S-o modely a použité metody. Přednáška č. 3

Transkript

1 S-o modely a použité metody Přednáška č. 3

2 Domény pohybu vody v systému odtoková ztráta srážky intercepce evapotranspirace akumulace infiltrace nenasycená zóna povrchový odtok hypodermický odtok odtok v korytech podzemní (základní) odtok nasycená zóna celkový odtok

3 Základní komponenty hydrologických modelů 1. Modul transformace srážkových impulsů na povodí Precipitation transformation and infiltration module (Green & Ampt, Soil Conservation Service, Mod Clark, UH) 2. Modul transformace (pohybu) vody v korytech toků Channel routing module (Saint Venant, Muskingum Cunge, KW) 3. Model transformace odtoku nádrží a bilance nádrží Reseirvoir (dam) module (Storage-Elevation) dw dt ( PL 1 QL 1) t WL 1 WL Pt QW t 4. Model tání sněhu a odtoku tavných vod Snowmelt module (Anderson, Degree/Day)

4 Parametry jednotlivých domén (obecně, nezávisle na metodice řešení) mezní vrstva atmosféry a aktivní povrch: teplota, vlhkost, srážky (úhrn/typ), tlak, rychlost a směr větru, evaporace vegetace: LAI (Leaf Area Index), typ (HRU), land cover, land use, transpirace povrch: geomorfologie (sklon, expozice atd.), drsnost, parametry povodí nenasycená zóna: hloubka a typ půdního profilu, granulometrie, poréznost, hydraulická vodivost, CN křivka, stupeň/deficit nasycení, kapilární sání, polní kapacita (FC) nasycená zóna: mocnost kolektoru Z a její průběh v X,Y, poréznost horninového prostředí, koeficient filtrace, transmisivity, storativity, průběh a typ hladiny podzemní vody (volná/napjatá), hydraulický gradient koryta toků: příčný (průřez mezi břehy) a podélný profil (průběh dna, břehových linií a hladin od pramene po ústí), drsnost, soutoky, bifurkace, inundace, VH objekty (jezy, stupně apod.) vodní plochy (jezera, vodní nádrže): geometrie, hladiny, transformační funkce, VH přehrady pak manipulace, parametry výpustí a přepadů

5 Srážko-odtokový proces

6 Srážko-odtokový proces (transformace na povodí dle Hortona) Hortonův povrchový odtok (Hortonian overland flow) je funkcí: 1. infiltrační kapacity (I) - dána typem a nasycením půdního profilu vodou (např. předešlé srážky), sklonem povrchu 2. vydatnosti dešťových srážek (R) Povrchový odtok nastává v případě R > I

7 Srážko-odtokový proces odvození efektivního deště (effective rainfall input) a) Efektivní déšť stanoven z křivek infiltrace b) Konstantní ztráta na povodí (loss rate) podle parametrů ploch c) Poměrová velikost efektivního deště (Upraveno podle Beven 2001)

8 Problematika infiltrace do půdy

9 Půdní hydrolimity

10 Retenční křivka & Van Genuchten

11 Období bez srážek Období s příčinnou srážkou

12

13 Rozdělení metod v hydrologických modelech Typ modelu Příklad metody Příklad software Sdružený parametr (lumped) Snyderův, Clarkův jednotkový hydrogram HEC-1, TR-20 Semidistribuovaný Green-Ampt, Horton HEC-HMS, HYDROG, SHE Distribuovaný Událostní (event) Kontinuální (continuous) Fyzikální Stochastický Numerický kinematická vlnová aproximace, SCS CN Horton, Green-Ampt SAC-SMA energy-balance, Penman- Monteith syntetický hydrogram, Markov, Runge-Kutta kinematická, dynamická vlnová aproximace SHE, HEC-HMS, SIMWE, GSSHA, TOPMODEL HEC-1, SWMM, TR-20, HYDROG SHE, HEC-HMS, HSPF, SWMM, SWAT HEC-HMS, SWAT, GSSHA, Vflo HYDROG, TOPMODEL HEC-RAS, MIKE 11, SIMWE, SHE Analytický rational method, Nash UH HEC-HMS, SHE

14 Metoda Hortona (1933) f fc 0 kt f f e c f rychlost infiltrace [mm.h-1] f 0 počáteční infiltrační kapacita [mm.h-1] f c finální infiltrační kapacita [mm.h-1] k empirický koeficient hydraulických vlastností půdy t čas od počátku příčinné srážky [h] f UPS 10

15 Metoda Green & Ampt (1911) f cj, k j, k j, k K j, k 1 Fj, k f c,jk - infiltrační kapacita segmentu povrchu K j,k hydraulická vodivost [mm.h -1 ] j,k sání povrchu smáčeného srážkami j,k deficit filtrační kapacity (objem aktivních pórů iniciální zaplnění) F j,k kumulovaná hloubka infiltrované vody

16

17

18

19

20 Metoda SCS-CN (1957, 1964)

21 Výpočet CN křivek z vrstvy půd a CORINE "ID","Nazev","A","B","C","D" 111,"Souvisla mestska zastavba",67,79,86,89 112,"Nesouvisla mestska zastavba",54,70,80,85 121,"Prumyslove a obchodni arealy",85,90,93,94 122,"Cestni, zeleznicni sit a prilehle arealy",85,90,93,94 123,"Pristavy",85,90,93,94 124,"Letiste",85,90,93,94 131,"Tezba nerostnych surovin",85,90,93,94 132,"Skladky",85,90,93,94 133,"Vystavba",85,90,93,94 141,"Mestska zelen",44,65,77,82 142,"Arealy sportu",44,65,77,82 211,"Orna puda",64,73,83,87 221,"Vinice",54,70,79,84 222,"Ovocne stromy",45,66,77,83 231,"Louky a pastviny",49,69,79,84 241,"Jednorocni plodiny",65,75,83,86 242,"Pole,louky,kultury",54,72,82,87 243,"Zemedelske arealy",71,82,87,90 311,"Listnate lesy",35,61,74,80 312,"Jehlicnate lesy",35,61,74,80 313,"Smisene lesy",35,61,74,80 321,"Prirozene louky",35,60,73,79 322,"Vresoviste a slatiny",99,99,99,99 324,"Leso-kroviny",31,58,72,78 331,"Plaze, duny a pisky",77,86,91,94 332,"Skaly",77,86,91,94 333,"Ridka vegetace",63,77,84,89 334,"Spaleniste",77,86,91,94 335,"Ledovce a vecny snih",99,99,99,99 411,"Mocaly a raseliniste",99,99,99,99 412,"Raseliniste",99,99,99,99 511,"Vodni toky",100,100,100, ,"Vodni plochy",100,100,100,100

22 Metoda SCS-CN Q P P I I a a 2 S Q. povrchový (hortonovský) odtok [mm] P. srážky [mm] I a. počáteční ztráta na povodí [mm], často lze odhadnout vztahem I a = 0.2S nebo jiným S. parametr daný vztahem S = 25.4*(1000/CN 10) [mm] AMC UPS za 5 dní [mm] mimovegetační období vegetační období I < 13 < 36 II III > 28 > 53 CN CN I III CN CN CN II CN II II II

23 K S 100 CN Převody SCS-CN a Green-Ampt [mm.h -1 ], pro CN > 75 K S 30,75 0, 39CN [mm.h -1 ], pro CN < 75 M d FC S 2 FC 2K S 100 CN pro CN > 65 f H f M Ks 1 F d f. rychlost infiltrace [mm.h -1 ] K s. nasycená hydraulická vodivost [mm.h -1 ] H f. sací vztlak [-mm] M d. deficit půdní vlhkosti [mm] F. celková infiltrační hloubka [mm] Půdní druh Efektivní pórovitost Hydraulická vodivost [mm.h -1 ] Sací vztlak [-mm] Písčitá půda Hlinitopísčitá půda Hlinitá půda Jílovitohlinitá půda Jílovitá půda

24

25

26

27 Základní odtok - recesní metoda Metoda pro řešení příspěvku podzemního (tzv. základního) odtoku. Q t = Q 0 e -kt Q t Q v čase t Q 0 počáteční Q k recesní konstanta Další metody: 1. Lineární nádrž (HYDROG, HEC-HMS,MIKE SHE) 2. 3D numerické MFE, MFD (MODFLOW, FEFLOW, MIKE SHE)

28 Metoda izochron a jednotkový hydrogram Q n =R i A 1 +R i-1 A R 1 A j pro déšť o konstantní intenzitě 2 mm.h -1 a době trvání 5 h a 4 subpovodí (plochy), platí: n = 5 i = 5 j = 4 A 1 = 100, A 2 = 200, A 3 = 300, A 4 = 100 [km 2 ] Q 1 = R 1 A 1 (100*2 = 200 m 3.s -1 ) Q 2 = R 2 A 1 + R 1 A 2 ( =600 m 3.s -1 )... Q5=R 5 A 1 +R 4 A 2 +R 3 A 3 +R 2 A 4

29 Jednotkový hydrogram 1 Poloempirická: povodí zasáhne srážka, která vyvolá odtok z celého povodí (tzv. jednotkový déšť déšť dostatečné intenzity rovnoměrně časoprostorově rozmístěný, který vyvolá odtok z celého povodí), čára Q jím vyvolaná se nazývá jednotkový hydrogram (angl. unit hydrograph UH). Jeho objem je roven objemu efektivní srážky. Platí, že deště stejné doby trvání a různé intenzity, rovnoměrného časoprostorového rozložení vyvolávají hydrogramy o stejných časových základnách. Platí 2 základní principy: 1. princip proporcionality mezi výškou efektivní srážky a jednotkovým efektivním deštěm a mezi jimi odpovídajícími průtoky 2. princip superpozice druhý déšť se přičítá k prvnímu

30 Jednotkový hydrogram 2 Trvání příčinného deště T SE Lag time T L Čas koncentrace T c Základní odtok

31 Jednotkový hydrogram 4 Princip superpozice S křivka

32 Jednotkový hydrogram 5 Čas UH 21 UH 2+2H UH 2+4H UH 2+6H UH 2+8H UH 2+10H SUM

33 Q [m3.s-1] Jednotkový hydrogram 6 S křivka UH21 UH2+2H UH2+4H UH2+6H UH2+8H UH2+10H SUM Čas [h]

34 Síly ovlivňující proudění 1. Gravitace 2. Tření 3. Coriolisova síla 4. Vítr 5. Vztlak (rozdíly hustot), hustotní anomálie vody 6. Atmosférický tlak

35 Ustálené proudění

36 Chézyho / Manningova rovnice

37 Základní odvození Manningova koef. n

38 Využití Manningova vztahu v úpravách a návrzích koryt

39 Rovnoměrné / nerovnoměrné proudění v korytech

40 Nerovnoměrné proudění

41 Numerická řešení & okrajové podmínky

42 Numerická řešení

43 Bernoulliho rovnice h e LS F 2 v v C g 2g 2 1 L vážená průtočná délka úseku [-] S reprezentativní hodnota sklonu a F drsnosti na uvažovaném úseku [-] C koeficient kontrakce / expanze [-] Y 2 Z 2 2v 2g 2 2 Y Z 1 1 1v 2g 2 1 h e Y 1, Y 2 Z 1, Z 2 hloubka vody v uvažovaných příčných průřezech 1, 2 [m] střední výška dna v uvažovaných příčných průřezech (= hydraulický spád) [m] v 1, v 2 střední profilové rychlosti [m.s -1 ] α 1, α 2 váhové koeficienty rychlosti [-] g gravitační zrychlení [m.s -2 ] h e ztráta energie [m]

44 Froudovo / Reynoldsovo číslo Fr v gd v rychlost proudění [m.s -1 ] g D gravitační zrychlení [9.81 m.s -2 ] hydraulická hloubka [m] Re v s d v s střední rychlost proudění [m.s -1 ] Pokud Fr < 1, jedná se o subkritické proudění, kde převažují gravitační síly a hydraulická hloubka je dostatečná. Pro superkritické proudění (Fr > 1) dominuje vliv rychlosti proudění a hloubka je nedostatečná. Superkritické proudění je typické např. pro kanály bezpečnostních přelivů vodních děl a povodňové situace. d υ střední hloubka vody [m] kinematická viskozita vody [m 2.s -1 ]

45

46 Reynoldsovo číslo Přechod mezi laminárním a turbulentním prouděním je v rozmezí hodnot 500 až 2000 pro otevřená koryta.

47 Dimenze hydraulických modelů

48 Rozdíl mezi 1D a 2D řešením u technických objektů

49 Saint Venantovy rovnice Sx Sx Sx tq t S Q q t x S Q q 0 t x S Q q 0 t x Q tq i tq o Q i o txq txq txq Odvození rovnice kontinuity (Saint Venant)

50 Kinematická vlnová aproximace I. Pro koryta toků je rovnice kontinuity v diferenciálním tvaru (Saint Venant): A i, j x, t Q x, t t A průtočná plocha i, j x x vzdálenost ve směru toku t čas q i, j q i,j (x,t) specifický boční přítok (ze srážek, bočních zdrojů, popř. odběrů) pz i,j (x,t) podzemní přítok, který lze v rámci schematizace vyjádřit zjednodušeně jako odtok z podzemní nádrže sestrojené pro každou plochu samostatně x, t pz x, t, h H i, j i, j

51 Kinematická vlnová aproximace II. Hybnostní vztah dle Manninga nabývá tvaru: Q k 1/ 2 5/3 x* S * y x, t Bk, l k, l k, l, l x, t, pi, j, n B k,l (x) šířka plochy S k,l sklon plochy n Manningův koeficient drsnosti y k,l (x,t) výška odtoku na ploše s P

52 Nevýhody kinematické vlnové aproximace

53 Dynamická vlnová aproximace U y x y U x y t 0 U t U U x g y x g S 0 0 S f x vzdálenost v korytě [m] g gravitační zrychlení [m.s -2 ] S 0 sklon koryta [-] y hloubka vody [-] U rychlost [m.s -1 ] S f drsnostní sklon, [-]

54 Průmyslové standardy FEMA

55 HEC-RAS

56 MIKE 11

57 MIKE 21c

58 MIKE FLOOD