Lineární činitel prostupu tepla

Transkript

1 Lineární činitel prostupu tepla Zyněk Svooda, FSv ČVUT Původní text ze skript Stavení fyzika 31 z roku Částečně aktualizováno v roce 2015 především s ohledem na změny v normách. Lineární činitel prostupu tepla e poměrně nová veličina, která charakterizue tepelně technické vlastnosti dvourozměrných tepelných mostů a vaze. Vyadřue množství tepla ve W, které prochází při ednotkovém teplotním rozdílu ednotkovou délkou tepelného mostu. Jedná se tedy vlastně trochu populárněi řečeno o odou součinitele prostupu tepla u plošných konstrukcí Požadavky Požadavky na lineární činitel prostupu tepla uvádí ČSN v čl Pro každou tepelnou vazu mezi konstrukcemi musí ýt splněna podmínka ψ ψ N, [W/(m.K)] (1) kde ψ e vypočtený lineární činitel prostupu tepla tepelné vazy mezi konstrukcemi a ψ N e eho normou požadovaná hodnota ve W/(m.K), která e uvedena v Ta. 1. Ta. 1: Požadovaný lineární činitel prostupu tepla ψ N podle ČSN Styk vněší stěny a další konstrukce s výimkou výplně otvoru (např. styk se základem, stropem, inou stěnou, střechou, alkonem apod.) Styk vněší stěny a výplně otvoru (parapet, ostění, nadpraží) Styk střechy a výplně otvoru (střešní okno, světlík apod.) Požadované hodnoty ψ N Doporučené hodnoty ψ rec Doporučené hodnoty pro pasivní udovy ψ pas [W/(m K)] [W/(m K)] [W/(m K)] 0,20 0,10 0,05 0,10 0,03 0,01 0,30 0,10 0,02 Splnění požadavků na lineární činitel prostupu tepla se nemusí hodnotit, e-li návrhem i provedením zaručeno, že e půsoení tepelných vaze mezi konstrukcemi velmi malé (ČSN konkrétně uvádí, že musí ýt menší než 5 % nenižšího součinitele prostupu tepla navazuících konstrukcí). Ovykle se edná o případy s tepelnou izolací kontinuálně proíhaící přes veškeré styky konstrukcí (např. při venkovním zateplení) Postup výpočtu Orientační (taulkové) hodnoty lineárních činitelů prostupu tepla uvádí pro vyrané detaily ČSN EN ISO Jeich použití e omezené pravidly uvedenými v citované normě a e pochopitelně vždy zatíženo chyou (až 20 %). Lineární činitel prostupu tepla lze ovšem relativně snadno i vypočítat a získat tak eho dosti přesnou hodnotu. Pro detaily, na které půsoí pouze dvě okraové teploty, se lineární činitel prostupu tepla určí ze vztahu

2 = L U ψ, [W/(m.K)] (2) kde L e vypočtená tepelná propustnost hodnoceným detailem ve W/(m.K), U e součinitel prostupu tepla -té dílčí plošné konstrukce ve W/(m 2.K) a e šířka -té konstrukce v m. Vztah (2) patří ohužel k těm vztahům, které nesou na první pohled zcela srozumitelné. Slovně y ho ylo možné vyádřit ako rozdíl celkového tepelného toku prostupem tepelnou vazou L a součtu tepelných toků prostupem plošnými konstrukcemi (t. U ii ), které vazu tvoří. Pro vysvětlení se podíveme na Or. 1, kde sou vidět ěžné příklady staveních detailů s ednou či dvěma dílčími plošnými konstrukcemi. Ze schématu e zřemé umístění dílčích plošných konstrukcí a vola rozměru. Na Or. 1 sou zásadně používány rozměry měřené z vněší strany, které sou v ČR standardně používány pro daný typ výpočtu (a pro navazuící hodnocení energetické náročnosti udov). Sloup ve stěně U U Příklady detailů s ednou plošnou konstrukcí 2 Styk stropu a stěny U 2 U 1 Příklad detailu se dvěma plošnými konstrukcemi 1 (ukončeno na hraně tepelné izolace) Styk střechy a stěny Or. 1 Dílčí plošné konstrukce v detailu Vraťme se však eště na okamžik ke vztahu (2). Zvídavěší čtenáři si totiž možná kladou otázku, proč e vůec nutné odečítat člen U i i od tepelné propustnosti L. Pro oasnění se podíveme na Or. 2, kde e vidět modelová místnost, pro kterou se stanovue tepelná ztráta prostupem, a vyraný detail koutu dvou vněších stěn. Tepelnou ztrátu prostupem s vlivem dvourozměrných tepelných mostů e možné oecně vyádřit vztahem Φ T = U A θ + ψ l θ, [W] (3) kde U e součinitel prostupu tepla -té plošné konstrukce ve W/(m 2.K), A e eí plocha v m 2, ψ e lineární činitel prostupu tepla -tého tepelného mostu či vazy ve W/(m.K), l e eho délka v m a θ e rozdíl mezi návrhovou vnitřní teplotou a teplotou na vněší straně -té konstrukce či mostu ve C. Ze vztahu (3) e zřemé, že hodnota ψ nesmí vyadřovat nic více, než ednotkový prostup tepla tepelným mostem či vazou. Pokud ychom totiž lineární činitel prostupu tepla koutu dvou stěn na Or. 2 ztotožnili s vypočtenou tepelnou propustností (t. ψ = L), osahoval y i vliv prostupu tepla přes části ovodových stěn tvořících kout. Po dosazení takové hodnoty do vztahu (3) y pak celková tepelná ztráta místnosti prostupem osahovala dvakrát tu část ovodového pláště, kde se stěna a hodnocený tepelný most překrývaí. Na Or. 2 e tato část označena překrývaícím se šrafováním. Lineární činitel

3 prostupu tepla e proto třea vždy vyčíslit tak, ay neosahoval vliv těch plošných staveních konstrukcí, které se při výpočtu tepelné ztráty místnosti prostupem hodnotí samostatně. a l 1 Místnost hodnocená z hlediska tepelné ztráty Detail zadaný ve výpočtu teplotního pole Or. 2 Hodnocený detail a eho vztah k hodnocené místnosti A eště edno velmi důležité upozornění. Všechny veličiny ve vztahu (2) musí ýt vypočteny při použití shodných tepelných odporů při přestupu tepla či součinitelů přestupu tepla. Pokud y tomu tak neylo, výsledný lineární činitel prostupu tepla y vykazoval výraznou chyu. Lineární činitel prostupu tepla může vycházet kladný i záporný. Častěší kladná hodnota znamená, že přes hodnocený tepelný most dochází k přídavné tepelné ztrátě. Méně častá záporná hodnota ovykle znamená, že vliv hodnoceného tepelného mostu na tepelnou ztrátu místnosti prostupem e iž ve skutečnosti osažen v tepelné ztrátě přes plošné konstrukce. Půsoí-li na hodnocený detail více než dvě teploty, e nutné stanovit více lineárních činitelů prostupu tepla (například pro tři prostředí y ylo nutné stanovit celkem tři hodnoty ψ). Podroný postup výpočtu pro tento méně častý případ uvádí ČSN EN ISO Podíveme se závěrem eště na eden specifický postup výpočtu, který e definován v ČSN EN ISO a který se používá při hodnocení styku ovodové stěny a podlahy na zemině (Or. 3). Lze e použít ve vhodných modifikacích i u dalších detailů v kontaktu se zeminou. Při zadávání detailu do programu pro výpočet 2D teplotních polí se hranice zeminy volí podle Or. 2 v části Okraové podmínky (varianta pro výpočet tepelných toků). Hodnota na Or. 2 v části Okraové podmínky se uvažue uď ako menší půdorysný rozměr oektu, neo ako charakteristický rozměr podlahy podle vztahu (18) v části Součinitel prostupu tepla, a neo ako 8 m, pokud není o udově nic ližšího známo.

4 exteriér w U w interiér Model detailu a umístění okraových podmínek pro výpočet propustnosti L f,i f,e exteriér interiér Model detailu a umístění okraových podmínek pro výpočet propustnosti L g Or. 3 Modely základu stěny Samotný lineární činitel prostupu tepla tepelné vazy mezi stěnou a podlahou na zemině lze stanovit pro standardní vněší rozměry ze vztahu f, e ψ = L U w w Lg, [W/(m.K)] (4) f, i kde L e tepelná propustnost celým detailem ve W/(m.K), U w e součinitel prostupu tepla stěny ve W/(m 2.K), w e výška stěny měřený z vněší strany v m, L g e tepelná propustnost podlahou včetně vlivu zeminy ve W/.(m.K), f,e e vodorovný rozměr podlahy měřený z vněší strany v m a f,i e vodorovný rozměr podlahy měřený z vnitřní strany v m. Výpočet tepelné propustnosti L ve vztahu (4) se provádí pro celý detail, přičemž se okraové podmínky zadávaí na všech površích, které sou v kontaktu s vnitřním a s vněším vzduchem. Výpočet tepelné propustnosti L g se provádí pro upravený detail, v němž e zcela vynechána ovodová stěna a v němž e základ nahrazen zeminou (zůstane tedy pouze podlahová konstrukce o šířce f,i ). Okraové podmínky se pak zadávaí pouze na vnitřním povrchu podlahy a na vněším povrchu původní zeminy. Názorně tento postup ukazue Or. 3. Uvedený postup e nutné použít proto, že v tepelné propustnosti L g e přímo vyádřen kompletní přenos tepla mezi interiérem a exteriérem přes plochu podlahy, a to včetně vlivu cesty zeminou (hodnota L g vlastně odpovídá součinu šířky podlahy f,i a eího součinitele prostupu tepla U g stanoveného s vlivem zeminy). Alternativně ke vztahu (4) lze podle ČSN EN ISO použít - opět pro vněší rozměry - i dosti diskutailní vztah = L U w w U g ψ, [W/(m.K)] (5) g kde U g e součinitel prostupu tepla podlahy včetně vlivu zeminy stanovený podle ČSN EN ISO ve W/(m 2.K) a g e vodorovný rozměr podlahy měřený z vněší strany v m. Při použití vztahu (5) postačí provést pouze výpočet tepelné propustnosti celým detailem L, výpočet tepelné propustnosti

5 podlahou L g není třea. Prolémem vztahu (5) e nicméně součinitel prostupu tepla podlahy s vlivem zeminy U g, protože tato hodnota závisí rozhoduícím způsoem na tvaru podlahy (např. pro podlahu ve tvaru dlouhého úzkého odélníku ude výrazně vyšší než pro podlahu ve tvaru čtverce o stené ploše). Lineární činitel prostupu tepla podle vztahu (5) tak může pro naprosto stený detail styku stěny, základu a podlahy vycházet u geometricky různých podlah různě, což znemožňue využití vztahu (5) při tvorě katalogů tepelných vaze. Otázkou e i použití pro energetické hodnocení konkrétní udovy, protože součin U g * g ve vztahu (5) ude těžko kdy skutečně odpovídat tepelné propustnosti L g stanovené výpočtem hodnocené 2D tepelné vazy. Chya vnesená touto nekonzistencí může ýt i dosti významná. vynechaný prostor v místě stěny či základu podlaha základ nahrazený zeminou Or. 4 Model podlahy s tep. izolací pod terénem pro výpočet hodnoty L g Za upozornění eště stoí specifický případ, kdy e tepelná izolace v podlaze umístěna pod úrovní okolního terénu. V takovém případě e třea vytvořit model pro výpočet tepelné propustnosti L g podle Or. 4, t. vynechat vedle podlahy volný prostor, ay yly tepelné toky podlahou orientovány pouze směrem dolů a nikoli vodorovně. Kdyy tomu tak neylo, vykazovala y hodnota tepelné propustnosti L g výraznou chyu Příklady Na Or. 5 e uveden první příklad výpočtu lineárního činitele prostupu tepla. Jedná se o železoetonový sloup 400 x 400 mm umístěný v sendvičové stěně (děrované cihly 300 mm, polystyren 80 mm, lícové cihly 115 mm) o součiniteli prostupu tepla U = 0,30 W/(m 2.K) Or. 5 Detail železoetonového sloupu

6 Výpočtem s pomocí programu Area yla stanovena tepelná propustnost L = 0,618 W/(m.K). Lineární činitel prostupu tepla stanovený podle vztahu (3) činí: ψ = = 0,618 1,8 0, 30 = 0,08 W/(m.K). e ψ i Hodnocený tepelný most splňue požadavek ČSN na lineární činitel prostupu tepla, protože eho vypočtená hodnota e nižší než požadovaných 0,20 W/(m.K). Na Or. 6 e další hodnocený detail v tomto případě konzola nad oknem o součiniteli prostupu tepla U w =1,4 W/(m 2.K). Ovodová stěna z děrovaných cihel tl. 400 mm e opatřena vněším kontaktním zateplením tl. 80 mm. Součinitel prostupu tepla stěny e 0,24 W/(m 2.K) tep. izolace θ e θ i 730 tep. izolace okno θ i 400 Or. 6 Detail konzoly nad oknem Při výpočtu programem Area yl detail vhodným způsoem zednodušen - okno ylo nahrazeno ediným odélníkem tl. 50 mm o ekvivalentní tepelné vodivosti 0,092 W/(m.K). Takto lze zaistit, ay ak ve výpočtu teplotního pole, tak ve vztahu (3) figurovalo okno přesně steným způsoem. Tepelná propustnost stanovená výpočtem činí L = 1,522 W/(m.K). Lineární činitel prostupu tepla ude v tomto případě odlišný pro vnitřní a pro vněší rozměry. Pro vnitřní rozměry ude ψ = 1,522 0,4 1,4 ( 0,25 + 0,73 ) 0, 24 = 0,73 W/(m.K). Pro vněší rozměry ude poněkud nižší: i ψ e = 1,522 0,4 1,4 1,2 0, 24 = 0,67 W/(m.K). Hodnocená tepelná vaza v tomto případě nesplňue požadavek ČSN na lineární činitel prostupu tepla vypočtená hodnota e vyšší než požadovaných 0,20 W/(m.K).