Mechanika kompozitů pro design
|
|
- Jana Beránková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Mechanika kompozitů pro design KM-DMK Robert Zemčík
2 Historie Základní pojmy a vlastnosti Klasifikace kompozitních materiálů
3 Kompozitní materiál skládá se ze dvou nebo více různých složek každá složka má jiné vlastnosti (mechanické, chemické) každá složka plní jinou funkci výsledné vlastnosti (výhody i nevýhody) jsou dány kombinací vlastností dílčích složek
4 Historie první písemná zmínka o použití kompozitů: Bible kniha xodus o Odchodu Izraelitů z gypta Protož ustanovili nad ním úředníky, kteříž by plat vybírali, aby je trápili břemeny svými I vystavěl [lid Izraelský] Faraonovi města skladů, Fiton a Ramesses A k hořkosti přivodili život jejich robotami těžkými, v hlině a cihlách a ve všelijakém díle na poli, mimo všelikou potřebu svou, k níž práce jejich užívali nenáležitě a bez lítosti I přikázal Farao v ten den úředníkům nad lidem a šafářům jeho, řka: Nedávejte již více slámy lidu k dělání cihel jako prvé; nechať jdou sami a sbírají sobě slámu
5 Hlína + sláma = vepřovice ADOB sláma působí jako zpevňující složka navíc kyseliny uvolněné ze slámy hlínu vytvrzují až 3x vyšší pevnost oproti samotné nepálené hlíně břeh Dunaje, Rumunsko
6 Stavby z nepálené hlíny Huaca del Sol, Peru, 45 AD Tambo Colorado, Peru Huaca de la Luna, Peru Citadela Arg-e Bam, Írán, 5 BC 23 AD
7 Přírodní kompozity srdeční céva tkáně živočichů svaly, cévy, kosti, schránky pletivo rostlin dřevo kmen ořešáku ulita loděnky
8 Kompozity na bázi dřeva dřevovláknité desky (dřevotříska, sololit) lisované, lepené třísky, piliny překližky lepené vrstvy dřeva gypt 35 BC pykrete piliny v ledu 2 světová válka De Havilland Mosquito sendvič (překližka + balza) Habakkuk
9 Kompozity na bázi keramiky CRMT keramická matrice + kovová výztuž keramika tepelná odolnost kov tažnost (nikl, molybden, kobalt) zubní výplně protézy, elektronické součástky, povrch raketoplánu, jaderné reaktory Atlantis
10 Kompozity na bázi kovů MMC matrice: hliník, hořčík, titan, ocel tepelná vodivost výztuha: vlákna z uhlíku, boronu, SiC tuhost, pevnost Porsche Boxter auto-brzdy, bloky motoru, vrtáky, rámy kol Specialized S-Works
11 Organické kompozity asfalt (+ písek, kamínky) kostel J z Arku, Nice železobeton (848) zubní protézy (+ keramika) syntaktická pěna (duté skleněné kuličky v matrici) ulita
12 Kompozity na bázi polymerů FRP matrice (s různými příměsmi) termoplasty (lze opakovaně tepelně zpracovávat) polyetylen, polystyren, PVC, PT termosety (nelze opakovaně tepelně zpracovávat, pevnější, použití za vyšších teplot) epoxidová, polyimidová, polyesterová, fenolická pryskyřice, bakelit (97) výztuha (s různými povlaky) dřevo, sklo (922), uhlík (964), kevlar / aramid (965), hliník, bor vlákna krátká, dlouhá (kontinuální) částice tkaniny (D), 2D, 3D Airbus A38 Aston Martin DBR9
13 Speciální kompozity uhlík-uhlík (RCC) vysoká tepelná odolnost uhlíková nanovláka (CNT) vylepšují vlastnosti matrice Bugatti Veyron BMC Columbia kg = $8
14 Výhody a nevýhody FRP + nízká hmotnost + vysoká tuhost a pevnost + směrově orientované vlastnosti + tepelná, chemická odolnost, ohnivzdornost + nižší tepelná roztažnost + elektrická a tepelná vodivost cena konstrukční návrh, výroba spoje, opracovatelnost, recyklace defektoskopie, opravy
15 Rozdělení FRP kompozitů částicové orientované neorientované vláknové jednovrstvé krátkovláknové orientované neorientované (rohože) dlouhovláknové jednosměrové dvousměrové (tkaniny) 3D tkaniny vícevrstvé lamináty hybridní lamináty sendviče
16 Jednosměrové kompozity vlákno = výztuha přenáší především tahové namáhání určuje podélný směr L (longitudinal) Ø cca 5-5 µm tvoří 4-6% objemu kompozitu T L matrice = pojivo přenáší především tlakové namáhání ve směru (směrech) kolmém (příčném) na vlákna T (transverse) drží vlákna (popř jednotlivé vrstvy) pohromadě rozkládá lokální namáhání do okolí
17 2 Výroba a použití kompozitních materiálů (desky, skořepiny, sendviče, trubky)
18 Produkty
19 Produkty
20 Produkty
21 Produkty Caesar's Palace Dome, Las Vegas Buckminster Fuller Geodesic Dome fontána ve Staples Center, LA Futuro houses, orig ve Finsku Schwerin, Německo
22 Vlákna vysokopevnostní vysokotuhostní (high-strength) (high-modulus) Typ vlákna sklo aramid HS - uhlík HM - uhlík hliník ocel Modul pružnosti v podélném směru fl [MPa] Modul pružnosti v příčném směru ft [MPa] Modul pružnosti ve smyku G flt [MPa] Pevnost v tahu S fl [MPa] Hustota ρ f [kg/m 3 ] Cena % 8 % 6 % 8 % 6 % < 3 % [USD/kg] $3 $25 $85 $6 $2 < $ index f = fiber Pozn díky nižší hustotě a váze konstrukce se výsledný poměr cen zkoriguje Dále nutno zohlednit sekundární úspory (palivo, seriová výroba, manipulace)
23 Volba vláken Konstrukční požadavky Volba vlákna Pevnost - Uhlík Tuhost - Uhlík Houževnatost - Aramid Creep - Uhlík Únava - Uhlík Nízká cena - sklo Prostup světla - sklo Korozivzdornost - Sklo Radioprůzračnost - D sklo Nejvyváženější mechanické vlastnosti - sklo
24 Matrice Druh pryskyřice epoxidové polyesterové fenolové polyimidové Modul pružnosti m [MPa] Poissonovo číslo ν m Modulu pružnosti ve smyku G m [MPa] Pevnost v tahu σ pm [MPa] Hustota ρ m [kg/m 3 ] Maximální teplota T max [ o C] index m = matrix
25 Matrice vlastnosti Ve vytvrzeném kompozitu jsou požadovány tyto vlastnosti: adhezivní pevnost (spojení matrice vlákna) teplotní odolnost únavová pevnost (dlouhodobé, cyklické zatížení) chemická odolnost odolnost proti vlhkosti
26 Volba matrice Konstrukční požadavky Volba pojiva Ohnivzdornost - Fenol Korozivzdornost - Bismaleid Teplotní odolnost - Fenol, Polyimid Prostup světla - Polyester Nízká cena - Polyester Houževnatost - poxid, termoplast Nejvyváženější mechanické vlastnosti - poxid
27 Matrice vlastnosti Většina namáhaných kompozitových struktur je v současnosti vyráběna z epoxidových pryskyřic Proč jsou epoxidy tak široce používané? dobrá adheze k vláknům nízké smrštění během vytvrzování dobrá chemická odolnost různé pevnostní a tuhostní charakteristiky creepová a únavová odolnost neobsahují styrén, nejsou toxické mohou být samozhášivé
28 Technologie výroby postup matrice + vlákna impregnace, prosycení umístění směsi (laminát) do formy (+ separační vrstvy, atp) vytvrzení (možno za zvýšené teploty, ozářením) (příčné propojení polymerových řetězců, exotermická reakce) demontáž z formy konečná úprava
29 Kontakní formování Váleček Výztuž + matrice Separátor + gel coat
30 Lisování protikus Výztuž + matrice Forma (negativ) Separátor + gel coat
31 Vakuování Těsnicí tmel Krycí fólie (plachetka) Atmosférický tlak Vakuum Plsť Laminát Strhávací síťka Separátor Vývěva + Jímač pryskyřice snaha o co největší % podíl vláken
32 Lamináty výroba prepregu ruční nebo strojové řezání (CAD) desky do lisu skořepiny do formy a do autokoávu
33 Lamináty pěnové jádro aplikace vláken, tekuté matrice, kompresoru, plachetky vakuová oprava letadla hotový výrobek
34 Navíjení vláken () Trn Vlákno, tkanina Topné těleso (polymerizace)
35 Navíjení vláken (2) Trn Sklo, kevlar Pryskyřice
36 Navíjení vláken (3)
37 Tváření profilů - pultruze Pryskyřice Skelná tkanina, vlákno Polymerizační pec
38 Vstřikování (termosety) Vyhřívaná forma Směs vláken + termosetická pryskyřice Protikus formy
39 Vstřikování (termoplasty) Topné těleso Směs vláken + termoplastická pryskyřice
40 3 Ortotropní materiál Principy určování materiálových vlastností
41 Materiály homogenní heterogenní anizotropní ortotropní kubický hexagonální izotropní periodicky se opakující struktura zdánlivě periodicky se opakující struktura
42 Ortotropní materiál orthos přímý, kolmý tropo otáčet, měnit v každém místě existují 3 na sebe kolmé roviny symetrie směry kolmé k těmto rovinám jsou tzv hlavní materiálové osy ozn většinou, 2, 3
43 Ortotropní materiál deformace ve směru zatížení různé deformace v příčných směrech F 3 F F 2
44 Ortotropní materiál deformace ve směru zatížení různé deformace v příčných směrech původní tvar zdeformovaný tvar l 3 l 3 l 2 l l 2 l
45 Ortotropní materiál l l l l l l = = = ε ε ε = = = = = = A F A F A F σ σ ε σ ε ε ν ε ε ν ε σ = = = = l A F l určení materiálových charakteristik (konstant) změříme opticky (pravítkem) změříme siloměrem (zvážíme) změříme elektronicky (tenzometry) + = modul pružnosti ν Poissonovo číslo (koeficient, poměr)
46 Ortotropní materiál určení materiálových charakteristik (konstant) pro určení konstant, ν 2 a ν 3 musí být těleso zatíženo ve směru osy analogicky se určí ostatní konstanty celkem tedy můžeme určit 9 různých materiálových konstant pro případ prostého tahu ve směrech, 2 a 3:, ν 2, ν 3, 2, ν 23, ν 2, 3, ν 3, ν 32
47 Optická metoda měření pracuje na principu korelace digitálního obrazu = porovnání dvou obrázků umožňuje měřit posunutí, natočení a deformace na povrchu tělesa náhodný nástřik těleso před deformací těleso po deformaci
48 Optická metoda měření zkoumaná oblast před deformací nalezená oblast a její tvar po deformaci detail středu tělesa před deformací detail středu tělesa po deformaci
49 4 Hookeův zákon = konstitutivní vztah pro materiály s různou strukturou
50 Hookeův zákon vztah mezi napětím a deformací předpokládáme homogenní materiál D (jedna složka napětí jedna složka deformace) = nebo τ = Gγ σ ε tah, tlak (ohyb) krut svázány jednou konstantou
51 Hookeův zákon (D) σ = ε σ = ε ε 3 = ν 3 ε l 3 = ν 3 ε l 3 F A 3 2 σ σ σ 2 3 = F A = = l 2 = ν 2 ε l 2 l = ε l = (σ / ) l ε 2 = ν 2 ε ε = σ /
52 Zatížení ve směru ε = σ / ε 2 = ν 2 ε ε 3 = ν 3 ε ε = ( / ) σ ε 2 = ν 2 ( / ) σ ε 3 = ν 3 ( / ) σ = / / / σ ν ν ε ε ε maticový zápis ε = ( / ) σ ε 2 = ( ν 2 / ) σ ε 3 = ( ν 3 / ) σ
53 + zatížení ve směru 2 = / / / / / / σ σ ν ν ν ν ε ε ε maticový zápis ε 2 = σ 2 / 2 ε = ν 2 ε 2 ε 3 = ν 23 ε 2 σ 2
54 + zatížení ve směru 3 = / / / / / / / / / σ σ σ ν ν ν ν ν ν ε ε ε maticový zápis ε 3 = σ 3 / 3 ε = ν 3 ε 3 ε 2 = ν 32 ε 3 σ 3
55 + smyková zatížení τ 3 τ 23 γ 2 = τ 2 / G 2 γ 23 = τ 23 / G 23 γ 3 = τ 3 / G 3 ε ε ε γ γ γ / ν2 / ν3 / = ν ν 2 / 23 / / ν ν 3 32 / / / / G 23 / G 3 τ 2 / G 2 σ σ σ τ τ τ maticový zápis
56 navíc platí: Hookeův zákon (3D) pro homogenní ortotropní materiál v souřadnicovém systému hlavních materiálových os = / / / / / / / / / / / / τ τ τ σ σ σ ν ν ν ν ν ν γ γ γ ε ε ε G G G ν 2 / 2 = ν 2 / ν 3 / 3 = ν 3 / ν 32 / 3 = ν 23 / 2
57 ε ε ε γ γ γ Hookeův zákon (3D) / ν2 / ν3 / = ν ν 2 / 23 / / ν ν 3 32 / / / / G 23 / G 3 / G 2 σ σ σ τ τ τ vektor deformace matice poddajnosti materiálu vektor napětí (vždy symetrická) ε = S σ nebo σ = C ε kde C = S je matice tuhosti materiálu (vždy symetrická)
58 Ortotropní materiál 3 roviny symetrie (2,23,3) 9 nezávislých materiálových konstant:, 2, 3, ν 2, ν 23, ν 3, G 2, G 23, G 3 C C C C = 2 3 C C C C C C C 44 C 55 C 66
59 Hexagonální materiál rovina symetrie a současně izotropie (23) 5 nezávislých materiálových konstant:, 2 = 3, ν 2 = ν 3, ν 32, G 2 = G 3 dopočítá se G 23 = 2 /2/(+ν 32 ) C = Φ jako izotropní materiál, proto se také ozn jako příčně izotropní materiál
60 Kubický materiál 3 roviny symetrie (2,23,3) 3 nezávislé materiálové konstanty: = = 2 = 3, ν = ν 2 = ν 23 = ν 3, G = G 2 = G 23 = G 3 C =
61 Izotropní materiál každá rovina je rovinou symetrie 2 nezávislé materiálové konstanty: = = 2 = 3, ν = ν 2 = ν 23 = ν 3 dopočítá se G = G 2 = G 23 = G 3 = /2/(+ν) C =
62 5 Jednosměrové kompozity Určení efektivních parametrů
63 Jednosměrové kompozity vlákno = výztuha přenáší především tahové namáhání určuje podélný směr L (longitudinal) Ø cca 5-5 µm tvoří 4-6% objemu kompozitu T L matrice = pojivo přenáší především tlakové namáhání ve směru (směrech) kolmém (příčném) na vlákna T (transverse) drží vlákna (popř jednotlivé vrstvy) pohromadě rozkládá lokální namáhání do okolí
64 Objemové podíly určení efektivních parametrů homogenizace materiálu z mikropohledu heterogenní z makropohledu homogenní A V Objemové podíly vláken a matrice: v f = V f / V = A f / A v m = V m / V = A m / A protože V f + V m = V T a také A f + A m = A T A m V m A f V f potom platí v f + v m =
65 Hmotnost hustota kompozitu hmotnost vláken m f = ρ f V f ρ V T T ρ m V m ρ f V f hmotnost matrice m m = ρ m V m hmotnost kompozitu m = m f + m m hustota kompozitu ρ = m / V = ρ f v f + ρ m v m
66 Jednosměrové kompozity deformace vyvolaná zatížením ve směru L předpokládáme, že deformace vláken a matrice je v podélném směru stejná! L l F l+ l F T A f L m f A m platí pro homogenní materiál s modulem L platí: l = Fl L A
67 Napětí v tahu ve vlákně a matrici σ = ε, σ = L f f L f Lm m ε Lm Tahová síla je dána vztahem F = A f σ + A L f m σ Lm Tahové napětí v kompozitu F σ L = = v f σ L f + vm σ Lm = + A Modul pružnosti ve směru vláken je ( v f f vm m ) ε L L L = v f f + L = ε σ v m m Jestliže je f >> m, pak je možno vztah zjednodušit Dostaneme = v L f f
68 Jednosměrové kompozity deformace vyvolaná zatížením ve směru T předpokládáme, že normálové napětí pro směr zatížení je ve vláknech i matrici stejné! L l F l+ l F L T l m m l f f platí pro homogenní materiál s modulem T platí: l = Fl T A
69 T m f T T σ σ σ = = Poměrné příčné prodloužení vlákna a matrice m T T m f T Tf σ ε σ ε = =, Změna délky ve směru T Tm m Tf f m f l l l l l ε ε + = + = Pro případ, že, pak f m >> m m T v = Poměrné prodloužení ve směru T T m m f f Tm m Tf f T v v v v l l σ ε ε ε + = + = = Příčný modul pružnosti T kompozitu je definován f m f m m m f f m m f T T T T v v v v + = + = = σ ε
70 6 Hookeův zákon v pootočeném souřadnicovém systému Transformace složek napětí a deformace Transformace matic tuhosti a poddajnosti
71 ε ε ε γ γ γ Hookeův zákon (3D) / ν2 / ν3 / = ν ν 2 / 23 / / ν ν 3 32 / / / / G 23 / G 3 / G 2 σ σ σ τ τ τ vektor deformace matice poddajnosti materiálu vektor napětí (vždy symetrická) ε = S σ nebo σ = C ε kde C = S je matice tuhosti materiálu (vždy symetrická)
72 Jednosměrové kompozity pro popis chování potřebujeme konstitutivní vztah, tj Hookeův zákon popis je někdy nutné provést vzhledem k souřadnicovému systému, který není totožný se směry hlavních materiálových os jednosměrové kompozity jsou často ve formě tenkých struktur desky, skořepiny jsou namáhané tahem v rovině a ohybem tento stav lze považovat za rovinnou napjatost (zanedbáváme např lokální tlak vyvolaný normálovou silou v místě jejího působiště)
73 Hookeův zákon (3D) ε ε ε γ γ γ / ν2 / ν3 / = ν ν 2 / 23 / / ν ν 3 32 / / / / G 23 / G 3 / G 2 σ σ σ τ τ τ rovinná napjatost: σ 33 = τ3 = τ 23 = Platí např pro tenká tělesa (desky) namáhané v rovině tahem, tlakem ohybem, krutem Nikoliv tlakem po tloušťce!!! To by způsobilo σ 33 <>
74 Hookeův zákon (RN) = / / / / / τ σ σ ν ν γ ε ε G = LT T L LT T L LT T TL L LT T L G τ σ σ ν ν γ ε ε / / / / / nebo σ T τ LT σ L ε = S σ σ = C ε nebo C = S
75 Transformace napětí (RN) stav napjatosti v bodě tělesa je dán 3 složkami napětí složky se pro různě natočené systémy mění lze zakreslit pomocí Mohrovy kružnice nezáleží na materiálu! σ y y τ xy x α σ x
76 Transformace napětí (RN) σ σ τ L T LT = cos sin sinα 2 2 α α cosα sin cos 2 2 α α sinα cosα 2sinα cosα σ 2sinα cosα σ 2 2 cos α sin α τ τ x y xy σ = T σ σ L 2α x y σ y σ L σ T σ x σ x α y τ LT τ xy T
77 Transformace deformace (RN) obdobně jako napětí ε ε γ L T LT = cos sin 2 2 α α 2sinα cosα sin cos 2 2 α α 2sinα cosα sinα cosα ε sinα cosα ε 2 2 cos α sin α γ x y xy ε = T ε ε
78 Transformace Hookeova zákona transformace napětí transformace deformace σ = T σ σ ε = T ε ε Hookeův zákon v ss hlavních materiálových os L,T σ = C ε (T σ σ ) = C (T ε ε ) T - σ (T σ σ ) = T - σ C (T ε ε ) Hookeův zákon v pootočeném ss x,y σ = (T - σ C T ε ) ε = C ε Matice tuhosti v pootočeném systému x,y C = T σ - C T ε
79 7 Mechanizmy porušení vláknových kompozitů Podmínky pevnosti = kriteria porušení
80 Mechanizmy porušení příčný řez jednosměrovým kompozitem pod mikroskopem detail jednosměrového kompozitu po vytržení vláken z matrice 8
81 Mechanizmy porušení (vláken) porušení vlákna porušování vláken (vláknové přemostění) porušování vláken (ztráta adheze) nestabilní ztráta adheze nestabilní porušení vláken 8
82 Mechanizmy porušení (matrice) porušení matrice ztráta adheze šíření trhliny zastaveno další šíření trhliny 82
83 Porušení tahem 83
84 Mechanizmy porušení (delaminace) 84
85 Podmínky pevnosti u izotropních materiálů (ocel) předpokládáme, že existuje jedna pevnost = jedna materiálová konstanta v případě jednoduchého namáhání jedna podmínka ve formě σ < σ D nebo σ /σ D < v případě obecné napjatosti jedna hypotéza = funkce (např Guest, Von Mises, ) f(σ) < σ D nebo f(σ, σ D ) <
86 Podmínky pevnosti u jednosměrových kompozitů existuje 5 konstant pevnosti pro základní typy namáhání vhledem k materiálovým osám (lze je nejsnáze změřit experimentálně) podélná tahová pevnost F Lt podélná tlaková pevnost F Lc příčná tahová pevnost F Tt příčná tlaková pevnost F Tc smyková pevnost F LT
87 Kritéria pevnosti Pro jednosměrové kompozity lze rozdělit: a) Neinteraktivní kritéria Kritérium maximálního napětí Kritérium maximální deformace více funkcí, každá pro jednu složku napětí a odpovídající pevnost b) Interaktivní kritéria Hillovo kritérium pevnosti Tsai-Hillovo kritérium pevnosti Hoffmanovo kritérium pevnosti Tsai-Wu kritérium pevnosti Puckovo kritérium pevnosti jedna nebo více funkcí, každá obecně více složek napětí a pevností: f i (σ L, σ T, τ LT, F Lt, F Lc, F Tt, F Tc, F LT, ) < atd
88 Kritérium maximálního napětí předpokládá, že k poruše dojde, pokud kterákoli ze složek napětí překročí dovolenou mez, tj F < σ < F Lc L Lt (porušení vláken) F < σ < F Tc T Tt (porušení matrice) F < τ < F LT LT LT (porušení matrice)
89 Kritérium maximálního napětí graficky lze bezpečnou oblast (oblast hodnot, kdy nedojde k porušení) vyjádřit v systému složek napětí jako kvádr se stěnami kolmými k osám řez bezpečnou oblastí v rovině τ LT =
90 Porovnání kriterií různě formulované podmínky (funkce) pevnosti jinak predikovaná nosnost materiálu pro obecné namáhání všechny mají stejné průsečíky s osami (experimentálně snadno měřitelné hodnoty) Max napětí Max deformace Tsai-Wu Puck
91 8 Analogie nosníkové teorie a CLT (izotropní případ) Analogie teorie desek a CLT (izotropní případ)
92 9 Lamináty = vrstevnaté kompozity CLT klasická laminátová teorie Vliv skládání vrstev na výsledné vlastnosti
93 Izotropní nosník x z h/2 h/2 u w = w α z u z u α = ) ( z z x w x u x u z κ ε ε + = = = 2 2 ) ( x w = α z z z κ ε κ ε ε σ + = + = = ) ( ) ( u posunutí ve směru x w posunutí ve směru z w (x) průhybová čára
94 Matematický model h l b OHYB TAH M R = /κ M N N l+ l N = σ = ε bh N = bhε κ M SUPRPOZIC TAH + OHYB = = M J 2, J bh = 3 κ 2 bh 3 N M = A ε D κ A bh D = bh = Tuhost v tahu 2 3 Tuhost v ohybu
95 Teorie desek N xy M y N y M xy M x N x N x M x M xy N y M y N xy všechny uvažované způsoby namáhání laminátové desky
96 Lamináty značení Orientace vrstev (úhel natočení od základního směru) [/45/-45/9] Symetrie [/9/] S = [/9///9/] Opakování vrstev [/9 3 /45] = [/9/9/9/45] Dvě vrstvy s opačnou orientací u sebe [/±45/] = [/45/-45/] Označení materiálu [ G / C /9 C /9 K ] Glass, Carbon, Kevlar
97 Lamináty příklady značení [ 4 ] [ 2 /9 2 ] L α x [45 2 /-45 2 ] [45/-45] S
98 CLT klasická laminátová teorie konstitutivní rovnice laminátové desky Tahová síla Tahová síla Smyková síla Ohybový moment Ohybový moment Ohybový moment N N N M M M x y xy x y xy A A A = B B B A A A B B B A A A B B B A = M B B B B D D D B B B D D D N B ε D κ B B B D D D ε ε γ κ κ κ x y xy x y xy Protažení Protažení Zkos Ohyb (křivost) Ohyb (křivost) Ohyb (křivost) matice A, B a D se vypočítají zvlášť pro každou vrstvu materiálu pomocí integrace přes tloušťku vrstvy příslušné matice C ve společném referenčním systému xy a poté se všechny příslušné matice sečtou
99 CLT klasická laminátová teorie konstitutivní rovnice laminátové desky (zjednodušený zápis) A = M B N B ε D κ N vektor sil M vektor momentů ε vektor deformace (střední roviny) κ vektor křivosti (střední roviny) A matice tahové tuhosti B matice vazbové tuhosti D matice ohybové tuhosti
100 Symetrické lamináty liminují vazbu mezi tahem a ohybem, tahem a krutem Každé vrstvě nad odpovídá stejná pod střední plochou tj B = A A A 2 6 A A A A A A D D D 2 6 D D D D6 D 26 D66
101 Vyvážené lamináty liminuje vazbu mezi normálovými silami a smykem Každé vrstvě odpovídá stejně tlustá s opačnou orientací tj A 6 = A 26 = A A B B B A A 2 22 B B B A B B B B B B D D D B B B D D D B B B D D D
102 Vyvážené symetrické lamináty Kombinace výše uvedených D D D D D D D D D A A A A A rovina symetrie
103 Symetrické křížené lamináty Jsou symetrické a vyvážené Vrstvy jsou kladeny pouze pod úhly a 9 Májí vlastnosti jako čistě ortotropní materiál A A 2 A A 2 22 A 66 D D 2 D D 2 22 D 66
104 Literatura Laš V: Mechanika kompozitních materiálů,skripta ZČU, Plzeň, 24 The Free Dictionary, wwwtfdcom, Farlex Inc, 27 Gay D: Reinforced Plastics Matériaux composites, Hermes, Paris, 997
ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE
ÚVO O MOELOVÁNÍ V MECHNICE MECHNIK KOMPOZITNÍCH MTERIÁLŮ 2 Přednáška č. 7 Robert Zemčík 1 Zebry normální Zebry zdeformované 2 Zebry normální Zebry zdeformované 3 Zebry normální 4 Zebry zdeformované protažené?
VíceMechanika kompozitů pro design
Mechanika kompozitů pro design KM-DMK 26 25 Robert Zemčík 2 Historie Základní pojmy a vlastnosti Klasifikace kompozitních materiálů 3 Kompozitní materiál skládá se ze dvou nebo více různých složek každá
VíceZESILOVÁNÍ A STATICKÉ ZAJIŠTĚNÍ KONSTRUKCÍ KOMPOZITNÍ MATERIÁLY
ZESILOVÁNÍ A STATICKÉ ZAJIŠTĚNÍ KONSTRUKCÍ KOMPOZITNÍ MATERIÁLY Důvody a cíle pro statické zesilování a zajištění konstrukcí - zvýšení užitného zatížení - oslabení konstrukce - konstrukční chyba - prodloužení
VíceVláknové kompozitní materiály, jejich vlastnosti a výroba
Kap. 1 Vláknové kompozitní materiály, jejich vlastnosti a výroba Informační a vzdělávací centrum kompozitních technologií & Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky FS ČVUT v Praze 26. října 2007 1
VíceÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE
ÚVOD DO MODOVÁNÍ V MCHANIC MCHANIKA KOMPOZINÍCH MARIÁŮ Přednáška č. 5 Prof. Ing. Vladislav aš, CSc. Základní pojmy pružnosti Vlivem vnějších sil se těleso deformuje a vzniká v něm napětí dn Normálové napětí
VíceÚVOD DO MODELOVÁN V MECHANICE
ÚVOD DO MODELOVÁN V MECHANICE MECHANIKA KOMPOZITNÍCH MATERIÁLŮ - 1 Přednáška č. 6 Prof. Ing. Vladislav Laš, CSc. 1 Kompozitní materiál skládá se ze dvou nebo více různých složek každá složka má jiné vlastnosti
VíceOkruhy otázek ke SZZ navazujícího magisterského studijního programu Strojní inženýrství, obor Konstrukce a výroba součástí z plastů a kompozitů
Materiály 1. Molekulární struktura polymerů, polarita vazeb, ohebnost řetězců. 2. Krystalizace a nadmolekulární struktura polymerů, vliv na vlastnosti. 3. Molární hmotnost, její distribuce a vliv na vlastnosti.
VíceOkruhy otázek ke zkoušce
Kompozity A farao pokračoval: "Hle, lidu země je teď mnoho, a vy chcete, aby nechali svých robot? Onoho dne přikázal farao poháněčům lidu a dozorcům: Propříště nebudete vydávat lidu slámu k výrobě cihel
VíceKritéria porušení laminy
Kap. 4 Kritéria porušení laminy Inormační a vzdělávací centrum kompozitních technologií & Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky S ČVU v Praze.. 007-6.. 007 Úvod omové procesy vyvolané v jednosměrovém
VíceKap. 3 Makromechanika kompozitních materiálů
Kap. Makromechanika kompozitních materiálů Informační a vzdělávací centrum kompozitních technologií & Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky FS ČVU v Praze. listopadu 7 Základní pojmy a vztahy Notace
VíceKONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška
1. Tahová zkouška Tahová zkouška se provádí dle ČSN EN ISO 6892-1 (aktualizována v roce 2010) Je nejčastější mechanickou zkouškou kovových materiálů. Zkoušky se realizují na trhacích strojích, kde se zkušební
VícePMC - kompozity s plastovou matricí
PMC - kompozity s plastovou matricí Rozdělení PMC PMC částicové vláknové Matrice elastomer Matrice elastomer Matrice termoplast Matrice termoplast Matrice reaktoplast Matrice reaktoplast Částice v polymeru
VíceVlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze
VícePevnost kompozitů obecné zatížení
Pevnost kompozitů obecné zatížení Osnova Příčná pevnost v tahu Pevnost v tahu pod nenulovým úhlem proti vláknům Podélná pevnost v tlaku Příčná pevnost v tlaku Pevnost vláknových kompozitů - obecně Základní
Vícepísemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti
Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající
VíceOptimalizace vláknového kompozitu
Optimalizace vláknového kompozitu Bc. Jan Toman Vedoucí práce: doc. Ing. Tomáš Mareš, Ph.D. Abstrakt Optimalizace trubkového profilu z vláknového kompozitu při využití Timošenkovy hypotézy. Hledání optimálního
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.14 Kompozity
Nauka o materiálu Úvod Technické materiály, které jsou určeny k dalšímu technologickému zpracování zahrnují širokou škálu možného chemického složení, různou vnitřní stavbu a různé vlastnosti. Je nutno
VíceCo by mohl (budoucí) lékař vědět o materiálech tkáňových výztuží či náhrad. 20. března 2012
Prohloubení odborné spolupráce a propojení ústavů lékařské biofyziky na lékařských fakultách v České republice CZ.1.07/2.4.00/17.0058 Co by mohl (budoucí) lékař vědět o materiálech tkáňových výztuží či
VíceVzhled Pryskyřice má formu zelené průsvitné folie síly 0,1 0,7 mm (dle přání zákazníka), pružné a tvárné při pokojové či zvýšené teplotě.
Použití Epoxidová pryskyřice ve formě fólie určená pro patentovanou Letoxit Foil Technologii (LF Technology), což je technologie suché laminace, která je zvláště vhodná pro výrobu laminátových struktur
VíceVzhled Pryskyřice má formu nažloutlé průhledné folie síly 0,1 0,7 mm (dle přání zákazníka), pružné a tvárné při pokojové či zvýšené teplotě.
Použití Epoxidová pryskyřice ve formě fólie určená pro patentovanou Letoxit Foil Technologii (LF Technology), což je technologie suché laminace, která je zvláště vhodná pro výrobu laminátových struktur
Více18MTY 1. Ing. Jaroslav Valach, Ph.D.
18MTY 1. Ing. Jaroslav Valach, Ph.D. valach@fd.cvut.cz Informace o předmětu http://mech.fd.cvut.cz/education/bachelor/18mty Popis předmětu Témata přednášek Pokyny k provádění cvičení Informace ke zkoušce
VícePENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU
PENETRACE TENKÉ KOMPOZITNÍ DESKY OCELOVOU KULIČKOU : Ing.Bohuslav Tikal CSc, ZČU v Plzni, tikal@civ.zcu.cz Ing.František Valeš CSc, ÚT AVČR, v.v.i., vales@cdm.cas.cz Anotace Výpočtová simulace slouží k
VíceKompozitní materiály
Kompozitní materiály Základy materiálového inženýrství Katedra materiálu Strojní fakulta Technická univerzita v Liberci Pro 1. r. Fakulty architektury Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Definice kompozitu
VíceDruh Jednosložková epoxidová pryskyřice s obsahem vytvrzovacího systému se zvýšenou lepivostí
Použití Epoxidová pryskyřice ve formě fólie určená pro patentovanou Letoxit Foil Technologii (LF Technology), což je technologie suché laminace, která je zvláště vhodná pro výrobu laminátových struktur
VíceTéma 2 Napětí a přetvoření
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 2 Napětí a přetvoření Deformace a posun v tělese Fzikální vztah mezi napětími a deformacemi, Hookeův zákon, fzikální konstant a pracovní diagram
VíceOTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011
OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceNamáhání na tah, tlak
Namáhání na tah, tlak Pro namáhání na tah i tlak platí stejné vztahy a rovnice. Velikost normálového napětí v tahu, resp. tlaku vypočítáme ze vztahu: resp. kde je napětí v tahu, je napětí v tlaku (dále
VíceAnalýza napjatosti PLASTICITA
Analýza napjatosti PLASTICITA TENZOR NAPĚTÍ Teplota v daném bodě je skalár, je to tenzor nultého řádu, který nezávisí na změně souřadného systému Síla je vektor, je to tenzor prvního řádu, v trojrozměrném
VíceVyužití kompozitních materiálů v leteckém průmyslu
Využití kompozitních materiálů v leteckém průmyslu Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Využití kompozitních materiálů v leteckém průmyslu
VíceTRIVAPUL pultrudované profily
TRIVAPUL pultrudované profily Výroba pultrudovaných profilů z kompozitních materiálů firmou Trival se datuje od roku 1965. V tom roce zde byl vyroben první stroj pro pultruze a byla zahájena výroba profilů
VícePorušování kompozitních tlakových
Porušování kompozitních tlakových nádob, nádrží a potrubí Ing.Jaroslav Padovec, CSc Poradenství Pevnost kompozitních a plastových konstrukcí, Šumberova 355/48, CZ, 162 00, Praha 6 jaroslavpadovec@seznam.cz
VícePOŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze o vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
VíceČSN EN ISO 472 ČSN EN ISO
Související normy: ČSN EN ISO 3834-1 až 6 - Požadavky na jakost při tavném svařování kovových materiálů, tj. s aplikací na plasty. (Využití prvků kvality pro oblast svařování a lepení plastů) ČSN EN ISO
Více3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov
3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je
VíceDefinujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.
00001 Definujte mechanické napětí a uved te jednotky. 00002 Definujte normálové napětí a uved te jednotky. 00003 Definujte tečné (tangenciální, smykové) napětí a uved te jednotky. 00004 Definujte absolutní
VíceTÉMATICKÉ OKRUHY KE SZZ 2013/14 ING PLASTIKÁŘSKÁ TECHNOLOGIE
TÉMATICKÉ OKRUHY KE SZZ 2013/14 PLASTIKÁŘSKÁ TECHNOLOGIE 1. Rovnice toku a třídění z reologického hlediska podle průběhu tokové křivky. 2. Aktivační energie viskózního toku Arteniova rovnice. 3. Kapilární
VíceExperimentální zjišťování charakteristik kompozitových materiálů a dílů
Experimentální zjišťování charakteristik kompozitových materiálů a dílů Dr. Ing. Roman Růžek Výzkumný a zkušební letecký ústav, a.s. Praha 9 Letňany ruzek@vzlu.cz Základní rozdělení zkoušek pro ověření
VíceVlastnosti polymerních dlouhovláknových kompozitů s různými výztužemi
Vlastnosti polymerních dlouhovláknových kompozitů s různými výztužemi Petr Kos Vedoucí práce: Ing. Zdeňka, Jeníková, Ph.D. Abstrakt Cílem práce je provést stručný úvod do problematiky kompozitních materiálů
Vícevytvrzení dochází v poslední části (zóně) výrobního zařízení. Profil opouštějící výrobní zařízení je zcela tvarově stálý a pevný.
Kompozity Jako kompozity se označují materiály, které jsou složeny ze dvou nebo více složek, které se výrazně liší fyzikálními a chemickými vlastnostmi. Spojením těchto složek vznikne zcela nový materiál
VíceLETECKÉ MATERIÁLY. Úvod do předmětu
LETECKÉ MATERIÁLY Úvod do předmětu Historický vývoj leteckých konstrukčních materiálů Uplatnění konstrukčních materiálů souvisí s pevnostními koncepcemi leteckých konstrukcí Pevnostní koncepce leteckých
VíceVybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí
Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině
VícePříklady kompozitních materiálů. Otomanský luk Pykrete Židle T3.1
Kompozity A farao pokračoval: "Hle, lidu země je teď mnoho, a vy chcete, aby nechali svých robot? Onoho dne přikázal farao poháněčům lidu a dozorcům: Propříště nebudete vydávat lidu slámu k výrobě cihel
VíceHavel composites s.r.o. Svésedlice , Přáslavice Česká Republika. tel. (+420) fax (+420)
Havel composites s.r.o. Svésedlice 67 783 54, Přáslavice Česká Republika tel. (+420) 585 129 010 fax (+420) 585 129 011 www.havel-composites.com Tkaniny ze skelné příze typu E. Příze má úpravu (sizing)
VíceÚnosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
VíceZde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu
index 1 Rejstřík Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. U každého termínu je uvedeno označení kapitoly a čísla obrazovek, na nichž lze pojem nalézt.
VíceJČU-ZF, KATEDRA KRAJINNÉHO MANAGEMENTU STAVEBNÍ MATERIÁLY A KONSTRUKCE (STMK)
JČU-ZF, KATEDRA KRAJINNÉHO MANAGEMENTU STAVEBNÍ MATERIÁLY A KONSTRUKCE (STMK) JČU-ZF, KATEDRA KRAJINNÉHO MANAGEMENTU STAVEBNÍ MATERIÁLY A KONSTRUKCE (STMK) Ing. Jan Závitkovský e-mail: jan.zavitkovsky@centrum.cz
VíceStřední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191
Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky
Více1 Počítačový program SPRINGBACK
1 Počítačový program SPRINGBACK V programu MATLAB byl napsán kód pro výpočet zpětného odpružení kompozitových desek s jednou nebo dvěma křivostmi. Tento kód byl následně přepsán do jazyku JAVA, ve kterém
VícePružnost. Pružné deformace (pružiny, podložky) Tuhost systému (nežádoucí průhyb) Kmitání systému (vlastní frekvence)
Pružnost Pružné deformace (pružiny, podložky) Tuhost systému (nežádoucí průhyb) Kmitání systému (vlastní frekvence) R. Hook: ut tensio, sic vis (1676) 1 2 3 Pružnost 1) Modul pružnosti 2) Vazby mezi atomy
VíceAdhezní síly v kompozitech
Adhezní síly v kompozitech Nanokompozity Pro 5. ročník nanomateriály Fakulta mechatroniky Katedra materiálu Strojní fakulty Technická univerzita v Liberci Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Vazby na rozhraní
Více7 Lineární elasticita
7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový
VíceElektrostatické zvlákňování: Výroba polymerních nanovláken a jejich využití v kompozitních materiálechl
Elektrostatické zvlákňování: Výroba polymerních nanovláken a jejich využití v kompozitních materiálechl Seminář: KOMPOZITY ŠIROKÝ POJEM, Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR Eva Košťáková, Pavel
VíceTENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému
TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE Obrázek 1: Volba souřadnicového systému Pole posunutí, deformace, napětí v materiálovém bodě {u} = { u v w } T (1) Obecně 9 složek pole napětí lze uspořádat do matice [3x3] -
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
VíceKompozitní materiály. přehled
Kompozitní materiály přehled Porovnání vlastností Porovnání vlastností (2) dřevo nemá konkurenci jako lehká tuhá konstrukce Porovnání vlastností (3) dobře tlumí slitiny Mg Cu a vlákny zpevněné plasty Definice
VíceKompozitní materiály definice a rozdělení
Kompozitní materiály definice a rozdělení Technická univerzita v Liberci Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Rozdělení materiálů Požadavky na technické materiály Struktura technických materiálů Technické materiály
VícePoskytujeme služby mechanické konstrukce, zejména konstrukci plastů, forem a přípravků.
PORTFOLIO SLUŽEB Poskytujeme služby mechanické konstrukce, zejména konstrukci plastů, forem a přípravků. Využíváme nejmodernějších technologií pro výrobu kovových a vysokopevnostních kompozitních součástek.
VíceKATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. Japonsko, Kajima Corp., PVA-ECC (Engineered Cementitious Composites)ohybová zkouška
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE KOMPOZITNÍ MATERIÁLY Japonsko, Kajima Corp., PVA-ECC (Engineered Cementitious Composites)ohybová zkouška Obsah Definice kompozitních materiálů Synergické působení
VíceMMC kompozity s kovovou matricí
MMC kompozity s kovovou matricí Přednosti MMC proti kovům Vyšší specifická pevnost (ne absolutní) Vyšší specifická tuhost (ne absolutní) Lepší únavové vlastnosti Lepší vlastnosti při vysokých teplotách
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.12 Keramické materiály a anorganická nekovová skla
Nauka o materiálu Přednáška č.12 Keramické materiály a anorganická nekovová skla Úvod Keramika a nekovová skla jsou ve srovnání s kovy velmi křehké. Jejich pevnost v tahu je nízká a finálnímu lomu nepředchází
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
Více1. Úvod do pružnosti a pevnosti
1. Úvod do pružnosti a pevnosti Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a pevnosti. Pružností nazýváme schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků
VíceCvičení Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí (
Cvičení 11 1. Na těleso působí napětí v rovině xy a jeho napěťový stav je popsán tenzorem napětí ( σxx τ xy τ xy σ yy ) (a) Najděte vyjádření tenzoru napětí v soustavě souřadnic pootočené v rovině xy o
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VíceIng. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST
Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 013 Použitá literatura: Technická
VíceOd roku 2016 je firma Střechy 92, s.r.o. dodavatelem vrstveného dřeva Ultralam pro Českou republiku.
Ultralam je obchodní značka výrobce pro konstrukční materiál vrstvené dřevo. (Anglicky se tento materiál nazývá LVL laminated veneer lumber, německy FSH Furnierschichtholz). Vrstvené dřevo Ultralam svými
VícePlasty v automobilovém průmyslu
Plasty v automobilovém průmyslu Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Iveta Konvičná Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz; ISSN 1802-4785, financovaného z ESF a státního
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2016 Jakub NOVÁK
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Napěťová a deformační analýza lepených konstrukcí 216 Jakub NOVÁK Jméno autora: Název
VíceKatedra materiálu.
Katedra materiálu Vedoucí katedry: prof. Ing. Petr Louda, CSc. Zástupce vedoucího katedry: doc. Ing. Dora Kroisová, Ph.D. Tajemnice katedry: Ing. Daniela Odehnalová http://www.kmt.tul.cz/ EF TUL, Gaudeamus
VíceKARBONOVÉ PROFILY A PŘÍSLUŠENSTVÍ
KARBONOVÉ PROFILY A PŘÍSLUŠENSTVÍ Charakteristika Systém CarboSix je založen na strukturovaných modulárních profilech vyrobených z karbonových vláknových kompozitů za použití technologie pultruzního tažení.
VícePříklady použití kompozitních materiálů
Příklady použití kompozitních materiálů Podpěrný nosník AVCO Systems Staré řešení vlevo nosník 20 x 20 mm, tl 3 mm, plocha 374 mm 2, AL slitina, váha 1,05 kg/m Nové řešení vpravo dole Al + 50 % B vláken
VícePřednáška 08. Obecná trojosá napjatost
Přednáška 8 Obecná trojosá napjatost Napětí statické rovnice Deformace geometrické rovnice Zobecněný Hookeův zákon Objemový modul pružnosti Oedometrický modul pružnosti Hlavní napětí, hlavní deformace
Více7. CVIČENÍ. Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku:
Sedmé cvičení bude vysvětlovat tuto problematiku: Mohrova kružnice pro rovinnou napjatost Kritéria pevnosti (pro rovinnou napjatost) Příklady MOHROVA KRUŽNICE PRO ROVINNOU NAPJATOST Rovinná, neboli dvojosá
VíceEXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 2. přednáška Jan Krystek 28. února 2018 EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA Experiment slouží k tomu, abychom pomocí experimentální metody vyšetřili systém veličin nutných k řešení problému.
VíceMechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření. Metody charakterizace nanomateriálů 1
Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření Metody charakterizace nanomateriálů 1 Základní rozdělení vlastností ZMV Přednáška č. 1 Nejobvyklejší dělení vlastností materiálů v technické
VíceZkoušení kompozitních materiálů
Zkoušení kompozitních materiálů Ivan Jeřábek Odbor letadel FS ČVUT v Praze 1 Zkoušen ení kompozitních materiálů Zkoušky materiálových charakteristik Zkouška kompozitních konstrukcí 2 Zkoušen ení kompozitních
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ ÚSTAV MECHANIKY, BIOMECHANIKY A MECHATRONIKY. Odbor pružnosti a pevnosti.
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ ÚSTAV MECHANIKY, BIOMECHANIKY A MECHATRONIKY Odbor pružnosti a pevnosti Diplomová práce Posouzení výpočtových metod pro návrh kompozitních elementů
VíceOperační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost (OPVK)
1 Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost (OPVK) Značky a jednotky vybraných důležitých fyzikálních veličin doporučené v projektu OPVKIVK pro oblast konstruování a výběr nejdůležitějších pravidel
VíceDruhy vláken. Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008
Druhy vláken Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Druhy různých vláken Přírodní vlákna Skleněná vlákna Uhlíková a grafitová vlákna Aramidová a silonová
VíceÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE
ÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE PRUŽNOST A PEVNOST Přednáška č. 5 Prof. Ing. Vladislav Laš. CSc. MECHANIKA PODDAJNÝCH TĚLES Úkolem PP z inženýrského hlediska je navrhnout součásti nebo konstrukce, které
VíceČeské vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební - zkušební laboratoř Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Pracoviště zkušební laboratoře:
Pracoviště zkušební laboratoře: 1. OL 123 Odborná laboratoř stavebních materiálů Thákurova 7, 166 29 Praha 6 2. OL 124 Odborná laboratoř konstrukcí pozemních staveb Thákurova 7, 166 29 Praha 6 3. OL 132
VíceZkoušení kompozitních materiálů
Ivan Jeřábek Ústav letadlové techniky FS ČVUT v Praze 1 Zkoušky materiálových charakteristik Zkouška kompozitních konstrukcí 2 Zkoušen ení kompozitních materiálů Definice zkoušky definice vstupu a výstupu:
VíceZáklady letadlové techniky Ivan Jeřábek
Základy letadlové techniky Ivan Jeřábek Ústav letadlové techniky FS ČVUT Základy letadlové techniky Základy letadlové techniky - Konstrukce Zatížení letounu, násobek, letová obálka, provozní a početní
VíceVysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice
KOMPOZITNÍ MATERIÁLY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora
VíceKapitola vstupních parametrů
Předepjatý šroubový spoj i ii? 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Výpočet bez chyb. Informace o projektu Zatížení spoje, základní parametry výpočtu. Jednotky výpočtu Režim zatížení, typ spoje Provedení šroubového
VíceLetoxit PR 220 Verze: 18. ledna 2012 Letoxit EM 315, EM 316, EM 317
Popis Laminační směsi se zvýšenou houževnatostí bez plnících látek, určené pro laminování materiálů ze skleněných, uhlíkových nebo kevlarových vláken. Pryskyřice Letoxit PR 220 je vyrobena na bázi modifikované
VíceLOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek
Struktura a vlastnosti pevných látek Rozdělení pevných látek (PL): monokrystalické krystalické Pevné látky polykrystalické amorfní Pevné látky Krystalické látky jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním
VíceKATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE PLASTY VZTAH MEZI STRUKTUROU A VLASTNOSTMI Obsah Definice Rozdělení plastů Vztah mezi strukturou a vlastnostmi chemické složení a tvar molekulárních jednotek
VíceSkořepinové konstrukce. tloušťka stěny h a, b, c
Skořepinové konstrukce skořepina střední plocha a b tloušťka stěny h a, b, c c Různorodé technické aplikace skořepinových konstrukcí Mezní stavy skořepinových konstrukcí Ztráta stability zhroucení konstrukce
VíceTříbodový závěs traktoru z nekovového materiálu
Technická fakulta ČZU Praha Autor: Karel Sobotka Semestr: letní 2009 Tříbodový závěs traktoru z nekovového materiálu Úkol Úkolem je vymodelovat v programu Autocad tříbodový závěs traktoru a zpočítat jeho
VíceZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady
Teorie plasticity VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady 1. ŘEŠENÝ PŘÍKLAD NA TAH ŘEŠENÍ DLE DOVOLENÝCH NAMÁHÁNÍ
VícePŘÍKLADY 1. P1.4 Určete hmotnostní a objemovou nasákavost lehkého kameniva z příkladu P1.2 21,3 %, 18,8 %
Objemová hmotnost, hydrostatické váhy PŘÍKLADY 1 P1.1 V odměrném válci je předloženo 1000 cm 3 vody. Po přisypání 500 g nasákavého lehčeného kameniva bylo kamenivo přitíženo hliníkovým závažím o hmotnosti
VíceConstruction. Lepidlo na bázi epoxidové pryskyřice. Popis výrobku. Testy. Technický list Vydání 02/2011 Identifikační č.: 02 04 02 03 001 0 000039
Technický list Vydání 02/2011 Identifikační č.: 02 04 02 03 001 0 000039 Lepidlo na bázi epoxidové pryskyřice Popis výrobku je tixotropní 2-komponentní konstrukční lepidlo a opravná malta na bázi epoxidové
VíceCOMPOSITE COMPOSITE SYSTEMS SYSTEMS. Kompozitní materiály pro stavebnictví
COMPOSITE COMPOSITE SYSTEMS SYSTEMS Kompozitní materiály pro stavebnictví Kompozitní materiály pro stavebnictví DRUHY KOMPOZITU Kompozitem je každý materiál, který se skládá z minimálně dvou hlavních komponentů
VíceMatrice. Inženýrský pohled. Josef Křena Letov letecká výroba, s.r.o. Praha 9
Matrice Inženýrský pohled Josef Křena Letov letecká výroba, s.r.o. Praha 9 Termosety pro náročnější aplikace Epoxi - použití do 121 C, v různé formě, aditiva termoplastu nebo reaktivní pryže k omezení
VícePřetváření a porušování materiálů
Přetváření a porušování materiálů Přetváření a porušování materiálů 1. Viskoelasticita 2. Plasticita 3. Lomová mechanika 4. Mechanika poškození Přetváření a porušování materiálů 2. Plasticita 2.1 Konstitutivní
VícePevnost v tahu vláknový kompozit. Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008
Pevnost v tahu vláknový kompozit Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Předpoklady výpočtu Vycházíme z uspořádání Voigtova modelu Všechna vlákna mají
Více