Sborník konference STATIKA STAVEB Plzeň

Transkript

1 Sborník konference STATIKA STAVEB 2019 Plzeň 4. duben 2019

2 Sborník konference STATIKA STAVEB 4. duben 2019

3 Vydalo Informační centrum ČKAIT, s. r. o., Sokolská 15, Praha 2 1. vydání Koordinace: Ing. Šárka Janoušková Praha, duben 2019 Sborník konference neprošel jazykovou úpravou.

4 OBSAH ÚVOD... 4 ROZVOJ EUROKÓDŮ PRO ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ A ZATÍŽENÍ... 5 doc. Ing. Jana Marková, CSc. HODNOCENÍ EXISTUJÍCÍCH KONSTRUKCÍ.10 prof. Ing. Milan Holický, DrSc. HODNOCENÍ KONSTRUKCÍ PAMÁTEK prof. Ing. Milan Holický, DrSc NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ PODLE EC2 PŘIPRAVOVANÉ ZMĚNY Ing. Michal Drahorád, Ph.D. NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ Z TRYSKOVÉ INJEKTÁŽE doc. Ing. Jan Masopust, CSc. HAVÁRIE DŘEVĚNÉ KONSTRUKCE V ČESKÉ TŘEBOVÉ Ing. Jan Chaloupský SANACE OBJEKTU TRINITY doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. NAVRHOVÁNÍ A VADY ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ Ing. Luděk Vejvara, Ph.D. NAVRHOVÁNÍ A VADY PANELOVÝCH SOUSTAV Ing. Luděk Vejvara, Ph.D. Firemní prezentace NUMERICKÉ METODY OPTIMALIZACE VÝZTUŽE PRVKŮ A DETAILŮ ŽELEZOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Jaromír Kabeláč, Michal Konečný, Michal Číhal, Lukáš Bobek 3

5 KONFERENCE STATIKA STAVEB 2019 PLZEŇ ÚVOD V letošním roce pořádá Česká komora autorizovaných inženýrů a techniků činných ve výstavbě druhý ročník konference věnovaný navrhování a posuzování nosných konstrukcí staveb. Konference je orientována především na problematiku pozemních staveb. Je určena pro projektanty, statiky a další odborníky, kteří se zabývají navrhováním a prováděním staveb a nosných stavebních konstrukcí. Máme-li si opět po roce položit otázku, proč byla zvolena pro náplň konference právě statika staveb, musíme uvést hned několik důvodů. Prvním důvodem jistě je, že nosné konstrukce tvoří vždy základ každé stavby. Vytvářejí stabilní nosnou kostru, na niž navazují další konstrukce stavby. Konstrukce se navrhují jako originál a stále se vyvíjejí. Dalším důvodem je, že návrh a provedení nosné konstrukce vyžaduje specifické odborné znalosti a zkušenosti. Jejich správné uplatnění má za cíl dosažení očekávané spolehlivosti, bezpečnosti a životnosti celé navržené stavby. Založení stavby, svislé a vodorovné konstrukce, střechy, schodiště a další nosné prvky jsou základem nejen pro každou budovu, ale i pro práci stavebního inženýra. Důležitým faktorem je také oblast norem, aktuálních předpisů a právních ustanovení, která se uplatňují při návrhu konstrukcí a ve stavební praxi. Konference má přinést nové poznatky a pohled na nové předpisy, které pro návrh nosných konstrukcí přicházejí a budou dále pro jejich návrh platit. S tím souvisí i postavení statika v procesu výstavby, jeho účast na pracích od prvotních návrhů po realizaci stavby, prostor a čas na kvalitní zpracování a možnosti ovlivnění staveb z jeho pozice k lepšímu a efektivnějšímu stavění. Zpracovává se tzv. rekodifikaci stavebního práva, která bude mít za rok až dva zásadní vliv na rozsah a zpracování projektové dokumentace a povolení staveb. Nosné konstrukce jsou však důležitým článkem staveb a jejich návrh musí být vhodně a dostatečně začleněn i do tohoto procesu. Jednání o navrhování a provádění nosných konstrukcí, ukázka dobrých i špatných řešení a diskuze nad problémy jsou velmi důležité a potřebné. V oblasti nosných konstrukcí staveb máme tak, jak jsme uváděli již v loňském roce, řadu veřejně i neveřejně diskutovaných problémů. Dovolím si zopakovat některé z nich. Jedná se například o použití neplatných norem a jejich aktuální náhrada v oblasti zakládání, výklad a jednotný postup při stanovení dostatečného, ale i potřebného rozsahu dokumentace nosných částí stavby pro jednotlivé stupně výstavby, zajištění podkladů pro práci statika a zabezpečení průzkumných prací pro jeho činnost. Důležité vidíme i začlenění statika do týmu architektů a investorů při návrhu stavby nebo nejednotné požadavky stavebních úřadů k dokumentaci zasahující nosné konstrukce. Mnoho diskuzí je také odvislé od špatné přípravy stavby nebo nedostatku koordinace a návaznosti nosných konstrukcí. Ke každému z uvedených témat je možné uvést konkrétní případy. Bylo by špatným postupem, kdyby nápravná opatření byla zaváděna až po kolapsu nějaké konstrukce. Pro rok 2019 bylo zvoleno hlavní téma spolehlivosti staveb. Druhým tématem jsou praktické příklady řešení nosných konstrukcí z jednotlivých oborů statiky staveb. Konference je rozdělena na dopolední a odpolední část. Dopolední část bude věnována normám, jejich současnému stavu a dalšímu vývoji. Seznámíme se s aktuálním stavem zásad navrhování podle Eurokódů, jako základních návrhových norem pro nosné stavební konstrukce. Je připraveno celkem pět přednášek našich předních odborníků. Jedná se o zatížení staveb a zásady navrhování, betonové konstrukce, zakládání staveb a posuzování spolehlivosti stávajících konstrukcí. Odpolední část konference se bude týkat příkladů a zkušeností s jednotlivými stavebními konstrukcemi a materiály a nedostatků v návrhu a provedení nosných konstrukcí. Proto jsme zařadili do programu i informace o kolapsu haly v České Třebové. Konference má ukázat odbornou problematiku nosných konstrukcí, rozšířit diskuzi nad dnešním systémem navrhování a provádění konstrukcí a pomoci hledat správná moderní a vhodná řešení. Přípravu konference zajišťuje Česká komora autorizovaných inženýrů a techniků oblast Plzeň ve spolupráci s Informačním centrem ČKAIT a aktivem Statika ČKAIT. Za přípravný výbor konference Ing. Luděk Vejvara, Ph.D. předseda oblasti ČKAIT Plzeň, statik a projektant pozemních staveb 4

6 ROZVOJ EUROKÓDŮ PRO ZÁSADY NAVRHOVÁNÍ A ZATÍŽENÍ doc. Ing. Jana Marková, CSc. ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Šolínova 7, Praha 6, jana.markova@cvut.cz 1 Úvod V technické komisi CEN/TC 250 a jejích subkomisích SC1 až SC11 je téměř dokončena 1. fáze dalšího rozvoje 2. generace Eurokódů. Projektové týmy (PT), které se na její přípravě v této fázi podílely, jsou rozpuštěny a dokončují se dílčí úpravy zejména edičního charakteru v příslušných pracovních skupinách a technických subkomisích. V současnosti se tak subkomise SC10 pro zásady navrhování zabývá edičními úpravami 3., tedy finální pracovní verze pren 1990 připravené PT. Mohou se zde provádět zejména ediční úpravy (každá část Eurokódu prochází revizí technického recenzenta vybraného CEN/TC 250) a také řešit úkoly vyplývající z požadavků členských zemí, které nebyly zahrnuty v úkolech PT, popř. se zabývat nově se vyskytujícími aspekty, popř. možnými nekonzistencemi, které mohou vznikat při souběžné tvorbě dalších částí Eurokódů. Předpokládá se ještě zapracování výsledků tří pracovních skupin, které se zabývají kalibracemi dílčích součinitelů pro zatížení, zásadami navrhování mostů a nelineárními metodami navrhování. Konečná verze pren1990 se má dokončit na podzim 2019, kdy bude schválena v subkomisi SC10, a pak předána do CEN Management Centra pro provedení formálního hlasování členskými zeměmi CEN. Obdobně jako EN 1990 je v závěrečné fázi svého dokončení EN pro navrhování na požáry a EN pro zatížení mostů dopravou v subkomisi SC1 pro zatížení. Plánuje se, že další přílohy A3 až A6 EN 1990 pro zásady dalších typů konstrukcí budou schváleny a vydány později jako druhá, samostatná část EN V rámci nového PT se nyní připravuje 2. pracovní návrh přílohy A2 pro zásady navrhování mostů. V příloze A3 budou uvedeny zásady navrhování pro stožáry a věže, v příloze A4 pro zásobníky a nádrže, v příloze A5 pro jeřáby, v příloze A6 pro zásady navrhování na zatížení vlnami a mořskými proudy. Přílohy A3 až A6 připravují adhoc skupiny, které jsou řízeny CEN/TC 250. Rozvoj souboru Eurokódů EN 1991 pro zatížení se připravuje v rámci subkomise SC1. Působí zde pracovní skupiny WG pro námrazy, pro zatížení mostů dopravou, pro zatížení požárem, pro klimatická zatížení (zatížení sněhem, větrem, teplotou), pro požáry, pro zatížení vodou a vodními proudy a pro zásobníky a nádrže. Pracemi na přípravě nových částí jsou pověřeny PT, které svým příslušným WG, a pak také subkomisi SC1 předkládají pracovní verze nových částí Eurokódů pro možnost jejich připomínkování a schvalování. Jednotlivé PT tyto připomínky zapracovávají, jsou společně se subkomisí SC1 zodpovědné za výsledná znění příslušných částí EN V 1. fázi dalšího rozvoje EN 1991 působily PT pro zatížení požáry, pro zatížení mostů dopravou a pro hodnocení možného dopadu klimatických změn na stavby, zejména na ty s delší dobou životnosti. V rámci PT pro klimatické změny se připravila Technická zpráva CEN s doporučeními pro doplnění pokynů do jednotlivých částí EN 1991 a také period revizí národních klimatických map (předpokládá se perioda asi po 15 letech). V 2. fázi rozvoje norem nyní připravují PT 2. pracovní návrhy několika norem pro zatížení, které musí být předloženy do konce dubna 2019 na nizozemský normalizační institut NEN, a pak poskytnuty členským zemím k připomínkám. Na základě těchto připomínek se pak v projektových týmech připraví 3., konečná znění Eurokódů z 2. fáze jejich dalšího rozvoje (revize). Patří sem Eurokódy pro sníh, vítr, teploty a pro zatížení zásobníků a nádrží. Připravují se také dvě zcela nové části EN 1991 na základě transformace dvou mezinárodních dokumentů, a to ISO pro zatížení vlnami a vodními proudy, nově jako EN , a ISO pro zatížení námrazou, nově jako EN V rámci 3. a 4. fáze dalšího rozvoje EN 1991 zahájily svou činnost PT zabývající se interakcí různých typů klimatických zatížení, PT pro doplněním pokynů do EN pro užitná zatížení, do EN pro zatížení během provádění a EN pro mimořádná zatížení, zejména s ohledem na požadavky pro robustnost staveb a zpřesnění modelů mimořádných zatížení. V rámci EN se provede revize zatížení jeřáby. Požadavkem CEN/TC 250 je, aby se počet národně stanovených parametrů (NDP) omezil. Pokud například v současné generaci Eurokódů je doporučeno více návrhových postupů bez jejich racionálního vysvětlení, pak se má přijmout pouze jediný. Konečné návrhy norem projdou revizí, aby byly v souladu s edičními zásadami 5

7 CEN a také byla zajištěna jejich harmonizace napříč Eurokódy, na to dohlíží technický recenzent vybraný CEN/TC 250. V následujícím textu jsou stručně uvedeny aktuální informace o probíhající revizi některých částí EN Zatížení vlastní tíhou, stálá a užitná zatížení V současnosti se připravuje 1. návrh pren vycházející z národních připomínek členských zemí (podle N1164 ze systematické revize), předpokládá se, že nově budou doplněny pokyny pro užitná zatížení způsobená rytmickým a synchronizovaným pohybem davu (např. při tanci, v tělocvičnách). Charakteristické hodnoty užitných zatížení a jejich dolní a horní meze budou ověřeny, v některých případech byly totiž doporučeny v dosti širokém rozmezí. Vliv výběru meze užitných zatížení pro kategorii B kancelářských prostor na index spolehlivosti pro železobetonovou desku navrženou podle Eurokódů na dolní a horní mez užitných zatížení podle EN je ilustrován na obr. 1 pro tři varianty základní kombinace zatížení (a), (b) a (c) představující vztah (6.10), dvojici vztahů (6.10a, 6.10b) a dvojici (6.10a mod jen se stálými zatíženími, 6.10b) uvedené v současně platné ČSN EN 1990 pro mezní stav únosnosti; podrobnosti spolehlivostních analýz jsou uvedeny v JRC Report [1], která je volně dostupná na webu JRC. Na obr. 1 se analyzovaný nosný prvek považuje za spolehlivý, pokud jsou vypočtené indexy spolehlivosti větší, než je směrná hodnota indexu spolehlivosti = 3,8 pro referenční dobu 50 let. 6.5 a 6.5 a 6.0 b 6.0 b 5.5 c 5.5 c = 4.0 = Obr. 1 Index spolehlivosti β železobetonové desky vzhledem k poměru charakteristických hodnot užitných zatížení k celkovým zatížením, pro horní mez (obr. 1 vlevo) a dolní mez (obr. 1 vpravo) užitných zatížení kategorie B doporučené v EN Některé členské země požadují, aby se doplnily dosud chybějící informace o užitných zatíženích, např. pro kategorii A (rezidenční plochy, atiky, podkrovní prostory, schodiště, balkony), pro B1 (kanceláře, lehké průmyslové provozy) a B2 (skladové prostory v kancelářských budovách). Redukční součinitele A a n, kterými lze redukovat užitná zatížení působící na vodorovné nebo svislé nosné prvky zatížené z větší plochy nebo z více pater stejným typem užitného zatížení, zřejmě doznají dílčích úprav a zpřesní se rozsah jejich použití. Hodnoty zatížení od přemístitelný příček se ověří, některé země je považují za příliš konzervativní. 3 Zatížení sněhem Eurokód pren doznal celé řady změn, nově se zde uvažuje jen s výjimečným sněžením, výjimečné návěje jsou vynechány. Kombinační součinitele byly převedeny do pren Pro stanovení zatížení sněhem na střeše byly upraveny výpočetní modely, podkladem byly výsledky nedávných výzkumů a také nedávno revidovaná ISO Součinitel expozice C e se nově uvádí přímo ve vztahu pro tvarové součinitele, upřesňuje se součinitel tepla C t. Pro rozsáhlé ploché střechy se zavádí vliv rozměru střechy. Pro sedlové střechy je uveden nový vztah pro tvarový součinitel, zahrnuje se vliv součinitele expozice. Pro střechy vícelodních budov se uvádí nový vztah pro zatížení nenavátým a navátým sněhem, pro válcové střechy nový vztah pro uspořádání navátým sněhem, pro střechy přilehlé nebo v blízkosti vyšších staveb upravený součinitel W. Pro vliv deště na zasněžené ploché střechy jsou k dispozici doplňující pokyny. Také postup stanovení zatížení sněhem, která se použijí pro lokální ověření, doznal řadu změn. Pro návěje na výstupky, překážky a atiky se uvádí nový vztah včetně vlivu součinitele expozice. Doplnily se pokyny, jak uvážit přídavné zatížení deštěm na střechu zatíženou sněhem. Jsou zde nově doporučení pro zohlednění návějí na střechách s nainstalovanými solárními panely. Přílohy A a B se zřejmě zruší, vybrané pokyny budou uvedeny v hlavním textu normy. V příloze C se vynechají mapy se zatížením sněhem na zemi a uvedou 6

8 návody, které by měly sloužit členským zemím pro aktualizaci svých národních sněhových map. Přílohy D a E nedoznají významnějších změn, v příloze F jsou uvedeny návody pro stanovení součinitele tepla C t. 4 Zatížení větrem Revidovaný pren by měl být uživatelsky příznivější, došlo ke zpřesnění i zjednodušení pokynů v hlavním textu této normy. Uvádí se zde zjednodušený přístup pro stanovení zatížení větrem s určitými omezujícími předpoklady. Podrobnější informace o modelech zatížení větrem, o součinitelích tlaků a sil a zvláštních pravidlech pro specifické typy konstrukcí jsou v přílohách této normy. Možnost omezit počet NDP souvisí s dosažením konsensu členských zemí o modelech zatížení větrem, součinitelích tlaku a součinitelích sil. Provedla se revize a harmonizace součinitelů vnitřních a vnějších tlaků větru. Navrhly se doplňující pokyny pro dynamickou odezvu a opatření pro omezení kmitání od vírového buzení. EN je v současnosti členěna na 10 základních kapitol a 13 příloh. Postup stanovení zatížení větrem na konstrukce je uveden v kapitole 7, rozlišuje se, zda se jedná o jednoduché stavby nebo složitější konstrukce. Součástí příloh C až E je řada nových hodnot součinitelů tlaků, součinitelů výsledných tlaků a součinitelů sil. Do přílohy M byly převedeny požadavky na odezvu ocelových stožárů a věží na zatížení větrem, které byly dosud obsaženy v EN PT provedl porovnání výchozích základních rychlostí větru podle NP jednotlivých členských zemí. V některých zemích se hodnoty základních rychlostí větru výrazně liší, jiné hodnoty byly také uvedeny v evropské mapě rychlostí větru zpracované k předběžnému Eurokódu ENV Zatížení teplotou Záměrem úprav v pren je stejně jako u dalších částí EN 1991 zlepšit srozumitelnost, zavést potřebné doplňující nebo dosud chybějící informace a omezit počet NDP. Provedla se analýza charakteristických hodnot teploty vzduchu ve stínu a také rovnoměrné složky teploty u konstrukcí z oceli, betonu a ocelobetonu na základě 30 národních příloh. Některé země mají zpracovány mapy minimálních a maximálních izoterm, další ve svých národních přílohách uvádějí doporučený rozsah charakteristických hodnot rovnoměrné složky teploty pro konstrukce z různých materiálů. Pro výchozí teplotu vzduchu se nově neuvádí jen jediná hodnota T 0, avšak zavádí se zde nově rozsah výchozí teploty T 0. Široce se diskutoval vliv teplot na ložiska a mostní závěry a jak postupovat při jejich návrhu. Nové pokyny, které se zde připravují, jsou koordinovány se zásadami navrhování mostů připravovanými v příloze A2, EN Odstranily se nekonzistence týkající se rovnoměrné a rozdílové složky teploty v kapitole 8 pro mosty. Příloha A bude uvádět pouze postup stanovení teploty vzduchu ve stínu pro jinou než 50letou dobu návratu. Kromě v současnosti používaného Weibullova rozdělení zde budou uvedeny postupy, jak uplatnit zobecněné extremální rozdělení pro stanovení charakteristických hodnot teploty vzduchu ve stínu s jinou než 50letou střední dobou návratu. Příloha B s modely pro uvážení nelineární složky teploty bude drobně upravena, příloha C pro součinitele teplotní délkové roztažnosti se vynechá, příloha D s průběhem teplot v budovách a dalších konstrukcích zůstane v nezměněné podobě. V kapitole 8 pro zatížení teplotou na mosty zůstanou nadále oba přístupy pro stanovení svislé složky teploty (lineární a nelineární průběh), které je možné národně zvolit jako NDP. Zájem některých členských zemí byl také uvést postupy pro zatížení teplotou pro dřevěné konstrukce a pro některé specifické typy konstrukcí, jako jsou stožáry a věže. Dílčím úkolem PT je také provést analýzu nekonzistencí stanovení charakteristických hodnot zatížení teplotou vzduchu ve stínu a rovnoměrné teploty na hranicích jednotlivých zemí CEN. Příklad nekonzistence charakteristických hodnot teploty vzduchu ve stínu na hranicích mezi ČR a Rakouskem je uveden v následující tab. 1, kde zejména pro minimální teploty jsou rozdíly až o 12,5 C. V Rakousku se uvažuje vliv nadmořské výšky na základě výpočetního vztahu, v ČR je zohledněn vliv nadmořské výšky přímo v našich národních mapách. Tab. 1 Porovnání charakteristických max./min. hodnot teploty vzduch ve stínu na hranici ČR s Rakouskem Alt. in m CZ - T max, A - T max T max CZ - T min, A - T min T min ,4-33,6 2,6-2,4-32-(-34) -19,6 - (-21,4) -12,4 - (-12,6) ,2-36 3, (-32) -18,8 - (-19) -11,2 - (-13) ,6-36 1, (-30) -18,4 - (-19) -9,6 - (-11) ,8-37,5 2,2-0,5-28-(-30) -17,2 - (-17,5) -10,8 - (-12,5) 7

9 6 Zatížení mostů dopravou Konečný návrh EN pro zatížení dopravou se v současnosti edičně upravuje, očekává se na doplňující návrhy subkomise SC10 pro zásady navrhování a horizontální skupiny pro únavu a robustnost. Doplnil se ještě speciální model pro geotechnické konstrukce (doporučen model pro lokomotivu, odvozen od LM71) a edičně se upravily některé pokyny na základě doporučení technického recenzenta. 7 Zatížení zásobníků a nádrží Projektový tým pod vedením prof. M. Rottera z UK připravuje nové zásady navrhování a zatížení na různé typy zásobníků a nádrží. Vede také Adhoc skupinu ustanovenou technickou komisí CEN/TC 250, která koordinuje pokyny pro zásobníky napříč všemi Eurokódy. Některé aspekty se dosud nepodařilo dořešit, například kategorizaci zásobníků podle následků poruchy (třídy CC Consequence Class) a jejich souvislost s třídami zatížení AAC (Action Assessment Class). Velmi důležitým hlediskem je geometrie a velikost zásobníků podle tříd AAC, kde zejména návrh velkoobjemových zásobníků může být považován za výzvu pro projektanty, kteří musí vyvinout značné úsilí pro dosažení správného návrhu. Podle prof. Rottera stále dochází k výskytu mnoha disproporčních poruch zásobníků, zejména těch klasifikovaných do nejvyšší třídy zatížení AAC3. Dominantní problémem bývá vyprazdňování zásobníků. Podkladem pro první generaci EN se staly předchozí předpisy, zejména DIN Pro stanovení tlaků na zásobníky existují různé teorie, které však mohou vést k rozdílným výsledkům. Experimentální testy a měření tlaků v zásobnících je komplikované a nákladné, zatím je obtížné je nahradit pouze teoretickými analýzami. Skutečné vlastnosti skladovaných materiálů jsou často obtížně předvídatelné, i očekávané chování takového vcelku dobře známého materiálu jako pšenice se může sezónně měnit nebo souviset s lokalitou jejího pěstování. Působení nesymetrického zatížení náplní jsou rozdílné u ocelového a betonového zásobníku. Zatímco u betonového zásobníku dochází k namáhání na ohyb a ke vzniku trhlin, u ocelového vznikají membránová napětí, která mohou vést k boulení. V pokynech pro zásady navrhování zásobníků uvedených v příloze A se uvádí celá řada tabulek s doporučeními, jak stanovit návrhové hodnoty zatížení a jejich kombinace pro mezní stavy únosnosti i použitelnosti. Očekává se, že se podaří tyto tabulky omezit nebo zjednodušit a zásady navrhování zásobníků a nádrží převést do přílohy A4 EN Navrhování zásobníků je založeno zejména na předchozích zkušenostech, chybí dostatek informací o experimentálních měření skutečně působících tlaků a jejich vyhodnocování, takže je proto podle prof. Rottera obtížné aplikovat pro zásady navrhování zásobníků metodu dílčích součinitelů podle EN Určení účinků zatížení na nádrže je oproti zásobníkům snadnější, nádrž nelze z fyzikálního hlediska přeplnit, jsou navrhovány pro skladování specifických kapalin o známé objemové tíze, tlaky jsou zde dobře definované, takže je možné uvažovat menší hodnoty dílčích součinitelů. Životnost zásobníků je obvykle ovlivňovaná četností jejich plnění, provozování a vyprazdňování. Některé vztahy uvedené v EN byly zpřesněny, například tlaky od vyprazdňování na svislé stěny při velké výstřednosti toku materiálů a v symetrických výsypkách. Jsou zavedeny pokyny pro stanovení tlaků na vnitřně invertní typy zásobníků, zpřesněny součinitele pro symetrické a excentrické vyprazdňování a také parametry skladovaných materiálů. V rozsahu EN však nejsou uvedeny pokyny pro navrhování zásobníků pro senáže a siláže, u nás jsou k dispozici v samostatné, nedávno revidované ČSN Zatížení námrazou Pokyny pro zatížení námrazou jsou uvedeny v nové části EN , připravují se v PT pod vedením Dr. B.E. Nygaarda z norského meteorologického institutu. Norma obsahuje 8 základních kapitol a 4 informativní přílohy A až D. Podkladem pro tvorbu této části Eurokódů byla ISO 12494, došlo zde však k celé řadě zjednodušení a některé přílohy této ISO normy budou přesunuty pouze do podkladního dokumentu (velikost původní ISO normy byla zredukována téměř na polovinu). EN popisuje způsob tvorby námrazy a ledovky a jak uvážit tato zatížení na konstrukce. V základním textu jsou nyní uvedeny pouze výpočetní vztahy pro stanovení charakteristických hodnot zatížení námrazou (převedeny z přílohy A), celá řada tabulek byla z původní normy vynechána a jsou zde nově uvedeny pouze výpočetní vztahy. Některé výpočetní modely byly zjednodušeny a jejich počet omezen. EN bude uvádět třídy námraz (R1 až R10), od 0,5 do 50 kg/m, ve třídě R10 je potřebné kontaktovat hydrometeorologický ústav. Rozlišují se zde třídy ledovek G1 až G6, kde třída G6 již není podrobněji specifikována. V EN se umožňuje i přímé použití charakteristických hodnot hmotnosti námrazy nebo její tloušťky. Pro stanovení námrazy se v normě definuje sběr námrazy na rotující referenční tyči o profilu 30 mm. Diskutovalo se, zda je takto zjišťovaná námraza na 8

10 rotující tyči dostatečně reprezentativní pro skutečné konstrukce nebo jejich prvky zatížené námrazou, kromě toho v některých zemích se provádí sběr námrazy pouze na pevné tyči (včetně ČR). Kombinace zatížení námrazou byly doporučeny do EN v souladu s naší NP a také v souladu se zásadami EN Tyto kombinace budou z normy přesunuty do normativní přílohy A3 EN 1990 pro zásady navrhování věží a stožárů. Tvarové součinitele, ve kterých se uvažuje působení větru na námrazu a zohledňuje se tak menší velikost námrazy, budou přesunuty do EN Kapitola 10 ISO 12494, ve které se normativně uváděly odstupové vzdálenosti, které je potřebné dodržovat, aby nedošlo ke zranění námrazou padající z vysoké konstrukce, byla přesunuta do informativní přílohy A. V příloze B budou uvedeny informace o způsobu tvorby námrazy na konstrukcích, v příloze C podrobnosti o typech námrazy a sběru dat, v příloze D informace pro uživatele o způsobech použití této normy pro stanovení velikosti námrazy. V rámci přípravy normy se také sestavil dotazník pro zjištění národních postupů stanovení námrazy na konstrukcích, na který odpovědělo 14 států. Dotazník bude použit pro přípravu nové přílohy, ve které se uvede metodika sběru dat a postupu přípravy národních námrazových map. 9 Závěrečné poznámky Poslední pracovní návrhy revize jednotlivých částí souboru Eurokódů EN 1991 pro zatížení ukazují, že některé normy budou zcela přepracovány, doplněny o dosud chybějící pokyny, jsou lépe vysvětleny a došlo zde k celé řadě zjednodušení. Připravují se nové části EN 1991 pro zatížení vlnami a mořskými proudy a pro zatížení námrazou. V některých případech se podařilo snížit počet národně stanovených parametrů, takže dochází k větší harmonizaci Eurokódů pro zatížení, přibyly i nové doplňující postupy, které dosud chyběly a pro které bylo potřebné zavést volitelné parametry. U klimatických zatížení však redukce počtu národně volitelných parametrů NDP již byla menší, protože země musí mít možnost si své klimatické parametry zvolit. Pro operativní zavedení nové generace Eurokódů bude třeba zpracovat nové národní přílohy, ve kterých bude potřebné optimálně nastavit hodnoty národně stanovených parametrů včetně kalibrací dílčích součinitelů pro zatížení a materiálové vlastnosti, aby byla zajištěna spolehlivost, bezpečnost a hospodárnost našich staveb. Literatura pren 1990 Eurocode: Basis of structural and geotechnical design, 11/2019 EN Eurocode 1 Actions on structures - Part 1-1: General actions Densities,self-weight, imposed loads for buildings pren Eurocode 1 Actions on structures, Part 1-3: General actions Snow actions, 11/2018 pren Eurocode 1 Actions on structures, Part 1-4: General actions Wind actions, 01/2019 pren Eurocode 1 Actions on structures, Part 1-5: General actions Thermal actions, 01/2019 pren Eurocode 1 Actions on structures, Part 1-8: General actions Actions from waves and currents on coastal structures, 06/2018 pren Eurocode 1 Actions on structures, Part 1-9: General actions Atmospheric icing, 11/2018 pren Eurocode 1 Actions on structures, Part 2: Traffic loads on bridges, 06/2018 pren Eurocode 1 Actions on structures, Part 4: Silos and tanks, 01/2019 MARKOVA, J. et. al., Reliability analysis of structural members designed according to NDPs of the Eurocodes selected by Member States, JRC Report, 2018 ( ISO 4355 Bases for design of structures -- Determination of snow loads on roofs, 12/2013 Poděkování Příspěvek vznikl v rámci řešení projektu Intertransfer FTT18003 Pravděpodobnostní rozbor degradujících konstrukčních systémů podporovaného Ministerstvem průmyslu a obchodu ČR. 9

11 HODNOCENÍ EXISTUJÍCÍCH KONSTRUKCÍ prof. Ing. Milan Holický, DrSc. ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Šolínova 7, Praha 6, milan.holicky@cvut.cz Abstrakt Nový evropský dokument pro hodnocení existujících konstrukcí (CEN Technical Specification, TS) navazuje na koncepci a technické požadavky Eurokódů. Konečný návrh dokumentu byl již předložen v dubnu Obsahuje materiálově nezávislé pokyny pro všechny druhy konstrukcí včetně geotechnických součástí, a libovolné druhy zatížení. Zahrnuje obecné zásady a pokyny pro postup hodnocení, aktualizaci dat, konstrukční analýzu, různé způsoby ověřování spolehlivosti (dílčí součinitele, pravděpodobnostní metody, analýzu rizik), hodnocení památkových budov, a možnosti zásahů do existujících konstrukcí. Předložený příspěvek zahrnuje praktické příklady aplikace obecných pokynů při hodnocení existujících konstrukcí včetně panelových domů. 1 Úvod Hodnocení existujících konstrukcí se stává velmi potřebnou odbornou činností, která se uplatňuje stále častěji v oblasti stavebnictví, ochrany památkových budov a rozvoje národního hospodářství. Jde nejen o obytné a veřejné budovy, ale také o inženýrské konstrukce, mosty, průmyslové a energetické stavby. Potřeba efektivního řešení problematiky hodnocení existujících konstrukcí se projevuje současnou intensivní tvorbou národních a mezinárodních norem (ISO, CEN) i odborných publikací organizací (JCSS, CEB, FIB, fib). Nově připravovaný evropský dokument pro hodnocení existujících konstrukcí ve formě technických specifikací TS (CEN Technical Specification Assessment of existing structures) navazuje na koncepci a technické požadavky Eurokódů. Obsahuje materiálově nezávislé pokyny pro všechny druhy konstrukcí včetně geotechnických součástí a libovolné druhy zatížení. Zahrnuje obecné zásady a pokyny pro postup hodnocení, aktualizaci dat, konstrukční analýzu, různé způsoby ověřování spolehlivosti (dílčí součinitele, pravděpodobnostní metody, analýzu rizik), hodnocení památkových budov, a možnosti zásahů do existujících konstrukcí. 2 Požadavky na hodnocení 2.1 Obecně V současné době se problematikou hodnocení existujících konstrukcí zabývá několik národních norem uvedených v rozsáhlé zprávě JRC Report (2015) [1]. Na základě této zprávy byl nedávno zpracován dokument CEN Technická specifikace [2]. Tento dokument je vlastně formou evropské před-normy, která se má stát novou součástí systému Eurokódů. Předložená publikace vychází z evropského dokumentu [2] a ze tří mezinárodních norem ISO 2394 (2015) [3], ČSN ISO (2010) [4] a ISO (1997) [5]. Mezinárodní norma ISO 13822, zavedená do systému českých předpisů pod označením ČSN ISO (2010) [4], je doplněna revidovanou českou normou ČSN (2015) [6], která poskytuje cenné informace o vlastnostech existujících konstrukčních materiálů. Očekávaná evropská norma má navazovat na technickou specifikaci [2], základní Eurokód ČSN EN 1990 (2002) [7] (a návrh revize [8]), který uvádí obecné zásady spolehlivosti konstrukcí, které se uplatní rovněž při hodnocení existujících konstrukcí, a dále norma ČSN EN (2004) [9] pro ztížení stálá a užitná. Dodatečné odborné informace poskytují podklady uvedené ve zprávě JRC Report (2015) [1] a v řadě dalších publikací (např. [10], [11], [12] a [13]). Existující konstrukce bývá zpravidla vystavena požadavku na hodnocení skutečné spolehlivosti v následujících případech: při rehabilitaci zabudovaného vybavení, během které jsou nové nosné prvky doplněny do existujícího nosného systému; při ověření nosné konstrukce s ohledem na očekávané změny vybavení, provozní změny nebo prodloužení návrhové životnosti; při opravě existující konstrukce, která je poškozena vlivem časově závislých vnějších vlivů nebo mimořádného zatížení; v případě pochybnosti o skutečné spolehlivosti. 10

12 2.2 Účel hodnocení Účel hodnocení existující konstrukce včetně jeho založení má být stanoven dohodou objednatelem a příslušným úřadem s ohledem na mezní stavy: únosnosti, vztahující se na nosnou způsobilost a stabilitu konstrukce; použitelnosti, vztahující se na funkční způsobilost konstrukce, její vzhled a pohodlí uživatelů. Mezní stavy se mají ověřovat s ohledem na odpovídající situace hodnocení (podobné návrhovým situacím při navrhování nové konstrukce). Analogicky jako pří navrhování nové konstrukce se tedy rozlišují následující situace hodnocení: trvalá situace hodnocení (vztahující se k běžným podmínkám působení ve zbývající provozní době); dočasná situace hodnocení (vztahující se k dočasným podmínkám, např. během zásahů do konstrukce s ohledem na případná konstrukční opatření); mimořádná situace hodnocení (vztahující se k mimořádným zatížením jako je náraz, výbuch a požár). Pří hodnocení spolehlivosti konstrukcí je nutné přihlížet k podmínkám prostředí, trvanlivosti a kulturním aspektům hodnocené konstrukce. Rovněž je třeba ověřit robustnost (konstrukční integritu) s ohledem na možné působení mimořádných zatížení a vliv ostatních nepříznivých jevů. Hodnocení existující konstrukce včetně návrhu případných opatření může zahrnovat vyhodnocení hledisek udržitelnosti, pokud je to požadováno místními úřady nebo objednatelem. 2.3 Zásady hodnocení Pro hodnocení existující konstrukce jsou obvykle přijaty dvě důležité zásady: Aplikuje se metodika současně platných norem a předpisů pro ověřování spolehlivosti konstrukcí, předchozí dokumenty se využijí jako podkladové materiály. Uvažují se skutečné charakteristiky materiálů, zatížení, geometrických dat a chování konstrukce, původní dokumentace se užije pouze jako podklad. První zásada má za účel stanovit úroveň spolehlivosti stejným způsobem jako u nové konstrukce a umožnit tak porovnání stanovené spolehlivosti různých konstrukcí. Většina současných norem pro navrhování nových konstrukcí se opírá o principy mezních stavů v kombinaci s metodou dílčích součinitelů. Nedávné revize platných dokumentů však umožňují aplikaci metody návrhových hodnot, pravděpodobnostních postupů i analýzy rizik. Účelem druhé zásady je přihlížet ke všem skutečným podmínkám, které mohou ovlivnit spolehlivost existující konstrukce a nikoli k předpokládaným charakteristikám základních veličin jako při navrhování nové konstrukce. Tato zásada naznačuje, že vizuální i experimentální vyšetřování hodnocené stavby je ve většině případů žádoucí. Zpravidla je však zcela nezbytné provést podrobný průzkum pochybných, poškozených nebo opravovaných částí konstrukce. 2.4 Směrná úroveň spolehlivosti Směrná úroveň spolehlivosti, akceptovatelná rizika a dalších ukazatele přijatelnosti existujících konstrukcí se stanoví se souhlasem odpovídajících úřadů. Stanovené požadavky zahrnují směrnou úroveň indexu spolehlivosti t, přijatelnou pravděpodobnost poruchy P ft, popř. přijatelnou úroveň očekávaného rizika. Pro stanovenou referenční dobu (např. jeden rok nebo 50 let) je obecně index spolehlivosti β vztažen k pravděpodobnosti poruchy P f vztahem P f kdeoznačuje kumulativní distribuční funkci normovaného normálního rozdělení. Vztah mezi indexem spolehlivosti a pravděpodobností poruchy P f, který platí rovněž mezi směrnou hodnotou indexu spolehlivosti t a přijatelnou pravděpodobností poruchy P ft, naznačuje tab. 1. Tab. 1 Vztah mezi P f a P f ,28 2,32 3,09 3,72 4,27 4,75 5,20 11

13 Směrná pravděpodobnost poruch P ft (nebo t ) omezuje skutečnou pravděpodobnost poruchy P f, P f < P ft (nebo t ). Tab. 1 naznačuje, že směrná úroveň spolehlivosti P ft (nebo t ) pro hodnocení existujících konstrukcí se může lišit od předpokládané úrovně uvedené v předpisech pro navrhování nových konstrukcí. 3 Ověřování spolehlivosti existujících konstrukcí 3.1 Metody ověřování Hodnocení existujících konstrukcí se opírá o ověřování mezních stavů únosnosti a použitelnosti. Přihlíží se při tom ke skutečnému stavu a podmínkám působení konstrukce, vnějším vlivům, degradaci a požadované zbytkové životnosti. Ve všech hodnotících situací se ověří, že s dostatečnou spolehlivostí žádný mezní stav nebude překročen. U existujících konstrukcí lze tuto podmínku zpravidla vyjádřit prostřednictvím rezervy spolehlivosti g dané zjednodušeným výrazem ve tvaru g(x i ) R E, kde symbol X i označuje základní veličiny (materiálové vlastnosti, zatížení, geometrické parametry, modelové nejistoty). Ve zjednodušeném tvaru symbol R označuje odolnost a E účinek zatížení. Přestože je možné existující konstrukce opakovaně prohlížet a zkoumat zůstávají téměř všechny základní veličiny X i včetně vlastností materiálů zatíženy nejistotami a náhodnými vlivy. Je tedy nezbytné považovat základní veličiny za náhodné veličiny, jejichž vlastnosti je však možné aktualizovat s ohledem na nově dostupné experimentální informace. Podobně jako při navrhování nových konstrukcí je třeba ověřovat spolehlivost konstrukcí se zřetelem k příslušným mezním stavům. Stejně jako u nových konstrukcí se dostatečná spolehlivost vyjadřuje indexem spolehlivosti β, který odpovídá omezené pravděpodobnosti (např ), že příslušný mezní stav může být překročen během zbytkové provozní doby. S touto omezenou pravděpodobností tedy může být překročena podmínka spolehlivosti požadující positivní rezervu spolehlivosti: g(x i ) R E 0 Při ověřování podmínky spolehlivost (6.1) se zpravidla uplatňují analogické postupy těm, které se aplikují při navrhování nových konstrukcí: metoda dílčích součinitelů s přizpůsobenými součiniteli, metoda stanovených (návrhových) hodnot základních veličin, pravděpodobnostní metody, metody analýzy rizik a optimalizace. Uvedené metody jsou seřazeny v pořadí náročnosti jejich praktické operativní aplikace a snižujícím se vlivem konzervativních faktorů (zvyšujícím se stupněm výstižnosti). Nejjednodušší, avšak nanejvýš konzervativní, je metoda dílčích součinitelů. Je zpravidla součástí počátečního postupu hodnocení. Pokud neposkytne vyhovující nebo dostatečně přesvědčivý výsledek, je možné využít další poněkud náročnější, avšak výstižnější postupy, metodu stanovených (návrhových) hodnot nebo přímo aplikovat pravděpodobnostní metody, popřípadě metody rizikového inženýrství. 3.2 Metoda dílčích součinitelů s přizpůsobenými součiniteli Při ověřování spolehlivosti se v obvyklých případech se nejdříve použije metoda dílčích součinitelů s doplňujícími pokyny v ČSN ISO Dílčí součinitele doporučené v normách ČSN EN 1990 až ČSN EN 1999 mohou být upraveny s ohledem na skutečné vlastnosti základních veličin a požadovanou úroveň spolehlivosti existujících konstrukcí. Spolehlivost konstrukcí se ověřuje na základě stanovených (návrhových) hodnot x ai základních veličin X i, které se stanoví z charakteristických hodnot x ki, které jsou stejné jako u nových konstrukcí, a dílčích součinitelů ai, které se mohou lišit od součinitelů pro nové konstrukce. Dolní index "a" u některých symbolů je počátečním písmenem anglického termínu "assessment". V souladu se zásadami normy ČSN EN 1990 se v metodě dílčích součinitelů obecná podmínka spolehlivosti nahrazuje požadavkem na kladnou rezervu spolehlivosti g(x ai ), vyjádřenou na základě stanovených (návrhových) hodnot x ai vztahem g(x ai ) = g(x a1, x a2, x a3,...) R a E a > 0, kde u veličin zatížení x ai = x ki γ ai, E a = E(x a1, x a2, x a3,...), u veličin odolnosti x ai = x ki / γ ai, R a = R(x a1, x a2, x a3,...). Charakteristické hodnoty x ki základních veličin se stanoví v souladu se zásadami ČSN EN 1990 a materiálově orientovaných norem. Dílčí součinitele γ ai se stanoví pro stanovenou hodnotu indexu spolehlivosti β, zbývající provozní dobu nebo referenční dobu, skutečné vlastnosti základních veličin a modelových nejistot. 12

14 U veličin popisující zatížení γ ai = x ai / x ki, kde P{X > x ai } = (α E β). U veličin popisující odolnost γ ai = x ki / x ai, kde P{X < x ai } = ( α R β). V uvedených rovnicích se v souladu s ČSN EN 1990 předpokládají součinitele citlivosti α E = 0,7 a α R = 0,8. Součinitele α R a α E však závisí na relativní proměnlivosti základních veličin a mohou být v opodstatněných případech upraveny, například když je náhodná proměnlivost některé základní veličiny zcela dominantní. Pak se doporučuje pro tuto veličinu uvažovat součinitel citlivosti roven v absolutní hodnotě jedné. V důsledku obecně modifikované hodnoty indexu spolehlivosti β se dílčí součinitele γ ai pro hodnocení existujících konstrukcí mohou lišit od součinitelů používaných při navrhování nových konstrukcí (po úpravách vycházejí zpravidla nižší). 4 Souhrn Při hodnocení existujících konstrukcí se uplatňují dvě důležité zásady: Aplikuje se metodika současně platných norem a předpisů. Uvažují se skutečné charakteristiky materiálů, zatížení, geometrických dat. Směrná úroveň spolehlivosti existujících konstrukcí se může lišit od úrovně obvykle přijaté po nové konstrukce. Ověřování spolehlivosti lze provést na základě metody dílčích součinitelů s přizpůsobenými součiniteli, metody stanovených (návrhových) hodnot základních veličin, pravděpodobnostní metody, metody analýzy rizik a optimalizace. Literatura [1] LUECHINGER, P, et al. New European Technical Rules for the Assessment and Retrofitting of Existing Structures (JRC Science and Policy Report 94918). pp. 125, [2] CEN Technical Specification TS. Assessment of existing structures, CEN/TC 250, [3] ISO General principles on reliability for structures, International Organization for Standardization, Geneva, Switzerland, 112 pages, [4] ČSN ISO Zásady navrhování konstrukcí Hodnocení existujících konstrukcí. Praha: ČNI, [5] ISO (1997). Statistical methods for quality control of building materials and components, Geneva, Switzerland, [6] ČSN Hodnocení a ověřování existujících konstrukcí Doplňující ustanovení. Praha: ČSNI, [7] ČSN EN 1990 Eurokód. Zásady navrhování konstrukcí. Praha: ČNI, [8] pren 1990 Eurocode Basis of structural design, draft [9] ČSN EN , Eurokód 1: Zatížení konstrukcí Část 1-1: Obecná zatížení, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha: ČNI, [10] Rackwitz, Rudiger. Optimization the basis of code-making and reliability verification. Structural Safety, 22(1): p , [11] JCSS Joint Committee for Structural Safety. Probabilistic Model Code, [12] HOLICKÝ, M. Reliability analysis for structural design, SUN MeDIA Stellenbosch, ZA, ISBN , 199 pages, [13] HOLICKÝ, M. Operational approach to assessment of existing structures, ICOSSAR. Vienna, [14] HOLICKÝ, M. Introduction to Probability and Statistics for Engineers, Springer, Heidelberg, New York, London, [15] HOLICKÝ, M. Aplikace pravděpodobnosti a matematické statistiky. Praha: ČVUT, Poděkování Tento příspěvek byl zpracován v Kloknerově ústavu v rámci projektu i. č. DG16P02M050 Optimalizace sledování a hodnocení informací o památkových stavbách, podporovaného Ministerstvem kultury ČR. 13

15 HODNOCENÍ KONSTRUKCÍ PAMÁTEK prof. Ing. Milan Holický, DrSc. ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Šolínova 7, Praha 6, milan.holicky@cvut.cz 1 Úvod Hodnocení konstrukcí památkových budov je složitý a extrémně náročný úkol. Celý postup je podrobně popsán v ČSN EN [1], Příloze I. Záměrem Přílohy I je poskytnout doplňující pokyny pro používání této mezinárodní normy pro konstrukce budov kulturních památek (zkráceně konstrukce památek). Pokyny uvedené v této příloze se mají dodržovat společně se všemi dalšími články mezinárodně platné normy ČSN EN [1] a ostatních předpisů. Příloha I normy ČSN EN [1] přihlíží také k předpokladu, že konstrukce samotné mohou mít vlastní kulturní hodnotu. Takové konstrukce nepředstavují pouze podpěrné součásti památkové budovy a souvisejících kulturních prvků, a mají se proto chránit jako takové. Všechna opatření mají proto přihlížet nejen k nosné způsobilosti, ale také ke kulturní hodnotě a celistvosti existující konstrukce. Postup hodnocení má být v souladu se všemi články norem ČSN ISO [1], ČSN [2] a ISO [3]. Hodnocení kulturních památek je zahrnuto rovněž v novém evropském dokumentu Technické specifikace (Technical Specification) [4] zpracovaném v roce Termíny a definice konstrukcí památek Pro účely hodnocení konstrukcí kulturních památek uvádí Příloha I normy ČSN EN [1] specifické termíny a jejich definice. Jsou zaměřeny na hodnocení a následná opatření pro zachování a prodloužení životnosti kulturních památek: charakteristické prvky (character defining elements) historické materiály, tvary, umístění, prostorové uspořádání, morfologie, koncepce a detaily, návrh konstrukce, používání a kulturní spojitosti, které přispívají k hodnotě konstrukce památky a které se musí zachovat pro udržení její hodnoty. Některé prvky konstrukce jsou důležité tím, že poskytují svědectví o dávných stavebních technologiích a dovednostech. V takových případech je lze klasifikovat jako charakteristické prvky. Následné významné historické změny a přestavby, imperfekce a poškození mohou být označeny jako charakteristické prvky a měly by být respektovány, za předpokladu, že zůstanou zachovány požadavky na bezpečnost. konzervace (conservation) všechny činnosti nebo procesy zaměřené na zachování charakteristických prvků kulturní památky, jejího odkazu a prodloužení její životnosti. Ve světě se používá několik termínů pro popis činností a postupů pro zachování a prodloužení životnosti památky: konzervace, prezervace a restaurace. UNESCO a World Heritage používají pojem konzervace. Konzervace zahrnuje různá opatření (uvedená v Příloze I normy ČSN EN [1]) s ohledem na charakteristické prvky, u kterých je důležité uvážit jejich hodnotu. kulturní zdroj (cultural resource) konstrukce, budova, lokální krajina, archeologické naleziště nebo inženýrská stavba, která byla oficiálně prohlášena památkou. dokumentace památky (heritage documents) původní dokumentace, která se vztahuje ke konstrukci památky. záznam o památce (heritage record) současný záznam, který popisuje stav konstrukce památky. konstrukce památky (heritage structure) existující konstrukce nebo nosný prvek památky, který byl oficiálně prohlášen památkou; konstrukce památek mohou zahrnovat všechny typy pozemních a inženýrských staveb včetně základů. 14

16 hodnota památky (heritage value) estetický, historický, vědecký, kulturní, společenský nebo náboženský význam pro minulé, současné a budoucí generace, který má být specifikován v charakteristických prvcích památky. zpráva o historii památky (historical report) souhrnná zpráva, vycházející z dokumentů o památce, které zachycují podstatu originálních stavebních postupů a technologií, všechny postupné přestavby a všechny významné události, které způsobily poškození konstrukce. přírůstková metoda (incremental approach) metoda, při které se chování konstrukce sleduje v jednotlivých přírůstcích zatížení a získaná data se uplatňují v následujícím kroku. minimální opatření (minimal intervention) opatření, při kterém se zvažují požadavky na bezpečnost a na ochranu charakteristických prvků, aby se zajistil minimální rozsah snížení hodnot památky. 3 Zásady hodnocení konstrukcí památek Hodnocení konstrukce památky zahrnuje dvě hlediska: první je zaměřeno na funkční způsobilost konstrukce ze známého inženýrského hlediska, druhé na hodnotu konstrukce památky. Při každém rozhodování o konstrukčních opatřeních se musí uvažovat společně obě hlediska. Hodnota konstrukce památky spočívá v její originalitě a integritě jejích charakteristických prvků. Pro její zachování je nutné ponechání původních materiálů a původního konstrukčního pojetí v co možná největším rozsahu. Samotná konstrukce reprezentuje často důležité kulturní svědectví určitého období: konstrukční znalosti, technologie a dovednosti dané doby představují odkazy pro příští generace. Jde příklady výjimečných konstrukcí památek, zatímco další konstrukce památek představují typické konstrukce své doby, které mají pouze důležitou nosnou funkci pro charakteristické prvky jako architektonický materiál nebo malby. Pojetí hodnot památek a jejich originality se mohou v jednotlivých kulturách lišit, neexistují jednotná kritéria. V některých geografických oblastech se upřednostňuje uchování tradiční stavební praxe před zachováním tradičních materiálů. Přespříliš pečlivý přístup k hodnocení konstrukcí se nemá používat, protože může vést ke zbytečným konstrukčním opatřením a ke ztrátám nebo k závažným změnám charakteristických prvků památek, a tedy ke ztrátě originality a historického významu památky. Nadbytečná konstrukční opatření mohou kromě toho vést ke zbytečným nákladům, mohou ztěžovat proveditelnost návrhu konzervace a v krajním případě ohrozit existenci památky. 4 Optimalizace úrovně opravy Budovy kulturních památek obsahují nosné konstrukce a vlastní kulturní prvky podporované nosnou konstrukcí. Optimalizace rozsahu opravy budovy vychází z předpokladu, že hodnoty a ceny konstrukce a vlastní kulturní památky lze vyjádřit v jednotných měnových jednotkách. Vhodné je rozlišovat následující hlediska: 1. Cena vlastní nosné konstrukce C s 2. Hodnota konstrukce jako technické památky C t t 3. Hodnota kulturní památky vlastní konstrukcí C k zahrnuje sociální aspekty 4. Celková cena při poruše konstrukce C f = C s + C t + C k f s t k 5. Cena za jednotku stupně opravy C Ztráta hodnoty památky za jednotku stupně opravy C h h zahrnuje cenu za technické i kulturní hodnoty 7. Stupeň opravy (požadovaná úroveň spolehlivosti) 8. Součet očekávané ceny poruchy a opravy C tot C tot = P f C f + (C 1 + C h ) 15

17 Stanovení uvedených cen je však nesnadný úkol, který je obtížné naplnit. Obvykle je nutné se spokojit s poměrnými hodnotami stanovenými na základě odborného (subjektivního) odhadu. Základní hodnotou, k níž se vztahují ostatní ceny, může být cena vlastní nosné konstrukce C s, kterou lze stanovit dostatečně přesně. Podklad pro odhad dalších parametrů může poskytnout zpráva Hodnocení staveb industriálního dědictví, KÚ ČVUT, 2015 [5], kde je uvedena následující tabulka. Tab. 1 Hodnocení staveb industriálního dědictví, KÚ ČVUT, 2015 [5] Hlediska Všeobecný kulturní význam památky pro určitý region Kulturně vývojová Technologická nebo technická Popis Daný statutem kulturní památky regionální, národní, UNESCO (nadnárodní); uvažují se hlediska urbanistická, architektonická, autenticita a integrita konstrukce. Jedinečnost, tvůrčí přínos, počátek vývojové etapy, souvislost s významnou osobností. Zachovaný technologický tok, strojní vybavení jako součást stavby, jedinečnost technologií, původnost, charakteristické a autentické konstrukční systémy výjimečná rozpětí, jedinečné použití. Při ekonomické optimalizaci stupně opravy lze rozlišit dva druhy oprav: (1) opravy nesnižující kulturní hodnotu památky a (2) opravy snižující hodnotu památky. Celkové náklady obou druhů oprav jsou schematicky zachyceny na obr. 1 a obr. 2 za předpokladu poměrných hodnot C f = 100, C 1 = 5 a C h = 15. Optimální úrovně oprav odpovídající minimálním celkovým nákladům jsou na obr. 1 a obr. 2 vyznačeny čárkovaně. Obr. 1 Optimalizace stupně opravy nesnižující kulturní hodnotu památky pro C f = 100, C 1 = 5 a C h = 15 16

18 Obr. 2 Optimalizace stupně opravy snižující kulturní hodnotu památky pro C f = 100, C 1 = 5 a C h = 15 Schematické grafy na obr. 1 a obr. 2 naznačují, že optimální stupeň opravy (vyznačený svislou červenou čarou) je závislý na ceně za jednotku stupně opravy C 1 a ztrátě hodnoty památky za jednotku stupně opravy C h. Cena C h se na obr. 2 projevuje od určité úrovně opravy. Obecně však platí, že s růstem cen C 1 a C h klesá optimální stupeň opravy (optimální spolehlivosti). Jde pouze o informativní ekonomickou úvahu, která vychází z poměrných hodnot C f = 100, C 1 = 5 a C h = 15. Ve skutečnosti mohou být podmínky pro hodnocení konkrétní památky značně odlišné a mohou vyžadovat komplexní hodnocení s přihlédnutím k historickým a kulturním hodnotám. 5 Obecné zásady hodnocení památek Obecné zásady hodnocení památkových budov, obsažené v dostupných předpisech, lze shrnout do následujících závěrečných poznámek: 1. Hodnocení památky zahrnuje dvě hlediska: (a) funkční způsobilost konstrukce a (b) hodnotu podpírané památky. 2. Při každém rozhodování o konstrukčních opatřeních se musí uvažovat obě hlediska. 3. Hodnota vlastní konstrukce památky spočívá v její originalitě a integritě jejích charakteristických prvků. Pro její zachování je nutné ponechat původní materiály a konstrukční pojetí v co možná největším rozsahu. 4. Nepřiměřený postup hodnocení může vést ke zbytečným opatřením a ke ztrátám charakteristických prvků. 5. Některé specifické konstrukce jsou jako celek důležitým kulturním svědectvím určitého období (se zřetelem na konstrukční originality, nové technologie) a vyžadují citlivé hodnocení. 6. Běžné konstrukce, které nejsou svědectvím určitého období, citlivé zpravidla hodnocení nevyžadují. Literatura [1] ČSN ISO Zásady navrhování konstrukcí Hodnocení existujících konstrukcí. Praha: ČNI, [2] ČSN Hodnocení a ověřování existujících konstrukcí Doplňující ustanovení. Praha: ČSNI, [3] ISO (1997), Statistical methods for quality control of building materials and component. Geneva, Switzerland, [4] CEN Technical Specification TS. Assessment of existing structures, CEN/TC 250, [5] SÝKORA, M., MARKOVÁ, J. a kol., Hodnocení staveb industriálního dědictví. Praha: KÚ ČVUT, Poděkování Tento příspěvek byl zpracován v Kloknerově ústavu v rámci projektu i. č. DG16P02M050 Optimalizace sledování a hodnocení informací o památkových stavbách, podporovaného Ministerstvem kultury ČR. 17

19 NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ PODLE EC2 PŘIPRAVOVANÉ ZMĚNY Ing. Michal Drahorád, Ph.D. ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra betonových a zděných konstrukcí, Thákurova 7/2077, Praha 6 Anotace Článek pojednává o aktuálním stavu připravované revize evropské normy pro navrhování betonových konstrukcí EN Cílem článku je ukázat základní rysy vývoje předmětného technického předpisu a trendy, jimiž se navrhování betonových konstrukcí ubírá. V současné době je k dispozici třetí revize předpisu (pren D3), která je v současnosti podrobně komentována ze strany členských zemí. 1 Úvod Vývoj evropských norem pro navrhování stavebních konstrukcí je založen na mandátu Evropské komise M/515 EN z prosince Ten ukládá organizaci CEN doplnit stávající evropské normy o: rozvoj stávajících a vývoj nových metod navrhování konstrukcí; hodnocení, úpravy a zesilování existujících konstrukcí; zvýšení požadavků na robustnost konstrukcí; zjednodušení používání stávajících norem; zahrnutí ISO norem do systému EN; vývoj norem pro nové materiály konstrukční sklo. V současné době se v souladu s výše uvedenými body pracuje na všech částech EN. Nejdále je v současnosti vývoj základních norem pro navrhování a zatížení konstrukcí (EN 1990 a souboru EN 1991). Vývoj EN 1992 je ve fázi komentování třetího draftu technické normy. Základní části technické normy ještě mohou doznat určitých drobných změn a některé přílohy ještě nejsou dokončeny. Konec aktuální fáze je plánován na duben tohoto roku. Příprava finální verze EN má být ukončena v dubnu 2020 a vydání technické normy je plánováno na konec roku Současně s revizí EN probíhá i revize EN (Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru). Časový rámec přípravy této normy je shodný s časovým rámcem EN Základní uspořádání a koncepce EN V koncepci EN došlo k několika zásadním změnám, které ovlivňují její uspořádání a použití. Základní uspořádání normy (základního textu) je v zásadě shodné, doplněna je ale řada příloh týkající se konkrétních problémů. Naprostá většina příloh je přitom charakterizována jako normativní, tj. s povinným použitím. V první řadě se jedná o skutečnost, že připravovaná norma slučuje tři svazky původních norem, jmenovitě EN (Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby), EN (Betonové mosty Navrhování a podrobná pravidla) a EN (Nádrže na kapaliny a zásobníky). S ohledem na rozsah stávajících EN a EN se jedná o poměrně malý zásah do základního textu normy, který zůstává bez zásadních změn v uspořádání. Většina ustanovení "rušených" norem je umístěna v samostatných přílohách s podrobnými pokyny pro vodotěsné konstrukce (příloha H) a mosty (přílohy E a K). V současnosti se zdá, že tato změna je ku prospěchu přehlednosti, i když přináší drobné obtíže v zavedení všech ustanovení a parametrů obsažených ve stávajících EN a EN do textu připravované normy. Jak už bylo řečeno, zásadními změnami prochází systém příloh normy. Přílohy připravované normy zohledňují změny v její koncepci a doplňují do předpisu ustanovení platná pro navrhování konkrétních typů betonových konstrukcí nebo jejich částí. 18

20 Seznam příloh pren (D3) Příloha A (N) Příloha B (N) Příloha C (N) Příloha D (N) Příloha E (N) Příloha F (N) Příloha G (N) Příloha H (N) Příloha I (N) Příloha J Příloha K (N) Příloha L (N) Příloha M (N) Příloha N (N) Příloha O (I) Úpravy dílčích součinitelů materiálu Dotvarování, smršťování a pružná přetvoření Návrh pro zajištění trvanlivosti a životnosti Ověření trhlin s v důsledku omezení přetvoření Doplňková pravidla pro návrh na únavu (mostní konstrukce) Nelineární analýza konstrukcí Navrhování desko-stěnových prvků v MSÚ Navrhování betonových konstrukcí pro zajištění vodotěsnosti Hodnocení odolnosti existujících betonových konstrukcí (v přípravě) Zesilování existujících betonových konstrukcí pomocí FRP (v přípravě) Mosty Doplňující ustanovení Vláknobetonové konstrukce (v přípravě) Betonové konstrukce s lehkým kamenivem Betonové konstrukce z recyklovaného kameniva Zjednodušené postupy pro zohlednění účinků druhého řádu Druhou zásadní změnou je razantní snížení počtu národně volitelných parametrů (NDP) jejichž počet byl snížen cca na čtvrtinu původní hodnoty (165 38). Tato změna má přispět ke sjednocení (zmenšení rozdílů) navrhování betonových konstrukcí napříč celou Evropou. 3 Zásady navrhování podle pren D3 3.1 Přístup k navrhování betonových konstrukcí Základní metodou navrhování zůstává metoda dílčích součinitelů, základní hodnoty součinitelů se nemění. Novinkou v rámci revize normy bude možnost upravovat dílčí součinitele materiálu v návaznosti úroveň kontroly při zhotovení konstrukce, případně v závislosti na sledování vlastností výsledné konstrukce. Podrobnější informace budou obsaženy v Příloze A. Obr. 1 Tabulka pro redukci součinitelů materiálu podle pren D3 3.2 Vlastnosti materiálů Z hlediska materiálových vlastností je zachována koncepce stávajícího předpisu. Pro beton konstrukcí se mění označení tříd betonu, když se ze značky betonu vypouští hodnota krychelné pevnosti betonu (C30/37 C30) a v rámci požadavků pro návrh se zvyšuje tlak na plné označování betonu 19

21 podle EN 206 (zahrnutí D max, obsahu Cl, požadovaný modul pružnosti apod.). Současně se upravují hodnoty některých vlastností betonu, zejména modulu pružnosti (zahrnutí vlivu různých druhů kameniva na E cm ). Vztah pro návrhovou hodnotu pevnosti betonu je rovněž upraven, když stávající součinitel cc je nahrazen dvojicí součinitelů cc (vliv pevnostní třídy na efektivní pevnost betonu vliv křehkosti) a k tc (vliv dlouhodobého zatížení). Vlastnosti betonářské a předpínací výztuže se nemění. Pro předpínací systémy (výztuž) se zavádí třídy ochrany (PL) podle agresivity prostředí, návrh je v souladu se stávající úpravou ČSN EN Požadavky na trvanlivost a krytí výztuže Základní požadavky na trvanlivost konstrukcí a krytí výztuže jsou řešeny obdobně jako v současném předpisu, tj. minimálními nominálními tloušťkami krycí vrstvy podle třídy vlivu prostředí. Na základě posledního vývoje se však uvažuje i o zavedení možnosti podrobnější analýzy vlivu prostředí na základě ISO a využití experimentálních zkoušek odolnosti betonových konstrukcí při navrhování krycí vrstvy, zejména u prefabrikovaných konstrukcí a speciálních betonů. 3.4 Analýza konstrukce Z hlediska analýzy konstrukce je zachována stávající koncepce. Významných změn doznávají pouze zjednodušené metody řešení účinků druhého řádu, když se pro řešení samostatných prvků doporučuje metoda jmenovité křivosti. Bohužel je nutno konstatovat, že nejsou prozatím vyřešena specifika štíhlých konstrukcí z betonů vyšších pevností (typicky tenkostěnné nosníkové konstrukce), u nichž se již projevují jevy jako boulení v tlaku a smyku, smykové ochabnutí v průřezu apod. Tyto jevy je nutno prozatím řešit postupy v intencích ČSN EN 1993 a jejich vhodnou aplikací na prostorových modelech betonových konstrukcí. 4 Navrhování betonových konstrukcí podle pren D3 4.1 Mezní stavy únosnosti Pro navrhování konstrukcí namáhaných ohybem s nebo bez normálové síly zůstávají základní postupy shodné, jedinou změnu představuje vypuštění bilineárního rozdělení napětí v tlačené oblasti betonového průřezu (zůstává rovnoměrné obdélníkové a parabolicko-rektangulární). Pro navrhování desko-stěnových prvků byla podrobná pravidla přesunuta do samostatné přílohy (Příloha G). Doplněna byla podrobná pravidla pro ovinutý beto, která byla v zásadě převzata z fib Model Code Významných změn doznalo navrhování konstrukcí na účinky posouvající síly a protlačení. Do základního vztahu pro odolnost betonu ve smyku byl zapracován vliv velikosti zrna kameniva v betonové směsi. Konkrétně se jedná o stanovení smykové odolnosti prvků bez smykové výztuže, která se stanoví ze vztahu kde d dg je parametr velikosti kameniva definující drsnost smykové plochy. d gd = 16 + D lower 40 [mm] pro beton s f ck 60 MPa d gd = 16 + D lower. (60/f ck ) 2 40 [mm] pro beton s f ck 60 MPa D lower představuje minimální velikost zrna kameniva nejhrubší použité frakce betonu. Pro D max = 16 mm je to typicky 8 mm, když nejhrubší použitá frakce je 8 16 mm. Tento přístup bude v důsledku znamenat nutnost definice požadované velikosti kameniva v betonové směsi v rámci projektové dokumentace a vynutí tak podrobnější specifikaci betonové směsi v projektové dokumentaci. Principy stanovení smykové odolnosti konstrukcí se smykovou výztuží zůstávající shodné, drobnou změnu představuje upřesnění redukčního součinitele návrhové tlakové pevnosti betonu f cd při výpočtu únosnosti tlačené diagonály, jehož velikost bude možné stanovit na základě průměrného přetvoření v průřezu. Pro namáhání kroucením se používají shodné modely jako ve stávajícím znění (náhradní tenkostěnný průřez), uvažuje se však o doplnění pravidel pro průřezy neporušené trhlinami (řešení podle Saint-Venanta). 20

22 Metoda náhradní příhradové analogie a tlakových polí doznává proti stávajícímu znění řady změn spočívajících ve větší podrobnosti, zejména v oblasti stanovení odolnosti jednotlivých komponent systému. Pravidla pro použití se významně nemění, problematika vhodného uspořádání modelů složitějších konstrukcí není podrobně řešena. 4.2 Mezní stavy použitelnosti Připravovaný technický předpis definuje z hlediska mezních stavů použitelnosti tradiční kategorie v průřezech (omezení napětí, omezení šířky trhlin) a na celé konstrukci, resp. konstrukčním prvku (omezení deformací). V oblasti omezení napětí a šířky trhlin z hlediska požadavků na trvanlivost nedochází k žádným zásadním úpravám a změnám v požadavcích oproti stávajícímu předpisu. Zcela opačná je ale situace v oblasti požadavků na minimální stupeň vyztužení z hlediska omezení trhlin v prvcích. Nový předpis jde cestou stanovení efektivních tažených ploch u jednotlivých povrchů a podrobným stanovením plochy betonářské výztuže v jednotlivých plochách v závislosti na namáhání prvku a limitním napětí s,lim, stanoveném výpočtem na základě použitého profilu výztuže. Tab. 1 Základní vztahy pro stanovení minimální plochy výztuže s ohledem na kontrolu šířky trhlin v betonových prvcích podle pren D3 Ohyb Tah Tah/tlak s ohybem Vysvětlivky: A c,ef efektivní plocha taženého betonu A s,min,w1, A s,min,w2 minimální plocha výztuže u taženého/tlačeného povrchu N Ed návrhová normálová síla (+ pro tlak) s,lim maximální přípustné napětí ve výztuži pro šířku trhliny w lim,cal, krytí c a průměr výztuže, podle vztahu: k h součinitel rozdělení napětí v tažené oblasti betonu 21

23 Velký prostor je v revidovaném předpisu věnován výpočtům pro stanovení výpočtové šířky trhlin, a to jak u prvků prutových, tak i u plošných (desko-stěnových). Uvedeny jsou dvě metody (zjednodušená a podrobná), včetně podrobného vlivu okrajových podmínek. Poměrně obšírně se nový předpis věnuje i stanovení průhybů, které jsou následně navázány na ustanovení revidované EN 1990, která uvádí indikativní hodnoty limitních průhybů jednotlivých typů konstrukcí v různých návrhových situacích (kombinacích) podle použitého materiálu. Okrajově jsou zmíněny i doporučené vstupní hodnoty pro dynamickou analýzu (v ČR v současnosti uvedeno v ČSN EN ). 4.3 Únava Posouzení konstrukcí na únavu je v zásadě přejato ze stávajícího znění předpisu, ustanovení pro navrhování mostů jsou umístěna do samostatné přílohy (Příloha E). Z hlediska běžných konstrukcí pozemních staveb se jedná o jev málo častý. Pro mostní konstrukce dosud nebyly odstraněny některé nejasnosti stávajícího předpisu (týkající se zejména posouzení betonu na únavu), byla ale doplněna ustanovení, upravující povinnost posouzení konstrukce na únavu. Zejména důležité jsou případy, kdy není nutno posouzení tlačeného betonu na únavu provádět. Namátkou uveďme masivní spodní stavby mostů, mosty s přesypávkou větší než 1,5 m, opěrné zdi a zejména pak konstrukce, v nichž při charakteristické kombinaci zatížení není překročeno tlakové napětí 0,6násobku f ck. 4.4 Konstrukční zásady Zásady vyztužování ze stávající verze normy jsou zachovány, stanovení kotevních a přesahových délek bylo zjednodušeno (návrat ke konceptu násobku průměru výztuže) při zachování zásad stávajícího znění. V oblasti konstrukčních zásad byly odstraněny paušální hodnoty minimálních stupňů vyztužení z hlediska zachycení vnitřních sil po vzniku trhliny a byly nahrazeny nutností výpočtu minimálního množství výztuže na základě vztahu: kde M R,min (N E ) je ohybová odolnost průřezu s minimálním vyztužení A s,min při současném působení návrhové normálové síly N Ed, M cr (N Ed ) je moment na mezi vzniku trhliny (dosažení tahového napětí f ctm ) při současném působení návrhové normálové síly N Ed, k je součinitel soudržnosti výztuže (1,0 pro soudržnou výztuž a 1,15 pro nesoudržnou předpínací výztuž). 4.5 Mostní konstrukce Pravidla pro návrh mostních konstrukcí, včetně podrobných pravidel pro navrhování a vyztužování, jsou uvedena v samostatné normativní příloze K. Pravidla pro mostní konstrukce byla rozšířena a doplněna, zejména v oblasti mostů s externími kabely, zavěšených a extradosed mostů. S ohledem na obsah nového předpisu je však nutno konstatovat, že z hlediska mostních konstrukcí v současnosti neobsahuje všechna ustanovení stávající technické normy (ČSN EN ) a bude třeba ještě jeho doplnění. 5 Závěr Nově předkládaná technická norma pro navrhování betonových konstrukcí představuje jednoznačně krok vpřed oproti stávající úpravě. Řada ustanovení a postupů je doplněna, předpis je zpřehledněn a doplněn podkladovým dokumentem s uvedenými předpoklady a odvozením některých použitých metod. Přesto je však patrné, že řadu problémů bude nutno ještě vyřešit a doplnit výsledky řešení do nového znění EN 1992 před jejím vydáním. 22

24 NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKCÍ Z TRYSKOVÉ INJEKTÁŽE doc. Ing. Jan Masopust, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra geotechniky 1 Definice, druhy tryskové injektáže Trysková injektáž (dále jen TI) je metoda zlepšování vlastností základové půdy založená na rozrušení struktury základové půdy v okolí vrtu vysokou mechanickou energií tryskaného média, jejího částečného nahrazení a smíchání rozrušené základové půdy s cementačním pojivem. Technologie TI se vyvíjela v posledních asi 40 letech a řídí se ustanoveními evropské normy ČSN EN 12716: Provádění speciálních geotechnických prací Trysková injektáž. Podle metody provádění se TI dělí následovně: jednofázový systém, při němž se rozrušování zeminy, jakož i její zpevnění dosahuje jedním médiem o vysoké mechanické energii, obyčejně paprskem cementové suspenze (obr. 1); dvojfázový systém vzduchový, zahrnující technologii TI, při níž rozrušování zeminy a její zpevnění se dosahuje vysokou mechanickou energií tryskaného paprsku, zpravidla cementové suspenze, za podpory stlačeného vzduchu jakožto druhého média (obr. 2); stlačený vzduch obyčejně obaluje paprsek cementové suspenze a činí jej průraznějším; dvojfázový systém vodní zahrnující technologii TI, při níž je rozrušování zeminy dosaženo pomocí vysoké mechanické energie vodního paprsku a zpevnění nastává odděleným paprskem injekční směsi, vesměs cementové (obr. 3); trojfázový systém, což je technologie TI, při níž je rozrušování zeminy dosaženo vysokou mechanickou energií vodního paprsku za podpory stlačeného vzduchu a zpevnění nastává odděleným paprskem injekční směsi, vesměs cementové (obr. 4). Jednotlivé druhy TI se volí s ohledem na geotechnické poměry na staveništi, na geometrických tvar výsledných prvků TI, popř. konstrukcí z TI, jakož i s ohledem na výsledné vlastnosti prvků i konstrukcí z TI. Obecně platí, že čím vyšší stupeň TI, tím větší jsou výsledné rozměry jednotlivých prvků, jejichž realizace se však stává náročnější a často agresivnější k zemnímu prostředí, a zvláště pak ke stavebním konstrukcím. Proto se jednotlivé metody různě kombinují za účelem dosažení nejlepšího efektu v daných geotechnických podmínkách a s ohledem na výsledné parametry jednotlivých prvků či konstrukcí. Trojfázová TI se ovšem používá zřídka, neboť pro její realizaci je třeba ve vrtném soutyčí vést 3 oddělená média (vodu, vzduch a cementovou suspenzi), což klade značné nároky jak na vlastní zařízení, tak na technologii provádění. Celkově je však třeba zdůraznit, že provádění TI je mimořádně specializovanou a náročnou technologií, jež vyžaduje speciální, kvalitní a mimořádně nákladné zařízení, kvalifikované a zodpovědné pracovníky, a zvláště dostatek zkušeností, které lze získat pouze dlouhodobou praxí. Technologie TI umožňuje realizaci následujících prvků a z nich vytvářených konstrukcí: sloup TI válcový prvek vytvořený pomocí TI, kdy se monitor otáčí, lamela z TI plošný prvek vytvořená pomocí TI, kdy se monitor neotáčí, konstrukce z TI je sestava prvků TI, jež se částečně, nebo zcela dotýkají, či překrývají; nejvíce užívané konstrukce z TI jsou: o stěna z TI stěna vytvořená z jednotlivých prvků TI, o deska z TI horizontální konstrukce vytvořená pomocí spojených vertikálních sloupů TI omezené výšky, o klenba z TI konstrukce vytvořené z horizontálních, popř. subhorizontálně ukloněných sloupů TI, o blok z TI třírozměrná konstrukce vytvořená většinou ze sloupů TI. 23

25 Obr. 1 Schéma technologie provádění jednofázové TI: 1 monitor, 2 kulička Obr. 2 Schéma technologie provádění dvojfázové vzduchové TI: 1 monitor, 2 paprsek cementové suspenze, 3 stlačený vzduch Obr. 3 Schéma technologie provádění dvojfázové vodní TI: 1 monitor, 2 vodní paprsek, 3 paprsek cementové suspenze 24

26 Obr. 4 Schéma technologie provádění trojfázové TI: 1 monitor, 2 vodní paprsek, 3 stlačený vzduch, 4 paprsek cementové suspenze 2 Technologie provádění TI Dodržování správné technologie provádění TI je základním předpokladem pro dosažení správného tvaru i pevnosti výsledného prvku či konstrukce s minimálním rizikem na porušení sousední základové půdy a stavební konstrukce. Před návrhem TI musí být k dispozici následující podklady: a) geotechnické, tj. detailní popis základové půdy na staveništi s údaji o jejich geotechnických vlastnostech v rozsahu dotčeném TI. Zvláštní pozornost musí být věnována zejména: výskytu tuhých a pevných vrstev a čoček jemnozrnných zemin, bobtnavým jílů, vysokému obsahu organických látek v zemině, výskytu senzitivních jílů, stmeleným, nebo jakkoliv zpevněným vrstvám nebo čočkám zemin, úrovni hladiny podzemní vody, výskytu napjaté hladiny podzemní vody, vysokému hydraulickému spádu podzemní vody, agresivitě podzemní vody, ulehlosti hrubozrnných zemin, výskytu kamenů a balvanů, výskytu dutin v základové půdě, výskytu chemického odpadu nebo skládek, granulometrickému složení základové půdy, její vlhkosti, konzistenčním mezím, smykové pevnosti zemin, b) stavební (okrajové podmínky na staveništi), což jsou základy sousedních budov, podzemní stavby a inženýrské sítě, vzdušná vedení a ostatní pracovní překážky, přístupnost staveniště; c) požadavky na ochranu životního prostředí, zvláště s ohledem na nakládání s vyplaveným materiálem; d) přípustné deformace podchytávaných, nebo sousedních staveb. Při navrhování a provádění TI se obyčejně postupuje podle seznamu činností, (tab. 1), přičemž jejich uvedené pořadí nemusí nutně odpovídat časovému pořadí. Vlastní technologický postup provádění TI sestává z následujících činností: vrtání (bezjádrových) maloprofilových vrtů předem určených geometrických vlastností; zavedení monitoru spojeného s vrtným soutyčím pro TI na dno vrtu; (tento krok obyčejně odpadá, neboť monitor bývá montován na soutyčí již v průběhu vrtání); tryskání média rozrušujícího strukturu zeminy a pomocí pojiva zpevňujícího zeminu při současném vytahování a otáčení soutyčí s předem určenými hodnotami pro rychlost vytahování a otáčení, pro tlak a průtok každého jednotlivého média. 25

27 Strojní zařízení pro provádění TI zahrnuje: vrtnou soupravu, vybavenou pro TI, tj. se soutyčím pro TI, monitorem a zařízením k pohonu soutyčí, jež musí být tak uzpůsoben, aby umožnil pohyb vrtného soutyčí stanovenou rychlostí otáčení a posunu; míchací zařízení pro přípravu médií TI vč. jejich skladování (jde vesměs o cementovou suspenzi); vysokotlaké čerpadlo; vysokotlaká potrubí spojující čerpadlo s vrtnou soupravou; zařízení k měření tlaku, průtočné rychlosti a množství, rychlosti otáčení a posunu, jakož i okamžité hloubky monitoru; zařízení pro hospodaření s vyplaveným materiálem. Tab. 1 Doporučený seznam činnosti při navrhování a provádění TI Číslo Činnost 1 získání údajů z geotechnického průzkumu staveniště rozhodnutí o vhodnosti použití TI, předběžné zkoušky v laboratoři a na staveništi (jsou-li možné), 2 vypracování předběžných technických specifikací 3 získání všech potřebných povolení pro provádění TI od úřadů a ostatních účastníků 4 stanovení geotechnické kategorie, globální návrh prvků a konstrukcí TI 5 předběžné stanovení fází provádění 6 zhodnocení geotechnických vlastností základových půd ve vztahu k návrhovým předpokladům 7 posouzení proveditelnosti návrhu 8 provedení zkušebních prvků (zkušebního pole) a příslušných zkoušek 9 vyhodnocení výsledků provedených zkoušek 10 volba systému TI 11 realizační projekt TI, návrh rozměrů, umístění a orientace prvků a konstrukcí TI 12 stanovení pracovního postupu 13 stanovení omezujících faktorů pro postup prací 14 změna, popř. upřesnění pracovního postupu instrukce všem zainteresovaným stranám týkající se klíčových bodů návrhu, jímž má být věnována zvláštní pozornost specifikace pro monitoring vlivů TI na sousední staveby a přesnost přístrojů, volba metod, četnost měření) a pokyny pro vyhodnocení výsledků 17 stanovení mezních přípustných hodnot účinků TI na okolní zástavbu 18 provádění TI vč. monitoringu parametrů TI 19 dohled nad prací vč. definování kvalitativních požadavků 20 monitorování účinků TI na okolní zástavbu a předávání výsledků měření 21 kontrola kvality provedených prací Vrty pro TI se provádějí jako maloprofilové stejnou technologií jako vrty pro mikropiloty, kotvy, či klasickou injektáž. Průměr vrtů je mm, obecně platí, že pro vícefázovou TI je zapotřebí větší průměr vrtů. Vrtáno může být na vzduchový, vodní, cementový, jílocementový, popř. i pěnový výplach. Odchylka osy ohlubně vrtu by se neměla od navrhované polohy lišit více než o 50 mm a sklon osy vrtu více než o 2 %. Průměr vrtů se volí takový, aby při tryskání mohl vyplavený materiál volně vytékat mezikružím mezi stěnou vrtu a vrtným soutyčím. Míchací a čerpací stanice sestává pro různé systémy TI z těchto komponentů: pro jednofázový systém: skladovací zařízení na cement (obyčejně silo), aktivační míchačka, pomaloběžní míchačka (domíchávač), vysokotlaké čerpadlo; pro dvojfázový systém vzduchový: jako výše, a navíc výkonný kompresor se vzdušníkem; pro dvojfázový systém vodní: jako pro jednofázový systém, a navíc vysokotlaké čerpadlo pro tryskání vody; pro trojfázový systém: jako pro dvojfázový systém vodní, a navíc kompresor se vzdušníkem. Po dovrtání do navržené hloubky se obyčejně ihned začne s tryskáním. Tryská se odspodu a při provádění sloupů se monitorem rotuje pomalými otáčkami a soutyčí se povytahuje. Toto povytahování není plynulé, nýbrž po 2 5 otáčkách monitoru dojde k náhlému povytažení monitoru o několik centimetrů, (tzv. stepování). Tyto operace se provádějí automaticky a řízeny jsou přes mikroprocesor. Při jednofázové injektáži se obyčejně ihned po dovrtání na výplach, tvořený cementovou suspenzí prakticky shodného složení, jako pro TI, popř. 26

28 s několikaprocentním přídavkem bentonitu, započne s tryskáním. Přívod výplachu k vrtnému nářadí se přeruší spuštěním ocelové kuličku do přívodního kanálu, která uvízne v sedle a usměrní tok suspenze vodorovným směrem přes trysku monitoru. Zvýší se příslušně tlak této suspenze a souprava se nastaví na zvolené otáčky a stepování. Tak započne proces realizace sloupu TI. Přitom se pečlivě sleduje jak průtok suspenze a její tlak, tak zejména množství a průtok vyplaveného materiálu u ústí vrtu. Tento průtok musí být pravidelný a rovnoměrný. Zjistí-li se jakákoliv anomálie v chování vyplaveného materiálu, musí být tryskání okamžitě přerušeno a vzniklá závada odhalena a odstraněna. Jedná se zejména o velmi nebezpečné ucpání mezikruží, kdy tlak tryskaného média, jež nemůže být volně rozptýlen při vyplavování, může způsobit náhlé zvednutí základové půdy spojené s negativními jevy (nadzvednutí objektů, vznik deformací, trhlin apod.). Sloup se tryská až do navrhované úrovně, jež však musí být pod úrovní pracovní plošiny, neboť do její úrovně nelze efektivně tryskat, neboť není k dispozici potřebný odpor. Tento výškový rozdíl, který je ostatně potřebný též pro vhodný návrh geometrického uspořádání sloupů TI např. při podchycování stávajících konstrukcí, by měl být nejméně 1,0 m. Vyplavený materiál je smíchaný s rozrušenou zeminou a nemůže být použit pro další tryskání. Skladuje se obyčejně ve vyhloubených jámách (je-li možné je na staveništi zřídit), tam se nechá sedimentovat a po zatuhnutí se vybagruje a odváží na skládky. Tam, kde to není možné, odváží se v tekutém stavu cisternami. Vyplavený materiál není jakkoliv závadný a nepředstavuje žádnou ekologickou zátěž. S výhodou jej lze použít např. do stabilizací. Z vyplaveného materiálu se pravidelně odebírají vzorky, u nichž se ihned (na staveništi) měří objemová hmotnost (např. baroid váhami). Ostatní vzorky se ponechávají ztvrdnout pro zkoušku pevnosti v prostém tlaku různého stáří, popř. zkoušky propustnosti. Vlastní cementová suspenze má různé složení dané vodním součinitelem, který se pohybuje od 0,5 do 1,5 (typické složení je např. c:v = 0,8:1). Výjimečně se přidává několik % bentonitu za účelem snížení sedimentace. U vyrobené cementové suspenze se zkouší její hustota, odstoj vody, viskozita, doba tuhnutí a pevnost v prostém tlaku. Přibližný rozsah parametrů TI je v tabulce 2. Tab. 2 Přibližný rozsah parametrů TI pro různé systémy Parametry TI Jednofázový systém Dvojfázový systém (vzduchový) 27 Dvojfázový systém (vodní) Trojfázový systém Tlak na čerpadle inj. směsi /MPa/ Průtok injekční směsi /l/min/ Tlak vody /MPa/ NP NP Průtok vody /l/min/ NP NP Tlak vzduchu /MPa/ NP 0,2 1,7 NP 0,2 1,7 Množství vzduchu (m 3 /min) NP = není používáno NP 3 12 NP Oblasti použití TI Využití technologie TI v oblasti speciálního zakládání staveb je rozsáhlé. Bez nadsázky lze o technologii TI hovořit jako o jednom z mezníků v zakládání staveb, neboť prvky z TI a konstrukce z těchto prvků umožňují elegantně a velice účinně řešit mnoho závažných a zásadních problémů v daném oboru. Technologii TI lze využít v následujících oblastech: pro zakládání nových staveb (jako náhrada hlubinných základů); pro podchycování stávajících základů a konstrukcí za účelem zvýšení únosnosti v základové spáře; pro podchycování stávajících základů a konstrukcí za účelem umožnění jejich odkopání, popř. podkopání; jako pažící a současně i těsnící konstrukce pro těsnění boků stavebních jam; pro dotěsňování jiných konstrukcí (např. štětových stěn nebo záporového pažení), při jejich napojování na stávající stavby; pro těsnění dna stavebních jam v propustných zeminách; pro dočasné zajišťování výrubu štol, kolektorů i tunelů; pro zlepšování vlastností základové půdy; pro urychlení konzolidace podloží násypů; přičemž tento výčet není jistě konečný. Je ovšem zřejmé, že technologie TI je:

29 1) mimořádně náročná na její zvládnutí, tj. na návrh, provádění, kontrolu a monitoring, 2) relativně nebezpečná z hlediska možných rizik, a to nejen při jejím nevhodném použití, 3) relativně drahá jak z hlediska nároků na nutné vybavení, tak z hlediska spotřeby hmot (např. cementu) a hospodaření s vyplaveným materiálem. Technologie TI by měla být tedy realizována pouze zkušenými a specializovanými firmami, což dává záruku jejího správného využití, a ne komerčního zneužití, jak jsme tomu svědky např. při zbytečných a nevhodných realizacích mikropilotových základů. Budování hlubinných základů novostaveb (obr. 5) pomocí sloupů, popř. lamel z TI je v souvislosti se snižující se cenou těchto prvků stále častější. Je pochopitelné, že výsledný prvek TI nelze srovnávat s železobetonovým průřezem vrtané piloty, a to jak z hlediska kvality (pevnosti) betonu, tak z hlediska možnosti vyztužení, což je potřebné zvláště u prvků namáhaných kombinací ohybu s tlakem (popř. i tahem). Výjimečně lze využít hlubinných základů sestávajících ze sloupů TI na těch stavbách, kde je technologie TI uplatněna ve velké míře např. pro podchycování a současně je třeba založit hlubinné konstrukce, pro něž by se nevyplatilo instalovat novou technologii (piloty, mikropiloty). Na obr. 6 je příklad sestavy statické zatěžovací zkoušky sloupu TI a na obr. 7 je grafický záznam průběhu této statické zatěžovací zkoušky. Výsledky byly mimořádně uspokojivé a prokázaly, že: k ustalování deformací na každém zatěžovacím i odlehčovacím stupni docházelo velmi rychle, tudíž příslušná doba na každém z těchto stupňů činila vesměs 1 hod, celková deformace dosažená při maximálním zatížení 1000 kn činila 3,85 mm, což svědčí o značné únosnosti tohoto prvku, trvalá deformace po odlehčení z 1000 kn na 0 kn činila pouze kolem 1,0 mm, tj. cca 25 %, tudíž zcela převládá deformace pružná (75 %), což rovněž svědčí o té skutečnosti, že zatím nedochází k výrazným plastickým deformacím, tudíž mezní únosnosti sloupu TI nebylo zdaleka dosaženo. Obr. 5 Hlubinné zakládání pomocí sloupů TI 28

30 Obr. 6 Sestava statické zatěžovací sloupu TI prof. 800 mm dl. 10,0 m Obr. 7 Výsledky statické zatěžovací zkoušky sloupu TI v Brně Jednou z rozhodujících oblastí použití TI je podchytávání stávajících základů. To může být navrhováno v případě nástaveb, dostaveb a rekonstrukcí, a to jednak za účelem zvýšení únosnosti v základové spáře z titulu jejího přitížení (obr. 8), jednak za účelem umožnění (obyčejně jednostranného) výkopu podél stávajících základů zasahujícího pod stávající základovou spáru (obyčejně plošných) základů (obr. 9), popř. v kombinaci 29

31 obou požadavků. Hlavní výhodou zesilování stávajících základů podchycováním pomocí sloupů TI je skutečnost, že při vhodném geometrickém uspořádání není třeba budovat žádné spojovací konstrukce zprostředkující přenos zatížení ze stávajících základů do podchycovacích prvků, neboť sloupy TI obyčejně přímo podepírají stávající základovou spáru. Lze též regulovat potřeby podchycení, a to jak půdorysným uspořádáním prvků TI, tak jejich délkou. Při využití miniaturních vrtných souprav lze podchycovat konstrukce i z úrovně suterénu apod. Při této práci je třeba vždy zajistit podrobný stavebně-technický průzkum stávajících staveb a pasportizaci stávajícího stavu tak, aby po skončení práce nevznikly zbytečné dohady o míře zavinění při případném poškození konstrukcí. Současně je třeba zajistit přístup do všech sousedních (např. sklepních) prostor tak, aby průběh provádění TI mohl být neustále monitorován a popř. dočasně přerušen, nebo upraven. Technologie TI v podstatě jako jediná umožňuje ve vhodných podmínkách prohloubení výkopu prakticky těsně podél stávajících základů, a to v souvislosti s jejich podchycením. Podle stavebního stavu stávajícího základového, resp. suterénního zdiva, podle charakteru základové půdy a podle potřebné výšky podchytávání se volí geometrické uspořádání sloupů TI, resp. nutnost kotvení, nebo i rozepření této konstrukce tak, aby byla zajištěna její stabilita. Lze konstatovat, že právě podchytávání pomocí sloupů TI umožnilo výstavbu hlubokých suterénu v prolukách mezi mělčeji založenými objekty s maximálním využitím příslušného prostoru např. pro podzemní parking, či pro jiná zázemí novostaveb. Obr. 8 Podchycování stávajících základů pomocí sloupů TI za účelem zvýšení jejich únosnosti Obr. 9 Podchytávání stávajících základů pomocí sloupů TI za účelem umožnění jednostranného odkopání podchycených základů 30

32 Konstrukce ze sloupů TI lze využít pro utěsnění dna stavebních jam, popř. šachtic (obr. 10), kdy se s výhodou využívá různých průměrů sloupů, jež se vzájemně překrývají a vytvoří tak dostatečně těsné dno šachty. Značné využití nalézá TI při dočasném zajišťování podzemních staveb, a to jak obyčejně mělce pod povrchem budovaných štol (kolektorů), tak i v případě tunelů, kde nahrazují tzv. deštníky prováděné z ocelových trubek (obr. 11). Obr. 10 Těsnění dna stavebních jam a šachtic Obr. 11 Schéma vytváření subhorizontálních deštníků ze sloupů TI za účelem zajištění výrubu podzemních děl 31

33 HAVÁRIE DŘEVĚNÉ KONSTRUKCE V ČESKÉ TŘEBOVÉ Ing. Jan Chaloupský Projekty, průzkumy a posudky staveb, U Hřiště 639, Trutnov Předmětem tohoto příspěvku je seznámení s technickými skutečnostmi zjištěnými při zřícení střechy tělocvičny (multifunkční sportovní haly) v České Třebové. Dne došlo ke zřícení střechy haly. Hodnocení příčin zřícení vypracoval soudní znalec Ing. Jan Chaloupský s přispěním přizvaných konzultantů doc. Ing. Karla Mikeše a Ing. Ivana Šíra. Po dokumentaci na místě byly vazníky vyjmuty z prostoru haly a dokumentován jejich stav. Z plošiny bylo ověřováno uložení konstrukce na skeletovou betonovou konstrukci. Dokumentace stavu konstrukce po zřícení je na obr. 1 až obr. 4. Obr. 1 Půdorys haly 32

34 Obr. 2 Schéma vazníků 33

35 Obr. 3 Pohled na zřícenou konstrukci z vnější strany Obr. 4 Pohled na zřícenou konstrukci z vnitřní strany Následně byl proveden odběr částí konstrukce, které byly předány zkušební laboratoři ČVUT, Kloknerův ústav. Program zkoušek byl vypracován doc. Ing. Mikešem. Dne byly provedeny zatěžovací zkoušky styčníku dřevěného vazníku. Zkoušce byl znalec osobně přítomen. Následně byly v laboratoři ověřeny mechanické vlastnosti lepeného dřeva a stanoveny vlhkosti vzorku řeziva. Byla provedena zkouška tahem kovového materiálu kolíků. 34

36 Obr. 5 Zatěžovací zkouška styčníku Následně znalec provedl ověřovací statické výpočty vazníků a krokví. Kontrolní nezávislý výpočet provedl přizvaný konzultant Ing. Karel Mikeš. Výpočty byly provedeny nezávisle odlišnými programy (Fine a Scia), aby se zabránilo vyloučení možnosti programové nebo numerické chyby. Výsledky výpočtů jsou shodné. Byl podrobně prověřen původní statický výpočet. Hala byla provedena po demolici části bývalé kotelny a komína. Založení bylo navrženo pod úroveň skalního podkladu z navětralého pískovce. Založení tělocvičny bylo navrženo plošné na železobetonových prefabrikovaných vícestupňových patkách. Patky měly být osazeny na podkladní vyrovnávací betonovou vrstvu provedenou na zdravé skalní podloží. Nosná svislá konstrukce haly tělocvičny byla navržena jako železobetonový prefabrikovaný skelet sestávající z dvoustupňových patek, sloupů mm, prahů mm a ztužidel mm. Patky a sloupy jsou osazeny v modulu 6,0 m, rozpon v ose sloupů je 25,0 m. Ztužidla plní funkci průvlaků nesoucích střešní vazníky. Mezi sloupy skeletu bylo vyzděno obvodové zdivo z keramických cihel typu Porotherm tl. 300 mm z broušených cihel zděných na maltu pro tenké. Pro zachycení zemního tlaku na podzemní část obvodové stěny tělocvičny je postavena opěrná zeď. Kromě prostoru tělocvičny jsou ostatních prostory montované z panelů typu SPIROLL. Střešní konstrukce byla v projektové dokumentaci pro stavební povolení řešena dřevěnými příhradovými vazníky MKD. Realizovaná střešní konstrukce však byla provedena podle dokumentace firmy Cecolegno s.r.o. Vazníky jsou ve stejných vzdálenostech a stejné konstrukční výšky jako původně plánované vazníky. Při ohledání konstrukce bylo zjištěno zřícení konstrukce střechy. Nebylo zjištěno poškození nebo ohrožení stability spodní stavby. Byly poškozeny pouze ztužidla v místě kotvení vazníků. Vazníky byly přerušeny ve střední části. Na severní straně se sesunuly vazníky na stěnu objektu. 35

37 Obr. 6 Uložení vazníku na podporu Posuzovaná střešní konstrukce se skládá z jednotlivých příčných vazníků na teoretické rozpětí 25,5 m vzdálených vzájemně 3,0 m. Konstrukce střechy je tvořena vaznicemi (krokve po vlašsku ve vzdálenostech 625 mm, uložených na horních pasech vazníků). Vaznice jsou spojité přes dvě pole. Vaznice jsou rozměru 100/120 mm a 80/140 mm. Vaznice 80/140 mm (každá třetí) jsou osedlány cca 20 mm na horní pas. Vaznice jsou uloženy na vaznících kotvených se shora obvykle jedním vrutem průměr 6 mm, délky 240 mm, hloubka závitu 120 mm. Vzdálenost vazníků je 3,0 m. Na vaznice je přitlučena hřebíky průměr 3 mm délky 70 mm á mm deska KRONOSPAN FIRESTOP tl. 23 mm. Jednotlivé desky nejsou napojovány v místech vaznic a vazníků. V místě jejich napojení není použito dřevěných latí, jak se předpokládá u takovýchto tuhých plášťů v ČSN EN v kapitolách a Desky jsou spojeny na péro a drážku, lepení ve spoji nebylo zjištěno. Spoje jsou navrženy pomocí ocelových samozávrtných kolíků WS od firmy SFS INTEC o průměru 7 mm a délce 153 mm. Kolíky jsou zapuštěny cca 10 mm pod povrch dřevěných prvků. Vývrty jsou kryty sukovými zátkami průměr 15 mm, hl. 9 mm. Ve spoji jsou vloženy dva styčníkové plechy tl. 5 mm. Vazníky jsou uvažovány jako prosté nosníky. Pevná kloubová podpora je na JZ straně, posuvná na SV straně. Spojení spodního pasu vazníku bylo zjištěno ve čtvrtém styčníku od JZ. Spoje spodního pasu jsou identické svými dimenzemi jak pro místa napojení diagonál bez přerušení spodního pasu, tak v místě spojení přerušeného spodního pasu. Místo spoje nebylo na výkresech definováno. Při realizaci byly lepené profily pasů vazníků spojeny u horního pasu ve vrcholu a ve čtvrtém styčníku od JZ u dolního pasu. Spojení bylo provedeno před transportem a osazením vazníku. Porušení spojení dolního pásu v místě styčníku bylo hlavní příčinou poruchy a následné havárie. 36

38 Obr. 7 Spoj spodního pasu vazníku a diagonály Obr. 8 Spoj spodního pasu vazníku a diagonály v lomu Další spoje jsou v lomu spodního pasu. Horní pas je spojen ve vrcholu. Konstrukčně je uložen vazník na horním pasu. Mezi osou uložení a první diagonálou byla zjištěna teoretická osová vzdálenost 318 mm. 37

39 Obr. 9 Uložení horního pasu vazníku na podporu Rozpor byl zjištěn v kladení OSB desek. Styk desek byl vykreslen nad vaznicemi, spojení však bylo však provedeno střídavě na vazbu. Styky desek nejsou na vaznicích. Podle provedených analýz došlo k porušení spoje spodního pasu v místě čtvrtého styčníku od JZ. Bylo zjištěno ohnutí svorníků ve spoji a vytržení dřevěných pasů ze svorníků. Nebylo zjištěno jejich porušení smykem. Dále bylo zjištěno porušení dřevní hmoty v místě spojů. Obr. 10 Porušení spoje spodního pasu U horního pasu bylo zjištěno přerušení v místě spoje ve vrcholu vazníku. Spodní pas byl zlomen u většiny vazníků v poli přiléhajícím ke spoji. Došlo k sesunutí vazníku na severovýchodní stěně (posuvné ložisko) 38

40 a jeho opření na obvodovou stěnu. Na JV straně byla pevná ložiska vytržena z betonových průvlaků přetržením kotevních šroubů. Na JZ došlo k částečnému vyklonění podporujícího průvlaku a poboření atikové nadezdívky. Jiné poškození nosné svislé konstrukce nebylo nikde zjištěno. Při ohledání byla zjištěna deformace zřícených vazníků 1 6 z roviny vazníků. Obr. 11 Deformace zřícených vazníků 1 6 z roviny vazníků. Došlo k oddělení střešního pláště, krokve se vytrhly z horních pasů, vruty se ohnuly, dřevo se vyštíplo, OSB desky se posunuly a rozpojily ve spojích. U vazníku 2 došlo k podélnému odštípnutí části horního pasu v poli u vrcholu. Ve vaznících 7 13 je patrné zachování roviny vazníku. Došlo pouze k vyklonění od svislé roviny po dopadu. Vaznice se vytrhly z podpor na štítových zdech. Byla zjištěna malá vzdálenost vrutů kotvící vaznice od okraje horního pasu (10 30 mm). Obr. 12 Spoj vaznice a horní pas Nebylo zjištěno žádné ztužidlo v rovině střechy, zabezpečující střechu proti vodorovným účinkům větru, vzpěru horního tlačeného pasu. Rovněž nebylo zjištěno žádné konstrukční opatření přenosu vodorovných sil ve střešní rovině do podpůrné konstrukce. Byly provedeny variantní kontrolní výpočty navrženého řešení. Zatížení konstrukce uvedené ve statickém výpočtu firmy Cecolegno odpovídalo zatížení podle platných norem. Byl zjištěn rozpor mezi schématem uložení v předloženém výpočtu a realizací. Napojení diagonály na horní pas je ve statickém schématu vedeno přímo do podpory. Ve skutečnosti je první diagonála připojena k hornímu pásu excentricky mimo podporu, a tudíž vyvozuje několikanásobně větší posouvající sílu než uvažuje původní statický výpočet. Při výpočtu podle norem horní pás poblíž uložení nevyhoví a je přetížen o cca 88 %. Při uvažování zatížení působící v době zřícení byla konstrukce v tomto detailu na hranici plného využití (cca 93 %). 39

41 Kontrolním přepočtem byla stanovena minimální normálová síla ve spodním pásu v době havárie na pravděpodobnou hodnotu 131 kn. Jedná se o normálovou sílu ve vazníku s přitížením od mechanicky ovládaného basketbalového koše se součiniteli zatížení 1,0. Součinitele byly voleny s ohledem na určení skutečných sil v době zřícení. V experimentálních laboratořích Kloknerova ústavu ČVUT v Praze byly testovány 4 obdobné styčníky, které se porušily při hodnotách zatížení od 107 do 141 kn. To dobře odpovídá pravděpodobným hodnotám, při kterých došlo k porušení konstrukce při zřícení. U posuzované konstrukce došlo k porušení v místě napojení spodního taženého pásu příhradového vazníku. Porušení ve styčníku, kde byl proveden spoj spodního pasu, je patrné i z videozáznamů z doby havárie. Obr. 13 Výsledky zatěžovací zkoušky styčníku 40

42 Obr. 14 Styčník po přetržení Dimenze spoje určené kontrolními výpočty a ověřené tabulkovými hodnotami výrobce WS svorníků odpovídají návrhovému zatížení tahem ve spodním pasu N = 71,88 kn, V okamžiku přetržení byla vypočtená tahová síla ve spodním pasu N = 131 kn, při zatížení podle ČSN byly požadovaná únosnost N = 282kN. Při zatížení podle statického výpočtu Cecolegno N = 376,86 kn. Únosnost spoje byla proto naprosto nedostatečná. Při postupném zřícení vazníků došlo k jejich dalšímu přitížení od pláště po zřícení sousední podpory. Zvětšila se původní zatěžovací šířka o cca 50 %. Navíc byl spoj zatížen účinky kroucení z roviny vazníku. Tyto přídavné účinky ještě znásobily přetížení spoje. Návrh a statický výpočet nijak nespecifikoval zabezpečení tlačeného pasu pro vybočení z jeho roviny. Ve statickém výpočtu je uvedena vzpěrná délka pro vybočení horního pasu z roviny vazníku hodnotou L crz = 0. Ve skutečnosti není konstrukce průběžně podepřena proti vybočení z roviny vazníku. Nebylo zjištěno ani navrženo žádné ztužidlo v rovině střechy, zabezpečující střechu proti vodorovným účinkům větru, vzpěru a klopení horního tlačeného pasu. Horní pas je ve směru kolmém na směr vazníku spojen s vaznicemi a 625 mm pomocí vrutu a osedláním krokví a mm. Projektant střešní konstrukce pravděpodobně uvažoval střešní desku z OSB desek a krokví jako tuhou desku, která zabezpečí přenos vodorovných sil do podpor. podle kontrolního statického, by byly dimenze pasu dostačující při zabezpečení pasu ve vzdálenosti mm. Při realizovaném provedení však nejsou splněny podmínky k uvažování střešní konstrukce jako tuhé desky. U horního pasu vazníku č. 2 bylo zjištěno podélné odštípnutí části pasu u vrcholu. Na pasu bylo provedeno připevnění krokví a jejich napojení. Vzdálenost vrutů od kraje vazníku je nedostatečná. V tomto místě mohlo dojít k porušení celistvosti střešní desky. Následně pak došlo k přetížení a porušení dalších vazníků. Tato hypotéza odpovídá videozáznamům z doby zřícení a způsobu destrukce vazníků. Podle videa došlo k primárnímu porušení vazníků v oblasti dále od vstupu do tělocvičny. Pravděpodobně kolaps inicioval vazník přitížený ocelovou konstrukcí basketbalového koše, která byla poměrně těžká a nejvíce přitěžovala 2. a 3. vazník. Důvod prvotního porušení zadních vazníků, dále od vstupu, je možné prohlásit za nahodilý (obdobně mohlo dojít k iniciaci a počátečnímu porušení vazníků s identickým přitížením konstrukcí basketbalového koše v přední části hned za otevřeným a v inkriminované době používaným vstupem do haly). Zatížení konstrukce v době zřícení bylo na hranici únosnosti, zejména spoje spodního pasu. Dalším možným vysvětlením je méně kvalitní provedení spojů krokví a horního pasu vazníku na druhém vazníku. Tomu nasvědčuje i výše popsané podélné porušení horního pasu. 41

43 Naprosto jasnou příčinou zřícení je porušení styku spodního pasu ve čtvrtém styčníku od JZ, který svými dimenzemi neodpovídal navrhovaným účinkům zatížení podle ČSN. Spoj nevyhovoval ani zatížení v době zřícení. Únosnost spoje byla experimentálně ověřena zkouškami a plně se potvrdily závěry kontrolních výpočtu. Uvažované ztužení konstrukce zastřešení nesplňuje podmínky pro zabezpečení tlačeného horního pasu pro vybočení z roviny vazníku. Ztužující soustava má přenést kromě zatížení větrem ještě stabilizující zatížení podle čl ČSN EN Hlavní úlohou příčného ztužení je, kromě přenesení sil od větru, zabezpečení horního pásu příhradových nosníků proti vybočení. V našem případě je ztužující funkce přisouzena střešnímu plášti, který je tvořen vaznicemi a OSB deskou tl. 23 mm. Aby mohl být střešní plášť považován za dostatečně tuhý a schopný převzít ztužující funkci pro zabezpečení tlačených pásů vazníků z jejich vlastní roviny, musí být splněny určité požadavky dané normou ČSN EN v čl (Zjednodušená analýza střešních a stropních deskových konstrukcí): rozpětí l je v rozmezí 2 b až 6 b, kde b je šířka deskové konstrukce, kritická mezní návrhová podmínka je selhání spojovacích prostředků (a nikoliv desek), desky jsou připevněny podle konstrukčních zásad v , desky mezi krokvemi by měly být mimo krokve navzájem spojeny latěmi podle obr ČSN EN Tato podmínka není splněna. Přenos příčných sil do podpůrné konstrukce v podporách byl proveden pouze dvěma plechy a svorníky v podpoře. Posuvné ložisko je zabezpečeno na posun ve směru podpůrné stěny pouze vodícími plechy. Spoje krokev vazník jsou provedeny pouze vruty s nedostatečnými dimenzemi. Síla od stabilizace horního pasu je z horního pasu do střešního pláště přenášena s teoretickou excentricitou cca 0,27 m. Nevhodné je umístění přípojů vaznic v místech styčníkových plechů. Dochází tak dalšímu oslabení styčníkového spoje. Nedostatečná je vzdálenost vrutů v přípojích vaznic k vazníkům. Pro nezatížené vruty je minimální vzdálenost od konce vaznice 7 d (pro průměr 6 mm tedy 42 mm). Protože ale spoje by měly přenášet stabilizační síly od horního pásu vazníku, je nutné tyto spoje považovat za zatížené vzhledem ke koncům vaznic a potom je požadavek na minimální vzdálenost vrutu od konce vaznice 12 d (pro průměr 6 mm tedy 72 mm). Protože se ale nad horním pásem širokým 180 mm potkávají proti sobě vaznice, nelze spoj považovat za detail, který by umožnil přenášet stabilizační síly z vazníku do střešního pláště a zabezpečit tak ztužení konstrukce. Vzhledem k způsobu porušení vazníků 2 4, kdy bylo zjištěno vybočení a deformaci vazníku ve své rovině, mohlo být nezabezpečení pasu jedním z hlavních faktorů zřícení vazníků v oblasti vazníků 2 4. Toto tvrzení podporuje i způsob deformace střešního pláště v uvedené oblasti. Všechny uvedené nedostatky byly velmi závažné. Zajištění stability a dostatečné únosnosti spojů a průřezů v jejich namáhání jsou základní požadavky, které jsou primárně kladeny na nosné konstrukce. S ohledem na charakter konstrukce, na množství osob pohybujících se pod nosnou konstrukcí a dále s ohledem na možnost kumulace značného množství návštěvníků a sportovců v prostorách tělocvičen a obdobných halových staveb je jakékoliv pochybení, které vede ke snížení bezpečnosti konstrukce nepřípustné. V procesu přípravy a výstavby mělo dojít k odstranění těchto nedostatků. Zejména měla být zjištěna fatální chyba spoje spodního pasu. Literatura [1] Znalecký posudek příčin zřícení střechy multifunkční sportovní haly v České Třebové, Ing. Jan Chaloupský, Obr. 1, 2 [2] Statický posudek stavebně konstrukční část VOŠ a SŠ technická Česká Třebová výstavba tělocvičny, Cecolegno, Obr. 6 9 [3] Protokol o zkoušce 43/17/AL ČVUT Kloknerův ústav, Obr

44 SANACE OBJEKTU TRINITY doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. Stráský, Hustý a partneři s.r.o., Bohunická 50, Brno, m.zich@shp.eu Abstrakt V administrativně bytovém komplexu budov Trinity v Bratislavě došlo v roce 2012 ke zřícení části stropních desek. V návaznosti na tuto událost bylo nutné ověřit namáhání i částí mimo vlastní propad stropních desek. Poté bylo nutné provést řadu náročných sanací železobetonové konstrukce výškových částí objektu, včetně vybrání vlastního propadu. Tento příspěvek pojednává o návrhu a realizaci sanací nosného systému věžových částí. 1 Úvod Rozsáhlý administrativně bytový komplex byl původně stavěn v letech Budovu tvoří tří dominantní věže A, B a C, které byly vzájemně propojeny podnoží obchodního a administrativního centra o třech až čtyřech nadzemních podlažích a třech podzemních podlažích s garážemi, obr. 1, 2. V roce 2012 došlo v části půdorysu dilatačního celku B (mimo vlastní věž) k havárii nosného systému (propadu stropních desek), obr V tom okamžiku byla dokončena a zobytněna věž A, byla připravena k užívání většina obchodního centra, dokončena nosná konstrukce věže B a u věže C byly postaveny čtyři nadzemní podlaží. Následně se pochopitelně veškerá další výstavba zastavila. Změnil se i investor. Bylo nutné ověřit nosný systém všech částí komplexu tak, aby byla zajištěna bezpečnost celé stavby. Obr. 1 Půdorys budovy Obr. 2 Celkový pohled na budovu stav 2012 Obr. 3 Schematický řez věží B Obr. 4 Pohled shora do propadlé části 43

45 Obr. 5 Trosky propadlé části Obr. 6 Protlačená stropní deska 2 Popis původního objektu Obytné věže jsou hlavními dominantami. Věž A má 22, věž B 26 a věž C 23 nadzemních podlaží. Půdorysná plocha věží je cca m. Nosná konstrukce věžových částí (od 5. NP výše) je navržena jako železobetonový stěnový skelet s křížem armovanými spojitými stropními deskami tloušťky 230 mm. Vnitřní stěny jsou převážně tloušťky 220 mm a obvodové stěny tloušťky 180 mm. Ve spodních podlažích (3. PP až 4. NP) byl navržen sloupový systém s rastrem sloupů ve vzdálenostech převážně 4,3 až 7,75 m. Jedná o lokálně podepřené stropní desky tloušťky 230 mm, výjimku tvoří deska nad 1.PP tloušťky 350 mm se zesílením na 500 mm v místě hlavic. Podzemní části budovy jsou navrhnuty jako bílá vana s tloušťkou obvodové stěny 300 mm. Vnitřní monolitické železobetonové sloupy jsou průřezu mm a v části pod věžemi mm. Objekt je rozdělený do třech dilatačních celků A, B a C odpovídajících jednotlivým věžím. Dilatační spáry jsou umístěné mezi jednotlivými věžemi v podnoži. Základová deska je tloušťky 900 mm s prohloubením u nejvíce zatížených sloupů na mm, mimo věžovou část je navržena deska tloušťky 500 mm s prohloubením pod sloupy na 800 mm. Deska je podporována pilotovým založení. Vlastní základová spára objektu se nachází pod hladinou spodní vody. Obr. 7 Výpočtový model věže A v programu SCIA Engineer 44

46 3 Přepočty nosné konstrukce stav k roku 2014 Na začátku roku 2014 byla firma Stráský, Hustý a partneři s.r.o. požádána novým investorem firmou PRO TP 06 s.r.o. a dodavatelem stavby firmou Metrostav a.s. o provedení přepočtů celého objektu s následným vypracováním návrhů sanací. Přepočty navazovaly na dříve provedené výpočty STU Bratislava [1]. Vlastní výpočet byl prováděn převážně ve výpočtovém systému SCIA Engineer. Byly vytvořeny lineární prostorové výpočetní modely celé budovy pro ověření globálního chování (obr. 7) a dále řada podrobných modelů desek jednotlivých stropních podlaží. Pro přepočty bylo podstatné vyjít ze skutečného provedení stavby. Podkladem sice byla původní projektová dokumentace z roku Bohužel, ale existovalo několik jejich odlišných verzí, jak ve výkresech tvaru, tak i ve výkresech vyztužení. Bylo proto nutné ve spolupráci s dodavatelem provádět řadu ověřujících sond a průzkumů. Prověřovány byly skutečné pevnosti betonu, skladby podlah, střešních plášťů, tíha příček apod. Destruktivně i nedestruktivně bylo ověřováno vyztužení některých prvků. Často byl konstatován značný nesoulad skutečnosti a dostupné projektové dokumentace. Vzhledem k rozsahu a časové náročnosti bylo nutné přepočty a průzkumy provádět souběžně. Kladlo to poté zvýšené nároky na výpočty, které bylo nutné aktualizovat. Stav objektu byl dále ověřován podrobnou vizuální pasportizací poruch jednak autory přepočtů a dále kolektivem pracovníků z STU Bratislava pod vedením doc. Grambličky. Byla zaznamenána zejména ve spodních podlažích řada významných poruch trhlin v deskách, stěnách, průvlacích apod. Po studiu dokumentace se též ukázalo, že objekt je na řadě míst vyztužen velmi atypicky. Jednalo se zejména o vyztužení parapetů, průvlaků, některých sloupů, obvodového pláště, desek apod. Ukázalo se, že toto vyztužení na mnoha místech neodpovídá výsledkům výpočetních modelů a normovým požadavkům. Velkou neznámou bylo například působení betonového obvodového pláště vlastní věže. Plášť je z velké části nepodepřený až na základy, přičemž podporuje po obvodě všechny stropní desky věží. Obr. 8 Přenos zatížení ze stěnového systému na sloupy 4. NP a) výpočtový model, b) půdorys Po provedení statických přepočtů všech tří objektů (A, B, C) se konstatoval nevyhovující stav konstrukcí v řadě ustanovení norem platných v době navrhování stavby (STN , STN aj.). V objektu v podstatě nebyla jediná stropní deska, která by svým vyztužením vyhovovala výše uvedeným normám alespoň na první mezní stav únosnosti. Alarmující bylo zejména poddimenzování řady míst na mezní stav protlačení. 45

47 Též porušení ohybovým momentem bylo na mnoha místech nevyhovující. Jako zcela nevhodný se ale ukázal zejména přechod mezi stěnovým systémem věžových částí (od 5. NP výše) na sloupový systém nižších podlaží (3. PP 4. NP). V této oblasti byly stěny tl. 220 mm uloženy na sloupy na velmi malé dosedací ploše ( mm), která přenášela zatížení z 18 podlaží (obr. 8). Detail vykazoval výrazné překročení dovoleného místního namáhání a též velmi slabou vodorovnou výztuž ve stěnách 5. NP nad těmito detaily. To se projevovalo vznikem šikmých trhlin ve stěnách 5. NP. V některých místech byly ve stěnách nad sloupy nevhodně umístěny i dveřní otvory, které dosedací plochu dále zmenšovaly. Obr. 9 Nelineární model horních podlaží věže průhyby v programu ATENA [2] Obr. 10 Půdorys 4. NP červeně vyznačená navržená sanace Objekty obsahovaly mnoho dalších nevyhovujících míst (sloupů, stěn apod.). Obecně nebyl navržen jasný konstrukční systém se zřetelným přenosem svislého a vodorovného zatížení shora do základů. Po přepočtech bylo proto doporučeno provést rozsáhlou rekonstrukcí objektu (3. PP 4. NP) a zároveň bezodkladné podepření vybraných částí věže dočasnými podporami. Stropní desky věžové části představují v zásadě křížem armované stropní desky. Jejich vyztužení ale neodpovídalo proběhům vnitřních sil z lineárních rovinných i prostorových modelů. Z důvodu neobvyklého vyztužení desek bylo přistoupeno k nelineární analýze pomocí programu Atena firmou Červenka Consulting, [2]. Vytvořeny byly nelineární modely typické desky a ustupujících podlaží věží (obr. 9). Pochopitelně se vždy 46

48 zvažovalo několik variant výpočtů. Nakonec bylo prokázáno, že konstrukce věží je z hlediska mezních stavů únosnosti bezpečná a nebylo tedy nutné pro ni navrhovat sanaci. 4 Návrhy sanace Vlastní návrh sanace [3] byl rozdělen do několika částí, které na sebe navazovaly: podchycení věží, sanace stropních desek protlačení a ohyb, pochycení fasád, sanace základů a ostatní sanace. Důležité bylo vytvořit vhodný postup sanací tak, aby na sebe navzájem navazovaly. Prioritní bylo provedení včasné sanace nosného systému věže A, neboť tato věž byla zobytněná. Následovala sanace nosného systému věže B nacházející se bezprostředně vedle propadu, který provádění prací značně komplikoval. Sutiny propadu nebylo možné odstranit, do doby provedení sanace nosného systému, jelikož zde bylo riziko poškození budovy během vybírání propadu. V průběhu navrhování sanací též investor postupně vyhodnocoval jejich dopad a následné využití objektu. Došel k názoru, že je třeba část nevyhovujících desek obchodního centra zbourat, případně některé části využít jinak, než se původně zamýšlelo, [4]. Návrh sanací tuto skutečnost musel pochopitelně zohlednit a řada výpočtů se musela provést opětovně na upravené zadání. Obr. 11 Příčný řez celým komplexem s vyznačenou úpravou nosného systému věží 5 Návrh podchycení nosného systému věží Základní koncepce návrhu zesílení vycházela z provedených přepočtů a z požadavků investora. Šlo zejména o zajištění kritické oblasti přechodu stěnového systému věže 5. NP na sloupový systém nižších podlaží. K tomu přibyl požadavek investora na nezasahování do bytových částí 5. NP a výše z důvodu obsazenosti bytů, minimalizace zásahů do dispozic, parkovacích míst v 3. PP až 4. NP a možnosti vytvoření bytů v 4. NP místo administrativních prostor. Vycházejíce z výše uvedených požadavků je zesílení nosného systému věže v principu navrženo pomocí: Zesílení sloupů v osách E a H od 3.PP až do 4.NP obetonováním v tl. 150 mm. Vytvoření dodatečných příčných betonových stěn v 3. NP a 4. NP v ose E a H v tloušťky 350 mm podepírajících nevyhovující stěny 5. NP. Vytvoření betonové krabice z dodatečně betonovaných stěn v 4. NP zasahující i do 3. NP. Tato konstrukce poté umožňuje přenášet zatížení do nosných sloupů a zároveň podepírá obvodový plášť horních podlaží (obr. 10 a 11). Stěnový systém věže byl podle návrhu protažen do nižších podlaží (obr. 12 a 13). Jedná se vždy o železobetonové konstrukce spřažené s původními konstrukcemi. Tento návrh posiluje přechod mezi rozdílnými konstrukčními systémy, navíc eliminuje nevhodné umístění velké těžké hmoty věžových částí na tenkých sloupech. 47

49 Obr. 12 Armování obvodových stěn 4. NP Návrh sanovaných prvků je proveden podle současně platných EN norem. Obdobný konstrukční systém zesílení byl v zásadě navržen a proveden i pro věž B a C. Vlastní realizace podchycení byla prováděna v letech 2014 až Vyžádala si značné úsilí všech zainteresovaných. Pro realizaci bylo nutné odstranit řadu konstrukcí, které již byly v předchozím stádiu dokončené, například bylo nutné odstranit příčky, podlahy, převádět provizorně instalace (vodu, kanalizaci, elektro apod.). Sanace byla komplikována nutností dopravy veškerého materiálu (betonu, výztuže, bednění) dovnitř budovy, bez možností použití mechanizace, jeřábu apod. Obr. 13 Dokončené nové obvodové stěny 4. NP Na podchycení nosného systému navazovalo provádění nových fasád v místě předpokládaného odbourání obchodního centra a dalších sanací desek (protlačení a ohyb) a vybrání vlastního propadu (obr. 14) [4]. 48

50 Obr. 14 Vybrání propadlé části stropních desek 6 Závěr Tento článek je zaměřen na popis řešení nejvýznamnějšího konstrukčního problému stavby zajištění podchycení vlastních věží. V současné době jsou všechny navržené sanace úspěšně dokončeny v dobré kvalitě. Objekty A a B byly již zkoulaudovány. Nyní byla dokončena věže C. Je třeba říci, že provedené sanace výrazně zvýšily bezpečnost celé stavby. Vlastní sanace představovaly pro všechny zúčastněné sérii poměrně náročných činností. Sanace proběhly úspěšně díky spojením sil investora (PRO TP 06, s.r.o.), generálního dodavatele (Metrostav Slovakia a.s.), projektanta (SHP Brno) a technického dozoru. Důraz při provádění byl kladen i na monitoring budov (sedání, náklony budov, sledování vývoje trhlin apod.), který byl pravidelně vyhodnocován. Literatura [1] HALVONÍK, J., FILLO L. Pretlačenie príčiny havárie v komplexe Trinity. Sborník vědeckých prací, Ostrava: VSB-TU, 1/2014. [2] ČERVENKA, J, SEIDLOVÁ T. Posouzení stávajícího stavu a navrhované rekonstrukce typické stropní desky NP7 a NP17 NP21, [3] Stráský, Hustý a partneři, s.r.o., CityPark Ružinov přepočty a projekty sanací objektu, [4] ZICH, M., NOVÁČEK, J., BENKO, M., PAULIČKA, V. Odbourání části obchodní centra objektu Citypark Ružinov, příspěvek na konferenci 24. Betonářské dny 2017, ISBN , Litomyšl:

51 NAVRHOVÁNÍ A VADY ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ Ing. Luděk Vejvara, Ph.D. Katedra mechaniky ZČU v Plzni a VEJVARA PROJEKT s.r.o., Plzeň 1 Úvod Návrh zděných konstrukcí se v současné době řídí ustanoveními platných norem, zejména norem skupiny Eurokódu 6 ČSN EN 1996 Navrhování zděných konstrukcí. Navrhování, materiály a omezení bylo popsáno v příspěvku v minulém sborníku konference. Z citovaného sborníku si dovolím v úvodu příspěvku zopakovat, rozšířit a doplnit základní rozdělení zdicích prvků, malt a použití cihel. 2 Současný stav materiálů pro zdivo Současné zdicí prvky Dnešní zdicí prvky jsou objemově větší nežli cihly a prvky tradiční. Důvodem změny rozměru je snaha o omezení spár a tím snížení pracnosti, spotřeby malty a urychlení výstavby. Cihly si ale zachovávají takový rozměr, aby jejich tíha nepřesáhla možnost jejich manipulace jedním pracovníkem. Současné cihly a bloky jsou určeny pro jednovrstvé zdivo. Cihly proto mají již takové rozměry, aby z nich bylo postavit stěnu určité tloušťky. Dříve hojně užívané plné a metrické cihly nejsou téměř dnes užívány a spíše se s nimi setkáme u rekonstrukcí starších staveb. Dělení současných cihel podle použití V současné době vyráběné zdicí prvky používané pro zděné budovy jsou rozděleny podle účelů a použití na následující typy: pro nosné stěny (a pro pilíře) pro obvodové, tj. nosné nebo výplňové tepelně izolační stěny (např. dutinové bloky) pro výrazně tepelně izolační zdivo (pro pasivní a velmi úsporné domy) pro akustické stěny (zdivo s výraznými požadavky na sníženou průzvučnost) pro příčky tvarovky a doplňkové cihly (např. věncovky) Dva typy cihel a bloků Současné zdicí prvky rozdělujeme do dvou typů podle způsobu zdění a použité malty. Máme cihly pro zdění z obyčejné nebo tepelně izolační malty a pro přesné zdění na tenkovrstvou maltu. Samostatnou kapitolou je náhrada tenkovrstvé malty zdicí pěnou nanášenou v ložné spáře v pásech. Cihly pro běžné zdění na obyčejnou maltu mají nižší výšku o tloušťku malty v ložné spáře. Obvyklá výšky cihly a malty, tj. celková výška vrstvy je 250 mm, pro těžší materiály také 200 mm. Například pro zdivo s výškou vrstev 200 mm mají cihly výšku 190 mm a 10 mm je počítáno na maltu. Obdobně je tomu u výšky 250 mm, kde výška cihel pro zděné na obyčejnou je obvykle 240 mm. U obvodových konstrukcí je možné použít namísto obyčejné tepelně izolační maltu. Cihly pro přesné zdění jsou přímo vyráběné jako rozměrově přesné nebo jsou upravovány broušením na jednotnou výšku. Obvyklá skladebná výška je 250 mm, pro těžší cihly 200 mm. Cihly se vyrábějí nižší nežli uvedený skladebný rozměr, například pro zdivo o výšce 200 mm se vyrábějí bloky výšky 198 mm a 2 mm je plánováno na tenkovrstvou maltu. 50

52 Obr. 1 Současné zdivo z pálených bloků na obyčejnou maltu a z pórobetonu na tenkou maltu Dva směry rozvoje zděných stěn Splnění dvou ze základních úkolů zdiva, kterými je nosnost a požadavky stavební fyziky, nám dnes rozděluje stavební řešení zděné konstrukce do dvou základních směrů dalšího rozvoje. Jedním směrem je vytváření stěnových konstrukcí z jednoho druhu cihel za použití jednoho materiálu. Vzniká nám tak již uváděné zdivo jednovrstvé. Druhým směrem je vytvoření stěny vícevrstvé neboli také sendvičové s více vrstvami za sebou. Přitom nemusejí být všechny tyto vrstvy zděné. Příkladem jsou nosné stěny doplněné vnější izolací a přizdívkou. Oba uvedené směry rozvoje různě přistupují k technickému naplnění úkolů statické nosnosti a splnění stavebně fyzikálních schopností. Zatímco jednovrstvé zdivo je slučuje v jednom výrobku zdicím prvku, vícevrstvá stěna odděluje nosnou a stavebně fyzikální funkci do dvou nebo více vrstev. Tyto vrstvy jsou vytvořené například z nosných zdicích prvků, tepelné izolace, dutiny a další krycí vrstvy. Řešení je typické u obvodových stěn. Cihly po jednovrstvé zděné konstrukce Rozměry cihel pro jednovrstvé konstrukce jsou uzpůsobeny tak, aby vytvářely přímo požadovanou tloušťku zdiva. Vznikají tak nejen cihly pro nosné a ztužující stěny, ale i cihly pro obvodové nosné stěny s tepelně izolační schopností, obvodové stěny nebo akustické a obyčejné příčky. Obr. 2 Ukázka typů tepelně izolačních cihel pro jednovrstvé zděné konstrukce od leva s velkým počtem malých vzduchových dutin, s velkými svislými dutinami vyplněnými tepelnou izolací z minerální vlny a zcela vpravo dutinová cihla s dutinami vyplněnými pěnovým polystyrénem 51

53 Tento směr zahrnuje následující vývojové typy zdicích prvků: cihly a bloky z lehčeného materiálu, tj. plné s vylehčením v základní hmotě, příkladem je pórobeton; cihly a bloky z betonu, vylehčené lehkým kamenivem užitým v základní hmotě prvku, příkladem je např. keramzitbeton; bloky s velkým počtem malých svislých dutin, nap. pálené cihly a bloky typu therm; cihly s velkým počtem malých svislých dutin a použití vylehčené základní hmoty; bloky s velkými svislými dutinami, například betonové dutinové tvárnice; bloky s velkými svislými dutinami a s použitím lehčené základní hmoty, např. dřívější škvárobetonové tvárnice, dnes keramzitbetonové; bloky s dutinami vyplněnými tepelnou izolací, dnes např. porotherm T; cihly a bloky s vodorovnými dutinami. Ustálené tloušťky cihel jsou 300, 375 (popř. 365, 380), 400, 440 a 500 (nebo 499) mm. Cihly pro nosné zdivo Speciální skupinu jednovrstvého zdiva vytváří cihly pro nosné stěny. Cihly mají vyšší pevnosti a jsou určeny pro vnitřní nosné stěny, stěny ztužující a smykové a jako nosná část vícevrstvých obvodových konstrukcí. Ustálené tloušťky zdiva jsou v současnosti 140, 150, 175, 200, 240, 250, 300 a 375 mm. Obr. 3 Ukázka typů cihel pro jednovrstvé nosné zděné konstrukce s různým provedením dutin a žeber a ukázka cihly pro akustickou stěnu s větším podílem hutného cihlářského střepu (vpravo) Akustické zdivo Zdivo je určeno k akustickému oddělení hlukově exponovaných prostor. Jedná se většinou o hutné cihly s malými nebo speciálně vytvořenými dutinami. Jejich použití je jako u cihel nosných nebo jako u příčkovek. Vícevrstvé stěny Druhým směrem je vytváření vícevrstvé stavební konstrukce sestávající z nosných zdicích prvků z hutného nebo dutinami vylehčeného materiálu, integrované nebo nezávislé tepelné izolace a její krycí vrstvy. Celý tento systém může být sestavený na stavbě nebo může být začleněn do hotové tvárnice. Samostatnou kapitolou je vícevrstvá skládaná konstrukce stěny s nosným zdivem a vnější ochrannou nebo dekorativní přizdívkou. Stavební řešení zděné konstrukce můžeme rozdělit na následující běžné a méně užívané typy: Mezi běžná řešení patří nosné plné cihly a vnější kontaktní zateplení, např. vápenopískové cihly a vnější tepelná izolace polystyrénem nebo minerální vlnou a s omítkou; nosné dutinové bloky a vnější kontaktní zateplení, např. pálené dutinové cihly porotherm a vnější tepelná izolace s omítkou; 52

54 nosné cihly s vnější vrstvou tepelné izolace a vnější přizdívkou z režného zdivo; předchozí varianta s vloženou vzduchovou dutinou mezi přizdívkou a izolací; cihly s integrovanou vnější izolací a její vnější krycí vrstvou, např. Livetherm. Jako méně užívaná řešení patří: nosné lehčené cihly nebo bloky a vnější kontaktní zateplení např. pórobeton a zateplení (lépe užít jako tepelnou izolaci silnější pórobeton, což je jednodušší; nosné cihly s vnější vrstvou tepelné izolace a vnější přizdívkou a omítkou (omítka překrývá cihly nákladnější řešení). 3 Změny konstrukce a vady zděných konstrukcí Se zděnými konstrukcemi se v současné praxi se setkáváme v projektové dokumentaci na stavební povolení. Ale některá řešení zděných konstrukcí nejsou správně specifikována, popsána a dochází ke změnám zdiva pro realizaci. Narážíme v praxi na změny materiálů a také na dodatečné úpravy v řešení zděných objektů. Uvádím příklady 1. neupřesnění zdiva v projektové dokumentaci 2. chybějící statický výpočet zdiva 3. změna nosného sytému 4. záměna materiálu cihel 5. změna stropních konstrukcí 6. nedořešené uložení střešních konstrukcí 7. koordinace konstrukčních řešení 8. kompaktnost zdiva 9. provedení příček 10. drážky do zdiva 11. vedení instalací Neupřesnění zdiva v projektové dokumentaci Nedostatkem projektové dokumentace bývá neupřesnění nebo nepřesné uvedení typu zdiva, tj zděných prvků a malty. Na výkresech je uvedeno pouze např. zdivo porotherm nebo ytong a jeho tloušťka, někdy s typovými označením, ale bez udání označení pevnosti nebo malty. Otázkou je, co by z hlediska platné vyhlášky o dokumentaci staveb mělo být uvedeno. Správné je uvést to, co rozhoduje o únosnosti a spolehlivosti zdiva, tj. typ cihel (např. broušené), materiál (např. pálené svisle děrované bloky), pevnost v tlaku (8 MPa), typ malty (tenkovrstvá) a pak možná teprve typové označení (např, porotherm xx nebo heluz yy apod.). To samozřejmě v souladu se statickým výpočtem. Chybějící statický výpočet U projektové dokumentace zejména menších staveb se objevuje nedostatek statického výpočtu zdiva v části D1.2 stavebně konstrukční řešení. Je potřeba uvádět alespoň zjednodušený postup výpočtu podle ČSN EN , pokud podmínky pro něj jsou u objektu splněny. Jediným, kdo může rozsah statického výpočtu kontrolovat, jsou bohužel stavební úřady. Nejde o kontrolu technickou, ale obsahovou, zda výpočet je doložen. ČKAIT ani jiný orgán nemůže za stávajících právních předpisů kontrolu provést pro každý návrh. I pro ČKAIT je kontrola obsahu složitá, neboť, je-li výpočet opatřen autorizačním razítkem, je v pravomoci a dílem dané autorizované osoby. Prověření může nastat až po podání stížnosti k orgánům ČKAIT. Pokud statický výpočet chybí, má stavební úřad požadovat jeho doplnění. Pokud je podezření na nesprávné řešení konstrukce, může stavební úřad požadovat doplnění výpočtu nebo si vyžádat nezávislý posudek. Změna nosného sytému U staveb dochází ke změně nosného systému například náhradou monolitických desek jednosměrně pnutými polomontovanými stropy s jednosměrným přenosem zatížení na zdivo. Je znám případ, kdy byl vysoký stěnový železobetonový nosník nahrazen stěnou. Ta byla ale osazena na nezesílenou stropní konstrukci. 53

55 Záměna materiálu cihel Záměna cihel u nosných stěn přináší novou kvalitu materiálu a je třeba prověřit únosnost nového zdiva výpočtem. Změna stropních konstrukcí Při změně stropních konstrukcí je potřeba posoudit původní a nové reakce na zdivo. Těžší monolitické stropy jsou často navrhovány nosné ve dvou směrech. Dvousměrný roznos zatížení může působit na koncích traktu a roznášet zatížení i na štítové zdi. Naopak dutinové panely a skládané stropy působí jednosměrně. Důležité je osazení na zdivo s dostatečnou dosedací plochou a také prověření excentricity reakce od stropu k ode zdiva Nedořešené uložení střešních konstrukcí Na minulé konferenci bylo upozorněno na vysoké vodorovné účinky od krovů na nadezdívky v podkroví. Vodorovné síly zde mohou dosáhnout velikosti i přes 10 kn/m. Záleží na tvaru krovu a velikosti zatížení. Důvodem jsou dnes používané krovové soustavy omezené na sloupky a horní kleštiny. Sílu je potřeba zachytit do stropní konstrukce s pomocí šikmých táhel či sloupků. Tam, kde toto nebylo dodrženo, dochází postupně k odtržení zdiva ve vodorovné spáře (obr. 4). Časté řešení se zakotvením pozednice pouze do pod ní probíhajícího věnce na zdivu je neúčinné, neboť věnec není dále na vodorovné síly ničím držen a dochází k odtržení ve spáře pod další řadou zdiva pod věncem. Oprava tohoto problému je složitá, neboť je třeba doplnit sloupky či táhla od pozednice pod nosnou konstrukci stropu, která musí mít schopnost nově zavedené síly přenést. Obr. 4 Ukázka trhlin v nadezdívce od vodorovných sil od krovu 54

56 Obr. 5 Vodorovné účinky od krovu Koordinace konstrukčních řešení U některých staveb se setkáváme s tím, že jednotlivé části konstrukce nejsou vzájemně zkoordinovány. V případě chybějícího dokumentace pro provádění stavby, jednotlivé části nosné konstrukce dodává jiná firma, ať už jde o krov, panely, železobetony a zdivo. Detaily a uložení se řeší na stavbě nebo těsně před dodávkou s již vyráběnými prvky. Zde je potřeba dobrých znalostí a odborné erudice dodavatele. Ne každá firma je takto vybavena a dodává svoji část konstrukce podle svých zvyklostí. Správným řešením je vždy odborná koordinace za účasti projektanta a zpracování prováděcí projektové dokumentace. Kompaktnost zdiva Kompaktnost zdiva je v současnosti ohrožena tím, že nejsou maltovány styčné spáry mezi cihlami. Zde je třeba se na danou problematiku podívat okem statika. Při působení pouze svislé síly bude zdivo namáháno prostým tlakem v celé ploše. Tento teoretický stav ale v praxi je výjimečný a zdivo je vždy namáháno excentricky, i když třeba ve velmi malé míře. Odolávající plocha je namáhána shora a její kompaktní plocha nebo plocha rozdělená styčnými spárami nemusí vykazovat rozdílu v únosnosti, pokud vše neovlivní výrazný vliv vzpěru. Ten nastává u pilířů a vysokých stěn při poměru výšky a tloušťky zdiva přibližně nad 15. Je třeba se také zabývat účinky namáhání v kolmém směru, nežli je tloušťka zdiva t. Tím je myšleno namáhání ve směru šířky zdiva b. Mohou nastat dva případy: 1. b < t 2. b > t Pokud bude šířka b větší jak tloušťka t, postupujeme standardním způsobem výpočtu pro výpočet vzpěru s tloušťkou t. Pokud je ale šířka menší jak tloušťka, je rozhodující šířka b a tu uvažujeme do výpočtu účinku vzpěru. Pro oba případy doporučuji maltování styčných spár pro zajištění kompaktnosti průřezu, tzn. zajištění momentu setrvačnosti celého průřezu spojením cihel maltou. 55

57 Pro řešení kompaktnosti průřezu hrají roli ještě následující skutečnosti: výška cihel typ cihel (podíl otvorů) způsob stykování ve styčné (svislé) spáře) dodržení převazby cihel (přitížení za převazby) dodržení sražení cihel mezi sebou při provádění (důležité pro funkčnost péra a drážky) statické a prostorové působení žeber v cihlách výška pilíře (stěny), případné otvory, parapety a další navazující prvky typ malty v ložné spáře pevnost malty Celá problematika není jednoduchá a vyžádala by si samostatnou pozornost k objasnění a ujasnění vhodného řešení. Provedení příček Zděné příčky dnes můžeme rozdělit na dvě skupiny podle akustických požadavků. Ty zásadně ovlivňují druh použitých cihel a tím i její tloušťku a tíhu. První skupina je pro příčky s vysokými akustickými požadavky. Jedná se zejména o příčky mezibytové a oddělující hlučné provozy. Tloušťka cihel pro tyto příčky je 250 nebo 300 mm. Druhu skupinu tvoří příčky pro ostatní účely k oddělení místností bez výrazných akustických nároků. Tloušťka příček je od 50 mm. Těžké příčky kladou nároky na vyšší nosnost stropní konstrukce. Pro příčky je důležitý minimální průhyb stropu. Udávaná doporučená hodnota L/500 je ale velmi přísná a v podstatě dvojnásobná proti běžně navrhovaným stropům (L/250). Při nižší tuhosti dochází k diagonálním trhlinám u příček, odtržení od stěn ne svislé stykové spáře anebo k poruše svislou tlakovou silou v polovině délky příčky pod stropem. Proto je doporučeno navrhovat strop s vyšší tuhostí (a výztuží) a vyzdívky příček oddělit ve svislé spáře od stěn. Příčky se spojí se stěnami nerezovými pásky ve spárách a svislá styková spára zatmelí. Tak je umožněno, aby příčka mohla do jisté míry sledovat průhyb a dotvarování stropní konstrukce bez vzniku trhlin. Toto je zásadní u delších příček z pórobetonu a příček z vápenopískových cihel, kde lze počítat ještě s vyššími účinky dotvarování a smrštění zdiva. Drážky do zdiva a vedení instalací Určitě bude každý souhlasit s tím, že vedení rozvodů ve zdivu by mělo být navrženo tak, aby nebyla ohrožena jeho nosná funkce a spolehlivost. Proto je třeba místa a způsob vedení rozvodů určit předem, nejlépe v projektové dokumentaci. Máme zde několik možností vedení rozvodů a) mimo zdivo v podlaze či nad podhledem b) v dodatečně provedených drážkách s omezením jejich velikosti a hloubky podle směru drážek a tloušťky zdiva podle EC6 c) v předem vytvořených svislých drážkách d) v přizdívce před nosnou stěnou Závěr Ač se zdají uvedené skutečnosti jasné a někdy banální, narážíme stále na nevhodné provedení nebo nedostatečné prověření zdiva při změnách v praxi. Je nutno také konstatovat, že změny v konstrukci jsou často zachyceny v dokumentaci skutečného provedení tak, že zachycují pouze vnější rozměry konstrukcí, V lepším případě najdeme neúplný popis zdiva nebo výkres nové skladby stropní konstrukce. Posouzení statika pro zdivo často chybí. Jako správné řešení vidíme zpracování prováděcí projektové dokumentace a koordinace dodavatele spojené s technickým dozorem investora a autorskými dozory projektanta na stavbě. 56

58 NAVRHOVÁNÍ A VADY PANELOVÝCH SOUSTAV Ing. Luděk Vejvara, Ph.D. Katedra mechaniky ZČU v Plzni a VEJVARA PROJEKT s.r.o., Plzeň 1 Panelové stavby Panelové stavby tvoří zvláštní skupinu pozemních staveb se specifickými vlastnostmi. Tyto vlastnosti můžeme charakterizovat jako důsledky použitého stavebního a konstrukčního řešení. Jedná především o následující vlastnosti. Použití panelů Nosná konstrukce je charakteristická použitím velkých deskových předem vyrobených dílců pro svislé a vodorovné nosné konstrukce panelů. Na rozdíl od zděných staveb je zde u stěn pracováno s velkými dílci na výšku podlaží. Dispoziční řešení Dispoziční řešení vnitřních prostor bylo odvislé od konstrukčního řešení domů. Řešení bytů vymezuje použitý nosný systém, kde jednotlivé místnosti jsou umístěny v příčných modulech soustavy. Pro spojení modulů jsou určeny předem určené průchody v nosných stěnách. Ve směru jednotlivých travé jsou místnosti odděleny příčkami. Soustavy a jejich historie V průběhu asi čtyřiceti pěti let, kdy byly stavěny panelové domy, docházelo postupně k vývoji dalších a dokonalejších soustav. První soustavy byly používány od druhé poloviny padesátých let minulého století, poslední na začátku devadesátých let. Nelze proto soustavy hodnotit shodně, jejich řešení odpovídá době vzniku, použitému technickému řešení a tehdejším názorům, znalostem a předpisům. Panely Původní statický návrh a provedení dílců bylo optimalizováno pro specifické určení staveb pro bytovou výstavbu nebo výstavbu ubytovacích zařízení. Z toho vyplývá i odpovídající nižší návrhová únosnost stropních panelů a jejich tuhost v ohybu. Tloušťka stropních panelů se pohybuje u malorozponových soustav do 5 metrů rozpětí od 120 mm do 160 mm, u středně rozponových je výška 200 mm. Stěnové panely mají v porovnání se zděnými systémy malou tloušťku, pro malorozponové soustavy kolem 150 mm, pro středně rozponové 200 mm. Prostorová tuhost Tuhost konstrukce je zajištěna ve dvou kolmých směrech stěnami. Toho je učiněno svázáním panelů příčných nosných stěn a doplněním kolmo orientovaných podélných stěn. Počet a délka stěn ovlivňují tuhost konstrukce. Působení konstrukce jako celku a zajištění její prostorové tuhosti zabezpečuje spojení stěnových panelů ve svislých spárách a jejich svázání se stropními panely. Instalace Původní hlavní instalační rozvody byly sdruženy do šachet a rozvodných místa a vedeny v předem určených otvorech v nosných stropních panelech. Bytové rozvody byly vedeny po krátce podlahách nebo v podlahách a ve svisle přesně vymezených místech stěnových panelů (elektro) a v zabudovaných trubkách umístěných mimo výztuž a ve směru hlavní výztuže ve stropních panelech. Důležité je si uvědomit, že uvedené specifické vlastnosti limitují i úpravy a změny ve využití panelových objektů. 2 Degradace Degradace konstrukcí panelových budov je samostatnou a důležitou kapitolou při jejich hodnocení. Spolehlivost konstrukce panelového budovy je dána stavem betonu u jednotlivých panelů. 57

59 Karbonatace betonu Karbonatace betonu je důležitým faktorem při hodnocení stavu železobetonových staveb. Zasahuje veškeré železobetonové prvky bez rozdílu jejich technického řešení a užití. Je tudíž neopominutelným fyzikálním jevem při hodnocení stavu stávajících panelových objektů v celé České republice. Jedná se o proces, který svými účinky navázanými na působení okolního prostředí způsobuje narušení a postupnou degradaci železobetonových nosných konstrukcí staveb. Postupem karbonatace betonu je tak ovlivněna statická spolehlivost a životnost staveb se železobetonovou nosnou konstrukcí. Karbonatace betonu je chemický a fyzikální jev, který působí na beton a svými důsledky mění podmínky pro nosnou výztuž uloženou v betonu. Základní podstatou celého tohoto jevu je to, že beton při karbonataci cementového tmele postupně ztrácí svoji přirozenou alkalitu. Snížením alkality pod určitou mez je překročena hranice, kdy alkalita zajišťuje ochranu nosné výztuže v betonu proti korozi. Výztuž proto může za přístupu vzduchu a vlhkosti korodovat, a tím je ohrožena podstata fungování železobetonu. Při výrazné korozi postupně výztuž zvětšuje svůj objem. Zároveň se tak snižuje její využitelná plocha a soudržnost s betonem. To negativně ovlivňuje nosnost a spolehlivost vyztužených betonových konstrukcí a promítá se do celkového snížené kvality a životnosti stavby. Toto je základní nebezpečí karbonatace betonu. BETON C 16/20 zobrazení hloubky karbonatace karbonatace v mm ,00 0; 0 10,54 14,91 18,26 24; 10 31; 6,25 21,09 58; 37,07 48; 35,00 59; 30,00 58; 26,58 27,89 25,82 23,57 53; 20,81 29,82 y = 0,5148x R² = 0, ,63 33, roky od výstavby red.c16/20 K trend c16/p20 Obr.1 Graf hloubky karbonatace betonu pro beton třídy C16/20 (autor) Na obrázku je graf ukazující hodnoty rozsahu karbonatace v betonu třídy C16/20. Graf je dopočten ze skutečných údajů z měření hloubky karbonatace. Třída C16/120 je obdobou dříve užívaných konstrukčních betonů B 20 nebo B

60 Pro panelové objekty je z grafu možné odečíst, že dosah karbonatace je možné očekávat po 30 letech na úrovni 18,26 mm, po 40 letech na 21,26 mm a po 50 letech na 23,57 mm. Při krytí 10 mm a výztuži profilu 10 mm bude celý profil zasažen korozí po cca 40 letech, při krytí 15 mm po 60 letech. Tento rozbor neznamená, že po 40 nebo 60 letech bude výztuž zkorodována, ale že postupně může dojít k počátku povrchové koroze výztuže. Za vlhkého prostředí může být proces urychlen. 3 Úpravy panelových staveb Úpravy v panelových objektech je možné rozdělit do dvou kategorií. Kritériem rozdělení do kategorií je zásah nebo vliv úpravy na nosné konstrukce panelové soustavy. Mezi první skupinu, která nezasáhne nosné konstrukce nebo je minimálně ovlivní patří zejména povrchové úpravy panelů, podlah a výměna instalací bez zásahů do panelů. Tyto úpravy jsou prováděny bez prověření statika a bez povolení. Vlastně je ani nemůžeme ovlivnit. Druhou skupinu naplňují úpravy, které jsou řešeny projektovou dokumentací, a které má řešit statik. Jedná se o změny příček, jader, lodžiových stěn a zásahů do nosných stěn. Z těchto úprav jsou zásadně nejnebezpečnější úpravy průchodů a nové průchody nosnými stěnami a výrazná přitížení stropních konstrukcí vyzdívkami nových příček. Obr. 2 Soupis úprav panelových objektů a potřeba řešení statiky 4 Hodnocení a úpravy panelových soustav Popis zahrnuji zkušenosti s panelovými systémy realizovanými na Plzeňsku v letech 1961 až Jedná se o systémy PS 61, T 06 B a PS 69. Vady, poruchy a nedostatky Vady, nedostatky a poruchy u panelové soustavy je možno rozdělit prvotně na vady v návrhu a realizaci stavby a druhotně na důsledky užívání, stáří, opotřebení, údržby a prováděných úprav. Vady a poruchy můžeme dále dělit podle povahy na statické, stavebně fyzikální, z prováděných úprav a na důsledky stavebně právní. 59

61 Statické vady a poruchy Největší vadou starších soustav je absence nebo nevhodné umístění podélných ztužujících stěn. To zapříčiňuje nevhodně řešené zajištění tuhosti konstrukce objektu v podélném směru. V objektu bez podélných stěn tuto funkci přebírá obvodový plášť průčelních stěn s okny. K zajištění podélnou tuhosti mohou také částečně přispívat příčky, ty ale nejsou na toto působení navrženy. Styk nemusí po výšce podlaží být vhodně upraven pro přenos smykových svislých sil, je pouze zalit maltou. Umístění svislých podélných ztužujících stěn v krajních polích vedlo k poruchám ve svislých spárách v horních podlažích od cyklických namáhání větrem. Další podstatnou vadou je použití škvárobetonu nebo jiných lehčených betonů na nosné stěnové dílce. Jedná se o plné dílce a dílce pro dveřní otvory, navíc u škvárobetonu lze předpokládat nevyrovnanou velikost modulu pružnosti pro jednotlivé panely. Důsledkem je různé stlačení a zejména dlouhodobé dotvarování nestejnorodého škvárobetonu svislých panelů. Stlačení má vliv na příčky na stropech, které jsou často pevně ve své horní části opřeny do stropů. Při zatížení tlakem od poklesu stěn dojde k poklesu i u uložených stropů. Poruchy příček od stlačení jsou sledovány od vzniku staveb po dnes. Existují zdokumentované případy vodorovného vybočení příček (rok 2014 a 2016 u PS 61). Případy jsou ale známy u jen u některých objektů, což může být dáno nejen zmíněnou kvalitou stěnových dílců, ale i řešením s ukončením příčky pod stropem precizně vymaltovanou spárou. Příčka vyzděná z dutých cihel má také vyšší modul pružnosti a tím vyšší odpor ke stlačení (vybočí). Přestavby jader a úpravy příček jsou limitovány nosností stropů a jejich průhyby. To pletí zejména u panelů tloušťky 120 a 140 mm při rozpětí 3,6 m, 3,85 m a více. Náhrada stěn stávajících jader vyzdívkami se projevuje nárůstem průhybu stropních panelů. Zvýšeny průhyb podle zjištění v konkrétním objektu působí na příčky a jejich výplně ve spodním podlaží. Dochází (r. 2015, 2016) k problémům s otevíráním dveří a vestavěných skříní. Ke zvýšení zatížení na stropní konstrukce dochází i změnami skladby podlahy anebo instalací podhledů. Namísto vlýskové podlahy s násypem je užívána těžší betonová mazanina a dlažba. I když samotný tento nárůst hmotnosti není velký a rozhodující pro únosnost stropní konstrukce, při součtu se zatížením od zděných příček přidává svůj díl k celkovému zatížení a průhybu stropu. Vlivem samovolného provádění úprav podlah není kontrola nad provedením kročejové izolace ke zmírnění přenosu důsledků rázů a pohybu na podlahách do konstrukce. Tloušťka podlahy 60 nebo 70 mm umožňuje například u systémů T 06 B tuto izolaci zřídit. Nelze bez důkladné sondáže prokázat stav balkónů, tj. stav železobetonu konzolové desky. Podle dostupné dokumentace je na nosné desce asfaltový pás a do cementové malty osazená dlažba ve spádu. Poruchou izolace a zatékáním u dveřní zárubně a v místech kotvení zábradlí může být beton narušen a může probíhat jeho karbonatace s důsledkem v korozi horní výztuže konzoly balkónu. Pro srovnání ale uvádíme příznivé výsledky zkoušky karbonatace na obdobně řešených balkonech soustavy T 03 B z přibližně stejné doby výstavby v roce Zde zkoušky v dubnu 2016 (prováděné v Plzni v Táborské ulici č ) prokázaly dostatečnou pasivitu betonu nad horní nosnou výztuží balkonové konzoly. Zde ale nosný železobeton byl důsledně překryt funkční vodotěsnou izolací ve skladbě podlahy balkonů. Povrch nosného betonu byl v sondách suchý, i když spádový beton na izolací byl mokrý. Dalším možným nebezpečím do budoucna jsou nadpraží otvorů ve škvárobetonových panelech a později i betonových panelech. Ke snížení životnosti může dojít vzhledem k řešení uložení výztuže v době vzniku stavby s malým krytím a při tehdy užité nízké kvalitě betonu. Konstrukce je značky B 105 až B 170 a má stáří 50 až 55 let. Hrozí zde postupná možnost koroze výztuže. Spoj mezi stropními panely měl být řešen zálivkou betonem, ale bývá pouze promaltováno. To nepodporuje dobré přenášení smykových sil mezi panely. Mezi panely na spodním povrchu jsou trhlinami přiznané spáry. Spojení bývá také uvolněno otřesy při adaptacích. V objektech se objevuje se vlasová trhlina mezi panely. Nedostatečný spoj mezi jednotlivými stěnovými panely bez zazubení je pouze promaltováno (navíc často nedostatečně) spoj není navržen na důsledné přenášení svislých smykových sil. 60

62 Chybějící nebo nedostatečná je věncová a příčná výztuž v úrovni stropních tabulí (PS 61 a plzeňská T 06 B). Nevyhovující je pro mimořádné namáhání od výbuchu. Ohrožena jsou zejména štítová pole. Stavebně fyzikální vady a poruchy Spojení samonosného obvodového nenosného pláště a příčných stěn je navrženo tak, že styk obou stěn je namáhán silou ve svislé rovině. Vlivem cyklického střídání teplot během roku u obvodového pláště dochází k jeho objemové roztažnosti působící ve svislém a vodorovném směru. Změny objemu a napjatost ve vodorovné rovině vychází z délky 3,60 m a nejsou tak zásadní jako ve svislém směru. Při více podlažích, tj. při výšce pláště více podlaží nad sebou, dojde k napjatosti a k trhlinám ve svislé spáře, a to mezi čelem průčelní stěny pláštěm a nosnou příčnou a zatíženou stěnou. Namáhání se zvětšují směrem k vyšším podlažím a svislé trhliny byly pozorovány od 5. podlaží. Obvodový plášť má tendenci v letním období stoupat vzhůru a při studeném počasí klesat, zatímco příčné stěny jsou ve přibližně stejném teplotním vnitřním prostředí, a tudíž se téměř nepohybují. Celá situace je ještě složitější, neboť vnější části příčných stěn vystupují do vnějšího prostředí a stejně jako obvodový plášť jsou namáhány teplotou nerovnoměrně, jinak vně a jinak uvnitř budovy. Výrazným tepelným mostem v konstrukci průčelních stěn je předstoupení nosných stěn přes průčelí budovy. Vlivem smršťování a roztahování panelů dochází v tomto místě k rozvoji svislých trhlin snížení životnosti omítek v rohu. U dosud nezateplených budovách jsou nízké tepelné odpory průčelní stěny, štítové stěny a střechy. Nízké povrchové teploty jsou v místě tepelných mostů, např. u styků panelů. Provádění úprav Samostatným problémem je způsob provádění stavebních úprav v panelové soustavě. Tato soustava vznikla spojením jednotlivých panelů a často s ne ještě dokonalými styky, panely jsou propojeny jen zalitím spár anebo zalitím spár a propojovací výztuží. Otřesy, chvění a rázy do konstrukce při bourání podlah, příček, omítek a vysekávání drážek včetně použití těžkých břemen a lokální skladování materiálu působí na styky a mohou způsobit a způsobují nekontrolovatelné lokální trhliny ve spojích panelů a uvolnění některých vazeb. Práce jsou často prováděny bez správného odborného dohledu nebo i bez povolení, bez plánu prací a bez omezení pro užití těžkých stavebních technologií, zejména při bourání. Stavebně právní důsledky úprav Původní světlá výška místností v soustavě je pod mm, což nevyhovuje současným předpisům a vyhlášce č. 268/2009 Sb., o technických požadavcích na stavby, pro minimální světlou výšku pro obytné místnosti v bytových domech. Příkladem je plzeňský systém PS 61. Jakékoli navýšení podlahy, například novou dlažbou, nebo zřízení podhledu, světlou výšku také zmenšuje. Konstrukci stavby je nutno považovat za stávající provedení. Pro úpravy by správně mělo být žádáno o výjimku. Dalším nedostatkem je sloučení koupelny se záchodem do jedné místnosti pro byty větší jak dvoupokojové. Nejčastější úpravy v budovách Jedná se o tři typy úprav, které se liší svým vlivem na nosnou konstrukci stavby a) Úpravy se zásadním vlivem na nosnou konstrukci bourání a výstavba nových příček spojené s úpravami dispozic bytů úpravy a náhrada hygienických jader zřízení nových otvorů nebo úpravy otvorů v nosných stěnách zateplení obvodového pláště (koriguje velikost a rozdíly teplot v konstrukci, přikotvení) náhrada lodžiové stěny (nové zasklení, dozdívky nebo lehké sendviče s rámem) b) Úpravy s malým vlivem na nosnou konstrukci úpravy podlah (nové roznášecí a nášlapné vrstvy) doplnění podhledů pod stropy (většinou sádrokarton nebo kazety) opravy lodžií (podlahy, zábradlí) opravy balkonů (podlahy, zábradlí) 61

63 c) Ostatní úpravy oprava střešní krytiny zateplení střechy (doplnění izolace na stávající střešní plášť + nová krytina) zateplení střechy (doplnění izolace do dutiny dvouplášťové střechy nafoukáním) zasklení lodžií posuvné, pouze nad zábradlím zasklení lodžií kompletní s přitížením na panel nové instalační rozvody mimo nosné prvky ZTI, plyn, vytápění nové odvětrání (vzduchotechnika z jader a z kuchyní) nová elektroinstalace a slaboproudé rozvody (mimo nosné panely) Dodatečné zateplení fasád Je zde ještě problematika úprav budov na standard pro téměř nulovou spotřebu energie. Tento standard vyžadují evropská směrnice a naše předpisy od roku 2020 pro všechny nové a všechny trvale užívané stavby pro bydlení. Patří sem i rekonstrukce, správněji řečeno stavební úpravy stávajících budov s více než 25 % změnami. A to při zateplování panelové stavby zasáhne. Úpravy se mohou týkat i již zateplených budov. Zateplení provedená před rokem 2011 a pak před rokem 2018 budou mít nedostatečnou izolační schopnost ve srovnání se stavbami upravenými pro téměř nulovou potřebou energie. Budovy získají horší energetické hodnocení, a hlavně horší vlastnosti. Bude věcí investora, zda bude toto dále řešit. Z dnešních zkušeností z jednání s vlastníky domů (SVJ) vyplývá, že je velmi složité vysvětlit potřebu větší tloušťky tepelné izolace pro fungování panelových budov do budoucna. Lidé nechtějí pochopit potřebu lepšího a do budoucna efektivnějšího řešení, mírně vyšší náklady na větší tloušťky izolace jsou pro ně nepřekročitelné, často se spokojují s jednoduchými výklady ve smyslu tam to stačilo a známí nám říkali, že to má být tak. Tady je velká nedostatečnost celospolečenské a státní osvěty ve směru boje o globální úsporu energie. Projekční a inženýrské myšlenky se tu střetávají s primitivními názory, bezkoncepčností, přítomností a diletantstvím. Extrémní případy úprav Během realizací úprav a při posudcích panelových domů jsme se setkali z následujícími extrémními případy nevhodného provádění úprav: 1. Vysekání vodorovných drážek do nosných panelů pro elektrorozvody. Na otázku, proč to tak provedli, bylo pracovníky řečeno, že přeci pro vytrubkování potřebují ve stěně prostor. 2. Příčné drážky v horní vrstvě nosných stropních panelů pro vedení elektrorozvodů. 3. Zvýšení podlahy nabetonováním zakrývající vedené instalačních rozvodů zdravotechniky. 4. Narušení spodní výztuže stropní desky od drážky pro vedení elektroinstalace. 5. Vybourání prostupu ve stropu více než je pro potrubí třeba (asi tak 3 ). 6. Lokální obnažení výztuže stropu (to je poměrně malý přečin). 7. Odříznutí panelu nosné stěny na straně otvoru až k obvodovému plášti (to už je vážné). 8. Oslabení ostění panelu na několik centimetrů při rozšiřování otvoru. 9. Instalace nové šachty pro výtah osazením příček na kraje ramen schodiště. Došlo ke zúžení schodiště. 10. Napojení nového zábradlí na zkorodované původní kotvící prvky. Doporučení Pro úpravy stavby je třeba důsledně zpracovat, vyžadovat a kontrolovat: projektová dokumentace úpravy návrh provádění s omezením rázů statický posudek úprav požární podmínky úpravy energetické hodnocení při úpravě obálky budovy Při zásahu do nosné konstrukce je třeba při navrhování postupovat zvláště obezřetně. Úpravy mohou ohrozit nejen stabilitu a spolehlivost nosných stěn a stropů přímo v bytě, ale i ve vedlejších prostorech sousedních bytů a bytů nad a pod bytem upravovaným. Konstrukce nelze upravit a ponechat tak, aby mohlo 62

64 v případě požáru nebo mimořádného zatížení dojít k jejímu poškození. To se týká zejména oslabených profilů a prvků náchylných na vyšší teploty (ocelové podpěry, nosníky, uhlíkové pásky). Pokud se formou povolení vyžaduje pouze souhlas nebo posudek statika, není tento posudek svým obsahem a zaměřením komplexní projektovou dokumentací popisující úpravu. Nepostihuje tudíž všechny technické aspekty a důsledky provádění díla. Týká se pouze nosné konstrukce, často pouze její části, která se přitěžuje nebo upravuje. Nezahrnuje stavební výkresy a samozřejmě instalace. Návrh úpravy by měl být vždy vybaven půdorysem a řezem se zakreslením úpravy a technickou zprávou řešící provádění včetně omezení vlivu provádění na nosnou konstrukci. Návrh a statické řešení by měly dělat zkušené autorizované a odborně způsobilé osoby, které znají nejen daný panelový systém, ale mají již velké zkušenosti s úpravami staveb dané soustavy. Bohužel jde jen o malou skupinu odborníků. Často samostatně prováděné změny instalací musejí také podléhat schválení, zdokumentování nebo odbornému dohledu, neboť často bohužel představují nevhodný zásah do nosných konstrukcí, tj. panelů. Při návrhu úpravy panelového domu je podstatné začít od určení soustavy. Soustavy, ač na první pohled podobné, se obecně liší v mnoha ohledech. A to se všeobecně podceňuje, často z neznalosti. Jedná se vždy o rozdíl ve stáří, technickém provedení, funkčnosti konstrukce, nenosných prvcích, vadách, poruchách, úprava zahrnuje současný stav a řadu dalších věcí. Co jde v jedné soustavě, nemusí jít v druhé nebo se musí postupovat jiným způsobem. Není panelák jako panelák. 63

65 NUMERICKÉ METODY OPTIMALIZACE VÝZTUŽE PRVKŮ A DETAILŮ ŽELEZOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Jaromír Kabeláč 1, Michael Konečný 2, Michal Číhal 3, Lukáš Bobek 4 Navržení optimálního rozmístění a objemu výztuže je zpravidla iterativní proces, vyžadující po každé změně průměrů nebo počtů vložek provést opětovné posouzení části konstrukce. Pro tento proces lze využít v příspěvku prezentovaných optimalizačních algoritmů, které nejen ušetří čas, ale mohou i vést k optimálnějšímu výslednému řešení, než jakého by se dosáhlo ručním postupem. V příspěvku jsou ukázány optimalizační metody vhodné pro návrh rozmístění výztuže a optimalizační metody pro návrh plochy výztuže. Tyto metody byly implementovány do již existujícího software, jehož výsledky jsou v článku prezentovány. 1 Úvod V rámci vývoje aplikace pro IDEA StatiCa Detail bylo jedním z cílů vyvinout metodu pro automatický návrh rozmístění a množství výztuže. Pro tento účel byly vyvinuty metody, které byly implementovány do již existujícího software. Nelineární topologická optimalizace je algoritmus, který umožňuje nalezení optimálních poloh a směrů výztuž v modelu. Následně může být použita metoda optimalizace ploch výztuže, schopna určit optimální plochy výztuže předem dané geometrie tak, aby celková hmotnost výztuže byla co nejnižší, ale aby přitom výsledný model vyhověl posudku pro dané zatěžovací stavy. Základní myšlenkou bylo využití MKP modelu aplikace IDEA StatiCa Detail a jeho rozšíření o optimalizační algoritmy, které jsou v první fázi schopny navrhnout optimální rozmístění výztuže pro danou geometrii a způsob zatížení a v dalším kroku iterativním způsobem měnit plochy navržených výztuží, a tak nalézt optimální řešení. 2 Popis MKP modelu MKP model využitý v popisovaných optimalizačních metodách vychází z modelu IDEA StatiCa Detail pro mezní stav únosnosti. Bylo však provedeno několik modifikací za účelem zlepšení konvergence optimalizace. Beton je ve výpočtu modelován pomocí 2D stěnových prvků. Materiálový model představující beton je nelineární (obr. 1) s maximální pevností v tlaku f a nulovou pevností v tahu. Oproti modelu pro MSÚ není u optimalizace uvažováno tlakové změkčení betonu. Posouzení drcení betonu však není předmětem optimalizace a jeho zanedbání ve většině případů ovlivní redistribuci napětí jen minimálně. Obr. 1 Uvažovaný pracovní diagram betonu 1 Ing. Jaromír Kabeláč, Ph.D. IDEA StatiCa s.r.o., U Vodárny 2a, Brno, jaromir.kabelac@ideastatica.com 2 Ing. Michael Konečný IDEA StatiCa s.r.o., U Vodárny 2a, Brno, michael.konecny@ideastatica.com 3 Ing. Michal Číhal IDEA StatiCa s.r.o., U Vodárny 2a, Brno, michal.cihal@ideastatica.com 4 Ing. Lukáš Bobek FAST VUT v Brně, Veveří 331/95, Brno, lukas.bobek@vutbr.cz 64

66 Vložky výztuže jsou modelovány pomoci 1D prvků přenášejících pouze tah a tlak. Tyto prvky jsou k síti 2D prvků představujících beton připojeny speciálními interpolačními vazbami. V rámci optimalizace není uvažován vliv koncových úprav a není modelována soudržnost mezi výztuží a betonem. Materiál výztuže uvažuje i plastické chování výztuže. 3 Nelineární topologická optimalizace Zásadní otázkou při vyztužování železobetonové konstrukce je nalezení optimální polohy a směru výztuže. Pro tuto úlohu byl vyvinut speciální algoritmus, který je vlastně modifikací standardní topologické optimalizace. Standardní topologická optimalizace pracuje s lineárním materiálem a hledá optimální rozmístění hustoty materiálu (obr. 2). Jedná se o lineární výpočet metodou konečných prvků, přičemž každý prvek konečně prvkové sítě má jako optimalizovaný parametr hustotu na daném prvku. Optimalizací těchto hustot získáme ideální tvar tělesa s nejmenší energií napjatosti. Tuto optimalizaci lze použít pro stanovení ideální příhradové analogie. Tato optimalizace však nerespektuje nelineární chování betonu a je jen hrubým návodem, kam umístit výztuž. Obr. 2 Lineární topologická optimalizace Proto se postup topologické optimalizace modifikuje následujícím způsobem. Pro konečně prvkové řešení se vytvoří speciální prvek (obr. 3). Prvek se skládá s několika vrstev. Z vrstvy betonu a z vrstev rozptýlené výztuže ve směru vodorovném, svislém, případně i výztuž pod úhlem 45 a 135. Jako optimalizovaný hledaný parametr je stupeň vyztužení v daném směru 0 / 45 / 90 / 135. beton výztuž ρ i,0 výztuž ρ i,90 výztuž ρ i,45 výztuž ρ i,135 Obr. 3 Konečný prvek pro nelineární topologickou optimalizaci Beton se modeluje jako deska určité tloušťky s izotropním materiálem a modulem pružnosti E c, přičemž je v simulaci uvažováno idealizované nelineární chování s tím, že v každém hlavním směru napjatosti je beton nosný pouze v tlaku (obr. 4). V tahových složkách deformace se beton uvažuje jako idealizovaný, tedy nenosný. Výztuž je modelovaná jako rozptýlená s modulem pružnosti oceli E s. Plocha rozptýlené výztuže na jednotku délky je v daném směru dána stupněm vyztužení ρ i. Reálná výztuž má shodné chování v tahu i v tlaku. Pro hledání rozmístění výztuže je toto chování nevhodné. Výztuž by měla ideálně vykrývat pouze tahové oblasti, v kterých je beton neúčinný. Proto je materiálový diagram výztuže modifikován tak, že výztuž v tlaku není nosná (obr. 4). 65

67 σ E s ε E c Obr. 4 Pracovní digram výztuže (zeleně) a betonu (červeně) Samotná optimalizační úloha je formulována takto: Optimalizované parametry jsou stupně vyztužení v daném směru ρ i, 0 / 45 / 90 / 135. Stupeň vyztužení může nabývat hodnot od zanedbatelně malého, nenulového stupně vyztužení, až do maximálního možného stupně vyztužení. ρ ρ,ρ Celková hmotnost výztuže nabývá cílové hodnoty m goal, (A i značí plochu i-tého prvku). Zjednodušeným zápisem: ρ.a m Deformace v uzlech u splňuje rovnice rovnováhy, tedy je korektním řešením nelineární konečně prvkové úlohy (R je vektor vnitřních sil na elementech a F je vektor vnějších sil v uzlech) Ru, ρ i F Hledá se takové rozložení stupně vyztužení, pro které platí, že potenciální energie soustavy je minimální: min F uρ i Popis postupu řešení takovéto úlohy je poměrně rozsáhlý a přesahuje možnosti tohoto článku. Jedná se o náročný iterační proces skládající se iteračního řešení nelineární úlohy pro dané rozložení stupně vyztužení. Nad tímto iteračním procesem je nadřazený iterační proces, který hledá optimální rozložení výztuže podle výše uvedených podmínek. Výsledky této metody lze ilustrovat na následujících příkladech. Prvním příkladem je prostě podepřený nosník, s bodovým zatížením uprostřed. Jsou zde ukázány dva různé výsledky. První uvažuje výztuž pouze ve vodorovném a svislém směru (obr. 5). Je zřejmé, že podle předpokladů je převážná část o materiálu využita na hlavní tahovou výztuž nosníku a část je použita na třmínky vykrývající smykové oblasti. Odlišný výsledek dostaneme pokud umožníme výztuž v diagonálním směru (obr. 6). Je to dáno tím, že diagonální výztuž je ve smykové oblasti účinnější, což je ostatně známý jev. Na obr. 7 je ukázáno již praktičtější upotřebení zde prezentované metody na panelu s otvorem. Obrázek dává jednoznačný návod, jak by měl být panel vyztužen pro dané bodové zatížení a bodové podepření. Obr. 5 Topologická optimalizace rozložení výztuže na prostém nosníku. Tloušťka udává optimalizovanou hustotu vyztužení. Barevná škála ukazuje tlakové oblasti v betonu. 66

68 Obr. 6 Topologická optimalizace rozložení výztuže na prostém nosníku s umožněním diagonální výztuže. Tloušťka udává optimalizovanou hustotu vyztužení. Barevná škála ukazuje tlakové oblasti v betonu. Obr. 7 Topologická optimalizace rozložení výztuže na panelu s otvorem. Tloušťka čar udává optimalizovanou hustotu vyztužení. Barevná škála ukazuje tlakové oblasti v betonu. 4 Optimalizace ploch výztuže Účelem optimalizace ploch je minimalizovat celkový objem použité výztuže, přičemž omezující podmínkou je nepřekročení limitního napětí v tahu v žádné z optimalizovaných vložek. Z důvodu stability algoritmu je také dobré zamezit velkým deformacím modelu, ke kterým by mohlo docházet např. v případě drcení betonu. Toho lze docílit omezením deformací ve vybraných bodech. Navíc, pokud je výpočet prováděn pro vícero zatěžovacích stavů současně, je nutné, aby byly všechny omezující podmínky (napětí na výztuži a maximální deformace) splněny současně. Optimalizační problém lze pak vyjádřit jako: minv minl A kde V tot je celkový objem výztuže v modelu l je délka i-té vložky výztuže A je plocha průřezu i-té vložky výztuže je počet optimalizovaných vložek n Pro řešení optimalizačního problému byl navržen algoritmus, kterého vývojový diagram je uveden na obr