Zatížení konstrukcí. Reprezentativní hodnoty zatížení

Transkript

1 Zatížení konstrukcí Základní klasifikace zatížení podle Eurokódu je obdobná jako ve starších ČSN. Používá se jen částečně jiná terminologie a jiné značky. Primárním zůstává klasifikace zatížení podle jejich proměnnosti v čase na: zatížení stálá (značky G, g), např. vlastní tíha konstrukcí a pevného vybavení, zatížení předpětím, zatížení způsobená smršťováním, nerovnoměrným sedáním apod.; zatížení proměnná (značky Q, q), např. užitná zatížení stropních konstrukcí (dříve nahodilá zatížení); zatížení mimořádná (značky A, a), např. výbuchy, nárazy vozidel apod. Některá zatížení, jako seismická zatížení a zatížení sněhem, se považují v závislosti na umístění stavby za mimořádná a/nebo proměnná zatížení. Zatížení může být samozřejmě klasifikováno i podle dalších hledisek, např. podle: původu, geometrického charakteru působení aj. V tomto případě se převážně jedná o standardní problematiku nevázanou na konkrétní normu. Zde se proto zvlášť zmíníme jen o klasifikaci zatížení podle odezvy v konstrukci, když rozeznáváme zatížení: statická (nezpůsobují významná zrychlení konstrukce nebo konstrukčního prvku), dynamická (způsobují zrychlení konstrukce nebo konstrukčního prvku) V mnoha případech totiž Eurokódy umožňují dynamické účinky zatížení stanovit pomocí tzv. kvazistatických zatížení, tj. zahrnutím dynamických složek do statických hodnot nebo použitím ekvivalentních dynamických součinitelů ke statickým zatížením. Reprezentativní hodnoty zatížení Hlavní reprezentativní hodnotou zatížení je jeho charakteristická hodnota F k, která se obvykle stanoví jako průměr, horní nebo dolní hodnota, nebo nominální hodnota (tj. taková, která se nevztahuje k žádnému statistickému rozdělení). Charakteristická hodnota stálého zatížení se stanoví následovně: Pokud lze proměnnost považovat za malou (variační součinitel je 0,05 až 0,10), uvažuje se jediná hodnota G k. Pokud nelze proměnnost G považovat za malou, uvažují se dvě hodnoty: horní G k,sup a dolní G k,inf. V případě, že stálé zatížení G se dobu návrhové životnosti konstrukce významně nemění a variační součinitel je malý, uvažuje se G k rovno průměrné hodnotě. Pokud je však konstrukce citlivá na proměnnost G, např. (některé typy předpjatých konstrukcí), uvažují se dvě hodnoty i při malém variačním součiniteli. Charakteristická hodnota proměnného zatížení Q k odpovídá buď: Horní hodnotě s určenou pravděpodobností, že nebude překročena, nebo dolní hodnotě s určenou pravděpodobností, že nebude dosažena během referenční doby, Nominální hodnotě, pokud není známo statistické rozdělení. Charakteristická hodnota klimatického zatížení je stanovena tak, že pravděpodobnost jejího překročení v průběhu referenční doby jednoho roku je 0,02. To se u časově proměnné části zatížení rovná průměrné době návratu 50 let. U mimořádného zatížení se stanovuje přímo návrhová hodnota A d, a to vždy pro konkrétní projekt. Dalšími reprezentativními hodnotami proměnných zatížení (viz též obr.1) jsou: Kombinační hodnota daná součinem ψ 0 Q k, která se používá v mezních stavech únosnosti a v nevratných mezních stavech použitelnosti. Pomocí kombinačního součinitele ψ 0 se vyjadřuje pravděpodobnost současného výskytu několika nezávislých proměnných zatížení;

2 Častá hodnota daná součinem ψ 1 Q k, která se používá v mezních stavech únosnosti zahrnujících mimořádná zatížení a v nevratných mezních stavech použitelnosti; např. pro budovy je častá hodnota volena tak, aby doba, ve které bude tato hodnota překročena, byla rovna 0,01 (1%) referenční doby. Kvazistálá hodnota daná součinem ψ 2 Q k, která se používá v mezních stavech únosnosti zahrnujících mimořádná zatížení a ve vratných mezních stavech použitelnosti. Kvazistálé hodnoty se používají též při výpočtu dlouhodobých účinků zatížení; např. u zatížení stropů budov je kvazistálá hodnota volena tak, aby doba, ve které bude tato hodnota překročena, byla rovna 0,50 (50%) referenční doby. Při zatížení větrem je ψ 2 = 0. Obr. 1 Grafické znázornění reprezentativních hodnot proměnného zatížení Při použití metody dílčích součinitelů se musí ve všech v úvahu připadajících návrhových situacích ověřit, není-li žádný z mezních stavů překročen. V těchto případech se při výpočtu použijí v návrhových situacích návrhové hodnoty zatížení, popř. jejich účinky. Podobně i odolnost konstrukce se vyjadřuje pomocí návrhových hodnot charakteristik materiálů, rozměrů apod. Návrhová hodnota zatížení F d se stanoví pomocí reprezentativní hodnoty zatížení F rep, vynásobené dílčím součinitelem zatížení γ F, vyjadřujícím možné nepříznivé odchylky hodnot zatížení od reprezentativní hodnoty, tedy F d = γ F F rep Hodnoty dílčích součinitelů zatížení γ F se přitom liší podle druhu mezního stavu, který je posuzován. Reprezentativní hodnota zatížení F rep je vyjádřena charakteristickou hodnotou F k vynásobenou součinitelem ψ, jehož hodnota je 1,0 nebo ψ 0, ψ 1, popř. ψ 2. Hodnoty ψ pro proměnná zatížení jsou uvedeny v EN 1990 viz připojená tabulka 2., popř. v dalších návazných EN. Platí tedy: F rep = ψ. F k Součinitelem kombinace ψ se tedy vyjadřuje zmenšení pravděpodobnosti současného překročení návrhových hodnot u několika zatížení, v porovnání s pravděpodobností překročení návrhové hodnoty u jediného zatížení působícího samostatně. Po sjednocení výše uvedených vztahů se tedy návrhové hodnoty zatížení se určí ze vztahů: a) pro stálá zatížení G d = γ G.G k, b) pro proměnná zatížení Q d = γ Q. ψ. Q k,

3 Kombinace zatížení Skutečnost, že na reálné konstrukce působí (nebo může působit) současně více zatížení (druhů zatížení) je v Eurokódech vyjádřena pomocí soustavy kombinačních vztahů. Pro různé mezní stavy a různé návrhové situace jsou definovány různé kombinační vztahy. Obecně lze uvést, že tyto vztahy (podobně jako ve stávající ČSN) pomocí kombinačních součinitelů vyjadřují sníženou pravděpodobnost současného výskytu více zatížení v jejich plné výši. Uvedené vztahy umožňují dále rozlišit příznivé a nepříznivé působení zatížení. V dalším textu jsou uvedeny kombinační vztahy ke kterým je nutno přihlížet v mezních stavech únosnosti (mimo seismické situace a ověření na únavu). Pro trvalé a dočasné návrhové situace je situace poněkud komplikována skutečností, že v základním Eurokódu existují hned dva kombinační předpisy, které lze alternativně použít. Přitom jeden z těchto předpisů je navíc opět definován pomocí dvou kombinačních vztahů. V navazujících odstavcích je pro lepší přenositelnost poznatků použito číslování vztahů shodného s číslováním v ČSN EN Pro posouzení mezního stavu únosnosti pro trvalé a dočasné návrhové situace lze tedy použít buď vztahu (6.10) nebo dvojice vztahů (6.10a) a (6.10b). Pro celkový účinek více zatížení tedy platí: γ j 1 G, jgk, j " + " γ PP" + " γ Q,1Qk,1" + " γ Q,iψ 0,iQk, i i>1 nebo alternativně méně příznivá kombinace z výrazů (6.10a) a (6.10b): méně příznivá z G, jgk, j" + " γ PP" + " γ Q, 1ψ 0, 1Q k, 1" + " γ Q,iψ 0,iQ j 1 i > 1 ξ jγ G, jgk, j" + " γ PP" + " γ Q, 1Q k, 1" + " γ Q,iψ 0,iQk,i j 1 i > 1 k,i (6.10) γ (6.10a) (6.10b) Kde: + značí kombinovaný s ; Σ značí kombinovaný účinek ; ζ je redukční součinitel pro nepříznivá stálá zatížení G. P značí zatížení předpětím. U železobetonu tento člen pochopitelně odpadá. Q k,1 značí charakteristickou hodnotu hlavního proměnného zatížení, tj. zatížení, při jehož uvažování obdržíme nejnepříznivější výsledný účinek zatížení; ostatní proměnná zatížení pak považujeme za vedlejší. V národní příloze ČSN EN 1990 se doporučuje používat vztah (6.10) pro mezní stav únosnosti EQU. Naproti tomu dvojice vztahů (6.10a) a (6.10b) se doporučuje používat pro mezní stavy STR a GEO. Použití vztahu (6.10) zde není vyloučeno ale ve většině případů bude nehospodárné. Pro mimořádné návrhové situace pro celkový účinek více podobně zatížení platí: " + " P" + " Ad" + "( 1,1 nebo ψ 2,1) Qk,1" + ψ 2, iqk, i ψ. (6.11b) Gk, j " j 1 i> 1 Volba ψ 1,1 Q k,1 nebo ψ 2,1 Q k,1 se má vztahovat k příslušné mimořádné návrhové situaci (náraz, požár nebo funkční způsobilost po mimořádné události). Kombinace zatížení pro mimořádné návrhové situace se mají zahrnovat buď přímo mimořádné zatížení A (požár, náraz), nebo mají být vztaženy k situaci po mimořádné události (A = 0). Pro požární situace má A d, kromě účinku teploty na vlastnosti materiálu, představovat i návrhovou hodnotu nepřímého zatížení teplotou od požáru.

4 Určení hodnot součinitelů Součinitele zatížení γ f Jak vyplývá již z předcházejícího textu konkrétně použitá hodnota součinitele zatížení závisí na druhu mezního stavu, návrhové situaci a charakteru působení zatížení (tj. nepříznivé či příznivé). Úplný přehled hodnot součinitelů je uveden v ČSN EN 1990, s upřesněním v národní příloze. V dalším textu uvádíme pro ilustraci jen hodnoty součinitelů zatížení pro nejčastěji používaný mezní stav únosnosti STR. Pro zatížení stálé: γ G, sup = 1,35 (nepříznivé působení) a γ G, inf = 1,00 (příznivé působení) Pro zatížení proměnné: γ Q, sup = 1,50 (nepříznivé působení) a γ Q, inf = 0 (příznivé působení) Kombinační součinitele zatížení ψ Konkrétně použitý kombinační součinitel ψ 0, ψ 1 nebo ψ 2 závisí na druhu mezního stavu, návrhové situaci, případně na aplikovaném kombinačním vztahu. Konkrétní hodnota součinitelů ψ 0, ψ 1 a ψ 2 pak závisí na druhu proměnného zatížení, případně i charakteru stavby. Pro konstrukce pozemních staveb jsou hodnoty kombinačních součinitelů uvedeny v připojené tabulce 2, převzaté z ČSN EN (Kategorie užitného zatížení uvedené v tabulce 2 jsou blíže specifikovány v tabulce 3.) Tabulka 2. Doporučené hodnoty součinitelů ψ pro pozemní stavby platné pro ČR Zatížení ψ 0 ψ 1 ψ 2 Kategorie užitných zatížení pro pozemní stavby (viz EN ): Kategorie A: obytné plochy Kategorie B: kancelářské plochy Kategorie C: shromažďovací plochy Kategorie D: obchodní plochy Kategorie E: skladovací plochy Kategorie F: dopravní plochy tíha vozidla 30 kn Kategorie G: dopravní plochy 30 kn < tíha vozidla 160 kn Kategorie H : střechy Zatížení sněhem (viz EN ) ) Finsko, Island, Norsko, Švédsko 0 0,50 0,20 Ostatní členové CEN, pro stavby umístěné ve výšce H >1000 m n.m. Ostatní členové CEN, pro stavby umístěné ve výšce H 1000 m n.m. 1,0 0 0,5 0,5 0,9 0,5 0 0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0,6 0,3 0 0,50 0,20 0,50 0,20 0 Zatížení větrem (viz EN ) 0,6 0,2 0 Teplota (ne od požáru) pro pozemní stavby (viz EN ) 0,6 0,5 0 Poznámka: Hodnoty ψ mohou být stanoveny v národní příloze. ) Pro země, které zde nejsou uvedené, se součinitele ψ stanoví podle místních podmínek. 0

5 Stanovení intenzity zatížení Zatížení stálé je nejčastěji představováno vlastní tíhou nosných i nenosných stavebních prvků. Vlastní tíhu těchto prvků lze ve většině případů vyjádřit jedinou hodnotou na základě jejich nominálních rozměrů a charakteristických hodnot objemových tíh. Objemové tíhy: prostý beton γ = 24 kn/m 3 železový nebo předpjatý beton γ = 25 kn/m 3 čerstvý (neztvrdlý) beton korekce +1 kn/m 3 Objemové tíhy většiny dalších stavebních i skladovaných hmot - viz ČSN EN Zatížení proměnné je nejčastěji zatížení užitné, zatížení sněhem, zatížení větrem či potenciální zatížení požárem. Charakteristické hodnoty užitných zatížení konstrukcí pozemních staveb podle NP ČSN EN jsou uvedeny v přípojné tabulce 3. Za proměnné zatížení jsou považovány i přemístitelné příčky. Pokud umožňuje stropní konstrukce příčné rozdělení zatížení, může se vlastní tíha některých příček považovat za rovnoměrné proměnné zatížení, o jehož hodnotu se zvýší velikost užitného zatížení na dané ploše. Intenzita tohoto náhradního proměnného zatížení závisí na vlastní tíze příček: pro přemístitelné příčky s vlastní tíhou do 1,0 kn/m 2 je náhradní q k = 0,5 kn/m 2 pro přemístitelné příčky s vlastní tíhou do 2,0 kn/m 2 je náhradní q k = 0,8 kn/m 2 pro přemístitelné příčky s vlastní tíhou do 3,0 kn/m 2 je náhradní q k = 1,2 kn/m 2

6 Tabulka 3: Kategorie zatížených ploch (užití) pozemních staveb a hodnoty užitného zatížení Kat. Stanovené použití Příklad [kn/m 2 ] [kn] plochy pro domácí a obytné čindov a domů; místnosti a konstr.. místnosti obytných bu- stropní 1,5 2,0 A nosti čekárny v nemocnicích; schodiště. 3,0 2,0 ložnice hotelů a ubytoven, kuchyně a toalety balkóny. 3,0 2,0 B kancelářské plochy 2,5 4,0 plochy, kde dochází C1: plochy se stoly atd., např. plochy ke shro- ve školách, kavárnách, restauracích, 3,0 3,0 mažďování lidí jídelnách, čítárnách, recepcích. (kromě ploch C2: plochy se zabudovanými sedadly, uvedených v kategoriích např. plochy v kostelech, divadlech A, B a nebo kinech, v konferenčních sálech, D) 4,0 přednáškových nebo zasedacích místnostech, 4,0 nádražních a jiných čekár- nách C3: plochy bez překážek pro pohyb osob, např. plochy v muzeích, ve výstavních síních a přístupové plochy ve C 5,0 veřejných a administrativních budovách, 4,0 hotelích, nemocnicích, železnič- ních nádražních halách. C4: plochy určené k pohybovým aktivitám, např. taneční sály, tělocvičny, 5,0 7,0 scény atd. C5: plochy, kde může dojít ke koncentraci lidí, např. budovy pro veřejné akce jako koncertní a sportovní haly, 5,0 4,5 včetně tribun, teras a přístupových ploch, železniční nástupiště atd. obchodní prostory D1: plochy v malých obchodech D 5,0 5,0 D2: plochy v obchodních domech 5,0 7,0 E F skladovácí prostory, včetně přístupových, kde může dojít k nahromadění zboží dopravní a parkovací plochy pro lehká vozidla ( 30 kn tíhy) E1: plochy pro skladovací účely, včetně knihoven a archívů E2: plochy pro průmyslové využití garáže; parkovací místa, parkovací haly q k Q k 7,5 7,0 individuálně individuálně 1,5 2,

7 G H dopravní a parkovací plochy pro středně těžká vozidla (> 30 kn, 160 kn tíhy) přístupové cesty; zásobovací oblasti; oblasti přístupné protipožární technice (vozidla tíhy 160 kn) 5, nepřístupné střechy s výjimkou běžné údržby, oprav 0,0 1,0 (0,4) 0,9 1,5 (1,0) I přístupné střechy v souladu s kategorií A až D dle A D dle A D Poznámka: Hodnoty vyplněné tučně jsou převzaty z národní přílohy ČSN EN , ostatní hodnoty nejsou národní přílohou upraveny a jsou převzaty z originálního textu normy. Podtržené jsou doporučené hodnoty. Dalšími proměnnými zatíženími, které mohou působit na stavební konstrukci jsou: zatížení sněhem viz ČSN EN (vydána zatím v anglickém jazyce) zatížení větrem viz ČSN EN (vydána zatím v anglickém jazyce) zatížení teplotou viz ČSN EN Některými specifickými případy zatížení (zatížení mostů, jeřáby apod.) se zabývají další připravované Eurokódy. Použité podklady: ČSN EN 1990 Eurokód. Zásady navrhování konstrukcí ČSN EN Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení - Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb ČSN EN Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby (norma je v anglickém jazyce). Procházka J. a kol.: Betonové konstrukce. Dimenzování prvků s přihlédnutím k EN , 1. díl: prvky z prostého a železového betonu. Skripta ČVUT, Praha, 2005.