Získávání znalostí z dat
|
|
- David Vaněk
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Získávání znalostí z dat Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví
2 Získávání znalostí z dat Definice: proces netriviálního získávání implicitní, dříve neznámé a potencionálně užitečné informace z dat. Cíl: částečná automatizace procesu získání zajímavých vzorů chování z reálných dat: tvorba jejich modelů - např. pomocí nástrojů strojového učení Nové slibné odvětví SW průmyslu, jehož cílem je využít existující data pro zlepšení rozhodovacích procesů
3 Získávání znalostí z dat (ZZD)
4 ZZD - Příklady aplikací Segmentace a klasifikace klientů banky (např. rozpoznání problémových nebo naopak vysoce bonitních klientů). Predikce vývoje kursů akcií. Analýza důvodů změny poskytovatele nějakých služeb (internet, mobilní telefony). Segmentace a klasifikace klientů pojišťovny. Analýza nákupního košíku (Market Basket Analysis). Predikce spotřeby elektrické energie, plynu, Analýza příčin poruch v telekomunikačních sítích. Rozbor databáze pacientů v nemocnici. Charakterizace karcinogenních látek. Mapování lidského genomu. Veřejné mínění a sčítání lidu.
5 ZZD - Terminologie Koncept oblast zájmu co chceme předpověď počasí Objekt (třída) obecný (abstraktní) prvek konceptu den předpovědi počasí Atributy jednotlivé vlastnosti objektu teplota, tlak, množství srážek Instance Kokrétní případ objektu - jednotlivá data data o počasí jednoho konkrétního dne
6 ZZD - Typy atributů Nominální 2 hodnoty - muž/žena => binární více hodnot barva (červená, modrá, zelená) Binární boolean (True/False) Ordinální celá čísla, reálná čísla jakou přesnost dají se řadit Kategoriální nabývají diskrétních hodnot, avšak nelze je řadit Řady veličin, které pravidelně měřeny zaznamenávány vždy vztaženy k jediné monotónní veličině, která slouží jako index
7 ZZD - Typy úloh Klasifikace přiřazení třídy objektu Predikce předpověď chování objektu v čase Asociace hledání vazeb mezi objekty Shluková analýza seskupování podobných objektů
8 Klasifikace / Predikce Cílem je nalézt znalosti použitelné pro klasifikaci nových případů Požadujeme, aby získané znalosti co nejlépe odpovídaly danému konceptu Dáváme přednost přesnosti pokrytí na úkor jednoduchosti - připouštíme větší množství méně srozumitelných dílčích znalostí. Rozdíl mezi klasifikací a predikcí spočívá v roli času Predikce = ze starších hodnot nějaké veličiny se pokoušíme odhadnout její vývoj v budoucnosti.
9 Asociace / Shluková analýza Asociace žádný atribut (sloupec tabulky) není vyčleněn jako cíl klasifikace asociace je proces hledaní všech zajímavých vztahů (implikace, ekvivalence) mezi hodnotami různých atributů. Jednoduchá (pravděpodobnostní) tvrzení o spoluvýskytu událostí v datech Shluková analýza vícerozměrná statistická metoda, která se používá ke klasifikaci objektů slouží k třídění jednotek do skupin (shluků) tak, aby si jednotky náležící do stejné skupiny byly podobnější než objekty ze skupin různých
10 ZZD - Typy úloh detekce odchylek highlighting predikce klasifikace regrese asociační pravidla shlukování modelování závislostí modelování kauzalit sumarizace deskripce vztahy v databázích SQO pravidla
11 Metodiky ZZD Metodika SEMMA Podle metodologie SEMMA spočívá proces dobývání v těchto krocích: Sample - vybírání vhodných objektů Explore - vizuální explorace a redukce dat Modify - seskupování objektů a hodnot atributů, datové transformace Model - analýza dat Assess - porovnání modelů a interpretace Metodika 5A Assess - posouzení potřeb projektu Access - shromáždění potřebných dat Analyze - provedení analýz Act - přeměna znalostí na akční znalosti Automate - převedení výsledků analýzy do praxe
12 Metodika CRISP-DM CRISP-DM (CRoss-Industry Standard Process for DataMining) Vznikla vrámci výzkumného projektu Evropské komise. Cílem projektu je navrhnout univerzální postup použitelný v nejrůznějších aplikacích. Na projektu spolupracují firmy NCR (přední dodavatel datových skladů) DaimlerChrysler Integral Solutions (tvůrce systému Clementine) OHRA (velká holandská pojišťovna).
13 Metodika CRISP-DM CRISP-DM (CRoss-Industry Standard Process for DataMining) 1. Zadání 2. Porozumění datům 3. Příprava dat 5. Vyhodnocení 4. Modelování 6. Použití
14 Zadání / porozumění cílům Pochopení cílů úlohy Co klient chce Manažerský náhled, např. Primární cíl: Udržet si současné zákazníky pomocí predikce okamžiku, kdy jsou nakloněni přejít ke konkurenci Související cíl: Budou nižší poplatky pro výběr z automatu signifikantně sníží počet bonitních klientů, kteří odejdou? Hodnocení situace Seznam zdrojů (personál, data) Požadavky (srozumitelnost, přesnost) Omezení (bezpečnostní otázky, anonimizace) Terminologie Analýza náklady / přínos
15 Zadání / porozumění cílům Vymezení cílů ZZD Příklad odlišnosti terminologií Cíl obchodníka: Rozšířit katalog prodeje pro existující zákazníky. Cíl informatika: Predikovat jak mnoho věcí bude zákazník kupovat z jeho nákupů za poslední tři měsíce, demografických informací (věk, město, plat, atd.) a ceny nabízené věci. Vytvoření projektového plánu Období provádění projektu společně s dobou trvání, požadavky na zdroje, vstupy, výstupy a závislostmi. Výběr možných nástrojů pro řešení
16 Porozumění datům Shromáždění dat Počáteční předzpracování dat Popis dat Formát dat Množství Prozkoumání dat Descriptivní charakteristiky dat Rozložení klíčových atributů, jednoduché statistiky, Jednoduché vztahy mezi atributy, významné podskupiny, odlehlé hodnoty (outliers). Použití vizualizačních technik Ověření dat Jsou kompletní (popisují celou oblast) Složitost formy uložení dat Šum, chybějící a špatné údaje
17 Problém reálných dat Data nejsou sbírána jako zdroj trénovacích příkladů, ale především kvůli podnikové dokumentaci a archivaci. Z tohoto hlediska bývá sběr i uložení optimalizováno. Data obsahují špatné údaje způsobené chybami měřicích přístrojů i lidské obsluhy. Nevyplněné údaje. U některých atributů se stává, že vyplnění údaje je skoro výjimkou mluvíme pak o řídce (sparse) obsazených atributech. Data jsou popsána pomocí příliš mnoha atributů není zřejmé, které z nich jsou pro řešení zvolené úlohy relevantní. Úspěch modelování závisí na volbě vhodné množiny atributů. Data mají formu složitého relačního schématu, nikoliv jediné tabulky předpokládané atributovými metodami strojového učení.
18 Úkoly předzpracování dat Množina vlastností (atributů nebo příznaků) Bohatost dat (počet dimenzí) má zásadní vliv i pro úspěch použití technik strojového učení. S dimenzí exponenciálně rostou i nároky na počet trénovacích příkladů. Příprava dat pro modelování Čištění dat Normalizace dat Převod typů dat, formátování a kódování Transformace dat do jedné tabulky Úpravy dimenze
19 Předzpracování dat Zpráva o stavu proměnných typ (spojitá X diskrétní) rozsah definičního oboru (počet hodnot) rozsah a frekvence výskytů (histogram) typ rozdělení a jeho statistické charakteristiky osamělé mimořádné hodnoty (outliers) téměř konstantní atributy (možné vynechat) nevyplněná datová pole znečištění dat data neodpovídají deklarovanému formátu hodnoty neodpovídají deklarované množině
20 Předzpracování dat Čištění dat (chybějící a špatné údaje) Nedělat nic některým algoritmům chybějící hodnoty nevadí Ignorovat celou instanci ideální pro data s minimem chybějících hodnot pozor u časových řad na porušení vzorkování Náhrada nejčetnější hodnotou průměrem, mediánem nalezení nejbližšího souseda využití algoritmu pro modelování Náhrada hodnotou nevím
21 Předzpracování dat Čištění dat (čištění signálů) Korekce resp. odstranění šumu - tento proces se nazývá filtrace. Většinou velmi podstatné pro získání příznaků ze signálu Ignorování šumu Čištění dat (monotónní atributy) Představují obvykle jednoznačnou identifikaci pro uvažované objekty, např. pořadové číslo měření, číslo bankovního účtu. Rostou bez omezení a při tom jejich přímá hodnota jako taková nemá pro vytvoření modelu význam.
22 Předzpracování dat Normalizace dat Převod numerických hodnot do intervalu <0,1> a i vi - Avg ( vi ) vi min( vi ) = nebo ai = StDev( v ) max( v ) min( v ) i i i Úprava rozsahu hodnot atributů pomocí logistické transformace g(x) x a = 0, b = 1 a = 0, b = 2 a = 0, b = 4
23 Převod formátování a kódování Datum volba přesnosti např. roky, měsíce, dny, hodin, reprezentace reálným číslem Nominální hodnoty 2 hodnoty 0,1 výběr nejfrekventovanějších hodnot spojení do větších přirozených celků (město,kraj) Při sloučení atributů Častokrát nutné nové kódování Numerické hodnoty některé analytické algoritmy vyžadují pouze kategoriální data diskretizace dat volba intervalů
24 Diskretizace Neinformované metody ekvidistantní intervaly ekvifrekvenční intervaly
25 Diskretizace Informované metody využití znalosti o příslušnosti objekt -> třída strategie rozdělování nebo spojování intervalů Fayyadův a Iraniho algoritmus (Entropy Based Discretization) Metoda založená na použití informací o třídách přítomných v datech kritérium entropie objekty mezi, kterými se mění třída výběr nejlepšího dělicího bodu Jde o hledání místa s maximálním informačním ziskem Fayyad, Irani : Multi-interval discretization of continuous-valued attributes for classification learning In: Proc. 1st Int. Conf. on Knowledge Discovery and Data Mining. AAAI Press, 1995, s
26 Transformace dat do jedné tabulky 1:1 prakticky pouze doplnění tabulky o nové atributy 1:N vytvoření agregovaných hodnot součet, min, max, průměr, regresní křivka majoritní hodnota, počet různých hodnot, výskyt konkrétní hodnoty do této skupiny patří časové řady M:N nutná volba úlohy, zda chceme 1:N nebo 1:M
27 Úpravy dimenze Snížení dimenze Vynecháním konstantních atributů atributů řídce obsazených atributů s duplicitní informací (rok narození X věk, apod.) Sloučením atributů řídce obsazených z několika řídce obsazených atributů je možné zřetězením vytvořit jeden nový (PVP - present value pattern)
28 Úpravy dimenze Zvýšení dimenze Obohacení doplněním údajů z jiných zdrojů (např. meteorologická měření, demografické údaje, apod.) Rozšíření přidání odvozených atributů např. pohlaví z rodného čísla Body Mass Index (BMI) BMI = váha [kg] 2 výška [m] otočení dat (reverse pivoting) - nový atribut a n+1 přebírá údaj z objektu následujícího. Pro každý objekt i platí a n+1 (i) = a n (i+1).
29 Úpravy dimenze Selekce atributů hledáme k správnému výsledku nejvíce přispívající atributy metoda filtru spočteme charakteristiku vyjadřující vhodnost atributu chi-kvadrát, entropie, informační míra závislosti vychází z kontingenční tabulky nevýhoda: posuzujeme každý atribut samostatně ne množiny atributů metoda obálky použití metod strojového učení Analýza hlavních komponent (PCA) Nové atributy nelze interpretovat
30 Úprava množin pro modelování Hlavní zásada každý nový soubor musí s rozumnou dávkou důvěry zachovávat původní pestrost či rozložení výchozího souboru. Vytvoření trénovacích a testovacích dat Vzorkování dat obrovský počet instancí redukce počtu dat tvorba modelů na základě podmnožin a jejich následná kombinace pro algoritmy pracující v dávkovém režimu nutnost nevyvážená data např třída A 95%, třída B 5% různé ceny chybného rozhodnutí výběr dat pro různé třídy s různou pravděpodobností
31 Modelování Výběr techniky modelování s ohledem na data, pochopitelnosti, budoucímu použití a omezením rozhodovací stromy, asociační pravidla, neuronové sítě, regresní analýza, shluková analýza Kombinace více modelů Návrh testování Technika validace techniky (trenovací/testovací množina), scóre, atd. Vytvoření modelu Ladění parametrů, následné zpracování vygenerovaných pravidel Ohodnocení modelu Splnění požadovaných testovacích kriterií. Přesnost a obecnost vytvořeného modelu
32 Vyhodnocení Úspěšné dosažení zadavatelových cílů Výsledek je kombinace Modelu a Závěry Závěry nemusí být srozumitelné vzhledem k zadavatelovým cílům nutné převézt do zadavatelovy terminologie Hodnocední výsledků Rozdílné stupně než u ohodnocení modelu Jestliže je to možné test na reálné aplikaci Revizní proces Rekapitulace, hlavní cíl: nalézt přehlédnuté úlohy Určení dalších kroků Rozhodnutí o možném vylepšení
33 Použití Plán použití Shrnutí použitelných výsledků Rozhodnutí o způsobu předání (nasazení) získaných znalostí a informací uživateli. Rozhodnutí jak bude vytvořený model nebo software použit v rámci exitujících systémů. Odhalení možných problémů při nasazení výsledků ZZD Plán monitorování a podpory Je důležité vyhnout se dlouhým obdobím nesprávného užívání Vytvoření závěrečné zprávy (dokumentace)
34 Časové nároky v ZZD Formulace problému Volba typu řešení Předpokládané využití Posouzení dat Potřebná čast času v rámci celého projektu (v %) Význam pro úspěch projektu (v %) Příprava dat Modelování
35 Vizualizace dat Omezení vnímání na 3D Vizualizace 1-D, 2-D a 3-D standard grafy, matematika, statistika Vizualizace n-d nutná pro ZZD (Data mining)
36 Vizualizace dat Grafy sloupcové grafy koláčové grafy grafy X-Y časové řady, trendy
37 Vizualizace dat 3D vizualizace
38 Vizualizace dat Statistické grafy
39 Iris data Iris setosa sepal sepal petal petal length width length width Iris versicolor Iris virginica
40 Vizualizace dat Zobrazení matice rozptylů
41 Parallel coordinates
42 RadViz
43 Dobrá příprava dat je klíčem k vytvoření platného a spolehlivého modelu Konec? Ne! Začátek!
Dobývání znalostí z databází
Dobývání znalostí z databází (Knowledge Discovery in Databases, Data Mining,..., Knowledge Destilery,...) Non-trivial process of identifying valid, novel, potentially useful and ultimately understandable
VíceDOBÝVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ
DOBÝVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ Úvod a oblasti aplikací Martin Plchút plchut@e-globals.net DEFINICE A POJMY Netriviální extrakce implicitních, ch, dříve d neznámých a potenciáln lně užitečných informací z
VíceZískávání dat z databází 1 DMINA 2010
Získávání dat z databází 1 DMINA 2010 Získávání dat z databází Motto Kde je moudrost? Ztracena ve znalostech. Kde jsou znalosti? Ztraceny v informacích. Kde jsou informace? Ztraceny v datech. Kde jsou
VícePředzpracování dat. Lenka Vysloužilová
Předzpracování dat Lenka Vysloužilová 1 Metodika CRISP-DM (www.crisp-dm.org) Příprava dat Data Preparation příprava dat pro modelování selekce příznaků výběr relevantních příznaků čištění dat získávání
VíceObsah. Seznam obrázků. Seznam tabulek. Petr Berka, 2011
Petr Berka, 2011 Obsah... 1... 1 1 Obsah 1... 1 Dobývání znalostí z databází 1 Dobývání znalostí z databází O dobývání znalostí z databází (Knowledge Discovery in Databases, KDD) se začíná ve vědeckých
VíceIBM SPSS Decision Trees
IBM Software IBM SPSS Decision Trees Jednoduše identifikujte skupiny a predikujte Stromově uspořádané postupné štěpení dat na homogenní podmnožiny je technika vhodná pro exploraci vztahů i pro tvorbu rozhodovacích
VíceZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ
metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných
VíceDobývání a vizualizace znalostí
Dobývání a vizualizace znalostí Olga Štěpánková et al. 1 Osnova předmětu 1. Dobývání znalostí - popis a metodika procesu a objasnění základních pojmů 2. Nástroje pro modelování klasifikovaných dat a jejich
VíceZÍSKÁVÁNÍ ZNALOSTÍ Z DATABÁZÍ
Metodický list č. 1 Dobývání znalostí z databází Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení základních pojmů z oblasti dobývání znalostí z databází i východisek dobývání znalostí z databází inspirovaných
VícePředzpracování dat. Pavel Kordík. Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague
Předzpracování dat Pavel Kordík Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague Cvičení 1: Visualizace MI-PDD, 09/2011 MI-POA Evropský sociální fond
VíceDobývání a vizualizace znalostí. Olga Štěpánková et al.
Dobývání a vizualizace znalostí Olga Štěpánková et al. 1 Osnova předmětu Dobývání znalostí - popis a metodika procesu CRISP a objasnění základních pojmů Nástroje pro modelování klasifikovaných dat a jejich
VícePřednáška 13 Redukce dimenzionality
Vytěžování Dat Přednáška 13 Redukce dimenzionality Miroslav Čepek Fakulta Elektrotechnická, ČVUT Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti ČVUT (FEL) Redukce dimenzionality 1 /
VíceDobývání a vizualizace znalostí
Dobývání a vizualizace znalostí Olga Štěpánková et al. 1 Osnova předmětu 1. Dobývání znalostí - popis a metodika procesu a objasnění základních pojmů 2. Nástroje pro modelování klasifikovaných dat a jejich
VíceDobývání a vizualizace znalostí
Dobývání a vizualizace znalostí Olga Štěpánková, Lenka Vysloužilová, et al. https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/a6m33dvz/start 1 Osnova přednášky Úvod: data, objem, reprezentace a základní terminologie
VíceOSOBNÍ ANGAŽOVANOST SOCIÁLNÍHO PRACOVNÍKA
OSOBNÍ ANGAŽOVANOST SOCIÁLNÍHO PRACOVNÍKA Tomáš Kocyan OBSAH PREZENTACE Představení výzkumu Popis analyzovaných dat Analýza Asociace Fundovaná implikace Interpretace výsledků Rozhodovací stromy Výběr atributů
VíceAnalýza dat z porodnického modulu nemocničního informačního systému
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Katedra kybernetiky Analýza dat z porodnického modulu nemocničního informačního systému Hospital information system Obstetrics-module data
VíceNAIL072 ROZPOZNÁVÁNÍ VZORŮ
NAIL072 ROZPOZNÁVÁNÍ VZORŮ RNDr. Jana Štanclová, Ph.D. jana.stanclova@ruk.cuni.cz www.cuni.cz/~stancloj LS Zk 2/0 OSNOVA 1. Úvod do rozpoznávání vzorů 2. Bayesovská teorie rozpoznávání 3. Diskriminační
VíceMINISTERSTVO VNITRA ČR
Standard agendy 20.3.2016 A 3 Verze 1.0 (Návrh standardu) Úroveň: ústřední správní úřady Odbor egovernmentu MINISTERSTVO VNITRA ČR OBSAH 1 STANDARDIZACE AGEND... 2 1.1 CÍLE A DŮVODY PRO VYTVÁŘENÍ STANDARDŮ...
VíceDatový sklad. Datový sklad
Datový sklad Postavení v rámci IS/ICT Specifika návrhu Modelování Datový sklad POSTAVENÍ NÁVRH Postavení datového skladu (DW) v IS/ICT z hlediska aplikací jako součást Business Intelligence z hlediska
VíceEtapy tvorby lidského díla
Systém Pojem systém Obecně jej chápeme jako seskupení prvků spolu s vazbami mezi nimi, jejich uspořádání, včetně struktury či hierarchie. Synonymum organizace či struktura. Pro zkoumání systému je důležité
VíceUniverzita Pardubice. Fakulta ekonomicko-správní
Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Model pro ohodnocení ojetého vozidla Bc. Ivo Brett Diplomová práce 2008 2 3 SOUHRN Diplomová práce se zabývá problematikou stanovení ceny ojetých vozidel.
VíceKatedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group
Vytěžování dat Miroslav Čepek, Filip Železný Katedra kybernetiky laboratoř Inteligentní Datové Analýzy (IDA) Katedra počítačů, Computational Intelligence Group Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme
Více1. Dobývání znalostí z databází
1. Dobývání znalostí z databází O dobývání znalostí z databází (Knowledge Discovery in Databases, KDD) se začíná ve vědeckých kruzích mluvit počátkem 90. let. První impuls přišel z Ameriky, kde se na konferencích
VíceSimulace systému hromadné obsluhy Nejčastější chyby v semestrálních pracích
Simulace systému hromadné obsluhy Nejčastější chyby v semestrálních pracích Nedostatešný popis systému a jeho modelu vstupy S výstupy Systém Část prostředí, kterou lze od jeho okolí oddělit fyzickou nebo
VíceV praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více
9 Vícerozměrná data a jejich zpracování 9.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěmi, případně více náhodnými veličinami. V praxi pracujeme
VícePokročilé neparametrické metody. Klára Kubošová
Pokročilé neparametrické metody Klára Kubošová Pokročilé neparametrické metody Výuka 13 přednášek doplněných o praktické cvičení v SW Úvod do neparametrických metod + princip rozhodovacích stromů Klasifikační
VíceVysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava METODY ANALÝZY DAT. Učební text. Jana Šarmanová
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava METODY ANALÝZY DAT Učební text Jana Šarmanová Ostrava 2012 Recenze: prof. RNDr. Alena Lukasová, CSc. Název: Metody analýzy dat Autor: Jana Šarmanová Vydání:
VíceRNDr. Tomáš Pavlík, PhD. RNDr. Jiří Jarkovský, PhD. Doc. RNDr. Ladislav Dušek, PhD. Ústav zdravotnických informací a statistiky České republiky
Metodika vı cerozme rne analy zy Na rodnı ho registru hospitalizovany ch za u c elem vy be ru reprezentativnı sı te poskytovatelu zdravotnı ch sluz eb CČR RNDr. Tomáš Pavlík, PhD. RNDr. Jiří Jarkovský,
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Úvod do problematiky Doc. RNDr. Iveta Mrázová,
VíceRozhodovací stromy a jejich konstrukce z dat
Příklad počítačová hra. Můžeme počítač naučit rozlišovat přátelské a přátelské roboty? Rozhodovací stromy a jejich konstruk z dat Učení s učitelem: u některých už víme, jakou mají povahu (klasifika) Neparametrická
VíceELEKTRONICKÁ PORODNÍ KNIHA POPIS APLIKACE Michal Huptych, Petr Janků, Lenka Lhotská
ELEKTRONICKÁ PORODNÍ KNIHA POPIS APLIKACE Michal Huptych, Petr Janků, Lenka Lhotská Anotace Tento příspěvek popisuje aplikaci, která je převodem tzv. porodní knihy do elektronické podoby. Aplikace vzniká
VícePREDIKCE DÉLKY KOLONY V KŘIŽOVATCE PREDICTION OF THE LENGTH OF THE COLUMN IN THE INTERSECTION
PREDIKCE DÉLKY KOLONY V KŘIŽOVATCE PREDICTION OF THE LENGTH OF THE COLUMN IN THE INTERSECTION Lucie Váňová 1 Anotace: Článek pojednává o předpovídání délky kolony v křižovatce. Tato úloha je řešena v programu
VícePořízení licencí statistického SW
Pořízení licencí statistického SW Zadavatel: Česká školní inspekce, Fráni Šrámka 37, 150 21 Praha 5 IČO: 00638994 Jednající: Mgr. Tomáš Zatloukal Předpokládaná (a maximální cena): 1.200.000 vč. DPH Typ
VícePředzpracování dat pro data mining: metody a nástroje
Předzpracování dat pro data mining: metody a nástroje Olga Štěpánková, Zdeněk Kouba, P. Mikšovský, P. Aubrecht Gerstnerova laboratoř pro inteligentní rozhodování a řízení České vysoké učení technické v
VíceJazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa
2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace
VíceDálkový průzkum Země. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta MENDELU
Dálkový průzkum Země Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta MENDELU Klasifikace obrazu Klasifikaci můžeme obecně definovat jako seskupování vzájemně si podobných prvků (entit) do
VíceVEŘEJNÁ ZAKÁZKA MODEL MAPY PRO SLEDOVÁNÍ SOCIÁLNÍCH JEVŮ, KTERÉ SOUVISÍ SE SOCIÁLNÍM OHROŽENÍM NEBO VYLOUČENÍM
VEŘEJNÁ ZAKÁZKA MODEL MAPY PRO SLEDOVÁNÍ SOCIÁLNÍCH JEVŮ, KTERÉ SOUVISÍ SE SOCIÁLNÍM OHROŽENÍM NEBO VYLOUČENÍM Projekt je součástí aktivity č. 2 Identifikace a vyhodnocování problematických sociálních
VíceRozhodovací stromy a lesy
Rozhodovací stromy a lesy Klára Komprdová Leden 2012 Příprava a vydání této publikace byly podporovány projektem ESF č. CZ.1.07/2.2.00/07.0318 Víceoborová inovace studia Matematické biologie a státním
VíceStatistické metody v ekonomii. Ing. Michael Rost, Ph.D.
Statistické metody v ekonomii Ing. Michael Rost, Ph.D. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Cíle kurzu: seznámit posluchače s vybranými statistickými metodami, které jsou aplikovatelné v ekonomických
VíceDolování znalostí z rozsáhlých statistických souborů lékařských dat
Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Dolování znalostí z rozsáhlých statistických souborů lékařských dat Diplomová práce Vedoucí práce: doc. Ing. Jan Žižka, CSc. Brno 2015 Vypracoval:
VíceVytěžování znalostí z dat
Pavel Kordík, Jan Motl (ČVUT FIT) Vytěžování znalostí z dat BI-VZD, 2012, Přednáška 4 1/27 Vytěžování znalostí z dat Pavel Kordík, Jan Motl Department of Computer Systems Faculty of Information Technology
VíceProf. Ing. Miloš Konečný, DrSc. Nedostatky ve výzkumu a vývoji. Klíčové problémy. Tyto nedostatky vznikají v následujících podmínkách:
Podnik je konkurenčně schopný, když může novými výrobky a službami s vysokou hodnotou pro zákazníky dobýt vedoucí pozice v oboru a na trhu. Prof. Ing. Miloš Konečný, DrSc. Brno University of Technology
Vícepřetrénování = ztráta schopnosti generalizovat vlivem přílišného zaměření klasifikátorů na rozeznávání pouze konkrétních trénovacích dat
Zkouška ISR 2013 přetrénování = ztráta schopnosti generalizovat vlivem přílišného zaměření klasifikátorů na rozeznávání pouze konkrétních trénovacích dat 1. Rozdílné principy u induktivního a deduktivního
VíceBA_EM Electronic Marketing. Pavel
BA_EM Electronic Marketing Pavel Kotyza @VŠFS Agenda Efektivní data mining jako zdroj relevantních dat o potřebách zákazníků Co je data mining? Je absolutní Je předem neznámý Je užitečný Co jsou data?
VíceÚvod do zpracování obrazů. Petr Petyovský Miloslav Richter
Úvod do zpracování obrazů Petr Petyovský Miloslav Richter 1 OBSAH Motivace, prvky a základní problémy počítačového vidění, pojem scéna Terminologie, obraz, zpracování a analýza obrazu, počítačové vidění,
VíceKE STATISTICKÉ DEFINICI DOMÁCNOSTI Jaromír Běláček
KE STATISTICKÉ DEFINICI DOMÁCNOSTI Jaromír Běláček (9.SLOVENSKÁ DEMOGRAFICKÁ KONFERENCIA RODINA, 17.-19.9.2003, Tajov pro Banskej Bystrici) 1 ÚVOD Při úlohách vztažených k analýze a prezentaci výsledků
VíceDynamické metody pro predikci rizika
Dynamické metody pro predikci rizika 1 Úvod do analýzy časových řad Časová řada konečná posloupnost reálných hodnot určitého sledovaného ukazatele měřeného v určitých časových intervalech okamžikové např
VíceBayesovská klasifikace digitálních obrazů
Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický Bayesovská klasifikace digitálních obrazů Výzkumná zpráva č. 1168/2010 Lubomír Soukup prosinec 2010 1 Úvod V průběhu nedlouhého historického vývoje
VíceInformační systém banky
doc.ing.božena Petrjánošová,CSc. Progres Slovakia, s.r.o. Informační systém banky Rozvoj bankovního systému a bankovních služeb, ale i řízení činností banky v tržních podmínkách vyžadují přesné a pohotové
Více(n, m) (n, p) (p, m) (n, m)
48 Vícerozměrná kalibrace Podobně jako jednorozměrná kalibrace i vícerozměrná kalibrace se používá především v analytické chemii Bude vysvětlena na příkladu spektroskopie: cílem je popis závislosti mezi
VíceIng. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence
APLIKACE UMĚLÉ INTELIGENCE Ing. Petr Hájek, Ph.D. Podpora přednášky kurzu Aplikace umělé inteligence Aplikace umělé inteligence - seminář ING. PETR HÁJEK, PH.D. ÚSTAV SYSTÉMOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A INFORMATIKY
VíceRegresní a korelační analýza
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Regresní analýza Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu)
VíceSYSTÉM TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU - CESTA KE SNIŽOVÁNÍ NÁKLADŮ
SYSTÉM TECHNICKO-EKONOMICKÉ ANALÝZY VÝROBY TEKUTÉHO KOVU - CESTA KE SNIŽOVÁNÍ NÁKLADŮ FIGALA V. a), KAFKA V. b) a) VŠB-TU Ostrava, FMMI, katedra slévárenství, 17. listopadu 15, 708 33 b) RACIO&RACIO, Vnitřní
VíceInformační systémy pro podporu rozhodování
Informační systémy pro rozhodování Informační systémy pro podporu rozhodování 5 Jan Žižka, Naděžda Chalupová Ústav informatiky PEF Mendelova universita v Brně Asociační pravidla Asociační pravidla (sdružovací
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF INFORMATION SYSTEMS DOLOVÁNÍ ASOCIAČNÍCH
VíceDobývání znalostí z databází (MI-KDD) Přednáška číslo 9 Využití doménových znalostí
Dobývání znalostí z databází (MI-KDD) Přednáška číslo 9 Využití doménových znalostí (c) prof. RNDr. Jan Rauch, CSc. KIZI, Fakulta informatiky a statistiky VŠE zimní semestr 2011/2012 Evropský sociální
VíceAPLIKACE NÁSTROJŮ KVALITY VE SPOLEČNOSTI METEOSERVIS V.O.S. SVOČ FST 2011
APLIKACE NÁSTROJŮ KVALITY VE SPOLEČNOSTI METEOSERVIS V.O.S. SVOČ FST 2011 Petr Novák, Ing. Martin Melichar Ph.D. Západočeská univerzita v Plzni, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň
VíceBudování informačních systémů pro komunitní plánování
Ústí nad Labem 1 Budování informačních systémů pro komunitní plánování Ústí nad Labem Zpracoval: MUDr.Miroslav Seiner Obsahová část materiálu vznikla za finanční podpory projektu Komunitní plánování jako
VícePřednáška 5. Výběrová šetření, Exploratorní analýza
Přednáška 5 Výběrová šetření, Exploratorní analýza Pravděpodobnost vs. statistika Výběrová šetření aneb jak získat výběrový soubor Exploratorní statistika aneb jak popsat výběrový soubor Typy proměnných
VíceCentrální databáze nežádoucích událostí
Centrální databáze nežádoucích událostí srovnání zdravotnických zařízení 4.čtvrtletí 2009 Kabinet veřejného zdravotnictví 3.lékařská fakulta Univerzity Karlovy v Praze Obsah Centrální databáze nežádoucích
VíceExtrakce a selekce příznaků
Extrakce a selekce příznaků Based on slides Martina Bachlera martin.bachler@igi.tugraz.at, Makoto Miwa And paper Isabelle Guyon, André Elisseeff: An Introduction to variable and feature selection. JMLR,
VíceBusiness Intelligence. Adam Trčka
Business Intelligence Adam Trčka 09:00 11:30: BI v kostce Navrhněme si sklad Ukázka BI Datamining 12:30 14:30: Pokračování kurzu 14:30 15:00: Q&A Agenda Co se dnes dovíme? Data informace znalost Business
VíceVytěžování znalostí z dat
Vytěžování znalostí z dat Department of Computer Systems Faculty of Information Technology Czech Technical University in Prague Přednáška 5: Hodnocení kvality modelu BI-VZD, 09/2011 MI-POA Evropský sociální
VíceINTRODUCTION TO MACHINE LEARNING (NPFL054) A template for Homework #2
INTRODUCTION TO MACHINE LEARNING (NPFL054) A template for Homework #2 Name: Petr Bělohlávek School year: 2015/2016 Provide answers for the exercises 1. (a) - (c), 2.(c), 2.(d.1-2), 2.(e.1-2) For each exercise,
VíceÚvod do dobývání. znalostí z databází
POROZUMĚNÍ 4iz260 Úvod do DZD Úvod do dobývání DOMÉNOVÉ OBLASTI znalostí z databází VYUŽITÍ VÝSLEDKŮ POROZUMĚNÍ DATŮM DATA VYHODNO- CENÍ VÝSLEDKŮ MODELOVÁNÍ (ANALYTICKÉ PROCEDURY) PŘÍPRAVA DAT Ukázka slidů
VíceLineární programování
Lineární programování Úlohy LP patří mezi takové úlohy matematického programování, ve kterých jsou jak kriteriální funkce, tak i všechny rovnice a nerovnice podmínek výhradně tvořeny lineárními výrazy.
Více1 VZNIK, VÝVOJ A DEFINICE MECHATRONIKY
1 VZNIK, VÝVOJ A DEFINICE MECHATRONIKY 1.1 VÝVOJ MECHATRONIKY Ve vývoji mechatroniky lze vysledovat tři období: 1. etapa polovina 70. let, Japonsko, založení nového oboru shrnuje poznatky z mechaniky,
VíceImplementace metodiky oceňování v RN
Implementace metodiky oceňování v RN Markéta Bartůňková, Petr Mašek a tým DRG Restart 4. Expertní rada 02. 12. 2015 Struktura prezentace Příprava implementace metodiky oceňování v RN Ověření implementace
VíceZPRACOVÁNÍ NEURČITÝCH ÚDAJŮ V DATABÁZÍCH
0. Obsah Strana 1 z 12 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMATION
Víceznalostí z databází- mnohostranná interpretace dat
Dobývání znalostí z databází- mnohostranná interpretace dat Petr Berka VŠE Praha berka@vse vse.cz Dobývání znalostí z databází Non-trivial process of identifying valid, novel, potentially useful and ultimately
VíceSTATISTICA Téma 8. Regresní a korelační analýza, regrese prostá
STATISTICA Téma 8. Regresní a korelační analýza, regrese prostá 1) Lineární i nelineární regrese prostá, korelace Naeditujeme data viz obr. 1. Obr. 1 V menu Statistika zvolíme submenu Pokročilé lineární/nelineární
VíceDOJÍŽĎKA A VYJÍŽĎKA DO ZAMĚSTNÁNÍ DO/Z HL. M. PRAHY
DOJÍŽĎKA A VYJÍŽĎKA DO ZAMĚSTNÁNÍ DO/Z HL. M. PRAHY Analýza základních charakteristik a vývoje Ing. Jiří Mejstřík září 2012 Dojížďka a vyjížďka do zaměstnání do/z hl. m. Prahy aktualizace 2012 Analýza
VíceObsah přednášky Jaká asi bude chyba modelu na nových datech?
Obsah přednášky Jaká asi bude chyba modelu na nových datech? Chyba modelu Bootstrap Cross Validation Vapnik-Chervonenkisova dimenze 2 Chyba skutečná a trénovací Máme 30 záznamů, rozhodli jsme se na jejich
Více1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,
KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce
VíceInstitut biostatistiky a analýz MU. Zkušenosti s vyhodnocováním telemedicínských technologií
Institut biostatistiky a analýz MU Zkušenosti s vyhodnocováním telemedicínských technologií 1 O IBA hlavní oblasti zájmu Faculty of Science, Masaryk University Faculty of Medicine, Masaryk University Analýza
VíceVyhodnocování biologických dat pomocí statistických metod Eva Gelnarová
Vyhodnocování biologických dat pomocí statistických metod Eva Gelnarová Úvod Kdybyste se zeptali studentů nebo absolventů přírodovědecké fakulty, co je to Statistika, většina by si vzpomněla na písničku
VíceVícekriteriální hodnocení variant metody
Katedra aplikované matematiky a informatiky Jihočeská Univerzita v Českých Budějovicích, Ekonomická fakulta 2010 Metody vícekriteriální hodnocení variant (VHV) Jak jsme již zmiňovali, VHV obecně neposkytuje
VíceKVALITA OČIMA PACIENTŮ - A
KVALITA OČIMA PACIENTŮ - A Hodnocení kvality zdravotních služeb prostřednictvím spokojenosti pacientů FN Ostrava - AMBULANCE Leden 2010 / Závěrečná zpráva / PUBLIC / Řešitel projektu: RNDr. Tomáš Raiter
VíceVYBRANÉ MOŽNOSTI SNIŽOVÁNÍ EMISÍ SO2 U STÁVAJÍCÍCH UHELNÝCH ZDROJŮ
VYBRANÉ MOŽNOSTI SNIŽOVÁNÍ EMISÍ SO2 U STÁVAJÍCÍCH UHELNÝCH ZDROJŮ Oldřich Mánek, Pavel Slezák, Petr Julínek Příspěvek shrnuje vybrané možnosti snižování emisí oxidu siřičitého SO 2 u stávajících zdrojů
Více1. ZÁKLADNÍ ÚDAJE O ŠETŘENÍ
1. ZÁKLADNÍ ÚDAJE O ŠETŘENÍ Název šetření: Podoba formuláře: Roční šetření o výzkumu a vývoji Výkaz o výzkumu a vývoji VTR 5 01 je distribuován ve dvou mutacích podle sektorů provádění VaV: mutace (a)
VíceM. Litschmannová: Scénař videa Analýza závislosti kvantitativní proměnné na proměnné kategoriální příklad
Úkol: S využitím popisné statistiky analyzujte vliv proměnné vekkat na proměnnou bmi (body mass index). (Datový soubor biometrie.csv - http://homen.vsb.cz/am/lit40/data/.) Úlohu si rozdělíme do několika
VíceOkruhy ke státní závěrečné zkoušce z vedlejší specializace Informatika v řízení podniku
Okruhy ke státní závěrečné zkoušce z vedlejší specializace Informatika v řízení podniku Aplikace auditních postupů Vyberte si jeden typ auditu (útvaru, projektu, aplikace, procesu, ) a na něm demonstrujte
VíceMarta Vomlelová marta@ktiml.mff.cuni.cz
Strojové učení Úvod, lineární regrese Marta Vomlelová marta@ktiml.mff.cuni.cz References [1] P. Berka. Dobývání znalostí z databází. Academia, 2003. [2] T. Hastie, R. Tishirani, and J. Friedman. The Elements
VíceUNIVERZITA PARDUBICE
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie na téma Tvorba grafů v programu Origin Vedoucí licenčního studia Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc.
VíceVytěžování dat přednáška I
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra kybernetiky Katedra počítačů Vytěžování dat přednáška I Úvod do vytěžování dat Filip Železný: zelezny@fel.cvut.cz Pavel Kordík: kordikp@fel.cvut.cz
VíceVýzvy využívání otevřených dat v ČR
a cesty k jejich řešení Praha, 8. 11. 2013 Výzvy využívání otevřených dat v ČR Dušan Chlapek 1, Jan Kučera 1, Martin Nečaský 2, 1 Fakulta informatiky a statistiky, Vysoká škola ekonomická v Praze 2 Matematicko-fyzikální
VíceKlíčová slova prediktory absolvování studia medicíny, logistická regrese, ROC křivky
STUDIUM SOUVISLOSTÍ MEZI ÚSPĚŠNOSTÍ STUDIA MEDICÍNY, ZNÁMKAMI STUDENTŮ NA STŘEDNÍ ŠKOLE A VÝSLEDKY PŘIJÍMACÍCH ZKOUŠEK 1 Čestmír Štuka, Petr Šimeček Anotace Studie analyzuje úspěšnost studentů přijatých
VícePROFIL BUDOUCÍHO ABSOLVENTA OBORU INFORMATIKA
PROFIL BUDOUCÍHO ABSOLVENTA OBORU INFORMATIKA Cyril Klimeš Ostravská univerzita, katedra informatiky a počítačů, 30. dubna 22, 701 03 Ostrava, ČR, e-mail: cyril.klimes@osu.cz Abstrakt Tento příspěvek si
VíceKONTROLA PŘESNOSTI VÝROBY S VYUŽITÍM MATLABU
KONTROLA PŘESNOSTI VÝROBY S VYUŽITÍM MATLABU Ing. Vladislav Matějka, Ing. Jiří Tichý, Ing. Radovan Hájovský Katedra měřicí a řídicí techniky, VŠB-TU Ostrava Abstrakt: Příspěvek se zabývá možností využít
VíceMetodické postupy tvorby architektury
Metodické postupy tvorby architektury Název Metodické postupy tvorby architektury Datum zhotovení 14. 3. 2016 Zhotovitel KPMG Česká republika, s.r.o. Zpracoval za zhotovitele Tomáš Martinka Verze 2.1 Veřejná
VíceModerní systémy pro získávání znalostí z informací a dat
Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:
VíceINFORMAČNÍ A ŘÍDÍCÍ SYSTÉMY PRO TECHNOLOGICKÉ PROCESY (Soudobé vážicí systémy se zaměřením na zemědělskou výrobu)
INFORMAČNÍ A ŘÍDÍCÍ SYSTÉMY PRO TECHNOLOGICKÉ PROCESY (Soudobé vážicí systémy se zaměřením na zemědělskou výrobu) Jan Havel Ing. Jan Havel, DrSc., TONAVA, a.s. Úpice Anotace: Problematika informačních
Více4IT218 Databáze. 4IT218 Databáze
4IT218 Databáze Šestá přednáška Dušan Chlapek (katedra informačních technologií, VŠE Praha) 4IT218 Databáze Datové modelování Transformace KS do LS Šestá přednáška Program přednášek (12 přednášek) Týden
VíceData mining. Letní semestr. únor 2016 - červen 2016. Ondřej Brom lektor, analytik, konzultant spoluautor knihy SPSS Praktická analýza dat
Letní semestr únor 2016 - červen 2016 Ondřej Brom lektor, analytik, konzultant spoluautor knihy SPSS Praktická analýza dat Centrum výuky ACREA Začněte číst v budoucnosti a otevřete si cestu k úspěchu prostřednictvím
VíceŘízení SW projektů. Lekce 1 Základní pojmy a jejich vztahy. přednáška pro studenty FJFI ČVUT. zimní semestr 2012
Řízení SW projektů Lekce 1 Základní pojmy a jejich vztahy přednáška pro studenty FJFI ČVUT zimní semestr 2012 Ing. Pavel Rozsypal IBM Česká republika Global Business Services Lekce 1 - Základní pojmy a
VíceHledání závislostí technologických a nákladových charakteristik při tavení oceli na elektrických obloukových pecích
Hledání závislostí technologických a nákladových charakteristik při tavení oceli na elektrických obloukových pecích Firková, L. 1), Kafka, V. 2), Figala, V. 3), Herzán, M. 4), Nykodýmová, V. 5) 1) VŠB
VíceAlternativní ovládání PC a okolí
Alternativní ovládání PC a okolí Nature Inspired Technologies Group (NIT) - http://nit.felk.cvut.cz/ Katedra kybernetiky Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze http://cyber.felk.cvut.cz/ Alternativní ovládání
Více10. blok Logický návrh databáze
10. blok Logický návrh databáze Studijní cíl Tento blok je věnován převodu konceptuálního návrhu databáze na návrh logický. Blok se věnuje tvorbě tabulek na základě entit z konceptuálního modelu a dále
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 1. Úvod, základní pojmy Mgr. David Fiedor 16. února 2015 Osnova 1 Úvod - organizace výuky 2 3 Struktura přednášek Úvod, základní pojmy Popisná statistika Teoretická rozdělení
VíceGEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 6
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY 6 Lubomír Vašek Zlín 2013 Obsah... 3 1. Základní pojmy... 3 2. Princip rastrové reprezentace... 3 2.1 Užívané
Více