Ekonomická analýza využití CNG v dopravě

Transkript

1 Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ekonomická analýza využití CNG v dopravě Bakalářská práce Vedoucí práce: Mgr. Martin Řezáč, Ph.D. Řešitel: Martin Kubín Brno 2010

2 Rád bych na tomto místě poděkoval mému vedoucímu práce, panu Mgr. Martinu Řezáčovi PhD. z ústavu statistiky a operačního výzkumu PEF Mendelovy univerzity v Brně, za ochotu, vstřícnost a cenné rady při psaní bakalářské práce. Dále bych poděkoval panu Ing. Pavlu Novákovi z Českého plynárenského svazu za odborné informace.

3 Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Ekonomická analýza CNG v dopravě vypracoval samostatně za použití literatury, kterou uvádím v seznamu. V Brně dne Martin Kubín

4 Abstract Kubín, M. Economic analysis of the use of CNG in transport. Bachelor thesis. Brno, Bachelor thesis analyzes the recoverability of compressed natural gas in transport in the CR, with a focus on the economical aspect. Work has two directions, first to use statistical analysis to describe the consumer price of CNG between the years 2005 to The next section describes aspects of the use of CNG as compared to conventional petroleum-based fuels (diesel, gasoline) in the current state. Keywords Analysis, time series, CNG, diesel, gasoline Abstrakt Kubín, M. Ekonomická analýza využití CNG v dopravě. Bakalářská práce. Brno, Bakalářská práce se zabývá analýzou využitelnosti stlačeného zemního plynu v dopravě v ČR se zaměřením na ekonomickou stránku problematiky. Práce sleduje dva směry, prvním cílem je pomocí statistické analýzy popsat spotřebitelské ceny CNG mezi roky 2005 až V další části jsou popsány aspekty využití CNG v porovnání s běžnými palivy na bázi ropy (nafta, benzín) za současného stavu. Klíčová slova Analýza, časová řada, CNG, nafta, benzín

5 Úvod 5 Obsah 1 ÚVOD CÍL PRÁCE LITERÁRNÍ PŘEHLED A METODIKA ZEMNÍ PLYN LNG CNG HISTORIE VYUŽITÍ PLYNNÝCH PALIV V DOPRAVĚ SOUČASNÁ SITUACE Legislativa Infrastruktura ČASOVÉ ŘADY ELEMENTÁRNÍ CHARAKTERISTIKY MODELOVÁNÍ ČASOVÝCH ŘAD MECHANICKÉ VYROVNÁNÍ ANALYTICKÉ VYROVNÁNÍ VOLBA VHODNÉHO MODELU MĚŘENÍ KVALITY VYROVNÁNÍ POPIS SEZÓNNÍ SLOŽKY KONSTRUKCE PŘEDPOVĚDÍ ČASOVÝCH ŘAD VLASTNÍ PRÁCE STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ Celkový vývoj Elementární charakteristiky Mechanické vyrovnání Analytické vyrovnání Měření sezónnosti Extrapolace Srovnání cen s běžnými palivy PRAKTICKÉ VYUŽITÍ Příklad využití DISKUZE ZÁVĚR POUŽITÉ ZDROJE SEZNAM GRAFŮ, OBRÁZKŮ A TABULEK SEZNAM PŘÍLOH PŘÍLOHY... 46

6 Úvod 6 1 Úvod Doprava, ať už osobní nebo nákladní, patří prokazatelně k velkým znečišťovatelům životního prostředí. Je proto pochopitelné, že v souvislosti s ekologickými a zdravotními hrozbami existují intenzivní snahy o nápravu současného stavu. Mezi taková opatření patří např. předpisy přikazují výrobcům vyrábět pouze taková vozidla, která budou dodržovat stanovené emisní limity. Konkrétně se můžeme setkat se směrnicemi EU pod označením EURO, v současnosti se jedná již o normu EURO5 platnou od 1. září Další přísnější norma EURO6 by měla podle návrhu následovat od roku (21) Další přípustnou a často diskutovanou možností je zavádění alternativních paliv. Vedle ekologického aspektu svou roli hraje také snaha o vlastní energetickou soběstačnost. Pro náš stát, jako člena Evropské unie, jsou z tohoto pohledu významné dva dokumenty: COM (2001) 370 Bílá kniha - Evropská dopravní politika do roku 2010, ratifikovaná Evropským parlamentem dne , která určuje budoucí směry vývoje dopravy v EU a COM (2000) 769 Zelená Kniha Evropská strategie bezpečnosti energetických dodávek. Na jejich základě byl Evropskou komisí vypracován a schválen program využívání alternativních paliv. Program předpokládá, že do r bude postupně 20-23% ropných pohonných hmot nahrazeno pohonnými hmotami alternativními, a to biopalivy, zemním plynem a vodíkem. S využitím biopaliv se počítá v krátkodobém až střednědobém horizontu, se zemním plynem ve střednědobém až dlouhodobém horizontu a konečným cílem je doprava založená na vodíku. Určené cíle evropské dopravní politiky byly následně přijaty jednotlivými členskými státy, které si individuálně stanovují konkrétní legislativní postup. Avšak ekologické cíle nesmí být v přílišném rozporu s cíly ekonomickými. Např. dnes je technologicky možné postavit funkční automobil poháněný fotovoltaickými články, ale konečný užitek pro spotřebitele je v porovnání s ekonomickými cíly mizivý a v praxi tak málo využitelný. Předpokladem pro rozšíření zmíněných alternativ je minimálně cenová srovnatelnost a dostupnost pro koncové spotřebitele, kam směřují také zaváděné legislativní pobídky. Zemní plyn je deklarován jako dlouhodobě v praxi odzkoušené palivo, které by mohlo vyřešit výše zmíněné problémy. V současné době na našem území zaznamenáváme jeho mohutný rozvoj.

7 Cíl práce 7 2 Cíl práce Cílem této bakalářské práce je provést analýzu využitelnosti CNG v ČR za současných podmínek s důrazem na ekonomickou stránku problému. Práce by měla odpovědět na otázky zda se vyplatí přejít na CNG a pro které podnikatelské subjekty by tento přechod měl ekonomický význam. Nejprve bude stručně popsána charakteristika využití CNG, vlastní práce je pak rozdělena na dvě dílčí části. V první části bude provedeno statistické zpracování časové řady průměrných spotřebitelských cen CNG na veřejných čerpacích stanicích v rozmezí let 2005 až 2009 s cílem blíže popsat vývoj za uplynulá období. V následující části pak bude na konkrétním příkladu demonstrováno srovnání jednotlivých řešení, které jsou v současnosti na trhu v porovnání s klasickými pohonnými hmotami na bázi ropy.

8 Literární přehled a metodika 8 3 Literární přehled a metodika 3.1 Zemní plyn Z chemického hlediska je zemní plyn směsí plynných uhlovodíků, především metanu, butanu, pentanu a menšího množství balastních neuhlovodíkových plynů (zejména inertních). Přesné složení je odlišné a liší se podle místa těžby. Dle normy ČSN EN ISO musí obsahovat alespoň 85% metanu a musí být odstraněny nežádoucí balastní složky, mechanické a kapalné nečistoty. Šebor a kol. (16) dále dělí zemní plyn na dva typy, konkrétně typ H a typ L. Typ H energeticky bohatší, spalné teplo H o s (při 0 o C a Pa) je MJ.m -3 (11,1 až 12,8 kwh.m -3 ). Tento typ je využíván ve většině evropských zemí, včetně České republiky. Typ L energeticky chudší s vyšším podílem nehořlavých složek, spalné teplo H o s (při 0 o C a Pa) je MJ.m -3 (9,15 až 10,5 kwh.m -3 ). Zemní plyn se těží z pevninských nebo podmořských ložisek, přičemž odhadované zásoby tohoto energetického zdroje činí dle České plynárenské unie (7) cca 400 bilionů m 3. Prokázané zásoby neustále narůstají a jejich současné množství při současné úrovni těžby je rovno téměř 70 rokům. Pro Evropu je také podstatné, že přes 70% zásob se nachází na jejím území nebo v jejím dosahu. Mezi významná naleziště z evropského pohledu patří Rusko, Norsko, Alžírsko a Holandsko. Co se týče naší země, do ČR je zemní plyn transportován plynovody z Ruska a Norska na základě dlouhodobých smluv, malé množství je také těženo na jižní Moravě. Zemní plyn lze jako palivo v dopravě použít buď jako stlačený zemní plyn (CNG - Compressed Natural Gas) a nebo jako zkapalněný plyn (LNG - Liquefied Natural Gas) LNG Tento druh pohonné hmoty v současné době využívá několik tisíc vozidel, nejvíce v USA.(16) Nárůst je pak očekáván v Asii (především Čína a Jižní Korea) a v Evropě (Německo, Španělsko, Velká Británie a skandinávské a středozemské státy). Z fyzikálního hlediska jde o studenou, namodralou, průzračnou kapalinu která je nekorozívní a netoxická. Zkapalňování se provádí postupným ochlazováním až na teplotu -162 o C v terminálech k tomu určených. Ty se

9 Literární přehled a metodika 9 nejčastěji staví na místech těžby nebo na místech spotřeby, kde je zemní plyn odebírán ze systému plynovodů. Transport od terminálů na jednotlivé stanice probíhá pomocí cisteren. Po načerpání je LNG v samotných vozech uchováváno v kryogenních nádržích. V roce 2004 produkovalo LNG 12 zemí, nejvýznamnější byl Katar s kapacitou 9 mil t/rok. V našich podmínkách velmi husté sítě plynovodů napojených na evropskou tranzitní síť mezi velkou nevýhodu LNG patří absence blízkého zdroje. Cena tohoto paliva by tak byla neúnosně zatížena náklady na dopravu. Možností je stavba vlastního zdroje, která se ale v současné době jeví jako velmi neekonomická a tudíž obtížně realizovatelná. I přes některé výhody oproti CNG se u nás tento typ plynného paliva prakticky nevyužívá a z tohoto důvodu se jím dále ve své práci nebudu věnovat. Obr. 1 Evropské LNG terminály, stav k listopadu 2008 Zdroj: Česká plynárenská společnost, převzato z Poten & Partners Inc CNG Tato forma ve světě v současnosti převažuje. Jedná se o technicky jednodušší řešení než u předchozí varianty, které je v současnosti plně technicky zvládnuté a v praxi dlouhodobě odzkoušené. Zemní plyn je distribuován na jednotlivé stanice nejčastěji pomocí standardní plynárenské sítě a je stlačen kompresorem na 200 barů.

10 Literární přehled a metodika 10 Vlk (19) shrnuje hlavní aspekty používání následovně: Výhody o Ekologické výhody vyplývající především z chemického složení zemního plynu. Ve srovnání s klasickými palivy vozidla na CNG produkují výrazně méně škodlivin (nejen sledovaných oxidů dusíku, oxidu uhelnatého, oxidu uhličitého, pevných částic ale také polyaromatických uhlovodíků a aldehydů). o Ekonomická výhodnost náklady na pohonné hmoty jsou ve srovnání s klasickými palivy nižší. o Provozní výhody lepší směšování zemního plynu se vzduchem umožňuje rovnoměrnost palivové směsi a možnost pracovat s vysokým součinitelem přebytku vzduchu. Vnitřní části motoru nejsou zaneseny karbonovými úsadami. o Bezpečnost zemní plyn oproti benzínu, naftě nebo LPG je lehčí než vzduch a proto v případě úniku nedochází k jeho hromadění. Zápalná teplota je ve srovnání s benzínem dvojnásobná. Tlakové nádrže vyrobené z oceli, hliníku nebo kompozitu jsou bezpečnější než benzínové nádrže. o Distribuce zemní plyn je přepravován plynovody, čímž se snižuje počet cisteren nutných k distribuci kapalných paliv. Nevýhody o Nedostatečná infrastruktura každé alternativní palivo snažící se konkurovat tradičním pohonným hmotám trpí neexistencí dostatečné infrastruktury. o Vyšší náklady na pořízení vozidla a také na plnící stanice. Lze očekávat, že s rozšířením tyto náklady poklesnou. o Zhoršení stávajícího komfortu v důsledku zmenšení zavazadlového prostoru v případě umístění tlakové nádrže. U přestavovaných vozidel snížení výkonu motoru (o cca 5-10%). Menší dojezd oproti klasickým palivům. o Zpřísněná bezpečnostní opatření při garážování a opravách plynových vozidel. V současnosti se legislativní omezení pro CNG řečí novelou vyhlášky č. 23/2008 Sb. a revizí souvisejících norem. 3.2 Historie využití plynných paliv v dopravě Z historického hlediska není použití plynných paliv v dopravě nic nového. Plyn lze totiž po technické stránce daleko snadněji smísit se vzduchem a vytvořit tak požadovanou pohonnou směs. Pro tyto účely se tak používala celá řada plynů, z nejvýznamnějších pak například svítiplyn, metan, dřevoplyn, acetylén a zemní plyn. (3)

11 Literární přehled a metodika 11 První plynový motor byl vytvořen už roku 1777 italským fyzikem Alesandrem Voltou, nesloužil však ještě k pohonu vozidel. R Isaac de Rival sestavil a patentoval funkční vozidlo poháněné jednoválcovým výbušným motorem spalujícím svítiplyn. Mezi dalšími badateli vyniká Jean Joseph Etienn Lenoir, který r dovedl koncept plynového spalovacího motoru k praktickém využití. Brzy se však začaly objevovat motory poháněné kapalnými palivy, z nich v největší míře běžně dostupné ropné látky. Jejich lepší skladovatelnost, snazší technologie čerpání a vyšší dojezd jimi poháněných vozidel patrně rozhodly o jejich masivnějším rozšíření. Při nedostatku ropných paliv se ve 20. století v meziválečném období a v období 2. světové války ke slovu znovu dostala plynná paliva (zejména svítiplyn, dřevoplyn a zemní plyn). Využívaly se jak nízkotlaké jednotky, plněné přímo z plynárenské sítě, tak také perspektivnější jednotky na stlačený plyn. Jejich uplatnění nalézaly díky plynové síti především v městské dopravě. Na našem území se plynové autobusy používaly například v Praze, Havířově, Frýdku-Místku, Hradci Králové a Prostějově. V následujícím období se do popředí opět dostávají ropné pohonné hmoty. Zemní plyn jako pohonná hmota se začal v České republice uplatňovat od roku 1981, kdy byla provedena první přestavba vozidla na toto palivo. V r byla vypracována komplexní studie náhrady kapalných paliv zemním plynem. Podle z dnešního pohledu smělých plánů mělo být do r v provozu několik desítek tisíc automobilů na zemní plyn (převážně autobusů a nákladních automobilů) a řádově desítky plnících stanic. První stanice však vznikla až v r.1989 v areálu plynárny Praha Měcholupy a byla určena pro plnění autobusů městské hromadné dopravy. Tehdejší nabízené modely vozidel byly drahé a nabídka nebyla celkově příliš bohatá, pro účely městské dopravy se proto ve větší míře přestavovaly naftové autobusy. V 90. letech pak Česká republika patřila ke světové elitě ve využívání CNG v dopravě. V následujících letech však u nás nastala v této oblasti stagnace a dnes je v této oblasti nejvíce vepředu Německo, Itálie a mnohé jiné státy. 3.3 Současná situace Pro získání rychlého přehledu současného využití CNG v ČR uvádím v tabulce č.1 přehlednou statistiku za rok 2009 a část roku (13)

12 Literární přehled a metodika 12 Tab. č.1: Statistiky využití CNG v ČR Q/2010 2Q/2010* Osobní a dodávková vozidla Autobusy Komunální vozidla Ostatní vozidla Vozidla celkem *odhad Zdroj: Český plynárenský svaz Legislativa Pro stávající situaci je určující Usnesení vlády č. 563 z 11. května 2005 a následné uzavření Dobrovolné dohody mezi státem a představiteli plynárenských společností z 16. května 2006.(15) Výše zmíněným usnesením se Česká republika připojila k Bílé knize dopravní politiky z r a byl tak schválen Program podpory alternativních paliv v dopravě zemní plyn jehož cílem je do roku 2020 dosáhnout minimálně 10% podílu zemního plynu na celkové spotřebě pohonných hmot. Předmětem následně uzavřené dohody je vytvoření dalších podmínek pro rozvoj užití zemního plynu v dopravě. Konkrétní závazky lze shrnout následovně (6): Stát se zavazuje: spotřební daň na CNG do roku 2020 stanovit nejvýše na úrovni minimální spotřební daně dle směrnic EU, provést analýzu možnosti převodu části vozového parku státních orgánů a jím řízených institucí na zemní plyn v rámci pravidelné obměny vozidel, nadále finančně přispívat z Fondu dopravy na nákup, či přestavbu plynových autobusů, podporovat jednání s tuzemskými výrobci automobilů o zahájení sériové výroby vozidel na CNG. Plynárenské společnosti se zavazují: vybudovat do roku 2020 postupně 100 plnících stanic na CNG, přispívat ke státní podpoře na plynofikaci autobusů MHD a veřejné linkové dopravy částkou 200tis. Kč na 1 autobus do celkové částky 10 mil. Kč ročně.

13 Literární přehled a metodika 13 Od došlo ke snížení sazby spotřební daně pro CNG na 0Kč/t. S nárůstem spotřeby v čase se pak bude tato sazba zvyšovat, až v roce 2020 dosáhne úrovně běžné před rokem 2007.(5) Konkrétní průběh zvyšování je zachycen v tabulce č.2. Tab. č.2: Vývoj spotřební daně CNG od do Kč/t (0 Kč/m 3 ) od do Kč/t (0,36 Kč/m 3 ) od do Kč/t (0,7 Kč/m 3 ) od do Kč/t (1,4 Kč/m 3 ) od Kč/t (2,39 Kč/m 3 ) Zdroj: Krom toho jsou od vozidla na CNG v případě jejich užití pro dopravu osob nebo nákladů s největší povolenou hmotností 12 tun osvobozena od daně silniční Infrastruktura Největší úskalí rychlejšího rozvoje spočívá v nedostatečné síti veřejných plnicích stanic. Zatímco v Německu jich slouží uživatelům přes 800, na našem území bylo ke konci března 2010 v provozu pouze 25 stanic. V plánu je otevírání dalších stanic tak, aby byla vybudována síť pokrývající velká města a důležité tranzitní cesty. Mapu všech stanic k pro orientační přehled zobrazuje obrázek č.2, podrobnější seznam je v příloze (Příloha č. 1). Na našem území byl pro spotřebitele vytvořen autonomní platební systém CNG Card CardCentrum, do kterého je v současnosti zapojeno 18 veřejných plnících stanic. Po registraci a poučení o způsobu plnění u některého ze smluvních partnerů (v současnosti mezi ně patří plynárenské podniky RWE, E.ON a Pražská plynárenská a dále společnosti Vítkovice Machinery Group a Bonett Bohemia) je uživateli vydána čipová karta. Ta slouží jednak k samoobslužnému non-stop přístupu ke stanici (v případě jejího umístění v areálu) a dále také jako platební karta. Na konci měsíce je zákazníkovi zaslána faktura s podrobným výpisem plnění bez ohledu na které stanici, zapojené do systému tankoval. K nesporným výhodám tohoto platebního systému patří právě non-stop přístup k plničce a přehledné získání informací o jednotlivých tankováních. Vedle přijímání výše zmíněných klientských karet jsou některé plnicí stanice vybaveny také automaty na příjem kreditních karet VISA, EC/MC (9 plniček), karet CCS (4 plničky) nebo platbou v hotovosti (16 plniček). V případě jakéhokoliv problému je uveden kontaktní telefon na pověřenou osobu. Kromě veřejných plnících stanic, které jsou konstruovány jako rychloplnicí s dobou plnění do 3 až 4 minut, existují na trhu ještě stanice pro pomalé plnění.(4) Tento typ, označovaný jako VRA (Vehicle Refuelling

14 Literární přehled a metodika 14 Appliance), je vhodný především pro osobní a lehké nákladní automobily, které nejezdí nepřetržitě a parkují na jednom místě. Vlastní plnění trvá až několik hodin a provádí se v době, kdy není vozidlo využíváno (např. přes noc). Jedna plnící stanice umožňuje plnění 1 až 2 vozidel, v případě optimálního harmonogramu plnění 4 až 6. Optimální počet vozidel závisí na jejich konkrétních projezdech a z toho vyplývajících nárocích na četnost plnění. Uplatnění nacházejí převážně v domácnostech nebo menších firmách. Stanice pro pomalé plnění jsou v některých případech přijatelnějším řešením, než rychloplnicí stanice. Mohou být instalovány všude tam, kde je zaveden zemní plyn a to v podstatně kratším čase s nižšími realizačními náklady. Ve spojení s převodem vozového parku na CNG může být pro některé podnikatelské subjekty tato varianta vhodným řešením. Obr. 2 Plnící stanice CNG v ČR, stav k Zdroj: Časové řady Celá řada ekonomických informací, ať už vnitropodnikových nebo národohospodářských, mají často podobu chronologicky uspořádaných údajů. Jinými slovy tyto informace mají charakter časových řad. Hindls (10) charakterizuje časové řady jako posloupnost věcně a prostorově srovnatelných pozorování (dat), která jsou jednoznačně uspořádána z hlediska času ve směru minulost současnost. Analýzou (a podle po-

15 Literární přehled a metodika 15 třeby i prognózou) časových řad se pak rozumí soubor metod, které slouží k popisu těchto řad (a případně k předvídání jejich budoucího chování). S časovými řadami se setkáváme v mnoha oblastech, například ve fyzice, biologii, meteorologii a v neposlední řadě v ekonomii. Základní ekonomické časové řady lze členit následovně: Podle rozhodného časového hlediska na intervalové a okamžikové. Podle periodicity na roční (někdy též dlouhodobé) a krátkodobé. Podle druhu sledovaných ukazatelů na časové řady primárních (prvotních) ukazatelů a sekundárních (odvozených) charakteristik. Podle způsobu vyjádření údajů na naturální ukazatele (hodnoty ukazatele vyjádřeny v naturálních jednotkách) a peněžní ukazatele. 3.5 Elementární charakteristiky Za základní krok při analýze časových řad Hindls (10) označuje získání rychlé a orientační představy o zkoumaném procesu pomocí vizuální analýzy chování ukazatele využívající grafu společně s určením elementárních statistických charakteristik. Mezi tyto charakteristiky řadíme (11): 1) absolutní přírůstek (diference) - pro časovou řadu délky n lze určit n-1 diferencí s nulovou, kladnou nebo zápornou hodnotou. d t y t y t1, pro t = 2, 3,,n průměrný absolutní přírůstek - hodnota závisí jen na obou krajních hodnotách, význam tak nachází u monotónně rostoucích nebo klesajících řad. d 1 n 1 n t2 d t 1 n 1 y n y 1, pro t = 2, 3,,n 2) koeficient růstu - pro časovou řadu délky n lze určit n-1 bezrozměrných koeficientů růstu. k t y y t t1, pro t = 2, 3,,n

16 Literární přehled a metodika 16 průměrný koeficient růstu - jedná se o geometrický průměr jednotlivých koeficientů růstu. k y n 1 n n n k 1 t t2 y1, pro t = 2, 3,,n 3) koeficient přírůstku - vzniká kombinací výše uvedených přístupů k měření dynamiky. t d y t t1 y t y y t1 t1 y y t t1 1 k t 1, pro t = 2, 3,,n průměrný koeficient přírůstku k Průměrné hodnoty se uplatňují u delších časových řad. Minařík (11) dále uvádí charakteristiky 100kt a 100бt neboli tempo růstu a tempo přírůstku, kdy původní charakteristiky jsou uvedeny v procentech. Existuje mezi nimi analogický vztah 100бt = 100kt Modelování časových řad Za nejjednodušší a nejužívanější koncepcí modelování časové řady reálných hodnot yt je model jednorozměrný ve tvaru některé elementární funkce času, kdy 1 Y t f (t), pro t = 2, 3,,n. Yt znázorňuje teoretickou hodnotu ukazatele v čase t tak, aby rozdíly yt Yt, označované zpravidla εt a nazývané nepravidelnými (náhodnými) poruchami, byly v úhrnu co nejmenší a zahrnovaly také působení ostatních faktorů na vývoj sledovaného ukazatele. (9) K výše zmíněnému modelu se přistupuje těmito způsoby: 1) Pomocí klasického (formálního) modelu - jedná se pouze o popis forem pohybu. Model vychází z dekompozice řady na čtyři složky časového pohybu, a to na trendovou Tt, sezónní St,

17 Literární přehled a metodika 17 cyklickou Ct a nepravidelnou εt. Vlastní tvar rozkladu může být dvojího typu: aditivní, v němž Tt+St+Ct. yt = Tt + St + Ct + εt = Yt + εt kde, Yt se označuje jako modelová složka rovnající se multiplikativní, v němž yt = Tt St Ct εt Jednotlivé složky Hindls (10) v jiné své knize popisuje následovně: Trend definuje jako hlavní tendenci dlouhodobého vývoje hodnot analyzovaného ukazatele v čase. Může mít podobu rostoucí, klesající nebo konstantní, kdy hodnoty kolísají kolem určité v podstatě neměnné úrovně. Sezónní složka je pravidelně se opakující odchylka od trendové složky, vyskytující se u časových řad údajů s periodicitou kratší nebo rovnající se jednomu roku. Příčiny mohou být různé, například střídaní ročních období, různá délka pracovního cyklu nebo vliv společenských zvyklostí. Cyklickou složkou rozumíme kolísání okolo trendu v důsledku dlouhodobého cyklického vývoje s délkou vlny delší než jeden rok. Statistické pojetí cyklu znamená dlouhodobé kolísání s neznámou periodicitou, které může mít i jiné příčiny než klasický ekonomický cyklus. Někdy bývá cyklická složka zahrnována pod trendovou část vyjadřující střednědobou tendenci vývoje. Náhodná složka je taková veličina, kterou nelze popsat žádnou funkcí času. V ideálním případě jsou jejím zdrojem drobné, v jednotlivostech nepostižitelné příčiny, které jsou na sebe nezávislé. Chování takové náhodné složky pak můžeme popsat pravděpodobnostně. 2) Pomocí Boxovy-Jenkinsovy metodologie - za základní prvek konstrukce modelu časové řady považuje náhodnou složku, ta může být tvořena korelovanými náhodnými veličinami. Postup spočívá v korelační analýze více či méně závislých pozorování tvarově uspořádaných do časové řady. Předpokladem použití Boxovy-Jenkinsovy metodologie je dispozice delší časové řady, nejméně o cca 40 pozorováních.

18 Literární přehled a metodika 18 3) Pomocí spektrální analýzy - považuje časovou řadu za množinu sinusových a kosinových křivek s různými amplitudami a frekvencemi. Toto pojetí umožní explicitní popis časové řady. V tomto modelu je místo času stěžejní faktor frekvence. 3.7 Mechanické vyrovnání Pro vyrovnání časové řady Minařík (11) uvádí jako jeden z teoreticky zdůvodněných a v praxi často používaných postupů použití tzv. klouzavých průměrů. Vzhledem k tomu, že klouzavý průměr je vypočten jako prostý aritmetický průměr a je umístěn do středu klouzavé části, je označován jako prostý klouzavý průměr. Vyhlazující účinek roste společně s délkou klouzavé části. Současně s tím dochází ke zvětšení nevyrovnané části na p 1 začátku a na konci, která činí na každém konci řady období, kde p 2 značí délku klouzavé části. V případě že p je sudé, neexistuje jediné prostřední období klouzavé části a je nutno provést centrování klouzavých průměrů. Význam mechanického vyrovnání ekonomických časových řad je obecně velmi značný. Použití nejjednodušších, prostých symetrických klouzavých průměrů je ovšem spojeno s řadou nedostatků, mezi něž vedle neexistence analytického vyjádření vyrovnaných hodnot patří především nevyrovnání koncové části časové řady. 3.8 Analytické vyrovnání Analytické vyrovnání časové řady spočívá v proložení pozorovaných hodnot řady vhodnou spojitou funkcí času trendovou funkcí.(11) Hindls (9) dále uvádí, že touto metodou získáme souhrnnou informaci o charakteru hlavní tendence vývoje analyzovaného ukazatele v čase a navíc lze modelovat i další vývoj trendu v budoucnosti (ovšem pouze za předpokladu, že se nezmění charakter trendové funkce). Pro vyrovnání předkládá tyto typy trendových funkcí: Lineární trend. Parabolický trend. Exponenciální trend. Modifikovaná (posunutá) exponenciála. Logistický trend. Gompertzova křivka. Základní metodou proložení trendové funkce je dle Minaříka (11) metoda nejmenších čtverců. Ta je použitelná za předpokladu, že zvolená trendová funkce je lineární v parametrech. Z výše uvedených typů funkcí lze získat touto metodou přímo odhady parametrů lineární a kvadratické trendové

19 Literární přehled a metodika 19 funkce, v případě exponenciální trendové funkce až po provedení linearizující transformace. U zbylých typů trendových křivek se pro odhad trendových parametrů používají jiné metody. 1) Lineární trend - jedná se o nejvíce používaný typ. Jeho význam spočívá v tom, že jej můžeme použít vždy, chceme-li alespoň orientačně určit základní směr vývoje analyzované časové řady, a jednak v tom, že v určitém omezeném časovém intervalu může sloužit jako vhodná aproximace jiných trendových funkcí (10). Vyjádříme jej ve tvaru T t 0 1 b b t, kde b0 a b1 jsou neznámé parametry a t= 1,2,,n je časová proměnná. K odhadu parametrů b0 a b1 použijeme metody nejmenších čtverců a dospějeme k soustavě dvou normálních rovnic y t nb y t b t 0 0 b 1 t t b1 t V případě že t=0, parametry trendové přímky můžeme zapsat následovně (11): 2) Parabolický trend b yt yt t b1 2 n t 0, - jde o často používaný typ, který má podobu. T t b, 2 0 b1t b2t kde b0, b1 a b2 jsou neznámé parametry a t= 1,2,,n je časová proměnná. Protože i tato trendová funkce je lineární z hlediska parametrů, lze k odhadu parametrů použít metodu nejmenších čtverců. Získáme tak soustavu rovnic 2 yt nb0 b1 t b2t 2 3 ytt b0t b1 t b2t ytt b0 t b1 t b2 t 4.

20 Literární přehled a metodika 20 3) Exponenciální trend - tento typ lze zapsat ve tvaru T t b 0 b t 1 e b 0 b 1 t, kde b0, b1 a b2 jsou neznámé parametry a t= 1,2,,n je časová proměnná. Funkce však není z hlediska parametrů lineární a nelze tak využít metody nejmenších čtverců. Proto musíme nejprve provést linearizující transformaci původní trendové exponenciály.(10) Po úpravách získáme soustavu rovnic log y t t log y nlog b t log b 0 0 log b 1 t log b t 1 t 2. 4) Modifikovaná exponenciála - tento typ náleží do kategorie funkcí, které ve vývoji mají asymptotu. Tato trendová funkce nalézá uplatnění v situacích, kdy podíly sousedních hodnot prvních diferencí hodnot časové řady yt, t=1,2,,n, jsou přibližně konstantní, neboli oscilují kolem určité hodnoty. Modifikovaný exponenciální trend má tuto podobu: T b b, kde b1>0. t 0 t 1 Neznámé b0, b1 a ξ označujeme jako neznámé parametry a t= 1,2,,n, je časová proměnná. K odhadu parametrů lze použít metody částečných součtů, metody dílčích průměrů nebo metody vybraných bodů. 5) Logistický trend - patří mezi trendové funkce s kladnou horní asymptotou a jedním inflexním bodem. Podle typického průběhu se tato skupina křivek nazývá S-křivky. V ekonomické oblasti se tento trend uplatňuje při modelování poptávky po předmětech dlouhodobé spotřeby nebo při modelování vývoje, výroby a prodeje některých výrobků. Oproti

21 Literární přehled a metodika 21 předchozím typům není logistický trend jednoznačně definován a lze jej vyjádřit v různých tvarech, např. následovně: T t 1 1 b e kde b0, b1 a ξ označujeme jako neznámé parametry a t= 1,2,,n, je časová proměnná. Pro odhad parametrů můžeme použít metody částečných součtů, metody vybraných bodů nebo metody diferenčních odhadů. 0 b t, 6) Gompertzova křivka - stejně jako logistický trend rovněž patří do skupiny S-křivek a vzniká transformací modifikovaného exponenciálního trendu, je však asymetrická. Má následující tvar: T t b t 1 b 0, kde b0, b1 a ξ označujeme jako neznámé parametry a t= 1,2,,n, je časová proměnná. Po provedení linearizující transformaci lze k odhadu parametrů použít metody částečných součtů. 3.9 Volba vhodného modelu Přednostní by při volbě modelu v praktických situacích měla být věcná hlediska, většinou však bývá nutné je doplnit o kritéria statistická. (9) Při provádění věcné ekonomické analýzy údajů časové řady lze posoudit průběh funkce (zda je rostoucí či klesající, zda má inflexní bod, zda roste nade všechny meze nebo má asymptotu). Je ale nutné zdůraznit, že takováto analýza umožní odkrýt pouze základní tendence vývoje zkoumaného ukazatele v hrubých rysech. Další jednoduchou možností je vizuální analýza grafu analyzované časové řady. Riziko však spočívá v subjektivitě volby, kdy různí uživatelé mohou dojít k odlišným závěrům. Statistická kritéria bývají z hlediska účelu modelování časových řad rozdělována na interpolační a extrapolační. Tzn, že je nutné přihlédnout k tomu, zda je hlavním účelem modelování trendu pouze popis minulého vývoje ukazatele (interpolace), či spíše snaha konstrukci předpovědi dalšího vývoje (extrapolace). Interpolační kritéria bývají založena na porovnání součtů (průměrů) čtverců odchylek empirických a teoretických hodnot a lze je tedy označit za

22 Literární přehled a metodika 22 jakousi míru přilnavosti modelu ke skutečnosti. Je zřejmé, že menší součet (průměr) čtverců znamená lepší model. Někdy se ovšem lze setkat s výhradami k jejich uplatnění. Jedná se o charakteristiky z oblasti regresní analýzy, ale analogie mezi analýzou časových řad a regresní analýzou není bezproblémová. Hlavní nevýhodou (zvláště u indexu korelace) je fakt, že modely s více parametry vedou k lepším výsledkům. Teoreticky tak lze sestavit pro n pozorování model založený na polynomu (n-1)vého řádu, pro který bude index korelace roven jedné. Při analýze časových řad ovšem preferujeme modely s menším počtem parametrů. Tento problém se někdy nazývá problémem parsinomie (ekonomie parametrů) má i bezprostřední dopady pro statistické postupy v tom, že čím více má model parametrů, tím méně přesně je lze odhadnout. Interpretace těchto parametrů bývá také nepřesvědčivá. Další nevýhodou přebírání charakteristik pro analýzu časových řad z regresní analýzy je skutečnost, že index korelace se pohybuje v intervalu <0,1> pouze pro modely lineární v parametrech odhadnuté pomocí metody nejmenších čtverců. Při užití jiné odhadové metody (např. pro logistický trend) se může snadno stát, že při hodnocení vhodnosti trendové funkce indexem korelace bude jeho hodnota větší než jedna. I přes výše námitky však lze konstatovat, že charakteristiky korelačního typu patří mezi nejpoužívanější argumenty k výběru modelu časové řady. Jednoduchým kritériem používaným při rozhodování mezi trendem lineárním, polynomickým a exponenciálním je rovněž metoda analýzy diferencí analyzované řady. Nejčastější způsob užití extrapolačních kritérií je založen na simulaci. Ta spočívá v tom, že z analyzované řady oddělíme určitou část pozorování a na vhodnost trendové funkce usuzujeme dle toho, jak dobře dokáže extrapolovat tato pozorování. Avšak modely, které byly vyhovující pro popis minulosti nemusí být úspěšné při popisu budoucnosti Měření kvality vyrovnání Při analytickém vyrovnání časové řady metodou nejmenších čtverců jde o řešení regresní úlohy s nezávislou časovou proměnnou. Součástí této úlohy je i úvaha o kvalitě vyrovnání, neboli o výstižnosti zvolené trendové funkce. (11) V problematice časových řad dostávají většinou přednost charakteristiky měřící velikost reziduální složky časové řady. Průměrné reziduum e e t je automaticky rovno nule pro trendové funkce lineární n 1 n t1 v parametrech stanovené metodou nejmenších čtverců. V ostatních případech je průměrné reziduum měřítkem velikosti systematické chyby, tj. nadhodnocení či podhodnocení skutečných hodnot v důsledku jejich nahrazení hodnotami vyrovnanými.

23 Literární přehled a metodika 23 Velikost náhodné chyby spojené s vyrovnáním časové řady měří charakteristika průměrné absolutní reziduální odchylky reziduální rozptyl s n e e t n t1 d 1 n e e t n t1 nebo a z něj odvozená směrodatná odchylka se (pro oba vztahy platí předpoklad e 0 ). U počítačových programů se obvykle vyskytují anglické zkratky výše uvedených pojmů M.E. (mean error = střední chyba odhadu), M.A.E. (mean absolute error = střední absolutní chyba odhadu) a M.S.E. (mean squared error = střední čtvercová chyba odhadu) Popis sezónní složky Hindls (10) uvádí, že při zkoumání časových řad s periodicitou kratší než jeden rok (v praxi nejčastěji s periodou čtvrtletní nebo měsíční) se téměř vždy setkáváme s existencí sezónních vlivů, reprezentovaných v modelu časové řady sezónní složkou. Dále charakterizuje sezónní vlivy jako soubor přímých a nepřímých příčin, které se rok co rok pravidelně opakují. Výsledkem jejich působení jsou tzv. sezónní výkyvy, tj. pravidelné výkyvy zkoumané řady směrem nahoru a dolů vůči určitému dlouhodobému vývoji. Prvotním úkolem je identifikování takovýchto jevů a zvážení jejich významnosti. Po prokázání reálné existence sezónních vlivů následuje kvantifikace sezónních výkyvů. Protože periodické kolísání do značné míry zakrývá dynamiku ekonomických jevů a tím znemožňuje porovnání hodnot uvnitř daného roku, je nezbytné provést tzv. sezónní očištění s cílem eliminace sezónní složky. Ze statistického hlediska lze sezónnost měřit jako (11): 1) Proporcionální sezónnost - velikost kolísání souvisí s trendem. Amplituda se systematicky zvyšuje u řad s rostoucím trendem a snižuje u řad s trendem klesajícím. Sezónní výkyv a trendová složka se skládají násobením, charakteristikou sezónnosti je relativní bezrozměrná veličina sezónní index. 2) Konstantní sezónnost - amplituda se nemění v závislosti na směru trendové složky, charakteristikou sezónního kolísání je v takovémto případě rozměrná absolutní veličina - sezónní konstanta, která se s trendem skládá sčítáním. Sezónní složka je v obou případech chápána jako deterministická a neměnná v celém časovém úseku.

24 Literární přehled a metodika 24 V praktických ekonomických aplikacích se často používá charakteristika triviálního pojetí sezónnosti, jenž je i přes nepříliš dobré statistické vlastnosti numericky snazší.(9) Tento přístup využívá k měření sezónnosti primitivní veličiny empirického sezónního indexu. Dle Minaříka (11) pak empirický sezónní index pro j-té dílčí období každé periody je číslo Ij, j=1,2,,m a vyrovnaná hodnota Yij ( obsahující trend a sezónnost) je dána jako součin Yij = Tij Ij, kde Tij označuje trendovou složku časové řady. Index je definován jako aritmetický průměr podílů pozorovaných a trendových hodnot stejnojmenného dílčího období za všechny periody řady a vypočítá se I j 1 k k i1 y T ij ij. Předpokladem je, že náhodné chyby jednotlivých podílů, které oscilují kolem skutečné hodnoty sezónního indexu, jsou eliminovány výpočtem průměrné hodnoty za větší počet period Konstrukce předpovědí časových řad Mezi prognostickými metodami hrají významnou roli statistické prognostické metody. Do této skupiny náleží techniky extrapolace jednorozměrných a vícerozměrných časových řad, techniky modifikující různé metody regresní analýzy, metody národního účetnictví (především metody rozvrhování) a některé další. Ve statistické a ekonomické praxi jsou nejvíce využívány metody extrapolace časových řad. (10) Podstatou extrapolačních metod je studium historie zkoumaných údajů, na jehož základě se zákonitosti vývoje minulých období a přítomnosti přenesou do budoucnosti za předpokladu ceteris paribus. Tyto metody jsou tedy založené na deterministickém principu, podle něhož budoucnost vyplývá z minulosti. Vlastní extrapolace je velmi jednoduchá a tzv. bodovou předpověď získáme dosazením příslušné hodnoty časové proměnné tn+1, tn+2, do vzorce systematické složky časové řady. (11) Označíme-li yn poslední známou hodnotu časové řady, pak se pokoušíme o konstrukci budoucí hodnoty yni, kde i>0 je tzv. horizont předpovědi. Je zřejmé, že bezchybná předpověď je spojena s určitou chybou předpovědi. Možná chyba předpovědi je tím větší, čím kratší je pozorovaná délka časové řady, čím nedokonalejší je popis uplynulého vývoje a čím vzdálenější je horizont předpovědi. Jistá část chyby předpovědi ovšem spočívá i v budoucí nejistotě, neboť není zaručeno, že současné zákonitosti budou beze změny platit i v budoucnosti. Skutečnou chybu předpovědi nemůžeme určit dříve, dokud není známá skutečná hodnota yn+i. Proto se zpravidla vychází z tzv. pseudopředpovědí, při nichž za neznámé budoucí

25 Literární přehled a metodika 25 hodnoty pokládáme několik posledních pozorovaných hodnot časové řady. Zatímco skutečné chyby pseudopředpovědí jsme schopni určit okamžitě (např. pomocí Theilova koeficientu nesouladu), skutečné chyby ostrých předpovědí můžeme zjistit až po uplynutí horizontu předpovědi.

26 Vlastní práce 26 4 Vlastní práce 4.1 Statistické zpracování V této části práce jsou na základě statistického zpracování popsány průměrné ceny CNG na veřejných plnících stanicích, a to od roku 2005 až do současnosti. Chceme-li se rozhodnout, zda má pro nás vůbec smysl uvažovat o nahrazení konvenčních ropných paliv v dopravě zemním plynem, je užitečné seznámit se s historickým vývojem nákladů na samotnou surovinu CNG. Je třeba zdůraznit, že běžné užívání tohoto paliva je stále teprve na počátku a v porovnání s ropnými palivy je trh podstatně méně rozvinutý. Jednotlivé vlastníky plnících stanic lze rozdělit do tří skupin: plynárenské firmy, které plní podmínky výše zmíněné Dobrovolné dohody mezi státem a plynárenskými společnostmi (E.ON, Pražská plynárenská a RWE Plynoprojekt), společnosti, které aktivně využívají CNG ve svém vozovém parku, případně jinak participují na jeho rozvoji a svou vlastní stanici zpřístupňují i pro ostatní zájemce (např. ČSAD Liberec, Dopravní podnik města Pardubice, FTL a TEDOM), subjekty provozující čerpací stanici s běžnými pohonnými hmotami a CNG pro ně představuje rozšíření nabídky (např. EIKA Znojmo, Shell). Pro statistické zpracování jsem použil data získaná přímo od jednotlivých prodejců. Zvláště údaje za starší období bohužel nejsou kompletní a díky výpočtům průměrů tak trpí zkreslením. I přes tyto nedostatky si dovoluji tvrdit, že se jedná o jedny z nejpřesnějších dnes dostupných údajů Celkový vývoj V grafu č.1 uvádím historický vývoj v stlačeného zemního plynu v Kč/kg. Údaje do r jsou očištěny od spotřební daně, od 1.lednu 2007 je spotřební daň až do současnosti nulová. Pro přehlednost jsou data uvedena za jednotlivá čtvrtletí. V analýze časové řady počítám s údaji v měsíčním vyjádření, kompletní údaje uvádím v příloze (Příloha č.2). Pro vlastní výpočty jsem využil programu MS Excel.

27 Vlastní práce 27 Průměrné ceny CNG v letech 2005 až 2009 Ceny Kč za kg CNG 24,00 22,00 20,00 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 I.05 II.05 III.05 IV.05 I.06 II.06 III.06 IV.06 I.07 II.07 Skutečné hodnoty Graf č.1: Průměrné ceny CNG v letech 2005 až 2009 III.07 IV.07 I.08 II.08 III.08 IV.08 I.09 II.09 III.09 IV.09 Na první pohled je patrná růstová tendence bez výrazných výkyvů. Oproti ropným pohonným hmotám, jejichž konečná cena se může měnit den ode dne, se CNG mění pouze mírně. Ke změnám u jednotlivých společností dochází pouze zřídka, často po několika měsících či letech. Příkladem může být společnost Pavel Švestka, s.r.o. provozující plnící stanici v Milovicích nad Labem, která od zahájení jejího provozu v lednu 2009 cenu za celou dobu zachovala ve stejné výši. Podobnou cenovou politikou se vyznačují i ostatní společností. Výjimku tvoří pouze RWE Plynoprojekt, s.r.o., který ve své síti váže ceny na průměrné ceny nafty. Na dotaz jakým způsobem tak činí mi bylo sděleno, že ceny jsou kalkulovány podle interního vzorce, v němž hraje roli cenová hladina motorové nafty zveřejňovaná Českým statistickým úřadem. Snahou je zachovat určitý stálý rozdíl mezi CNG a naftou. Na začátku zkoumaného časového období jsou parné mnohem delší konstantní období než na jeho konci. To je jednak způsobeno rostoucím množstvím subjektů provozujících stanice, dále také výše zmíněnou kalkulací cen společností RWE Plynoprojekt, s.r.o Elementární charakteristiky Jako doplněk ke grafu historického vývoje jsem pro získání orientační představy o zkoumané časové řadě provedl výpočet elementárních charakteristik. Jejich tabulkový přehled uvádím v příloze (Příloha č. 3). V řadě dochází pouze k pozvolným výkyvům směrem nahoru, od druhé poloviny r poté ke změnám dochází prakticky každý měsíc a to v obou směrech. Největší tempo přírůstku je patrné vždy v prvním měsíci roku. Tuto skutečnost lze přisuzovat změnám cen zemního plynu, ke kte-

28 Vlastní práce 28 rým dochází každoročně právě na začátku roku a lze v této souvislosti mluvit o sezónnosti Mechanické vyrovnání Pro vyrovnání časové řady jsem nejprve použil v praxi často používané metody výpočtu prostých klouzavých průměrů. Časová řada má data vedena na měsíční bázi, proto jsem stanovil p=12. Po výpočtu klouzavých průměrů jsem s ohledem na sudou hodnotu p provedl centrování. Délka nevyrovnané části na začátku a na konci činí 6 měsíců. Grafické znázornění klouzavých průměrů znázorňuje graf č. 2, úplné vypočtené hodnoty jsou v příloze (Příloha č. 4). Mechanické vyrovnání 25 Ceny CNG (Kč/kg) I.05 IV.05 VIII.05 XI.05 III.06 VI.06 X.06 I.07 V.07 VIII.07 XII.07 IV.08 VII.08 XI.08 II.09 VI.09 IX.09 Skutečné hodnoty Vyrovnané hodnoty Graf č.2: Mechanické vyrovnání metoda klouzavých průměrů Analytické vyrovnání Po mechanickém vyrovnání jsem provedl vyrovnání analytické, které spočívá v proložení skutečných hodnot vhodnou spojitou trendovou funkcí. Konkrétně jsem použil lineární, parabolický a exponenciální trend. Rovnice lineární funkce získaná metodou nejmenších čtverců vyšla následovně: T t 19,6725 0, 1516t

29 Vlastní práce 29 Pro odhad parametrů parabolického trendu jsem rovněž použil metody nejmenších čtverců, vypočtená trendová funkce má následující tvar: T t 20,2182 0,1516t 0,0018t 2 Při výpočtu parametrů exponenciální trendové funkce není možné přímo použít metody nejmenších čtverců. Proto jsem použil metodu linearizující transformace a dostal následující tvar funkce: log T t log1,2895 t log 0,0035 Výpočtu jsou uvedeny v příloze (Příloha č. 5). Ceny CNG (Kč/kg) Graf č.3: I.05 IV.05 VII.05 X.05 Analytické vyrovnání - parabolický trend I.06 IV.06 VII.06 X.06 I.07 IV.07 VII.07 X.07 I.08 IV.08 VII.08 X.08 I.09 IV.09 VII.09 Skutečné hodnoty Parabolický trend Vyrovnané hodnoty Analytické vyrovnání pomocí parabolického trendu Nejdůležitějším kritériem při určení vhodného modelu trendu by měli být věcná hlediska, doplňková pak kritéria statistická. Prostým vizuálním zkoumáním je po celé období patrný skokový růstový trend, kdy po růstu na počátku roku dochází ke stagnaci a následném mírném nárůstu. Tento růst nejlépe vyrovnává parabolický trend (Graf č. 3), což dokazuje i měření kvality vyrovnání. Index korelace (I) vykazuje hodnotu rovnu 0,9783, což lze interpretovat jako 97,83% kvalitu vyrovnání vypočtených hodnot oproti hodnotám skutečným (pro srovnání pro lineární trend I= 0,9618 a pro exponenciální trend I=0,9479). Jako další charakteristiky měřící kvalitu vyrovnání zmíním průměrnou absolutní reziduální odchylku (de) rovnu 0,3605 a reziduální rozptyl (se 2 ) roven hodnotě 0,2089. X.09

30 Vlastní práce Měření sezónnosti Znalost sezónní složky časové řady je jedním z předpokladů předpovědi budoucích hodnot. Pro naše potřeby postačuje užití triviálního modelu sezónnosti, jenž využívá výpočtů empirických sezónních indexů. Ten se značí Ij a stanovuje se pro každé období zvlášť, v našem případu pro každý měsíc. Jako kontrolní výpočet můžeme použít součet dílčích indexů, v případě správnosti se výsledek musí přibližně rovna počtu sezónních indexů. Tab. č.3: Empirické sezónní indexy I j Hodnota leden 1,0384 únor 1,0283 březen 1,0195 duben 1,0108 květen 0,9986 červen 0,9953 červenec 0,9942 srpen 0,9875 září 0,9797 říjen 0,9915 listopad 0,9833 prosinec 0,9745 součet 12,0015 K největšímu nárůstu dochází v měsících na začátku roku. Tuto skutečnost lze přisuzovat již zmiňovanému smluvnímu uzavírání cen s plynárenskými společnostmi, přičemž ke změnám cen zemního plynu jako podkladové suroviny nejčastěji dochází k počátku roku. Domnívám se, že nárůsty v dalších měsících jsou dány postupným uváděním těchto změn do praxe Extrapolace Extrapolační metody vycházejí ze studia historických dat, přičemž zjištěné zákonitosti se snaží uplatnit v budoucích obdobích. Samotná extrapolace je jednoduchá a jejím principem je dosazení do vztahu: Y ij T I, ij ij kde Iij označuje empirický sezónní index a Tij trendovou složku.(11)

31 Vlastní práce 31 Trendovou složku determinuje vypočtená funkce parabolického trendu vyrovnávající skutečné hodnoty časové řady, za hodnoty časové proměnné t dosazujeme tn+1, tn+2,,tn+12. Empirické sezónní indexy jsme získali v předchozím kroku a můžeme tak dosadit do vzorce. Pro první tři měsíce roku 2010 získáme hodnoty uvedené v následující tabulce, které můžeme porovnat s již známými údaji. Tab. č.4: Extrapolace 1Q 2010 a porovnání se skutečností Měsíc Predikované hodnoty Skutečné hodnoty I.10 24,04 22,43 II.10 23,85 22,47 III.10 23,68 22,48 Přepočtené hodnoty mají klesající trend, což je dáno sezónními indexy. V předchozích letech na začátku roku pravidelně docházelo k nejvýraznějšímu zvyšování cen. Predikované hodnoty jsou však vyšší než hodnoty skutečné. Dle mého názoru lze tento vývoj přičíst hospodářské krizi a nižší poptávce ve světě. Např. cena za odebranou MWh zemního plynu pro kategorii domácnosti s největším odběrem nad 63MWh/rok klesla u společnosti E.ON z 1 220,29Kč v roce 2009 na 973,96Kč v roce 2010.(18) K podobnému vývoji došlo i u ostatních společností, přičemž v předchozích letech docházelo k růstu. Jak již bylo popsáno výše, extrapolace vychází z předpokladu ceteris paribus a není schopna reagovat na aktuální změny Srovnání cen s běžnými palivy Z grafického znázornění vývoje konečných cen sledovaných pohonných hmot (Graf č. 4) je patrné že, ceny nejběžnějších paliv nafty a naturalu 95, vykazují větší výkyvy než je tomu u stlačeného zemního plynu. Lze se domnívat, že tyto výkyvy jsou způsobeny např. častějšími změnami cen ropy na komoditní burze, kurzovými nebo daňovými změnami které na zemní plyn nepůsobí vůbec nebo v menší míře. Přesné vyčíslení jednotlivých závislostí však přesahuje rámec této práce.

32 Vlastní práce 32 Vývoj cen pohonných hmot 40 Kč 35 Kč 30 Kč 25 Kč 20 Kč I.05 III.05 VI Kč IX.05 XII.05 III.06 VI.06 VIII.06 XI.06 II.07 V.07 VIII.07 XI.07 II.08 CNG Natura l95 Nafta IV.08 VII.08 X.08 I.09 IV.09 VII.09 X.09 Graf č.4: Vývoj spotřebitelských cen pohonných hmot od 1/2005 do 10/2009 Zdroj: Ministerstvo průmyslu a obchodu a vlastní práce Další možnou otázkou je, do jaké míry jsou jednotlivé ceny od sebe odvislé. Ke zjištění můžeme využít korelační a regresní analýzy. Podle Blaškové (1) pro výpočet závislosti kvantitativních znaků je nejpoužívanější korelační koeficient (tzv. Pearsonův-Bravaisův koeficient). Ten je definován jako sxy r, s s kde sx je směrodatná odchylka znaku x, sy je směrodatná odchylka znaku y a sxy je kovariace mezi znaky x a y. Korelační koeficient nabývá hodnot z intervalu <-1,1>, kde r=-1 značí zápornou lineární závislost a r=1 kladnou lineární závislost. Pro vlastní výpočet jsem použit průměrné spotřebitelské ceny pohonných hmot publikované ministerstvem průmyslu a obchodu, ceny CNG jsem použil z vlastní práce. Korelační koeficient srovnávající CNG a natural 95 vyšel 0,0499, pro CNG a naftu pak 0,2127. Obě tyto hodnoty náleží do intervalu <-0,3;0,3> které lze interpretovat jako nulový stupeň vazby (1). 4.2 Praktické využití V případě rozhodnutí o převodu vozového parku na CNG nastávají dvě možné varianty (13), a sice přestavba stávajícího vozidla nebo pořízení sériově vyráběného vozu. Obě alternativy se odlišují hlavně v tom, co je po- x y

33 Vlastní práce 33 tenciální majitel ochoten obětovat a jaké jsou jeho finanční možnosti. Více využívanou variantou je v současnosti koupě sériově vyráběných vozidel. Přestavba Přestavbu lze provést jak u benzínovým tak i naftových motorů, přičemž tuto instalaci lze rozčlenit na dva podtypy: a) První variantou je instalace kitů palivového systému CNG od zahraničních výrobců, které provádějí nejčastěji menší firmy. Jedná se o předpřipravené systémy instalované buď do benzínového nebo naftového vozidla, což lze přirovnat k přestavbě na LPG. b) Druhá možnost se vyznačuje větším zásahem do karoserie případně do podvozku vozu, kde se umisťují tlakové lahve na CNG. Tímto zůstává ponechána standardní velikost zavazadlového prostoru nebo v případě vozů pick-up užitného prostoru. Touto komplexnější přestavbou se zabývají státem licencované společnosti, zpravidla automobilky nebo jejich pobočné závody. Sériová výroba (OEM) Jedná se o mnohem komfortnější a v současnosti využívanější možnost. Automobil netrpí nedostatky přestaveb a na první pohled působí zcela standardně. Vozy bývají zpravidla dvoupalivové, přičemž pro záložní situace je zabudována benzínová nádrž o objemu do 15l. Ta slouží pouze pro dojezd, který se pohybuje od 100 do 200km. Výrobce rovněž přebírá garanci na celý vůz, včetně servisních služeb. Na českém trhu nabízí vybrané modely osobních a užitkových vozidel ve verzi s plynovým pohonem dovozci značek Fiat, Iveco, Mercedes-Benz, Opel a Volkswagen, nákladní automobily pak Iveco, Mercedes-Benz a Renault. Ty se uplatňují převážně jako svozová a čistící vozidla pro účely komunálních služeb. Co se týče CNG autobusů tak vedle zahraničních výrobců Iveco a Mercedes-Benz se jejich výrobou zabývají tuzemské firmy SOR Libchavy a Tedom. Vzhledem k tuzemským současným podmínkám je pochopitelné, že nabídka vozidel např. v Německu je daleko pestřejší. Toho využívají některé firmy které se zabývají importem tamních nových i ojetých vozů. Zvláště u osobních automobilů je patrné, že tento segment tvoří pro dovozce pouze okrajovou část trhu. Až na některé výjimky se modely vyznačují pouze jednou výkonovou a výbavovou řadou. Tím má potenciální zájemce o CNG auto dosti často omezenou možnost volby doplňkové výbavy na kterou je dnes u aut na benzín či naftu zvyklý Příklad využití Pro názornější srovnání ekonomické situace si představme následující případ. Společnost pro své distribuční účely poptává nové menší užitkové vo-