Fotochemie: Jak to vidíme my a jak to vidí opice
|
|
- Pavlína Marková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Fotochemie: Jak to vidíme my a jak to vidí opice Jak je již z názvu patrné, jedním z témat tohoto ročníku korespondenčního semináře ViBuCh bude fotochemie. Ještě předtím než se začneme zabývat tím, co to vůbec fotochemie je, autor (tedy já) by na tomto místě rád poznamenal, že má jenom chatrnou představu o znalostech vlastností světla a jeho působení na atomy a molekuly u studentů středních škol. Text i úlohy jsem se snažil napsat tak, že nebudou potřebné žádné předběžné znalosti fotochemie, naopak znalosti organické a fyzikální chemie budou vítané. Úlohy jsou navíc psány způsobem, který nutí člověka použít hlavu, tužku a papír, pak kalkulačku a nakonec do svého arsenálu přidat i počítač. Jestli vám něco z toho chybí, je nejvyšší čas si to například někde půjčit (tady vyvstává otázka jak si půjčit cizí hlavu a přitom pracovat samostatně, tedy nepodvádět). Jak již dobře víte, každá část semináře bude v jednom ročníku tvořena třemi sadami úloh. Fotochemie nebude výjimkou. V první sérii se dozvíte něco o prvním slově názvu, tedy co si je možné pod fotochemií představit. Druhá série bude o vidění a vnímání světla (a jak to můžou vidět opice). Nakonec si ukážeme něco z oblasti fotosyntézy. Na závěr předmluvy bych rád upozornil na jeden technický detail. Rozhodl jsem se používat poznámek, v kterých budou krátká vysvětlení, odkazy na literaturu a jiné myšlenky, které by zbytečně plnily text, a které budou vypadat asi takhle a. Co to fotochemie je? Osobně se domnívám, že přesná definice fotochemie neexistuje. Fotochemie se pohybuje na pomezí mnoha věd. Je součástí jak organické a anorganické chemie, tak i biochemie, biologie, medicíny a fyziky. V podstatě jde o pochopení toho, jak molekuly a látky interagují se světlem, a o následné využítí těchto znalostí b. To je možné demonstrovat například v oblasti potravinářství (sněhově bílý práškový cukr), osvětlení (LD žárovky), displejů (e-papír, OLD televize), fotografie, hologramů, senzorů, solární energie, čištění odpadních vod i kosmetiky (barvení vlasů c ). Světlo a jeho absorpce Ti bystřejší z vás si již všimli, že klíčovou roli ve fotochemii hraje světlo. Tento pojem tu používám trochu nešikovně, protože světlo, jak ho většinou chápou fotochemici, je jenom malou částí celého spektra elektromagnetického záření (viz Obrázek 1). Pro chemii je důležitá ta část spektra, která je schopna excitovat elektrony do prázdných (virtuálních) orbitalů a měnit vazby v molekulách bez jejich ionizace d. Do této oblasti můžeme zahrnout ultrafialové záření (UV, λ = nm) a viditelné světlo (VIS, λ = nm). Obě oblasti elektromagnetického záření jsou fotochemiky chápány jako světlo. Důvodem je vhodná energie fotonů e, která je srovnatelná s energií chemické vazby. Každý foton se pohybuje rychlostí světla v daném prostředí (c = m s 1, ~ m s 1 ) a je charakterizován vlnovou délkou (λ) nebo frekvencí (ν). Vlnová délka a frekvence spolu souvisí podle vztahu f : a Tohle je jenom zkouška. Klidně se vraťte zpět k textu. b Vzpomeňte na dar přítele Lasera z filmu Adéla ještě nevečeřela. c Úspěšne se rozširující i v pánské části populace. d I ionizace vede úspěšně k chemickým změnám, ale někde jsem chtěl vytyčit hranice, i když umělé. e Fotony jsou částice elektromagnetického pole zprostředkující elektromagnetickou interakci. f Obdobný vztah platí pro jakékoliv vlnění, tedy i pro frekvenci tónu, jeho vlnovou délku a rychlost šíření zvuku 1
2 c = λ ν Pro energii fotonu platí další jednoduchý vztah: = h ν kde h značí Planckovu konstantu (h = J s). Další vztahy pro energii fotonu si odvodíte v úloze 1. Obrázek 1. Spektrum elektromagnetického záření g radiovlny mikrovlny IR RTG γ ν = [khz] λ = 300 m 3 m 3 mm 3 µm 3 nm 3 pm R Y G B V VIS UV λ = [nm] = [kj mol -1 ] Aby světlo mohlo vyvolat fotochemickou (nebo fotofyzikální) změnu, musí molekula foton absorbovat h. Za absorpci světla je zodpovědná většinou jenom část molekuly, které říkáme chromofor. Absorpce je ultrarychlý proces, který musí nastat za dobu, kdy molekula silně interaguje s fotonem (dokud přelétá kolem molekuly). Dobu absorpce lze rovněž odhadnout pomocí Heisenbergova principu neurčitosti. Nachází se v oblasti attosekund. Takto rychlé děje jsou předmětem studia attofyziky. Fotochemie se zabývá ději, které nastávají až po absorpci fotonu (> 1 fs; > s). Tak krátké časy jsou pro lidskou představivost trochu obtížné. Pro porovnání časové škály jednotlivých dějů viz obrázek a úlohu. Obrázek. Časová škála vybraných dějů v přírodě i g Převzato s laskavým svolením prof. RNDr. Petra Klána, Ph.D. h To povede k excitaci elektronu, pozměnění elektronové struktury molekuly a změně její reaktivity. i Převzato s laskavým svolením prof. RNDr. Petra Klána, Ph.D.
3 fluorescence fosforescence lidský život vìk Zemì vìk vesmíru τ = [s] k = [s -1 ] electronová excitace vazebná rotace rychlé reakce pomalé reakce vazebná vibrace translace velkých molekul Ne každý foton může být absorbován libovolnou molekulou. Absorpce, jakožto děj mikrosvěta, se řídí zákony, které popisujeme pomocí formalismu kvantové mechaniky. Molekula může absorbovat jenom foton s dostatečnou energií, která je potřebná k excitaci elektronu z některého zaplněného orbitalu do orbitalu prázdného. Zjednodušeně je tento proces zobrazen na Obrázku 3. Dostatečná energie je podmínkou nutnou, ne však postačující. Některé elektronové přechody můžou být zakázané díky symetrii j molekuly a tudíž málo pravděpodobné. Obrázek 3. b hν absorpce a Z obrázku je zřejmé, že pro energii fotonu, který je absorbován, musí platit h ν = b a, kde rozdíl b a značí energetický rozdíl mezi orbitaly b, a. Takovýto vztah platí striktně pro atomy. V případě molekul, které neustále vibrují, může být energie fotonu i větší k nežli rozdíl energií dvou orbitalů, protože pro každou elektronovou konfiguraci existuje množství kvantovaných vibračních hladin, které mohou být absorpcí fotonu populovány (viz Obrázek 4). j Více o symetrii se dovíte v části ViBuChu kolegy Jaromíra Literáka. k Z principu může být i o něco menší, ale nebudeme to zbytečně komplikovat. 3
4 Obrázek 4. Znázornění elektronových (červeně) a vibračních (černě) stavů a absorpcí populujících různé vibrační hladiny. b Vibracni hladiny a lektronove hladiny Závislost pravděpodobnosti absorpce fotonu na jeho energii (často formou vlnové délky) se nazývá absorpční spektrum, které se dá jednoduše měřit v laboratoři pomocí spektrofotometru. Absorpční spektra jsou charakteristická pro danou molekulu a závisí na její elektronové struktuře. Na obrázku 5 můžete vidět absorpční spektrum molekuly adeninu, jedné z nukleobazí nacházejících se v DNA. Je zřejmé, že adenin neabsorbuje nad 400 nm a maximum absorpce je kolem 60 nm, kdy je přechod elektronu nejpravděpodobnější. Jak jsme již načrtli výše, přechody do různých vibračních hladin způsobují, že existuje více energeticky blízkých přechodů. Proto místo čar můžeme ve spektrech molekul pozorovat široké signály. Říkáme, že spektrum má pásový charakter. V atomech, které vibrovat nemůžou, je spektrum čárové l. Vlastní čárové absorpční spektrum na základě několika úvah si sestrojíte v úloze 3. Obrázek 5. Absorpční spektrum adeninu m. Přesný kvantitativní popis absorpčních spekter molekul n pomocí kvantové teorie je nesmírně složitý. V úloze 4 se pokusíme o velice zjednodušený přístup, kde využijeme l Každá čára pak představuje všechny elektronové přechody se stejnou energií. m Du, H.; Fuh, R. A.; Li, J.; Corkan, A.; Lindsey, J. S. Photochem. Photobiol.,1998, 68, n S atomy to umíme mnohem lépe. 4
5 znalosti modelu nekonečně hluboké potenciálové jámy o k popisu elektronové struktury jednoduchých polyenů. Pomocí modelu nekonečně hluboké potenciálové jámy si vytvoříme vlastní orbitaly p. Některé pak obsadíme elektrony a některé zůstanou neobsazené, tedy virtuální. Pak na základě excitace elektronu do nejnižšího neobsazeného orbitalu budeme moci odhadnout, jak se mění energie fotonů potřebná k této excitaci vzhledem ke struktuře molekuly. Pro některé kvalitativní závěry je tudíž tento model celkem hezký. Nejdříve si ale vysvětlíme velice zjednodušeně q, co to ta potenciálová jáma vlastně je. ekonečně hluboká potenciálová jáma Navzdory mým neznalostem vašich znalostí základů kvantové teorie jsem se rozhodl nezačínat úplně od základů. Prozatím bude stačit, když uvěříte, že existuje rovnice a ta se jmenuje Schrödingerova rovnice (SR) r. S touto rovnicí si můžeme velice pěkne hrát. Můžeme v ní měnit člen pro potenciální energii, který v ni vystupuje, a tak tvořit různé modely pro popis přírody. Potenciálová jáma je znázorněna na obrázku 6. Uvnitř jámy je potenciál roven nule. Částice (například elektron), která se nachází uvnitř, se tedy může pohybovat volně. Kraje jámy jsou však pro částici neprostupné, protože potenciál se zde skokově změní a je nekonečný. Je to něco podobného jako mantinely na hokeji. Hráč bruslí volně a dostatečně vysoký mantinel ho vždy slušně s vrátí zpět do kluziště. Na hokejovém hřišti je však výjimkou střídačka. Mantinel, tedy potenciálová bariéra, je nízký a hráč s dostatečnou hybností může lehce navštívit své kolegy. Mantinely potenciálové jámy jsou ale nekonečně vysoké a částice zůstává vždy uvnitř. Obrázek 6. Nekonečně hluboká potenciálová jáma. 8 8 V(x) = 0 0 L Podobně je to i s polyeny, se kterými budete pracovat. Valenční elektrony polyenů s alternujícími dvojnými vazbami, které jsou zodpovědné za absorpci světla, se pohybují v prostoru vymezeném p z orbitaly, jako je to znázorněno na obrázku 7 pro butadien. lektron nemůže opustit tenhle prostor na krajích molekuly, protože potenciální energie rychle roste (je přitahován kladně nabitými jádry). Můžete si to představit, jako bysme polyen vložili do velmi malé krabice od bot, jejíž steny by byly pro elektrony neprostupné. My ale budeme pracovat se zjednodušeným jednorozměrným modelem, kterým je potenciálová jáma (řez krabicí). o Pokud je jáma porovnatelná velikostí s molekulami (tedy malá), projeví se kvantové efekty, energie částice v jámě pak nemůže mít libovolnou hodnotu, ale je kvantována. Pro popis je nutné použít kvantovou mechaniku. p Striktně vzato, orbital je jednoelektronová vlnová funkce, která je řešením Schrödingerovy rovnice pro atom vodíku. q Bez obav, diferenciální rovnice tady řešit nebudeme. r Podle člověka, který ji formuloval. s Fanoušci vědí, že někdy i neslušně. 5
6 Obrázek 7. Jeden z π orbitalů butadienu vyjádřený pomocí p z orbitalů atomů uhlíku Integrací t SR dostaneme množinu funkcí (vlnových funkcí), které jsou řešením SR, a energii pro každou jednotlivou funkci. Řešení SR pro potenciálovou jámu vypadá takhle: πn Ψ n = sin ; = 1,,3,4... L L ( x) x n { } kde L je velikost (šířka) jámy. Množinu jednotlivých řešení určuje kvantové číslo n, které může být i nekonečné. Každá funkce příslušející danému n popisuje vlastnosti částice v jámě, které lze pomocí matematických operací zjistit. Například energie pro funkci n vypadá takhle:, n h n = ; n = { 1,,3,4... }, 8mL kde h je Planckova konstanta, m je hmotnost částice v jámě a L je velikost jámy. K řešení úkolu bude nutné využít jenom vztah pro energii. nergetický rozdíl dvou hladin (orbitalů) spočítáme jednoduše jako rozdíl energií příslušných hladin. To vypadá takhle: h n+ 1 n = ( n + 1) n 8mL, kde za n a n+1 dosadíte příslušné číslo podle hladiny se kterou budete pracovat. Potenciálová jáma je vzhledem k elektronové struktuře molekul veliké zjednodušení. V tomto modelu se uvažuje částice (elektron), která se nachází v jámě, kde potenciál je nulový. V molekulách ale elektrony cítí potenciál jader, protože jádra jsou nabitá kladně a v každém bodě prostoru na každý elektron působí přitažlivá Coulombická síla. Navíc elektrony se navzájem odpuzují díky stejnému náboji. Molekuly můžeme také ionizovat u, ale nekonečná bariéra jámy nedovolí častici jámu opustit. Je zřejmé, že se dopouštíme drastických zjednodušení. O málo víc o potenciálové jámě se dovíte přímo v úloze 4. t SR je rovnice diferenciální. Diferenciální rovnice se řeší integrací. u Vzpomeňte na hokejovou střídačku. 6
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základy paprskové a vlnové optiky, optická vlákna, Učební text Ing. Bc. Jiří Primas Liberec 2011 Materiál vznikl
VíceAtomová absorpční spektroskopie (AAS) spektroskopie (AAS) spektroskopie (AAS) r. 1802 Wolaston pozoroval absorpční čáry ve slunečním spektru
tomová absorpční r. 1802 Wolaston pozoroval absorpční čáry ve slunečním spektru r. 1953 Walsh sestrojil první analytický atomový absorpční spektrometr díky vysoké selektivitě se tato metoda stala v praxi
VícePředmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY NOSNÍKY
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 16. ČERVNA 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY NOSNÍKY Nosníky jsou zpravidla přímá tělesa (pruty) uloţená na podporách nebo
VíceL A S E R. Krize klasické fyziky na přelomu 19. a 20. století, vznik kvantových představ o interakci optického záření s látkami.
L A S E R Krize klasické fyziky na přelomu 19. a 20. století, vznik kvantových představ o interakci optického záření s látkami Stimulovaná emise Princip laseru Specifické vlastnosti laseru jako zdroje
Více1.7. Mechanické kmitání
1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického
VíceFyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha: 4 Název úlohy: Balmerova série Kroužek: po-do Datum měření: 10. března 014 Skupina: Vypracoval: Ondřej Grover Klasifikace: 1 Pracovní úkoly 1. (Nepovinné) V
VíceEvropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Fotoefekt Fotoelektrický jev je jev, který v roce 1887 poprvé popsal Heinrich Hertz. Po nějakou dobu se efekt nazýval Hertzův efekt, ale
Více10 je 0,1; nebo taky, že 256
LIMITY POSLOUPNOSTÍ N Á V O D Á V O D : - - Co to je Posloupnost je parta očíslovaných čísel. Trabl je v tom, že aby to byla posloupnost, musí těch čísel být nekonečně mnoho. Očíslovaná čísla, to zavání
Více( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502
.5. Další úlohy s kvadratickými funkcemi Předpoklady: 50, 50 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi ty méně organizované. Společně řešíme příklad, při dalším počítání se třída rozpadá. Já řeším příklady
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 OHYB SVĚTLA V paprskové optice jsme se zabývali optickým zobrazováním (zrcadly, čočkami a jejich soustavami).
Více2.2.10 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I
Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I Předpoklady: 0, 06 Pedagogická poznámka: Řešení slovních úloh představuje pro značnou část studentů nejobtížnější část matematiky Důvod je jednoduchý Po celou
VíceZapamatujte si: Žijeme ve vibračním Vesmíru, kde vládne Zákon Přitažlivosti.
ZÁKON PŘITAŽLIVOSTI je magnetická síla působící v celém Vesmíru.Všechno kolem nás je ZP ovlivněno. Je to podstata všech projevů, které vidíme. Vrána k vráně sedá, rovného si hledá a smolné dny jsou důkazem
VíceMatematický model kamery v afinním prostoru
CENTER FOR MACHINE PERCEPTION CZECH TECHNICAL UNIVERSITY Matematický model kamery v afinním prostoru (Verze 1.0.1) Jan Šochman, Tomáš Pajdla sochmj1@cmp.felk.cvut.cz, pajdla@cmp.felk.cvut.cz CTU CMP 2002
VíceDatabáze Ramanových spekter pro identifikaci inkoustů na Českých bankovkách
Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2013 Databáze Ramanových spekter pro identifikaci inkoustů na Českých bankovkách Creating a database of Raman spectra to identify the colors on the Czech money
VíceOsvětlovací modely v počítačové grafice
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu Matematické modelování Osvětlovací modely v počítačové grafice 27. ledna 2008 Martin Dohnal A07060 mdohnal@students.zcu.cz
Více4.5.1 Magnety, magnetické pole
4.5.1 Magnety, magnetické pole Předpoklady: 4101 Pomůcky: magnety, kancelářské sponky, papír, dřevěná dýha, hliníková kulička, měděná kulička (drát), železné piliny, papír, jehla (špendlík), korek (kus
Vícec sin Příklad 2 : v trojúhelníku ABC platí : a = 11,6 dm, c = 9 dm, α = 65 0 30. Vypočtěte stranu b a zbývající úhly.
9. Úvod do středoškolského studia - rozšiřující učivo 9.. Další znalosti o trojúhelníku 9... Sinova věta a = sin b = sin c sin Příklad : V trojúhelníku BC platí : c = 0 cm, α = 45 0, β = 05 0. Vypočtěte
VícePokud se vám tyto otázky zdají jednoduché a nemáte problém je správně zodpovědět, budete mít velkou šanci v této hře zvítězit.
Pro 2 až 6 hráčů od 10 let Určitě víte, kde leží Sněžka, Snad také víte, kde pramení Vltava, kde leží Pravčická brána, Černé jezero nebo Prachovské skály. Ale co třeba Nesyt, jeskyně Šipka, Pokličky nebo
Více3.01 Adsorpce na aktivním uhlí co dokáže uhlí(k). Projekt Trojlístek
3. Separační metody 3.01 Adsorpce na aktivním uhlí co dokáže uhlí(k). Projekt úroveň 1 2 3 1. Předmět výuky Metodika je určena pro vzdělávací obsah vzdělávacího předmětu Chemie. Chemie 2. Cílová skupina
VíceExponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu
1 Tutoriál č. 3 Exponenciála matice a její užití řešení Cauchyovy úlohy pro lineární systémy užitím fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 0.1 Exponenciála matice a její užití
Více1.2.5 Reálná čísla I. Předpoklady: 010204
.2.5 Reálná čísla I Předpoklady: 00204 Značíme R. Reálná čísla jsou čísla, kterými se vyjadřují délky úseček, čísla jim opačná a 0. Každé reálné číslo je na číselné ose znázorněno právě jedním bodem. Každý
VíceČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ
ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ Pozemkem se podle 2 písm. a) katastrálního zákona rozumí část zemského povrchu, a to část taková, která je od sousedních částí zemského povrchu (sousedních pozemků)
VíceModerní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,
VíceFyzikální chemie Ch53 volitelný předmět pro 4. ročník
Fyzikální chemie Ch53 volitelný předmět pro 4. ročník Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět vychází ze vzdělávací oblasti Člověk a příroda, vzdělávacího oboru Chemie. Navazuje na učivo
VíceZměny délky s teplotou
Termika Teplota t Dokážeme vnímat horko a zimu. Veličinu, kterou zavádíme pro popis, nazýváme teplota teplotu (horko-chlad) však nerozlišíme zcela přesně (líh, mentol, chilli, kapalný dusík) měříme empiricky
Více5.2.2 Rovinné zrcadlo
5.2.2 Rovinné zrcadlo ředpoklady: 5101, 5102, 5201 Terminologie pro přijímačky z fyziky Optická soustava = soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných paprsků. Optické
VíceMolekulová absorpční spektrometrie (Spektrometrie ve viditelné a UV oblasti)
Molekulová absorpční spektrometrie (Spektrometrie ve viditelné a UV oblasti) Využívá se (především) absorpce elektromagnetického záření roztoky stanovovaných látek. Látky jsou přítomny ve formě molekul
VícePopis realizace sociální služby Keramická dílna Eliáš. Poslání. Hlavními cíli naší dílny jsou
Popis realizace sociální služby Keramická dílna Eliáš Poslání Posláním Keramické dílny Eliáš je umožňovat lidem s postižením začlenění do společnosti s ohledem na jejich zvláštní situaci. Posláním je pomoci
VíceŘešení: Dejme tomu, že pan Alois to vezme popořadě od jara do zimy. Pro výběr fotky z jara má Alois dvanáct možností. Tady není co počítat.
KOMBINATORIKA ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Příklad 1 Pan Alois dostal od vedení NP Šumava za úkol vytvořit propagační poster se čtyřmi fotografiemi Šumavského národního parku, každou z jiného ročního období (viz obrázek).
VíceINTELIGENTNÍ DŮM. Zdeněk Kolář, Viktor Daněk. Střední průmyslová škola sdělovací techniky Panská 856/3, 110 00 Praha 1
Středoškolská technika 2013 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT INTELIGENTNÍ DŮM Zdeněk Kolář, Viktor Daněk Střední průmyslová škola sdělovací techniky Panská 856/3, 110 00 Praha
VíceAmatérská videokamera jako detektor infra erveného zá ení
Amatérská videokamera jako detektor infra erveného zá ení ZDEN K BOCHNÍ EK Katedra obecné fyziky P írodov decká fakulta MU, Brno P ísp vek popisuje n kolik experiment využívajících amatérskou videokameru
VíceČíslo: RP 1/08 Téma: Periodická tabulka prvků Jméno: Šárka Čudová
Číslo: RP 1/08 Téma: Periodická tabulka prvků Jméno: Šárka Čudová Tématem mé ročníkové práce je Periodická tabulka prvků. Práce je rozdělena do několika částí. V první části se zabývám samotným pojmem
VíceSTANDARD 3. JEDNÁNÍ SE ZÁJEMCEM (ŽADATELEM) O SOCIÁLNÍ SLUŽBU
STANDARD 3. JEDNÁNÍ SE ZÁJEMCEM (ŽADATELEM) O SOCIÁLNÍ SLUŽBU CÍL STANDARDU 1) Tento standard vychází ze zákona č. 108/2006 Sb., o sociálních službách (dále jen Zákon ) a z vyhlášky č. 505/2006 Sb., kterou
VíceFyzikální korespondenční seminář UK MFF http://fykos.mff.cuni.cz 23. V. S
23. ročník, úloha V. S... světlo v látce!!! chybí statistiky!!! a) Index lomu v nelineárním materiálu závisí na intenzitě světla I jako n = n + n 2I, kde n a n 2 jsou konstanty větší než nula. Zamyslete
VíceZvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.128/02.0055. Nástrahy virtuální reality (pracovní list)
Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.128/02.0055 Označení: EU-Inovace-Inf-6-03 Předmět: Informatika Cílová skupina: 6. třída Autor: Jana Čejková Časová dotace: 1 vyučovací
VíceTIP: Pro vložení konce stránky můžete použít klávesovou zkratku CTRL + Enter.
Dialogové okno Sloupce Vložení nového oddílu Pokud chcete mít oddělené jednotlivé části dokumentu (například kapitoly), musíte roz dělit dokument na více oddílů. To mimo jiné umožňuje jinak formátovat
VíceNovinky verzí SKLADNÍK 4.24 a 4.25
Novinky verzí SKLADNÍK 4.24 a 4.25 Zakázky standardní přehled 1. Možnosti výběru 2. Zobrazení, funkce Zakázky přehled prací 1. Možnosti výběru 2. Mistři podle skupin 3. Tisk sumářů a skupin Zakázky ostatní
Více13. Přednáška. Problematika ledových jevů na vodních tocích
13. Přednáška Problematika ledových jevů na vodních tocích Obsah: 1. Úvod 2. Základní pojmy 3. Vznik a vývoj ledu 4. Vznik ledových jevů 5. Proudění pod ledem 1.Úvod Při déle trvajícím mrazivém počasí
VíceVY_52_INOVACE_VK30. Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen únor 2013. Ročník, pro který je VM určen. 8. ročník
VY_52_INOVACE_VK30 Jméno autora výukového materiálu Věra Keselicová Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen únor 2013 Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace 8. ročník
VíceKovy. Úvod. Obr.1. Odpor typických izolantů, polovodičů a kovů. [1]
Kovy Marek Cihlář Ústav fyzikální a spotřební chemie, Fakulta chemická,vysoké učení technické v Brně, Purkyňova 118, 612 00 Brno email: cihlar@fch.vutbr.cz Úvod Obr.1. Odpor typických izolantů, polovodičů
VíceDATABÁZE 2007. DŮLEŽITÉ: Před načtením nové databáze do vaší databáze si prosím přečtěte následující informace, které vám umožní:
DATABÁZE 2007 DŮLEŽITÉ: Před načtením nové databáze do vaší databáze si prosím přečtěte následující informace, které vám umožní: - jednoduše a rychle provést úpravy ve struktuře vaší databáze podle potřeby
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 7.5.2012 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: - Hodnocení: Mikrovlny Abstrakt V úloze je studováno šíření vln volným
VíceÚvod do světa patentů pro studenty práv
Úvod do světa patentů pro studenty práv 1 Cíl studia Cílem této přednášky je porozumět: různým existujícím druhům práv duševního vlastnictví úloze systému patentů co lze (a nelze) patentovat (předmět ochrany)
VíceOTÁZKY K ÚSTNÍM ZÁVĚREČNÝM ZKOUŠKÁM 2012
Obor: Kuchař číšník se zaměřením na kuchyň 65 51 H/ 01 školní rok 2011 2012 1 a) Česká kuchyně uveďte nejžádanější a nejznámější pokrmy této kuchyně. Sestavte menu o čtyřech chodech včetně technologických
VíceMěření změny objemu vody při tuhnutí
Měření změny objemu vody při tuhnutí VÁCLAVA KOPECKÁ Katedra didaktiky fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Anotace Od prosince 2012 jsou na webovém portálu Alik.cz publikovány
VíceSestavení vlastní meteostanice - měření srážek
Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.1.28/02.0055 Sestavení vlastní meteostanice - měření srážek (práce v terénu + laboratorní práce) Označení: EU-Inovace-F-6-02 Předmět:
VíceNUR - Interaktivní panel, D1
NUR - Interaktivní panel, D1 Petr Fišer, Roman Kubů, Jiří Slivárich {fiserp10, kuburoma, slivajir}@fel.cvut.cz Obsah Úvod... 3 Interaktivní panel... 3 Předpokládané využití...3 Cílové skupiny... 3 Upoutání
VíceChemie. 3. období 9. ročník. Očekávané výstupy předmětu. Vyučovací předmět: Období ročník:
Vyučovací předmět: Období ročník: Učební texty: Chemie 3. období 9. ročník Základy praktické chemie pro 9. ročník ZŠ učebnice (Beneš, Pumpr, Banýr Fortuna) Základy praktické chemie pro 9. ročník ZŠ pracovní
Více3.1.5 Energie II. Předpoklady: 010504. Pomůcky: mosazná kulička, pingpongový míček, krabička od sirek, pružina, kolej,
3.1.5 Energie II Předpoklady: 010504 Pomůcky: mosazná kulička, pingpongový míček, krabička od sirek, pružina, kolej, Př. 1: Při pokusu s odrazem míčku se během odrazu zdá, že se energie míčku "někam ztratila".
VíceVizualizace v ArConu (1.část) světla a stíny
Vizualizace v ArConu (1.část) světla a stíny Při vytváření návrhu v ArConu chcete určitě docílit co nejvíce reálnou (nebo někdy stylizovanou) vizualizaci. Na výsledek vizualizace mají kromě samotného architektonického
VíceDemonstrační experiment pro výuku využívající Crookesův radiometr
David Černý TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247, který je spolufinancován Evropským
VíceTěhotenský test pro zrakově postižené Tereza Hyková
Těhotenský test pro zrakově postižené Tereza Hyková hykovter@fel.cvut.cz Zadání Cílem projektu je nalézt řešení, které by umožnilo nevidomým dívkám a ženám interpretovat výsledek těhotenského testu v soukromí
VíceJaká je nejmenší výška svislého rovinného zrcadla, aby se v něm stojící osoba vysoká 180 cm viděla celá? [90 cm]
Dvě rovinná zrcadla svírají úhel. Na jedno zrcadlo dopadá světelný paprsek, který leží v rovině kolmé na průsečnici obou zrcadel. Paprsek se odrazí na prvním, potom na druhém zrcadle a vychýlí se od původního
VíceMěřidla. Existují dva druhy měření:
V této kapitole se seznámíte s většinou klasických druhů měřidel a se způsobem jejich použití. A co že má dělat měření na prvním místě mezi kapitolami o ručním obrábění kovu? Je to jednoduché - proto,
VíceLuminiscence. Luminiscence = studené světlo Inkandescence = teplé světlo
5. Luminiscence Luminiscence Odvozené od latinského lumen = světlo Poprvé bylo slovo luminiscence použito historikem vědy E. Wiedemannem v r. 1888 jako označení všech fenoménů, v nichž vyzařované světlo
VíceROZCVIČKY. (v nižší verzi může být posunuta grafika a špatně funkční některé odkazy).
ROZCVIČKY Z MATEMATIKY 8. ROČ Prezentace jsou vytvořeny v MS PowerPoint 2010 (v nižší verzi může být posunuta grafika a špatně funkční některé odkazy). Anotace: Materiál slouží k procvičení základních
VíceCVIČENÍ č. 8 BERNOULLIHO ROVNICE
CVIČENÍ č. 8 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Z injekční stříkačky je skrze jehlu vytlačovaná voda. Průměr stříkačky je D, průměr jehly d. Určete výtokovou rychlost,
VíceMetodický list: Spustit v aplikaci MS Office PowerPoint. Prezentaci je vhodné doplnit výkladem.
Název materiálu: Elektromagnetické záření 2 Jméno autora: Mgr. Magda Zemánková Materiál byl vytvořen v období: 2. pololetí šk. roku 2010/2011 Materiál je určen pro ročník: 9. Vzdělávací oblast: Fyzika
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie. Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/15.0247
Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/15.0247 APLIKACE POČÍTAČŮ V MĚŘÍCÍCH SYSTÉMECH PRO CHEMIKY s využitím LabView 3. Převod neelektrických veličin na elektrické,
VíceLED svítidla - nové trendy ve světelných zdrojích
LED svítidla - nové trendy ve světelných zdrojích Základní východiska Nejbouřlivější vývoj v posledním období probíhá v oblasti vývoje a zdokonalování světelných zdrojů nazývaných obecně LED - Light Emitting
Více( ) Úloha č. 9. Měření rychlosti zvuku a Poissonovy konstanty
Fyzikální praktikum IV. Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty - verze Úloha č. 9 Měření ryhlosti zvuku a Poissonovy konstanty 1) Pomůky: Kundtova trubie, mikrofon se sondou, milivoltmetr, měřítko,
VícePomocník diabetika Uživatelská příručka
Pomocník diabetika Uživatelská příručka Úvod Pomocník diabetika je označení pro webovou aplikaci určenou pro diabetiky zejména prvního typu. Webová aplikace je taková aplikace, se kterou můžete pracovat
VíceRozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162
Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Určeno pro Sekce Předmět Téma / kapitola 6. ročník Základní EVVO Fotosyntéza
VíceSINICE A ŘASY PRACOVNÍ LIST PRO ZÁKLADNÍ ŠKOLY V E D N E V N O C I
SINICE A ŘASY PRACOVNÍ LIST PRO ZÁKLADNÍ ŠKOLY Přestože jsou sinice a řasy často spojovány, jedná se o zcela rozdílné skupiny. Sinice jsou bakterie, které získaly schopnost fotosyntézy. V jejich buňkách
VíceVĚTRÁNÍ VE ŠKOLE. Potřebné pomůcky: Papíry pro zkoumání proudění vzduchu a papíry na poznámky.
VĚTRÁNÍ VE ŠKOLE Cíle(e): Poučit děti o energetické účinnosti ve škole se zaměřením na okna (protože právě ony silně ovlivňují způsob, jakým je budova vyhřívána a větrána). Žáci zkoumají proudění vzduchu
Více3.5.8 Otočení. Předpoklady: 3506
3.5.8 Otočení Předpoklady: 3506 efinice úhlu ze základní školy: Úhel je část roviny ohraničená dvojicí polopřímek se společným počátečním bodem (konvexní a nekonvexní úhel). Nevýhody této definice: Nevíme,
VíceMSSF Benefit praktický průvodce pro žadatele v rámci Operačního programu Rozvoj lidských zdrojů
MSSF Benefit praktický průvodce pro žadatele v rámci Operačního programu Rozvoj lidských zdrojů MSSF Benefit dostupnost a instalace MSSF Benefit bude dostupný ke stažení na stránkách www.kr-olomoucky.cz
VíceParalyzér v hodině fyziky
Paralyzér v hodině fyziky JOSEF HUBEŇÁK Univerzita Hradec Králové Experimenty s elektrickou jiskrou a s výboji v plynech jsou působivou součástí hodiny fyziky a mohou vyvolat trvalý zájem o předmět. V
VíceFYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Mikrovlny
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 7.5.2012 Jméno: Jakub Kákona Pracovní skupina: 2 Hodina: Po 7:30 Spolupracovníci: - Hodnocení: Mikrovlny Abstrakt V úloze je studováno šíření vln volným
VíceZadávání tiskových zakázek prostřednictvím JDF a Adobe Acrobat Professional
Zadávání tiskových zakázek prostřednictvím JDF a Adobe Acrobat Professional Nejčastěji se o JDF hovoří při řízení procesů v tiskových provozech. JDF se však má stát komunikačním prostředkem mezi všemi
VíceVýsledky přijímacích zkoušek
Výsledky přijímacích zkoušek V tomto modulu komise zadává výsledky přijímací zkoušky a navrhuje, zda uchazeče přijmout či nepřijmout včetně odůvodnění. 1. Spuštění modulu "Výsledky přijímacích zkoušek"
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt: Digitální učební materiály ve škole, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0527 Příjemce: Střední zdravotnická škola a Vyšší odborná škola zdravotnická, Husova
Vícekteré je třeba si položit před zakoupením levného CAD programu
Otázek které je třeba si položit před zakoupením levného CAD programu 5 otázek, které je třeba si položit před zakoupením levného CAD programu 1 Má daný CAD program konzistentní příkazový slovník 2 Podporuje
VíceOPTIKA Světelné jevy TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
OPTIKA Světelné jevy TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Rozklad světla Když světlo prochází hranolem, v důsledku dvojnásobného lomu na rozhraních
Více2015/16 MĚŘENÍ TLOUŠTKY LIDSKÉHO VLASUA ERYTROCYTU MIKROSKOPEM
2015/16 MĚŘENÍ TLOUŠTKY LIDSKÉHO VLASUA ERYTROCYTU MIKROSKOPEM Teoretický úvod: Cílem úlohy je naučit se pracovat s mikroskopem a s jeho pomocí měřit velikost mikroskopických útvarů. Mikroskop Optickou
Více1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ
1. POLOVODIČOVÁ DIODA JAKO SMĚRŇOVAČ Zadání laboratorní úlohy a) Zaznamenejte datum a čas měření, atmosférické podmínky, při nichž dané měření probíhá (teplota, tlak, vlhkost). b) Proednictvím digitálního
VíceVY_62_INOVACE_VK64. Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Červen 2012
VY_62_INOVACE_VK64 Jméno autora výukového materiálu Věra Keselicová Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Červen 2012 Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, obor, okruh, téma Anotace 8. ročník
VícePříklad 1.3: Mocnina matice
Řešení stavových modelů, módy, stabilita. Toto cvičení bude věnováno hledání analytického řešení lineárního stavového modelu. V matematickém jazyce je takový model ničím jiným, než sadou lineárních diferenciálních
VíceMistrovství České republiky juniorů 2012, 23. ledna 2012
Mistrovství České republiky juniorů 2012, 23. ledna 2012 Od 3. do 5. února 2012 se v Brně uskutečnilo Mistrovství ČR juniorů, na kterém nechyběla výprava Juniorské školy squashe. Níže si můžete přečíst,
Více3. Dynamika. Obecné odvození: a ~ F a ~ m. Zrychlení je přímo úměrné F a nepřímo úměrné m. 3. 2. 1 Výpočet síly a stanovení jednotky newton. F = m.
3. Dynamika Zabývá se říčinou ohybu (jak vzniká a jak se udržuje). Vše se odehrávalo na základě řesných okusů, vše shrnul Isac Newton v díle Matematické základy fyziky. Z díla vylývají 3 ohybové zákony.
VíceMěření hustoty kapaliny z periody kmitů zkumavky
Měření hustoty kapaliny z periody kmitů zkumavky Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=14 Po několika neúspěšných pokusech se zkumavkou, na jejíž dno jsme umístili do vaty nejprve kovovou kuličku a
VíceUspořádání vaší fermentace
Science in School Issue 24: Autumn 2012 1 Přeložila Zdena Tejkalová Uspořádání vaší fermentace Pro provedení následujících aktivit bude každá skupina potřebovat přibližně 200 ml zkvašeného moštu, 200 ml
VíceNávrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru
1 Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru Induktory energii ukládají, zatímco transformátory energii p em ují. To je základní rozdíl. Magnetická jádra induktor a vysokofrekven ních transformátor
VíceMobilní reklama ve vyhledávání
Mobilní reklama ve vyhledávání Mobilní vyhledávání ve světě roste a s ním i možnosti, které poskytují jednotlivé PPC systémy. Co všechno je tedy s mobilní reklamou ve vyhledávání možné? Má pro nás smysl
Víceschopností tento ád hledat a poznávat. ochrany p írody v R.
7.26 Pojetí vyu ovacího p edm tu Ekologie a životní prost edí Obecné cíle výuky Ekologie a životní prost edí P edm t Ekologie a životní prost edí a jeho výuka je koncipována tak, aby žáka vedla k odkrývání
VíceObsah. Trocha právničiny
Trocha právničiny - Pokud se vám můj ebook líbí, řekněte o tom svým známým. Pošlete jim odkaz na webovou stránku, kde si jej mohou zakoupit. Ebook je mým duševním vlastnictvím a jeho tvorba mě stála spoustu
VíceV rámci předmětu Seminář z chemie jsou rozvíjena tato průřezová témata:
Seminář z chemie Obsahové vymezení Vyučovací předmět seminář z chemie vychází z obsahu vzdělávací oblasti Člověk a příroda, vzdělávacího oboru Chemie. Tento předmět zasahuje také do vzdělávacích oblastí
Více5. Elektromagnetické vlny
5. Elektromagnetické vlny 5.1 Úvod Optika je část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko
VíceGEOMETRICKÁ TĚLESA. Mnohostěny
GEOMETRICKÁ TĚLESA Geometrické těleso je prostorový geometrický útvar, který je omezený (ohraničený), tato hranice mu náleží. Jeho povrch tvoří rovinné útvary a také různé složitější plochy. Geometrická
VíceOrganismy. Látky. Bakterie drobné, okem neviditelné, některé jsou původci nemocí, většina z nich je však velmi užitečná a v přírodě potřebná
Organismy Všechny živé tvory dohromady nazýváme živé organismy (zkráceně "organismy") Živé organismy můžeme roztřídit na čtyři hlavní skupiny: Bakterie drobné, okem neviditelné, některé jsou původci nemocí,
Více4 DVOJMATICOVÉ HRY. Strategie Stiskni páku Sed u koryta. Stiskni páku (8, 2) (5, 3) Sed u koryta (10, 2) (0, 0)
4 DVOJMATICOVÉ HRY Strategie Stiskni páku Sed u koryta Stiskni páku (8, 2) (5, 3) Sed u koryta (10, 2) (0, 0) 125 DVOJMATICOVÁ HRA Je-li speciálně množina hráčů Q = {1, 2} a prostory strategií S 1, S 2
VíceZapojení horního spína e pro dlouhé doby sepnutí III
- 1 - Zapojení horního spína e pro dlouhé doby sepnutí III (c) Ing. Ladislav Kopecký, srpen 2015 V p edchozí ásti tohoto lánku jsme dosp li k zapojení horního spína e se dv ma transformátory, které najdete
Více1. LINEÁRNÍ APLIKACE OPERAČNÍCH ZESILOVAČŮ
1. LNEÁNÍ APLKACE OPEAČNÍCH ZESLOVAČŮ 1.1 ÚVOD Cílem laboratorní úlohy je seznámit se se základními vlastnostmi a zapojeními operačních zesilovačů. Pro získání teoretických znalostí k úloze je možno doporučit
VíceVyužití EduBase ve výuce 10
B.I.B.S., a. s. Využití EduBase ve výuce 10 Projekt Vzdělávání pedagogů v prostředí cloudu reg. č. CZ.1.07/1.3.00/51.0011 Mgr. Jitka Kominácká, Ph.D. a kol. 2015 1 Obsah 1 Obsah... 2 2 Úvod... 3 3 Autorský
VíceFototermika a fotovoltaika [1]
Fototermika a fotovoltaika [1] Číslo projektu Název školy Předmět CZ.1.07/1.5.00/34.0425 INTEGROVANÁ STŘEDNÍ ŠKOLA TECHNICKÁ BENEŠOV Černoleská 1997, 256 01 Benešov BIOLOGIE A EKOLOGIE Tematický okruh
VíceStanovení optimálních teplot výpalu vápenců z různých lokalit a jejich souvislostí s fyzikálními vlastnostmi vápenců
Stanovení optimálních teplot výpalu vápenců z různých lokalit a jejich souvislostí s fyzikálními vlastnostmi vápenců Ing. Radovan Nečas, Ing. Dana Kubátová, Ph.D., Ing. Jiří Junek, Ing. Vladimír Těhník
VíceV této části manuálu bude popsán postup jak vytvářet a modifikovat stránky v publikačním systému Moris a jak plně využít všech možností systému.
V této části manuálu bude popsán postup jak vytvářet a modifikovat stránky v publikačním systému Moris a jak plně využít všech možností systému. MENU Tvorba základního menu Ikona Menu umožňuje vytvořit
VíceMožnosti ultrazvukové kontroly keramických izolátorů v praxi
Možnosti ultrazvukové kontroly keramických izolátorů v praxi Pavol KUČÍK, NDT Trade s. r.o. Výroba keramických izolátorů představuje složitý proces, při kterém může dojít při výrobě izolátorů k vnitřním
VíceŘešené příklady z OPTIKY II
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Řešené příklady z OPTIKY II V následujícím článku uvádíme několik vybraných příkladů z tématu Optika i s uvedením
VíceKreativní malování. s dětmi. Dana Cejpková
Kreativní malování s dětmi Dana Cejpková Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D
Více