3. Elektromagnetické pole Vlnové rovnice elektromagnetického pole 68

Transkript

1 1. Základní zákony elektromagnetismu Zákon elektromagnetické indukce Spřažený tok vzduchové cívky Spřažený tok cívky s feromagnetickým jádrem Druhá Maxwellova rovnice Rotace vektoru E Stokesova věta První Maxwellova rovnice Proudová hustota Ampèrûv zákon Konstrukce první Maxwellovy rovnice Třetí Maxwellova rovnice Divergence vektoru D Konstrukce třetí Maxwellovy rovnice Gaussova věta Čtvrtá Maxwellova rovnice Biotův-Savartův zákon Elektromagnetické síly Vznik mechanických sil v elektromagnetickém poli Lorentzova síla Síla mezi dvěma dlouhými rovnoběžnými vodiči Topologické vlastnosti elektromagnetického pole Topologie diskrétních útvarů Základní pojmy teorie grafu Princip reciprocity v pasivních lineárních obvodech Princip reciprocity v pasivních nelineárních obvodech Počet stupňů volnosti pasivního mnohopólu Počet stupňů volnosti pasivního čtyřpólu Počet stupňů volnosti pasivního dvojbranu Popis dvojbranu pomocí matic typu Z, Y, H Přenosové parametry dvojbranu Princip reciprocity v elektromechanických soustavách Topologie spojitých útvarů Základní pojmy a definice Topologické operace Některé topologické věty Aplikace topologických vět na Maxwellovy rovnice Vzduchová cívka z topologického hlediska Cívka s feromagnetickým jádrem z topologického hlediska Neumannův vzorec pro výpočet vzájemné indukčnosti Princip reciprocity ve spojitě rozprostřených obvodech Elektromagnetické pole Vlnové rovnice elektromagnetického pole 68

2 3.2. Řešení vlnových rovnic Rovinná vlna v obecném prostředí Rovinná vlna ve vakuu a v izolantech Rovinná vlna v prostředí s malou vodivostí nebo při vysokých kmitočtech Rovinná vlna ve vodivém prostředí Povrchový jev, skinefekt Magnetický skinefekt v tenkém ocelovém plechu Sestavení a řešení diferenciální rovnice pro proměnnou H Rozložení magnetické indukce B Vířivé ztráty v plechu Ekvivalentní vířivý odpor jádra Závislost vířivých ztrát na kmitočtu při konstantní amplitudě indukce B Závislost vířivých ztrát na kmitočtu při konstantní amplitudě napájecího napětí Přesné náhradní zapojení vířivých ztrát Širokopásmové náhradní zapojení vířivých ztrát Přibližné náhradní zapojení vířivých ztrát Vířivé ztráty v asynchronním stroji napájeném z měniče kmitočtu Vířivé ztráty v tlumivce LC-filtru na výstupu trojfázového střídače Vířivé ztráty ve výstupní tlumivce stejnosměrného měniče Shrnutí poznatků o vířivých ztrátách Magnetický skinefekt v nelineárním feromagnetiku Hysterezní ztráty s uvažováním skinefektu Magnetický skinefekt v ocelové tyči kruhového průřezu Sestavení diferenciální rovnice pro proměnnou H - první způsob Sestavení diferenciální rovnice pro proměnnou H - druhý způsob Obecné řešení diferenciálních rovnic Besselova typu Řešení Besselovy diferenciální rovnice nultého řádu Řešení Kelvinovy rovnice Rozložení pole v tyči kruhového průřezu - první způsob výpočtu Rozložení pole v tyči kruhového průřezu - druhý způsob výpočtu Shrnutí jevů vyvolaných skinefektem v tyči kruhového průřezu Elektrický skinefekt v tenkém foliovém vodiči Sestavení a řešení diferenciální rovnice pro proměnnou H Rozložení proudové hustoty J Výkonové ztráty ve vodiči Ekvivalentní odpor vodiče Impedance vodiče na velmi vysokých kmitočtech Vliv skinefektu na vlastnosti bezindukčního bočníku Ï Elektrický skinefekt ve vodiči kruhového průřezu Sestavení diferenciální rovnice pro proměnnou E - první způsob Sestavení diferenciální rovnice pro proměnnou E - druhý způsob Rozložení proudové hustoty J Impedance vodiče Přibližovací jev, proximity-efekt 146

3 5. Magnetické obvody Třídění magnetických obvodů Lineární magnetický obvod Lineární diskrétní magnetický obvod - Hopkinsonův zákon Indukčnost lineárního diskrétního magnetického obvodu Elektromagnetický návrh lineárního diskrétního magnetického obvodu Hopkinsonovy činitele rozptylu Výpočet indukovaného napětí v lineárním magnetickém obvodu Energie lineárního magnetického obvodu Nelineárni magnetický obvod Výpočet indukovaného napětí v nelineárním magnetickém obvodu Energie nelineárního magnetického obvodu Hysterezní ztráty Nelineární parametrický magnetický obvod Výpočet indukovaného napětí v nelineárním parametrickém obvodu Energie nelineárního parametrického magnetického obvodu Elektromagnet Elektromagnet jako reluktanční stroj Síla ve vzduchové mezeře elektromagnetu Princip reciprocity u elektromagnetu Matematický model levitačního elektromagnetu Magnetické materiály Fyzikální veličiny vhodné k popisu magnetických jevů v materiálu Ampèrûv magnetický moment m µ Princip permanentního magnetu Magnetická polarizace J Magnetizace M Permeabilita µ a magnetická susceptibilita Nastavení pracovního bodu permanentního magnetu Převodní tabulka jednotek magnetických veličin Základní pojmy a názvosloví magnetických vlastností Magnetizační křivka feromagnetika Bod nasycení feromagnetika Maximální použitelná (špičková) pracovní indukce Prvotní stav feromagnetika Křivka prvotní magnetizace Hysterezní smyčka feromagnetika Maximálni hysterezní smyčka Statická hysterezní smyčka Dynamická hysterezní smyčka Amplitudová magnetizační křivka Amplitudová permeabilita Diferenciální permeabilita Relativní permeabilita Komplexní permeabilita 186

4 Curieova teplota Třídění látek podle magnetických vlastností Látky diamagnetické Látky paramagnetické Látky feromagnetické Látky antiferomagnetické Látky ferimagnetické Ferity Magneticky tvrdé slitiny kovů Magneticky tvrdé slitiny ze vzácných zemin Fyzikální podstata feromagnetismu Magnetické vlastnosti atomu Analytický výpočet magnetizační křivky feromagnetika Matematické modely feromagnetické hystereze Horní mezní kmitočet feritových materiálů - komplexní permeabilita Užitné vlastnosti feromagnetických materiálů Ferity manganato-zinečnaté Ferity nikelnato-zinečnaté Křemíková ocel izotropní - válcovaná zatepla Křemíková ocel izotropní - válcovaná zastudena - finálně žíhaná Křemíková ocel anizotropní, magneticky orientovaná - válcovaná zastudena Slitiny niklu a železa - permalloy Slitiny kobaltu a železa Slitiny hliníku a železa Amorfní kovy Ultratenké plechy Práškové železo Měření feromagnetických materiálů Měření hysterezní smyčky Měření dynamické hysterezní smyčky Měření statické hysterezní smyčky Měření magnetizační charakteristiky Měření amplitudové magnetizační charakteristiky Měření křivky prvotní magnetizace Měření celkových magnetických ztrát Měření vířivých ztrát impulsní metodou Činitel plnění železa v jádře Činitel plnění u jader složených z plechů Činitel tvaru u jader s odstupňovaným průřezem Ideální kruhový sloupek Sloupek s 5krát odstupňovaným průřezem Sloupek se 4krát odstupňovaným průřezem Sloupek se 3krát odstupňovaným průřezem Sloupek s 2krát odstupňovaným průřezem 242

5 Sloupek se čtvercovým průřezem a kruhovou kostrou Sloupek se čtvercovým průřezem a čtvercovou kostrou Činitel plnění u jader z práškového železa Objemový činitel plnění Ekvivalentní délka vzduchové mezery jádra z práškového železa Ekvivalentní průřez jádra z práškového železa Ekvivalentní permeabilita jádra z práškového železa Činitel plnění vinutí Celkový činitel plnění Činitel tvaru Činitel izolace Činitel přídavný Tepelné poměry ve vinutí Zatěžovací činitel Tlumivka ve výstupním LC-íiltru stejnosměrných pulsních měničů Tlumivka v obvodu střídavého sinusového proudu Stejnosměrná tlumivka v proměnném zatěžovacím režimu Proudová hustota ve vodiči Ztrátový výkon ve vinutí Činitel přestupu tepla z tělesa do okolí Závislost proudové hustoty na velikosti vinutí Teplotní závislost měrného odporu mědi a hliníku Obecné principy minimalizace tlumivek a transformátorů Minimalizace - při zvolené proudové hustotě Základní minimalizace - při zvolené proudové hustotě Absolutní minimalizace - při zvolené proudové hustotě Minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí Základní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí Absolutní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí Celkový objem n dílčích tlumivek Celkový objem n dílčích transformátorů Tlumivka s feromagnetickým jádrem a vzduchovou mezerou Základní elektromagnetický návrh tlumivky Určení počtu závitů Délka vzduchové mezery Rozptyl magnetického pole na okrajích vzduchové mezery Minimalizace tlumivky Základní minimalizace - při zvolené proudové hustotě Postup při návrhu tlumivky Tlumivka na jádře typu El a x a" Základní minimalizace - při zvolené proudové hustotě Základní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí 284

6 12.4. Tlumivka na rámovém jádře Základní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí Absolutní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí Tlumivka na jádře z práškového feromagnetika Základní minimalizace - při zvolené proudové hustotě Určení počtu závitů Délka vzduchové mezery Trojfázová tlumivka s feromagnetickým jádrem a vzduchovou mezerou Magnetický obvod trojfázové tlumivky Minimalizace trojfázové tlumivky Základní minimalizace - při zvolené proudové hustotě Základní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí Absolutní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí Proudově kompenzované odrušovací tlumivky Princip vzniku rušivých vf. proudů v napájecí síti Trojfázová kompenzovaná odrušovací tlumivka Jednofázová kompenzovaná odrušovací tlumivka Přesytka Odlehčovací obvod pro odlehčení zapínacího děje v tranzistoru Návrh magnetického obvodu přesytky Návrh přesytky se vzduchovou mezerou Návrh přesytky bez vzduchové mezery Vzduchové cívky Velmi dlouhý vzduchový solenoid První způsob výpočtu indukčnosti dlouhého solenoidu Druhý způsob výpočtu indukčnosti dlouhého solenoidu Jednovrstvá válcová vzduchová cívka Toroidní vzduchová cívka Helmholtzovy cívky Výpočet magnetického pole pomocí Biotova-Savartova zákona Základní uspořádání Helmholtzových cívek První modifikace Helmholtzových cívek Druhá modifikace Helmholtzových cívek Indukčnost sendvičových spojů Kotoučová vzduchová cívka Absolutní minimalizace kotoučové cívky Návrh kotoučové cívky při zadané indukčnosti a proudu Návrh kotoučové cívky při zadané indukčnosti a odporu vinutí Jednovrstvá spirálová vzduchová cívka Horní mezní kmitočet cívek - parazitní kapacita vinutí Měření parazitní kapacity vinutí 337

7 Výpočet parazitní kapacity vinutí Teorie transformátoru Transformátor jako lineární pasivní dvojbran Předpoklady analýzy Princip reciprocity u transformátoru Počet stupňů volnosti transformátoru Klasifikace a názvosloví transformátorů Matematické modely lineárního transformátoru Základní model transformátoru ve tvaru impedanční Z-matice Názvosloví modelů Klasifikace přípustných modelů transformátoru Model transformátoru napětí ve tvaru hybridní H^-matice Model transformátoru proudu ve tvaru hybridní H^matice Ekvivalentní zapojení transformátoru Experimentální identifikace parametrů transformátoru Náhradní zapojení transformátoru Syntéza náhradního zapojení metodou přímé separace rozptylových indukčností Syntéza náhradního zapojení metodou stejné vstupní impedance Činitel vazby k Vztah mezi činitelem vazby k a Hopkinsonovými činiteli rozptylu v Výpočet rozptylu primárního vinutí z geometrie transformátoru Výpočet rozptylu sekundárního vinutí z geometrie transformátoru Rozptyl způsobený izolační mezerou mezi vinutími Výpočet rozptylové indukčnosti transformátoru z dílčích rozptylů Výpočet činitele vazby k z geometrie transformátoru Transformátor jako nelineární pasivní dvojbran Matematické modely nelineárního transformátoru Vliv nelinearity feromagnetika na napěťový přenos transformátoru Matematický model transformátoru napětí s nelineárním magnetickým obvodem Matematický model transformátoru proudu s nelineárním magnetickým obvodem Shrnutí poznatků o transformátoru Jednofázový síťový transformátor Určení počtu primárních závitů Výpočet magnetizačního proudu Ztráty, účinnost, proud naprázdno, celkový primární proud Minimalizace transformátoru Základní minimalizace - při zvolené proudové hustotě Postup při návrhu transformátoru Transformátor na jádře El a x a" Základní minimalizace - při zvolené proudové hustotě Základní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí Transformátor na rámovém jádře Základní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí Absolutní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí 396

8 19. Trojfázový síťový transformátor Magnetický obvod trojfázového transformátoru Určení počtu primárních závitů Výpočet magnetizačního proudu Ztráty, účinnost, proud naprázdno, celkový primární proud Minimalizace trojfázového transformátoru Základní minimalizace - při zvolené proudové hustotě Základní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí Absolutní minimalizace - při zvoleném oteplení vinutí Porovnání objemů trojfázového a jednofázového transformátoru Jednočinný propustný měnič s impulsním transformátorem Jednočinný propustný měnič - základní zapojení Návrh transformátoru Poznámky ke konstrukci transformátoru Otázka rozdělení celkového výkonu měniče na n dílčích měničů s n transformátory Poznámka k realizaci transformátoru na extrémně velké proudy Vliv rozptylové indukčnosti transformátoru na funkci měniče Jednočinný propustný měnič s demagnetizačním vinutím Dva jednočinné propustné měniče pracující v protitaktu Vliv synchronního rušení na nesymetrii řídicích signálů Obvodové možnosti potlačení vlivu nesymetrie řídicích signálů Jednočinný propustný měnič s demagnetizací do Zenerovy diody Návrh transformátoru měniče Využití měniče pro galvanické oddělení řídicích impulsů Dvojčinný propustný měnič s impulsním transformátorem Dvojčinný propustný měnič - celý můstek První řídicí algoritmus celého můstku Druhý řídicí algoritmus celého můstku Návrh transformátoru Otázka rozdělení celkového výkonu měniče na n dílčích měničů s n transformátory Poznámka k realizaci transformátoru na extrémně velké proudy Vliv rozptylové indukčnosti transformátoru na funkci měniče Sekundární usměrňovače dvojčinných měničů Dvojcestný můstkový usměrňovač Dvojcestný uzlový usměrňovač s nulovou diodou Dvojcestný uzlový usměrňovač bez nulové diody Proudový zdvojovač Dvojčinný propustný měnič - poloviční můstek Vlastnosti měniče Návrh transformátoru Dvojčinný propustný měnič - push-pull Vlastnosti měniče Návrh transformátoru Problém stejnosměrné magnetizace transformátoru u dvojčinných měničů 463

9 Vliv synchronního rušení na nesymetrii řídicích signálů Odstranění stejnosměrné složky primárního napětí pomocí kondenzátoru Návrh výstupního filtru propustných měničů Návrh filtrační tlumivky Návrh filtračního kondenzátoru Kmitočtová charakteristika LC-filtru Zatěžovací charakteristika v režimu spojitých proudů Zatěžovací charakteristika v režimu přerušovaných proudů Porovnání propustných měničů Porovnání měničů z hlediska počtu tranzistorů Porovnání jednočinného a dvojčinného propustného měniče Porovnání dvou jednočinných měničů, pracujících v protitaktu, s měničem dvojčinným Porovnání celého můstku s měničem push-pull Jednočinný blokující měnič s impulsním transformátorem Vlastnosti měniče Návrh transformátoru Ochrana tranzistoru proti přepětí Řídicí obvody spínaných zdrojů Problém galvanického oddělení primární a sekundární strany zdroje Systém s řídicími obvody na sekundární straně Systém s řídicími obvody na primární straně Pulsní šířkové modulátory, PWM Zpětnovazební regulace výstupních veličin spínaných zdrojů Přímá regulace výstupního napětí Přímá regulace výstupního proudu - proudová smyčka Kaskádní regulace výstupního napětí s podřízenou proudovou smyčkou Rovnoměrné rozdělení proudů při paralelním řazení více zdrojů Regulace nabíječek akumulátorů Regulace na konstantní výkon Snímače střídavého proudu Měřicí transformátor proudu Třídy přesnosti měřicích transformátorů proudu Analýza chyb měřícího transformátoru proudu Chyby nízkofrekvenčního transformátoru proudu Chyby vysokofrekvenčního transformátoru proudu Návrh transformátoru proudu Měřicí transformátor proudu s elektronickým zkratem na výstupu Snímání jednopolaritních impulsů transformátorem proudu Měřicí transformátor proudu se zpětnovazební kompenzací 518

10 26.5. Rogowského cívka Matematický popis Rogowského cívky Rogowského cívka s co nejmenším dolním mezním kmitočtem Rogowského cívka pro měření ve vysokofrekvenční oblasti Rogowského cívka jako vysokofrekvenční transformátor proudu Snímače stejnosměrného proudu Hallova sonda Snímač stejnosměrného proudu s Hallovou sondou, se zpětnovazební kompenzací Snímač stejnosměrného proudu s Hallovou sondou, bez zpětnovazební kompenzace Bočníky pro snímání proudu Kmitočtová kompenzace vysokofrekvenčního bočníku Koaxiální bezindukční bočník Fóliový bezindukční bočník Snímače střídavého napětí Měřicí transformátor napětí Snímače stejnosměrného napětí Snímač stejnosměrného napětí s Hallovou sondou, se zpětnovazební kompenzací Snímač stejnosměrného napětí s Hallovou sondou, bez zpětnovazební kompenzace Literatura 552