TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

ř ř ř ů ř ř ř ř ň řú ó ó ř ř ů ř ů Ž Á Č ČÍŽ ř ů ř ů ó řó ř Íř ů Ť ř Í ó ú ů ř ř ř ú ú ú ř ř ř Í ď ů ú ů ů ř ř ř ůř ů ó ó ú ří ř ů ř ó ř ó ř řó Í ť ř ř ů ř ř ř Á Č ČÍŽ ř ů ř Č Í ů ř ů ř ř Í ř ú ř ř ř ů

ň š Ý É Č Í Š Ž Č Á Ě ŘÍ ň ň ď ň ů ň ň ň Á Á ň Á ň ú ů ů ú ů Ťť ň š Ť Ť Ž ú ů ů ú ů š Č ů ů Ě Í Í Í Á Í ů š š Š ň š š ů ů ů Ž Š Á ů ď Ť Ú ď ú š ů Í ú ů Í Í ú š š Ž ů ů ů ů ů ů Ž Í Ž ů ú ů ď š š š ď š Ž

Jaroslav Hlava. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Jaroslav Hlava THIKÁ UIVZIT V LII Fakulta mechatroniky, informatiky a meioborových stuií Tento materiál vnikl v rámci rojektu F Z..7/../7.47 eflexe ožaavků růmyslu na výuku v oblasti automatického říení

Pohon metra pomocí dvoustupňové čelní převodovky se svislou závěskou a následné umístění komponent pohonu

Pohon metra pomocí dostpňoé čelní přeodoky se sislo záěsko a následné místění komponent pohon Pael Kloda bstrakt Řešení konstrkce pohon metra pomocí dostpňoé čelní přeodoky se sislo záěsko. Snaha minimalizace

Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008

funkcí funkcí funkce Copyright c R.Fučík FJFI ČVUT Praha, 2008 funkcí Polynom p(x) = x 4 10x 3 + 35x 2 50x + 24 funkce funkcí Polynom p(x) = x 4 10x 3 + 35x 2 50x + 24 T 0 (x) = 24 funkce funkcí Polynom

í ý á ř ů ř ě í Ď ě ě ě á ě á ří ý ě í á ř ů ň á ó Š á ř ů ř ě í ě ě ě á ě á íí ý í á á ř ů ř ě í ě ě ě á ě á ří ý ě í Ó ří á ř ů ř ě í ě ě ě á ě á ří ý á ř ů ř ě í ř ý ří í á ř ů ř ě í ě ě ě á ě á ý ě

Západočeská univerzita. Lineární systémy 2

Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD Lineární systémy Semestrální práce vypracoval: Jan Popelka, Jiří Pročka 1. květen 008 skupina: pondělí 7-8 hodina 1) a) Jelikož byly měřící přípravky nefunkční,

ů ů Č Č Č Č ů ů ú ů ú ů Ý ů Ý ú ů ť ů ů ů ň ů ů Č ů ú Č ů ň ú ů Č ú ň ů Á ů ú ů ť Č Č Č ú ú Č Č Č Č ň ťů ů ů ť Č ů Á ú Ú Č Č ů ů ů Č ů ň Č Č Č ť Á ť Á Č Á ů ť ť ň ů Č ů ú ů ň ů Č ú Č Č ň ů ů Č ů ů ň ň

Í Í Ř ď Í Á É Á Í Í Ě Í Í Á Í Á Ú Ť É Ě Í É Í ť Ě ŠÍ Í É ř ř ů ř ý ý é é ý ý é ý ý ř ů ý ý ý ř ý ů é ř ý řďů ý é é ř é ř ř ů ď ů ů ů ů é ý ý ť é ř Ť é é ý é é é é ď ď ňů ý ů ů é ř ř é ý ý ř é ď ý ý ů

Ý Ž Š Š Š Ť ů ú ý ž ý ž ý Š ý ú Ž ů ý ů Ž Ž š Ú š ř ý Ž ř ů Ú ů ý ý ž ý ú ů ů Ó ý ř Ó ýš Í ú Ý Ž Š Š Š Š ú ů ý ž ý Ž ý ý ú Ž ů ý ú Ž Ž š ú š ř ý Ž ř ů Í Ú ů š ý ž ó ý ž ý ý ý ř ý ó Ř Ý ř ů ú ý ž ý ž Š

Á Á Í Á Í ř ú Č ř řů Č ř ů Č Č ú Ň ř Ť Č Č Á Ř ř ř ř Š ř ř ň ř Ý ř ů ú ř ú ř ů ř ř ú ř ů ň ř ň ú ř ů ú ř ř ů Č Á Í ů ú ř ř ř ř ř ř ř ř ů ů Ý ř ů ň ř ř Í Í ú Í Ř Á Á ů ř ř ř ú ú ú Č Ď Á ř ř ř ď ř ř ú ů

Á Č ŘÍ ň Í ň ý ě ň ý ň ň ů Í Í ý Í ů Í ě š ě š ě ů š ě Ě Ě Í Í ý š ě Í ý Í ý Í ý š ě š ě Ž ě ý ý ů Ř Í Á Ž ý ó š ý ě š ě š ě š ě š ě ý š ě š ě ě š ě ú ů š ě š ě Í ú ú ě Á Á Í Ě Í Í ÁŘ Í ě ý š ě š ě Ý ý

Í ř Á Á Č Č ř Š ó ř Č ř š ř ů ř ň ň ň ř Ž Ž Ž ň ř ť ň Ť ř ř ů ř ř Ž ř š ň É ó Ť š š ř ř ř š ř ř ř ř š ř š ř ř š ř š š ř ť ř ň š ř ř ť ř ř š Ť ř ř ř š ř Ť š ř ř ř š ř š ř ř ř š ů ř š ř ř š ř ř š ř ř ť š

Příklady k přednášce 2 - Spojité modely

Příklady k přednášce - Spojité modely Michael Šebek Atomatické řízení 5 Evropký ociální fond Praha & EU: Invetjeme do vaší bdocnoti -5-5 Atomatické řízení - Kybernetika a robotika Řešení tavové rovnice

1.3.6 Dynamika pohybu po kružnici II

.3.6 Dynamika ohybu o kužnici II Pedaoická oznámka: Sočítat šechny uedené říklady jedné hodině není eálné. Př. : Vysětli, oč se čloěk ři jízdě na kole (motocyklu) musí ři ůjezdu zatáčkou naklonit. Podobná

1.3.7 Rovnoměrný pohyb po kružnici II

..7 Ronoměný pohyb po kužnici II Předpoklady: 6 Pedagogická poznámka: Obsah hodiny je hodně nadnesený. Pokud necháte žáky počítat samostatně, yjde na dě hodiny. Úodní ozbo nedopoučuji příliš uychloat.

( a ) s. Exponenciální rovnice teorie. Exponenciální rovnice ukázkové úlohy. Příklad 1.

eg. č. pojektu CZ..07/..0/0.0007 Eponenciální ovnice teoie - ovnice, ve kteých e neznámá vykytuje v eponentu Řešíme je v záviloti n typu ovnice několik zákldními metodmi. A. metod převedení n tejný zákld

é ď Ž Ř ť ě ě ě É ě š ó ó

VLIV KONDENZACE VODNÍCH PAR NA ZMĚNY TEPELNÉ VODIVOSTI STAVEBNÍCH HMOT

Abtrt LI KONDENZACE ODNÍCH PAR NA ZMĚNY TEPELNÉ ODIOSTI STAEBNÍCH HMOT Ing. Ondřej Fimn, Ph.D., Ing. Jn Škrmlik, Ph.D. UT Fklt tební, Brno e tební prxi e etkááme přípdy pronikání lhkoti do trktry mteriálů

Á Á ň ň ť Í Ť ň Í ř ň ř ř ň Í Ť Ě ň Č Ť Á Í Á Ť Í Á Ď ř ř ň Í ť ť ň ň Ě Í ů Í Í ř Ě ř Ě Ť ň Ť Ý ň ň Ť ň ň ň ň Ě ť Í Á Ť Ť ň Ť ř ú ň Í Ť Í Ť ň Á ň Ž ď Ě ň Ě Í Ů ň Ť ň ň Í Ě Ť ň ř Í Ť Í ň ň Č Ť ť ň ň ř ň

ě á Ř ú ó Á ý á á ú ú ú š ý á ě á á ú á á á á ž ě ě š ů á á á á ý ž á ž á á ě á á ž á ě Á ě á ó ó á ú ěš á ý úě ú ý ň ý ý á ň ň á ň ý ý á É ý á ý á ě á ú Č Š ÝŤ ú ú ú š ý á á á ú á á á á ě ě š ů á á á

ř é Ů é ř ž ř é é ř ž ř Ů ř ř ř Ú é Í ř ř ř é Ž é Í ř é Ý ř ř é é é é ř ř ř é é ř é é ř é Ž ř Ý é ří ř Ř é ř ř Ž Ů ř ř ř Š Í ří ř ř řň é ř Ú řň é ř řň é ř Š ř ž é ř Ž ř Ž ř ř ř Ž Á Ž Ž Š ř ř ř ř ř é é

ř ě ě ý ě ň ě ý ř ř ě ř ř ý ý ě ě ý ř ý ř ě ý ě ě ň ó ý ř ř ě ř ř ý ě ý ý ř ý ř ě ě ý ě ě ň š ř ě ř ř ý ě ý ě ý ř ý ř ě ě ý ě ě ň š ř ě ř ř ý ě ý ě ý ř ý ý ů ř ý ů ř úú ř ě ý ě š ě š ě š Š ý ř ě ř ř ý

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody Michael Šebek Automatické řízení 013 7-4-14 Opakování: Dělení polynomů: e zbytkem a bez Polynomy tvoří okruh, ale ne těleo (Okruh tvoří také celá číla, těleo

Ž é é ť Ů ž š é Ž Ú Ú ť ď Ň Ě ž Ž Ú Ú ó é Ž é ó Ž ó š š Á é é é ž ó Ž Á ó ó É š š Ž ť Ú Ě Á ó ž ž é é é ž é ž š ť Ú Ž ť Ťť Ů Ú ť ď ď š š š Ž Ú Ú Ť ó š ó ó ó ó ó Ú Ť ó Ť ó Ž Ú Ě Ó ó Ú é ó ť Ý ů é Ž Ž Ý

Áľ Á Á ÁŘ Ý Ř ŕ Ž ř Č Č Č ř ů ú Č Č Ř Ě ř ř ř Ž ř ř ř ř ř ř Ž ř ř ř ř Ž ř š Ž Ž ř ř ř ř ř ř ř ř ř š š ř ů ř ů š ř ř ř ř ůž Ž š ř ř ř Ž ř ř ů š ř Ž ů ř Ž ř ř ř ř ř ř Ž ř ř ř š ř ř ž ř ř Ž ř ń ř š ř ř ř

Á ů Á Á ů Ř Ý ú ř ř ů Ě Á ú ř Ř Ž Ý Ř Ž Á ť ř ů Á Š ú ř ť É Í ř ú ú Á Ě Ý ř ó Ř ú ř ú Ý Í ú Ř ů ú Š ú ř ť ř ř Á ŘÍ ř Ů ú ř ú ú ř Ž ú ú ů ú ř ř ó ř ů ů ř ř ř ř ů ů ř ř ř ů ů Í Ý Ů ů ř ů ř Ř ř ř ú Ý ř ř

ů ž Ř Š Í Ú ů š ů š ů Í Í ů ů ů ů ů Š ú ů ů š ů Š ů ů ů ž ů š ů ů Š Č ů ů š š Í Š Š š ů š ů š ú ž š ů ů ů ů š ů ů ů ú š š ž š š ž ů š ů Š ú Š ů Š š ů š š ú ů ů ů ů ú ů ů š š ú ú Š ů Š ů ů Š ů ů ů š Š ň

É Á ř ř ř ř Ú ř ň ř ř ř Á Á Á Á Ú Ú ří ř ří ř ří ř ř ť ř ř ř ř ř ř ř Í Ú ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ř ř ť ř ř ř ř ř ť ň ř Ř ř ť ř Ý ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř ř Ý ř ř ť Í Á Á Á Á ř ř ř ř ř ř ř Í ř

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení 2013 21-4-13

5 Dopravní zpoždění Michael Šebek Automatické řízení 3-4-3 Dopravní zpoždění (Time delay, tranport delay, dead time, delay-differential ytem) V reálných ytémech e čato vykytuje dopravní zpoždění yt ( )

Ý ÚŘ Ň É Ý Ě Ň Ř Á ÁŇ Ě Ň ň ř ř ř ó ř ř ú ů Í ř ř ř Í Í ř ř ř Í Š ř ř ř Í Í ú Í ř ř ř ď ú ř ď ř ď ř ď ů Ú ř ř ř ú ů ř ÝŤ ř ů ř Š Ť Ť Ě ř Č Í ř Ý Ť ú Ť Í Í Š Í ř ó ď ř ř ř ř Í ř š ó ú Í ř ú ž Í ř ř ú ů

Ě ÁÁ Ú é é ý ů ý ů é ý ů é é ú Ž ý ů é ů é é Ě ÁÁ Ú é Ý ž ý ž ý ý ů ž ů ň é Ž ý Ž ů ý é é é é ý ž Í Ě ÁÁ Ú é é ň é Ž ý ž Ž Í ý é ý Í ů ý ý ý é ý é ý é ň Ž Ž Ě ÁÁ Ú é é ý Ý é é ý Ž Í Í é ž Í Ž Ě ÁÁ Ú é

Pohyb hmotného bodu po kružnici ve vodorovné rovině

Náze a adea školy: Střední škola půmyloá a umělecká, Opaa, přípěkoá oganzace, Pakoa 399/8, Opaa, 74601 Náze opeačního pogamu: OP Vzděláání po konkuencechopnot, oblat podpoy 1.5 Regtační čílo pojektu: CZ.1.07/1.5.00/34.019

zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, napájen do kotvy, indukčnost zanedbáme.

Teorie řízení 004 str. / 30 PŘÍKLAD zadání: Je dán stejnosměrný motor s konstantním magnetickým tokem, naájen do kotvy, indukčnost zanedbáme. E ce ω a) Odvoďte řenosovou funkci F(): F( ) ω( )/ u( ) b)

É Ě Á Á Ú ť ň Ť ú ú ň ň ú ú ň ú Š ó Š ó ú ú ú Č ň ó ň Š Č ó Ř Š ú Ž Š ú Á É Č ú ť ó ó ó ó ó ó ó ú ú ú ú ú ň Ů ú ó ú ň ň ú úó ó ú ť ú ú ú ň Ý ť ó ó ó ó ď ň ó ó ú ó ó ó ň ó ú ó ó ó Š ú ó Š Á É Č ť ú Č ň

POVRCH A OBJEM KOULE A JEJÍCH ČÁSTÍ

Pojekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí egistační číslo pojektu: CZ..07/.5.00/4.0948 IV- Inoace a zkalitnění ýuky směřující k ozoji matematické gamotnosti žáků středníc škol POVRCH A OBJEM KOULE

ó Á řř ů Ářř Ť Á Á ř š ř š ď ř š é é ď é ř ů ú ď ř ř ř ř ú š ř š ď š ď Č é ď ř ř ř ě ř é ř ě ě ř é ě é ř ř é ř é ě š ě š š ř é ě é é Ť ě š é é Š Š ď ě ř é é ř ó ř ř é ř ř é ř ě ř é ř ě š ř š ď š ř ď ř

č Í ť á á Ř ý ě ě ě ď á í ť í ě ý í Í Í í á í í í ď ý ří ě í ě ň ř í ř ÉÍ í čá í Í í ř ě é Í á Í Í í é ý ý ý ť ř ď í í ě Š í Í ě ě ó í í ě ů í ď Í Í Ě

č Í á á Ř ý ě ě ě ď á í í ě ý í Í Í í á í í í ď ý ří ě í ě ň ř í ř ÉÍ í čá í Í í ř ě é Í á Í Í í é ý ý ý ř ď í í ě Š í Í ě ě ó í í ě ů í ď Í Í Ě ď á á ř í ě é Í í Í ě ú é í ý Í é í ě í Ě Ě Íá í Í ý ě ě

7 - Ustálený stav kmitavý a nekmitavý, sledování a zadržení poruchy

7 - Utálený tav kmitavý a nekmitavý, ledování a zadržení poruchy Michael Šebek Automatické řízení 018 31-3-18 Automatické řízení - ybernetika a robotika zeílení ytému na frekvenci ω je G( jω) - viz amplitudový

š ú ě Ú ě ě ú Ú Ý Í Ě Í Ú Í Á Ý Ů Ý Ů Í ě Á Í ě Č ú ř ě ň ř ů ň ř ů Č ň ř ů ů ň ř ů Í ň ř šť š ů ř ř ě ř ř ů ň ů ř ě ř š ř ř ř ů ř ů ř ů ř ř ř ů ě ě ě ř ř ů ř ů ě š ě ř ů Ú ř ě ř ř ě Č ř ů ř ř ě ř ů ř

Determinant. Definice determinantu. Permutace. Permutace, vlastnosti. Definice: Necht A = (a i,j ) R n,n je čtvercová matice.

[] Definice determinantu BI-LIN, determinant, 9, P Olšák [2] Determinant je číslo jistým způsobem charakterizující čtvercovou matici det A 0 pro singulární matici, det A 0 pro regulární matici používá

Operace s maticemi Sčítání matic: u matic stejného typu sečteme prvky na stejných pozicích: A+B=(a ij ) m n +(b ij ) m n =(a ij +b ij ) m n.

1 Sylvestrova věta Platí: Nechť A je symetrická matice řádu n, označme a 11 a 12... a 1i a D i = 21 a 22... a 2i.... a i1 a i2... a ii Pak A(a příslušná KF) je pozitivně definitní, právěkdyž D i >0provšechna

Integrace PER PARTES

Integrace PER PARTES Integraci per partes požíáme případě, kdy potřebjeme integroat sočin do fnkcí. Vyžíáme při tom následjícího zorce:, který je ntné některých příkladů požít i několikrát po sobě, než

ěří í á á ř í í á ý čá í ý í á í á č ř ří í ě á í ě ý š á ď ý ž ž á ěí í ží Í í ř á ě šíď ě ší Í í ž á Í č č ž é ž í í é ř Í ť á ž á í ř ř ť ě í á ž í

ěř á á ř á ý čá ý á á č ř ř ě á ě ý š á ď ý ž ž á ě ž ř á ě šď ě š ž á č č ž é ž é ř ť á ž á ř ř ť ě á ž ď ř á ý á á ó ý á ů č ď é é ě á ď ť š ď á ě ď é ň ř ě š ě ř č ě ř ř ý á ď č á ř á á á ě á ť á ý

Příklady k přednášce 16 - Pozorovatel a výstupní ZV

Příklady k přednášce 6 - Pozorovatel a výtupní ZV Michael Šebek Automatické řízení 08 6-4-8 Příklad: Pozorovatel pro kyvadlo naivně pro kyvadlo frekvencí ω 0 a rovnicemi x 0 x 0 navrhneme pozorovatel dvojitým

á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í

á Č ť ó ď ý ř ý ř ě Í č ť á š á ý é ů á ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů š š ý Í é á É ě é ř Í é ř ě á ó ě š ě ý á ř á ě é Í Ž ý ť ó ř ý Í ů ů ů š Í ý é ý ý ů é ů š é ů ó Žá Í á Íř ě šř ó ř ě é ě é Ě š č á č

Příklady k přednášce 2 - Spojité modely

Příklady k přednášce - Spojité modely Michael Šebek Atomatické řízení 8 Evropký ociální fond Praha & EU: Invetjeme do vaší bdocnoti 9-6-8 Atomatické řízení - Kybernetika a robotika Řešení tavové rovnice

( ) Sčítání vektorů. Předpoklady: B. Urči: a) S. Př. 1: V rovině jsou dány body A[ 3;4]

722 Sčítání ektorů Předpoklady: 7201 Př 1: V roině jso dány body A[ 3;4], [ 1;1] B Urči: a) S AB b) = B A a) S AB ( ) a1 + b 3 1 1 a2 + b2 + 4 + 1 5 ; = ; = 2; 2 2 2 2 2 b) = B A = [ 1;1] [ 3; 4] = ( 2;

Ř Á č Ř Á Í Á Č ó ř ý é ýš ý é é šó ý ž ň Á ý Ž Ě Ě Ř Ř ó Í ř é Ž ó ř Ř Č Ý Č ó ú Ř Č Ř Č Á Č Ů Ě Í Á Č ř ó ř č Ů Í Á Č Í Ě Í Í Í Ě Í Ň Í Í Ř Č Ě Í Ě Á Í šť Č Ě Í Ů Á Ř ň Í Ů Ě Í ó ř Ř Š Ů Í Á Ů Ě É Č

Strana 1 z 5 ATM V.09.05

AA 2020A2 Regulátor,filtr a přimazávač třímístný 1/4" ks 2490 AA 2020A3 Regulátor,filtr a přimazávač třímístný 3/8" ks 3190 AA 2030A2 Regulátor,filtr a přimazávač dvoumístný1/4" ks 2290 AA 2030A3 Regulátor,filtr

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ

Předmět: Ročník: Vytořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 9. 01 Náze zpracoaného celku: POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ Jde o pohyby těles blízkosti porchu

Reference 10. Předpokládejme stavový popis spojitého, respektive diskrétního systému

Módy systému Teorie dynamických systémů Obsah Úvod 2 Příklady 2 3 Domácí úlohy 8 Reference Úvod Řešení stavových rovnic Předpokládejme stavový popis spojitého, respektive diskrétního systému ẋ(t)=ax(t)+bu(t)

š š ž š ň ň š ř š ý ň ř ž ůž ř ú Č ř š ž ž ž ř ř ů ýš Č ř ů ř ý š ý ý ř š šř ů ň ž ř ú ř ý ř š řů ů ů ý ř ý ý ř ř ř ýš ý ň ý ž ř ú šř ž úž ž ý ž ň ý ž š ž ý ř Č ž ý š ž š ž ý ý š ž ý ů š ž ř ž š ř ž ý

ě ř é í ří í é š ý š Š ě š ří í é í í í í Ú í í í í í í ě ů í é é ř é ú ě š ú ě é ž é ě é ří ěž í Ú é í ř é í š ř í í Š ří ý í í ž ří ů š í é í ž ří ý ěř ž í š í í ž í í ě Č ří é í í í í ř ě í š ř í í

ů ů ř É ř řřň ů ů ř ř Ú ó ó ó ť ň ó ó ř ř ř š ř ů ů ů ů š ů ů ř ů ů ř ř ř ř ř ů ř ř ó ň ó š ř É ó š řó š ó řó óž ř ř ž ř ž ř ř ř ř Í ř š ů Š ů ř š Š ř ň Š š Š Š ř ž ť ň ň Š š š ň ř Š ň ň ř š Š Š š Í š

OPERAČNÍ ZESILOVAČ. Obr. 3. 26

OPEAČNÍ ZESILOVAČ Operační zesilač (dále OZ) je dnes základním saebním prkem bdů zpracáajících spjié analgé signály. Je blk (zesilač) elmi yském zesílení širkém pásm kmičů d Hz (j. sejnsměrných signálů)

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6

UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalická bilance výměníků tela Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní

č č č č ř č ů Í Ř ř č Ř ř č ř č č ř ž ď ď ď č ř ř ř ž Ú Ž ř ř ů ř č ř č č č č ř č ř č ď č řž ř Ž ř č Č ř ř Ž ř ž ř Ž ř ĚŘ É ř ř ů ž ž ů č Ž Ž č ň ů ž Ž ř ů ř č ď ď ď ď ď čů Ž čů Ž Ž ň ž Ž ř čů ř ď ď ď

1 Linearní prostory nad komplexními čísly

1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)

Balanční vlastnosti pevného bodu substituce

Úvod Karel Břinda Edita Pelantová Theoretical Informatics Group FJFI ČVUT v Praze 14. prosince 2010 Schéma postupu Úvod Abelovská komplexita Balanční funkce Diskrepanční funkce Funkce S f u (N) Matice

TEORIE MATIC. Tomáš Vondra

TEORIE MATIC Tomáš Vondra 2 Obsah 1 Opakování 5 1.1 Základní operace s maticemi..................... 5 1.2 Determinant matice......................... 7 1.2.1 Cauchyův-Binedův vzorec..................

1.5 Operační zesilovače I.

.5 Operační zesilovače I..5. Úkol:. Změřte napěťové zesílení operačního zesilovače v neinvertujícím zapojení 2. Změřte napěťové zesílení operačního zesilovače v invertujícím zapojení 3. Ověřte vlastnosti

Fuzzy regulátory. Miloš Schlegel. Několik výroků o přesnosti

5 Fzz egláto Mloš Schlegel schlegel@kk.zc.cz Několk výoků o přesnost Přesnost a pavdvost neznamená totéž. (Hen Matsse) Věřím, že nc není bezpodmínečně pavdvé a poto jsem v opozc každé absoltní pavdě a

Ú ž ř ž úř Ú ň ň ý Í ž ř ž ň ř ř Ó ř ý ý ó É ň řř ď ř ž ř Ů ř ý ř š ř ů š ů ř Í ř ý Ž ý ž Ť Í ž š Ť ý Í ý ý ř ů Ž Í ř ů ž Í ý Ť řň Ž ú ú Í Ó ť ť ť ť Í ť ý š ř ý úř Ž ú š ý ž Ž ó ó ó ř ý ý ů Í Ž Ý ř Í Č

Kód uchazeče ID:... Varianta: 14

Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 14 1. V lednu byla zaměstnancům zvýšena mzda o 16 % prosincové mzdy. Následně

ž ř ď Ě ď Ř Č Č ř ř ž ř ý ú ň ď š Ú ů ř ř ů ů ř ř Ú Á ý š ř ů ú ž š ú ř ý ú ů é ř ý é ř ý ř é ř ň ý ů ř Á Č ů ý ř ý š ř ů ý ý š ř š é š ř ů ý ř Š ů ý ř š ů ý ř š š ří é ý ř ý ů ý š ů řň ů š ř ř ř š ř š

Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

9 očník - lomený lgeický vý, lineání ovnice nenámo ve jmenovteli Lomený lgeický vý Lineání ovnice nenámo ve jmenovteli Doočjeme žákům okovt voce t ( ) od úv vý n očin Lomený vý Číelné vý jo vý v nichž

Exponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu

1 Tutoriál č. 3 Exponenciála matice a její užití řešení Cauchyovy úlohy pro lineární systémy užitím fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 0.1 Exponenciála matice a její užití

Tlačné pružiny. Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data.

Tlačné pružiny Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data. Každá pružina má své vlastní katalogové číslo. Při objednávce udávejte prosím

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2. Plzeň, 2008 Pavel Jedlička

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2 Semestrální práce Plzeň, 2008 Jan Krčmář Pavel Jedlička 1 Měřený model Je zadán systém (1), který budeme diskretizovat použitím funkce c2d

Regulované soustavy Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012

Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

1 Modelování systémů 2. řádu

OBSAH Obsah 1 Modelování systémů 2. řádu 1 2 Řešení diferenciální rovnice 3 3 Ukázka řešení č. 1 9 4 Ukázka řešení č. 2 11 5 Ukázka řešení č. 3 12 6 Ukázka řešení č. 4 14 7 Ukázka řešení č. 5 16 8 Ukázka

2.7.17 Nerovnice s neznámou pod odmocninou

.7.7 Nerovnice s neznámou pod odmocninou Předpoklady: 05, 75 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi největší masakry během celého studia. Její obtížnost spočítává hlavně ve dvou věcech: a) Je nutné,

í č ž ě ý č ě ží ě ý ý í ě ž í í í í ě ě ž ý í í í ř í í č é é ý ě ž ý ů í é é ří í č ě Ž ě í ě í í í Ž í é ě ř Ž í ů é ří í í ů ě é ů ě é í č í ů é í

í č í ží í ů Ú í é ž í í ř Č č í ý ý í ř ý í í ý ž é č í ěž é é é é íř ě í ů í í č ř Ž ě é ž ě é í ě ž ý Ž ě ř í ž í ě ý Ž ý ý ě ó í ř ě ž í ě é ý ý ý í ů ý ž ý í ů í ů ý č ý í ě ý č é ě ý ý í ž ý í í

Základy teorie matic

Základy teorie matic 23. Klasifikace regulárních párů matic In: Otakar Borůvka (author): Základy teorie matic. (Czech). Praha: Academia, 1971. pp. 162--168. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/401352 Terms

MATEMATIKA IV - PARCIÁLNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE - ZÁPISKY Z. Obsah. 1. Parciální diferenciální rovnice obecně. 2. Kvaazilineární rovnice prvního řádu

MATEMATIKA IV - PARCIÁLNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE - ZÁPISKY Z PŘEDNÁŠEK JAN MALÝ Obsah 1. Parciální diferenciální rovnice obecně 1. Kvaazilineární rovnice prvního řádu 1 3. Lineární rovnice druhého řádu

Skalár- veličina určená jedním číselným údajem čas, hmotnost (porovnej životní úroveň, hospodaření firmy, naše poloha podle GPS )

LINEÁRNÍ ALGEBRA Úvod vektor Skalár- veličina určená jedním číselným údajem čas, hmotnost (porovnej životní úroveň, hospodaření firmy, naše poloha podle GPS ) Kartézský souřadnicový systém -je taková soustava

ď ř Í í ú í í Ž í Í óí č í í ý

í ř í ř ř ý č č ř č č ý í í ý ň ř í ř č č í í ř ý ý ř ý ř č ý ý í í í í ř íí ú ý ů í ý ů í í ý ř č ří í č č í č č ř ů í ř čí í ú í í ř í č ý ř í ř ý č í ů ř íč í í č ý ř č ů í í ří í í ú í ď í í í í ý

Číselnésoustavy, sčítáníasčítačky

MI-AAK(Aritmetika a kódy) Číselnésoustavy, sčítáníasčítačky c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský

Gymnázium, Brno. Matice. Závěrečná maturitní práce. Jakub Juránek 4.A Školní rok 2010/11

Gymnázium, Brno Matice Závěrečná maturitní práce Jakub Juránek 4.A Školní rok 2010/11 Konzultant: Mgr. Aleš Kobza Ph.D. Brno, 2011 Prohlášení Prohlašuji, že jsem předloženou práci zpracoval samostatně

1.4.5 Rotující vztažné soustavy II

145 Rotující ztažné soustay II Předpoklady: 1404 Vátíme se zpátky na pouť Př 1: Nakesli síly, kteé působí na tatínka z pohledu chlapce na kolotoči Vysětlují tyto síly jeho pohyb? F p F o F g Na tatínka

TERMOMECHANIKA 12. Cykly tepelných motorů

FSI U v Brně, Energetický útav Odbor termomechaniky a techniky rotředí rof. Ing. Milan Pavelek, Sc. ERMOMEHANIKA. ykly teelných motorů OSNOA. KAPIOLY Přehled cyklů teelných motorů ykly alovacích motorů

ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š

ř í ší é ě é ří č é č é é š í ě é é á č ý á é ř ě ý ů é é ó ó í ě ěá í ž ě ší ž é á ó ě í ří é é ě ů Ť é ř ý á ě ší ý ž é á í žň á ý é ž í á á ří ž š Í ě í š í é í čá í š ý ó ý í ř ě ě ý ř ě ší é ý ý ě

ť í ý ů š ú í ž Ý á á á á č Č ř á ř ší á ě í á í Š ú á ž é ť ž í á í ě é č í Č á ě ě ž ě ěž ý ý č é í í í á í ž á ž ř č ž í š ú á á ě í í í á č ě ě á

í í é í í š ú í í š ú ž ě é á í ě ž ť ý í á í é ěř š ě í ž ř á í í é č ť é ťíč ý ž á ě í č íž š é íž á ě í ř ť ší š ú ů č í ý ěš č ý š ú ý ý ž ě á é ž č ě ě č á ř ě Č í ž ě é Č č Í ř á í í í é š ú ě á

2.6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC

.6. VLASTNÍ ČÍSLA A VEKTORY MATIC V této kapitole se dozvíte: jak jsou definována vlastní (charakteristická) čísla a vektory čtvercové matice; co je to charakteristická matice a charakteristický polynom

MKI Funkce f(z) má singularitu v bodě 0. a) Stanovte oblast, ve které konverguje hlavní část Laurentova rozvoje funkce f(z) v bodě 0.

MKI -00 Funkce f(z) má singularitu v bodě 0. a) Stanovte oblast, ve které konverguje hlavní část Laurentova rozvoje funkce f(z) v bodě 0. V jakém rozmezí se může pohybovat poloměr konvergence regulární

8 Kořeny cyklických kódů, BCH-kódy

24 8 Kořeny cyklických kódů, BCH-kódy Generující kořeny cyklických kódů Nechť K je cyklický kód délky n nad Z p s generujícím polynomem g(z). Chceme najít rozšíření T tělesa Z p, tedy nějaké těleso GF

OBSAH. Automatizace Obsah

Atomatizace Obsah OBSAH. Předmla.... Operační zesiloač.... Seznámení s operačním zesiloačem.....a Co to lastně je.....b Jak to lastně fngje... 4. Základní zapojení s operačním zesiloačem...6..a Komparátor...

a n (z z 0 ) n, z C, (1) n=0

Mocniné řady Nechť 0, a 0, a, a 2,... jsou konečná komplexní čísla. Pak řadu funkcí a n ( 0 ) n, C, () naýváme mocninou řadou. Číslo 0 koeficienty mocniné řady. Onačme dále: se naývá střed mocniné řady,

Ukázka závěrečného testu

Okruhy otázek pro závěrečný test ) Vlastnosti funkce ) Graf funkce ) Definiční obor funkce ) imita funkce ) Derivace funkce 6) Užití derivace 7) Matice 8) Řešení soustavy lineárních rovnic 9) Určitý integrál

á í ě ý ďě í í í í í í ř ě á íč ý ů ě ž í ě ý ě ý í ý ě á í í ří ě í í í í ý š í é é á í í á á ě ů á í ě á á í íš é ó ě í í í é í á í č ý ďě ě á á ý ý

á ě ý ďě ř ě á č ý ů ě ž ě ý ě ý ý ě á ř ě ý š é é á á á ě ů á ě á á š é ó ě é á č ý ďě ě á á ý ý á Í š ě á é Í ř řě ž á ý č é ě á ě ě ůé ý č ů é ž á á ř ž á ň ý á á ě ř ý á ů š č á á ž á é č é ó ě á ů

ř ý Ř É Á Ě Ě Ú é á í í č ě á é š Ťťé ó í ú ýó í ř š ě š í á ě í ý í Ř ú í é í í ú ů íš ě í í Í ď ňí ý í ýř čá ě á é š é é í ž í ó Í íóď ř ě é í ý č ě

ř ý Ř É Á Ě Ě Ú č š Ťť ó ú ýó ř š š ý Ř ú ú ů š Í ď ň ý ýř č š ž ó Í óď ř ý č ř š š ď ý Ť č É č ú ž ý ř ú ř šú Í ž ř ř ř ď Í ř Ú ř ý É ů ž ý ý ř Ů ř ý ň ď ř ř ž ř ž ž ř ý š ý ž ú Ú š ý Ťž É ú ž ř ň ž ž

Lenka Zalabová. Ústav matematiky a biomatematiky, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita. zima 2012

Algebra - třetí díl Lenka Zalabová Ústav matematiky a biomatematiky, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích zima 2012 Obsah 1 Dělitelnost 2 Grupy zbytkových tříd 3 Jedna z

Kapitola 1. Tenzorový součin matic

Kapitola 1 Tenzorový součin matic Definice 1.1. Buď F komutativní těleso. Pro matice A F m n a B F r s definujeme tenzorový součin A B jako matici o rozměru mr ns zapsanou blokově: A 11 B A 12 B A 1n B

Pokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora

Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět očník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 VY_32_INOVACE_EM_1.01_měření proudu a napětí Střední odborná škola a Střední odborné učiliště,

2. Matice, soustavy lineárních rovnic

Matice, soustavy lineárních rovnic Tento učební text byl podpořen z Operačního programu Praha- Adaptabilita Irena Sýkorová Některé vlastnosti matic Uvažujmečtvercovoumatici A=(a ij ) n n Matice Asenazývásymetrická,jestližeplatí

Kopie z www.dschuchlik.cz

ó š ó Ň Ť ú š ú š š š ř Ú ó ú ň ú š řš ř řš ř ú ú ú ú ř ú ň ů ů š ň ú š řš ú ř ó š Ý Á ů ú úř š ň š ú š š š š ťť ř ň ů ř ř ř š ů ů ů řš ř ú ú ř ň ř ů ř ř ú ř ř ú ú ř ř ú ří š š ř ů ú Ú ř ú ÚČ ú ú ú š ů

Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák

Řešení elektronických obvodů Autor: Josef Sedlák 1. Zdroje elektrické energie a) Zdroje z hlediska průběhu zatěžovací charakteristiky b) Charakter zdroje c) Přenos výkonu ze zdroje do zátěže 2. Řešení

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. )

( LEVEL 3 Laplaceova tranformace jako nátroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. ) Podívejme e tentokrát na dynamiku pracovní edačky řidiče prizmatem matematiky aneb trocha teorie jitě nikomu neuškodí...