Číselnésoustavy, sčítáníasčítačky
|
|
- Vítězslav Němeček
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 MI-AAK(Aritmetika a kódy) Číselnésoustavy, sčítáníasčítačky c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha& EU: Investujeme do vaší budoucnosti
2 A1. Číselné soustavy, sčítání a sčítačky číselné soustavy standardní soustavy řádová mřížka základní operace v obecné řádové mřížce dvojkové sčítačky úplná sčítačka a poloviční sčítačka sčítačka s postupným šířením přenosu sčítačka s výhybkami sčítačka s predikcí přenosů kaskádní zapojení sčítačka s podmíněnými součty sčítání v rámci řádové mřížky MI-AAK c A. Pluháček 2011
3 číselné soustavy číselné soustavy poziční zejm. polyadické standardní desítková dekadická dvojková binární či dyadická osmičková oktalová šestnáctková hexadecimální trojková ternární či triadická apod. nestandardní se záporným základem(zejm. soustava polská) s relativními číslicemi soustava o několika základech aj. nepoziční tzv. římská čísla soustava zbytkových tříd(soustava česká) aj. MI-AAK A1 1 c A. Pluháček 2011
4 standardní soustavy standardní číselné soustavy polyadické A a n a n 1... a 0, a 1... a m A= n a i z i i= m z 2 základ(neboli báze) soustavy přirozené číslo a i 0; z) číslice(neboli cifry) nezáporná celá čísla 0 A z n+1 z m!!! Nelze zobrazit záporná čísla!!! MI-AAK A1 2 c A. Pluháček 2011
5 řádová mřížka n... nejvyššířád m... nejnižšířád A a n a n 1... a 0, a 1... a m A=a n z n + a n 1 z n a 0 + a 1 z 1... a m z m z... základčíselnésoustavy Z= z n+1 modulřádovémřížky nenízobrazitelný ε=z m jednotkařádovémřížky nejmenšíkladné zobrazitelné číslo zobrazitelnáčísla A: 0 A=k ε < Z, kjeceléčíslo k=a/ε=a = A=A jednotek ε A číslicevzápisučísla A ε polohařádovéčárky MI-AAK A1 3 c A. Pluháček 2011
6 základní operace v obecné řádové mřížce sčítání a odčítání stejné řádové mřížky obou operandů a výsledku: A=A ε } B= B ε A ± B= A ε ± B ε=(a ± B ) ε Př.: z=10, Z=10=10 n+1, ε=0,01=10 m n=0, m=2 (neboli m= 2) A=1,23 A =1,23/0,01=123 B=4,56 B =4,56/0,01=456 A=1,23+4,56=( ) 0,01= = 579 0,01=5,79 různé řádové mřížky: převod do vhodné řádové mřížky přidání nul Př.: 1,234+56,7 = 01,234+56,700 = 57,934 Závěr: Sčítání a odčítání v obecné řádové mřížce lze snadno převést na sčítání a odčítání celých čísel. MI-AAK A1 4 c A. Pluháček 2011
7 základní operace v obecné řádové mřížce ii násobení: A=A ε A B= B ε B } A B = A ε A B ε B = =(A B ) ε A ε B Př.: z=10 Z A =10, ε A =0,01, n A =0, m A =2 Z B =100, ε B =0,1, n B =1, m B =1 7,01 80,3=( ) 0,001= = ,001=562,903 Závěr: Násobení v obecné řádové mřížce lze snadno převést na násobení celých čísel. MI-AAK A1 5 c A. Pluháček 2011
8 dvojkové sčítačky úplná sčítačka(jednomístná dvojková sčítačka) [full adder] a b p q s s = a b p= = abp+abp+abp+abp q =M 3 (a, b, p)= = ab+ap+bp= = ab ap bp= = ab+(ap bp) MI-AAK A1 6 c A. Pluháček 2011
9 dvojkové sčítačky ii poloviční sčítačka(půlsčítačka) [half adder] a b q s s = a b = ab+ab q=a b MI-AAK A1 7 c A. Pluháček 2011
10 sčítačka s postupným šířením přenosu sčítačka s postupným šířením přenosu [ripple-carry adder] n=3 Z=16 A a 3 a 2 a 1 a 0 B b 3 b 2 b 1 b 0 S s 3 s 2 s 1 s 0 p i+1 = q i zapojení s půlsčítačkami S= A+B+ p 0 q n Z MI-AAK A1 8 c A. Pluháček 2011
11 sčítačka s postupným šířením přenosu ii q i = a i b i + a i p i + b i p i... přenosdovyššíhořádu q i = a i b i +(a i p i b i p i )=a i b i +(a i b i ) p i a i =0ab i =0 q i =0...přenosvřádu izaniká a i =1ab i =1 q i =1...přenosvřádu ivzniká jinak(je-li a i b i ) q i = p i...přenospřesřád iprochází p i+1 = q i = p i!aleažvustálenémstavu! p i+1 jezpožděnovůči p i zpoždění se kumulují frekvence hodinových pulsů nutno uvažovat největší zpoždění q i = G i + P i p i,kde G i = a i b i (přenosvřádu ivzniká generujesevněm) P i = a i b i (přenos prochází řádem i) P i =1, P i+1 =1,..., P i+k =1 = q i+k = p i p i P i P i+1 =1,... P i+k =1 = q i+k =1 MI-AAK A1 9 c A. Pluháček 2011
12 sčítačka s výhybkami sčítačka s výhybkami [carry skip adder] Sčítačka je rozdělena na sekce po k řádech. Přenos, který by muselprojítpřes křádůsekciobejde,po výhybce. Poznámky: Ke snížení maximálního zpoždění dojde jen v případě, že sekce jsou aspoň tři. Místo P i = a i b i lzeevidentněpoužít P i = P i+ G i, tzn. P i = a i+ b i. Je-li úplná sčítačka vytvořena ze dvou půlsčítaček, lze použítjako P i = a i b i výstupprvnípůlsčítačky. Sekce lze sdružovat(analogicky jako sčítačky) dovětšíchsekcí(dojakýchsi nadsekcí ), atypopř.doještěvětšíchsekcíatd. MI-AAK A1 10 c A. Pluháček 2011
13 sčítačka s výhybkami ii Př.:3sekcepo4řádech celkem21bitů jedna sekce: tři sekce: MI-AAK A1 11 c A. Pluháček 2011
14 sčítačka s predikcí přenosů sčítačka s predikcí přenosů [carry look-ahead adder] q = ab+(ap bp)=ab+(a b) p=g+p p = ab+ap+bp = ab+(a+b) p=g+p p G i = a i b i P i = a i b i P i = a i+ b i přenossevřádu igeneruje přenos prochází řádem i přenos prochází řádem i nebosevněmgeneruje q 0 = p 1 = G 0 + P 0 p 0 q 1 = p 2 = G 1 + P 1 p 1 q 1 = p 2 = G 1 + P 1 G 0 + P 1 P 0 p 0 q 2 = p 3 = G 2 + P 2 G 1 + P 2 P 1 G 0 + P 2 P 1 P 0 p 0 atd. Místo P i lzepoužít P i. MI-AAK A1 12 c A. Pluháček 2011
15 sčítačka s predikcí přenosů ii predikce: p 1 = G 0 + P 0 p 0 p 2 = G 1 + P 1 G 0 + P 1 P 0 p 0 p 3 = G 2 + P 2 G 1 + P 2 P 1 G 0 + P 2 P 1 P 0 p 0 p 4 = G 3 + P 3 G 2 + P 3 P 2 G 1 + P 3 P 2 P 1 G P 3 P 2 P 1 P 0 p 0 MI-AAK A1 13 c A. Pluháček 2011
16 sčítačka s predikcí přenosů iii predikce: p 1 = G 0 + P 0 p 0 p 2 = G 1 + P 1 G 0 + P 1 P 0 p 0 p 3 = G 2 + P 2 G 1 + P 2 P 1 G 0 + P 2 P 1 P 0 p 0 p 4 = G 3 + P 3 G 2 + P 3 P 2 G 1 + P 3 P 2 P 1 G P 3 P 2 P 1 P 0 p 0 MI-AAK A1 14 c A. Pluháček 2011
17 sčítačka s predikcí přenosů iv sčítačka s predikcí přenosů na bázi půlsčítaček MI-AAK A1 15 c A. Pluháček 2011
18 sčítačka s predikcí přenosů kaskádní zapojení 4bitová sekce (jako příklad): p 1 = G 0 + P 0 p 0 p 2 = G 1 + P 1 G 0 + P 1 P 0 p 0 p 3 = G 2 + P 2 G 1 + P 2 P 1 G 0 + P 2 P 1 P 0 p 0 p 4 = G 3 + P 3 G 2 + P 3 P 2 G 1 + P 3 P 2 P 1 G P 3 P 2 P 1 P 0 p 0 G = G 3 + P 3 G 2 + P 3 P 2 G 1 + P 3 P 2 P 1 G 0 P = P 3 P 2 P 1 P 0 G... vsekcisegenerujepřenoszjejíhonejvyššíhořádu P... přenossekcíprochází p 4 = G + P p 0 MI-AAK A1 16 c A. Pluháček 2011
19 sčítačka s predikcí přenosů kaskádní zapojení ii MI-AAK A1 17 c A. Pluháček 2011
20 sčítačka s podmíněnými součty sčítačka s podmíněnými součty [conditional sum adder] stavební prvek: multiplexor: s 0 = a b... součet,je-li p=0 s 1 = a b 1... součet,je-li p=1 q 0 = a b... přenos,je-li p=0 q 1 = a+b... přenos,je-li p=1 dvojice multiplexorů: MI-AAK A1 18 c A. Pluháček 2011
21 sčítačka s podmíněnými součty ii zapojení 8bitové sčítačky MI-AAK A1 19 c A. Pluháček 2011
22 sčítačka s podmíněnými součty iii Není-litřebaurčovatnapř.přenosyzřádů0,1,...,6,lze vypustit příslušné multiplexory: MI-AAK A1 20 c A. Pluháček 2011
23 sčítačka s podmíněnými součty iv 4bitová sčítačka MI-AAK A1 21 c A. Pluháček 2011
24 sčítačka s podmíněnými součty v 4bitovásčítačka p=? prop= { 0 1 MI-AAK A1 22 c A. Pluháček 2011
25 sčítačka s podmíněnými součty vi 4bitovásčítačka p=? prop= { 0 1 MI-AAK A1 23 c A. Pluháček 2011
26 sčítačka s podmíněnými součty vii 4bitovásčítačka p=? prop= { 0 1 MI-AAK A1 24 c A. Pluháček 2011
27 sčítání v rámci řádové mřížky Výstupsčítačky: S= A+B+ p 0 q n Z Nechť p 0 =0 (nebo úplná sčítačka v řádu 0 je nahrazena půlsčítačkou): S= A+B q n Z Sselišíod A+Bonásobek Z S A+B (mod Z) grafické znázornění(obdoba ciferníku na hodinách): = MI-AAK A1 25 c A. Pluháček 2011
28 sčítání v rámci řádové mřížky ii = průchodnulou přenosznejvyššíhořádu q n =1 v tomto případě(sčítání čísel bez znaménka): q n =1 A+B Z (Z= =16 10 ) q n =1 přeplnění(přetečení) překročenírozsahu obecně však:!!! přenos přeplnění(přetečení)!!! přeplnění angl. overflow MI-AAK A1 26 c A. Pluháček 2011
B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód
B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód číselné soustavy a řádová mřížka sčítání a odčítání racionálních a celých čísel úplná a poloviční sčítačka sčítačka s postupným šířením přenosu a s predikcí přenosů sčítání
VíceOdčítáníazobrazení zápornýchčísel
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Odčítáníazobrazení zápornýchčísel c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský
VíceBI-JPO. (Jednotky počítače) B. Sčítáníaodčítání
BI-JPO (Jednotky počítače) B. Sčítáníaodčítání c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc. 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond
VíceY36SAP - aritmetika. Osnova
Y36SAP - aritmetika Čísla se znaménkem a aritmetické operace pevná a pohyblivá řádová čárka Kubátová 2007 Y36SAP-aritmetika 1 Osnova Zobrazení záporných čísel Přímý, aditivní a doplňkový kód a operace
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VíceDělení. MI-AAK(Aritmetika a kódy)
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Dělení c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha& EU:
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 4
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 4 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
VíceNásobení. MI-AAK(Aritmetika a kódy)
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Násobení c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha&
VíceY36SAP 2007 Y36SAP-4. Logické obvody kombinační a sekvenční používané v číslicovém počítači Sčítačka, půlsčítačka, registr, čítač
Y36SAP 27 Y36SAP-4 Logické obvody kombinační a sekvenční používané v číslicovém počítači Sčítačka, půlsčítačka, registr, čítač 27-Kubátová Y36SAP-Logické obvody typické Často používané funkce Majorita:
VíceĚ ÁÁ Ú é é ý ů ý ů é ý ů é é ú Ž ý ů é ů é é Ě ÁÁ Ú é Ý ž ý ž ý ý ů ž ů ň é Ž ý Ž ů ý é é é é ý ž Í Ě ÁÁ Ú é é ň é Ž ý ž Ž Í ý é ý Í ů ý ý ý é ý é ý é ň Ž Ž Ě ÁÁ Ú é é ý Ý é é ý Ž Í Í é ž Í Ž Ě ÁÁ Ú é
Vícev aritmetické jednotce počíta
v aritmetické jednotce počíta tače (Opakování) Dvojková, osmičková a šestnáctková soustava () Osmičková nebo šestnáctková soustava se používá ke snadnému zápisu binárních čísel. 2 A 3 Doplněné nuly B Číslo
VíceAritmetické operace a obvody pro jejich realizaci
Kapitola 4 Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci 4.1 Polyadické číselné soustavy a jejich vlastnosti Polyadické soustavy jsou určeny přirozeným číslem z, kterému se říká základ nebo báze dané
VíceE. Pohyblivářádováčárka
E. Pohyblivářádováčárka pevná a pohyblivá řádová čárka formát US Air Force MIL-STD-1750A základní operace normalizace přetečení a nenaplnění formátbflm 1 přímý kód sčítání a odčítání násobení, dělení a
VíceServer Internetu prostøednictvím slu eb (web, e-mail, pøenos souborù) poskytuje data. Na na í pracovní stanici Internet
Více
Server Internetu prostøednictvím slu eb (web, e-mail, pøenos souborù) poskytuje data. Na na í pracovní stanici Internet
Více
Digitální telefonní signály
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Digitální telefonní signály PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206 Digitální telefonní
VíceA0M15EZS Elektrické zdroje a soustavy ZS 2011/2012 cvičení 1. Jednotková matice na hlavní diagonále jsou jedničky, všude jinde nuly
Matice Matice typu (m, n) je uspořádaná m-tice prvků z řádky matice.. Jednotlivé složky této m-tice nazýváme Matice se zapisují Speciální typy matic Nulová matice všechny prvky matice jsou nulové Jednotková
VíceB A B A B A B A A B A B B
AB ABA BA BABA B AB A B B A A B A B AB A A B B B B ABA B A B A A A A A B A A B A A B A A B A BA B A BA B D A BC A B C A B A B C C ABA B D D ABC D A A B A B C D C B B A A B A B A B A A AB B A AB A B A A
VíceMatice. Přednáška MATEMATIKA č. 2. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.
Přednáška MATEMATIKA č. 2 Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz 13. 10. 2010 Uspořádané schéma vytvořené z m n reálných čísel, kde m, n N a 11 a 12 a
VíceKomplexní číslo. Klíčové pojmy: Komplexní číslo, reálná část, imaginární část, algebraické počty s komplexním číslem
Komplexní číslo Cíl kapitoly: seznámení s použitím komplexního čísla v pythonu Klíčové pojmy: Komplexní číslo, reálná část, imaginární část, algebraické počty s komplexním číslem Komplexní číslo Opakování
VíceAritmetika s velkými čísly na čipové kartě
Aritmetika s velkými čísly na čipové kartě Ivo Rosol ředitel divize vývoje OKsystem s.r.o. Praha, 23.5.2013 Spojujeme software, technologie a služby Čísla v kryptografii V kryptografii se zásadně pracuje
VíceLenka Zalabová. Ústav matematiky a biomatematiky, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita. zima 2012
Algebra - třetí díl Lenka Zalabová Ústav matematiky a biomatematiky, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích zima 2012 Obsah 1 Dělitelnost 2 Grupy zbytkových tříd 3 Jedna z
VíceHistorie matematiky a informatiky Cvičení 2
Historie matematiky a informatiky Cvičení 2 Doc. RNDr. Alena Šolcová, Ph. D., KAM, FIT ČVUT v Praze 2014 Evropský sociální fond Investujeme do vaší budoucnosti Alena Šolcová Číselně teoretické funkce (Number-Theoretic
Vícepro každé i. Proto je takových čísel m právě N ai 1 +. k k p
KOMENTÁŘE ÚLOH 43. ROČNÍKU MO, KATEGORIE A 1. Přirozené číslo m > 1 nazveme k násobným dělitelem přirozeného čísla n, pokud platí rovnost n = m k q, kde q je celé číslo, které není násobkem čísla m. Určete,
VíceEkvivalence. Základy diskrétní matematiky, BI-ZDM ZS 2011/12, Lekce 5
doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky FIT České vysoké učení technické v Praze c Josef Kolar, 2011 Základy diskrétní matematiky, BI-ZDM ZS 2011/12, Lekce 5 Evropský sociální fond.
VíceUčební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Matice. študenti MFF 15. augusta 2008
Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Matice študenti MFF 15. augusta 2008 1 12 Matice Požadavky Matice a jejich hodnost Operace s maticemi a jejich vlastnosti Inversní matice Regulární matice,
VíceDigitální obvody. Doc. Ing. Lukáš Fujcik, Ph.D.
Digitální obvody Doc. Ing. Lukáš Fujcik, Ph.D. Základní invertor v technologii CMOS dva tranzistory: T1 vodivostní kanál typ N T2 vodivostní kanál typ P při u VST = H nebo L je klidový proud velmi malý
Více5. Maticová algebra, typy matic, inverzní matice, determinant.
5. Maticová algebra, typy matic, inverzní matice, determinant. Matice Matice typu m,n je matice složená z n*m (m >= 1, n >= 1) reálných (komplexních) čísel uspořádaných do m řádků a n sloupců: R m,n (resp.
Více2.2. SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC
22 SČÍTÁNÍ A NÁSOBENÍ MATIC V této kapitole se dozvíte: jak je definováno sčítání matic a jaké má základní vlastnosti jak je definováno násobení matic číslem a jaké má základní vlastnosti zda a proč se
VíceKonvolučníkódy. MI-AAK(Aritmetika a kódy)
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Konvolučníkódy c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha&
VíceCyklickékódy. MI-AAK(Aritmetika a kódy)
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Cyklickékódy c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha&
VíceJazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa
2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace
VíceKubatova 19.4.2007 Y36SAP - 13. procesor - control unit obvodový a mikroprogramový řadič RISC. 19.4.2007 Y36SAP-control unit 1
Y36SAP - 13 procesor - control unit obvodový a mikroprogramový řadič RISC 19.4.2007 Y36SAP-control unit 1 Von Neumannova architektura (UPS1) Instrukce a data jsou uloženy v téže paměti. Paměť je organizována
VíceMatematika 1 MA1. 2 Determinant. 3 Adjungovaná matice. 4 Cramerovo pravidlo. 11. přednáška ( ) Matematika 1 1 / 29
Matematika 1 11. přednáška MA1 1 Opakování 2 Determinant 3 Adjungovaná matice 4 Cramerovo pravidlo 5 Vlastní čísla a vlastní vektory matic 6 Zkouška; konzultace; výběrová matematika;... 11. přednáška (15.12.2010
VíceStudijní opory k předmětu 6AA. 6AA Automatizace. Studijní opory k předmětu. Ing. Petr Pokorný 1/40 6AA AUTOMATIZACE 6AA - cvičení
6AA Automatizace Studijní opory k předmětu Ing. Petr Pokorný 1/40 6AA Obsah: Logické řízení - Boolova algebra... 4 1. Základní logické funkce:... 4 2. Vyjádření Booleových funkcí... 4 3. Zákony a pravidla
VíceALGORITMIZACE PROGRAMOVÁNÍ VT3/VT4
1 ALGORITMIZACE PROGRAMOVÁNÍ VT3/VT4 Mgr. Martin ŠTOREK LITERATURA ALGORITMIZACE Ing. Jana Pšenčíková ComputerMedia http://www.computermedia.cz/ 2 1 ALGORITMUS Algoritmus je přesný postup, který je potřeba
Více. Určete hodnotu neznámé x tak, aby
Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 015 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 1 1. Původní cena knihy byla 50 Kč. Pak byla zdražena o 15 %. Jelikož nešla
Více1 z 9 9.6.2008 13:27
1 z 9 9.6.2008 13:27 Test: "TVY_KLO" Otázka č. 1 Převodníku je: kombinační logický obvod, který převádí jeden binární kód do druhého Odpověď B: obvod, pomocí kterého můžeme převádět číslo z jedné soustavy
VíceTZB - VZDUCHOTECHNIKA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ HIRŠ, GÜNTER GEBAUER TZB - VZDUCHOTECHNIKA MODUL BT02-11 HLUK A CHVĚNÍ VE VZDUCHOTECHNICE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU
VíceOperace s maticemi Sčítání matic: u matic stejného typu sečteme prvky na stejných pozicích: A+B=(a ij ) m n +(b ij ) m n =(a ij +b ij ) m n.
1 Sylvestrova věta Platí: Nechť A je symetrická matice řádu n, označme a 11 a 12... a 1i a D i = 21 a 22... a 2i.... a i1 a i2... a ii Pak A(a příslušná KF) je pozitivně definitní, právěkdyž D i >0provšechna
VíceNásobičky, Boothovo překódování. Demonstrační cvičení 7
Násobičky, Boothovo překódování INP Demonstrační cvičení 7 Obsah Princip násobení Sekvenční a kombinační násobička Kombinační násobičky ve VHDL Násobení se znaménkem (FX) Boothovo překódování, VHDL Násobení
VíceNávody k domácí části I. kola kategorie A
Návody k domácí části I. kola kategorie A 1. Najděte všechny dvojice prvočísel p, q, pro které existuje přirozené číslo a takové, že pq p + q = a + 1 a + 1. 1. Nechť p a q jsou prvočísla. Zjistěte, jaký
VíceBI-JPO. (Jednotky počítače) M. Sběrnice
BI-JPO (Jednotky počítače) M. Sběrnice c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc. 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha&
VíceZáklady číslicové techniky. 2 + 1 z, zk
Základy číslicové techniky 2 + 1 z, zk Ing. Vít Fábera, K614 e-mail: fabera@fd.cvut.cz K508, 5. patro, laboratoř, 2 2435 9555 Ing. Tomáš Musil, Ph.D., K620 e-mail: musil@asix.cz K508, 5. patro, laboratoř,
VíceNávody k domácí části I. kola kategorie B
Návody k domácí části I. kola kategorie B 1. Najděte všechna osmimístná čísla taková, z nichž po vyškrtnutí některé čtveřice sousedních číslic dostaneme čtyřmístné číslo, které je 2 019krát menší. (Pavel
VíceTestování a spolehlivost. 6. Laboratoř Ostatní spolehlivostní modely
Testování a spolehlivost ZS 2011/2012 6. Laboratoř Ostatní spolehlivostní modely Martin Daňhel Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Příprava studijního programu Informatika
VíceMĚSTO VELKÉ MEZIŘÍČÍ ODBOR SPRÁVNÍ
Výzva k podání nabídky (dle 18 odst. 5 zákona č. 137/2006 Sb., ve znění pozdějších předpisů, a vnitřní směrnice města Velké Meziříčí č. 3/2012, o zadávání veřejných zakázek) Vážení, zamýšlíme zadat dle
VíceSEZNAM PLATNÝCH NOREM PRO PPN
SEZNAM PLATNÝCH NOREM PRO PPN ČSN EN 50110-1 (34 3100) OBSLUHA A PRÁCE NA ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍCH (platnost od 1.12.2003) Základní norma pro provádění PPN v rámci EU. Obsahuje problematiku PPN v čl. 6.3,
VíceY36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody.
Y36SAP Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Tomáš Brabec, Miroslav Skrbek - X36SKD-cvičení. Úpravy pro SAP Hana Kubátová Osnova Poziční číselné soustavy a převody Dvojková soust., převod
VíceDeterminant. Definice determinantu. Permutace. Permutace, vlastnosti. Definice: Necht A = (a i,j ) R n,n je čtvercová matice.
[] Definice determinantu BI-LIN, determinant, 9, P Olšák [2] Determinant je číslo jistým způsobem charakterizující čtvercovou matici det A 0 pro singulární matici, det A 0 pro regulární matici používá
VíceManuál pro rychlé nastavení a užívání pokladny. Fasy Junior. Verze: U 1.4
Manuál pro rychlé nastavení a užívání pokladny Fasy Junior Verze: U 1.4 Základní pokyny pro používání pokladny - Přepínání mezi módy pokladny Přepínání se provádí pomocí klávesy. Znaky módu se zobrazují
VíceOperace s maticemi
Operace s maticemi Seminář druhý 17.10. 2018 Obsah 1 Operace s maticemi 2 Hodnost matice 3 Regulární matice 4 Inverzní matice Matice Definice (Matice). Reálná matice typu m n je obdélníkové schema A =
Vícey n+1 = g(x n, y n ),
Diskrétní dynamické systémy 1. Úvod V následujícím textu budeme studovat chování systému diferenčních rovnic ve tvaru x n+1 = f(x n, y n ), y n+1 = g(x n, y n ), kde f a g jsou dané funkce. Tyto rovnice
VíceObecný úvod do autoelektroniky
Obecný úvod do autoelektroniky Analogové a digitální signály Průběhy fyzikálních veličin jsou od přírody analogové. Jako analogový průběh (analogový signál) označujeme přitom takový, který mezi dvěma krajními
VíceSkalár- veličina určená jedním číselným údajem čas, hmotnost (porovnej životní úroveň, hospodaření firmy, naše poloha podle GPS )
LINEÁRNÍ ALGEBRA Úvod vektor Skalár- veličina určená jedním číselným údajem čas, hmotnost (porovnej životní úroveň, hospodaření firmy, naše poloha podle GPS ) Kartézský souřadnicový systém -je taková soustava
VíceD DE = = + [ + D[ [ D = - - XY = = + -
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
Víceāā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā ā
Více(2) [B] Nechť G je konečná grupa tvořena celočíselnými maticemi roměru 2 2 s operací násobení. Nalezněte všechny takové grupy až na izomorfizmus.
(1 [B] Nechť A : R 6 R 6 je lineární zobrazební takové, že A 26 = I. Najděte lineární prostory V 1, V 2 a V 3 takové, že R 6 = V 1 V 2 V 3 dim V 1 = dim V 2 = dim V 3 AV 1 V 1, AV 2 V 2 a AV 3 V 3 (2 [B]
VíceStruktura a architektura počítačů (BI-SAP) 10
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 10 doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologii
Víceprof. RNDr. Čestmír Burdík DrCs. prof. Ing. Edita Pelantová CSc. BI-ZMA ZS 2009/2010
Základní pojmy prof. RNDr. Čestmír Burdík DrCs. prof. Ing. Edita Pelantová CSc. Katedra matematiky České vysoké učení technické v Praze c Čestmír Burdík, Edita Pelantová 2009 Základy matematické analýzy
Více1 Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. 2 Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace,
Lineární stochastický systém a jeho vlastnosti. Kovarianční funkce, výkonová spektrální hustota, spektrální faktorizace, tvarovací filtr šumu, bělicí filtr. Kalmanův filtr, formulace problemu, vlastnosti.
VíceObsah. I. Úvod 1 1.1 Statické vlastnosti prostředků 1 1.2 Dynamické vlastnosti prostředků 5
Předmluva viii I. Úvod 1 1.1 Statické vlastnosti prostředků 1 1.2 Dynamické vlastnosti prostředků 5 II. Rozdělení prostředků a vlastnosti médií 7 2.1 Rozdělení prostředků 7 2.2 Výroba stlačeného vzduchu
VíceMilník. Souhrnný. Souhrn projektu. Stránka 1
1 22710 Čistá řeka Bečva II.A 1.11. 13 17.8. 15 6 2 1 Vlastná stavba 1.11. 13 17.8. 15 6 3 01 VŠEOBECNÉ POLOŽKY 1.11. 13 31.7. 15 626 dny 4 D1 VŠEOBECNÉ POLOŽKY 1.11. 13 31.7. 15 626 dny 5 08 56.5 - Splašková
VíceZadávací dokumentace k výběrovému řízení
Zadávací dokumentace k výběrovému řízení Zakázka je zadaná podle 12 odst. 3 a 18 odst. 3 zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů, směrnice Ministerstva školství, mládeže
Více2. Matice, soustavy lineárních rovnic
Matice, soustavy lineárních rovnic Tento učební text byl podpořen z Operačního programu Praha- Adaptabilita Irena Sýkorová Některé vlastnosti matic Uvažujmečtvercovoumatici A=(a ij ) n n Matice Asenazývásymetrická,jestližeplatí
VíceZpůsoby realizace této funkce:
KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační
Více6. Základy výpočetní geometrie
6. Základy výpočetní geometrie BI-EP1 Efektivní programování 1 ZS 2011/2012 Ing. Martin Kačer, Ph.D. 2010-11 Martin Kačer Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení
VíceSoustavy lineárních rovnic
7 Matice. Determinant Soustavy lineárních rovnic 7.1 Matice Definice 1. Matice typu (m, n) jesoustavam n reálných čísel uspořádaných do m řádků a n sloupců a 11, a 12, a 13,..., a 1n a 21, a 22, a 23,...,
Více6. Matice. Algebraické vlastnosti
Matematický ústav Slezské univerzity v Opavě Učební texty k přednášce ALGEBRA I, zimní semestr 2000/2001 Michal Marvan 6 Matice Algebraické vlastnosti 1 Algebraické operace s maticemi Definice Bud te A,
VíceČíselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?
Čísla a logika Číselné vyjádření hodnoty Au Kolik váží hrouda zlata? Dekadické vážení Když přidám osmé závaží g, váha se převáží => závaží zase odeberu a začnu přidávat závaží x menší 7 závaží g 2 závaží
VíceZbytky a nezbytky Vazební věznice Orličky Kondr (Brkos 2010) Zbytky a nezbytky / 22
Zbytky a nezbytky aneb stručný úvod do kongruencí Zbyněk Konečný Vazební věznice Orličky 2009 23. 27.2.2009 Kondr (Brkos 2010) Zbytky a nezbytky 23. 27.2.2009 1 / 22 O čem to dnes bude? 1 Úvod 2 Lineární
Více3. Matice a determinanty
. Matice a determinanty Teorie matic a determinantů představuje úvod do lineární algebry. Nejrozsáhlejší aplikace mají matice a determinanty při řešení systémů lineárních rovnic. Pojem determinantu zavedl
VíceStřední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl Tematická oblast ELEKTRONIKA
Číslo projektu Číslo materiálu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_17_Číslicový obvod Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická oblast
VíceČísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.
Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný
VíceVÝROBA TENZOMETRŮ A SNÍMAČŮ
VÝROBA TENZOMETRŮ A SNÍMAČŮ Vyrábíme snímače osazené polovodičovými nebo kovovými tenzometry pro měření sil, hmotnosti, tlaku, kroutícího momentu, zrychlení. Dodáváme polovodičové křemíkové tenzometry,
VíceVI. Maticový počet. VI.1. Základní operace s maticemi. Definice. Tabulku
VI Maticový počet VI1 Základní operace s maticemi Definice Tabulku a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n, a m1 a m2 a mn kde a ij R, i = 1,, m, j = 1,, n, nazýváme maticí typu m n Zkráceně zapisujeme (a ij i=1m
Více2 Základní funkce a operátory V této kapitole se seznámíme s použitím funkce printf, probereme základní operátory a uvedeme nejdůležitější funkce.
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv copyright To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího (aby
VíceAVDAT Vektory a matice
AVDAT Vektory a matice Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Vektory x = x 1 x 2. x p y = y 1 y 2. y p Řádkový vektor dostaneme transpozicí sloupcového vektoru x
VíceOperace s maticemi. 19. února 2018
Operace s maticemi Přednáška druhá 19. února 2018 Obsah 1 Operace s maticemi 2 Hodnost matice (opakování) 3 Regulární matice 4 Inverzní matice 5 Determinant matice Matice Definice (Matice). Reálná matice
VíceDODATEK KE KOMISIONÁŘSKÉ SMLOUVĚ REPO/REVERZNÍ OPERACE
Komisionář A Zákazník DODATEK KE KOMISIONÁŘSKÉ SMLOUVĚ REPO/REVERZNÍ OPERACE, Na Příkopě 583/15, 110 00 Praha 1, Česká republika, IČ 60192941, společnost vedená u rejstříkového soudu v Praze, sp.zn. B
VíceOpravyshlukůchyb. MI-AAK(Aritmetika a kódy)
MI-AAK(Aritmetika a kódy) Opravyshlukůchyb c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc., 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond
VíceŘešení rekurentních rovnic 2. Základy diskrétní matematiky, BI-ZDM ZS 2011/12, Lekce 11
Řešení rekurentních rovnic 2 doc. RNDr. Josef Kolář, CSc. Katedra teoretické informatiky FIT České vysoké učení technické v Praze c Josef Kolar, 2011 Základy diskrétní matematiky, BI-ZDM ZS 2011/12, Lekce
VíceI. Dalšívnitřní paměti
BI-JPO (Jednotky počítače) I. Dalšívnitřní paměti c doc. Ing. Alois Pluháček, CSc. 2010 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální
VíceOperace ALU. INP 2008 FIT VUT v Brně
Operace ALU INP 2008 FIT VUT v Brně 1 Princip ALU (FX) Požadavky: Logické operace Sčítání (v doplňkovém kódu) Posuvy/rotace Násobení ělení B A not AN OR XOR + Y 1) Implementace logických operací je zřejmá
VíceEvropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti MI-SOC: 7 ČASOVÁNÍ A SYNCHRONIZACE TECHNICKÉHO VYBAVENÍ doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních
VíceEdita Kolářová ÚSTAV MATEMATIKY
Přípravný kurs z matematik Edita Kolářová ÚSTAV MATEMATIKY Přípravný kurs z matematik 1 Obsah 1 Přehled použité smbolik 3 Základní pojm matematické logik a teorie množin 4.1 Element matematické logik.........................
VíceMĚSTO VELKÉ MEZIŘÍČÍ ODBOR SPRÁVNÍ
MĚSTO VELKÉ MEZIŘÍČÍ ODBOR SPRÁVNÍ Výzva k podání nabídky (dle 18 odst. 5 zákona č. 137/2006 Sb., ve znění pozdějších předpisů, a vnitřní směrnice města Velké Meziříčí č. 6/2013, o zadávání veřejných zakázek)
VíceA[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz
1/15 ANALYTICKÁ GEOMETRIE Základní pojmy: Soustava souřadnic v rovině a prostoru Vzdálenost bodů, střed úsečky Vektory, operace s vektory, velikost vektoru, skalární součin Rovnice přímky Geometrie v rovině
VíceVěstník ČNB částka 24/2004 ze dne 30. prosince 2004
Třídící znak 1 1 1 0 4 5 3 0 OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 9 ZE DNE 22. PROSINCE 2004 kterým se mění OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 1 ZE DNE 30. PROSINCE 2003, KTERÝM SE STANOVÍ MINIMÁLNÍ POŽADAVKY
VíceKreslení, rýsování. Zobrazení A B. Promítání E 3 E 2
Kreslení, rýsování Zobrazení A B Promítání E 3 E 2 1 Promítání lineární 1. Obrazem bodu je bod 2. Obrazem přímky je přímka (nebo bod) 3. Obrazem roviny je rovina (nebo přímka) Nelineární perspektivy: válcová...
VíceEvropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti MI-SOC: 2 KOMUNIKACE NAČIPU, LATENCE, PROPUSTNOST, ARCHITEKTURY doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních
VíceSoučin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j.
Kapitola 3 Počítání s maticemi Matice stejného typu můžeme sčítat a násobit reálným číslem podobně jako vektory téže dimenze. Definice 3.1 Jsou-li A (a ij ) a B (b ij ) dvě matice stejného typu m n, pak
VíceLineární algebra Operace s vektory a maticemi
Lineární algebra Operace s vektory a maticemi Robert Mařík 26. září 2008 Obsah Operace s řádkovými vektory..................... 3 Operace se sloupcovými vektory................... 12 Matice..................................
VíceMultiplexování signálů
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Multiplexování signálů PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206 Základní myšlenka
Víceoznámení zadání zakázek zadávaných dle 6 zákona a směrnice MěÚ Rousínov č. 04/2009
Město Rousínov Sušilovo náměstí 56, 683 01 Rousínov, IČ: 00292281, tel.: 517 324 820, fax.: 517 324 845, radnice@rousinov.cz, www.rousinov.cz oznamuje zahájení zadávacího řízení na stavební práce Ve smyslu
VíceVýzva k podání nabídky na veřejnou zakázku malého rozsahu
Výzva k podání nabídky na veřejnou zakázku malého rozsahu Veřejná zakázka malého rozsahu podle 12 odst. 3 zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů (dále jen zákon ).
VíceTECHNICKÝ MANUÁL. Obj. č.: 19 83 15
TECHNICKÝ MANUÁL Obj. č.: 19 83 15 OBSAH 2 Strana: 1. Úvod... 2 2. Montáž... 3 3. popis funkce... 4 4. Přehled příkazů... 5 5. Přenos příkazů... 6 5.1 Datový přenos... 6 5.2 Syntaxe příkazu... 6 6. Popis
VíceVysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Vysoké učení technické v rně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Kolejní 906/4 6 00 rno http://www.utee.feec.vutbr.cz ELEKTOTECHNK (EL) lok nalýza obvodů - speciální metody doc. ng. Jiří
Více