R METODIKA SIMULACE VRTULOVÝCH POHONNÝCH JEDNOTEK

Transkript

1 EODIKA IULACE VRULOVÝCH POHONNÝCH JEDNOEK Ing. Jan Červinka VÝZKUNÝ A ZKUŠEBNÍ LEECKÝ ÚAV, a. s. BERANOVÝCH 130, PRAHA-LEŇANY 2011

2 HRNUÍ ato metodika popisuje způsob simulace vrtulového pohonu, která je nezbytná v případě požadavku na komplexní testování vrtulových letadel v aerodynamickém tunelu. Dokument je duševním majetkem Výzkumného a zkušebního leteckého ústavu, a. s

3 OBAH hrnutí 2 Použitá označení 4 1 eoretický základ Vliv vrtulového pohonu na letoun Charakteristiky vrtulí pro modelovou simulaci 9 2 Zajištění podobnosti při měření modelu s poháněnými vrtulemi 12 3 Kalibrace modelové vrtule 14 eznam literatury 16 Dokumentační list zprávy

4 POUŽIÁ OZNAČENÍ b c c L = L q c = 4 n 2 D N c P = 5 n 3 D rozpětí modelu [m] hloubka (tětiva) [m] součinitel vztlaku [1] tahový součinitel vrtule [1] součinitel výkonu (výkonnosti) vrtule [1] c Q součinitel krouticího momentu vrtule [1] d / D J / λ = L průměr vrtule [m] v rychlostní poměr vrtule [1] n D achovo číslo [-] vztlak v souřadnicové soustavě aerodynamické [N] K / Q kroutící moment na hřídeli vrtule [] N výkonnost na hřídeli vrtule [W] n otáčky vrtule [s -1, min -1 ] Q Q c = K 2 3 v D q = Re = 1 ρ v 2 ν 2 krouticí moment vrtule [Nm] součinitel krouticího momentu vrtule [1] kinetický tlak [Pa] v c Reynoldsovo číslo [1] A referenční plocha / plocha křídla [m 2 ] tah vrtule / izolované pohonné jednotky [N] c součinitel tahu vrtule [1] c ' součinitel tahu zastavěné pohonné jednotky [1] ef tah zastavěné pohonné jednotky [N] v rychlost nabíhajícího proudu vzduchu [m s -1 ] V rychlost proudu vzduch v propulsoru [m s -1 ] - 4 -

5 α, alfa úhel náběhu, vztažen k základní rovině trupu [ ] β, beta úhel vybočení, vztažen ke svislé rovině symetrie letounu [ ] δ, delta výchylka orgánu řízení [ ] υ kinematická viskozita [m 2 s -1 ] ρ hustota vzduchu [kg m -3 ] φ úhel nastavení listů vrtule (měřený v 75% poloměru vrtule) [ ] - 5 -

6 1 EOREICKÝ ZÁKLAD 1.1 Vliv vrtulového pohonu na letoun Vlivy vrtulového pohonu na stabilitu a řiditelnost letounu lze rozdělit na přímé a nepřímé. ezi přímé vlivy patří: - klopivý a zatáčivý moment, který vzniká pokud osa tahu neprochází těžištěm - normálová síla vrtule v rovině rotace vytváří klopivý nebo zatáčivý moment; tento příspěvek může být významný i v případě nulového součinitele tahu a nepříznivě ovlivňuje podélnou a příčnou stabilitu - krouticí moment vrtule - u vícemotorových letadel vzniká zatáčivý a klonivý moment v případě vysazení pohonné jednotky (asymetrického tahu) Přímé vlivy všeobecně je možné stanovit s přijatelnou přesností, protože vycházejí z více méně známých sil a ramen. Nicméně občas může být problém získat hodnoty normálové síly vzhledem ke změně úhlu náběhu. Nepřímé vlivy vrtulového pohonu na stabilitu a řiditelnost letounu jsou důsledkem interakce vrtulového proudu s částmi letounu. Jejich přesné stanovení je pomocí analytických a výpočetních metod velmi složité. yto vlivy jsou citlivé na konfiguraci letounu a mohou být rozděleny do následujících kategorií: - vliv vrtulového proudu na moment křídla, gondol a trupu - vliv vrtulového proudu na součinitel vztlaku křídla v důsledku vyššího místního dynamického tlaku na obtékaných částech křídla - vliv vrtulového proudu na podélné a příčné zešikmení proudu nabíhajícího na ocasní části letounu - vliv vrtulového proudu na dynamický tlak na ocasních partiích letounu Vliv vrtulového proudu na moment způsobený trupem a gondolami je obvykle malý ve srovnání s ostatními výše uvedenými a je těžké jej stanovit. Vliv vrtulového proudu na klopivý moment křídla, obzvláště s vysunutými klapkami, bývá velký. otéž platí pro vztlak - 6 -

7 generovaný křídlem, se vztlakovými klapkami či bez, a zásadně ovlivňuje pádovou rychlost, která se může významně lišit v případě pohonu v chodu. Částečné omočení povrchu křídla vrtulovým proudem mění zešikmení proudu a následně změnu úhlu náběhu vodorovné ocasní plochy. Zešikmení proudu je dále ovlivněno také normálovou silou na vrtuli. Rotační složka vrtulového proudu mění rozložení úhlu náběhu na vodorovné ocasní ploše, podobně je deformováno také obtékání svislé ocasní plochy. Kritická případ nastane v případě maximálního tahu při nízké rychlosti letu. V neposlední řadě zvýšená rychlost vrtulového proudu ovlivní stabilizační příspěvek ocasních ploch. íra změny zešikmení proudu vlivem vrtule, vliv rotace a změna příspěvku ocasních ploch v důsledku zvýšení rychlosti proudu je funkcí míry omočení ocasních ploch ve vrtulovém proudu. V zásadě platí, že zešikmění proudu vlivem vrtule má destabilizující efekt i při nulovém tahu. Posunutí vrtulového proudu při vybočení letounu způsobí větší vztlakové omočení klapky na jedné polovině křídla, což snižuje vliv vzepětí - při letu minimální rychlostí a vysokém tahu pohonu je tento vliv nejvýznamnější. Z předchozího textu vyplývá, že vliv vrtulového pohonu má destabilizující efekt na podélnou i příčnou stabilitu, s tím, že kritický případ se obecně týká kombinace malé rychlosti letu a maximálního tahu pohonu. V případě vícemotorových letounů závažnost vlivu vrtulového pohonu také závisí na směru/směrech rotace vrtule, což je například obě pravotočivé nebo jedna pravo- a druhá levotočivá. V tomto ohledu bylo provedeno několik studií, které měly za úkol výpočetně optimalizovat tvar křídla právě s ohledem na vliv rotace vrtulového proudu. Konkrétně se jednalo o dvoumotorový dopravní letoun v hornokřídlém uspořádání. Vzhledem ke konstrukci sériově vyráběných letadel se lze domnívat, že aerodynamické benefity dostatečně nevyváží jiné různé komplikace, např. pevnostní či výrobní. Jako příklad vlivu vrtulového pohonu na stabilitu je možné uvést případ, uvedený v literatuře. Jde o jednomotorový letounu v tažném uspořádání s plošným zatížením 39 lb/ft2 a výkonově-hmotnostním poměrem 7 lb/ft. ahová osa letounu se nachází velmi blízko těžišti. Obrázek 1-1 zobrazuje klopivý moment jako funkci součinitele vztlaku pro několik případů tahu a pro zasunuté a vysunuté vztlakové klapky. Z obrázku je vidět významná změna podélné stability mezi nulovým a 100% tahem u obou klapkových případů. U tohoto letounu je s nulovou výchylkou klapek přibližně o 80% menší sklon momentové křivky mezi 100% a nulovým tahem a přibližně poloviční s vysunutými klapkami

8 Obr. 1-1 Na obrázku 1-2 je znázorněn vliv vrtulového pohonu na stranové charakteristiky s vysunutými klapkami. Vliv částečného zasáhnutí vztlakových klapek vrtulovým proudem je zřejmý z průběhu klonivého momentu. yto křivky ukazují, že vliv pohonu může být zásadní u vysoce výkonného letounu. úspěchem mohou být výše uvedené vlivy vyhodnocovány v rámci vývoje při měření v aerodynamickém tunelu a letoun může být vhodně upravován, případně může být zkušební pilot dopředu varován

9 Obr Charakteristiky vrtulí pro modelovou simulaci odelování vrtulového proudu vrtule konstantních otáček vyžaduje zachování poměru jak axiálních, tak rotačních složek rychlostí. Zachovat tyto poměry v celém rozsahu součinitelů vztlaku vyžaduje použití stavitelné modelové vrtule, nicméně uspokojivé aproximace vrtulového proudu lze dosáhnout i s jedním nastavením pevné vrtule v rámci dostatečně velkého rozsahu součinitele vztlaku, kde je znalost vlivu vrtule zásadní. Z teorie hybnosti vyplývá, že pro zachování poměru axiálních složek rychlostí je potřeba použít vrtuli o průměru v příslušném měřítku. právnou velikost rotační složky lze docílit použitím geometricky podobné vrtule pracující ve stejném rychlostním poměru. Běžně používané pevné vrtule při tunelových měřeních mají duralové listy vsazené do ocelových hlav, které umožňují nastavení úhlu náběhu v širokém rozsahu jsou nastavitelné mezi jednotlivými měřeními, ale ne během jednoho měřicího běhu (na rozdíl od skutečných constant-speed vrtulí)

10 Vztah mezi modelovými a skutečnými vrtulemi je následující součinitele tahu a krouticího momentu jsou dány rovnicemi: c Q c V 2 d 2 (1) Q V 2 d 3 (2) kde a Q jsou postupně tah a krouticí moment, d je průměr vrtule. Rychlostní poměr je definován jako V J (3) nd Vrtule daného tvaru otáčející se kolem své osy je charakterizována součiniteli tahu a krouticího momentu, jež jsou funkcí rychlostního poměru, Reynoldsova a achova čísla. Jinými slovy, C f J, Re, a Q C f J, Re,. Zatímco achovo číslo je možno považovat za bezpečně nízké, dominantním bezrozměrným parametrem je rychlostní poměr J. Reynoldsovo číslo pro model není srovnatelné s hodnotou u skutečného letounu. Použijeme-li index pro skutečný letoun a pro model, dostaneme rovnost n V d V n d (4) a dále c a c (5) 2 2 V d V d 2 2 následně c c 2 2 V D (6) V D 2 2 dosazením (4) dostaneme c c n d 2 4 (7) 2 4 n d

11 pro tahy vychází n d C (8) n d C a Pro každou hodnotu V / nd, pokud jsou obě vrtule geometricky podobné, C C bez ohledu na měřítko. Poté 2 4 n d 2 4 a c 1 n d c (9) nebo, pokud měření probíhá za podmínky, je podobnost tahu zachována. c c tejným způsobem lze dospět k rovnosti Qc a Q c

12 2 ZAJIŠĚNÍ PODOBNOI PŘI ĚŘENÍ ODELU POHÁNĚNÝI VRULEI Věrohodnost informací získaných při zkouškách modelu motorového letounu v aerodynamickém tunelu lze podstatně zvýšit napodobí-li se při nich s dostatečnou přesností vliv výkonností pohonného systému. en má u vrtulových letounů svůj původ v účinku sil působících na vrtule a v účinku vrtulového proudu na obtékání letounu. Proto je k napodobení vlivu výkonnosti pohonného systému při tunelových zkouškách vrtulových letounů dostačující, napodobí-li se při nich co možná nejpřesněji síly na vrtulích a rychlosti ve vrtulovém proudu. ohledem na to, že síly na vrtulích jsou rovné změně hybnosti vzduchu ve vrtulovém proudu a že podle vrtulové teorie je přírůstek axiální rychlosti vrtulového proudu úměrný součiniteli tahu, přírůstek kruhové rychlosti součiniteli krouticího momentu a přírůstek normálné rychlosti součiniteli normálné síly vrtule, napodobí se síly na vrtulích i rychlosti ve vrtulovém proudu při tunelových zkouškách tehdy, budou-li při nich všechny tři vrtulové součinitel stejné jako na skutečném letounu. Úplnou shodu všech tří vrtulových součinitelů však nelze v praxi docílit a to zejména proto, že vrtule modelu nemají vzhledem k nižšímu Reynoldsovu číslu obtékání stejné aerodynamické charakteristiky jako skutečné vrtule, i když jsou geometricky podobné. Proto se co možná nejpřesněji napodobují jen nejdůležitější veličiny jako součinitel tahu vrtule a s ním spojený přírůstek axiální rychlosti vrtulového proudu a ostatní veličiny se napodobují jen přibližně. Volbou úhlu nastavení listů vrtule lze docílit vhodné napodobení vlivu rotace vrtulového proudu alespoň v určité oblasti součinitele vztlaku. V následující metodické úvaze budeme předpokládat, že jsou výrobcem vrtule / letounu dodány závislosti součinitele tahu a krouticího momentu na rychlostním poměru, tudíž: - je znám rychlostní poměr λ - je znám součinitel tahu na rychlostním poměru: c = f(λ) K zajištění podobnosti tahu vrtulí je dle dříve uvedeného třeba zaručit u modelu i letounu shodu součinitele tahu pohonné jednotku, vyplývající z efektivního tahu vrtule. en může činit 95% tahu izolované jednotky například v případě dvoumotorového letounu

13 s motory v gondolách na křídle (hornoplošník). Vliv zástavby je potřeba získat od výrobce nebo experimentálně zjistit. - vyjádříme vztah efektivního tahu vrtule na tahu izolované jednotky: ef = f() - vyjádříme závislost součinitele tahu pohonné jednotky na poměru součinitele tahu vrtule a rychlostního poměru: c ' = f(c /λ 2 ) - vyjádříme závislost součinitele vztlaku na rychlostním poměru: c L = f(1/λ 2 ) - stanovíme součinitele výkonnosti vrtule c P - je konstantní oučinitel kroutícího momentu vrtule se bude měnit s rychlostí letu a tedy i se součinitelem vztlaku měnit. - vyjádříme závislost mezi součiniteli vztlaku, kroutícího momentu a výkonnosti: Q c = f(c P =konst, c L ) - nyní známe požadované součinitele tahu i kroutícího momentu pohonné jednotky při daném součiniteli vztlaku Při tunelových měřeních se závislosti c ' = f(c L ) a Q c = f(c L ) dodržují vhodnou regulací rychlosti tunelového proudu, otáček vrtulí a úhlu nastavení vrtulových listů. Odvození principu této regulace a stanovení podkladů pro její praktickou aplikaci předpokládá znalost aerodynamických charakteristik modelových vrtulí ve formě závislostí c ' = f(λ,φ) a Q c = f(λ,φ). Jednou z možností, jak určit modelové c ', je odečíst od odporu modelu bez vrtulí odpor modelu s poháněnými vrtulemi. V případě vícemotorového letounu je potřeba rozdíl ještě patřičně podělit. ěření probíhá při nulovém úhlu náběhu i vybočení, proměnném dynamickém tlaku tunelového proudu a stálých základních otáčkách vrtule. oučinitelé odporu modelu jsou v obou případech naměřeny při stejném Reynoldsově čísle. Závislost modelového Q c = f(λ,φ) je možno vypočítat i ze závislosti c P = f(λ,φ), je-li známa, c P dle vztahu: Q C = 2 2 Z výše uvedených modelových závislostí c ' = f(λ,φ) a Q c = f(λ,φ) a závislosti c L = f( c ',Q c ) pro skutečný letoun stanovíme závislost c L = f(φ), při kterém je současně splněna podobnost tahu i krouticího momentu vrtule

14 3 KALIBRACE ODELOVÉ VRULE Účelem je zaručit co nejpřesnější dodržení součinitele tahu C a součinitele kroutícího momentu Q C. K určení vztahů mezi skutečným letounem a modelem potřebujeme získat informace týkající se - skutečného letounu - modelového letounu - technických možností simulace (modelový pohon, aerodynamický tunel) Údaje potřebné pro výpočet týkající se skutečného letounu - závislost efektivního tahu na rychlosti v dané výšce (např. 0 m A) nebo závislost součinitele tahu na rychlostním poměru - průměr a počet listů vrtule - výkon motoru - otáčky vrtule - hmotnost letounu - oblast součinitele tahu, kde má být simulace co možná nejvěrohodnější Zpravidla se jedná o oblast vyšších součinitelů vztlaku, v souvislosti se vzletovým a přistávacím režimem letounu. Údaje potřebné pro výpočet týkající se modelové vrtule - součinitel tahu vrtule v závislosti na rychlostním poměru, resp. nastavení listů, je-li možné - součinitel kroutícího momentu v závislosti na rychlostním poměru, resp. nastavení listů, je-li možné - průměr a počet listů vrtule - otáčky vrtule

15 Údaje potřebné pro výpočet týkající se technických možností simulace - jmenovitá rychlost proudu za dané teploty, resp. Reynoldsovo číslo, požadované při měření (vztaženo na model) - výkon modelového motoru - dosažitelné otáčky modelového motoru (s ohledem na zatížení, např. při použití střídavého elektromotoru)

16 EZNA LIERAURY [1] Barlow B. J., Rae W. H., Pope A., Low-peed Wind unnel esting, third edition, John Wiley & ons, New York, 1999 [2] arek J., Hanzl., unelová měření modelu letounu L 410 s některými úpravami trupu a ocasních ploch a poháněnými vrtulemi; Report No. V-1258/76, Výzkumný a zkušební letecký ústav, Praha, 1974 [3] Wald, Q. R., he aerodynamics of propellers, Progress in Aerospace ciences 42, 2006 [4] Červinka, J., Zabloudil,., ethodology of the wind tunnel measurements of aircraft models in 3mLW, Report R-5031, Výzkumný a zkušební letecký ústav, Praha, 2010 [5] Pátek, Z.. Zkušební proud vzduchu v aerodynamickém tunelu ø 3 m, zpráva VZLÚ R-3401/02, 2002 [6] Červinka, J., ethodology of the measurements in 3mLW - experimental flow characteristics, Report R-5022, Výzkumný a zkušební letecký ústav, Praha,

17 Výzkumný a zkušební letecký ústav, a. s., Beranových 130, Praha - Letňany DOKUENAČNÍ LI ZPRÁVY 1. Číslo zprávy 2. Datum vydání 3. Číslo zakázky 4. Počet stran 5. Kód zveřejnění R-5199 listopad 2011 IP UV 6. Název EODIKA IULACE VRULOVÝCH POHONNÝCH JEDNOEK EHODOLOGY OF A PROPELLER EFFEC IULAION 7. Autorský útvar (zkratka - číslo - název) AER 3100 Aerodynamika 8. Autor/ři (jméno, podpis) Ing. Bc. Jan Červinka 9. Odpovědný pracovník (jméno, podpis) 10. Vedoucí útvaru (jméno, podpis) 11. echnický ředitel (jméno, podpis) doc. Ing. Zdeněk Pátek, Cc.,. Ing. Jiří Fiala Ing. Viktor Kučera 12. Abstrakt ato metodika popisuje postup pro zajištění dostatečných prodmínek pro simulaci vlivu vrtulového pohonu v aerodynamickém tunelu. his methodology describes the procedures leading to proper simulation of a propeller effect in the wind tunnel. 13. Klíčová slova Aerodynamika; Aerodynamics Vliv vrtule; Propeller effect Aerodynamický tunel; Wind tunnel odel letadla; Aircraft model imulace; imulation