VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza maticového klíče

Transkript

1 VŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti Úvod do MKP Napěťová analýza maticového klíče Autor: Michal Šofer Verze 0 Ostrava 2011

2 Zadání: Proveďte napěťovou analýzu maticového klíče na který působí síla o velikosti 100 N a ověřte, zda v místě A nedojde k překročení redukovaného napětí o velikosti 130 MPa. K analýze využijte program Ansys Workbench 13. Dáno: E = MPa, µ = 0.3, L = 200 mm, F = 150 N L A F A Obrázek 1: Maticový klíč 1. Napěťová analýza na základě MKP výpočtu Pro řešení příkladu prostřednictvím MKP přístupu využijeme software ANSYS Workbench 13. Vzhledem k statickému charakteru úlohy si v nabídce analýz zvolíme položku Static Structural (Obr. 2). Položka Engineering Data obsahuje informace o použitém materiálu. Defaultně je zde nastavena ocel s modulem pružnosti E= MPa, Poissonovým číslem µ=0.3 a hustotou ρ=7850 kg. m -3. Součástí softwaru je rovněž materiálová knihovna, která umožňuje dané materiály jak modifikovat, tak i definovat zcela nové. V našem případě využijeme defaultně nastavené oceli s výše uvedenými parametry

3 Obrázek 2: Detail hlavní nabídky V následujícím kroku se přesuneme do položky Geometry, prostřednictvím které načteme přiložený model ve formátu *.x_t (Obr. 3), který je součástí zadání úlohy. Obrázek 3: Import modelu 3 1 2

4 Z obrázku č. 1 je patrné, že síla působí 200 mm od pomyslné osy, kolem které se klíč v případě utahování/povolování šroubu/matice otáčí. V rovině XY si vytvoříme skicu, ve které nakreslíme horizontální úsečku tak, aby protínala samotný klíč a zároveň byla vzdálena od osy y 200 mm (Obrázek 4). Obrázek 4: Tvorba úsečky Poté danou úsečku vysuneme do prostoru, s tím že v položce Operation vybereme možnost Imprint Faces což má za následek rozřezání pouze povrchových ploch. Doplňkové nastavení pro tuto operaci je znázorněno na obrázku 5. Obrázek 5: Nastavení operace Imprint Faces 4 1 2

5 Úsečka, zobrazená na obrázku 6, která byla vytvořena výše uvedenou operací nám poslouží k definování silové okrajové podmínky. Obrázek 6: Úsečka sloužící k definování silové okrajové podmínky V následujícím kroku se přesuneme do položky Model, ve které budeme definovat okrajové podmínky, síť a posléze také parametry samotného výpočtu (Obr. 7). V prvním kroku budeme generovat konečnoprvkovou síť. Manuálně nastavíme velikost elementů na hodnotu 1,5 mm, poté klikneme na položku Mesh pravým tlačítkem myši a zvolíme Generate mesh (Obr. 7). Obrázek 7: Tvorba sítě Nyní přistoupíme k definici okrajových podmínek. Jako první budeme definovat sílu, a to na úsečku zobrazenou na obrázku 6. Po kliknutí na položku Static Structural se nám v horní liště objeví menu pro zadávání okrajových podmínek, zvolíme položku Loads a poté Force (Obr. 8a). Vybereme danou úsečku a výběr potvrdíme tlačítkem Apply. Definici síly provedeme 5 1 2

6 prostřednictvím komponentů v položce Define By zvolíme možnost Components (Obr. 8b). Síla bude působit proti směru osy x, do kolonky X Component poté zadáme -100 N. Obrázek 8a: Definice síly Obrázek 8b: Definice síly 6 1 2

7 Nyní je nutné maticový klíč v daném šestihranném otvoru uchytit, tak aby se daný stav co nejvíce blížil reálnému stavu utahování matice/šroubu. Na spodní hraně odejmeme prostřednictvím vazby Displacement posuvy ve všech třech osách (Obr. 9a) Obrázek 9a: Definice vazby Displacement na spodní hraně vnitřního šestihranu Tuto vazbu opětovně definujeme na horní hraně vnitřního šestihranu s tím, že povolíme posuv ve směru osy x (Obr. 9b). Obrázek 9b: Definice vazby Displacement na horní hraně vnitřního šestihranu 7 1 2

8 V posledním kroku nastavíme parametry výpočtu. Po kliknutí na Solution se nám zobrazí lišta týkající se této položky (Obr 10). Zde si můžeme vybrat, jaké proměnné chceme zahrnout do výsledků. V našem případě nás bude zajímat pouze redukované napětí Von-Misses (Obr. 10). Tlačítkem Solve poté spustíme výpočet. 2. Výsledky Obrázek 10: Definice výstupů pro výpočet Následující obrázek nám vyobrazuje distribuci redukovaného napětí Von-Misses v oblasti A u maticového klíče, namáhaného silou 150 N. Obrázek 11: Distribuce Von-Missesova redukovaného napětí v oblasti A 8 1 2

9 Z výsledků je evidentní, že v požadované oblasti nedochází k překročení redukovaného napětí nad předem stanovenou míru. Na průběhu napětí si rovněž můžeme všimnout špiček napětí, které jsou důsledkem singularit vlivem definování vazeb na hrany vnitřního šestihranu

10 10 1 2

11 11 1 2

12 12 1 2