JEDNODUCHÁ PRESKRIPCE A MONITOROVÁNÍ DIALYZAČNÍ DÁVKY KT/V

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "JEDNODUCHÁ PRESKRIPCE A MONITOROVÁNÍ DIALYZAČNÍ DÁVKY KT/V"

Transkript

1 JEDNODUCHÁ PRESKRIPCE A MONITOROVÁNÍ DIALYZAČNÍ DÁVKY KT/V A SIMPLE METHOD FOR PRESCIPTION AND MONITORING OF DIALYSIS DOSE KT/V LOPOT FRANTIŠEK, BLÁHA JAN, ŠVÁRA FRANTIŠEK, POLAKOVIČ VLADIMÍR Všeobecná fakultní nemocnice a 1. LF UK Praha, Interní oddělení Strahov ABSTRAKT Èlánek pojednává o nové metodì preskripce a monitorování dialyzaèní dávky, vycházející ze dvou velmi jednoduchých pøedpokladù clearance urey (K) rovné cca 7% prùtoku krve dialyzátorem (QB) a objemu celkové tìlesné vody (V) rovném cca 6% tìlesné hmotnosti (BW). Za tìchto pøedpokladù platí, že k dosažení Kt/V= 1, je tøeba, aby celkový objem krve proteklý za dialýzu dialyzátorem (VB) byl alespoò roven hmotnosti pacienta. Praktickým odzkoušením tohoto pøístupu na datech dialyzovaných pacientù v prùbìhu 1 roku byla zjištìna senzitivita a specificita metody v záchytu nedostateèného Kt/V 75% a 85%. Metoda nevyžaduje žádné nábìry krve ani žádnou další podpùrnou techniku. Jedinými dvìma požadavky jsou volba hodnoty QB podle hmotnosti pacienta a pøedepsané doby dialýzy a hodnotì QB odpovídající volba dialyzátoru, aby byl splnìn pøedpoklad K= 7% QB. Klíèová slova: Adekvátnost hemodialýzy, dialyzaèní dávka, prùtok krve, celkový proteklý objem krve, hmotnost pacienta ABSTRACT The article deals with a novel method for prescription and monitoring of dialysis dose, which is based on two very simple assumptions: dialyser urea clearance (K) is equal to 7% of blood flow (QB) through the dialyser and total body water volume is equal to 6% of body weight (BW). With those assumptions, the total processed blood volume during haemodialysis has to be at least equal to patient s body weight to reach Kt/V of 1,. Practical verification of the approach using in vivo data resulted in sensitivity and specificity in detection of inadequate Kt/V of 75% and 85%, respectively. The method does not necessitate any blood sampling and any optional technology either. The only two requirements to be met are choice of QB according to patient s body weight and prescribed time, and dialyser selection matching the chosen QB to fulfil the assumption K= 7% QB. Key words: Haemodialysis adequacy, dialysis dose, blood flow, total processed blood volume, body weight ÚVOD A CÍL PRÁCE Preskripce a monitorování dialyzaèní dávky, vyjadøované parametrem Kt/V, je souèástí obou nejrozšíøenìjších doporuèení o adekvátnosti dialýzy amerických K/DOQI (1) i evropských EBPG (). Sama preskripce je ale v obou dokumentech pojednána jen velice vágnì, daleko podrobnìji je popsáno až monitorování dodaného Kt/V. Oba dokumenty považují za referenèní zpùsob jeho stanovení výpoèet z plazmatických koncentrací urey na zaèátku a na konci hemodialýzy (HD) pomocí Daugirdasových vztahù (spkt/v nebo ) a doporuèují ho provádìt jedenkrát mìsíènì. Americká doporuèení už jako adekvátní náhradu pøipouštìjí mìøení na bázi on-line vyhodnocované iontové dialyzance (modul OCM u pøístrojù fy Fresenius, resp. modul Diascan u pøístrojù firmy Gambro). Tento zpùsob sice nevyžaduje žádné odbìry krve, je k nìmu ale zapotøebí pøíslušná technika. Existuje však ještì jedna možnost pøibližného odhadu dodané dávky dialýzy, a to bez nábìrù krve i bez potøeby speciální techniky na bázi proteklého objemu krve, navíc velmi dobøe využitelná i k základní preskripci Kt/V pomocí volby prùtoku krve podle hmotnosti pacienta. Èlánek podrobnì popisuje tuto metodu a uvádí i výsledky její verifikace na in vivo datech. 6 AKTUALITY V NEFROLOGII /7

2 TEORETICKÝ ZÁKLAD METODY Metoda je založena na dvou velmi jednoduchých pøedpokladech, a to že clearance dialyzátoru (K) lze považovat za pøibližnì rovnou 7% prùtoku krve dialyzátorem (QB) a celkovou tìlesnou vodu pacienta (V) že lze brát jako 6 % tìlesné hmotnosti (BW): K =,7*QB (1) V =,6*BW () Dosazením obou pøedpokladù (1) a () do vztahu Kt/V dostaneme základní vztah, ve kterém se Kt/V stává funkcí QB, doby dialýzy (t), a hmotnosti pacienta (BW): Kt/V =,7*QB*t/(,6*BW) (3) Z rovnice (3) lze jednoduchou úpravou získat vztah pro stanovení hodnoty QB potøebné k dosažení urèité hodnoty Kt/V pøi zadané dobì dialýzy a dané hmotnosti pacienta: QB = (Kt/V)*(,6*BW)/(,7*t) = 57*(Kt/V)*BW/t (4) Má-li se napø. dosáhnout Kt/V= 1,, je po dosazení do rovnice (4) potøebná hodnota QB dána vztahem: QB = 1,3*BW/t (5) (pøi zadání BW v gramech a t v minutách vychází hodnota QB v ml/min.) Vztah (4), resp. (5) lze použít k objektivní preskripci QB, což je v zásadì chybìjící krok v souèasných doporuèeních k adekvátnosti HD. Souèin QB*t v rovnici (3) vlastnì udává hodnotu celkového objemu krve proteklého dialyzátorem za celou dialýzu (VB). Rovnici (3) lze proto snadno upravit do tvaru vhodného pro odhad skuteènì dodané dávky dialýzy, ve kterém bude hodnota Kt/V záviset na pomìru dosaženého VB a pacientovy hmotnosti ( suché váhy ) BW: Kt/V =,6*VB/(,7*BW) = 1,17*VB/BW (6) Z rovnice (6) lze snadno zjistit, jaká musí být hodnota pomìru VB/BW, aby se dosáhlo urèitého Kt/V. Napø. pro standardní požadavek Kt/V= 1, bude VB/BW = (Kt/V)/1,17 = 1,/1,17= 1,3 (7) Rovnice (7) dává velmi jednoduché pravidlo pro dosažení dávky dialýzy považované dnes za adekvátní (Kt/V= 1,) proteklý objem krve musí být roven pøibližnì hodnotì pacientovy suché váhy. A protože hodnotu VB dnes ukazuje každý dialyzaèní pøístroj, je tak k dispozici zdarma parametr umožòující snadnou kontrolu kvality dialýzy.. čtvrtletí 5 3. čtvrtletí 5 1, y =,6697x +,647 R = 18 1, y =,739x +,5981 R=,631 1, VB/BWpost (l/kg) 1, VB/BW post (l/kg) 4. čtvrtletí 5 1. čtvrtletí 6 1, y =,7641x R=,715 ekvkt/v 1, y =,761x R=,641 1, VB/BWpost 1, VB/BW (l/kg) Graf 1: Korelace vùèi VB/BW ve všech ètyøech vyšetøených ètvrtletích ( ekvilibrované Kt/V, VB proteklý krevní objem (l), BW tìlesná hmotnost (kg)) AKTUALITY V NEFROLOGII /7 61

3 OVĚŘENÍ METODY NA VIVO DATECH V døívìjší malé studii (3) byla ovìøena dobrá korelace mezi proteklým objemem krve a hodnotou Kt/V: Pøi VB rovném postupnì pøi tøech po sobì následujících dialýzách 8%, 9% a 1% hmotnosti pacienta byla prùmìrná hodnota single-pool Kt/V (spkt/v) od 1,31 do 1,57. V souèasné práci byla hodnota VB/BW korelována s hodnotou poèítanou z pre- a postdialyzaèních hodnot plasmatické koncentrace urey pøi ètyøech ètvrtletních odbìrech (., 3. a 4. kvartál 5 a 1. kvartál 6) u všech pacientù na pracovišti autorù. Pøi všech vyhodnocovaných dialýzách bylo nastavení prùtoku krve ponecháno na sesterském personálu bez bližších instrukcí. Sestry pouze zapsaly do dialyzaèního protokolu dosaženou hodnotu VB. Ze shromáždìných dat byla následnì spoètena senzitivita a specificita záchytu neadekvátního Kt/V (<1,) na základì zjištìní hodnoty VB/BW nižší než 1,. 1, falešně špatné hodnocení podle VB/BW M/F 1:1,18 BMI 7,8±3, H (cm) 169±8,5 BW (kg) 8,±9,1 neadekvátní HD M/F 1:8 BMI 7,5±3,4 H (cm) 174±8 BW (kg) 83,4±11,8 1, VB/BW post (l/kg) falešně dobré hodnocení podle VB/BW M/F 1:,64 BMI 1.3±,1 H (cm) 7±9 BW (kg) 63,±7,4 adekvátní HD M/F 1:1,3 BMI 3,4±3,8 H (cm) 167±9 BW (kg) 65,9±13 sensitivita: 75% specificita: 85% Obr. : Vyhodnocení senzitivity a specificity záchytu nedostateèného (<1,) podle hodnoty VB/BW (<1,) a vyhodnocení dopadu antropometrických faktorù (prùmìrné hodnoty VB, BW, M/F, BMI a H v pøíslušném kvadrantu grafu): VB proteklý objem krve (l), BW tìlesná hmotnost (kg), M/F pomìr zastoupení mužù a žen, BMI body mass index (kg/m ), H výška (cm) VÝSLEDKY VERIFIKACE S ohledem na jednoduchost obou výchozích pøedpokladù byla zjištìna až pøekvapivì silná korelace mezi a VB/BW v údajích ze všech ètyø ètvrtletních mìøení viz obr. 1. Korelaèní vztahy v jednotlivých ètvrtletích byly následující: 1. ètvrtletí 5 =,6697*VB/BW +,647 r = 18 (8). ètvrtletí 5 =,739*VB/BW +,5981 r =,631 (9) 3. ètvrtletí 5 =,7641*VB/BW r =,715 (1) 1. ètvrtletí 6 =,761*VB/BW r =,64 (11) I když korelaèní vztahy (8) až (11) neodpovídají pøesnì teoretickému vztahu mezi Kt/V a pomìrem VB/BW danému rovnicí (6), jejich tvar je ve všech ètyøech hodnocených obdobích velmi podobný. To napovídá, že rozdíl oproti teoretickému vztahu je dán antropometrickými charakteristikami dané skupiny (body mass index, vìkové složení, podíl mužù a žen v celé skupinì). Složení skupiny bylo ve všech ètyøech ètvrtletích prakticky stejné. Pro výpoèet senzitivity a specificity záchytu nevyhovující hodnoty Kt/V (<1,) pouze pomocí hodnoty VB/BW bylo použito rozdìlení korelaèního grafu (na svislé ose) vùèi VB/BW (na vodorovné ose) do ètyø èástí viz obr. : V pravém horním kvadrantu jsou pacienti, u nichž byl proteklý objem krve roven nebo vìtší než jejich suchá váha (VB/BW 1,) a souèasnì jejich bylo alespoò 1,, tedy pacienti adekvátnì dialyzovaní. Tìchto pøípadù bylo ve studované sestavì nejvíce. V levém dolním kvadrantu jsou naopak pacienti, u nichž byla nevyhovující hodnota (<1.) i hodnota VB/BW (<1,). V levém horním kvadrantu jsou pacienti, kteøí dosáhli dostateèného pøesto, že jejich VB/BW bylo menší než 1, tj. hodnota VB/BW dávala falešnì špatné hodnocení kvality dialýzy. Naopak v pravém dolním kvadrantu jsou pacienti, u kterých nebylo dosaženo dostateèného pøesto, že hodnota VB/BW byla vìtší než 1, tj. hodnota VB/BW dávala falešnì dobré hodnocení kvality dialýzy. Z takto uspoøádaných dat byla spoètena sensitivita 75% a specificita 85%. Následnì byly blíže analyzovány pøípady falešnì pozitivního i falešnì negativního hodnocení: Falešnì negativní hodnocení (levý horní kvadrant obr. ) by teoreticky mohlo být zpùsobeno menším podílem vody na hmotnosti pacienta, než bylo pøedpokládaných 6 %, kdy i menší objem proteklé krve zajistil dostateènì velký oèištìný objem vùèi hodnotì V. Takovou situaci lze oèekávat u žen a osob s vyšší hodnotou body mass indexu (BMI). Prùmìrná hmotnost i prùmìrná hodnota BMI byly skuteènì u pøípadù v tomto kvadrantu výraznì vyšší než stejné hodnoty v dobrém pravém horním kvadrantu. Falešnì dobré hodnocení kvality HD (<1. pøi VB>1. pravý dolní kvadrant) mùže mít v zásadì dùvody: Prvním je vyšší podíl vody na hmotnosti než pøedpokládaných 6 %. To je možné oèekávat u drobných hubených jedincù a mužù, spíše než u žen. Výraznému podílu tohoto dùvodu na falešnì dobrém hodnocení kvality HD nasvìdèuje vyšší zastoupení mužù a nízká prùmìrná hodnota BMI pøípadù v tomto kvadrantu. Druhou možností je nesplnìní druhého základního pøedpokladu metody, tj. K 7%QB. To v praxi znamená výbìr malého dialyzátoru (plochy) vzhledem k použitému prùtoku krve nebo ztrátu úèinné plochy v prùbìhu dialýzy, vyvolanou srážením krve v dialyzátoru pøi neadekvátní heparinizaci. Oba tyto faktory volba dialyzátoru i preskripce dávek heparinu spadají do kompetence lékaøe. Oba jevy (antropometrické dùvody a neodpovídající volba velikosti dialyzátoru) se mohly èásteènì podílet i na pøípadech správnì negativního hodnocení 6 AKTUALITY V NEFROLOGII /7

4 (<1. a VB/BW<1, levý dolní kvadrant). Zejména pro antropometrické dùvody svìdèí výrazné zastoupení mužù v této skupinì. Primární nedostatek pøípadù neadekvátní dialyzaèní dávky v tomto kvadrantu je nicménì tøeba vidìt v pøíliš nízkém nastaveném prùtoku krve. Tento faktor je na rozdíl od volby dialyzátoru zcela v kompetenci sester. A skuteènost, že kolem 7 % všech pøípadù nedostateèné úèinnosti HD (<1.) pøipadalo právì na nedostateèný proteklý objem krve, jasnì dokládá význam peèlivé práce sester pro zajištìní kvality dialyzaèní léèby. ZAVEDENÍ METODY DO PRAKTICKÉHO POUŽÍVÁNÍ Po výše popsaném ovìøení funkènosti popsané metody byla metoda zavedena na pracovišti autorù do praktického používání. Pro usnadnìní prvého kroku stanovení potøebné hodnoty QB podle hmotnosti pacienta a pøedepsané doby dialýzy byla rovnice (5) konvertována do grafické podoby viz obr. 3. Pøi známé hmotnosti BW (brána suchá váha pacienta) a dobì dialýzy t lze z grafu hodnotu QB snadno odeèíst. Je tøeba ji chápat jako minimální a pamatovat také na rozdíl mezi hodnotou QB nastavenou na krevní pumpì a skuteènou hodnotou QB. Rozdíl obou hodnot je tím vìtší, èím vìtší je podtlak v arteriální èásti mimotìlního obvodu pøed krevní pumpou. Vìtšina souèasných dialyzaèních pøístrojù bere tento rozdíl v úvahu a zobrazuje kromì nastavené hodnoty QB i hodnotu efektivní. Podmínkou zohlednìní výše podtlaku je pochopitelnì zapojení odpovídajícího vývodu krevního setu na tlakový snímaè. Efektivní hodnotu QB pak také pøístroj používá k naèítání proteklého objemu krve VB. Zajištìní potøebného prùtoku krve u konkrétního pacienta (odeètení hodnoty z grafu a její nastavení na pøístroji) je vìcí sestry. Ta je také seznámena s vyšším rizikem nedostateèné dialyzaèní dávky u pacientù s nízkou hodnotou BMI a obecnì u žen (viz dále odstavec Diskuse). Na konci každé HD sestra zapisuje hodnotu VB do dialyzaèního protokolu. Vìcí lékaøe pak je pøípadná revize volby typu dialyzátoru, pokud by pøes dostateènou hodnotu VB byla hodnota Kt/V nevyhovující. Pøi zjištìní nedostateèné hodnoty pøi pravidelné biochemické kontrole je tak kontrola hodnoty VB prvním krokem pøi hledání pøíèiny nedostateèné úèinnosti dialýzy. Každodenní monitorování hodnoty VB souèasnì odstraòuje riziko nižších hodnot pøi dialýzách, pøi kterých se úèinnost nevyhodnocuje. Reálnost rizika nižších hodnot VB a tím i horší kvality nemìøených dialýz dobøe dokládá práce Brimla (4). DISKUSE Stávající požadavek stejné doporuèené hodnoty Kt/V pro všechny pacienty byl zpochybnìn v nedávné studii HEMO (5), která zjistila volnou korelaci pøežívání v oblasti hodnot Kt/V nad 1,3 jen u žen, ale nikoli u mužù. Vysvìtlením tohoto nálezu by snad mohl být relativnì vyšší metabolický obrat žen ve srovnání s muži (6). I když i prezentovaná metoda preskripce a hodnocení dialyzaèní dávky pomocí proteklého objemu krve vychází z pøedpokladu objemu celkové tìlesné vody rovném 6% hmotnosti u všech pacientù bez rozdílu, je pøi ní riziko nízké hodnoty u žen obecnì nižší, protože objem celkové tìlesné vody u nich pøedstavuje zpravidla nižší procento hmotnosti než u mužù a v pøevážné vìtšinì bývá nižší než uvažovaných 6%. Hodnota proto bude pøi VB rovném hmotnosti u prùmìrné ženy mírnì vyšší než u prùmìrného muže stejné hmotnosti. ZÁVĚR Využití uvedeného zpùsobu stanovení QB a následná kontrola celkového VB na konci HD dává možnost snadné individualizované preskripce dialyzaèní dávky (v zásadì neøešené v jiných postupech stanovení Kt/V) i snadné kontroly dávky skuteènì dodané pøi každé HD, a to s prakticky nulovými náklady a bez potøeby jakékoli speciální techniky. Jeho zavedení do každodenní rutinní práce dialyzaèních støedisek mùže významnì snížit výskyt nedostateènì úèinné dialýzy i snížit variabilitu v dodávané dávce mezi jednotlivými pacienty. QB = 1,3*BW post /t (for Kt/V= 1,; K=,7*QB; V=,6*BW post ) QB (ml/min) t = 3 hodiny t = 4 hodiny BWpost (kg) t = 5 hodin QB = 1,3*BW post /t BW post v gramech t v minutách QB v ml/min Obr. 3: Stanovení QB v preskripci dialyzaèní dávky pro danou hmotnost ( suchou váhu BW) a dobu dial LITERATURA 1. NKF K/DOQI Guidelines for Hemodialysis Adequacy, Am. J. Kidney Diseases, 48, 6, Suppl.6. European Best Practice Guidelines, section II Haemodialysis Adequacy. Nephrol. Dial. Transpl, 17,, Suppl 7 3. Kesziová A, Kinská H, Švárová B, Nejedlý B, Lopot F: Are the blood flow and cumulative blood volume suitable control and monitoring parameters of dialysis dose?, EDTNA/ERCA J., 9, 3, No3, Brimble KS, St Onge J,Treleaven DJ, and Carlise J: Comparison of volume of blood processed on haemodialysis adequacy measurement sessions vs regular non-adequacy sessions, Nephrol dial Transpl, 17,, AKTUALITY V NEFROLOGII /7 63

5 5. Greene T, Depner T, Daugirdas J et al: J. Am. Soc. Nephrol.: Association of achieved hemodialysis dose with mortality in the Hemodialysis study: An example of dose-targeting bias, 16, 5, Morton AR, Singer MA: The problem with Kt/V: Dialysis dose should be normalized to metabolic rate not volume, Semin. Dial,, 7, 1 15 Doc. Ing. František Lopot, CSc. Všeobecná fakultní nemocnice Interní oddìlení Strahov Šermíøská Praha 6 f.lopot@vfn.cz 64 AKTUALITY V NEFROLOGII /7

Spolupráce RDP s evropským registrem na poli PD

Spolupráce RDP s evropským registrem na poli PD Spolupráce RDP s evropským registrem na poli PD NephroQUEST = European Nephrology Quality Improvement Network - hlavní partner: ERA-EDTA - založen 1.12.2007 - financován Evropskou komisí sekce Public Health

Více

Kvadratické rovnice pro učební obory

Kvadratické rovnice pro učební obory Variace 1 Kvadratické rovnice pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jkaékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kvadratické

Více

Tvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady

Tvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady Tvorba trendové funkce a extrapolace pro roční časové řady Příklad: Základem pro analýzu je časová řada živě narozených mezi lety 1970 a 2005. Prvním úkolem je vybrat vhodnou trendovou funkci pro vystižení

Více

Testování výškové přesnosti navigační GPS pro účely (cyklo)turistiky

Testování výškové přesnosti navigační GPS pro účely (cyklo)turistiky Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Testování výškové přesnosti navigační GPS pro účely (cyklo)turistiky Kompletní grafické přílohy bakalářské práce Plzeň 2006 David Velhartický Seznam příloh Praktický

Více

2.4.11 Nerovnice s absolutní hodnotou

2.4.11 Nerovnice s absolutní hodnotou .. Nerovnice s absolutní hodnotou Předpoklady: 06, 09, 0 Pedagogická poznámka: Hlavním záměrem hodiny je, aby si studenti uvědomili, že se neučí nic nového. Pouze používají věci, které dávno znají, na

Více

Oddělení teplárenství sekce regulace VYHODNOCENÍ CEN TEPELNÉ ENERGIE

Oddělení teplárenství sekce regulace VYHODNOCENÍ CEN TEPELNÉ ENERGIE Oddělení teplárenství sekce regulace VYHODNOCENÍ CEN TEPELNÉ ENERGIE Obsah: 1. Úvod 2. Přehled průměrných cen 3. Porovnání cen s úrovněmi cen 4. Vývoj průměrné ceny v období 21 26 5. Rozbor cen za rok

Více

3.2.4 Podobnost trojúhelníků II

3.2.4 Podobnost trojúhelníků II 3..4 odobnost trojúhelníků II ředpoklady: 33 ř. 1: Na obrázku jsou nakresleny podobné trojúhelníky. Zapiš jejich podobnost (aby bylo zřejmé, který vrchol prvního trojúhelníku odpovídá vrcholu druhého trojúhelníku).

Více

Téma 10: Podnikový zisk a dividendová politika

Téma 10: Podnikový zisk a dividendová politika Téma 10: Podnikový zisk a dividendová politika 1. Tvorba zisku (výsledku hospodaření) 2. Bod zvratu a provozní páka 3. Zdanění zisku a rozdělení výsledku hospodaření 4. Dividendová politika 1. Tvorba hospodářského

Více

Google AdWords - návod

Google AdWords - návod Google AdWords - návod Systém Google AdWords je reklamním systémem typu PPC, který provozuje společnost Google, Inc. Zobrazuje reklamy ve výsledcích vyhledávání či v obsahových sítích. Platí se za proklik,

Více

http://www.zlinskedumy.cz

http://www.zlinskedumy.cz Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Autor Ročník 2, 3 Obor Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0514 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Elektronické obvody, vy_32_inovace_ma_42_06

Více

INMED 2013. Klasifikační systém DRG 2014

INMED 2013. Klasifikační systém DRG 2014 INMED 2013 Klasifikační systém DRG 2014 Anotace Příspěvek bude sumarizovat připravené změny v klasifikačním systému DRG pro rok 2014. Dále bude prezentovat datovou základnu produkčních dat v NRC a popis

Více

Dualita v úlohách LP Ekonomická interpretace duální úlohy. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno

Dualita v úlohách LP Ekonomická interpretace duální úlohy. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno Přednáška č. 6 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Uvažujme obecnou úlohu lineárního programování, tj. úlohu nalezení takového řešení vlastních omezujících podmínek a 11 x 1 + a 1 x +... + a 1n x n = b 1 a

Více

HALAS liga online. 18. a 21. kvìtna 2012 logika kolo 2

HALAS liga online. 18. a 21. kvìtna 2012 logika kolo 2 8. a. kvìtna logika kolo seznam úloh a obodování èas na øešení: minut. Cesta mezi ètverci... body. Cesta mezi ètverci... bodù. abyrint... bodù. abyrint...8 body. Tykadla a tetromina... bodù. Tykadla a

Více

E-ZAK. metody hodnocení nabídek. verze dokumentu: 1.1. 2011 QCM, s.r.o.

E-ZAK. metody hodnocení nabídek. verze dokumentu: 1.1. 2011 QCM, s.r.o. E-ZAK metody hodnocení nabídek verze dokumentu: 1.1 2011 QCM, s.r.o. Obsah Úvod... 3 Základní hodnotící kritérium... 3 Dílčí hodnotící kritéria... 3 Metody porovnání nabídek... 3 Indexace na nejlepší hodnotu...4

Více

Kdy je a kdy není nutná biopsie k diagnóze celiakie u dětí JIŘÍ NEVORAL PEDIATRICKÁ KLINIKA UK 2.LF A FN MOTOL

Kdy je a kdy není nutná biopsie k diagnóze celiakie u dětí JIŘÍ NEVORAL PEDIATRICKÁ KLINIKA UK 2.LF A FN MOTOL Kdy je a kdy není nutná biopsie k diagnóze celiakie u dětí JIŘÍ NEVORAL PEDIATRICKÁ KLINIKA UK 2.LF A FN MOTOL Diagnostická kritéria celiakie ESPGHAN (1990) 1. Anamnéza, klinický obraz, vyšetření protilátek

Více

Kvadratické rovnice pro studijní obory

Kvadratické rovnice pro studijní obory Variace 1 Kvadratické rovnice pro studijní obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. 1. Kvadratické

Více

ABSTRAKTA SESTER PØEDNÁŠKY PROBLEMATIKA HEMODIALÝZY

ABSTRAKTA SESTER PØEDNÁŠKY PROBLEMATIKA HEMODIALÝZY ABSTRAKTA SESTER PØEDNÁŠKY PROBLEMATIKA HEMODIALÝZY KVALITNÍ CÉVNÍ PØÍSTUP - JAK NA TO? P. Koupilková, E. Moravcová VFN klinika nefrologie HDS, Praha V našem sdìlení bychom se rády podìlily o zkušenosti

Více

JAK PŘIDAT UŽIVATELE PRO ADMINISTRÁTORY

JAK PŘIDAT UŽIVATELE PRO ADMINISTRÁTORY JAK PŘIDAT UŽIVATELE PRO ADMINISTRÁTORY Po vytvoření nové společnosti je potřeba vytvořit nové uživatele. Tato volba je dostupná pouze pro administrátory uživatele TM s administrátorskými právy. Tento

Více

Vedoucí bakalářské práce

Vedoucí bakalářské práce Univerzita Pardubice, Fakulta ekonomicko-správní, Ústav Posudek vedoucího bakalářské práce Jméno studenta Téma práce Cíl práce Vedoucí bakalářské práce Barbora RUMLOVÁ ANALÝZA A POTENCIÁLNÍ ROZVOJ CESTOVNÍHO

Více

(a) = (a) = 0. x (a) > 0 a 2 ( pak funkce má v bodě a ostré lokální maximum, resp. ostré lokální minimum. Pokud je. x 2 (a) 2 y (a) f.

(a) = (a) = 0. x (a) > 0 a 2 ( pak funkce má v bodě a ostré lokální maximum, resp. ostré lokální minimum. Pokud je. x 2 (a) 2 y (a) f. I. Funkce dvou a více reálných proměnných 5. Lokální extrémy. Budeme uvažovat funkci f = f(x 1, x 2,..., x n ), která je definovaná v otevřené množině G R n. Řekneme, že funkce f = f(x 1, x 2,..., x n

Více

Lokální a globální extrémy funkcí jedné reálné proměnné

Lokální a globální extrémy funkcí jedné reálné proměnné Lokální etrémy Globální etrémy Použití Lokální a globální etrémy funkcí jedné reálné proměnné Nezbytnou teorii naleznete Breviáři vyšší matematiky (odstavec 1.). Postup při hledání lokálních etrémů: Lokální

Více

M - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou

M - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou Rovnice a jejich ekvivalentní úpravy Co je rovnice Rovnice je matematický zápis rovnosti dvou výrazů. př.: x + 5 = 7x - M - Rovnice - lineární a s absolutní hodnotou Písmeno zapsané v rovnici nazýváme

Více

Informace ze zdravotnictví Ústeckého kraje

Informace ze zdravotnictví Ústeckého kraje Informace ze zdravotnictví Ústeckého kraje Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Ústí nad Labem 15 3.11.2003 Náklady, pohledávky a závazky nemocnic rezortu zdravotnictví Ústeckého

Více

Praktikum II Elektřina a magnetismus

Praktikum II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. VII Název: Měření indukčnosti a kapacity metodou přímou Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.:

Více

Základní chemické pojmy a zákony

Základní chemické pojmy a zákony Základní chemické pojmy a zákony LRR/ZCHV Základy chemických výpočtů Jiří Pospíšil Relativní atomová (molekulová) hmotnost A r (M r ) M r číslo udávající, kolikrát je hmotnost daného atomu (molekuly) větší

Více

2.7.2 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem

2.7.2 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem .7. Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem Předpoklady: 70 Mocninné funkce se záporným celým mocnitelem: znamená? 3 y = = = = 3 y y y 3 = ; = ; = ;.... Co to Pedagogická poznámka: Nechávám studenty,

Více

( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2.7.16 Rovnice s neznámou pod odmocninou II. Předpoklady: 2715

( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2.7.16 Rovnice s neznámou pod odmocninou II. Předpoklady: 2715 .7.6 Rovnice s neznámou pod odmocninou II Předpoklady: 75 Př. : Vyřeš rovnici y + + y = 4 y + + y = 4 / ( y + + y ) = ( 4) y + + 4 y + y + 4 y = 6 5y + 4 y + y = 8 5y + 4 y + y = 8 - v tomto stavu nemůžeme

Více

Escort Servis Night Prague

Escort Servis Night Prague Escort Servis Night Prague Escortní služby po celé Praze Vize projektu Vypracovali: Jiří Blažek, Cyril Filcík, Michal Dvořák Obsah Cíl projektu...2 Zainteresované instituce a osoby...2 Zadavatel...2 Uživatelé

Více

Vrtání závitů bez vyrovnávací hlavičky (G331, G332)

Vrtání závitů bez vyrovnávací hlavičky (G331, G332) Předpoklady Funkce Technickým předpokladem pro vrtání závitů bez vyrovnávací hlavičky je vřeteno s regulací polohy a systémem pro měření dráhy. Vrtání závitů bez vyrovnávací hlavičky se programuje pomocí

Více

Zateplovací systémy Baumit. Požární bezpečnost staveb PKO - 14-001 PKO - 14-002 PKO - 13-011

Zateplovací systémy Baumit. Požární bezpečnost staveb PKO - 14-001 PKO - 14-002 PKO - 13-011 Zateplovací systémy Baumit Požární bezpečnost staveb PKO - 14-001 PKO - 14-002 PKO - 13-011 www.baumit.cz duben 2014 Při provádění zateplovacích systémů je nutno dodržovat požadavky požárních norem, mimo

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XIV Název: Relaxační kmity Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 5.12.2008 Odevzdal

Více

Operační program Rybářství 2007-2013

Operační program Rybářství 2007-2013 OP Rybářství 2007-2013 Operační program Rybářství 2007-2013 Elektronické podání Žádosti o dotaci opatření 3.1. a) (6.kolo OP Rybářství) Oddělení metodiky OP Rybářství Ing. Antonín VAVREČKA, Ing. Miroslav

Více

Ukázkové úlohy (booklet)

Ukázkové úlohy (booklet) Ukázkové úlohy (booklet).com .COM Klasika Do ka dého políèka vepište jednu èíslici od 1 do 9 tak, aby se èíslice neopakovaly v ádném øádku, sloupci ani v ádném z devíti vyznaèených menších ètvercù. 3 4

Více

Využití fixních a variabilních nákladů pro manažerské rozhodování a finanční řízení

Využití fixních a variabilních nákladů pro manažerské rozhodování a finanční řízení Využití fixních a variabilních nákladů pro manažerské rozhodování a finanční řízení Nákladové funkce Vývoj nákladů v závislosti na změně určité veličiny obvykle objemu výroby, výstupu lze vyjadřovat matematicky,

Více

Předoperační a časná pooperační péče z pohledu anesteziologické sestry. Vladimíra Palánová KARIM FN Hradec Králové

Předoperační a časná pooperační péče z pohledu anesteziologické sestry. Vladimíra Palánová KARIM FN Hradec Králové Předoperační a časná pooperační péče z pohledu anesteziologické sestry Vladimíra Palánová KARIM FN Hradec Králové Úvod Základní kroky jak předoperační, tak pooperační péče jsou definované ve standardech

Více

1. Cizinci v České republice

1. Cizinci v České republice 1. Cizinci v České republice Počet cizinců v ČR se již delší dobu udržuje na přibližně stejné úrovni, přičemž na území České republiky bylo k 31. 12. 2011 evidováno 434 153 osob III. Pokud vezmeme v úvahu

Více

3. Rozměry a hmotnosti... 3. 4. Přiřazení typů a velikostí čelních desek... 7. 5. Odchylka od TPM... 8

3. Rozměry a hmotnosti... 3. 4. Přiřazení typů a velikostí čelních desek... 7. 5. Odchylka od TPM... 8 Tyto technické podmínky stanovují řadu vyráběných velikostí připojovacích skříní v ekonomickém provedení, které lze použít k čelním deskám VVM, VVPM, ALCM a ALKM. Platí pro výrobu, navrhování, objednávání,

Více

Sada 2 - MS Office, Excel

Sada 2 - MS Office, Excel S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 20. Excel 2007. Kontingenční tabulka Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284

Více

1 Typografie. 1.1 Rozpal verzálek. Typografie je organizace písma v ploše.

1 Typografie. 1.1 Rozpal verzálek. Typografie je organizace písma v ploše. 1 Typografie Typografie je organizace písma v ploše. 1.1 Rozpal verzálek vzájemné vyrovnání mezer mezi písmeny tak, aby vzdálenosti mezi písmeny byly opticky stejné, aby bylo slovo, řádek a celý text opticky

Více

Statistiky cyklistů. Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů. Dokument mapuje dopravní nehody cyklistů a jejich následky

Statistiky cyklistů. Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů. Dokument mapuje dopravní nehody cyklistů a jejich následky Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů Dokument mapuje dopravní nehody cyklistů a jejich následky 26.2.2013 Obsah 1. Úvod... 3 1.1 Národní databáze... 3 2. Základní fakta... 4 3. Vývoj

Více

PŘEDSTAVENÍ PROJEKTU ZPOPLATŇOVÁNÍ ÚSEKŮ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ. Ing. Veronika Dvořáková, Ph.D. 11. prosince 2015, Brno

PŘEDSTAVENÍ PROJEKTU ZPOPLATŇOVÁNÍ ÚSEKŮ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ. Ing. Veronika Dvořáková, Ph.D. 11. prosince 2015, Brno PŘEDSTAVENÍ PROJEKTU ZPOPLATŇOVÁNÍ ÚSEKŮ POZEMNÍCH KOMUNIKACÍ Ing. Veronika Dvořáková, Ph.D. 11. prosince 2015, Brno Představení projektu Spolupráce BIBS a CDV, Proč vlastně tento projekt? Jednou z možností,

Více

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013 Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Gymnázium, Šternberk, Horní náměstí 5 Termín zkoušky: 13.

Více

{ } 9.1.9 Kombinace II. Předpoklady: 9108. =. Vypiš všechny dvoučlenné kombinace sestavené z těchto pěti prvků. Urči počet kombinací pomocí vzorce.

{ } 9.1.9 Kombinace II. Předpoklady: 9108. =. Vypiš všechny dvoučlenné kombinace sestavené z těchto pěti prvků. Urči počet kombinací pomocí vzorce. 9.1.9 Kombinace II Předpoklady: 9108 Př. 1: Je dána pěti prvková množina: M { a; b; c; d; e} =. Vypiš všechny dvoučlenné kombinace sestavené z těchto pěti prvků. Urči počet kombinací pomocí vzorce. Vypisujeme

Více

OSTEOPORÓZA U DIALYZOVANÝCH PACIENTŮ VÝSLEDKY PILOTNÍ PRŮŘEZOVÉ STUDIE

OSTEOPORÓZA U DIALYZOVANÝCH PACIENTŮ VÝSLEDKY PILOTNÍ PRŮŘEZOVÉ STUDIE OSTEOPORÓZA U DIALYZOVANÝCH PACIENTŮ VÝSLEDKY PILOTNÍ PRŮŘEZOVÉ STUDIE OSTEOPOROSIS IN PATIENTS ON DIALYSIS RESULTS FROM A PILOT CROSS-SECTIONAL STUDY LUDMILA BRUNEROVÁ 1,2, PETRA RONOVÁ 3, JANA VEREŠOVÁ

Více

Popis připojení elektroměru k modulům SDS Micro, Macro a TTC.

Popis připojení elektroměru k modulům SDS Micro, Macro a TTC. Popis připojení elektroměru k modulům SDS Micro, Macro a TTC. V tomhle případě předpokládáme, že modul SDS je již zapojen do sítě a zprovozněn. První zapojení a nastavení modulů SDS najdete v návodech

Více

Návod k obsluze a pokyny pro údržbu T80 advanced

Návod k obsluze a pokyny pro údržbu T80 advanced Telestart T80 Návod k obsluze a pokyny pro údržbu T80 advanced Všeobecná informace Vážený zákazníku firmy Webasto! Pøedpokládáme, že Vám obsluhu a zpùsob èinnosti zaøízení Telestart T80 vysvìtlil k Vaší

Více

Sériově a paralelně řazené rezistory. Tematický celek: Elektrický proud. Úkol:

Sériově a paralelně řazené rezistory. Tematický celek: Elektrický proud. Úkol: Název: Sériově a paralelně řazené rezistory. Tematický celek: Elektrický proud. Úkol: Zopakujte si, co platí pro sériově a paralelně řazené rezistory. Sestrojte elektrické obvody dle schématu. Pomocí senzorů

Více

Individuální přístup ke klientům trpící syndromem demence. Marie Báňová

Individuální přístup ke klientům trpící syndromem demence. Marie Báňová Individuální přístup ke klientům trpící syndromem demence Marie Báňová Obsah příspěvku Jaký význam má individuální přístup Jak chápat individuální přístup Co všechno potřebuje personál vzít na vědomí,

Více

Poznámky k verzi. Scania Diagnos & Programmer 3, verze 2.27

Poznámky k verzi. Scania Diagnos & Programmer 3, verze 2.27 cs-cz Poznámky k verzi Scania Diagnos & Programmer 3, verze 2.27 Verze 2.27 nahrazuje verzi 2.26 programu Scania Diagnos & Programmer 3 a podporuje systémy ve vozidlech řady P, G, R a T a řady F, K a N

Více

Vítejte na dnešním semináři. Lektor: Ing. Ludmila Brestičová

Vítejte na dnešním semináři. Lektor: Ing. Ludmila Brestičová Vítejte na dnešním semináři Lektor: Ing. Ludmila Brestičová Téma semináře: Jaké by měly být výstupní znalosti absolventů gymnázia z oblasti ICT? (A také jaké jsou a budou maturity z Informatiky.) Program

Více

Pohyb v listu. Řady a posloupnosti

Pohyb v listu. Řady a posloupnosti Pohyb v listu. Řady a posloupnosti EU peníze středním školám Didaktický učební materiál Anotace Označení DUMU: VY_32_INOVACE_IT4.05 Předmět: IVT Tematická oblast: Microsoft Office 2007 Autor: Ing. Vladimír

Více

Studijní informační systém. Nápověda pro vyučující 2 Práce s rozvrhem a předměty

Studijní informační systém. Nápověda pro vyučující 2 Práce s rozvrhem a předměty Studijní informační systém Nápověda pro vyučující 2 Práce s rozvrhem a předměty Vyučující a tajemníci (osoby s tajemnickou rolí pro SIS) mají možnost v období elektronického zápisu upravovat zápis studentů

Více

Potenciál těžeb v lesích v České republice

Potenciál těžeb v lesích v České republice Potenciál těžeb v lesích v České republice Jaromír Vašíček 28. dubna 2016 Obsah prezentace Cíl příspěvku Analýza výhledů těžebních možností v příštích čtyřech decenniích (2014 2054) v lesích na celém území

Více

Euro a stabilizační role měnové politiky. 95. Žofínské fórum Euro s otazníky? V Česku v představách, na Slovensku realita Praha, 13.

Euro a stabilizační role měnové politiky. 95. Žofínské fórum Euro s otazníky? V Česku v představách, na Slovensku realita Praha, 13. Euro a stabilizační role měnové politiky Zdeněk k TůmaT 95. Žofínské fórum Euro s otazníky? V Česku v představách, na Slovensku realita Praha, 13. listopadu 2008 Co nás spojuje a v čem se lišíme Režim

Více

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013

Výsledky testování školy. Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy. Školní rok 2012/2013 Výsledky testování školy Druhá celoplošná generální zkouška ověřování výsledků žáků na úrovni 5. a 9. ročníků základní školy Školní rok 2012/2013 Základní škola Ústí nad Orlicí, Komenského 11 Termín zkoušky:

Více

Informace ze zdravotnictví Moravskoslezského kraje

Informace ze zdravotnictví Moravskoslezského kraje Informace ze zdravotnictví Moravskoslezského kraje Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Ostrava 17 16.6.2004 Transfúzní služba - činnost v Moravskoslezském kraji v roce 2003 Podkladem

Více

Netržní produkce lesa a návštěvnost lesa

Netržní produkce lesa a návštěvnost lesa Netržní produkce lesa a návštěvnost lesa V období 29. 11. 9. 12. 2014 bylo provedeno šetření na reprezentativním souboru domácností ČR (na základě kvótního výběru) týkající se množství sbíraných lesních

Více

Fyzikální praktikum 3 - úloha 7

Fyzikální praktikum 3 - úloha 7 Fyzikální praktikum 3 - úloha 7 Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie: Operační zesilovač je elektronická součástka využívaná v měřící, regulační a výpočetní technice. Ideální model má nekonečně

Více

Pracovní list vzdáleně ovládaný experiment. Obr. 1: Schéma sériového RLC obvodu, převzato z [3].

Pracovní list vzdáleně ovládaný experiment. Obr. 1: Schéma sériového RLC obvodu, převzato z [3]. Pracovní list vzdáleně ovládaný experiment Střídavý proud (SŠ) Sériový obvod RLC Fyzikální princip Obvod střídavého proudu může mít současně odpor, indukčnost i kapacitu. Pokud jsou tyto prvky v sérii,

Více

Výrazy lze též zavést v nečíselných oborech, pak konstanty označuji jeden určitý prvek a obor proměnné není množina čísel.

Výrazy lze též zavést v nečíselných oborech, pak konstanty označuji jeden určitý prvek a obor proměnné není množina čísel. Výrazy. Rovnice a nerovnice. Výraz je matematický pojem používaný ve školské matematice. Prvním druhem matematických ů jsou konstanty. Konstanty označují právě jedno číslo z množiny reálných čísel. Například

Více

MS WORD 2007 Styly a automatické vytvoření obsahu

MS WORD 2007 Styly a automatické vytvoření obsahu MS WORD 2007 Styly a automatické vytvoření obsahu Při formátování méně rozsáhlých textů se můžeme spokojit s formátováním použitím dílčích formátovacích funkcí. Tato činnost není sice nijak složitá, ale

Více

Peer Group User Quick Reference Cards

Peer Group User Quick Reference Cards Peer Group User Quick Reference Cards strana 1/12 v. 10.5.2013 Přihlášení 1. http://www.mylabqc.com/seracare/home.asp 2. Zadejte User ID a heslo, klikněte Login Úvodní obrazovka User ID a heslo dostanete

Více

P R A V I D L A. č. P1/2016

P R A V I D L A. č. P1/2016 P R A V I D L A RADY MĚSTA LOUN č. P1/2016 pro udělování ceny kulturní komise Rady města Loun leden 2016 Cena kulturní komise Rady města Loun Z prostředků Kulturního fondu bude udělována cena kulturní

Více

Energetický regulační

Energetický regulační Energetický regulační ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD ROČNÍK 16 V JIHLAVĚ 25. 5. 2016 ČÁSTKA 4/2016 OBSAH: str. 1. Zpráva o dosažené úrovni nepřetržitosti přenosu nebo distribuce elektřiny za rok 2015 2 Zpráva

Více

2.1. Pojem funkce a její vlastnosti. Reálná funkce f jedné reálné proměnné x je taková

2.1. Pojem funkce a její vlastnosti. Reálná funkce f jedné reálné proměnné x je taková .. Funkce a jejich graf.. Pojem funkce a její vlastnosti. Reálná funkce f jedné reálné proměnné je taková binární relace z množin R do množin R, že pro každé R eistuje nejvýše jedno R, pro které [, ] f.

Více

AdComTech. ggrafický manuál

AdComTech. ggrafický manuál ggrafický manuál 0.1 TIRÁŽ A OBSAH Tiráž GRAFICKÝ MANUÁL ADCOMTECH Autor manuálu: Ladislav Dejdar Autor znaèky: Ladislav Dejdar Obsah 0.1 Tiráž a obsah 0.2 Úvod a pravidla pro užívání manuálu Znaèka 1.1

Více

M A N A G E M E N T. Akad. rok 2009/2010, Letní semestr MANAGEMENT - VŽ 1

M A N A G E M E N T. Akad. rok 2009/2010, Letní semestr MANAGEMENT - VŽ 1 M A N A G E M E N T 5 MANAGEMENT - VŽ 1 V Ý Z N A M S T R A T E G I C K É H O M A N A G E M E N T U MANAGEMENT - VŽ 2 STRATEGICKÝ MANAGEMENT Představuje souhrn aktivit jako je : 1. výzkum tržních podmínek,

Více

( ) 2.4.4 Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I. Předpoklady: 2401, 2208

( ) 2.4.4 Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I. Předpoklady: 2401, 2208 .. Kreslení grafů funkcí metodou dělení definičního oboru I Předpoklady: 01, 08 Opakování: Pokud jsme při řešení nerovnic potřebovali vynásobit nerovnici výrazem, nemohli jsme postupovat pro všechna čísla

Více

a) Slovní úlohy o směsích b) Slovní úlohy o pohybu c) Slovní úlohy o společné práci

a) Slovní úlohy o směsích b) Slovní úlohy o pohybu c) Slovní úlohy o společné práci 9. ročník a) Slovní úlohy o směsích b) Slovní úlohy o pohybu c) Slovní úlohy o společné práci d) Logické slovní úlohy Obecný postup řešení slovní úlohy: 1. Určení neznámých 2. Stanovení dvou vztahů rovnosti

Více

STEREOMETRIE. Vzdálenost bodu od přímky. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0113

STEREOMETRIE. Vzdálenost bodu od přímky. Mgr. Jakub Němec. VY_32_INOVACE_M3r0113 STEREOMETRIE Vzdálenost bodu od přímky Mgr. Jakub Němec VY_32_INOVACE_M3r0113 VZDÁLENOST BODU OD PŘÍMKY V PROSTORU Při hledání vzdálenosti bodu od geometrického útvaru v prostoru je nutné si vždy úlohu

Více

Informace ze zdravotnictví Středočeského kraje

Informace ze zdravotnictví Středočeského kraje Informace ze zdravotnictví Středočeského kraje Ústavu zdravotnických informací a statistiky České republiky Praha 4 1.12.23 Činnost praktických lékařů ve Středočeském kraji v roce 22 Předložená informace

Více

Rámcová osnova modulu

Rámcová osnova modulu Rámcová osnova modulu Název modulu: Evaluace organizace Tento modul je součástí akreditačního systému Ministerstva práce a sociálních věcí. 1. Typ vzdělávání 1) Specializované profesní Obecné x 2. Oblast

Více

Rozklad nabídkové ceny servisních služeb ve znění II. opatření k nápravě ze dne 1. 11. 2012

Rozklad nabídkové ceny servisních služeb ve znění II. opatření k nápravě ze dne 1. 11. 2012 Příloha č. 5 Servisní smlouvy Rozklad nabídkové ceny servisních ve znění II. opatření k nápravě ze dne 1. 11. 2012 Část P2_5 1 Obsah 1 OBSAH... 2 2 INSTRUKCE... 3 3 ZÁVAZNÝ FORMULÁŘ PRO ROZKLAD NABÍDKOVÉ

Více

V týmové spolupráci jsou komentáře nezbytností. V komentářích se může např. kolega vyjadřovat k textu, který jsme napsali atd.

V týmové spolupráci jsou komentáře nezbytností. V komentářích se může např. kolega vyjadřovat k textu, který jsme napsali atd. Týmová spolupráce Word 2010 Kapitola užitečné nástroje popisuje užitečné dovednosti, bez kterých se v kancelářské práci neobejdeme. Naučíme se poznávat, kdo, kdy a jakou změnu provedl v dokumentu. Změny

Více

Časové rozlišení nákladů a výnosů

Časové rozlišení nákladů a výnosů Časové rozlišení nákladů a výnosů příklady 1 Časové rozlišení nákladů a výnosů Obsah 69 vyhlášky 410/2009 Sb. časové rozlišení 1. Předpis výnosů měsíčně, úhrada měsíčně 2. Předpis výnosů čtvrtletně, úhrada

Více

Doporučené nastavení prohlížeče MS Internet Explorer 7 a vyšší pro ČSOB InternetBanking 24 a ČSOB BusinessBanking 24 s využitím čipové karty

Doporučené nastavení prohlížeče MS Internet Explorer 7 a vyšší pro ČSOB InternetBanking 24 a ČSOB BusinessBanking 24 s využitím čipové karty Doporučené nastavení prohlížeče MS Internet Explorer 7 a vyšší pro ČSOB InternetBanking 24 a ČSOB BusinessBanking 24 s využitím čipové karty Obsah 1. Instalace SecureStore... 2 1.1. Instalace čtečky čipových

Více

Srovnání posledních dvou verzí studijních plánů pro studijní obor. Informační systémy. (studijní program Aplikovaná informatika)

Srovnání posledních dvou verzí studijních plánů pro studijní obor. Informační systémy. (studijní program Aplikovaná informatika) Srovnání posledních dvou verzí studijních plánů pro studijní obor Informační systémy (studijní program Aplikovaná informatika) Úvod Ve STAGu jsou poslední verze studijních plánů pro studijní obor Informační

Více

Železniční přejezdy. Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů

Železniční přejezdy. Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů Základní statistické ukazatele ve formě komentovaných grafů Dokument mapuje dopravní nehody a jejich následky na železničních přejezdech 12.4.2016 Obsah 1. Úvod... 3 1.1 Národní databáze... 3 2. Základní

Více

Zvyšování IT gramotnosti zaměstnanců vybraných fakult MU MS POWERPOINT 2010

Zvyšování IT gramotnosti zaměstnanců vybraných fakult MU MS POWERPOINT 2010 Zvyšování IT gramotnosti zaměstnanců vybraných fakult MU MS POWERPOINT 2010 Novinky v PowerPoint 2010 Správa souborů v novém zobrazení Backstage Automatické ukládání verzí prezentace Uspořádání snímků

Více

3. Ve zbylé množině hledat prvky, které ve srovnání nikdy nejsou napravo (nevedou do nich šipky). Dát do třetí

3. Ve zbylé množině hledat prvky, které ve srovnání nikdy nejsou napravo (nevedou do nich šipky). Dát do třetí DMA Přednáška Speciální relace Nechť R je relace na nějaké množině A. Řekneme, že R je částečné uspořádání, jestliže je reflexivní, antisymetrická a tranzitivní. V tom případě značíme relaci a řekneme,

Více

Vektorový grafický editor

Vektorový grafický editor Vektorový grafický editor Jak již bylo řečeno, vektorový editor pracuje s křivkami; u vektorových obrázků se při zvětšování kvalita nemění. Jednoduchý vektorový obrázek může nakreslit ve Wordu; pro náročnější

Více

4.2.7 Voltampérová charakteristika rezistoru a žárovky

4.2.7 Voltampérová charakteristika rezistoru a žárovky 4.2.7 Voltampérová charakteristika rezistoru a žárovky Předpoklady: 4205 Pedagogická poznámka: Tuto hodinu učím jako běžnou jednohodinovku s celou třídou. Některé dvojice stihnou naměřit více odporů. Voltampérová

Více

Vztah mezi dvěma čísly, které se rovnají, se nazývá rovnost, jako například : ( 2) 3 = 8 4 = 2 ; 16 = 4 ; 1 = 1 a podobně. 2

Vztah mezi dvěma čísly, které se rovnají, se nazývá rovnost, jako například : ( 2) 3 = 8 4 = 2 ; 16 = 4 ; 1 = 1 a podobně. 2 Lineární rovnice o jedné neznámé O rovnicích obecně Vztah mezi dvěma čísly, které se rovnají, se nazývá rovnost, jako například : ( ) 8 ; 6 ; a podobně. ; Na rozdíl od rovností obsahuje rovnice kromě čísel

Více

Dopravní úloha. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno

Dopravní úloha. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie FEM UO Brno Přednáška č. 9 Katedra ekonometrie FEM UO Brno Distribuční úlohy Budeme se zabývat 2 typy distribučních úloh dopravní úloha přiřazovací problém Dopravní úloha V dopravním problému se v typickém případě

Více

KRITÉRIA II. kola PŘIJÍMACÍHO ŘÍZENÍ pro školní rok 2016/2017 ZÁKLADNÍ INFORMACE K II. KOLU PŘIJÍMACÍMU ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2016/2017

KRITÉRIA II. kola PŘIJÍMACÍHO ŘÍZENÍ pro školní rok 2016/2017 ZÁKLADNÍ INFORMACE K II. KOLU PŘIJÍMACÍMU ŘÍZENÍ PRO ŠKOLNÍ ROK 2016/2017 KRITÉRIA II. kola PŘIJÍMACÍHO ŘÍZENÍ pro školní rok 2016/2017 Střední škola lodní dopravy a technických řemesel, Děčín VI, p. o., stanovila v souladu se zákonnou normou č. 472/2011 Sb., kterým se mění

Více

M7061 ROTAČNÍ POHONY VENTILŮ

M7061 ROTAČNÍ POHONY VENTILŮ M7061 ROTAČNÍ POHONY VENTILŮ TECHNICKÉ INFORMACE VLASTNOSTI Chráněno proti přetížení a zablokování Bezúdržbový elektrický pohon pro rotační ventily Zřetelný indikátor polohy Přímá montáž na rotační ventily

Více

PROGRAMOVÁNÍ SVĚTELNÝCH OZDOB

PROGRAMOVÁNÍ SVĚTELNÝCH OZDOB Středoškolská technika 2016 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT PROGRAMOVÁNÍ SVĚTELNÝCH OZDOB Jiří Bendík, Martin Bárta Střední odborná škola strojní a elektrotechnická U Hřiště

Více

Kapitola 1.8.3 strana 28 Oznaèení v pravé èásti obrázku 15. Chyba je i u dotisku. Obrázek 15 Fréza pravotoèivá obrábí v rùzných polohách zadanou kontu

Kapitola 1.8.3 strana 28 Oznaèení v pravé èásti obrázku 15. Chyba je i u dotisku. Obrázek 15 Fréza pravotoèivá obrábí v rùzných polohách zadanou kontu OPRAVENKA ke knize: CNC: Obrábìcí stroje a jejich programování 1. vydání + dotisk obj. èíslo: 140865 cena: 199 Kè ISBN: 978-80-7300-207-7 Pøestože jsme knize vìnovali mimoøádnou péèi, odhalili jsme po

Více

ZÁKLADNÍ KLASIFIKACE A EPIDEMIOLOGIE PRIMÁRNÍCH RENÁLNÍCH CHOROB CO POTŘEBUJEME VĚDĚT?

ZÁKLADNÍ KLASIFIKACE A EPIDEMIOLOGIE PRIMÁRNÍCH RENÁLNÍCH CHOROB CO POTŘEBUJEME VĚDĚT? ZÁKLADNÍ KLASIFIKACE A EPIDEMIOLOGIE PRIMÁRNÍCH RENÁLNÍCH CHOROB CO POTŘEBUJEME VĚDĚT? CLASSIFICATION AND EPIDEMIOLOGY OF PRIMARY RENAL DISEASES WHAT DO WE NEED TO KNOW? IVAN RYCHLÍK 1,2, LIDMILA FRANCOVÁ

Více

2.3.19 Grafické řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic

2.3.19 Grafické řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic .3.19 Grafické řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic Předpoklad: 307, 311 Př. 1: Vřeš soustavu rovnic + =. Pokud se také o grafické řešení. = 5 Tak jednoduchou soustavu už jsme dlouho neměli: + =

Více

IMPORT A EXPORT MODULŮ V PROSTŘEDÍ MOODLE

IMPORT A EXPORT MODULŮ V PROSTŘEDÍ MOODLE Nové formy výuky s podporou ICT ve školách Libereckého kraje IMPORT A EXPORT MODULŮ V PROSTŘEDÍ MOODLE Podrobný návod Autor: Mgr. Michal Stehlík IMPORT A EXPORT MODULŮ V PROSTŘEDÍ MOODLE 1 Úvodem Tento

Více

2.6.4 Lineární lomené funkce s absolutní hodnotou

2.6.4 Lineární lomené funkce s absolutní hodnotou .6. Lineární lomené funkce s absolutní hodnotou Předpoklady: 60, 603 Pedagogická poznámka: Hlavním cílem hodiny je nácvik volby odpovídajícího postupu. Proto je dobré nechat studentům chvíli, aby si metody

Více

Smlouva o spolupráci při realizaci odborných praxí studentů

Smlouva o spolupráci při realizaci odborných praxí studentů Smlouva o spolupráci při realizaci odborných praxí studentů I. Smluvní strany Masarykova univerzita Filozofická fakulta se sídlem, 602 00 Brno zastoupená prof. PhDr. Milanem Polem, CSc., děkanem Filozofické

Více

Google Apps. pošta 2. verze 2012

Google Apps. pošta 2. verze 2012 Google Apps pošta verze 0 Obsah Obsah... Úvod... Přečtení emailu... Napsání emailu... Odpověď na email... 6 Úvod V dnešní době chce mít každý své informace po ruce. Díky Internetu a online aplikacím je

Více

OPTIMÁLNÍ VYUŽITÍ PERITONEÁLNÍ DIALÝZY V SOUČASNOSTI

OPTIMÁLNÍ VYUŽITÍ PERITONEÁLNÍ DIALÝZY V SOUČASNOSTI OPTIMÁLNÍ VYUŽITÍ PERITONEÁLNÍ DIALÝZY V SOUČASNOSTI OPTIMUM UTILIZATION OF PERITONEAL DIALYSIS IN CURRENT CLINICAL PRACTICE BARBORA SZONOWSKÁ Interní oddělení Strahov, Všeobecná fakultní nemocnice, Praha

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 18 TVORBA PLOCH]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 18 TVORBA PLOCH] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Aleš Najman [ÚLOHA 18 TVORBA PLOCH] 1 ÚVOD V této kapitole je probírána tématika tvorby ploch pomocí funkcí vysunutí, rotace a tažení. V moderním světě,

Více

VYUŽITÍ VYBRANÝCH NOVĚ POSTAVENÝCH CYKLISTICKÝCH KOMUNIKACÍ A UŽÍVÁNÍ CYKLISTICKÝCH PŘILEB

VYUŽITÍ VYBRANÝCH NOVĚ POSTAVENÝCH CYKLISTICKÝCH KOMUNIKACÍ A UŽÍVÁNÍ CYKLISTICKÝCH PŘILEB VYUŽITÍ VYBRANÝCH NOVĚ POSTAVENÝCH CYKLISTICKÝCH KOMUNIKACÍ A UŽÍVÁNÍ CYKLISTICKÝCH PŘILEB INTENZITY CYKLISTICKÉ DOPRAVY V ZÁVISLOSTI NA VELKÉM PRŮMYSLOVÉM PODNIKU ING. VLADISLAV ROZSYPAL, EDIP s.r.o.,

Více

Hodnocení způsobilosti procesu. Řízení jakosti

Hodnocení způsobilosti procesu. Řízení jakosti Hodnocení způsobilosti procesu Řízení jakosti Hodnocení způsobilosti procesu a její cíle Způsobilost procesu je schopnost trvale dosahovat předem stanovená kriteria kvality. Snaha vyjádřit způsobilost

Více

1 Měření kapacity kondenzátorů

1 Měření kapacity kondenzátorů . Zadání úlohy a) Změřte kapacitu kondenzátorů, 2 a 3 LR můstkem. b) Vypočítejte výslednou kapacitu jejich sériového a paralelního zapojení. Hodnoty kapacit těchto zapojení změř LR můstkem. c) Změřte kapacitu

Více

Historie výpočetní techniky Vývoj počítačů 4. generace. 4. generace mikroprocesor

Historie výpočetní techniky Vývoj počítačů 4. generace. 4. generace mikroprocesor 4. generace mikroprocesor V roce 1971 se podařilo dosáhnout takové hustoty integrace (množství součástek v jednom obvodu), která umožňovala postavení celého mozku počítače z jednoho obvodu tento obvod

Více