Bakalářská práce. Posouzení stability svahu jílovitých zemin (Brno Medlánky)

Transkript

1 MASARYKOVA UNIVERZITA V BRNĚ Přírodovědecká fakulta Bakalářská práce Posouzení stability svahu jílovitých zemin (Brno Medlánky) Jaroslav Hyrman Vedoucí práce: doc. RNDr. Rostislav Melichar, Dr. Konzultant: RNDr. Ivan Poul Brno 2009

2 2009 Jaroslav Hyrman Všechna práva vyhrazena

3 Prohlašuji, že tuto práci jsem vypracoval samostatně. Veškerou literaturu a ostatní prameny, z nichž jsem při přípravě práce čerpal, řádně cituji a uvádím v seznamu použité literatury. Souhlasím s veřejným půjčováním práce. Podpis

4 Jméno a příjmení autora: Jaroslav Hyrman Název bakalářské práce: Název v angličtině: Studijní program: Studijní obor: Posouzení stability svahu jílovitých zemin (Brno - Medlánky) Appreciation of slope stability of clay-soils (Brno - Medlánky) Geologie Geologie Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Rostislav Melichar, Dr., RNDr. Ivan Poul Rok obhajoby: 2009 Anotace v češtině: Práce se zabývá řešením stability svahu na konkrétním případu sesuvu v lokalitě Brno- Medlánky. K sesuvu došlo po zahájení výstavby několikapatrových budov na základě špatně provedeného inženýrsko-geologického průzkumu. Cílem práce je posoudit a numericky vyřešit stabilitu svahu před započetím výkopových prací a také stabilitu výkopů, navrhnout bezpečný a ekonomický sklon dílčích svahů. Anotace v angličtině: The work deals with the solution of slope stability in case of landslide in the locality Brno- Medlánky. The landslide occurred after start of construction of polyfloor buildings because of poorly carried out engineering-geological survey. The aim of this work is to assess and solve numerically stability of the slope before the start of excavation work and also the stability of the excavation. Suggest safe and economic tendency of incremental slopes. Klíčová slova v češtině: Stabilita svahu, sesuv, průzkum, Pettersonova metoda, Rodriguezova metoda. Klíčová slova v angličtině: Slope stability, landslide, research, Petterson Metod, Rodriguez method

5 Děkuji tímto doc. RNDr. Rostislavu Melicharovi, Dr. za cenné rady a připomínky při psaní mé bakalářské práce. Dále děkuji RNDr. Ivanu Poulovi za odborné konzultace a dodání potřebných materiálů.

6 1 Úvod Vlastnosti jílovitých zemin Voda v zemině Neogenní mořské jíly Pevnost zemin Stanovení smykových parametrů Efektivní parametry pevnosti Překonsolidace Metody řešení stability svahu Metody řešení stability sesuvů s rotačními smykovými plochami Pettersonova metoda Určení kritické smykové plochy podle Rodrigueze Felleinova metoda Bishopova metoda Metoda Mencl - Kristové Metoda apriorní integrace Metody řešení stability svahů s rovinnými smykovými plochami Metody řešení stability svahu s obecnými smykovými plochami Metoda konečných prvků Metodika práce Výsledky Diskuse Závěr Použitá literatura Přílohy Určení velikostí souřadnic x a y pro stanovení středu kritické kružnice podle Rodrigueze Stanovení součinitele dle Rodrigueze Mohr-Coulombovo zobrazení Výpočty a získané hodnoty pomocí Rodriguezovy metody Fotodokumentace Tabulky udávající hodnoty stability Hodnoty stupně stability F získané Pettersonovou metodou pro dvojvrstvé prostředí nenarušeného svahu Hodnoty stupně stability F získané Pettersonovou metodou pro homogenní prostředí nenarušeného svahu Hodnoty stupně stability F získané Pettersonovou metodou pro první. smykovou plochu Hodnoty stupně stability F Získané Pettersonovou metodou pro druhou smykovou plochu Hodnoty stupně stability F Získané Pettersonovou a Rodriguezovou metodou pro svah výkopové jámy Hodnoty stupně stability F Získané Pettersonovou a Rodriguezovou metodou pro svah výkopové jámy po sesuvu Grafická řešení smykových ploch a výpočetních metod... 33

7 9.7.1 Konstrukce kritické smykové plochy Fisenkovou metodou (dvojvrstvé prostředí) Pettersonova metoda pro nalezenou smykovou plochu Konstrukce kritické smykové plochy Fisenkovou metodou (homogenní prostředí) Pettersonova metoda pro nalezenou smykovou plochu (homogenní prostředí) První smyková plocha řešena Pettersonovou metodou Druhá smyková plocha řešena Pettersonovou metodou Nalezení kritické smykové plochy výkopu podle Rodrigueze a určení stability Pettersonovou metodou Nalezení kritické smykové plochy výkopu po sesuvu podle Rodrigueze a určení stability Pettersonovou metodou... 41

8 Shrnutí vstupních parametrů τ f σ φ c F N l T T 0 h β γ tangenciální napětí na smykové ploše, normálové napětí (působí kolmo na smykovou plochu), úhel vnitřního tření, soudržnost zeminy (koheze), stupeň stability svahu, normálová tíha, délka smykové plochy, tangenciální tíha, pasivní síly působící proti usmýknutí, výška sklonu svahu, úhel, který svírá vlastní tíha proužku a normálová tíha, objemová hmotnost zeminy.

9 1 Úvod Sesuvy a svahové deformace jsou jevy, se kterými se můžeme setkat v nejrůznějších oblastech lidské činnosti, zejména pak při stavební činnosti. Stabilitu svahu je nutné řešit jak v přírodních, tak v uměle vytvořených svazích. Pokud dojde k porušení jejich stability, vznikají sesuvy. Přitom v našich podmínkách jsou těmito procesy ohrožena nejen mnohá sídliště, silnice, železnice, ale i nově vznikající stavby. Důvod, proč tomu tak je, si lze vysvětlit tím, že nové výstavby jsou situovány na samotných okrajích rozrůstajících se měst. Především na půdě, která se dříve využívala hlavně k zemědělským účelům. Sesuvy a jejich následky se tak v některých krajinách stávají velkým ekonomickým problémem. Je proto nutné věnovat této problematice velkou pozornost. Cílem posouzení stability svahu je nalezení kritické smykové plochy. Dále také určení stupně bezpečnosti a optimální navržení jeho sklonu, pokud se jedná o uměle budovaný svah. A to nejen z hlediska bezpečnosti, ale i z hlediska záboru půdy a úspor v přesunu zeminy jako stavebního materiálu. Inženýrskogeologický průzkum (dále jen IG průzkum) představuje hlavní podklad pro projektovou činnost nebo pro jiná rozhodování v oblastech postižených sesuvy. Jeho rozsah závisí hlavně na projektantovi stavby. Často se bohužel stává, že kvalita a rozsah IG průzkumu ustupuje za účelem minimalizování finančních nákladů. V nejhorších případech projektant vychází při náročných geologických nebo technických podmínkách pouze ze zatřídění zemin dle normy ČSN , určují se tedy jen indexové charakteristiky zemin. Právě s tímto problémem se setkáváme v lokalitě Brno-Medlánky, kde byla v roce 2005 zahájena výstavba sídliště v neogenních jílech. Projektant se zde dopustil mnoha chyb při provádění IG průzkumu. Navrhl špatné svahování výkopových jam, takže během výstavby zde došlo k sesuvům. Cílem této bakalářské práce je zpětná analýza vzniklých problémů, numerické vyřešení stability svahu a návrh bezpečného sklonu svahu. Studovaná lokalita Brno-Medlánky leží na sz. okraji Brna, poblíž ulice Azurová. Z geomorfologického hlediska leží na pomezí brněnské kotliny a řečkovicko-kuřimského prolomu. Terén je mírně svažitý a nadmořská výška se pohybuje v rozmezí m n.m. Geologické podloží je v severozápadní části Brna budováno převážně vyvřelými horninami brněnského masívu a to granity, granodiority a metabazity. Mladší horniny lze rozdělit na mořské a kvartérní. Jako mořské sedimenty zde popisujeme vápnité jíly, které se uložily při mořské záplavě během spodního badenu. Kvartérní sedimenty jsou tvořeny sprašemi, sprašovými hlínami, nebo zvětralinami neogenních jílů. Tyto zeminy tvoří zpravidla jen několik metrů mocné vrstvy. Ověřená mocnost jílu v této lokalitě je více než 25 m. Na staveništi byl v roce 2003 před započetím výstavby prováděn geologický průzkum v rozsahu jen několika mělkých vrtů a penetračních sond. Byly provedeny pouze indexové zkoušky. Na základě těchto výsledků se nesprávně zhodnotily základové podmínky jako jednoduché a ve svahu 1:10 bylo navrženo plošné zakládání budov. Staveniště bylo označeno jako 2. geotechnická kategorie což umožňuje pro výpočty využít směrné normové charakteristiky podle normy ČSN Projektant stavby však vytušil nebezpečí a nakonec vyprojektoval hlubinné založení staveb na plovoucích pilotech (viz příloha 9.5 a), ale vlivem nesprávného postupu při zemních pracích a především kvůli podkopání svahu došlo ke vzniku plošného sesuvu pod základovými konstrukcemi. Jíly doslova vytekly z pod základové spáry (viz příloha 9.5 b). Na staveništi byl poté proveden vrt Medlánky-2 pro doplnění informací o průběhu smykových ploch a také pro odběr vzorků k laboratorním zkouškám. Následovala určitá časová prodleva a v roce 2006 se přikročilo k řešení už místy velice rozsáhlého sesuvu. Nad budovanými konstrukcemi se začala stavět asi 300m dlouhá kotvená pilotová stěna (viz příloha 9.5 c) a byly provedeny doplňující IG průzkumy. 9

10 2 Vlastnosti jílovitých zemin Tato kapitola je do bakalářské práce zařazena z důvodu, že svah, který je předmětem výzkumu předložené bakalářské práce je tvořen překonsolidovanými neogenními jíly, které ve zkoumané oblasti tvoří sedimentární pokryv o mocnosti asi 50 m (Poul, Štábl, 2006). Pojmem jíl lze označit nezpevněnou horninu sedimentárního původu, která je převážně složena z jílových minerálů, tedy částic menších než 0,002 mm. Jejich množství v takovéto hornině je více než 50 %. Kromě jílových minerálů může obsahovat jíl také další složky, jako jsou uhličitany, chlority, křemenný prach, organickou složku a mnoho dalších. Jílové minerály patří do skupiny fylosilikátů. Vznikají v nejsvrchnějších částech zemské kůry, nejčastěji rozkladem živců nebo při hydrotermálních procesech. Jsou velice významnou složkou sedimentů, jako jsou jíly, jílovce, jílové břidlice atd. Mezi nejběžnější a nejvíce průmyslově využívané jílové minerály patří zejména kaolinit, montmorillonit, illit, smektit. Z hlediska mechanických vlastností zemin mají jílové minerály v půdě největší význam (Eichler, 1965). 2.1 Voda v zemině Přítomnost vody a její množství v zemině je rozhodujícím geotechnickým parametrem. Navíc se v našich podmínkách často stává, že hladina podzemní vody je poměrně vysoko a ovlivňuje tak sledované zemní těleso. Voda se v zemině vyskytuje jako volná nebo vázaná. Volnou vodou rozumíme tu, která vyplňuje póry a je přímo ovlivňována gravitací. Vázaná voda je složena z vodních molekul, které jsou pevně fixovány k minerálům. Je tedy nedílnou součástí zeminy a zapříčiňuje její soudržnost a plastické vlastnosti. Kapilární voda vzlíná nad hladinu podzemní vody. U jílových minerálů může takto voda vzlínat do kapilární výšky až několika metrů. Tento proces negativně ovlivňuje únosnost a stabilitu zemin. Pokud mrzne, mění se volná a poté i kapilární voda v led. Zeminy tak zvyšují svůj objem někdy až o 10 % (Kezdi, 1974). 2.2 Neogenní mořské jíly Jedná se o vápnité jíly též nazývané jako tégly. Podle normy ČSN lze tyto jíly zařadit do kategorie F8 CV, což jsou jíly s vysokou až velmi vysokou plasticitou. Přítomnost těchto neogenních jílů vždy znamená ty nejsložitější základové poměry. Jíly zvětrávají, rozbřídají a na svazích způsobují sesuvy. Jejich mechanické vlastnosti závisí hlavně na vlhkosti, pevnosti, stupni překonsolidace. Právě při povrchu jíly zvětrávají a zásadně mění svoje mechanické vlastnosti a tím jsou velmi náchylné k sesouvání (Šucha, 2001). 2.3 Pevnost zemin Pevnost zemin je největší možný odpor, který je zemina schopna vyvinout při zatížení. Otázce pevnosti zemin či hornin je třeba věnovat velkou pozornost. Právě jejími změnami dochází ke vzniku smykových ploch. Pevnost lze zjišťovat v přístrojích pro smykové zkoušky, protože míra pevnosti záleží hlavně na velikosti posunutí při působení různých normálových napětí. Při řešení otázky stability svahu se nelze obejít bez znalostí smykové pevnosti. Podle Weiglové (2007) dojde při namáhání zeminy nejčastěji k porušení smykem. Odpor ve smyku tak představuje hlavní zdroj pevnosti zemin. Pro znázornění stavů napjatostí se používá tzv. Mohr-Coulombův model (viz příloha 9.3) a Mohrovo zobrazení. Mohrova kružnice se vynáší pro hodnotu napětí, při která došlo k usmýknutí. Tato teorie zobrazení předpokládá, že k porušení zeminy dojde podle smykové plochy (Verruijt, 2001). Z Coulombova vzorce: τ f = σ. tg ϕ + c je patrné, že smyková pevnost zeminy τ f závisí na jejím úhlu vnitřního tření 10

11 ϕ, kohezi c a na velikosti normálového napětí σ, které působí kolmo na smykovou plochu (Myslivec, 1964). Grafickým znázorněním rovnice je přímka. U nesoudržných zemin je velikost koheze nulová. Neuvažuje se tedy ve vzorci pro výpočet. Mohrova kružnice je jedním z nejpoužívanějších zobrazení v oblasti mechaniky zemin. Lze ji použít také pro zobrazení napjatosti v bodě porušení. Měli bychom dospět ke stejnému výsledku jako při výpočtu podle Coulomba. Coulombova přímka je obalová linie Mohrových kružnic. Ty znázorňují stav napjatosti na mezi porušení. Pro zvolené napětí σ 3 lze najít pouze jednu odpovídající hodnotu σ 1, pří které dojde k porušení (Kézdi, 1974) Stanovení smykových parametrů Pro stanovení smykových parametrů: úhlu vnitřního tření φ a koheze c je třeba mít k dispozici 3 4 stejné vzorky zeminy. Jejich testováním v triaxiálním přístroji nalezneme pro zvolená boční napětí σ 3 hodnoty σ 1. Pokud se kružnice o průměru σ 1 σ 3 dotýká čáry pevnosti (Coulombovy přímky), bylo dosaženo mezního stavu pevnosti. Z grafického zobrazení této zkoušky je pak možno vyčíst oba důležité smykové parametry (ϕ a c ) (Mencl, 1966) Efektivní parametry pevnosti Jako vstupní hodnoty pro všechny výpočty byly uvažovány právě efektivní parametry pevnosti. Jedná se o pevnost pro zeminu, která je působením tlaku zkonsolidovaná a odvodněná. Simulují se tak podmínky pro zeminu, která se nachází třeba pod základy v průběhu stavby, kdy je zemina skutečně postupně konsolidována, a tím se vytlačuje voda z pórů. Smyková pevnost pak bude největší při úplném vytlačení vody, protože se začne plně uplatňovat tření zrn o sebe. Nejrychleji proběhne odvodnění u propustných štěrkovitých nebo písčitých zemin. Naopak u nepropustných jílů probíhá tento proces velmi pomalu, v přírodních podmínkách i několik let. Nejčastěji se pro laboratorní stanovení těchto parametrů využívá smykového krabicového přístroje (Mencl, 1966) Překonsolidace Jíly byly stlačeny sedimenty v nadloží, které byly postupem času v celé mocnosti erodovány. Ke stlačování docházelo ve velké hloubce, kde působí také fluida a mohlo docházet k výměně kationů. Krystaly jílových minerálů byly stmeleny. Silná cementace způsobila změnu mechanických vlastností zemin. Zeminy jsou tuhé konzistence a chovají se křehce. Při zatížení však dochází k pohybu pórové vody a hornina se začne plasticky přetvářet. Migrující voda v trhlinách způsobuje další zvětrávání a měknutí a snížení pevnosti jílů. Dlouhodobým vlivem zvětrávání se postupně zhoršuje původní stabilita až do té doby než dojde k sesunutí svahu (Feda, 1977). 11

12 3 Metody řešení stability svahu Na základě tvaru smykové plochy jsou rozděleny do tří skupin. Jedná se o sesuvy s rotačními, rovinnými nebo obecnými smykovými plochami. Pro každou z těchto skupin jsou vhodné odlišné výpočetní metody. 3.1 Metody řešení stability sesuvů s rotačními smykovými plochami Těchto metod se nejčastěji využívá pro řešení stability u homogenních soudržných zemin Pettersonova metoda Pettersonova metoda je nejstarší a nejjednodušší metodou řešení stability svahu zemního tělesa. Je metodou proužkovou, kde se neuvažuje působení sousedních elementů, což znamená, že část tělesa nad smykovou plochou se rozdělí na určitý počet svislých proužků a stanoví se silové působení dané vlastní tíhou a případného dalšího zatížení. Podíl součtu pasivních a aktivních sil udává míru stability tj. stupeň bezpečnosti. Pokud není známa smyková plocha, je třeba ji stanovit postupným výpočtem se změněnými jejími parametry polohou středu a velikosti poloměru. (Pavlík, Ambrož, 1987). Obr. 2: Znázornění svahu pomocí Pettersonovi proužkové metody (Weiglová, 2007) 12

13 Postup (viz Obr. 2): Postupujeme tak, že smykovou plochu nahradíme kruhovým obloukem o poloměru r opsaným ze středu O. Úlohu řešíme jako rovinu. Svah nad smykovou plochou rozdělíme na svislé proužky stejné šířky b podle zvoleného měřítka. Při metodě se neuvažuje vliv sousedních proužků. Řešíme pouze síly, které tyto proužky přenášejí na příslušný úsek zeminy a určíme výsledný moment pasivních a aktivních sil ke středu otáčení. Na smykové ploše působí vlastní tíha proužku G. Ta se rozloží na složky normálové N (kolmé ke smykové ploše a prochází bodem O) a složky tangenciální T, které jsou tečnami ke kružnici. Síly T 0 jsou pasivní síly, které působí v dolní části svahu a působí proti usmýknutí. Ve vzorci jsou ve jmenovateli se záporným znaménkem. Stabilitu svahu posuzujeme stupněm stability F, což je poměr sil pasivních, které brání sesutí, ( N.tanϕ) + 0,8. c Δl k silám aktivním, které tento pohyb vyvolávají. Platí vztah: F =. T T Je patrné, že stupeň stability závisí hlavně na úhlu vnitřního tření ϕ a kohezi c, která však působí pouze na 80% smykové plochy. Dalšími veličinami, které vstupují do vzorce jsou vlastní tíha proužku G = h. γ. Ta je odvozená od výšky proužku h a objemové hmotnosti zeminy γ. Dále pak normálová tíha N = G.cos β, která je vyjádřena působením vlastí tíhy G a kosinu úhlu β, jenž mezi sebou svírá vlastní tíha proužku a normálová tíha. Tangenciální tíhu lze vyjádřit pomocí vztahu T = G.sin β, který je definován stejným vztahem jako výpočet normálové tíhy, jen se uvažuje sinus úhlu β. Parametry G, N, T případně T 0 se zjistí pro každý proužek zvlášť. Jejich součtem pak dostaneme sumu, kterou použijeme ve vzorci pro výpočet. V něm je ještě zahrnuta délka smykové plochy Δ l.(myslivec, 1964). Stanovení nejnebezpečnější smykové plochy: Pro optimální posouzení stability svahu je nutné stanovit tzv. kritickou smykovou plochu. Jedná se o kružnici, kde je poměr sil pasivních ku silám aktivním nejmenší. Tuto plochu musíme hledat zkoušením volbou různých středů (O 1 O 6 ) a poloměrů kružnice. Postup je takový, že středy kružnice se hledají na dvou na sobe kolmých přímkách a ke každému se určí stupeň stability (F 1 F 6 ). Hodnoty F se vynesou a spojí křivkou tak, abychom nalezli minimální stupeň stability. V místě minimální hodnoty se vede vodorovná přímka, na které se volí další středy kružnice. Opět se nalezne minimální hodnota F a jí odpovídající střed O. Tento bod již je středem kružnice, která vyznačuje kritickou smykovou plochu. Stupeň stability F je v tomto bodě minimální (viz obr. 3). 0 13

14 Obr.3: Stanovení kritické plochy podle Pettersonovi metody (Weiglová, 2007) Určení kritické smykové plochy podle Rodrigueze Tuto metodu je možné aplikovat pouze na svah, který není zvrstvený a jeho sklon je větší než 14. Střed kritické kružnice, která popisuje nejnebezpečnější smykovou plochu je dán souřadnicemi x a y. K určení souřadnic je nejprve potřeba zjistit hodnotu λ. γ. h. tgϕ Tuto hodnotu určíme ze vztahu: λ =. Z uvedené rovnice je patrné, že hodnota λ c závisí na objemové hmotnosti zeminyγ, výšce svahu h, úhlu vnitřního tření ϕ a kohezi c. Pomocí získané hodnoty λ jsme schopni z grafu (viz příloha 9.1) odečíst velikost souřadnic x a y. Od paty svahu se pak vynesou hodnoty y.h a x.h podle obr. 4. Tím dostaneme střed kritické kružnice. Obr. 4: Určení středu kritické kružnice podle Rodrigueze (Weiglová, 2007). Podle Rodrigueze lze také určit i stabilitu svahu F. Z grafu (viz příloha 9.2) musíme najít pro vypočtenou hodnotu λ a nám známý sklon svahu α velikost součinitele N. Potom již platí c vztah: F = N.. γ. h 14

15 3.1.3 Felleinova metoda Řešení této úlohy provádíme tak, že odečteme velikosti úhlů β 1 a β 2 podle navrhnutého sklonu α (viz tabulka 1). Tyto úhly vyneseme a v místě protnutí nalezneme bod, kterým bude procházet hledaná přímka. Druhý bod, pomocí kterého přímku sestrojíme, leží v hloubce rovnající se dvojnásobku výšky svahu a ve vzdálenosti od paty svahu rovnající se 4,5 násobku výšky svahu (viz obr. 5). tgα 1,73:1 1:1 1:1,5 1:2 1:3 1:5 α β β Tab.1: Velikost úhlů β 1 a β 2 používaných peo Felleinovu metodu (Myslivec, 1964.) Toto znázornění určuje skutečný střed kritické kružnice pouze v případě, že úhel vnitřního tření je roven 0, tj. ϕ = 0. V ostatních případech je nutné pokračovat tak, že na přímce se volí středy kružnic (O 2 O 4 ) (viz obr. 5) a pro každou z nich určíme stupeň stability F. Tyto hodnoty se musí vynést kolmo ze středu kružnice a spojí se křivkou, ke které se vede tečna rovnoběžná s přímkou. V místě dotyku se spustí kolmice, která se protne s původní přímkou. V tomto místě lze uvažovat střed kritické kružnice pro nejnižší stupeň stability (Myslivec, 1964). Obr. 5: Konstrukce smykové plochy pomocí Felleinovy metody (Weiglová, 2007) Bishopova metoda Jedná se o jednu z klasických proužkových metod užívaných pro výpočet stability svahu. Základním předpokladem je také kruhová smyková plocha. Bishopova metoda je v porovnání s Pettersonovou metodou dokonalejší v tom, že uvažuje částečné spolupůsobení sousedních proužků. Je odvozena pro homogenní těleso bez působení vodorovného zatížení. Na jistý proužek působí navíc síly od sousedního proužku ve vodorovném směru (Pavlík, Ambrož, 1987). Lze ji aplikovat na všechny známé typy svahů. 15

16 3.1.5 Metoda Mencl - Kristové Jedná se o jedinou skutečně přesnou metodu, kterou lze aplikovat ručním způsobem, ovšem za předpokladu, že použití v tělesech porušených sesuvem podél kruhové smykové plochy. V ostatních případech je její přesnost značně snížena. Autoři této metody zavádějí do řešení i svislé složky meziproužkových sil, přičemž předpokládají směr výslednice těchto sil, čímž zadávají další podmínku poměr vodorovné a svislé složky. Podle tohoto předpokladu se síly E přenášejí mezi proužky ve směru, jaký má smyková plocha pod místem přenosu. Tento předpoklad je reálný u svahu s vydutým lícem svahu (Pavlík, Ambrož, 1987) Metoda apriorní integrace Na rozdíl od proužkových metod řeší základní vztah pro výpočet stupně stability přímou integrací funkcí charakterizujících povrch terénu a tvar smykové plochy, případně dělících ploch mezi jednotlivými vrstvami vyšetřovaného prostředí. Nejnovější verze metody apriorní integrace umožňuje zavedení pórového tlaku vody (Koudelka, Procházka, 1993). Její výhoda spočívá především v rychlosti výpočtu. 3.2 Metody řešení stability svahů s rovinnými smykovými plochami Rovinné smykové plochy se vyskytují jak u zemních, tak i u skalních těles, případně na styku obou prostředí. Sesouvání podle rovinných ploch je nejhojnějším případem svahových poruch v našich podmínkách. Smyková plocha nemusí být rovinná v celém svém rozsahu. Metodami odvozenými za předpokladu rovinných ploch lze řešit i případy sesuvů s odlučnými smykovými plochami, které lze rozdělit na dílčí rovinné úseky (Pavlík, Ambrož, 1987). 3.3 Metody řešení stability svahu s obecnými smykovými plochami Metody uvažující obecný tvar smykové plochy vycházejí z dělení odlučné části tělesa smykovou plochou na svislé díly jde tedy o metody proužkové. Základem pro výpočet stupně stability jsou rovnice, přičemž různí autoři používají různé podmínky rovnováhy (Pavlík, Ambrož, 1987). Možnost jejich použití je univerzální s výjimkou sesuvů, při kterých dochází ke klínovému působení bloků odlučné části tělesa. Tento způsob řešení stability svahu lze provádět metodami: rutinní a přesná metoda N. Janbu, metoda E. Nonveillera, Woldtova metoda, metoda N. N. Maslova, metoda E. Spensera, přesná metoda pro malé počítače, metoda S. K. Sarmy. 3.4 Metoda konečných prvků Nejpoužívanější metoda v současnosti. Velký rozvoj s nástupem moderní výpočetní techniky. Pevnostní charakteristiky materiálu jsou postupně snižovány až do okamžiku, kdy není možno nalézt rovnovážné řešení daného problému. Poměr skutečných pevnostních charakteristik a pevnostních charakteristik při porušení udává hledaný stupeň stability. 16

17 4 Metodika práce Snahou bylo posoudit komplexně stabilitu svahu a to jak v původním stavu před započetím stavební činnosti, tak stabilitu recentních smykových ploch a dvou dílčích výkopů. Oba výkopy mají stejný sklon svahu i výšku, proto zjištěný stupeň stability platí pro oba z nich (viz obr. 6). Obr. 6: Schématizovaný geologický řez staveništěm, Poul (2006). Pro výpočty a konstrukce smykových plochy byly použity různé vstupní hodnoty. Nejprve se uvažovaly parametry pevnosti udávané normou ČSN Rozpětí hodnot pro konkrétní zeminu je však podle normy poměrně velké. Normové parametry proto byly dále rozčleněny na minimální, průměrné a maximální. Dalšími vstupními hodnotami byly vrcholové parametry pevnosti, které zemina vykazovala těsně před usmýknutím a reziduální neboli zbytkové hodnoty pevnosti po smykovém porušení zeminy (převzato, Poul, 2006). (viz tab 2) ϕ ( ) c (kpa) γ(kn.m -3 ) ČSN Minimální ,5 ČSN Průměrné ,5 ČSN Maximální ,5 Reziduální (Poul, 2006) 11,4 29,4 20,5 Vrcholové (Poul, 2006) 21,875 37,725 20,5 Tab. 2: Rrůzné vstupní hodnoty použité ve výpočtech. Stabilita původního svahu před narušením Pro sestavení kritické smykové plochy před narušením svahu byla použita Fisenkova metoda. Tuto metodu lze aplikovat jak na homogenní tak na vícevrstvý svah. Nejprve byla sestavena smyková plocha pro dvojvrstvé prostředí, kdy je první vrstva tvořena zvětralým jílem měkké až tuhé konzistence. V hloubce větší než 12,8 metrů se pak nachází překonsolidovaný pevný jíl (viz obr. 6). Jako vstupní hodnoty pro sestrojení byly použity vrcholové hodnoty pevnosti. Po první vrstvu ϕ = 21,875 a c = 37,725 kpa a pro druhou vrstvu ϕ = 23,25 a c = 44,93 kpa (viz tab.2, Poul, 2006). Pro porovnání výsledků byla také Fisenkovou metodou sestrojena kritická smyková plocha pro minimální normové charakteristiky smykové pevnosti dle normy ČSN (ϕ = 13 a c = 2 kpa) (viz tab. 2). V tomto případě však již bylo uvažováno homogenní prostředí, protože normové parametry se pro obě prostředí uvádí společně. 17

18 a) Vyšetření stability původního svahu bez výkopů pro dvojvrstvé prostředí: Pro vyšetření původní stability svahu bez výkopů byla nejprve použita Fisenkova metoda. Ta slouží k nalezení tzv. kritické smykové plochy svahu, tedy plochy s nejnižším stupněm stability. K její konstrukci byly použity vrcholové pevnostní hodnoty (viz tab. 2) Smyková plocha byla konstruována pro dvojvrstvé prostředí. Vrstva č. 1, která sahá do hloubky 12,8 metů pod povrch je tvořena zvětralým jílem měkké až tuhé konzistence. Vrstva č. 2 je tvořena pevným překonsolidovaným jílem. (viz obr. 6). (ϕ 1 = 21,875, c 1 = 37,725 kpa, ϕ 2 = 23,25, c 2 = 44,93 kpa). Postup (viz příloha 9.7.1): 2. c ϕ 1. Nejprve vedeme rovnoběžku s horní hranou svahu h z =.cot g(45 ), γ 2 h z = 5,443m. 2. Svisle pod bodem A se nachází bod B. 3. Z bodu B je nutné vést přímku BC pod uhlem, který získáme ze vztahu: ϕ1 β 1 = ( 45 + ) = 56. Přímku vedeme až k vrstevnímu rozhraní, kde získáme bod B1. 2 ϕ2 Odsud je dále přímka vedena pod uhlem β 2 = ( 45 + ) = 56, Na přímce h z zvolíme bod D tak, že pokud z tohoto bodu sestrojíme přímku DD 1 pod φ1 φ2 uhlem ξ1 = ( 45 ) = 34, 1 a z bodu D 1 přímku pod uhlem ξ 2 = ( 45 ) = 33, 35, 2 2 vznikne pod vrstevním rozhraní trojúhelník B 1 D 1 C. Bod C se nachází na průsečíku přímek z bodů B 1 a C 1 pod příslušnými úhly. 5. Z bodu F vedeme přímku FS odkloněnou o uhel ξ 1 od povrchu svahu AF. Tam, kde přímka protíná vrstevní rozhraní se pak uvažuje uhel ξ Na prodloužené přímce D 1 C se v libovolných vzdálenostech od bodu C zvolí body T 1 a T 2. Těmito body se proloží přímka. 7. Na přímce FS vyneseme body J 1 a J 2 od bodu F ve stejných vzdálenostech jako body T 1 a T 2 od C. Těmito body proložíme rovnoběžky s povrchem svahu AF. Na průsečíku přímky vedené z bodu T 1 a J 1 získáme bod H, zatímco na průsečíku přímek z bodu T 2 a J 2 leží bod K. 8. Spojíme body H a K a prodloužíme tuto přímku až k přímce FS. No průsečíku leží bod S. rovnoběžky s přímkou B 1 C. Nad vrstevním rozhraní již vedeme rovnoběžky s přímkou BB 1. Na průniku rovnoběžek s rozhraním vzniknou body B 2 a B Z bodu S vedeme rovnoběžku s přímkou D 1 C až k vrstevnímu rozhraní. Vzniklým průsečíkem poté vedeme rovnoběžku D 1 D až k povrchu svahu. Tam, kde se tato přímka protne s přímkou B 1 B vznikne bod U. 10. V bodech F a U sestrojíme kolmice k tečnám, které se protnou v bodě M, Vypočítáme průměr kružnice, která vytyčuje smykovou plochu r = ( FM, + UM,). 2 Získáme tak skutečný střed kružnice M, která prochází body F a U. Tímto způsobem jsme nalezli kritickou smykovou plochu pro svah, který není porušený výkopy. Pro tuto smykovou plochu byl určen stupeň stability F pomocí Pettersonovy metody (viz příloha 9.7.2) (Fisenko, 1956). 18

19 b) Vyšetření stability původního svahu bez výkopů pro homogenní prostředí: Pro minimální hodnoty podle ČSN (ϕ = 13 a c = 2 kpa) byla také pomocí Fisenkova metody sestavena kritická smyková plocha. V tomto případě se již uvažovalo pouze jednovrstvé prostředí, Protože podle normy ČSN jsou hodnoty pro tyto dvě různé prostředí uváděna společně. Postup (viz příloha 9.7.3): 2. c φ 1. Vedeme rovnoběžku s horní hranou svahu h z =.cot g(45 ), hz = 0,245m. γ 2 2. Svisle pod bodem A se nachází bod B. φ 3. Z bodu B vedeme přímku BC pod uhlem β = (45 + ) = 51, 5. Pokud tuto přímku 2 prodloužíme až k povrchu svahu, získáme bod H. 4. Na přímce h z libovolně zvolíme bod D a vedeme z něj přímku DC od roviny H z pod φ1 uhlem ξ 1 = ( 45 ) = 38, 5. Tam, kde se protne s přímkou BC, leží bod C Z bodu F vedeme přímku FS odkloněnou o uhel ξ 1 od povrchu svahu AF. Prodloužená přímka CD se s ní protíná v bodě T. (FT je tečna ke smykové ploše v bodě F). 6. Vzdálenost bodů CT přeneseme z bodu F na přímku FT a získáme tak bod J. 7. Bodem J poté vedeme rovnoběžku s přímkou představující povrch svahu FA a zároveň vedeme bodem T rovnoběžku s přímkou CH. Průsečík těchto dvou rovnoběžek označíme jako bod K. 8. Tímto nově vniklým bodem K a zároveň bodem H proložíme přímku, kterou vedeme až k přímce FT. Obdržíme tak průsečík S. 9. Z bodu S pak vedeme rovnoběžku s přímkou DT. Na průsečíku s přímkou BC leží bod U a na průsečíku s rovinou H z se nachází bod B Střed kružnice, které vyznačuje kritickou smykovou plochu určíme průsečíkem kolmic k tečnám kružnice v bodech F a U (Fisenko, 1956). Pro takto zjištěnou smykovou plochou byl řešen stupeň stability rovněž pomocí Pettersonovy metody (viz příloha 9.7.4). Recentní smykové plochy Ve svahu se nachází dvě smykové plochy. Obě plochy vychází z paty hloubeného zářezu, proto je pravděpodobné, že vznikly v důsledku provádění výkopových a stavebních prací. Jejich stabilita byla posuzovaná pomocí Pettersonovy metody. První smyková plocha sahá do hloubky 17,36m a její řešení (viz příloha 9.7.5), druhá smyková plocha leží v hloubce 11,55m a její stabilita je vyřešena (viz příloha 9.7.6). Stabilita výkopu: Nejprve byla nalezena nejnebezpečnější smyková plocha pro tento svah pomocí Rodriguezovy metody. Tato plocha byla hledána pro průměrné normové hodnoty (ϕ = 15, c = 5 kpa) (viz příloha 9.7.7). Pro takto nalezenou kritickou plochu byl stanoven stupeň stability Pettersonovou metodou (viz příloha 9.7.7) a Rodriguezovou metodou. Nelze však použít minimální normové hodnoty jak u předchozích výpočtů, protože Rodriguezovu metodu nelze na takto nízké parametry 19

20 aplikovat. Byly proto zvoleny jako minimální hodnoty (ϕ = 13, c = 3 kpa). Tyto hodnoty jsou uvažovány jak pro výpočet podle Rodrigueze, tak i podle Pettersona. Pokud by se podél smykové plochy nalezené Pettersonovou metodou aktivoval sesuv, vznikl by svah o sklonu 23,79. Stabilita tohoto nově vzniklého svahu byla řešena pomocí Rodriguezovi a Pettersonovi metody (viz příloha 9.7.8). 20

21 5 Výsledky Stabilita původního svahu před narušením (dvojvrstvé prostředí): Smyková plocha byla sestavena pro vrcholové pevnostní hodnoty(ϕ = 21,875 a c = 37,725 kpa) Fisenkovou metodou. Výsledné hodnoty stupně stability F byly řešeny Petersonovou metodou pro různé vstupní hodnoty (viz tab. 2). Z výsledku (viz příloha 9.6.1) je patrné, že celý svah byl před započetím úprav terénu stabilní. Dokonce i při použití minimálních normových charakteristik, které jsou uvažovány s velkým stupněm bezpečnosti. Nárůst stupně bezpečnosti F, který je odvozen pro různé vstupní parametry je pak patrný na obr. 7. Linie stability je vždy uvažována pro F = 1, Pettersonova metoda linie stability Stabilita F ČSN minimální ČSN průměrné ČSN maximální Vstupní hodnoty Reziduální (Poul, 2006) Vrcholové (Poul, 2006) Obr. 7: Hodnoty stability F původního svahu jako dvojvrstvého prostředí. Před narušením a s použitím různých vstupních parametrů. Stabilita původního svahu před narušením (homogenní prostředí): V případě Fisenkovou metodou sestrojené kritické smykové plochy pro minimální charakteristiky podle normy ČSN (ϕ = 13 a c = 2 kpa) a následným určením stupně stability Pettersonovou metodou vykazuje svah pro všechny vstupní hodnoty poměrně vysoký stupeň stability (viz příloha 9.6.2). V porovnání s předchozí smykovou plochou je však stupeň bezpečnosti nepatrně nižší. Nárůst stupně bezpečnosti F v závislosti na vstupních parametrech je patrný na obr

22 25 20 Pettersonova metoda linie stability Stabilita F ČSN minimální ČSN průměrné ČSN maximální Vstupní hodnoty Reziduální (Poul, 2006) Vrcholové (Poul, 2006) Obr. 8: Hodnoty stability F původního svahu jako homogenního prostředí. Před narušením a s použitím různých vstupních parametrů. Recentní smykové plochy Smyková plocha, pro kterou je třeba řešit stupeň stability je pro obě tyto smykové plochy již předurčena. a) První smyková plocha Pro tuto smykovou plochu byl řešen stupeň stability pomocí Pettersonovy metody (viz příloha 9.7.5). Svah podél této smykové plochy je stabilní pro všechny dosazené parametry (viz příloha 9.6.3). Nárůst stupně bezpečnosti F, závisí na vstupních parametrech (viz obr.9) Pettersonova metoda linie stability ta F Stabili ČSN minimální ČSN průměrné ČSN maximální Vstupní hodnoty Reziduální (Poul, 2006) Vrcholové (Poul, 2006) Obr. 9: Hodnoty stability F pro první smykovou plochu s použitím různých vstupních parametrů. 22

23 b) Druhá smyková plocha Jedná se o kratší a mělčí smykovou plochu, která vychází z paty svahu hloubeného zářezu. Při výpočtu stability podlé této plochy byla také použita Pettersonova metoda (viz příloha 9.7.6).V porovnání s předchozí smykovou plochou vykazuje pro všechny vstupní parametry vyšší stupeň stability (viz příloha 9.6.4). Nárůst stupně bezpečnosti F závislý na vstupních parametrech je patrný z obr Pettersonova metoda linie stability 30 Stabilita F ČSN minimální ČSN průměrné ČSN maximální Vstupní hodnoty Reziduální (Poul, 2006) Vrcholové (Poul, 2006) Obrázek 10: Hodnoty stability F pro druhou smykovou plochu s použitím různých vstupních parametrů. Stabilita výkopu: Pro tento svah byla určena kritická smyková plocha Rodriguezovou metodou pro minimální vstupní parametry podle normy ČSN (ϕ = 13 a c = 2 kpa) a stupeň stability byl řešen také Pettersonovou metodou (viz příloha 9.7.7). Svah výkopové jámy se podle výpočtů jeví jako nestabilní (viz příloha 9.6.5). Po dosazení charakteristik uvažovaných v normě ČSN které musí být respektovány by nebylo možné navrhnout svah o takovémto sklonu. Nárůst stupně bezpečnosti F závislý na vstupních parametrech je patrný obr. 11. Je vidět, že tento svah nepřekročí linii stability, tedy hodnotu 1,2 ani pro průměrné normové hodnoty (viz příloha 9.4). 23

24 Pettersonova metoda Rodriguezova metoda linie stability 2.5 Stabilita F ČSN minimální ČSN průměrné ČSN maximální Reziduální (Poul, 2006) Vrcholové (Poul, 2006) Vstupní hodnoty Obr. 11: Hodnoty stability F pro svah výkopu s použitím různých vstupních parametrů. Výkop po sesuvu: Pokud by podél kritické smykové plochy zjištěné ve výkopu vznikl sesuv, svah by změnil svůj sklon na 23,79. Pro tento nově vzniklý svah byla určena kritická smyková plocha Rodriguezovou metodou a stupeň stability byl řešen také podle Pettersona (viz příloha 9.7.8). Také v tomto případě není svah stabilní (viz příloha 9.6.6). Svahy výkopových jam se tedy jeví jako hlavní problém vzniklých potíží během výstavby. Nárůst stupně bezpečnosti F závislý na vstupních parametrech je patrný na obr. 12. Linie stability není překročena pro průměrné normové hodnoty a podle Rodrigueze ani pro průměrné hodnoty podle normy. 7 6 Pettersonova metoda Rodriguezova metoda linie stability 5 Stabilita F ČSN minimální ČSN průměrné ČSN maximální Reziduální (Poul, 2006) Vrcholové (Poul, 2006) Vstupní hodnoty Obr. 12: Hodnoty stability F pro svah výkopu po sesuvu s použitím různých vstupních parametrů. 24

25 6 Diskuse Všechny uváděné metody, vycházejí z podmínek zachování mezní rovnováhy. Pro určení cíle řešení je potřeba znát především charakter smykové plochy. Jedním z hlavních cílů je také stanovení stupně stability na existující smykové ploše nebo komplexní určení stability dosud neporušeného svahu. Z uvedených metod odvozených za předpokladu rotační smykové plochy je nejstarší Pettersonova metoda. Přestože vychází pouze z jednoduchých předpokladů, výsledky jí získané poskytují dobrý odhad. Její využití je vhodné zejména při značné a detailní heterogenitě tělesa. Není náročná na výpočetní techniku, lze ji řešit i ručně. Rodriguezova metoda je také nenáročnou metodou. Lze podle ní určit jak kritickou smykovou plochu tak i stupeň stability. Tuto metodu je však možné aplikovat pouze na svah, který není zvrstvený a jeho sklon je větší než 14. Fisenkova metoda je poměrně náročná a slouží k sestrojení kritické smykové plochy. Jí získané výsledky jsou celkem přesné, protože přímo uvažuje vlastnosti zemin. Tuto metodu lze aplikovat jak na homogenní, tak i na zvrstvený svah. Na lokalitě Brno-Medlánky byla posuzována stabilita svahu, na kterém při započetí stavebních prací začalo docházet k sesuvům. Snahou byla komplexní analýza svahu a to před započetím stavebních prací, ale také analýza recentních smykových ploch a svahu výkopu. Jako vstupní parametry pro výpočty stupně stability a konstrukce smykových ploch byly použity minimální, průměrné a maximální hodnoty pevnosti pro určitou zeminu dle normy ČSN a také vrcholové a reziduální pevnostní parametry dodány p. Poulem (viz tab.2). Pro zjištění, zda byl před započetím stavebních prací svah stabilní, se pomocí Fisenkovy metody stanovila nejméně stabilní smyková plocha celého svahu. Tato plocha byla sestavena pro vrcholové parametry a bylo uvažováno dvojvrstvé prostředí. Stupeň stability byl následně pro vytyčenou smykovou plochu zjištěn pomocí Pettersonovy metody. Pro minimální vstupní charakteristiky podle normy ČSN se svah ukázal jako stabilní (F = 3,0812). Pro porovnání byla sestavena další kritická smyková plocha, pro jejíž konstrukci pomocí Fisenkovy metody byly uvažovány minimální vstupní charakteristiky podle normy ČSN Tato smyková plocha je také stabilní (F = 2,8432). Je tedy patrné, že svah před započetím výstavby stabilní byl. Dále byla řešena stabilita dvou již existujících smykových ploch a to pomocí Pettersonovy metody. Tyto plochy vznikly pravděpodobně během výstavby. Obě smykové plochy jsou již také stabilní. Pro první smyková plochu byl zjištěn stupeň stability (F = 2,6289) a pro druhou smykovou plochu (F = 3,3160). Jako nestabilní se však ukázaly svahy výkopových jam. Stanovením kritické smykové plochy a následným výpočtem podle Rodrigueze byl pro minimální hodnoty podle normy ČSN získán stupeň stability (F = 0,7513) a výpočtem Pettersonovou metodou pro stejné vstupní hodnoty (F = 0,8708). Pokud by podél této smykové plochy vznikl další sesuv změnil by se stupeň stability svahu (F = 0,841) podle Rodrigueze (F = 0,9716) podle Pettersonovy metody. Svah po takovéto deformaci je tedy také nestabilní. Normové hodnoty jsou uvažovány s poměrně vysokým stupněm bezpečnosti. Je však nutné dodržovat tyto hodnoty, protože překonsolidované neogenní jíly mají velice nepříznivé vlastnosti, které výrazně snižují pevnost. Projektantem navrhnutý sklon svahových jam 26 je nestabilní a je tedy evidentní, že IG průzkum byl proveden neodborně a chybně. S přihlédnutí ke všem faktorům se jeví jako nejoptimálnější sklon o úhlu V takovém případě se bude jednat o svah 1:3,2. Dosáhneme tak stupně bezpečnosti přibližně 1,5. Doporučený stupeň bezpečnosti pro jílovité zeminy je větší než 1,2. S přihlédnutí k vlastnostem neogenních jílů bych tedy volil stupeň bezpečnosti 1,5. Důležitým faktorem jsou jistě ekonomické nároky a technické možnosti. Bezpečnost ale musí být uvažována na prvním místě. 25

26 7 Závěr Předložená bakalářská práce se zabývá posouzením stability svahu na lokalitě Brno- Medlánky. Jedná se o lokalitu, kde od roku 2005 probíhá výstavba sídliště. Během provádění výkopových prací vznikl sesuv, který poté velice znepříjemňoval technologický postup výstavby. V současné době jsou již všechny budovy dokončeny a tato práce se zabývá zpětnou analýzou lokality a navrhnutím takových postupů, aby k podobným problémům v budoucnosti nedocházelo. Na základě grafického řešení a numerických výpočtů jsem se pokusil sestavit harmonogram výkopových prací a navrhnout svahování výkopových jam. Stupeň stability svahu F by měl pro jílovité zeminy přesahovat hodnotu 1,2. Původní svah před započetím výkopových prací se ukázal jako stabilní. Stupeň stability se pohyboval v rozmezí (F = 2,8432-3,0812). Analýzou dvou recentních smykových ploch byl zjištěn jejich, také poměrně vysoký stupeň bezpečnosti. Pro první smykovou plochu, která leží v hloubce 17,36m byl zjištěn stupeň stability (F = 2,6289), pro druhou smykovou plochu v hloubce 11,55m (F = 3,3160). Jako nestabilní se projevily svahy výkopových jam. Kritická smyková plocha tohoto svahu byla sestrojena pomocí Rodriguezovy metody. Touto metodou byl určen i stupeň stability (F = 0,7513). Pro porovnání byla k této smykové ploše zjištěna hodnota stupně bezpečnosti podle Pettersona (F = 0,8708). Pokud by podél této smykové plochy došlo k sesuvu, stupeň bezpečnosti nově vzniklého svahu by byl podle Rodriguezovy metody (F = 0,841) a výpočtem podle Pettersona (F = 0,9716). I tento svah je tedy nestabilní a to se jeví jako příčina vzniklých problémů Mým výpočtem jsem zjistil, že původní svah bez výkopů byl stabilní. Vysoký stupeň stability vykazují také obě recentní smykové plochy. Nestabilní jsou však svahy výkopových jam. Z toho vyplývá navržený svah 1:2, že není stabilní a vznik sesuvu je z důsledku neodborně provedeného průzkumu. Z dosažených výsledků navrhuji jako optimální sklon svahových jam V takovém případě dosáhne stupeň stability F hodnoty 1,5, což představuje ideální hodnotu pro vysoký stupeň bezpečnosti v jílovitých zeminách. 26

27 8 Použitá literatura ČSN (1988): Zakládání staveb Základová půda pod plošnými základy EICHLER, J. (1965): Mechanika zemin Státní nakladatelství technické literatury. Praha. FEDA, J. (1977): Základy mechaniky partikulárních látek Academia. Praha. FISENKO, L. (1956): Ustojčivost bortov ugolnych karjerov. Ugletechnizdat.Moskva. KÉZDI, A. (1974): Handbook of Soil Mechanics Soil Physics, volume 1 Akadémiai Kiadó. Budapešť. KOUDELKA, P. PROCHÁZKA, P. (1993): Výpočet stability svahu metodou apriorní integrace Academia. Praha. MENCL, V. (1966): Mechanika zemin a skalních hornin. Academia. Praha. MYSLIVEC, A. (1964): Mechanika zemin. Státní nakladatelství technické literatury. Praha. PAVLÍK, J. AMBROŽ, J. (1987): Výpočtové metody stabilitního posuzování sesuvu. MS. Univerzita Karlova. Praha. POUL, I. (2006): Mechanické vlastnosti překonsolidovaných jílů neogenního stáří v městě Brně. MS, disertační práce, Ústav geotechniky, Fakulta stavební Vysokého ušení technckého v Brně. POUL, I. ŠTÁBL, S. (2006): Problémy svahových deformací při realizaci obytných budov v Brně Medlánkách. Juniorstav, Fakulta stavební Vysokého ušení technckého v Brně. ŠUCHA, V. (2001): Íly v geologických procesoch. Acta geologica Universitatis Comenianae, Monografická séria, Bratislava. VERRUIJT, A. (2001): Soil mechanics. Delft. Dostupný na: < [cit ]. WEIGLOVÁ, K. (2007): Mechanika zemin. Akademické nakladatelství. Brno. 27

28 9 Přílohy 9.1 Určení velikostí souřadnic x a y pro stanovení středu kritické kružnice podle Rodrigueze (Weiglová,2007) 28

29 9.2 Stanovení součinitele dle Rodrigueze (Weiglová, 2007) 29

30 9.3 Mohr-Coulombovo zobrazení (Weiglová, 2007) 9.4 Výpočty a získané hodnoty pomocí Rodriguezovy metody χ * h * tgϕ 20,5*5,551* tg15 λ = = = 6,0986 c 5 Pro tuto hodnotu poté nalezneme v grafu hodnoty x, y a N x = 0,495 y = 1,95 N = 23,8 Podle Rodrigueze lze určit přímo stabilitu: * c 5 F = N = 23,8* 1,0457 γ * h 20,5*5,551 =...nestabilní 30

31 9.5 Fotodokumentace a) Hlubinné založení stavby na plovoucích pilotech (Poul, 2006). b) Sesuv pod základem (Poul, 2006). 31

32 c) Budování kotvené pilotové stěny nad staveništěm (Poul, 2006). 9.6 Tabulky udávající hodnoty stability Hodnoty stupně stability F získané Pettersonovou metodou pro dvojvrstvé prostředí nenarušeného svahu Vstupní hodnoty ϕ ( ) c (kpa) Pettersonova metoda (F) ČSN minimální ,0812 ČSN průměrné ,9191 ČSN maximální ,7632 Reziduální (Poul, 2006) 11,4 29,4 16,5546 Vrcholové (Poul, 2006) 21,875 37,725 22, Hodnoty stupně stability F získané Pettersonovou metodou pro homogenní prostředí nenarušeného svahu Vstupní hodnoty ϕ ( ) c (kpa) Pettersonova metoda (F) ČSN minimální ,8432 ČSN průměr ,4703 ČSN Maximální ,1034 Reziduální (Poul, 2006) 11,4 29,4 14,5656 Vrcholové (Poul, 2006) 21,875 37,725 19,

33 9.6.3 Hodnoty stupně stability F získané Pettersonovou metodou pro první. smykovou plochu Vstupní hodnoty ϕ ( ) c (kpa) Pettersonova metoda (F) ČSN minimální ,6289 ČSN průměr ,1858 ČSN Maximální ,7482 Reziduální (Poul, 2006) 11,4 29,4 14,0102 Vrcholové (Poul, 2006) 21,875 37,725 19, Hodnoty stupně stability F Získané Pettersonovou metodou pro druhou smykovou plochu Vstupní hodnoty ϕ ( ) c (kpa) Pettersonova metoda (F) ČSN minimální ,3160 ČSN průměr ,0056 ČSN maximální ,7004 Reziduální (Poul, 2006) 11,4 29,4 25,1633 Vrcholové (Poul, 2006) 21,875 37,725 33, Hodnoty stupně stability F Získané Pettersonovou a Rodriguezovou metodou pro svah výkopové jámy Vstupní hodnoty ϕ ( ) c (kpa) Pettersonova metoda (F) Dle Rogriueze (F) ČSN minimální ,8708 0,7513 ČSN průměr ,1734 1,0457 ČSN Maximální ,5849 1,3357 Reziduální 11,4 29,4 2,2090 3,3481 Vrcholové 21,875 37,725 4,5432 3, Hodnoty stupně stability F Získané Pettersonovou a Rodriguezovou metodou pro svah výkopové jámy po sesuvu Pettersonova Dle Rogriueze Vstupní hodnoty ϕ ( ) c (kpa) metoda (F) (F) ČSN minimální ,9716 0,841 ČSN průměr ,3257 1,1305 ČSN Maximální ,8119 1,4552 Reziduální 11,4 29,4 4,3408 2,4286 Vrcholové 21,875 37,725 5,9288 3, Grafická řešení smykových ploch a výpočetních metod 33

34

35

36

37

38

39

40

41