Návrh a posouzení plošného základu podle mezního stavu porušení ULS dle ČSN EN

Transkript

1 Návrh a posouzení plošného základu podle mezního stavu porušení ULS dle ČSN EN Návrhové hodnoty účinků zatížení Účinky zatížení v mezním stavu porušení ((STR) a (GEO) jsou dány návrhovou kombinací zatížení: = G kj Q ki ψ 0 γ Gj γ Qj Charakteristická hodnota stálého zatížení Charakteristická hodnota nahodilého zatížení Kombinační součinitel (vyjadřuje zmenšenou pravděpodobnost působení více nahodilých zatížení současně. Hodnoty součinitele ψ viz ČSN EN 1990) Dílčí součinitel zatížení v závislosti na zvoleném návrhovém přístupu pro stálé zatížení (Viz Tab. 1) Dílčí součinitel zatížení v závislosti na zvoleném návrhovém přístupu pro nahodilé zatížení (Viz Tab. 1) 2. Návrhové hodnoty geotechnických parametrů Vlastnosti základových půd jsou reprezentovány jejich geotechnickými parametry potřebnými pro příslušné geotechnické výpočty, přičemž obecně existují tři úrovně těchto parametrů: Odvozené hodnoty X 0 získané geotechnickým průzkumem, jako hodnoty měřené na vzorcích základové půdy laboratorními zkouškami či polním měřením Charakteristické hodnoty X k, které se tvoří obezřetným odhadem z hodnot odvozených, s ohledem na výskyt příslušného mezního stavu. Návrhové hodnoty X d se odvodí z charakteristických hodnot X k dělením dílčím součinitelem γ M v závislosti na zvoleném návrhovém přístupu (viz Tab. 2): X d = X k /γ M 3. Podmínka spolehlivosti Obecně lze podmínku spolehlivosti v mezním stavu porušení ULS zapsat jako:

2 E d R d / γ RV E d R d návrhová hodnota účinků zatížení. V případě plošných základů se jedná o napětí σ d v základové spáře, vyvolané účinky zatížení v návrhové kombinaci. Návrhová únosnost základové spáry, stanovená podle příslušných vztahů definovaných ČSN EN γ RV Dílčí součinitel únosnosti pro plošné základy (viz Tab. 3) 4. Návrhová únosnost základové spáry R d V těžišti pravidelného tvaru základové spáry (obdélníka o stranách B,L, kde B L, popř. kruhu, jenž se pro účely výpočtu převede nejlépe na rovnoplochý čtverec působí obecně šest složek zatížení: H xd, H yd, N zd M xd, M yd, M zd silové složky ve směru souřadných os momentové složky zatížení otáčející kolem souřadných os a) Stanovení excentricity e podmínka stability Nejprve je třeba stanovit excentricitu e působící svislé síly F zd vzhledem k těžišti základové spary, respektive její složky: e xd = M yd / N zd e yd = M xd / N zd pro něž musí platit: / + / 1/3 Není li tato podmínka stability splněna, je třeba upravit tvar plochy základové plochy- b) Výpočet efektivní plochy základu Pro mezní stav porušení ULS se předpokládá, že napětí σ d v základové spáře má konstantní průběh na tzv. efektivní ploše základové spáry A = B. L B efektivní šířka základu B = B 2e x L efektivní délka základu L = L 2e y Návrhovou hodnotu napětí v základové spáře lze poté

3 vyjádřit jako: # = $ % & c) Návrhová únosnost v neodvnodněných podmínkách V případě jemnozrnných zemin třídy F se návrhová únosnost posuzuje zvlášť pro tzv. neodvodněné podmínky, kdy o únosnosti v základové spáře rozhodují totální parametry základové půdy (φ ud = 0). Pevnost je dána totální soudržností c u. Potom platí: R/A = (2 + π). c ud. b c. s c. i c + q Kde: q = γ d.d tlak nadloží nad základovou spárou b c = 1-2 α/(π+2) vliv sklonu základové spáry α od vodorovné s c = (B /L ) vliv tvaru základu (pro čtverec a kruh s c = 1,2) i ) = 1+*1+, -..) /- vliv šikmosti zatížení vyvolané vodorovným zatížením H d pro H d A. c ud kde 0 *0 0 d) Návrhová únosnost v odvodněných podmínkách Pro odvodněné podmínky se návrhová únosnost stanoví jako: R/A = c d. N c. b c. s c. i c + q. N q. b q. s q. i q + 0,5. γ d. B. N γ. b γ. s γ. i γ q návrhový efektivní tlak nadloží nad základovou spárou γ d c d, φ d B, L návrhová efektivní objemová tíha zeminy pod úrovní z.s. efektivní koheze a úhel vnitřního tření efektivní šířka a délka základu Součinitele únosnosti N q = e πtgφ tg 2 (45 o + φ d /2) N c = (N q 1) cotgφ d N γ = 2(N q 1) tgφ d Součinitele sklonu základové spáry b c = b q (1 b q )/(N c tgφ d )

4 b q = b γ = (1 αtgφ d ) 2 α je sklon základové spáry (viz obr.) Součinitele tvaru základu s q = 1 + (B /L )sinφ d s γ = 1 0,3(B /L ) s c = (s q N q 1)/(N q 1) Součinitelé šikmosti zatížení (vlivem vodorovného zatížení H d ) i q = [1 H d /(N zd + A c cotgφ d )] m i c = i q (1 i q )/(N c tgφ d ) i γ = [1 H d /( N zd + A c cotgφ d )] m+1 kde: m = m B = [2 + (B /L )]/[1 + (B /L )] pokud H působí ve směru B m = m L = [2 + (L /B )]/[1 + (L /B )] pokud H působí ve směru L m = m θ = m L. cos 2 θ + m B.sin 2 θ e) Posouzení základové spáry na usmyknutí pokud složka vodorovného zatížení H d svírá úhel θ se směrem L Základovou spáru je třeba posoudit na usmyknutí způsobené výslednicí vodorovných sil H d působící v základové spáře. Platí vztah: R dh / γ Rh = (N zd. tg φ d + c d. A + S pd ) / γ Rh H d Kde: R dh S pd Návrhová únosnost základové spáry ve vodorovném směru Vodorovná návrhová složka zemního odporu uvažovaná na výšku základu γ Rh Dílčí součinitel únosnosti pro plošné základy (viz Tab. 3)

5 5. Porovnání stanovení účinků zatížení podle norem systému ČSN a EN a) ČSN GK I. mezní stav II. mezní stav 1. GK Provozní výpočtové napětí Neposuzuje se σ ds 2. GK Extrémní výpočtové napětí 3. GK σ de Provozní výpočtové napětí σ ds b) EN GK I. mezní stav II. mezní stav 1. GK Napětí od návrhové kombinace Není nutno posuzovat zatížení *) 2. GK Napětí od návrhové kombinace 3. GK zatížení *) σ d σ d Napětí od charakteristické kombinace zatížení +) σ k *) Použije se kombinační vztah (6.9a) nebo (6.9b) podle ČSN EN ) Použije se kombinační vztah (6.14a) a (6.14b) podle ČSN EN 1990