METODOLOGIE (LOGIKA) VĚDY

Transkript

1 METODOLOGIE (LOGIKA) VĚDY (kombinovaná forma doktorského studia) 1. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., ::

2 LITERATURA Povinná: Friedman M.: Metodologie pozitivní ekonomie. Praha: Grada, 1997 Khun T.: Struktura vědeckých revolucí. Praha:Oikoymenh,1997 Ochrana F.: Metodologie vědy (úvod do problému). Praha:Karolinum, Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., ::

3 Doporučená Sochor, A.: Klasická matematická logika. Praha: Karolinum, Fajkus, B.: Současná filozofie a metodologie vědy. Praha: Filosofia, Varadzin, F., Březinová, O.: Hledání ve světě ekonomie. Praha: Professional Publishing, Russel, B.: Logika, věda, filozofie, společnost. Praha: Svoboda Libertas, Šedivý, V.: Kapitoly z metodologie vědy. Brno: JAMU, Popper, K.: Logika vědeckého zkoumání. Praha: Oikoymenh, Tondl, L.: Technologické myšlení a usuzování. Praha: Filosofia, Švejdar,V.: Logika (neúplnost, složitost a nutnost). Praha: Academia, Valenta, L: Problémy analytické filozofie. Olomouc: Nakladatelství Olomouc, Peregrin, J.: logika a logiky. Praha: Academia, Nagel E.: The Structure of Science. New York,1961 Pavlik J.: F.A.Hayek a teorie spontánního řádu. Praha: Professional Publishing, 2004 (zejména od str. 565) 3. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

4 Podpůrná Svátek J., Dostálová L.: Logika pro humanistiku. Dobrá Voda:Aleš Čeněk, Čechák,V.: Úvod do základů metodologie. Praha: VŠFS Eupress, Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., ::

5 Věda abstraktní myšlení předmětné myšlení deskripce Praxe reálná materiální činnost 5. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., ::

6 Logika Teorie vědy Metodologie vědy historie vědy filozofie vědy věda 6. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., ::

7 Klasifikace věd T.G.Masaryk Konkrétní logika Teoretické Aplikované praktické Abstraktní Konkrétní užitné Aritmetika Geometrie Zeměměřičství Logika 7. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., ::

8 Co je metodologie? teorie metod (poznání, vědeckého poznání) nikoliv: popis metody teorie jedné metody 8. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., ::

9 METODA = způsob jak získávat poznatky NIKOLIV: návod 9. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

10 Základ metodologie: LOGIKA: - zpřesňuje - zajišťuje jednoznačnost - zajišťuje transparentnost - zajišťuje rozumovou evidenci 10. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

11 Předmět logiky: správné usuzování Usuzování: získávání jedněch poznatků z jiných (výchozích) jen pomocí myšlení 11. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

12 Zájem logiky: správné a přesné konstrukce pojmů, správnou výstavbu výroků a tvrzení, spojování jednoduchých výroků a tvrzení ve složitější, zjišťování obecných podmínek správného usuzování atd. 12. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

13 Vzpomínka na množiny 1 Množina = libovolný soubor objektů, předmětů nebo jevů splňující dvě podmínky: a) existuje efektivní procedura umožňující o libovolném předmětu jednoznačně rozhodnout, zda do daného souboru patří či nikoliv b) lze vždy efektivně rozlišit jeden objekt od jiného, patřícího do téhož souboru 13. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

14 Vzpomínka na množiny 2 Prvek množiny = objekt, předmět či jev, který do daného souboru (množiny) patří 14. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

15 Vzpomínka na množiny 3 Podmnožina Množina M2 je podmnožinou množiny M1 tehdy a jedině tehdy, jestliže každý prvek množiny M2 je současně prvkem množiny M1 Tento vztah značíme: M2 M1 15. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

16 Vzpomínka na množiny 4 Ekvivalence množin Je-li množina M2 podmnožinou M1 a současně M1 je podmnožinou M2, jsou množiny M2 a M1 ekvivalentní Tento vztah značíme M1 M2 16. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

17 Vzpomínka na množiny 5 α) Každá množina je sama svou podmnožinou β ) Prázdná množina je podmnožinou každé množiny 17. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

18 Obor úvahy: množina, u níž je vždy ji nutno vymezit s dostatečnou přesností co do ní patří. To znamená, musí vždy a v každém případě (na daném stupni poznání) být k dispozici efektivní postup, umožňující rozhodnout o každé věci, problému atd., zda do našeho oboru úvahy patří či nikoliv. 18. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

19 obecná jména vlastní jména General Name Individual Name 19.

20 Obecná jména jsou zpravidla jména skupin předmětů, objektů, jevů atd., určených nějakou skutečností (kvalitou, tvarem, obecnou vlastností). Na tyto skupiny předmětů budeme mít při našem zjednodušeném přístupu jednu jedinou podmínku. U každého libovolného předmětu či objektu musí existovat za každých okolností finitní (konečná) procedura, umožňující jednoznačně rozhodnout zda daný objekt (předmět) do daného oboru úvahy patří či nikoliv. 20.

21 Vlastní jméno: Název prvku (objektu), oboru úvahy, který je označován vlastním jménem, a který budeme nazývat denotátem (designátem) vlastního jména 21.

22 Dva navzájem různé objekty (prvky oboru úvahy) nemohou mít nikdy jedno a totéž vlastní jméno 22.

23 (z1) Každé vlastní jméno může mít nejvýše jeden denotát (designát) (z2) Každý denotát (designát) může mít více vlastních jmen 23.

24 Smysl nelze definovat, jen ilustrovat na dostatečném množství příkladů 24.

25 význam získáme spojením denotátu (designátu) vlastního jména a jeho smyslu 25.

26 Smysl = Sens = Sinn, Význam = Meaning = Bedeutung 26.

27 Vlastní jméno označení (denotace) vyjádření koncept Denotát (designát) význam Smysl 27.

28 Porozumět vlastnímu jménu znamená znát alespoň jeden jeho smysl 28.

29 Abychom (elementárně) porozuměli jazyku, nemusíme v zásadě vědět nic o denotátech (designátech) vlastních jmen, která obsahuje, stačí znát pouze jejich smysl (u každého jména aspoň jeden) 29.

30 Obecná jména označují celé soubory objektů či předmětů 30.

31 V případě, že soubor objektů (prvků), označených obecným jménem, je konečný, lze jej vymezit uvedením úplného výčtu jmen (vlastních), označujících jednotlivé objekty (prvky), které lze pod daný obecný pojem zařadit 31.

32 Pojmenovat určitou vlastnost názvem, předpokládá existenci přesného objektivního vymezení toho, co pod toto jméno můžeme zahrnout 32.

33 Vždy musí existovat procedura (operace, soubor operací), umožňující přesně označenou či pojmenovanou vlastnost jednoznačně identifikovat 33.

34 Jako názvy vlastností (event. vztahů) budeme používat pouze takových, které na daném oboru úvahu vymezují nějakou (libovolnou) neprázdnou podmnožinu 34.

35 Individuální konstanta (v1) Za individuální konstanty budeme považovat vlastní jména, jejichž denotát (designát) reálně existuje. Budeme je symbolicky značit písmeny a, b, c,... a1, b1, c1,... an, bn, cn 35.

36 (v2) Individuální proměnná je proměnná jejímž oborem proměnnosti jsou všechny individuální konstanty k označení použijeme symbolů x, y, z... xn, yn, zn 36.

37 (v3) Za výrok lze považovat výraz, který individuální konstantně (přesněji jejímu denotátu, designátu) připisuje nějakou vlastnost, nebo popírá, že ji daná individuální konstanta (její denotát, designát) má 37.

38 Symbolicky pak lze vyjádřit výrok s použitím symbolů ap, Pa. Tento způsob zápisu pak budeme označovat jako standardní 38.

39 Výrok, který konstatuje, že jedné individuální konstantě náleží právě jedna vlastnost (nebo jí nenáleží), budeme nazývat elementárním výrokem 39.

40 (v4) Nahradíme-li v elementárním výroku individuální konstantu za individuální proměnnou, k jejímuž oboru proměnnosti daná individuální konstanta patří, získáme elementární výrokovou formu 40.

41 (v5) Výroková proměnná je proměnná, jejímž oborem proměnnosti je množina všech výroků a výrokových forem. K symbolickému zápisu výrokových proměnných budeme používat symbolů: p,q,r, s, p1, q1, r1, s1,...pn, qn, rn, sn 41.

42 JAZYKY přirozené čeština, angličtina pseudo-přirozené esperanto umělé (formalizované) 42.

43 přirozené - napřed jazyk, pak pravidla komunikace pseudo-přirozené - napřed pravidla, pak jazyk 43.

44 umělé přesnost jednoznačnost přesná pravidla ale! v přirozeném jazyce 44.

45 jazyk objekt o něm uvažujeme metajazyk v něm uvažujeme o jazyku objektu 45.

46 K formalizovanému jazyku můžeme přistupovat přibližně ve třech základních rovinách: syntaktické, sémantické a pragmatické 46.

47 SYNTAX V syntaktické rovině chápeme jazyk jako soubor symbolů a pravidel, jak z těchto symbolů tvořit složitější výrazy 47.

48 Na symboly máme ze syntaktického hlediska dva základní požadavky: 1) Jeden a tentýž symbol musíme zaznamenat vždy jedním a tímtéž grafickým způsobem 2) Grafický záznam symbolů musí být volen tak, aby symboly byly od sebe vždy dobře rozlišitelné 48.

49 V sémantické rovině klademe důraz na denotáty (designáty), smysl, význam symbolů a výrazů, které se ve formalizovaném jazyce vyskytují extenzionální sémantika intenzionální sémantika 49.

50 slovník vypíšeme seznam všech symbolů primitivními symboly 50.

51 Primitivní symboly budeme považovat za dále nedělitelné, a to ve dvojím smyslu: 1) V jazyce nelze nikdy používat jejich částí 2) Každá konečná lineární posloupnost těchto symbolů může být nahlížena jako posloupnost pouze jedním jediným způsobem 51.

52 Libovolnou konečnou posloupnost primitivních symbolů budeme nazývat formulí našeho jazyka 52.

53 Důkazem se nazývá konečná posloupnost správně utvořených formulí tehdy a jedině tehdy, jestliže každá správně utvořená formule v této posloupnosti je: (i) axiomem, nebo (ii) vyplývá podle některého z pravidel nebo podle více pravidel odvozování z axiomů nebo ze správně utvořených formulí, které ji v posloupnosti předcházejí 53.

54 Teorémem v axiomatickém systému je každá správně utvořená formule, k níž existuje důkaz 54.

55 Požadavek efektivnosti, který musí splňovat: zadání primitivních symbolů - musí být efektivní v tom smyslu, že musí existovat metoda, která umožní konečným počtem kroků rozhodnout o každém symbolu, zda mezi primitivní symboly patří nebo ne vymezení správně utvořené formule - musí být efektivní v tom smyslu, že o každé formuli lze konečným počtem jeho aplikací rozhodnout, zda je správně utvořená či nikoliv 55.

56 zadání axiomů - musí být efektivní v tom smyslu, že o každé formuli lze na jeho základě rozhodnout, zda je axiomem či nikoliv Zpravidla bývají axiomy explicitně vyjmenovány (vypsány), proto se požaduje, aby jich byl vždy konečný a velmi malý počet 56.

57 pravidla odvozování - musí být efektivní v tom smyslu, že lze na základě jejich zadání vždy rozhodnout, zda nějaká formule, jako závěr, vyplývá z jiných formulí, jako premis 57.

58 Primitivními symboly jazyka Lo budou: 1)p, q, r, s,... pn, qn, rn, sn, 2) -,,,,, 3),, 58.

59 Formule Lo Libovolná konečná posloupnost symbolů jazyka Lo je formulí Lo 59.

60 SUF Lo kterýkoliv ze symbolů skupiny 1), stojící sám o sobě, je SUF Lo _ je-li p SUF Lo, pak i p je SUF Lo jsou-li p a q SUF, pak i (p q), (p q), (p q) a (p q) jsou SUF nic jiného, než to, co bylo uvedeno v bodech 1, - 3, této definice, již není SUF 60.

61 Logické spojky: Symbol - označuje negaci Symboly,,, označují postupně spojky nazvané konjunkce disjunkce implikace a ekvivalence. Ve všech případech jde o logické spojky (funktory) binární 61.

62 negace v přirozeném jazyce odpovídající vyjádření slovy ne, neplatí, není pravda, že 62.

63 konjunkce českou spojkou a 63.

64 disjunkce vyjádřit spojkou nebo 64.

65 implikace výrazem z p plyne q 65.

66 ekvivalence tehdy a jedině tehdy, když 66.

67 (i) Každá SUF je sama svou podformulí (ii) Máme-li nějakou SUF C, která má tvar B, pak obsahuje právě dvě podformule C a B (iii) Máme-li nějakou SUF výr. logiky C, která má některý z následujících tvarů: A B, A B, A B a A B, pak má právě tyto podformule A, B a C (iv) Nic jiného než to, co bylo uvedeno v bodech (i) - (iii) tohoto vymezení, není již podformulí SUF výrokové logiky 67.

68 Tabulka č. 1 p f1 f2 f3 f

69 Tabulka č. 2 p q F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F

70 Takovou SUF, která nabývá výsledného ohodnocení 1 pro všechny distribuce hodnot výrokovým proměnným, které obsahuje, nazýváme vždy pravdivou formulí výrokové logiky Formule, které nabývají hodnoty 0 pro všechny distribuce hodnot svým proměnným, budeme označovat jako vždy nepravdivé 70.

71 Symbol 0, 1 budeme dále nazývat pravdivostními hodnotami 71.

72 n (i) P r = 2, kde P r označuje počet řádků, a n počet navzájem různých výrokových proměnných 72.

73 Počet n-arních logických spojek lze stanovit podle vztahu P f = 2 n (2 )) kde P f je počet n-arních log. spojek a n je počet navzájem různých výrokových proměnných 73.

74 ( z i ) Každou obecně n-ární logickou spojku lze vyjádřit pomocí závorek a vhodně volené, konečné posloupnosti unárních a binárních log. spojek Způsob uzávorkování podformulí a jejich spojování pomocí negace a binárních spojek pak označujeme termínem struktura SUF 74.

75 Za elementární formuli budeme označovat formuli, která již žádnou logickou strukturu nemá Každou SUF, která má strukturu, lze rozložit na její podformule Logickou spojku (funktor), spojující dvě největší podformule, dané SUF, budeme nazývat hlavní log. spojkou (funktorem) formule 75.

76 FUNKČNÍ ÚPLNOST Všechny binární (a tím i unární) log. spojky lze vyjádřit nezávisle na sobě pomocí následujících dvojic spojek,, a, 76.

77 Systém log. spojek, kterými lze vyjádřit všechny binární (a unární) log. spojky budeme nazývat funkčně úplným systémem (spojek) výrokové logiky 77.

78 Dvojice log. spojek -, F 3, -, F 4 a -, F 13 tvoří funkčně úplné systémy výrokové logiky 78.

79 Každá z logických spojek F 5 a F 15 sama o sobě tvoří funkčně úplný systém výrokové logiky. Každý z těchto systémů je minimálním funkčně úplným systémem výrokové logiky. 79.

80 Vždy pravdivé formule nazýváme je tautologie a jejich množina je spočetně nekonečná a budeme ji značit symbolem T 80.

81 Zákon nepřípustnosti sporu Říká nám, že současně nemůže platit výrok a jeho negace, symbolicky (2) ( p p ) 81.

82 Zákon vyloučení třetího: buď platí výrok nebo jeho negace, symbolicky: (1) p p 82.

83 Zákon dvojité negace Negujeme-li již jednou negovaný výrok, je pravdivostní hodnota takto vzniklého výroku stejná jako původního výroku symbolicky = (3) ( p p) 83.

84 Komutativní zákon pro konjunkci dovoluje zaměnit ve formuli, kde jedinou binární spojkou je konjunkce, pořadí podformulí ( p q) ( q p) Komutativní zákon pro disjunkci ( p q ) ( q p ) 84.

85 Asociativní zákon pro konjunkci Umožňuje nám ve formulích, kde jedinými binárními spojkami jsou konjunkce, nepřihlížet k uzávorkování p (q r ) ( p q ) r Asociativní zákon pro disjunkci p q r ) ( p q ) r 85.

86 Distributivní zákon pro konjunkci vzhledem k disjunkci p ( q r ) ( p q ) ( p r ) Distributivní zákon pro disjunkci vzhledem ke konjunkci p ( q r ) ( p q) ( p r ) 86.

87 De Morganovy zákony pro disjunkci a konjunkci ( p q ) ( p q ) ( p q ) ( p q ) ( p q ) ( p q ) ( p q ) ( p q ) 87.

88 Tranzitivita implikace plyne-li z výroku p výrok q a současně z výroku q plyne výrok r, pak výrok r plyne rovněž (přímo) z výroku p p q) (q r) p r) (p q) ( q r ) (p r ) 88.

89 Transpozice pro implikaci obrátíme-li pořadí podformulí v implikaci a současně obě podformule negujeme, výsledná pravdivostní hodnota formule se nemění (p q) ( q p) 89.

90 AXIOMATIZACE 90.

91 Základní charakteristiky Axiom Pravidla odvozování Teorem Důkaz 91.

92 Axiom je vždy pravdivou SUF Platí, že A T, kde A značí množinu všech (zvolených) axiomů 92.

93 Pravidla odvozování Jsou to pravidla, která nám zaručují, že v případě, kdy jsou pravdivé (platné) výchozí formule (nazýváme je premisami), pak jsou pravdivé i formule, které z nich získáme pomocí těchto pravidel odvozování. Odvozené formule nazýváme závěry nebo konkluze 93.

94 Pravidlo dosazení Dosadíme-li za libovolnou výrokovou proměnnou ve vždy pravdivé formuli výr. logiky jinou výr. proměnnou nebo SUF výr. logiky, a to vždy na všech místech jejího výskytu současně, získáme opět vždy pravdivou formuli výr. logiky. 94.

95 Pravidlo odloučení Modus ponens Máme-li nějakou SUF tvaru (A B), která je vždy pravdivá, a je-li současně pravdivá i formule A, pak je nutně pravdivá i formule B Symbolicky můžeme toto pravidlo zapsat: (A B), A B 95.

96 Jiná verze (A B), A B Pravidlo zvané Modus tolens ( A B ), B A 96.

97 Každý teorém musí být tautologií (i) A T T kde T je množina všech teorémů 97.

98 Dva axiomatické systémy jsou navzájem ekvivalentní, mají-li stejné soubory teorémů, které v nich lze odvodit Budeme značit soubor teorémů Cnq (ax. t), kde t značí číslo daného axiomatického systému Cnq (ax 1) Cnq (ax 2) 98.

99 Bezespornost Libovolný systém axiomů (teorie) je bezesporný, jestliže v něm není odvoditelná nějaká formule a současně její negace Systém je absolutně bezesporný, jestliže v něm existuje nějaká správně utvořená formule, která není teorémem 99.

100 Úplnost Systém je úplný v absolutním smyslu, jestliže pro libovolnou formuli B platí, že je buď teorémem nebo že po jejím připojení k danému systému jako teorému se tento systém stane sporným v absolutním smyslu 100.

101 Systém je úplný, jestliže každý jeho teorém je tautalogií a každá tautalogie (vztahující se k danému systému nebo teorii) je v daném systému teorémem (i) T T 101.

102 V predikátové logice elementární výrok Pa výroková forma Px 102.

103 Jazyk L 1 1) a, b, c,... a n, b n, c n, 2) x, y, z,... x n, y n, z n, 3) P, Q, R, S,... P n, Q n, R n, S n 4),,,, 5) V,, 6),,, 103.

104 Libovolnou konečnou posloupnost symbolů skupiny 1) - 6) budeme považovat za formuli (1)Výrazy Pa a Px jsou SUF predikátové logiky (2) Je-li nějaký výraz A SUF, pak i výraz Ā je SUF (3) Jsou-li výrazy A a B SUF predikátové logiky pak i výrazy A B, A B, A B, A B, jsou SUF (4) Je-li nějaký výraz A SUF pak i výrazy V A a A a jsou SUF (5) Nic jiného než to co bylo uvedeno v tomto vymezení za 1) - 4) již není SUF predikátové logiky 104.

105 Nyní si nazveme jednotlivé symboly Symboly skupiny 1) jsou individuální konstanty Symboly skupiny 2) jsou individuální proměnné Symboly skupiny 3) jsou konstanty (názvy) predikátů Symboly skupiny 4) jsou nám již známé logické spojky Symboly skupiny 5) nazveme postupně obecný (velký) kvantifikátor, existenční (malý) kvantifikátor Obecný kvantifikátor můžeme vyjádřit slovy pro všechny platí, že... Existenční kvantifikátor můžeme vyjádřit slovy: existuje takové......, že Skupinu symbolů 6) pak tvoří naše známé pomocné symboly, závorky 105.

106 Proměnnou stojící bezprostředně u znaku kvantifikátoru, stejně jako proměnnou, stojící bezprostředně u ní, budeme nazývat kvantifikovanou proměnnou 106.

107 Formule, která stojí bezprostředně za poslední kvantifikovanou proměnnou, se označuje termínem pole působnosti kvantifikátoru 107.

108 Kvantifikovaná proměnná, která se nachází v poli působnosti kvantifikátoru, se nazývá vázanou proměnnou 108.

109 Proměnná, která není vázanou, se nazývá volnou 109.

110 Formule, která neobsahuje žádnou volnou proměnnou, se nazývá uzavřenou formulí 110.

111 Formule, která obsahuje aspoň jednu volnou proměnnou se nazývá otevřenou formulí 111.

112 vzájemný vztah mezi kvantifikátory VxPx xpx VxPx Pa Pa xpx 112.

113 De Morganovy zákony pro kvantifikátory i) Vx Px x Px iii) x Px Vx Px _ ii) Vx Px x Px _ iv) x Px Vx Px 113.

114 obecný kladný VxPx obecný záporný Vx Px částečný kladný xpx částečný záporný x Px 114.

115 čtyři typy základních soudů obecné kladné A obecné záporné E částečné kladné I částečné záporné

116 A kontrárnost protiva E podřízenost kontradikce podřízenost subalternost protikladnost subalternost I O podprotiva subkontrárnost 116.

117 Formule bude splnitelná existuje-li aspoň jedno udělení hodnot jejím podformulím, při němž nabývá výsledného ohodnocení

118 Formule je vyvratitelná existuje-li alespoň jedno udílení (distribuce) hodnot jejím podformulím, při němž nabývá výsledného ohodnocení

119 Počátky novověké vědy a novověkého metodologického myšlení 119. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSC., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

120 Hlavní představitelé indukce (Bacon) racionální dedukce (Descartes) - insulární kontinentální - sensualismus - racionalismus empirismus 120. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

121 Kontinentální: Insulární: René Descartes Francis Bacon Benedictus (Baruch) Spinoza Thomas Hobbes Gottfried Wilhelm Leibniz John Locke George Berkeley David Hume Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., ::

122 Francis Bacon ( ) Eseje morální, ekonomické, politické (1597) Veliké obnovení věd Nové organon Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSC., ::

123 Induktivní logika z jednotlivého na obecné (1.kniha) překážka-deformace poznání: idoly: rodu jeskyně tržiště divadla přirozené získané (individuální zkušenosti) 123. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

124 Pozitivní postup tabulky: (úplné přehledy) (2.kniha) 1.-tabulka esence a přítomnosti - pozitivních instancí 2.-tabulka odchylek a nepřítomnosti v nejbližším - negativních instancí 3.-tabulka stupňů nebo srovnání - umožňuje porovnání více-méně 124. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

125 René Descartes ( ) Renatus Cartesius Pravidla pro řízení rozumu ( ) Rozprava o metodě (1637) Úvod ke geometrii Úvahy o první filozofii (1641) Principy filozofie (1643) Pojednání o světle Dioptrika O vášních 125. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

126 Pravidla metody (1) Nepřijímati nikdy žádnou věc za pravdivou, již bych s evidencí jako pravdivou nebyl poznal, Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

127 Pravidla metody (2) Rozděliti každou z otázek, jež bych prozkoumával na tolik částí, jak je jen možno a žádoucno, aby byly lépe rozřešeny 127. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

128 Pravidla metody (3) Vyvozovati v náležitém pořadí své myšlenky, počínaje předměty nejjednoduššími a nejsnáze poznatelnými, stoupaje povlovně, jakoby ze stupně do stupně až ke znalosti nejsložitějších Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

129 Pravidla metody (4) Činiti všude tak úplné výčty a tak obecné přehledy, abych byl bezpečen, že jsem nic neopomenul 129. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

130 J. S. Mill Kánony princip kauzality (v podstatě vystihující základní přístup společenskovědního poznání) 130. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSC., ::

131 Jestliže dvě nebo více situací zkoumaného jevu mají pouze jednu společnou okolnost, v níž se shodují, je to příčina (nebo následek) daného jevu. Volně můžeme tento první Millův kánon interpretovat asi takto: Jestliže v kontextu s jevem C se vyskytuje vždy série navzájem různých jevů A1...An, mezi nimiž je, kromě zkoumaného jevu C, pouze jediný shodný, označíme jej B, pak tento jev B je příčinou (nebo následkem) jevu C. Tímto prvním kánonem je charakterizováno podle Milla tzv. pravidlo shody Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

132 ( princip metody rozdílu ) Jestliže situace, v níž se zkoumaný jev vyskytuje a situace, v níž se nevyskytuje, mají společné všechny okolnosti s výjimkou jedné jediné, jež se vyskytuje pouze v prvém případě, pak okolnost, v níž se obě situace navzájem liší, je účinkem nebo příčinou a nebo neoddělitelnou součástí příčiny zkoumaného jevu. S pomocí využití symboliky bychom opět mohli tento Millův kánon vyjádřit přibližně takto: Mámě-li dvě navzájem různé posloupnosti jevů, které se shodují ve všech jevech A1... An a liší se pouze v tom, že první posloupnost obsahuje ještě navíc jev B, pak v případě, že v první posloupnosti se mezi jevy vyskytuje i nějaký jev C a v druhé posloupnosti se nevyskytuje, můžeme tvrdit, že jev B je příčinou (nebo neoddělitelnou součástí příčiny), či následkem jevu C. Obě metody, jak metodu shody, tak metodu rozdílu, nazývá J.S.Mill metodami eliminačními Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

133 Jestliže dvě nebo více situací, v nichž se zkoumaný jev vyskytuje, mají pouze jednu okolnost společnou, zatím co dvě nebo více situací, v nichž se zkoumaný jev nevyskytuje, nemají kromě nepřítomnosti uvedené okolnosti nic společného, pak jediná okolnost, kterou se obě dvě (první) situace odlišují, je následkem nebo příčinou nebo neoddělitelnou částí příčiny zkoumaného jevu. S použitím symboliky lze tento kánon přibližně interpretovat takto: Jestliže dvě nebo více posloupností jevů A1...An B v níž se vyskytuje zkoumaný jev C mají, kromě jevu C pouze jeden jediný společný jev B, zatím co ve všech ostatních jevech A1...An se liší, zatím co dvě nebo více posloupností D1...Dn, které neobsahují jev C se shodují pouze v tom, že obě neobsahují pouze jev B, pak jev B je následkem nebo příčinou nebo neoddělitelnou částí příčiny zkoumaného jevu C Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

134 Vyloučíme-li z nějakého jevu takovou část, o níž po předcházejících induktivních postupech víme, že je účinkem určitých antecendentů, pak zůstávající část jevu je následkem zbývajících antecendentů Toto pravidlo je poměrně složitější. Odvolává se na předchozí induktivní odvozovací postupy, podle nichž vyplynuly ty části zkoumaného jevu, které vyčleníme z předcházejících empiricky ověřených tvrzení. Zůstávající část jevu je potom logicky odvozeným důsledkem jiných (zůstávajících) empiricky ověřených tvrzení Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

135 (metoda sdružených změn.) Jakýkoliv jev, který se mění, pokud se určitým způsobem současně mění jiný jev, je příčinou nebo účinkem daného jevu nebo je s ním spojen nějakou příčinnou souvislostí. Vhodná interpretace tohoto pátého kánonu může být přibližně takováto: Jestliže se libovolný jev A mění vždy, kdykoliv se mění určitým způsobem jiný jev B a to za každých podmínek a okolností, je jev A buď příčinou nebo účinkem jevu B nebo je s ním spojený příčinným vztahem Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

136 Vědy: členění (Neokantovci) Ideografické (společenské) Nomotetické (přírodní) - o jednotlivém - o obecném - popisné - stanovící zákony - motivy a důvody (jednání) - příčinnost (P.Winch) 136. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

137 absolutizace rozdílu mezi přírodou a společností přírodními a společenskými vědami nelze realizovat transfer metod metodologický dualismus 137. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

138 Metody vědeckého výzkumu (vědy) Empirické pozorování (cílené) popis (deskripce) experiment Teoretické analýza syntéza indukce dedukce 138. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., ::

139 Analýza: elementární aspekty zkoumaného objektu (dekompozice) vyjádřitelné v elementárních výrocích : je podmíněna stupněm rozvoje teoreticko-konceptuálního aparátu: a) teorie a metodologie vědy b) dané (speciální) vědy (eventuálně kmenově příbuzných věd) 139. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

140 Elementární výrok = empiricky potvrditelný nebo vyvratitelný nemůže být analytickou větou 140. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

141 syntéza rekonstrukce zkoumaného objektu z elementárních je podmíněna stupněm (analýzou identifikovaných) aspektů (vyjádřených v elementárních výrocích) rozvoje teorie vědy zejména logických prostředků 141. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

142 Rekonstrukce umožňuje identifikaci struktury (při zohlednění časového aspektu i dynamiky ) zkoumaného objektu, tj. identifikaci vzájemných vztahů mezi jeho elementárními komponenty, jejich vlastnostmi, včetně kauzálních 142. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

143 Empirie základ: fakt - reflexe fragmentu skutečnosti (empirický údaj) je podmíněn způsobem získání gnoseologická kritika (analýza) faktu (je předmětem tzv. kognitivních věd) 143. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

144 Indukce empirická (empirické zobecnění) usuzování z jednotlivého na obecné nutno rozlišit: na konečných oblastech na nekonečných matematická 144. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

145 Dedukce usuzování: - z obecného na zvláštní (XIX.stol.) - podle dedukčních pravidel (1.pol. XX.stol.) - teorém o dedukci (nyní) 145. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

146 Modus: ponens: A B A B (implikace) tollens: A B B A (implikace,negace) 146. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

147 Modus: ponendo tollens A B A B (neekvivalence, negace) tollendo ponens A x B A B ( exkluze, negace) 147. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

148 Vědy (teorie) nenormativní (pozitivní) je konstatovaná empirie normativní (hodnotící postulující) má býti postulující normu - ideografické - nomotetické 148. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

149 Vědy: členění (T.G. Masaryk: Konkrétní logika) abstraktní konkrétní užitné (algebra) (geometrie) (kartografie) (současnost) teoretické aplikované realizační (základní výzkum) (aplikovaný výzkum) (vývoj) 149. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., ::

150 Hypotéza Musí akceptovat obecně dosažený stupeň poznání v dané oblasti. Nemůže být v rozporu s vědecky prokázanou a potvrzenou strukturou daného oboru a jeho základními principy. (Pokud svým zaměřením nesměřuje k jejímu popření.) 150. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

151 Teorie způsob uspořádání fakticity (empiricky zjištěné) splňující určité podmínky: - úplnost - bezespornost 151. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

152 Každé pravdivé tvrzení, které je v teorii obsaženo, musí být vyvoditelné ze základních principů nebo tvrzení. Jestliže najdeme takové tvrzení, které je evidentně pravdivé a nelze je vyvodit ze základních tvrzení (axiomů, teorémů, postulátů), pak je daná teorie neúplná Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

153 Teorie je aktuálně bezesporná, jestliže neobsahuje dvě nebo více vzájemně se vylučujících tvrzení. Obsahuje-li alespoň dvě sporná tvrzení, tj. výrok a jeho negaci, označujeme takovouto teorii za spornou - inkonzistentní 153. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

154 O teorii říkáme, že je potenciálně bezesporná, nelze-li z tvrzení, která obsahuje, vyvodit (pomocí přípustných prostředků) spor, tj. nějaké tvrzení současně s jeho negací 154. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

155 Klasickou ukázkou definice je (1) p q = d f p q výraz = d f značí je definičně rovno výraz, stojící (nalevo od) před tímto symbolem, nazýváme definiendum výraz stojící za (napravo od) tímto symbolem nazýváme definiens 155. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

156 Požadavky na správnou definici (a) V definiendu se může vyskytovat pouze jeden symbol první skupiny, a to v nejmenším možném počtu výskytu (b) V definiens se může vyskytovat více symbolů první skupiny, ale pouze ty, které byly zadány jako primitivní, nebo byly již dříve zavedeny správnou definicí 156. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

157 (a ) V definiendu správné definice se může vyskytovat pouze jediný odborný termín, a to v nejjednodušším možném kontextu (b ) V definiens se mohou vyskytovat pouze ty odborné termíny, které byly zadány jako primitivní, nebo byly již dříve zavedeny správnou definicí 157. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

158 (i) Správná definice musí být v každém případě souměrná, tj. rozsah definienda musí být stejný jako rozsah definiens V případě, že rozsah definiens je větší než definienda, nazýváme takovouto definici širokou Je-li rozsah definiens menší než rozsah definienda, pak takovou definici nazýváme úzkou 158. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

159 (ii) Je nepřípustné, aby se v definies vyskytovaly nepřesné, neurčité, metaforické, dvou- či víceznačné nebo nesrozumitelné pojmy (iii) Definice musí vyjadřovat podstatné znaky definovaného pojmu (iv) Definiens nesmí obsahovat pojmy vyjadřující negativní znaky, není-li pojem obsažený v definiendu negativní 159. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

160 (v) V definiens nesmí být použity termíny, které byly předtím zavedeny pomocí pojmu, který je uveden v definiendu (vi) Definiens správné definice má objasňovat význam a smysl pojmů a nikoliv jen lexikální význam slova, který tento pojem vyjadřuje 160. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

161 (a) Definiendum a definiens tvoří úplnou alternativu (b) Definiens vylučuje všechny prvky této alternativy s výjimkou těch, které jsou obsaženy v defiendu (c)pojem nebo pojmy, které jsou uvedeny v definiens, nesmí být samy před tím zavedeny negativní definicí 161. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

162 klasická definice čtverec je čtyřúhelník pravoúhlý a rovnostranný druh = rod + druhový rozdíl 162. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

163 Definice syntetické Zavádíme jimi nový pojem nebo nový symbol pro již známý (nebo dříve definovaný) pojem nebo termín V analytické definici Zpravidla u pojmu, který je v definiendu zavádíme v definiens další podstatné charakteristiky rozšiřující jeho dosavadní význam 163. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., vladimir.cechak@vsfs.cz ::

164 definice ostenzí rekurentní definice definice genetické definice korektivní definice kontextuální definici abstrakcí 164. Prof. PhDr. Vladimír Čechák, CSc., ::