Učební osnovy oblasti

Transkript

1 školní vzdělávací program Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Škola pro život oblasti Základní škola a základní umělecká škola, Bezdrevská 3, České Budějovice

2 PLACE HERE Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Škola, Bezdrevská 3 Název ŠVP Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Platnost Délka studia v letech: 9 Název RVP Forma vzdělávání - a její aplikace Charakteristika oblasti Vzdělávací oblast a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické pro práci s matematickými objekty a pro užití matematiky v reálných situacích. Poskytuje vědomosti a dovednosti potřebné v praktickém životě a umožňuje tak získávat matematickou gramotnost. Pro tuto svoji nezastupitelnou roli prolíná celým základním vzděláváním od 1. do 9. očníku a vytváří předpoklady pro další úspěšné studium. Vzdělávání klade důraz na důkladné porozumění základním myšlenkovým postupům a pojmům matematiky a jejich vzájemným vztahům. Žáci si postupně osvojují některé pojmy, algoritmy, terminologii, symboliku a způsoby jejich užití. Vzdělávací obsah oboru a její aplikace je rozdělen na čtyři tematické okruhy. V tematickém okruhu Čísla a početní operace na prvním stupni, na který navazuje a dále ho prohlubuje na druhém stupni tematický okruh Číslo a proměnná, si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách: dovednost provádět operaci, algoritmické porozumění (proč je operace prováděna předloženým postupem) a významové porozumění (umět operaci propojit na reálné situace). Učí se získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Seznamují se s pojmem proměnná a s její rolí při matematizaci reálných situací. V dalším tematickém okruhu Geometrie v rovině a v prostoru žáci určují a znázorňují geometrické útvary a geometricky modelují reálné situace, hledají podobnosti a odlišnosti útvarů, které se vyskytují všude kolem nás, uvědomují si vzájemné polohy objektů v rovině (resp. v prostoru), učí se porovnávat, odhadovat, měřit délku, velikost úhlu, obvod a obsah (resp. povrch a objem), zdokonalovat svůj grafický projev. Zkoumání tvaru a prostoru vede žáky k řešení polohových a metrických úloh a problémů, které vycházejí z běžných životních situací. V tematickém okruhu Závislosti, vztahy a práce s daty žáci rozpoznávají určité typy změn a závislostí, které jsou projevem běžných jevů reálného světa, a seznamují se s jejich reprezentacemi. Uvědomují si změny a závislosti známých jevů, docházejí k pochopení, že změnou může být růst i pokles a že změna může mít také nulovou hodnotu. Tyto změny a závislosti žáci analyzují z tabulek, diagramů a grafů, v jednoduchých případech je konstruují a vyjadřují matematickým předpisem nebo je podle možností modelují s využitím vhodného počítačového software nebo grafických kalkulátorů. Zkoumání těchto závislostí směřuje k pochopení pojmu funkce. Důležitou součástí matematického vzdělávání jsou Nestandardní aplikační úlohy a problémy, jejichž řešení může být do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale při němž je nutné uplatnit logické myšlení. Žáci se učí řešit problémové situace a úlohy z běžného života, pochopit a analyzovat problém, utřídit údaje a podmínky, provádět situační náčrty, řešit optimalizační úlohy. Řešení logických úloh posiluje vědomí žáka ve vlastní schopnosti logického uvažování a může podchytit i ty žáky, kteří jsou v matematice méně úspěšní. Žáci se učí využívat prostředky výpočetní techniky (především kalkulátory, vhodný počítačový software, určité typy výukových programů) a používat některé další pomůcky, což umožňuje přístup k matematice i žákům, kteří mají nedostatky v numerickém počítání a v rýsovacích technikách. Zdokonalují se rovněž v samostatné a kritické práci se zdroji informací. 2

3 1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník Mgr. Jana Roglová Mgr. Jana Roglová Mgr. Jana Roglová Mgr. Jana Roglová Charakteristika předmětu Cílem je využití matematických dovedností v běžném životě. Žáci se seznamují s čísly, osvojují si postupy matematických operací. Jedná se především o sčítání, odčítání, násobení a dělení. Získané matematické dovednosti uplatňují v úlohách z běžného života. Na druhém stupni je cílem matematiky získat matematickou gramotnost. Žáci si vytvoří systém vědomostí a dovedností potřebných v praktickém životě i pro další úspěšné studium. Vzdělávání směřuje k rozvíjení kombinatorického, logického a abstraktního myšlení, přesnému vyjadřování v matematickém jazyce včetně symboliky a ke zdokonalování grafického projevu. 1. ročník 4 týdně, P Předpočtářské období čte, píše a porovnává čísla vyhledává a zobrazuje čísla na číselné ose užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti užívá pojem zvětšujeme a zmenšujeme rozlišuje pojem sloupec a řádek rozlišuje, pojmenuje a nakreslí základní rovinné útvary - trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh orientuje se v prostoru, užívá pojmy vlevo, vpravo, před, za, nahoře, dole, vpředu, vzadu, uprostřed, hned před, hned za Cvičení smyslového vnímání Vidění počtu věcí do pěti, čísel a číslic. Hry. Tvoření úloh na určování počtu. Rovnost, nerovnost a znaménka větší, menší, rovná se. Poznávání čísel a číslic Nacvičení psaní číslic 1, 2, 3. Geometrie - průběžně. Seznámení s geometrickými tvary. Kruh, trojúhelník, obdélník. 3

4 1. ročník Počtářské období počítá předměty v oboru do 20 orientuje se v číselné řadě do 20 dočítá do 10 a do 20 sčítá a odčítá do 10 a do 20 řeší slovní úlohy a sám je tvoří rozkládá čísla do 20 počítá číselné řetězy v oboru do 20 doplňuje tabulky a posloupnosti čísel rozumí základním pojmům týkajících se času Číselný obor Numerace do pěti. Čtení a psaní čísel. Zařazení do číselné řady. Tvoření úloh na určování počtu. Sčítání a odčítání v oboru do pěti. Nacvičení psaní číslice 0. Řešení jednoduchých slovních úloh. Práce s daty, doplňování jednoduchých tabulek a posloupností čísel. Čas. Numerace do 10. Čtení a psaní čísel do 10. Vidění počtu do 10. Počítání po jedné. Porovnávání čísel. Uspořádání číselné řady. Řešení numerických příkladů do 10. Geometrie. Koule, krychle, válec - seznámení. Číselný obor do 20. Vidění počtu věcí do 20. Číselná řada. Psaní číslic. Analogie s první desítkou. Numerace do 20. Porovnávání čísel. Počítání do 20 bez přechodu přes deset. Automatizace spojů. Tvoření a řešení slovních úloh. Sčítání a odčítání s přechodem přes deset. Počítání samokontrolou. 2. ročník 4+1 týdně, P Opakování učiva z 1. ročníku opakuje učivo z 1. ročníku Orientace v číselné řadě Sčítání a odčítání do 20. Slovní úlohy. Geometrické tvary, kreslení. 4

5 2. ročník Numerace do 100 počítá předměty v daném souboru a vytváří soubory s daným počtem prvků počítá po desítkách, po jedné v oboru do sta Orientace v číselné řadě Desítky, jednotky. Porovnávání. Nerovnice. čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do sta užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti zobrazí číslo na číselné ose řeší a vytváří slovní úlohy na porovnávání čísel Sčítání a odčítání do 100. zpaměti sčítá a odčítá v oboru do sta řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání a odčítání řeší jednoduché příklady se závorkami řeší jednoduché rovnice a nerovnice Sčítání a odčítání bez přechodu desítky. Sčítání a odčítání s přechodem desítky. Příklady se závorkami. Slovní úlohy. Jednoduchý nákup. orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek popisuje jednoduché závislosti z praktického života doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel řeší jednoduché úlohy o nákupech Násobilka znázorňuje násobení a dělení provádí zpaměti operace násobení a dělení v oboru násobilek 1-5 řeší a vytváří slovní úlohy na násobení a dělení v oboru násobilek Násobení a dělení 1, 2, 3, 4, 5, násobení 0. Násobky čísel orientačně. Slovní úlohy. orientuje se v čase, provádí jednoduché převody jednotek popisuje jednoduché závislosti z praktického života doplňuje tabulky, schémata, posloupnosti čísel Geometrie rozezná a pojmenuje jednoduchá tělesa a základní rovinné útvary a nachází v realitě jejich reprezentaci rýsuje, měří a porovnává úsečky užívá různé stavebnice ke stavbám podle obrázku Tělesa. Geometrické tvary. Lomená čára. Úsečka - délka, porovnávání, shodnost, rýsování. Měříme v centimetrech. Orientace v čase. 5

6 3. ročník 3. ročník 4+1 týdně, P Opakování počítá po jednotkách a desítkách, čte a zapisuje čísla znázorňuje a porovnává dvojciferná čísla, využívá číselnou osu sčítá a odčítá zpaměti používá výrazy sčítanec, sčítanec, součet, menšenec, menšitel, rozdíl řeší a vytváří úlohy na sčítání a odčítání Číselná řada do 100. Zápis čísel. Porovnávání čísel. Pamětné sčítání a odčítání. Sudé a liché číslo. doplňuje a čte tabulky Násobení a dělení řeší příklady násobení a dělení v oboru malé násobilky vyjmenuje řady násobků od 1 do 10 Opakování násobení a dělení čísly 1-5. Násobení a dělení čísly řeší slovní úlohy na násobení a dělení řeší úlohy typu n-krát více a n-krát méně doplňuje a čte tabulky využívá tabulky při tvorbě úloh z praktického života používá výrazy dělenec, dělitel, podíl, neúplný podíl, činitel, činitel, součin řeší slovní úlohy na téma nakupování a hospodaření v domácnosti Sčítání a odčítání sčítá a odčítá zpaměti sčítá a odčítá dvojciferná čísla bez přechodu přes základ sčítá a odčítá dvojciferná čísla s přechodem přes základ písemně sčítá a odčítá dvojciferná čísla bez přechodu přes základ písemně sčítá a odčítá dvojciferná čísla s přechodem přes základ provádí kontrolu výpočtu používá výrazy sčítanec, sčítanec, součet, menšenec, menšitel, rozdíl řeší a vytváří úlohy na sčítání a odčítání Sčítání dvojciferných čísel bez přechodu přes základ. Odčítání dvojciferných čísel bez přechodu přes základ. Sčítání dvojciferných čísel s přechodem přes základ. Odčítání dvojciferných čísel s přechodem přes základ. Písemné sčítání bez přechodu přes základ. Písemné sčítání s přechodem přes základ. Písemné odčítání bez přechodu přes základ. Písemné odčítání s přechodem přes základ. řeší úlohy typu o n více a o n méně doplňuje a čte tabulky využívá tabulky při tvorbě úloh z praktického života provádí odhady výsledků řeší slovní úlohy na téma nakupování a hospodaření v domácnosti 6

7 3. ročník Čísla 0 až 1000 řeší slovní úlohy na násobení a dělení provádí kontrolu výpočtu používá výrazy sčítanec, sčítanec, součet, menšenec, menšitel, rozdíl řeší a vytváří úlohy na sčítání a odčítání řeší úlohy typu o n více a o n méně znázorňuje čísla do 1000, využívá číselnou osu, zapisuje čísla porovnává trojciferná čísla sčítá a odčítá do 1000 bez přechodu 100 sčítá a odčítá do 1000 s přechodem 100 Znázorňování čísel do 1000, číselná řada, zápis čísel. Porovnávání čísel. Sčítání a odčítání do 1000 bez přechodu 100. Sčítání a odčítání do 1000 s přechodem 100. Praktické slovní úlohy - téma nakupování, hospodaření v domácnosti.. Násobení a dělení do Násobení a dělení čísly 10 a 100. Násobení a dělení čísly 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Dělení se zbytkem. Násobení jednociferného a dvojciferného čísla s jednou desítkou. Dělení dvojciferného čísla číslem jednociferným. Opakování. násobí a dělí do 1000 násobí a dělí násobky deseti dělí se zbytkem řeší úlohy typu n-krát více a n-krát méně dokáže pamětně vynásobit dvojciferné číslo jednociferným v jednoduchých příkladech mimo obor násobilky doplňuje a čte tabulky využívá tabulky při tvorbě úloh z praktického života používá výrazy dělenec, dělitel, podíl, neúplný podíl, činitel, činitel, součin provádí odhady výsledků Geometrie rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné útvary a jednoduchá tělesa porovnává velikost útvarů, měří a odhaduje délku úsečky rozezná a modeluje jednoduché souměrné útvary v rovině provádí jednoduché převody jednotek času Rovinné a prostorové útvary Základní geometrické pojmy. Trojúhelník. Čtyřúhelníky, čtverec, obdélník. Mnohoúhelníky. Souměrnost. Přímka. Kruh, kružnice. Konstrukce trojúhelníku. Jednotky délky. Polopřímka. Obvod trojúhelníku. Jednotky času. 7

8 4. ročník 4. ročník 4+1 týdně, P Opakování procvičování učiva ze 3. ročníku Opakování učiva z 3.ročníku: Numerace do Sčítání a odčítání zpaměti i písemně do Početní výkony s přirozenými čísly do 1000 pamětně násobí přirozené číslo desítkami násobí a dělí do tisíce zpaměti řeší příklady se závorkami řeší a tvoří slovní úlohy, ve kterých využívá osvojené početní operace provádí písemné sčítání a odčítání využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání, násobení řeší jednoduché a praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školní matematiky Násobení jednociferného a dvojciferného čísla ( s 0 na místě jednotek ). Násobení jednociferného a dvojciferného čísla ( s 1 desítkou ). Násobení jednociferného a dvojciferného čísla (s více desítkami ). Dělení dvojciferného čísla jednociferným číslem. Dělení se zbytkem. Počítáme se závorkami. Násobení do tisíce zpaměti. Dělení do tisíce zpaměti. Řešení slovních úloh. Písemné sčítání do Písemné odčítání do Číselný obor do čte, píše a zobrazuje čísla na číselné ose, na modelu, sloupci, teploměru dokáže porovnávat čísla do a řeší příslušné nerovnice Zápis čísla. Znázornění čísla - číselná osa, teploměr, model. Porovnávání čísel. Zaokrouhlování čísel. Slovní úlohy. zaokrouhluje čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta a desítky řeší slovní úlohy vedoucí k porovnávání čísel, provádění početních výkonů s čísly v daném oboru a na vztahy o n-více(méně), n-krát více(méně) 8

9 4. ročník Početní výkony s přirozenými čísly do pamětně sčítá a odčítá čísla do pamětně násobí a dělí čísla do nejvýše se dvěma různými číslicemi jednociferným číslem písemně násobí jednociferným a dvojciferným činitelem písemně dělí jednociferným dělitelem provádí odhad a kontrolu svého výpočtu řeší početní úlohy na dva až tři početní výkony Sčítání a odčítání zpaměti do Písemné sčítání a odčítání do Odhady. Násobení a dělení zpaměti do Písemné násobení jednociferným činitelem. Písemné násobení dvojciferným ( trojciferným ) činitelem. Písemné dělení jednociferným dělitelem. Zlomky názorně vyznačí polovinu a čtvrtinu celku pojmenovává jednotlivé části zlomku Celek, část, zlomek. Čitatel, jmenovatel, zlomková čára. Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem. řeší jednoduché slovní úlohy sčítá zlomky se stejným jmenovatelem, kdy jmenovatel je dva až deset Geometrie určí vzájemnou polohu dvou přímek sestrojí rovnoběžku s danou přímkou sestrojí kolmici k dané přímce narýsuje kružnici s daným středem a daným poloměrem rýsuje čtverec a obdélník vyznačí úhlopříčky čtverce a jeho střed určí pravoúhlý trojúhelník rozliší souměrný tvar a určí osu souměrnosti Tělesa (krychle, čtyřboký jehlan, kvádr ), výška těles. Rovnoběžky. Kolmice, pravý úhel. Konstrukce obdélníku. Kružnice. Úhlopříčky a střed čtverce. Obvod čtverce a obdélníku. Osa úsečky a její vlastnosti. Obsah čtverce a obdélníku. určuje obsah rovinných obrazců pomocí čtvercové sítě řeší jednoduché slovní úlohy na výpočty obsahu obdélníku a čtverce 5. ročník 4+1 týdně, P Opakování 4. ročníku procvičování učiva ze 4. ročníku Opakování učiva 4. ročníku. Násobení a dělení zpaměti i písemně. Sčítání a odčítání zpaměti i písemně. Jednotky objemu. 9

10 5. ročník Přirozená čísla do a přes čte a zapisuje čísla větší než zaokrouhluje přirozená čísla s požadovanou přesností porovnává přirozená čísla a zobrazuje je na číselné ose zapisuje přirozená čísla v požadovaném tvaru v desítkové soustavě sčítá a odčítá přirozená čísla zpaměti (čísla mají nejvýše dvě číslice různé od nuly) písemně sčítá tři až čtyři přirozená čísla písemně odčítá dvě přirozená čísla Přirozená čísla do a přes : Posloupnost přirozených čísel. Číselná osa. Zápis přirozeného čísla. Početní výkony s přirozenými čísly a jejich vlastnosti. Pořadí výpočtů. Písemné algoritmy. Kontrola výpočtů. Odhady výsledků. Slovní úlohy. pamětně násobí a dělí přirozená čísla v jednoduchých případech umí používat zákony distributivní, asociativní, komutativní-zná přednost v pořadí výpočtů písemně násobí až čtyřciferným činitelem písemně dělí jedno a dvojciferným dělitelem (včetně dělení se zbytkem) samostatně provádí kontroly výpočtů řeší jednoduché a složené slovní úlohy vedoucí k jednomu nebo dvěma výpočtům s přirozenými čísly řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky Zlomky Zlomky se jmenovatelem 10 a 100 a jejich zápis desetinným číslem. Tabulky, grafy, diagramy. doplňuje řady čísel a tabulky čte a sestrojuje sloupcový diagram Proměnná, nezávisle proměnná, závisle proměnná. Grafy a soustava souřadnic. sestrojuje a čte jednoduché grafy v soustavě souřadnic vyhledává, sbírá a třídí data 10

11 5. ročník Geometrie sestrojí pravidelný šestiúhelník a vypočítá jeho obvod vypočítá obvod dalších mnohoúhelníků narýsuje obdélník a čtverec, vypočítá obvod a obsah seznámí se s kosočtvercem a kosodélníkem rozezná a sestrojí různé druhy trojúhelníků určí vzájemnou polohu přímek v rovině a prostoru řeší úlohy z praxe na výpočty obsahů obdélníku a čtverce, povrchu kvádru a krychle určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu rozpozná a vyznačí ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary určí osu souměrného útvaru překládáním papíru Sítě těles. Konstrukce pravidelného šestiúhelníku. Obvody pravidelných mnohoúhelníků. Rovnoběžníky. Druhy trojúhelníků. Střed souměrnosti. Shodnost geometrických útvarů v rovině. Vzájemná poloha přímek. Povrch krychle a kvádru. sčítá a odčítá grafické úsečky, určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníka sečtením jeho stran 6. ročník Garant předmětu: Mgr. Jana Roglová, 4 týdně, P z 1. stupně provádí početní operace v oboru přirozených čísel užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů Opakování učiva 1. stupně: Přirozená čísla. Desetinná čísla užívá desetinná čísla ke kvantitativnímu vyjádření pojmu celek - část porovnává a zaokrouhluje desetinná čísla počítá s desetinnými čísly Desetinná čísla: Soustavy - pozice číslic, zakreslení čísel na číselné ose a v kartézské soustavě. Rozvinutý zápis v desítkové soustavě. Porovnávání desetinných čísel a zobrazování na číselné ose. Zaokrouhlování desetinných čísel. Početní výkony s desetinnými čísly. Převody jednotek - délky, obsahu, hmotnosti. Slovní úlohy. 11

12 6. ročník Dělitelnost chápe pojmy, násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, společný dělitel, společný násobek, soudělnost rozhoduje zda je dané číslo násobkem určitého čísla a zda je dělitelné určitým číslem na základě znaků dělitelnosti určí (nejmenší) společný násobek a (největší) společný dělitel skupiny čísel Dělitelnost: Násobek, dělitel. Znaky dělitelnosti. Společný násobek a dělitel (prvočíslo a číslo složené). Číselné a logické řady. Tělesa rozlišuje pojem rovina a prostor a vztahy mezi nimi (průměty tělesa, stěny tělesa, úhlopříčka), odhaduje a vypočítává objem a povrch těles, načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině Tělesa: Objem krychle a kvádru. Jednotky objemu. Povrch krychle a kvádru. Síť krychle a kvádru. Stěnová a tělesová úhlopříčka. Složená tělesa. Volné rovnoběžné promítání. Úhel, trojúhelník používá s porozuměním pojmy bod, přímka, polopřímka, úsečka, umí je určit a využívá potřebnou matematickou symboliku charakterizuje a využívá polohové vlastnosti tří bodů v rovině, dvou přímek v rovině, rozumí pojmům - totožnost, kolmost a rovnoběžnost dvou přímek chápe pojem úhel a polorovina chápe pojem velikost úhlu, umí ji určit (ve stupňové míře) měřením a výpočtem a rozlišuje úhel pravý, přímý, ostrý, tupý, sčítá a odčítá úhly a jejich velikosti (ve stupňové míře i graficky), umí sestrojit osu úhlu načrtne a sestrojí trojúhelník, využívá potřebnou matematickou symboliku Úhel: Úhel a polorovina. Druhy úhlů. Osa úhlu. Trojúhelník: Názvosloví v trojúhelníku. Konstrukce trojúhelníku podle věty sss, sus, usu. Úsečky v trojúhelníku. Rovnoramenný trojúhelník. Rovnostranný trojúhelník. Shodnost intuitivně chápe pojem shodnosti geometrických útvarů, rozpozná osově a středově souměrné útvary chápe smysl vět o shodnosti trojúhelníků a používá je při řešení úloh rozumí pojmům vzor - obraz, samodružný bod a samodružný útvar Shodnost a souměrnost. Osová a středová souměrnost. Osa úsečky. zobrazí v osové a středové souměrnosti přímku, bod, trojúhelník a kružnici sestrojí osu úsečky 12

13 7. ročník 7. ročník Garant předmětu: Mgr. Jana Roglová, 4 týdně, P Zlomky užívá různé způsoby vyjádření vztahu celek - část používá pojmy nepravý zlomek, smíšené číslo, společný jmenovatel, rovnost zlomků upravuje zlomky rozšiřováním, krácením, počítá se zlomky odhaduje a vypočítá objem a povrch tělesa Zlomky: Zlomek,desetinné číslo. Úpravy zlomků. Převrácené číslo, smíšené číslo. Porovnávání zlomků. Operace se zlomky, složený zlomek. Celá čísla rozlišuje kladné a záporné hodnoty čísel, čísla opačná řeší jednoduché problémy a modeluje konkrétní situace pomocí celých čísel rozumí pojmu absolutní hodnota čísla a umí ji určit Celá čísla: Kladné a záporné číslo. Absolutní hodnota. Operace s celými čísly, číselná osa. počítá s celými čísly Racionální čísla volí nejvhodnější způsob zápisu racionálních čísel rozumí pojmu racionální číslo Racionální čísla, operace s racionálními čísly. Číselná osa. porovnává libovolná racionální čísla a provádí početní operace s nimi Poměr, úměrnost řeší situace vyjádřené poměrem, pracuje s měřítkem map a plánů chápe postupný a převrácený poměr chápe úměru a rovnost, vypočítá neznámý člen úměry chápe trojčlenku a využívá ji při řešení úloh z praxe Přímá a nepřímá úměrnost. Poměr, postupný poměr, převrácený poměr. Úměra. Trojčlenka. Procenta - orientačně. prakticky používá pravoúhlou soustavu souřadnic, sestrojuje grafy přímých a nepřímých úměrností a provádí příslušné výpočty 13

14 7. ročník Rovinné útvary načrtne a sestrojí roviné útvary charakterizuje a třídí základní rovinné útvary využívá základní charakteristické vlastnosti rovinných útvarů při konstrukčních úlohách odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů Rovinné útvary: Trojúhelník. Čtyřúhelníky. Mnohoúhelníky. Tělesa rozlišuje pojem rovina a prostor a vztahy mezi nimi Tělesa - hranoly. načrtne základní tělesa a načrtne a sestrojí jejich sítě odhaduje a vypočítá objem a povrch tělesa 8. ročník Garant předmětu: Mgr. Jana Roglová, 3+1 týdně, P Procenta užívá vyjádření vztahu celek - část procentem vypočítá procentovou část, celek (základ) a počet procent řeší aplikační úlohy na procenta matematizuje jednoduché reálné situace s využitím úrokové míry, úroku, promile Procenta: Co je procento. Na procenta s trojčlenkou. Procenta kolem nás. Úroková míra, úrok. Co je promile. Mocniny, Pythagorova věta chápe pojem mocniny a odmocniny, účelně využívá tabulky a kalkulátor zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností Druhá mocnina a druhá odmocnina. Mocniny s přirozeným mocnitelem. Pythagorova věta a její užití. provádí početní operace s využitím výpočtů druhé mocniny a odmocniny analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu 14

15 8. ročník Výrazy chápe pojem číselný výraz a výraz s proměnnými určí hodnotu výrazu, provádí základní početní operace s výrazy provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkání matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných Výrazy: Číselné výrazy. Výrazy s proměnnými. Výrazy v matematice i v životě. Početní operace s mnohočleny, vzorce. Rovnice chápe pojmy rovnost, rovnice používá ekvivalentní úpravy rovnic k jejich řešení formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic modeluje konkrétní situace, v nichž využívá výpočet neznámé ze vzorce Rovnice: Co znamená řešit rovnici. Ekvivalentní úpravy rovnic. Řešení lineárních rovnic. Výpočet neznámé ze vzorce. Slovní úlohy. Kružnice, kruh, válec řeší úlohy na prostorovou představivost využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových úloh odhadne a vypočítá obvod a obsah kruhu určuje a charakterizuje základní prostorové útvary, analyzuje jejich vlastnosti načrtne a sestrojí síť válce odhadne a vypočítá objem a povrch válce načrtne a sestrojí obraz válce Kružnice, kruh, rotační válec. Kružnice a přímka. Dvě kružnice. Thaletova věta. Délka kružnice a obvod kruhu. Obsah kruhu. Rotační válec a jeho síť. Povrch válce. Objem válce. Konstrukční úlohy aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tématických a vzdělávacích oblastí charakterizuje a třídí základní rovinné útvary využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k řešení konstrukčních úloh načrtne a sestrojí rovinné útvary Konstrukční úlohy: Množiny bodů v rovině. Konstrukce trojúhelníků. Konstrukce čtyřúhelníků. 15

16 9. ročník 9. ročník Garant předmětu: Mgr. Jana Roglová, 4+1 týdně, P Mnohočleny a lomené výrazy chápe pojem mnohočlen určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním chápe pojem lomený výraz provádí základní početní operace s lomeným výrazem Mnohočleny a lomené výrazy: Početní operace s mnohočleny, vzorce. Pojem lomený výraz. Krácený a rozšiřování lomených výrazů. Sčítání a odčítání lomených výrazů. Násobení a dělení lomených výrazů. Rovnice a soustavy rovnic řeší rovnice s neznámou ve jmenovateli chápe, co je soustava rovnic provádí výpočet soustavy rovnic formuluje a řeší reálnou situaci pomocí soustavy rovnic Rovnice s neznámou ve jmenovateli: Řešení rovnic s neznámou ve jmenovateli. Soustavy rovnic: Co je soustava rovnic. Řešení soustavy rovnic. Slovní úlohy. Funkce chápe pojem funkce určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti vyjádří funkční stav rovnicí, tabulkou, grafem matematizuje jednoducé reálné situace s využitím funkčních vztahů vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data porovnává soubor dat Funkce: Pojem funkce. Přímá úměrnost. Lineární funkce a její graf. Rostoucí a klesající funkce. Lineární funkce v praxi. Nelineární funkce. Podobnost využívá při výpočtech věty o podobnosti trojúhelníků Podobnost: Podobnost geometrických útvarů. Věty o podobnosti trojúhelníků. Užití podobnosti. 16

17 9. ročník Goniometrické funkce určuje a charakterizuje základní goniometrické funkce řeší geometrické úlohy s využitím goniometrických funkcí Goniometrické funkce: Funkce sinus. Funkce kosinus. Funkce tangens. Výpočty v pravoúhlém trojúhelníku. Užití goniometrických funkcí. Tělesa určuje a charakterizuje základní prostorové útvary a analyzuje jejich vlastnosti načrtne a sestrojí sítě základních těles odhaduje a vypočítá povrch a objem těles řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu Jehlan: Síť a povrch jehlanu. Objem jehlanu. Kužel: Síť a povrch kužele. Objem kužele. Koule: Koule a její povrch. Objem koule. 17

18

19 1 2 a její aplikace 2 4