Očekávaný výstup Vyřešení slovních úloh s racionálními čísly Speciální vzdělávací žádné

Transkript

1 Název projektu Život jako leporelo Registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/ Autor Ing. Renata Dupalová Datum Ročník 7. Vzdělávací oblast Matematika a její aplikace Vzdělávací obor Matematika Tematický okruh Racionální čísla Téma Slovní úlohy s racionálními čísly Metodický list/anotace Pracovní list je určen pro žáky k procvičení nebo případnému opakování slovních úloh, kde je nutné pracovat v oblasti racionálních čísel Typ DUMu Pracovní list Jazyk Český Očekávaný výstup Vyřešení slovních úloh s racionálními čísly Speciální vzdělávací žádné potřeby Cílová skupina Žáci 7. ročníku Stupeň a typ vzdělávání 2. stupeň základní školy Typická věková skupina 13 let

2 Slovní úlohy EU O 2 3 URB 09 Racionální čísla Zadání 1. Meteorolog v rozhlase sliboval, že noční teploty na Silvestra budou v rozmezí od -2 C do - 10 C; na Nový rok budou přes den od -1 C do 5 C. Na budově školy je umístěn teploměr se zápisem měření do počítače. Byly zaznamenány tyto teploty: čas (v hod.) teploty ( C) -1,8-2,6-4,5-8,1-10,2p čas (v hod.) teploty ( C) -3,2 1,2 4,8 3,4-1,4 a) Najdi nevyšší a nejnižší teplotu. Uveď den a čas. b) Splnila se předpověď meteorologa? Zkontroluj to pomocí číselné osy. 2. Zahraj si také na předpověď počasí. Vymysli tabulku naměřených hodnot (nejméně pěti), aby splnila předpověď počasí na Štědrý den v rozmezí teplot od -x C do +y C. Odpověz na stejné otázky. 3. V tabulce jsou uvedeny průměrné teploty v únoru a srpnu v některých městech světa: únor srpen Brno -0,4 C 22,3 C Kodaň -2,6 C 18,4 C Gdaňsk 1,1 C 16,0 C Kyjev -7,5 C 19,1 C

3 Madrid 5,7 C 25,8 C Lima 19,2 C 6,5 C Tokio -3,5 C 24,2 C a) Uveď, kde je v únoru nejnižší teplota a kde nejvyšší. b) Totéž proveď pro měsíc srpen. c) Porovnávej průměrné teploty v dvojicích měst. Je ve všech městech v únoru nižší teplota než v srpnu? 4. Nadmořská výška ústí černouhelného dolu je 428,124 metrů. Důl je hluboký 1 257,2 metrů. Vypočítej, jak hluboko pod hladinou moře je dno jámy tohoto dolu. 5. Pan učitel fyziky na naší škole spolu s žáky naměřil za dobu, kdy uplynulo 24 hodin maximální teplotu vzduchu na hřišti +3,6 C a minimální teplotu vzduchu na stejném místě -8,7 C. Žáci dostali za úkol určit rozdíl mezi maximální a minimální teplotou vzduchu. Jaký výsledek byl správný? 6. Start závodu v orientačním běhu byl ve výšce 348,1 m nad mořem. Tato výška je normál. Vypočítej odchylky od tohoto normálu v pěti místech kontrolních stanovišť, kudy trasa v členitém terénu probíhala. Stanoviště Nadmořská výška (m) 321,4 351,25 372,38 347,10 335,18 Odchylka od normálu? 7. Víkendové teploty měřené v poledne v českých městech sobota neděle Praha 0,6 C 1,5 C Třeboň 0,2 C -1,1 C

4 Trutnov -1,8 C -6 C Znojmo 0,7 C 2,9 C Opava -3,4 C -8,2 C Jihlava -2,3 C 0 C a) Ve kterém městě byla nejnižší teplota v sobotu, ve kterém v neděli? b) Ve kterém městě byla nevyšší teplota v sobotu, ve kterém v neděli? c) Ve kterém městě byla naměřena vůbec nejnižší teplota a ve kterém nejvyšší teplota? d) Zapiš rozdíly mezi nejvyšší a nejnižší teplotou v jednotlivých dnech. e) Zapiš rozdíly mezi vyšší a nižší teplotou v sobotu a v neděli v jednotlivých městech. 8. Teplota na přirozené družici Země byla naměřena během dne 116,5 C. Během noci poklesla na -158,3 C. Vypočítej rozdíl mezi maximální a minimální teplotou na Měsíci. 9. Paní Oliverová si otevřela malou drogerii. Na konci měsíce řeší výsledek svého podnikání a zůstatek na svém účtu. První den v měsíci měla na účtu ,80 Kč. Zaplatila z účtu objednané zboží: nejprve prací prášky za 3 864,00 Kč a potom zubní pasty za 1 281,50 Kč. Na účet se připsala tržba z pokladny ve výši ,00 Kč. Musí ještě uhradit fakturu za nájem prodejny ve výši ,00 Kč. Napiš si příjmy a výdaje pomocí kladných a záporných čísel. Potom vypočítej konečný zůstatek na podnikatelském účtu paní Oliverové. 10. Student si kontroluje stav svých financí. Říjen Leden kapesné Kč kapesné Kč školní výdaje Kč školní výdaje -920 Kč stipendium Kč stipendium Kč výlet -820 Kč lyžařský zájezd Kč

5 oslava -650 Kč školní výdaje -420Kč školní výdaje Kč Zapiš výsledný stav financí studenta za říjen a leden. To znamená rozdíl mezi jeho příjmy a výdaji. Ve kterém měsíci je jeho stav příznivější, v říjnu nebo v lednu, kdy má zkouškové období?

6 Slovní úlohy Racionální čísla Řešení 1. Meteorolog v rozhlase sliboval, že noční teploty na Silvestra budou v rozmezí od -2 C do - 10 C; na Nový rok budou přes den od -1 C do 5 C. Na budově školy je umístěn teploměr se zápisem měření do počítače. Byly zaznamenány tyto teploty: čas (v hod.) teploty ( C) -1,8-2,6-4,5-8,1-10,2 Předpověď ,2-8,1-4,5-2,6-1, čas (v hod.) teploty ( C) -3,2 1,2 4,8 3,4-1,4 Předpověď -3,2-1, ,2 3,4 4,8 5 a) Najdi nevyšší a nejnižší teplotu. Uveď den a čas. a) nejvyšší teplota ve 13 hod nejnižší teplota ve 24 hod

7 b) Splnila se předpověď meteorologa? Zkontroluj to pomocí číselné osy. b)předpověď meteorologů se nesplnila. Teploty -10,2 C a -1,8 C jsou mimo rozmezí předpovědi Teploty -3,2 C a -1,4 C jsou mimo rozmezí předpovědi. Byl větší mráz, než předpokládal. 2. Zahraj si také na předpověď počasí. Vymysli tabulku naměřených hodnot (nejméně pěti), aby splnila předpověď počasí na Štědrý den v rozmezí teplot od -x C do + C. Odpověz na stejné otázky. Např. Na Štědrý den měla teplota dosahovat hodnot -15 C do +2 C. Byly naměřeny tyto teploty Čas (hod) Teploty ( C) -14,8-10,2-2,1 0 1,3-4,5 a) nejvyšší teplota byla na Štědrý den v 16 hodin Nejnižší teplota byla v 7 hodin b) Předpověď se splnila. Všechny teploty patří do rozmezí (=intervalu) teplot. -15 Předpověď -14,8-10,2-4,5-2,1 0 1, V tabulce jsou uvedeny průměrné teploty v únoru a srpnu v některých městech světa: únor srpen Brno -0,4 C 22,3 C Kodaň -2,6 C 18,4 C Gdaňsk 1,1 C 16,0 C Kyjev -7,5 C 19,1 C Madrid 5,7 C 25,8 C Lima 19,2 C 6,5 C Tokio -3,5 C 24,2 C

8 a) Uveď, kde je v únoru nejnižší teplota a kde nejvyšší. a) únor : nejvyšší teplota 19,2 C v Limě nejnižší teplota -7,5 C v Kyjevě b) Totéž proveď pro měsíc srpen. b) srpen : nejvyšší teplota 25,8 C v Madridu nejnižší teplota 6,5 C v Limě c) Porovnávej průměrné teploty v dvojicích měst. c) např. v únoru je v Brně nižší teplota než v Madridu; v Tokiu je nižší teplota než v Kodani; v srpnu je vyšší teplota v Brně než v Gdaňsku; v Kyjevě je vyšší teplota než v Kodani; Je ve všech městech v únoru nižší teplota než v srpnu? d) v Limě je v srpnu nižší teplota než v únoru 4. Nadmořská výška ústí černouhelného dolu je 428,124 metrů. Důl je hluboký 1 257,2 metrů. Vypočítej, jak hluboko pod hladinou moře je dno jámy tohoto dolu. Ústí dolu Hloubka dolu 428,124 m nad mořem 1 257,2 m x = 428, ,2 = -829,2 m Dno jámy je 829,2 metrů pod hladinou moře. 428,124 m 1257,2 m 0 m x m

9 5. Pan učitel fyziky na naší škole spolu s žáky naměřil za dobu, kdy uplynulo 24 hodin maximální teplotu vzduchu na hřišti +3,6 C a minimální teplotu vzduchu na stejném místě - 8,7 C. Žáci dostali za úkol určit rozdíl mezi maximální a minimální teplotou vzduchu. Jaký výsledek byl správný? Maximální teplota Minimální teplota Rozdíl teplot + 3,6 C -8,7 C x C x = 3,6 (-8,7) = + 12,3 C Rozdíl mezi maximální a minimální teplotou je 12,3 C. 6. Start závodu v orientačním běhu byl ve výšce 348,1 m nad mořem. Tato výška je normál. Vypočítej odchylky od tohoto normálu v pěti místech kontrolních stanovišť, kudy trasa v členitém terénu probíhala. Stanoviště Nadmořská výška (m) 321,4 351,25 372,38 347,10 335,18 Odchylka od normálu? Normál 348,91 m Stanoviště Nadm. výška (m) 321,4 351,25 372,38 347,10 335,18 Odchylka od normálu -27,51 +2,34 +23,47-1,81-13,73 Ze startu běželi z kopce, stanoviště 2 a3 byly na kopečku a potom závod zase pokračoval z kopce. 7. Víkendové teploty měřené v poledne v českých městech sobota neděle Praha 0,6 C 1,5 C Třeboň 0,2 C -1,1 C Trutnov -1,8 C -6 C Znojmo 0,7 C 2,9 C

10 Opava -3,4 C -8,2 C Jihlava -2,3 C 0 C a) Ve kterém městě byla nejnižší teplota v sobotu, ve kterém v neděli? Nejnižší teplota v sobotu Nejnižší teplota v neděli -3,4 C v Opavě -8,2 C v Opavě b) Ve kterém městě byla nevyšší teplota v sobotu, ve kterém v neděli? Nejvyšší teplota v sobotu Nejvyšší teplota v neděli 0,7 C ve Znojmě 2,9 C ve Znojmě c) Ve kterém městě byla naměřena vůbec nejnižší teplota a ve kterém nejvyšší teplota? Nejnižší teplota Nejvyšší teplota -8,2 C v Opavě (město na severu ČR) 2,9 C ve Znojmě (město na jihu ČR) d) Zapiš rozdíly mezi nejvyšší a nejnižší teplotou v jednotlivých dnech. Rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší teplotou v sobotu Rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší teplotou v neděli 0,7 (-3,4) = 4,1 C 2,9 (-8,2) = 11,1 C e) Zapiš rozdíly mezi vyšší a nižší teplotou v sobotu a v neděli v jednotlivých městech. Rozdíly mezi vyšší a nižší teplotou v sobotu a neděli v jednotlivých městech Praha 1,5-0,6 = 0,9 C Třeboň 0,2 (-1,1) = 1,3 C Trutnov -1,8 -(-6) = 4,2 C Znojmo 2,9 0,7 = 2,2 C Opava -3,4 (-8,2) = 4,8 C Jihlava 0 (-2,3) = 2,3 C

11 8. Teplota na přirozené družici Země byla naměřena během dne 116,5 C. Během noci poklesla na -158,3 C. Vypočítej rozdíl mezi maximální a minimální teplotou na Měsíci. Teplota ve dne 116,5 C maximální teplota Teplota v noci -158,3 C minimální teplota Rozdíl mezi maximální a minimální teplotou x C x = 116,5 (-158,3) = 274,8 C Rozdíl mezi teplotami na Měsíci je 274,8 C. 9. Paní Oliverová si otevřela malou drogerii. Na konci měsíce řeší výsledek svého podnikání a zůstatek na svém účtu. První den v měsíci měla na účtu ,80 Kč. Zaplatila z účtu objednané zboží: nejprve prací prášky za 3 864,00 Kč a potom zubní pasty za 1 281,50 Kč. Na účet se připsala tržba z pokladny ve výši ,00 Kč. Musí ještě uhradit fakturu za nájem prodejny ve výši ,00 Kč. Napiš si příjmy a výdaje pomocí kladných a záporných čísel. Potom vypočítej konečný zůstatek na podnikatelském účtu paní Oliverové. První den v měsíci Úhrada pracích prášků Úhrada zubní pasty Tržba faktury Nájem za prodejnu Zůstatek na účtu ,80 Kč ,00 Kč ,50 Kč ,00 Kč ,00 Kč x Kč Příjmy Výdaje , ,00 = ,00 Kč ,00 + (-1 281,50) + ( ,00) = ,50 Kč Rozdíl příjmy výdaje je zůstatek na účtu x x = , ,50 = 2 623,50 Kč Na podnikatelském účtu zbylo 2 623,50 Kč.

12 10. Student si kontroluje stav svých financí. Říjen Leden kapesné Kč kapesné Kč školní výdaje Kč školní výdaje -920 Kč stipendium Kč stipendium Kč výlet -820 Kč lyžařský zájezd Kč oslava -650 Kč školní výdaje -420Kč školní výdaje Kč Zapiš výsledný stav financí studenta za říjen a leden. To znamená rozdíl mezi jeho příjmy a výdaji. Ve kterém měsíci je jeho stav příznivější, v říjnu nebo v lednu, kdy má zkouškové období? Stav financí v říjnu, kdy chodí do školy Příjmy Výdaje Rozdíl = Kč (-820) + (-650) + (-2 300) = Kč = Kč Stav financí v lednu, kdy se učí doma na zkoušky Příjmy Výdaje Rozdíl = Kč (-920) + (-5 345) + (-420) = Kč = 215 Kč Stav studenta je příznivější v říjnu, kdy mu zbylo Kč, než v lednu, kdy byl lyžovat a zbylo mu jen 215 Kč.