Digitální učební materiál

Transkript

1 Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/ Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_08 ŠVP Podnikání RVP L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Kdy VII/2013 Tematická oblast Algebra Téma Rovnice s neznámou ve jmenovateli Algebra/Rovnice s neznámou ve jmenovateli/rovnice, neznámá Klíčová slova ve jmenovateli, podmínky řešitelnosti, kořen rovnice, soustava rovnic, slovní úloha Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 10 příkladů na téma Rovnice s neznámou ve jmenovateli koncipovaný na 40 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_2_08 Rovnice s neznámou ve jmenovateli - test - 40min. 20b.docx zaloha-moodle2-activity-1225-quiz nu.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 10 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (5 příkladů) Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 40 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky.

2 U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, heslo matematika. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit ]. Dostupný na WWW: FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN

3 VE JMENOVATELI TEST (40 MIN./20 B.) Jméno:... Hodnocení:... 1) Je dána rovnice x+3 + x 2 = 3; x ϵ R. x 1 x+2 Rozhodněte, jsou-li následující tvrzení pravdivá (ANO) nebo nepravdivá (NE). a) Jedním z kořenů rovnice je 0. ANO NE b) Rovnice je řešitelná pro x ϵ R {1; 2}. ANO NE c) Jeden kořen rovnice je kladný a druhý záporný. ANO NE d) Rovnice má dvojnásobný kořen. ANO NE 2) Pro x 0 řešte rovnici: x 2 +2x x = 3 3) Pro x a y takové, že x 0 a y 2 platí: x y 3 2y+4 x Ze vztahu vyjádřete proměnnou y pro x 6 = 1

4 4) Řešte v R rovnici: 4 5x 0,5 = 5 4x 5) Je dána soustava rovnic: x+2 = 1 y+3 2 x 1 = 1 y+2 2 a) Určete, za jakých podmínek je definovaná. b) Soustavu rovnic vyřešte. 6) Určete, pro která x ϵ R má daná rovnice smysl a rovnici vyřešte: x+5 x 1 = 4 (1b)

5 7) Je dána rovnice: x2 +x 12 = x 2 3. Za podmínky, že x ϵ R {2; 3} 5x+6 a) Nemá žádné řešení b) Má právě 1 řešení kladné číslo c) Má právě 1 řešení záporné číslo d) Má právě 2 řešení jedno kladné, druhé záporné číslo e) Má právě 2 řešení obě kladná čísla (3b) 8) Pavel by splnil daný úkol sám za 10 dní, Milan za 12 dní. Protože práce měla být hotova za 4 dny, přibrali ještě Jirku. Za kolik dní by splnil daný úkol sám Jirka? (1b) 9) Jestliže platí x 3 x = 2; y 4 y = 3; potom hodnota x + y z je rovna: A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 z 6 z = 2; (3b)

6 10) Úřad objednal u firmy nové židle a zaplatil za ně Kč. Pracovnice, která židle objednávala, přehlédla, že v ceně není zahrnuta potahová látka. Vybraný typ byl tak ve skutečnosti o 80 Kč dražší, než bylo uvedeno v katalogu. Za částku Kč proto dodala firma úřadu s jeho souhlasem o 2 židle méně, než bylo uvedeno v objednávce. Kolik židlí bylo původně objednáno, jaká cena za jednu židli byla uvedena v katalogu?

7 VÝSLEDKY: 1) a) NE b) ANO c) ANO d) NE 2) 1 3) y = x2 12 x+6 4) x = 0,9 5) a) x ϵ R; y ϵ R { 2; 3} b) [6; 13] 6) x 1; x = 3 (1b) 7) x = 5 (3b) 8) 15 dní (1b) 9) 1 (3b) 10) 25 židlí 920 Kč Celkem 20 bodů. Hodnocení: