Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Transkript

1 Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada č. II Identifikátor DUM: VY_32_INOVACE_SADA II_M, DUM 15 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematika Název: Slovní úlohy řešené rovnicemi Autor: Iva Vilímová Stručná anotace: Pracovní list slouţící k procvičení výpočtů slovních úloh řešených rovnicí s jednou neznámou Metodické zhodnocení: Pracovní list byl pouţit v hodině matematiky dne ve třídě 8.C. Ţáci řešili slovní úlohy samostatně. Po vyřešení následovala společná oprava s hodnocením. Pracovní list měl k dispozici kaţdý ţák, a proto mohl slouţit i k následné domácí přípravě.

2 I) Úlohy o pohybu: 1) Vzdálenost z Pardubic do Prahy je 110 km. V 7, 00 hodin vyjelo z Pardubic do Prahy osobní auto průměrnou rychlostí 80 km/h. V 7, 30 hodin vyjel z Prahy do Pardubic nadměrný náklad rychlostí 40 km/h. V kolik hodin a jak daleko od Prahy se potkají? 2) Traktor vyjel v 6, 00 hodin z družstva průměrnou rychlostí 35km/h. V 7 hodin za ním vyjel motocyklista rychlostí 50 km/h. V kolik hodin motocyklista dojede traktor?

3 II) Úlohy o práci: 1) Jeden secí stroj oseje pole za 8 dní, druhý za 12 dní a třetí za 6 dní. Za jak dlouho osejí pole všechny tři stroje dohromady? 2) Prázdná požární nádrž se naplní přívodem za 6 hodin. Obsluha nádrže ho otevřela, ale zapomněla zavřít odtokový kohout, kterým by se nádrž vyprázdnila za 8 hodin. Za kolik hodin se nádrž naplní? 3) Dva mechanici provádějí společně opravu stroje. Prvnímu z nich by oprava trvala 14 hodin, druhému by stejná oprava trvala 11 h. Za jak dlouho stroj opraví společně?

4 III. Ostatní úlohy: 1) Martin je o dva roky starší než jeho bratr Petr. Kolik je každému z nich, jestliže před 5 lety byl Martin dvakrát starší než Petr. 2) Dvě tiskárny měly společně vyrobit kalendářů. Po splnění tohoto úkolu bylo zjištěno, že první tiskárna vytiskla o 534 kalendářů více, než pro ni bylo původně stanoveno. Druhá tiskárna splnila svůj úkol na 80%. Kolik kalendářů vytiskla každá tiskárna?

5 ŘEŠENÍ: I) Úlohy o pohybu: 1) Pce 110 km Pha Os. Nákl. 7,00 7,30 v (km/h) t (h) s (km) os. auto 80 t 80t nadm. nákl. 40 t 0,5 40(t 0,5) 80t + 40(t 0,5) = t + 40t 20 = t = 130 t = h =1h 5 min h 30min + 1h 5 min = 8h 35min s = 40( - 0,5) = 40 = ,3km Obě vozidla se potkají v 8h 35 min ve vzdálenosti 23,3 km od Prahy. 2) 6,00 traktor 7,00 motocykl v (km/h) t (h) s (km) traktor 35 t 35t motocykl 50 t 1 50(t 1) 35t = 50(t 1) 35t = 50t t = -50 t = h =3h 20min 3 3 6h + 3h20 min = 9h20min Motocykl dojede traktor v 9h20min. II) Úlohy o práci: 1) 1. stroj 8 dní za 1 den oseje 1/8 pole za x dní oseje x/8 pole 2. stroj 12 dní za 1 den oseje 1/12 pole za x dní oseje x/12 pole 3. stroj 6 dní za 1 den oseje 1/6 pole za x dní oseje x/6 pole

6 x x x x 2x 4x 24 9x 24 x dne 3 3 Všechna tři stroje osejí pole za 2 2 dne. 3 2) x x x 3x 24 x 24h Nádrž se naplní za 24 hodin. 3) x x x 14x x x 6,16h 25 Oba mechanici opraví stroj za 6,16 hodiny- III. Ostatní úlohy: 1) Martin x před 5 lety x Petr. x před 5 lety x - 5 před 5 lety Martin 2krát starší než Petr x = 2.(x 5) x 3 = 2x 10-1x = -7 x = 7 Petrovi je 7 let, Martinovi 9 let. 1) společně tiskárna x splněno x tiskárna 4000 x splněno 0,80.( x) x ,80.( x) = 4000 x ,8x = ,2x = 266 x = 1330 plán 1. tiskárny

7 = 2670 plán 2. tiskárny splněno: 1. tiskárna = tiskárna 0, = 2136 První tiskárna vytiskla 1864 kalendářů, druhá tiskárna vytiskla 2136 kalendářů.