Michal Krátký. Úvod do programování. Cíl kurzu. Podmínky získání zápočtu III/III
|
|
- Vladimír Růžička
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Michal Krátký Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 tel.: místnost: A1004 mail: michal.kratky@vsb.cz web: web udp: c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 1/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 2/37 Cíl kurzu Podmínky získání zápočtu I/III Cílem kurzu je seznámit studenty se základy algoritmizace. Kromě základních pojmů budou prezentovány algoritmy třídění a vyhledávání, lineární i nelineární datové struktury, vyhledávání v textu a komprimace dat. Na cvičení budou studenti algoritmy implementovat a své znalosti si prověří v rámci semestrálních projektů. V rámci kurzu Úvod do programování budou studenti vypracovávat dva semestrální projekty. První projekt bude sloužit pro ověření zda je student schopen implementovat a ladit jednoduchý algoritmus. Tento projekt je hodnocen maximálním počtem bodů 10. Zadání si studenti mohou vybrat od prvního cvičení, termín odevzdání je konec 5. týdne, tedy ve 24:00. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 3/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 4/37 Podmínky získání zápočtu II/III Podmínky získání zápočtu III/III Problémy implementované v rámci 2. projektu budou komplikovanější a od studentů se bude požadovat jejich implementační i algoritmické zvládnutí. Projekt bude umožňovat rozumné vstupy (např. stadartní vstup) a výstupy (např. standartní výstup). Tento projekt je hodnocen maximálním počtem bodů 30. Zadání si studenti mohou vybrat od 6. cvičení, termín odevzdání je předposlední týden v semestru, tedy ve 24:00. Podmínkou pro získání zápočtu je odevzdání obou projektů a zisku minimálního počtu bodů 21 (ze 40 možných). Případný zápočet bude udělen po ústní konzultaci 2. projektu, která bude probíhat v zápočtovém týdnu. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 5/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 6/37
2 Obsah kurzu I/II Obsah kurzu II/II 1. Pojem algoritmu., O(f ) notace. Dopad na efektivitu programů.. 2 Lineární datové struktury. Pole, zásobník, fronta, seznam. 3 Obecná definice třídícího problému. Adresní metody třídění. Třídění. Třídění přímým vkládáním, přímým výběrem. Bubble sort, Quick sort, Heap sort. 4 Vyhledávání. Sekvenční, binární vyhledávání. 5 Hashování, hashovací funkce, řešení kolizí. Separate chaining, Linear probing. 1 Binární stromy. Vyhledávání, vkládání, rušení uzlů. Průchody stromem. 2 Vyvážené stromy, Splay stromy. B-stromy. 3 Moderní stromové datové struktury. Indexování prostorových dat. 4 Vyhledávání v textu, pattern matching. 5 Komprimace dat. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 7/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 8/37 Literatura 1 D. Ďuráková, J. Dvorský, O. Ochodková: Základy algoritmizace, Ostrava, 2002, sylaby přednášek, 2 Alfred V. Aho: Data Structures and Algorithms. Addison-Wesley Series in Computer Science and Information, N. Wirth: Algoritmy a štruktúry údajov, Alfa, Bratislava, R. Szturc: Java technologie. 5 B. Eckel: Thinking in Java, 6 B. Eckel: Thinking in C++, c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 9/37 Název algoritmus pochází ze začátku devátého století z Arábie. V letech 800 až 825 napsal arabský matematik Muhammad ibn Músá al Chwárizmí dvě knihy, z nichž jedna se v latinském překladu jmenovala Algoritmi dicit, česky Tak praví al Chwárizmí. Byla to kniha postupů pro počítání s čísly. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 10/37 - příklad Algoritmu můžeme rozumět jako předpisu pro řešení nějakého problému. Jako příklad vezměme třídění množiny celých čísel. Pokud rozebereme řešení takové úlohy do důsledku, musí obsahovat tři věci: 1 hodnoty vstupních dat (množina celých čísel), 2 předpis pro řešení, 3 požadovaný výsledek, tj. výstupní data (setříděná čísla). je předpis, který se skládá z kroků a který zabezpečí, že na základě vstupních dat jsou poskytnuta požadovaná data výstupní. Navíc každý algoritmus musí mít následující vlastnosti: Konečnost, Hromadnost, Jednoznačnost, Opakovatelnost, Rezultativnost. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 11/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 12/37
3 - Konečnost - Hromadnost Požadovaný výsledek musí být poskytnut v rozumném čase (pokud by výpočet trval na nejrychlejším počítači např. jeden milion let, těžko bychom mohli hovořit o algoritmu řešení, nemluvě o výpočtu, který by neskončil vůbec). Za rozumný lze považovat čas, kdy nám výsledek výpočtu k něčemu bude. Vstupní data nejsou v popisu algoritmu reprezentována konkrétními hodnotami, ale spíše množinami, ze kterých lze data vybrat (např. při řešení třídění celých čísel bude vstupem M Z). Při popisu algoritmu v programovacím jazyce se to projeví tím, že vstupy do algoritmu jsou označeny symbolickými jmény. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 13/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 14/37 - Jednoznačnost - Opakovatelnost, Rezultativnost Každý předpis je složen z kroků, které na sebe navazují. Každý krok můžeme charakterizovat jako přechod z jednoho stavu algoritmu do jiného, přičemž každý stav je určen zpracovávanými daty. Tím, jak data v jednotlivých stavech algoritmu vypadají, musí být jednoznačně určeno, který krok následuje. Opakovatelnost Při použití stejných vstupních údajů musí algoritmus dospět vždy k témuž výsledku. Rezultativnost vede ke správnému výsledku. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 15/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 16/37 - příklad Můžeme nějak měřit "kvalitu" algoritmu? Můžeme tedy říci, zda daný algoritmus je "lepší" než jiný? Má smysl vymýšlet "lepší" algoritmy pro řešení nějakého problému? Mějme databázi 10mil. záznamů o klientech bankovního ústavu. Našim úkolem je napsat algoritmus pro vyhledání nějakého klienta (např. František Novák). Porovnání jednoho záznamu trvá 1s. 1 O(n) - provedeme 10 7 porovnání. Vyhledání záznamu by trvalo necelé 4 měsíce. 2 O(log n) - provedeme log(10 7 )=7 porovnání. Vyhledání záznamu by tedy trvalo 7s. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 17/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 18/37
4 časová a pamět ová Při praktické realizaci každé výpočetní metody jsme omezeni prostředky, které máme k dispozici čas, pamět, počet registrů atd. Důležitým parametrem každé výpočetní metody je její složitost, kterou můžeme chápat jako vztah dané metody k daným prostředkům. Vezměme v úvahu třídění. Ačkoliv je zvolena adekvátní metoda třídění a metoda je odladěna na vzorových datech, pořád je ještě možné, že pro určitá konkrétní data se výpočet protáhne na hranici únosnosti nebo výpočet ztroskotá na přeplnění operační paměti počítače. časová časovou složitostí rozumíme funkci, která každé množině vstupních dat přiřazuje počet operací vykonaných při výpočtu podle daného algoritmu. pamět ová pamět ovou složitost definujeme jako závislost pamět ových nároků algoritmu na vstupních datech. Časová složitost výpočetních metod zpravidla vzbuzuje menší respekt než složitost prostorová. Příklad: O(n), n = 10 7.Přepsáním části kódu do assembleru jsme snížili čas operace na 0.25 s. Nalezení záznamu tedy bude trvat necelý měsíc. O(log n), n = 10 7, t = 7s. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 19/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 20/37 - příklad - příklad Předpokládejme nyní, že pět různých programů P 1, P 2, P 3, P 4, P 5 má časovou složitost danou funkcemi: t 1 (n) =n, t 2 (n) =n log n, t 3 (n) =n 2, t 4 (n) =n 3, t 5 (n) =2 n. Elementární operace vykonávané programy trvají 1ms, rozsah dat zpracovaných programy: program složitost 1s 1min 1hod t 1 (n) n , t 2 (n) n log n , t 3 (n) n t 4 (n) n t 5 (n) 2 n c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 21/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 22/37 horní, dolní odhad ní míry Definice: Necht f je libovolná funkce v oboru přirozených čísel. Říkáme, že problém T má časovou složitost nejvýše f, jestliže existuje algoritmus A pro T takový, že složitost všech ostatních algoritmů je menší nebo rovna složitosti algoritmu A. Funkce f se nazývá horním odhadem časové složitosti problému T. Definice: Říkáme, že problém T má časovou složitost alespoň f, jestliže existuje program P pro T takový, že t P (n) f (n) pro všechna n. V tomto případě jef dolním odhadem časové složitosti. Podaří-li se vyjádřit časovou či pamět ovou složitost algoritmu jako funkci rozsahu vstupních dat, pak pro hodnocení efektivity algoritmu je důležité zejména to, jak roste složitost v závislosti na růstu rozsahu vstupních dat. Jinak řečeno, zajímá nás limitní chování složitosti tzv. asymptotická složitost. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 23/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 24/37
5 Θ(g(n)) O(g(n)) Pro každou funkci g(n), označíme zápisem Θ(g(n)) množinu funkcí Θ(g(n)) = f (n) :takových, že existují kladné konstanty c 1, c 2 a n 0 tak, že 0 c 1 g(n) f (n) c 2 g(n) pro všechna n n 0. Funkce f (n) patří do množiny Θ(g(n)) jestliže existují kladné konstanty c 1 a c 2 takové, že tato funkce nabývá hodnot mezi c 1 g(n) a c 2 g(n). Skutečnost, že f (n) splňuje předcházející vlastnost zapisujeme f (n) = Θ(g(n)). Tento zápis znamená f (n) Θ(g(n)). Θ-značení omezuje asymptoticky funkci zdola a shora. Jestliže budeme chtít omezit funkci jen shora použijeme O(g(n)). Pro každou funkci g(n), označíme zápisem O(g(n)) množinu funkcí O(g(n)) = f (n) : takových, že existují kladné konstanty c a n 0 tak, že 0 f (n) cg(n) pro všechna n n 0. Příklad: O(log n), n = 10 7, t = 7s. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 25/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 26/37 Ω(g(n)) o(g(n)), ω(g(n)) Pro každou funkci g(n), označíme zápisem Ω(g(n)) množinu funkcí Ω(g(n)) = f (n) :takových, že existují kladné konstanty c a n 0 tak, že 0 cg(n) f (n) pro všechna n n 0. o(g(n)) Pro každou funkci g(n), označíme zápisem o(g(n)) množinu funkcí o(g(n)) = f (n) :takových, že pro každou kladnou konstantu c existuje konstanta n 0 taková, že 0 f (n) < cg(n) pro všechna n n 0. ω(g(n)) Pro každou funkci g(n), označíme zápisem ω(g(n)) množinu funkcí ω(g(n)) = f (n) :takových, že pro každou kladnou konstantu c existuje konstanta n 0 taková, že 0 cg(n) < f (n) pro všechna n n 0. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 27/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 28/37 Příklad a) 3n = O(n) b) n 2 = O(n) c) n = O(n 2 ) d) e n = O(n 4 ) e) n = O(log n) f) log n = O(n) V programování je rekurze představována funkcí nebo procedurou, která uvnitř těla funkce nebo procedury obsahuje volání téže funkce nebo procedury. Říkáme, že funkce nebo procedura volá samu sebe. Princip rekurze si ukážeme na výpočtu faktoriálu čísla n. Funkce faktoriál je definována 1 pro n = 0 f (n) = f (n f (n 1)) pro n 1 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 29/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 30/37
6 - faktoriál - faktoriál f (n) = f (n f (n 1)) = f (n f ((n 1) f ((n 2)))) = = = f (n f ((n 1) f ((n 2) f (1 f (0))...)) což vede ke známému vyjádření n! = n (n 1)! = n (n 1)(n 2)! = = n (n 1) (n 2) 1 0! int factorial(int n) if (n == 0) return 1; else return (n * factorial(n - 1)); c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 31/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 32/37 - volání funkcí Efektivita rekurze Předpis Fibonacciho funkce: 0 pro n = 0 fib(n) = 1 pro n = 1 fib(n 1)+fib(n 2) pro n > 1 Řada Fibonacciho čísel vypadá následovně 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,... c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 33/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 34/37 Fibonacciho funkce Fibonacciho funkce složitost int fib(int n) if(n==0 n==1) return n; else return fib(n - 1) + fib(n - 2); Počítání již spočítaných hodnot exponenciální složitost. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 35/37 c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 36/37
7 Fibonacciho funkce lineární algoritmus int fibi(int n) int f[3], i; f[0] = 0; f[1] = 1; for (i = 2; i <= n; i++) f[i%3]=f[(i-1)%3]+f[(i-2)%3]; return f[(i - 1) % 3]; V pomocném poli jsou uloženy spočítané hodnoty lineární složitost. c 2005 Michal Krátký, Jiří Dvorský Úvod do programování 37/37
Pojem algoritmus. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava
Pojem algoritmus doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 12. září 2016 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Pojem algoritmus 54 / 344
VíceSložitost algoritmů. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava
Složitost algoritmů doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 27. prosince 2015 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Složitost algoritmů
VíceAlgoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Algoritmus Daniela Szturcová Tento
VíceDatabáze, sítě a techniky programování X33DSP
Databáze, sítě a techniky programování X33DSP Anotace: Náplní předmětu jsou některé techniky a metody používané ve výpočetních systémech zaměřených na biomedicínské inženýrství. Cílem je položit jednotný
VíceMichal Krátký. Úvod do programovacích jazyků (Java), 2006/2007
Úvod do programovacích jazyků (Java) Michal Krátký Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programovacích jazyků (Java), 2006/2007 c 2006 Michal Krátký Úvod do programovacích jazyků
VíceAlgoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.
Algoritmus Algoritmus je schematický postup pro řešení určitého druhu problémů, který je prováděn pomocí konečného množství přesně definovaných kroků. nebo Algoritmus lze definovat jako jednoznačně určenou
VíceAlgoritmy I, složitost
A0B36PRI - PROGRAMOVÁNÍ Algoritmy I, složitost České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická v 1.01 Rychlost... Jeden algoritmus (program, postup, metoda ) je rychlejší než druhý. Co ta věta znamená??
VíceZáklady algoritmizace
Algoritmus Toto je sice na první pohled pravdivá, ale při bližším prozkoumání nepřesná definice. Například některé matematické postupy by této definici vyhovovaly, ale nejsou algoritmy. Přesné znění definice
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_146_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:
VíceAlgoritmizace. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010
Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Úvod stránky předmětu: https://cw.felk.cvut.cz/doku.php/courses/a4b33alg/start cíle předmětu Cílem je schopnost samostatné implementace různých variant základních
Více4. Rekurze. BI-EP1 Efektivní programování Martin Kačer
4. Rekurze BI-EP1 Efektivní programování 1 ZS 2011/2012 Ing. Martin Kačer, Ph.D. 2010-11 Martin Kačer Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze
Více3 Co je algoritmus? 2 3.1 Trocha historie... 2 3.2 Definice algoritmu... 3 3.3 Vlastnosti algoritmu... 3
Obsah Obsah 1 Program přednášek 1 2 Podmínky zápočtu 2 3 Co je algoritmus? 2 3.1 Trocha historie............................ 2 3.2 Definice algoritmu.......................... 3 3.3 Vlastnosti algoritmu.........................
VíceSložitosti základních operací B + stromu
Složitosti základních operací B + stromu Radim Bača VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky ŠKOMAM 2010-1- 28/1/2010 Složitosti základních operací B +
VíceAlgoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Algoritmus Daniela Szturcová Tento
VíceFronta (Queue) Úvod do programování. Fronta implementace. Fronta implementace pomocí pole 1/4. Fronta implementace pomocí pole 3/4
Fronta (Queue) Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 Fronta uplatňuje mechanismus přístupu FIFO first
VíceRekurze. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12.
Rekurze doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 12. září 2016 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Rekurze 161 / 344 Osnova přednášky
VíceVyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21.
Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 21. září 2018 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 242 / 433 Osnova přednášky
VíceDatové struktury 2: Rozptylovací tabulky
Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy
VíceNPRG030 Programování I 3/2 Z --- NPRG031 Programování II --- 2/2 Z, Zk
NPRG030 Programování I 3/2 Z --- NPRG031 Programování II --- 2/2 Z, Zk Pavel Töpfer Katedra softwaru a výuky informatiky MFF UK MFF Malostranské nám., 4. patro, pracovna 404 pavel.topfer@mff.cuni.cz http://ksvi.mff.cuni.cz/~topfer
VíceZákladní datové struktury III: Stromy, haldy
Základní datové struktury III: Stromy, haldy prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní
VíceAlgoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Třídění, vyhledávání Daniela Szturcová
VíceZáklady algoritmizace. Hašování
Základy algoritmizace Hašování Problematika hašování Hašování - nástroj na jednoduchý způsob "zakódování vstupních dat. Vstupní data jsou zpracována hašovací funkcí jsou jistým způsobem komprimována. Relativně
VíceB3B33ALP - Algoritmy a programování - Zkouška z předmětu B3B33ALP. Marek Boháč bohacm11
333LP - lgoritmy a programování - Zkouška z předmětu 333LP Jméno Příjmení Už. jméno Marek oháč bohacm11 Zkouškový test Otázka 1 Jaká je hodnota proměnné count po vykonání následujícího kódu: data=[4,4,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8]
VíceDobSort. Úvod do programování. DobSort Implementace 1/3. DobSort Implementace 2/3. DobSort - Příklad. DobSort Implementace 3/3
DobSort Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 V roce 1980 navrhl Dobosiewicz variantu (tzv. DobSort),
VíceSložitost 1.1 Opera ní a pam ová složitost 1.2 Opera ní složitost v pr rném, nejhorším a nejlepším p ípad 1.3 Asymptotická složitost
1 Složitost 1.1 Operační a paměťová složitost Nezávislé určení na konkrétní implementaci Několik typů operací = sčítání T+, logické T L, přiřazení T A(assign), porovnání T C(compare), výpočet adresy pole
VíceStromy, haldy, prioritní fronty
Stromy, haldy, prioritní fronty prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačů FEL České vysoké učení technické DSA, ZS 2008/9, Přednáška 6 http://service.felk.cvut.cz/courses/x36dsa/ prof. Pavel Tvrdík
VíceÚvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška devátá Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu prof. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008 Obsah 1 Kombinatorika: princip inkluze a exkluze 2 Počítání
VíceNMIN101 Programování 1 2/2 Z --- NMIN102 Programování /2 Z, Zk
NMIN101 Programování 1 2/2 Z --- NMIN102 Programování 2 --- 2/2 Z, Zk Pavel Töpfer Katedra software a výuky informatiky MFF UK MFF Malostranské nám., 4. patro, pracovna 404 pavel.topfer@mff.cuni.cz http://ksvi.mff.cuni.cz/~topfer
VíceZáklady algoritmizace a programování
Základy algoritmizace a programování Složitost algoritmů. Třídění Přednáška 8 16. listopadu 2009 Který algoritmus je "lepší"? Různé algoritmy, které řeší stejnou úlohu zbytek = p % i; zbytek = p - p/i*i;
VíceNázev předmětu: Školní rok: Forma studia: Studijní obory: Ročník: Semestr: Typ předmětu: Rozsah a zakončení předmětu:
Plán předmětu Název předmětu: Algoritmizace a programování (PAAPK) Školní rok: 2007/2008 Forma studia: Kombinovaná Studijní obory: DP, DI, PSDPI, OŽPD Ročník: I Semestr: II. (letní) Typ předmětu: povinný
VíceB3B33ALP - Algoritmy a programování - Zkouška z předmětu B3B33ALP. Marek Boháč bohacm11
Jméno Příjmení Už. jméno Marek oháč bohacm11 Zkouškový test Otázka 1 Jaká je hodnota proměnné count po vykonání následujícího kódu: data=[4,4,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8] count=0 for i in range(1,len(data)):
VíceAlgoritmizace Dynamické programování. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010
Dynamické programování Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Rozděl a panuj (divide-and-conquer) Rozděl (Divide): Rozděl problém na několik podproblémů tak, aby tyto podproblémy odpovídaly původnímu
VíceZákladní informace o předmětu Otázka:
Základní informace o předmětu Otázka: Proč vůbec porovnávat algoritmy? Vlastnosti algoritmů přirozenost a stabilita algoritmu časová náročnost algoritmu asymetrická a asymptotická časová náročnost algoritmů
VíceIB111 Úvod do programování skrze Python
Vyhledávání, řazení, složitost IB111 Úvod do programování skrze Python 2012 Otrávené studny 8 studen, jedna z nich je otrávená laboratorní rozbor dokáže rozpoznat přítomnost jedu ve vodě je drahý (je časově
Více5. Dynamické programování
5. Dynamické programování BI-EP1 Efektivní programování 1 ZS 2011/2012 Ing. Martin Kačer, Ph.D. 2010-11 Martin Kačer Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické
VíceČasová složitost / Time complexity
Časová složitost / Time complexity Jan Kybic http://cmp.felk.cvut.cz/~kybic kybic@fel.cvut.cz 2016 2018 1 / 24 Složitost algoritmů Algorithm complexity Časová a paměťová složitost Trvání výpočtu v závislosti
Více10. Složitost a výkon
Jiří Vokřínek, 2016 B6B36ZAL - Přednáška 10 1 Základy algoritmizace 10. Složitost a výkon doc. Ing. Jiří Vokřínek, Ph.D. Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Jiří
VíceÚvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška jedenáctá Miroslav Kolařík Zpracováno dle P. Martinek: Základy teoretické informatiky, http://phoenix.inf.upol.cz/esf/ucebni/zti.pdf Obsah 1 Složitost algoritmu 2 Třídy složitostí
VíceMaturitní témata. IKT, školní rok 2017/18. 1 Struktura osobního počítače. 2 Operační systém. 3 Uživatelský software.
Maturitní témata IKT, školní rok 2017/18 1 Struktura osobního počítače Von Neumannova architektura: zakreslete, vysvětlete její smysl a popište, jakým způsobem se od ní běžné počítače odchylují. Osobní
VíceObecná informatika. Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze. Podzim 2012
Obecná informatika Přednášející Putovních přednášek Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Podzim 2012 Přednášející Putovních přednášek (MFF UK) Obecná informatika Podzim 2012 1 / 18
VíceMATURITNÍ OTÁZKY ELEKTROTECHNIKA - POČÍTAČOVÉ SYSTÉMY 2003/2004 PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ POČÍTAČŮ
MATURITNÍ OTÁZKY ELEKTROTECHNIKA - POČÍTAČOVÉ SYSTÉMY 2003/2004 PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ POČÍTAČŮ 1) PROGRAM, ZDROJOVÝ KÓD, PŘEKLAD PROGRAMU 3 2) HISTORIE TVORBY PROGRAMŮ 3 3) SYNTAXE A SÉMANTIKA 3 4) SPECIFIKACE
VíceČasová složitost algoritmů
Časová složitost algoritmů Důležitou vlastností algoritmu je časová náročnost výpočtů provedené podle daného algoritmu Ta se nezískává měřením doby výpočtu pro různá data, ale analýzou algoritmu, jejímž
VíceZáklady algoritmizace c2005, 2007 Michal Krátký, Jiří Dvorský1/39
Základy algoritmizace Michal Krátký 1, Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Základy algoritmizace, 2006/2007 Základy algoritmizace c2005, 2007 Michal Krátký, Jiří Dvorský1/39
VíceALGORITMY A DATOVÉ STRUKTURY
Název tématického celku: Cíl: ALGORITMY A DATOVÉ STRUKTURY Metodický list č. 1 Časová složitost algoritmů Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlení potřebných pojmů a definic nutných k popisu
VíceAlgoritmizace. Obrázek 1: Přeložení programu překladačem
Algoritmizace V každém okamžiku ví procesor počítače přesně, co má vykonat. Pojmem procesor se v souvislosti s algoritmy označuje objekt (např. stroj i člověk), který vykonává činnost popisovanou algoritmem.
VíceVyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12.
Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 12. září 2016 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 201 / 344 Osnova přednášky
VíceZákladní pojmy. Úvod do programování. Základní pojmy. Zápis algoritmu. Výraz. Základní pojmy
Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 Procesor Procesorem je objekt, který vykonává algoritmem popisovanou
VíceNMIN101 Programování 1 2/2 Z --- NMIN102 Programování /2 Z, Zk
NMIN101 Programování 1 2/2 Z --- NMIN102 Programování 2 --- 2/2 Z, Zk Pavel Töpfer Katedra software a výuky informatiky MFF UK MFF Malostranské nám., 4. patro, pracovna 404 pavel.topfer@mff.cuni.cz http://ksvi.mff.cuni.cz/~topfer
VíceMimo samotné správnosti výsledku vypočteného zapsaným algoritmem je ještě jedno
12 Délka výpočtu algoritmu Mimo samotné správnosti výsledku vypočteného zapsaným algoritmem je ještě jedno neméně důležité hledisko k posouzení vhodnosti algoritmu k řešení zadané úlohy. Jedná se o čas,
VíceZákladní datové struktury
Základní datové struktury Martin Trnečka Katedra informatiky, Přírodovědecká fakulta Univerzita Palackého v Olomouci 4. listopadu 2013 Martin Trnečka (UPOL) Algoritmická matematika 1 4. listopadu 2013
VíceMaturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ
Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ 1. Algoritmus a jeho vlastnosti algoritmus a jeho vlastnosti, formy zápisu algoritmu ověřování správnosti
VíceAlgoritmizace. Cíle předmětu
Cíle předmětu Algoritmizace naučit se sestavovat algoritmy řešení jednoduchých problémů a zapisovat je v jazyku Java Organizace předmětu přednášky (učast nepovinná, ale doporučená) cvičení střídavě u tabule
VíceVolné stromy. Úvod do programování. Kořenové stromy a seřazené stromy. Volné stromy
Volné stromy Úvod do programování Souvislý, acyklický, neorientovaný graf nazýváme volným stromem (free tree). Často vynecháváme adjektivum volný, a říkáme jen, že daný graf je strom. Michal Krátký 1,Jiří
VíceBinární soubory (datové, typované)
Binární soubory (datové, typované) - na rozdíl od textových souborů data uložena binárně (ve vnitřním tvaru jako v proměnných programu) není čitelné pro člověka - všechny záznamy téhož typu (může být i
VíceVlastnosti algoritmu. elementárnost. determinovanost. rezultativnost. konečnost. hromadnost. efektivnost
Programování Algoritmus návod na vykonání činnosti, který nás od (měnitelných) vstupních dat přivede v konečném čase k výsledku přesně definovaná konečná posloupnost činností vedoucích k výsledku (postup,
VíceAdresní vyhledávání (přímý přístup, zřetězené a otevřené rozptylování, rozptylovací funkce)
13. Metody vyhledávání. Adresní vyhledávání (přímý přístup, zřetězené a otevřené rozptylování, rozptylovací funkce). Asociativní vyhledávání (sekvenční, binárním půlením, interpolační, binární vyhledávací
VíceRekurzivní algoritmy
Rekurzivní algoritmy prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (BI-EFA) ZS
VíceCílem kapitoly je seznámit studenta se seznamem a stromem. Jejich konstrukci, užití a základní vlastnosti.
Seznamy a stromy Cílem kapitoly je seznámit studenta se seznamem a stromem. Jejich konstrukci, užití a základní vlastnosti. Klíčové pojmy: Seznam, spojový seznam, lineární seznam, strom, list, uzel. Úvod
VícePojem algoritmus. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava
Pojem algoritmus doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 21. září 2018 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Pojem algoritmus 51 / 432
VíceÚvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška desátá Miroslav Kolařík Zpracováno dle R. Bělohlávek, V. Vychodil: Diskrétní matematika 2, http://phoenix.inf.upol.cz/esf/ucebni/dm2.pdf P. Martinek: Základy teoretické informatiky,
VíceStromy. Strom: souvislý graf bez kružnic využití: počítačová grafika seznam objektů efektivní vyhledávání výpočetní stromy rozhodovací stromy
Stromy úvod Stromy Strom: souvislý graf bez kružnic využití: počítačová grafika seznam objektů efektivní vyhledávání výpočetní stromy rozhodovací stromy Neorientovaný strom Orientovaný strom Kořenový orientovaný
Více8. Rekurze. doc. Ing. Jiří Vokřínek, Ph.D. Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze
Jiří Vokřínek, 2016 B6B36ZAL - Přednáška 8 1 Základy algoritmizace 8. Rekurze doc. Ing. Jiří Vokřínek, Ph.D. Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Jiří Vokřínek,
VíceNáplň. v.0.03 16.02.2014. - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění
Náplň v.0.03 16.02.2014 - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění Spojení dvou samostatně setříděných polí void Spoj(double apole1[], int adelka1, double
VíceDynamické datové struktury III.
Dynamické datové struktury III. Halda. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz (Katedra aplikované
VíceV každém kroku se a + b zmenší o min(a, b), tedy vždy alespoň o 1. Jestliže jsme na začátku dostali 2
Euklidův algoritmus Doprovodný materiál pro cvičení Programování I. NPRM044 Autor: Markéta Popelová Datum: 31.10.2010 Euklidův algoritmus verze 1.0 Zadání: Určete největšího společného dělitele dvou zadaných
VíceV případě jazyka Java bychom abstraktní datový typ Time reprezentující čas mohli definovat pomocí třídy takto:
20. Programovací techniky: Abstraktní datový typ, jeho specifikace a implementace. Datový typ zásobník, fronta, tabulka, strom, seznam. Základní algoritmy řazení a vyhledávání. Složitost algoritmů. Abstraktní
VíceSložitost algoritmů. Karel Richta a kol. Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Karel Richta a kol.
Složitost algoritmů Karel Richta a kol. Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Karel Richta a kol., 2017 Datové struktury a algoritmy, B6B36DSA 02/2017, Lekce 3
VícePrioritní fronta, halda
Prioritní fronta, halda Priority queue, heap Jan Kybic http://cmp.felk.cvut.cz/~kybic kybic@fel.cvut.cz 2016 2018 1 / 26 Prioritní fronta Halda Heap sort 2 / 26 Prioritní fronta (priority queue) Podporuje
VíceZadání semestrálního projektu Algoritmy II. letní semestr 2017/2018
Zadání semestrálního projektu Algoritmy II. letní semestr 2017/2018 doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Verze zadání 6. dubna 2018 První verze Obecné pokyny 1. Celkem jsou k dispozici tři zadání příkladů. 2.
VíceČasová a prostorová složitost algoritmů
.. Časová a prostorová složitost algoritmů Programovací techniky doc. Ing. Jiří Rybička, Dr. ústav informatiky PEF MENDELU v Brně rybicka@mendelu.cz Hodnocení algoritmů Programovací techniky Časová a prostorová
VíceAlgoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Vyhledávání, vkládání, odstraňování Vyhledání hodnoty v nesetříděném poli Vyhledání hodnoty v setříděném poli Odstranění hodnoty z pole Vkládání hodnoty do pole Verze pro akademický
VíceAlgoritmizace- úvod. Ing. Tomáš Otáhal
Algoritmizace- úvod Ing. Tomáš táhal Historie 9. století perský matematik a astronom Mohammed Al-Chorezím v latinském přepise příjmení= algoritmus Nejstarší algoritmus Euklides řecký matematik, 4. století
VíceSeminář z IVT Algoritmizace. Slovanské gymnázium Olomouc Tomáš Kühr
Seminář z IVT Algoritmizace Slovanské gymnázium Olomouc Tomáš Kühr Algoritmizace - o čem to je? Zatím jsme se zabývali především tím, jak určitý postup zapsat v konkrétním programovacím jazyce (např. C#)
VíceAlgoritmy vyhledávání a řazení. Zatím nad lineární datovou strukturou (polem)
Algoritmy vyhledávání a řazení Zatím nad lineární datovou strukturou (polem) Vyhledávací problém Vyhledávání je dáno Universum (množina prvků) U je dána konečná množina prvků X U (vyhledávací prostor)
VíceVÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu
VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_148_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_147_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:
VíceRNDr. Eliška Ochodková. Základy algoritmizace
VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky RNDr. Daniela Ďuráková Mgr. Jiří Dvorský RNDr. Eliška Ochodková Základy algoritmizace Seznam obrázků 1 Úvod 9 2 Základní matematické
VíceZáklady algoritmizace a programování
Základy algoritmizace a programování Přednáška 1 Olga Majlingová Katedra matematiky, ČVUT v Praze 21. září 2009 Obsah Úvodní informace 1 Úvodní informace 2 3 4 Organizace předmětu Přednášky 1. 5. Základní
VíceZáklady algoritmizace. Pattern matching
Základy algoritmizace Pattern matching 1 Pattern matching Úloha nalézt v nějakém textu výskyty zadaných textových vzorků patří v počítačové praxi k nejfrekventovanějším. Algoritmy, které ji řeší se používají
VíceAnotace. Informace o praktiku z programování!!! Direktivy překladače Soubory (textové) Quicksort Metoda rozděl a panuj
Anotace Informace o praktiku z programování!!! Direktivy překladače Soubory (textové) Quicksort Metoda rozděl a panuj Direktivy překladače Překladač kontroluje plno věcí, například: zda nekoukáme za konec
VícePředměty. Algoritmizace a programování Seminář z programování. Verze pro akademický rok 2012/2013. Verze pro akademický rok 2012/2013
Předměty Algoritmizace a programování Seminář z programování Verze pro akademický rok 2012/2013 Verze pro akademický rok 2012/2013 1 Přednášky Jiřina Královcová MTI, přízemí budovy A Tel: 48 53 53 521
VíceProhledávání do šířky = algoritmus vlny
Prohledávání do šířky = algoritmus vlny - souběžně zkoušet všechny možné varianty pokračování výpočtu, dokud nenajdeme řešení úlohy průchod stromem všech možných cest výpočtu do šířky, po vrstvách (v každé
Více1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10
Úlohy- 2.cvičení 1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 2. Převeďte dané desetinné číslo do dvojkové soustavy (DEC -> BIN): a) 0,8125 10 b) 0,35 10
VíceIB111 Úvod do programování skrze Python
Vyhledávání, řazení, složitost IB111 Úvod do programování skrze Python 2014 1 / 48 Otrávené studny 8 studen, jedna z nich je otrávená laboratorní rozbor dokáže rozpoznat přítomnost jedu ve vodě je drahý
VíceAlgoritmy a algoritmizace
Otázka 21 Algoritmy a algoritmizace Počítačové programy (neboli software) umožňují počítačům, aby přestaly být pouhou stavebnicí elektronických a jiných součástek a staly se pomocníkem v mnoha lidských
VíceRůzné algoritmy mají různou složitost
/ 1 Různé algoritmy mají různou složitost 1/ 1 Rychlost... Jeden algoritmus (program, postup, metoda ) je rychlejší než druhý. Co ta věta znamená?? 2/ 1 Asymptotická složitost y y x x Každému algoritmu
VíceA4B33ALG 2010/05 ALG 07. Selection sort (Select sort) Insertion sort (Insert sort) Bubble sort deprecated. Quicksort.
A4B33ALG 2010/05 ALG 07 Selection sort (Select sort) Insertion sort (Insert sort) Bubble sort deprecated Quicksort Stabilita řazení 1 Selection sort Neseřazeno Seřazeno Start T O U B J R M A K D Z E min
VíceAlgoritmizace řazení Bubble Sort
Algoritmizace řazení Bubble Sort Cílem této kapitoly je seznámit studenta s třídícím algoritmem Bubble Sort, popíšeme zde tuto metodu a porovnáme s jinými algoritmy. Klíčové pojmy: Třídění, Bubble Sort,
VíceInovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy programování a algoritmizace úloh Třídění dat. Ing. Hodál Jaroslav, Ph.D. VY_32_INOVACE_26 04
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy programování a algoritmizace úloh Třídění dat Autor:
VíceMichal Krátký. Úvod do programovacích jazyků (Java), 2006/2007
Úvod do programovacích jazyků (Java) Michal Krátký 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programovacích jazyků (Java), 2006/2007 c 2006 Michal Krátký Úvod do programovacích jazyků
VíceAlgoritmus. Cílem kapitoly je seznámit žáky se základy algoritmu, s jeho tvorbou a způsoby zápisu.
Algoritmus Cílem kapitoly je seznámit žáky se základy algoritmu, s jeho tvorbou a způsoby zápisu. Klíčové pojmy: Algoritmus, vlastnosti algoritmu, tvorba algoritmu, vývojový diagram, strukturogram Algoritmus
Vícepřirozený algoritmus seřadí prvky 1,3,2,8,9,7 a prvky 4,5,6 nechává Metody řazení se dělí:
Metody řazení ve vnitřní a vnější paměti. Algoritmy řazení výběrem, vkládáním a zaměňováním. Heapsort, Shell-sort, Radix-sort, Quicksort. Řazení sekvenčních souborů. Řazení souborů s přímým přístupem.
VíceSpojová implementace lineárních datových struktur
Spojová implementace lineárních datových struktur doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 13. března 2017 Jiří Dvorský (VŠB
Vícebin arn ı vyhled av an ı a bst Karel Hor ak, Petr Ryˇsav y 23. bˇrezna 2016 Katedra poˇ c ıtaˇ c u, FEL, ˇ CVUT
binární vyhledávání a bst Karel Horák, Petr Ryšavý 23. března 2016 Katedra počítačů, FEL, ČVUT Příklad 1 Naimplementujte binární vyhledávání. Upravte metodu BinarySearch::binarySearch. 1 Příklad 2 Mysĺım
VíceZáklady algoritmizace, návrh algoritmu
Základy algoritmizace, návrh algoritmu Algoritmus Předpoklady automatického výpočtu: předem stanovit (rozmyslet) přesný postup během opakovaného provádění postupu již nepřemýšlet a postupovat mechanicky
VíceSložitost. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek
Složitost Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Teoretická informatika 2 Opakování z minulé přednášky Co říká Churchova teze? Jak lze kódovat Turingův stroj? Co je to Univerzální
VíceObsah přednášky. Analýza algoritmu Algoritmická složitost Návrhy algoritmů Urychlování algoritmů 1/41
Obsah přednášky Analýza algoritmu Algoritmická složitost Návrhy algoritmů Urychlování algoritmů 1/41 Analýza algoritmu Proč vůbec dělat analýzu? pro většinu problémů existuje několik různých přístupů aby
VíceTexty k přednáškám z MMAN3: 4. Funkce a zobrazení v euklidovských prostorech
Texty k přednáškám z MMAN3: 4. Funkce a zobrazení v euklidovských prostorech 1. července 2008 1 Funkce v R n Definice 1 Necht n N a D R n. Reálnou funkcí v R n (reálnou funkcí n proměnných) rozumíme zobrazení
VíceStruktura programu v době běhu
Struktura programu v době běhu Miroslav Beneš Dušan Kolář Struktura programu v době běhu Vztah mezi zdrojovým programem a činností přeloženého programu reprezentace dat správa paměti aktivace podprogramů
Více