Dynamická pevnost a životnost Přednášky

Dynamická pevnost a životnost Přednášky

DPŽ Dyiká pevos živoos Předášky Mil Růžičk, Jose Jurek, Mri Nesládek, J Ppug ehik.s.vu.z ri.esldek@s.vu.z DPŽ Předášky čás 4 Nízkoyklová úv Koere pěí její vliv ízkoyklovou úvu Mri Nesládek ehik.s.vu.z

Přednášky část 3. Únavové křivky a faktory, které je ovlivňují pokračování. Únavové křivky deformace

Přednášky část 3 Únvové křivky ktory, které je ovlivňují pokrčování Únvové křivky deorce Miln Růžičk echnik.s.cvut.cz iln.ruzick@s.cvut.cz 1 Vliv středního npětí Hronické ztěžování plitud npětí: střední

Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru II. Milan RůžR. zbynek.hruby.

ováí - Hru II /6 ováí Hru II Ml RůžR ůžčk, Josef Jurek,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru II /6 Skutečá pětí deforce ve vrubech fc αs α S C C A A Součtel tvru (s. kocetrce elstckých

PEVNOST a ŽIVOTNOST Hru II

PEVNOST ŽIVOTNOST Hru II Ml RůžR ůžčk, Josef Jurek,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz Skutečá pětí deforce ve vrubech fc αs α S C C A A Součtel tvru (s. kocetrce elstckých pětí) α K fc fc t S

Řešení soustav lineárních rovnic

Řešeí sousv lieáríc rovic Sousv lieáríc rovic Sousvou m lieáríc rovic o ezámýc rozumíme sousvu : Kde ij i R M m m Čísl ij zýváme koeficiey sousvy čísl i soluí čley Uvedeou sousvu udeme zči Sm m M m Homogeí

č é č ř č

Á č ř č Á Á Ň Á č é č ř č Á Ů Ě Í Ý Ř Í Ě É Á Č Ň Í Í Š Á Í Á Ů Ž ČÁ Č ÉÚ Á Í Á Ů É Á Í Ž É Ř ý š ž ř é š ř é ř č é ř é Č é ě ý é ý ú ě š é ý ř é Á ý č ů ú č ř ě ó Á ú č ě ě ů ý ú ů š č é Á ř č ě ř ý č

Dynamická pevnost a životnost Přednášky - základy

DPŽ Hrubý Dymická pevost životost Předášky - zákldy Mil Růžičk, Jose Jurek, Zbyěk Hrubý mechik.s.cvut.cz zbyek.hruby@s.cvut.cz DPŽ Hrubý Podkldy mechik.s.cvut.cz/predmety/dpz předáškové podkldy podkldy

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku

Sttik stveníh konstrukí I Příkl č. 1 Posun n nosníku Metoou jenotkovýh ztížení určete voorovný posun ou nosníku pole orázku. Nosník je vyroen z měkkého řev o moulu pružnosti 10 GP. 50 kn/m E = 10GP 0,1

ž é í ě é ř ě í é í é ě ž í é é ě ř í é čí é č ř Š ě ý ě ý íč ý é ř ě í ě í í ě íř é í ě é íř ě í č ě é ř ý í é í ří ěž š ě é ř č é ř ý ě ů é ě ó í í

í ó ď é ď Í ú ů í ří ť ě é é č é ř é ř č š ří š é ě ěří š ě é í ž ů ý é é í č ší ž ě í ší Í ý é č é ě é í ů Č ď í ř ů ě č ý č í Í ř ý ž ř ůž ž í ě ý ů ý ě é ě ě ó ě ě ř ž Í šíě ř ň é í ě ý é ř š ří ý ř

Dynamická pevnost a životnost Lokální přístupy

DPŽ Hrubý Dymická pevost životost Lokálí přístupy Mil Růžičk, Jose Jurek, Zbyěk Hrubý mechik.s.cvut.cz zbyek.hruby@s.cvut.cz DPŽ Hrubý Metody predikce úvového život DPŽ Hrubý 3 Metody predikce životosti

Nejistoty v mìøení II: nejistoty pøímých mìøení

V úvodí èásti [] volého cylu èláù yl uvede struèý pøehled proletiy ejistot v ìøeí, pøilíže historicý vývoj v této olsti zèey dùvody výhody používáí souèsé odifice v širších souvislostech eziárodí etrologie

M - Posloupnosti VARIACE

M - Poslouposti Autor: Mgr Jromír Juřek - http://wwwjrjurekcz Kopírováí jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleo pouze s uvedeím odkzu wwwjrjurekcz VARIACE Teto dokumet byl kompletě vytvoře,

č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á

č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á š á á ř ý á á í š í ř ý í á í í ý í č é ř í ěčí áš

ě Ž Ž č í čí Ž é Ž í ř í ř ú Ž ž ě í ž ěž ý šší ž ž ší ě ý č ě ř ěží ě í Ž ž é Ž ě ž ží í ú ý é ěž ě úř ř ú Ž ň ž ď ú ž ř í Č é ř ě ř Ž é ěž šší í ý ý

š ě Ž í ý éžó ý ě ěž ú é ě Ž íž í ý ý ř ý ěš š í ří ž é ť ě í ňú ě í Í í š ň ů š í ý ž ž ÍÍ Í Í ří í ě éč ž é ě í ř ý ň ř ř ř é ú ú ř ě í é ěč é č ý í ě ý ý úž ý é ů ř č ý é í í ě ěč ě š é í ř ě é ž ží

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na Fakultě bezpečnostního inženýrství VŠB TU Ostrava

Okruhy z učiv sředoškolské memiky pro příprvu ke sudiu Fkulě ezpečosího ižeýrsví VŠB TU Osrv I Úprvy lgerických výrzů, zlomky, rozkld kvdrického rojčleu, mociy se záporým epoeem, mociy s rcioálím epoeem,

ř á ž á é é á žíš š é ž ě ú ú í í é ě Ž á ě ú č ž š Ž ř é š é é é ó á Ž á á á ý í ú ú š áč ó ý č á á é ě Ó éž á é šá ú Ó áš é í č é á í á Ž é é ř Ó é

É é í áž í í ý í í ě é ď š ší á í á á ř é ř í ů ů čí í ř ž á č á á ří ě ě á č ó á í í ý ě í é ě á é á ý ě ší á ř ú č ý ý š ďá á í ů í ř í š é í čá č í ů í é é í í ě š ž ě é ě é í í ě ý ů ý í í ý říž é

ú í í ů í í ů í ů ě ě ú ú Ú Ú ž í š í ě í ú í Š Ú ě í í ů ů í ň ě í ě í í ň í í í

ú Č í ěž í ú í ú ů ě í Č í ú š ú í ě Č í ú í ť ť ť Ě Á ť ú í í ů í í ů í ů ě ě ú ú Ú Ú ž í š í ě í ú í Š Ú ě í í ů ů í ň ě í ě í í ň í í í í ěž í í í ů ú ž Ž í ů í í ž í í í ů ž ší ě ž ší ě í í í ě í ě

Kuželosečky jako algebraické křivky 2. stupně

Kuželosečk Pretrické iplicití vjádřeí kuželoseček P. Pech: Kuželosečk, JU České Budějovice 4, 59s Kuželosečk jko lgerické křivk. stupě Kuželosečk je oži odů v roviě, jejichž souřdice (, ) vhovují v ějké

é ý čí á ří ř čí ě ř ří í ř š í ě á ě íč ý í á říš í ří ě ů ž ří á ř č á č ž ří ě á ě ý ří ů á á ří ž Ž ý ě ý ů í á ří ě Š čí ě é é č í ů í ů ě ě ý á

Í éá í é í á ř í í ů á á čí á é Í ří Í é ř čí á í č á ř í ě é í é č é ř é ř Ž ý é ó ž č í Ž ě ěž ř č ř ší ř í ří ě á í ň ří Ž š é š ě í ý š á í š ěž í é é ý é ý ů ří č éž í ý éú í č á íž ý ó íž ý ó čí

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

ň ř š ó ý é í ří í ú ů í ř š í ěř é Š ó ř í ó ó í ó í í ú ů ě ř ň ř š í ěř ó ěř í ú ů ř í ří ř ú í í ó í ó í í í ě ě í ó ě í č ě š í ó ř í á í í ó í ž

šší á š á ř í š á Ú í ří ě á ě š í ú ůč ů ě š í ě ů ří ě ší ř á ó í í Ú í á ó í ž ó í á ó í ž í šíř í ó ó í í Ú Ů ě ěž ě é š í ě ů ří ě ší ř ó ó í í ú ě ó ó š ě š ě ó ó ší é í š ý á í í ó í é ó é ě á á

í č ž ě ý č ě ží ě ý ý í ě ž í í í í ě ě ž ý í í í ř í í č é é ý ě ž ý ů í é é ří í č ě Ž ě í ě í í í Ž í é ě ř Ž í ů é ří í í ů ě é ů ě é í č í ů é í

í č í ží í ů Ú í é ž í í ř Č č í ý ý í ř ý í í ý ž é č í ěž é é é é íř ě í ů í í č ř Ž ě é ž ě é í ě ž ý Ž ě ř í ž í ě ý Ž ý ý ě ó í ř ě ž í ě é ý ý ý í ů ý ž ý í ů í ů ý č ý í ě ý č é ě ý ý í ž ý í í

í ří á á í š ž Ž í ů ý ý ů š ý éž č ě Ž é é ě ť íš Ž ř č ří ší ě í ě á š č ň ě Ž š ší ě é ž š ě ě ý ří ě í é ě ý ň á í š ě ý č á é á í á ě í í ě é ž ž

á ý í ě í í š č á ě ů ý é í á óš š ů ářů á ý š ě ř á ů ý č č á ů ý Ž á ě Ž á ú ří á ú á č áž č á ě á á ž á š ě í í Í Ť ý Ž š ř ř í ů ý áš ž Ř č Ř ř č é ý Š Ě Á Ů Š ý ř á é áš ž ě é á ř ě ší á ů Í á í č

í ý ó ý ó š í á á é ě ší é í ě ě é Č Ě í í í é ý ž é á í ž ý ů ý í ů í á é ě ňá ů š ě é ř é ší á í ž ř í čí é ý ř ž ý é á í ý ý é č é é ě é é í ř í š

í ý ó ý ó š í á á é ě ší é í ě ě é Č Ě í í í é ý ž é á í ž ý ů ý í ů í á é ě ňá ů š ě é ř é ší á í ž ř í čí é ý ř ž ý é á í ý ý é č é é ě é é í ř í š í ř í é čí í ř č é ř č é ř ě ý é í í č í é í é čá ř

ý ů č č Í ď ř č ý ř ý č č ď č ř ý ř ó Í ř č ď ď ř ů ý ý Š ř ďý ř Ž č č ý ř ý ř ř ý ý čř ď É Ř Ě ý č ů ř ď č č ř ý ř ý č č ý č ř ď ř ů ý ř ř č ř ď ď ď ý ý č ď ů ů ů ř ď ď ř č č ý č ď ř ď ý ý ý ď ů ř ř ď

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY T BŘEZNA 09 D : 30. břez 09 M. možé skóre: 30 Počet řešitelů testu: 85 M. dosžeé skóre: 30 Počet úloh: 30 Mi. možé skóre: -7,5 Průměrá vyechost: 9, % Mi. dosžeé skóre: -,8 Správé

š í ý Í í ý č é á č í ů ý č ě ů á á í é č é á é š á č é ý í á ý ý í ž žá ý ý ř ě ý í ě é ž č é ó é í É é á č ý á ž Ž é ř í ší É ě é ě í á é č ý í ž ří

š í ý Í í ý č á č í ů ý č ě ů á á í č á š á č ý í á ý ý í ž žá ý ý ř ě ý í ě ž č ó í É á č ý á ž Ž ř í ší É ě ě í á č ý í ž ří í ž ř Ě ř Í ď ář á č ý á í ř š š ě Ž í ý á á ý žá ý ý ž čí Ž í í í í č ř ě

D = H = 1. člen posloupnosti... a 1 2. člen posloupnosti... a 2 3. člen posloupnosti... a 3... n. člen posloupnosti... a n

/9 POSLOUPNOSTI Zákldí pojmy: Defiice poslouposti Vlstosti poslouposti Určeí poslouposti Aritmetická posloupost Geometrická posloupost Užití poslouposti. Defiice poslouposti Př. Sestrojte grf fukce y =.x

Ě Ý Í Č í ě ří í š í ý Ž ý ů ý í Ž Š Í Ř Ú Žď ý ů Ž ř ý č í ří ří š ú í š ý ř í ý ý ů Ží ď ě Ž č ů í í ř ě š í Ž ý ří š ě ý í í ů ě óř ě í ó Ž Ž ý ů ó Žď ý ů ě ý ď ě ř ší í íč ěř Ž í ší č ý ší ř í ě ů

Š Ě Ě ÍŽ Č Á š ě ě ž é ý ý ář ř š ě ří ů ů ř ěř ý š é Ž á ě ě í ó š Ž ů ě é Ž é ě ř ž é č š řá íú é á ě ž ůž í é Ž ó í í é í š ě č í í í ý ě ří é ř í

Ó Á Á é áž ě é ý á á á í Ž ě í í á ě ěř é ó í í í í ě ó ě á á á ý é ř ý é á ě ý ý á á ří é á š í ý á ž í ý ý ý ů ž ě ší á ř š á é ň ó í á í ě Í á í š é á í ě ý ř ý ě á č é á é ó ř é í í ý é ř á ň é Ž á

12. MOCNINY A ODMOCNINY

. MOCIY A ODMOCIY.. Vypoči: ( 0 8 8 6 6 0 ( 8 9 7 7 d 8 6 0 ( 0 ( 6 00 ŘEŠEÍ: ( 0 8 ( 0 8+ 6 8 7 6 6 8 ( ( 8 8 6 6 8 96 08 0 8 8 8+ 96+ 08088 6 ( 6 ( ( 6 6 0 ( 0 ( ( ( 6 00 8+ 8+ 87 6 8+ 6+ 6 0 6 ( ( 9

č é č é é ř ř í í í é é ě á é í é ě ý ří ě é č í í é í řá ář é ý é ě ší á á č ů á ý ář ý é ě ř ýš é č é á á é íč íě é ě ří é í čá í ň č ů á ř ť é á é

čá í ř č á ó ě ě ů ý ě ý í č í žá ý é í é é á í ý ř ší á ž ý č í á á á č ě š č ě ň č ý č ář ý ů čí ř í í ó í á í í é á ě é ý í á ě í é é š é ý Ž á š ž é ě á ě é á é ý ů č é ž č íč ý é á ž ě í á í ý ě ší

í á Č é ě á í Ž ý ů ě ú á č ž Č ží á ý á ě ý ý ý á ů ý ě á š š ď í ě í ž í í ří šč ě ý ý š é í é í ý ý ř ů ý ý áží ů í ý ě ší íš ž Č ý í á ý í ř í ě é

í á Č ý á á á č í ů ř íč ří á á ý ó š á á ž á í á ý ó ší č í é í í é ě í á ř á á á ě ó í ě ě ž ů ý ž ů ř í ů ř ž é í ř í ž č ě ó ř ž ř ě ší í í ý í ě ý á í í ř í í í š é á í á ří í š í ř ž ř í ů ě í í

áš ú ě á á á ž č ý ý í ů é é š ě ě á š ř š ě ů š í ě é ů ě š ž ž í ů ě í í ů ý á í ší ě ž á é á ž í ě é ří á ě č ň š ř ě č ěň é ýš ř é á í é ěň ů ě á

áš ú ě á á á ž č ý ý í ů é é š ě ě á š ř š ě ů š í ě é ů ě š ž ž í ů ě í í ů ý á í ší ě ž á é á ž í ě é ří á ě č ň š ř ě č ěň é ýš ř é á í é ěň ů ě á ž á č ý á ř á š í á í ý ž š ě ě Ž á á ě ě ě ř áří ž

9. Racionální lomená funkce

@ 9. Rcioálí loeá fukce Defiice: Nechť P je poloická fukce -tého stupě... ) ( P kde R... A echť Q je poloická fukce -tého stupě... ) ( Q kde R... Rcioálí loeá fukce R je dá podíle ) ( ) ( ) ( Q P R pro

Pruty namáhané. prostým tahem a tlakem. staticky neurčité úlohy

Pruty nmáhné prostým them tlkem stticky neurčité úlohy Stticky neurčité úlohy Předpokld: pružné chování mteriálu Stticky neurčité úlohy: počet neznámých > počet podmínek rovnováhy Řešení: počet neznámých

Ě Ý Č ř é Ž ů Á á á Ž á ů ů ž é š č š Ž é ř á é ář š č á Ž č ář é á č ů Š Ý š ř é š á é é Žďá ů á á Ž š ů ŽďáÍ á Ž á é áš š éůž š é Ž á é ž á č á ů á á é Š áž á á ů ř ř šř Č ů á ř ň ů á ů á é č é á š á

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ STATICKY URIČTÝCH KONSTRUKCÍCH KOMPLEXNÍ PŘÍKLAD

Miloš Hüne SMR neilové účink vičení 05 Zání VÝPOČET PŘETVOŘENÍ STATICKY URIČTÝCH KONSTRUKCÍCH KOMPLEXNÍ PŘÍKLAD Příkl č. Uvžje konki z O., vpočíeje vooovný pon v oě (znčený eploní ozžnoi vžje α 0 6 K -.

Řešení písemné zkoušky z Matematické analýzy 1a ZS ,

Řešeí písemé zkoušky z Mtemtické lýzy ZS008-09,9009 Příkld : Spočtěte itu poslouposti 3 + + + 4 + 50 + 00 + 0 0 3 + + Řešeí:Ozčíme : +, b : 4 + 50 + 00 Zlomek,tvořící + 0 0,rozšířímevýrzem ++,čežvytkemeejvyššímociu

á ě ý ů á ší č á ží á ň á ř í í šíž á é í é č ě ř žá í Žů š ý ý á í í ř ě á í č ě Žá á ě ů ň č ě ž úř ě í é ž ř í ý á ý ě ý á ř á ě ý ší ř ří š áší ť

é áš ý ř ý ř ší ž í ž á í ě ž á ž ž í é ž ř Ž č í ž é Ž ší éš ž ě ěží Ž ů š ť ž ě ě ří ě í í ýň á á ě č ó í š ě á č š č š ýš ší Í ř ě ř á ž ů ď ž é ě š í ů í ě í í ě á ě Ř Í ÚŘ ů ě š ě ž č ř áš ář é ě

š í ňí í ň í Ů í Í š Ž ň ž í í č Ž í ň š Í ň š č ň č č ň ňí ň í í Ž ň í í ň Ó Ž ň č í č í í í í í Ž í Č í í Ůč ň ňí

š Ů É ň Ý Á Ů č Ž í ňí í š š Í Í Ů ň í č č í í í Ž í Ž Í í ň í í Ď š ň í Í č č í Č Ý Ž ň ň í Ž ň í š Ď ň č í š Í í Ďí č í ň Í č íž ň Ď Ž í Í Ďí Ů č í í ŤÍ čí í í ň í Č í ň í í Í ň Ů Ž Ž í í č í Í í Í Ž

velryba beluga rozsah slyšitelných frekvencí: khz Klishin et al. Aquatic Mammals 26, (2000)

velrb belg rozsh slšielých rekvecí:. khz Klishi e l. Aqic Mls 6, -8 () Orz vlěí obecá vl v v g v = = v g v v v v Sojé vlěí orz perioické vl v v i / v v e i / v v e i e si v e i si k zl k v,,,3,,,,, Sojé

ď ř Í í ú í í Ž í Í óí č í í ý

í ř í ř ř ý č č ř č č ý í í ý ň ř í ř č č í í ř ý ý ř ý ř č ý ý í í í í ř íí ú ý ů í ý ů í í ý ř č ří í č č í č č ř ů í ř čí í ú í í ř í č ý ř í ř ý č í ů ř íč í í č ý ř č ů í í ří í í ú í ď í í í í ý

o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o

o b d o b í : X e r v e n e c s r p e n z á í 2 0 1 1 U S N E S E N Í Z A S T U P I T E L S T V A Z v e e j n é h o z a s e d á n í Z a s t u p i t e l s t v a o b c e d n e 3 0. 6. 2 0 1 1 p r o s t e

é ř é í á é ří ý ý č ý ž ě ě ř ě Ž á í š é ří éú ěž ší ě š í é ě é ě ú ří ě ř á íř áž ě č ý ř ý č ý ů ř á ý í ý ž é é á á í Ží é ří é Ž é ý á á á á ž Ž ý í ť éč í Í é č í č ý í í í í ť í ý ý ě š ž ě ě

č á Č Ě ó č á ů á ě ě é ď Ú č á Č ě ě š č ě í ří á ů š í š í í é ě ů č ě ří č ě ě í ý č á í í á ý á ě í ář š á í á í ň á č é ó í á ě á íč ě á á ě ří č ě í á Č ě á á Ž á ú í ě Č č ý ě ě ď á é á á ě ě

á ň á í í í á í í ž áž ří č čí é ě ě á Ž á ž ě á í í č é íš ý ěč é ě ší Í ž í č ý í í ř š ť é á í ě ž ť ří ě í ř ý á ě é é é í ž ř í ř ý á ě ší á á ě ě í ř é é ž í á š í ě á ž ž ý í á ř č ř š ř íž š ř

é é ž í Ž ě ší ě é ší é š ě í í č é ě í í í Ž é Ť é š ě í č í í š č í íť íť ší Ť č í č é ú š ě í í ě Í í Ž š Ť í ě ě č í č ě í Ťí é í Ž ě ší ší ě é Ťí

Í Ž í ě é č í í í č é ě Ž ě ě ě ě í í ž ž Ťí š í ť Ť í ší ě í í š Ťí í Ť í ě ší ě é é ť íč é í é í é š ě Í ě ě Ť Ť Ó Íí š Ťí Š Š Š Ť Ť ň í ž š í Š ě Ť í é í í šíč í í ě í Íí ě ě ě č é š Ťí ě Š í í č í

- Ohybový moment zleva:

příkl 1 q = 10k/m =0 1) Ohněte směry rekí z pomínek rovnováhy určete jejih velikost, proveďte kontrolu ) ykreslete průěhy vnitřníh sil jejih honoty určete ve všeh vyznčenýh oeh,,. R z R Reke z pomínek

ý ř š ý ů áž ý ú ě í áš ě ř ě é ň í í á í ř é í á ě č ý ů é ě é ě á č ůž ž ě á ú í í é ý é č ý ů ř ř í ř é í š ě ší á í ůý í íž ě čí í ý ý é é á ž é é

Ě Á Í É á í í ší í ý á ř ý í ř š ř ů í ř ť í éí ž á í á í ů ř é í ř í é á ř ší úč ž é ě é í í ů í ž ří ý ě í í í í á ž á ř á í ří á ů í í é ě í í á í ř é í ě ž á é č é řá čá é á í ůž čá š á ý í á č á ří

ř č ý óí éš Š ř š é ě š ě ž ý š é ě ř ů é ě š ý ž š é š ě š é ř é š č š š ě ř š ě ý ý ě ř š ě é š ě ř ř č č ř ř ě Č š ů ř ě ě ú ů ě š ě š š é Í ř é éč

Č š ř č ý Č ČŠ ř č ř š ř šš é é ě š ý ě ě š ř ů č ě ě š ř ů ó ě ř é ě ě ě ě ý ů č ě ě š ř ů é ř š č š č Č ř ě ř š ř č ě č š č Í é úč Ť ř ě č ž ý š é ě ř ů é ý ě š ý ž š é ž ý š é ě ř ů č ě š é ř Ž Í č

í ě ý ě ý á ů ě ší á ž á ý á ž ý č ě ě á ý ě ě ě á ž é é ě ř á ů š ý ů ě é í í í č í í ě ř ý é ě ě ě é ě á í á č ý í ří ž ě ý á í č í í í ří í ý á í ž

Ě ĚŠŤ É ří á ý í á ý í Í á í ší ý ň í á ý í čí á ě í ěšé á ě ž ě ť á á ú í é ý ý á ž á ý í á í í š ě í í ří á ž ě ší č é šíř í í ě í í é í ďá á í č ě í á í ý á í ř í á á ž ď á á é í ř á ý í č ý ů č š í

í ě ž č é čí ý ř ý ě ě í ý ů ř ě í ý ž ě Í é ě ří é ě ý ů ě ě ž ě ý ú é é č Í í í ě é ů ě ý ří ž ý ě ý ě ř ě é ž ž í ž č ě í ž ř č ž ž í ž ě ý ý ě ě ě

í ž ěď ž čč ě ž é č ě ř ě ý ž č Í ž ě ě é ž ž ě ě ý č ž č ý ď č íč ř í ž ý ť ě é é ň é í ě ě ží ě ý é ď ď ě é ě ř ž ý ží é ří ž ě ě ý ý ď í ě ě říž í ě ž é é ě é é ě č ř ý ě ě ý č í ě ř č ě é í í ž ě ý

čí ř ý č ř ě č ů ý ý ů Ž Í íř é Ž ý ř Ž ž é ě ů ý č Ž Ž Š ě č Ž č ý ěď Ž ž ě ť Í ř ů ř Ť ří ž ř ř š č ř í í ň í Č ě é ř š í ů é í Ž ů í ů č š ř í ě é í í é ž é ě í í ě ž ů í č é ří ž ý é č í ží ž í é ž

á é ě ý ý ů čí é ř č é íš á á ř í í ý á í í íž í é á ú ř í í ů čí ě í á ží í č ý í á š ě íč í č í č á é á ě í é á í ý é í ů š č é é á é žá ěř í Ó É Č

Ó ř á ý á č á ó ý é ě ší á č é ř ě č é š ě á ý ů ěž á ž é č é á á ě ě ý í á á č é é ů čí á řá ň á í ě ů á í í č á ř í žá á á á á á í ý ý ů ú ý ě ý í í ž íš ý ří ú í é ř í ý ň é š í ř í ě í í ě é ý ě í

í ř é ů ě Ý í í í ží é ě ší í ť í ž í í ř ž ú í ě í íš ý ř é í ý í č ě ě í č ý ř ě ú ů é é é í ě ř í ř ž é ě é ě í ě ý š ř í š é é é ě ť ž č ě ř í ý ě

í ů čí é ř í ú íč ý ů í č é é ř ší ů č ě ý č é čí í š ě ý ž ý é í ě ý ý í ř ů í é é é í ů ý é š í ě ý í ž í č í ž í íú í í í č í í ž ů š ř ž ě č í í š ý í ž ů ěšé é ž ř ř ž č š ě í ů ř ň ů í ýš é íř ž

č Ř Ě ů č ě ě ě ě č š ě Ž č úč úč ě č ú Š č ě š č Ž č Š ě š č ů úč Í Š ě ě Í Ú č č ě ú č č ě Á Ř Ř Ž Ý Ř Ř Í Ú Ž Ý č Ř Í Ř É ÍÚ Ř Ř Ř š ě č č Ř š ě š

Ý Í Í Í Í č č ě Í č č č č č č č Š ě ě Š ě č č účí Í č č ě ě ě č ě Ř č úč ě č Ř Ě ů č ě ě ě ě č š ě Ž č úč úč ě č ú Š č ě š č Ž č Š ě š č ů úč Í Š ě ě Í Ú č č ě ú č č ě Á Ř Ř Ž Ý Ř Ř Í Ú Ž Ý č Ř Í Ř É ÍÚ

í ě ů č í ě č í ěř í í ří ú í č ěž č č í ě č ý í ě í í ž í ě í č ě ě ý č ý ě ý í í ř í ý ěř í í ý ě č í ý í ů ě č š ý ý ý č í ě í ř í ý č í ěř í č í í

Ú Í Ů É É Č ě í ň ý úř í ů Ú ě ž í č ě í ů í í Č č Ž ě í č č ý š í ň ě ě í ě ší ř ů í ří ý ě í Ž í č ě ý í ý í ž ě č č ř ý í ů í ě í Č č ř Ž í í í š Č ň úř č Ž í ý í ž í š í č č ě ý ů ě í ě ší ř ů í č

é é Ž í á í ů ěž ší á ě ý ý ů ý š é é á ě á é á é á ě ó á Žá é é í é á ý é í á í ě í ů š ř ší ý čá č í š í š ž í á í á ř í š ě í ž ř é ří á í á í č ý

ří ý ě ší ř é ěř á íč é í ě é á ří š í ě í á ň í š čá á ý ě ý ří íč é ě í é í ř ší í í ť ž í í č é í č í ěř í ž í í ý ě í ý á í ž ů é í í š é ří ří á ě í ř áž ě š é ří č é č í á é á ží ř ř ě é í í ý ř

ž é Š Í éž ě ú ě Í Ž š ú éš ť ě é ž Ž é é ě ď ě ú Ž Í ů ť ú ú ú ě úž š Žď ú Ž Í Í ě ú Ž ě ů ú š ě š é é Ú Žď Ú ť ď é Ú š Ú Ú š ú ď é é Ť Ú Ž Í ó ě ď Ž š ě é ěí Š Ž ě ů Žď Ž ž ě š ě ů ě Í é é é Ú ó š ě

á é ěř ý á ěž é ž ů é ě í í ý í í í ý é á í žá ý á íč í í í í í ř í ý ě ý í á í šé á š ž čá í č á ě í Žá ší á í ě ý í ř á č éč é ó ě š ý á í áž á í á

Á á á á í ě í č ě í ý Í í í á č í í ý á í ě é ě í ř í ě é č ž í ě á í é ě ě í ě á ř á ý é é ú í í ě é ří í č Á Í Č Á Í Ě É Ý á ú Ú Č é í ě ě ž š í á š č í ě ě ě é Ž Ž ě ž č í ě č é á ž é ž é ů í í é á

á ý ě ší čí č í á č ý ář á ž é ó é č ě á š ě ě óš ó á čá čň č ě á á ó í ř é á í íá í á é ř ž ž ě ě ší é í š ů í ě ň ť ó á í Íí í ň í ří ů é ř š í č í

É Í Á Í á í á í č ý í í č ě í í ý ě í í č š í ří ě ě ý ý ů é ě í á í é é é á ý č ě é č é í í é ě ř é ž í é é ň ř ší á é í ý ý í žň ý á í í í ř ě č ý í é á í í š ý í ě š ář í é á á ď á í ž š é á í ť í ě

é ě á é í í é ě é Íó á á í šíč ý á ě ý ř ý ř ší í š é ř é ří á ě á ě š ř ř í ř ů č é á í ó á š ů Ž ě ý ů čí š á Ž ý ý ě í é é á ž ý éž ě í Ž í ý ů ě ě

á Ží ř í ř é Í č é á č é í í ý í ž á š š á žá ý é š ř ě é ěž š ě ě é ó ř š í í í í í ě é á á í í í í í í ž ý ž ě ň í ů čí á ř ý č é é é á é Ž Ž ář ě ší é řá í áž í í ď í ž é ř ší í ó ž é á é ý ý Š Ž í

ř ů ř š ě é é ý ě ú ů é ž ž ě ě š ě ě ě ř ů ě ě ř ů ř é ž ů ý ě š š é ž ý ř ý ř é ž š ě ž š ě ú ů š ů ě š ě é Á ě ž ů š š ř ž ý Č ě ý ě ž ě é ř é ý ý

Č Ú É ž é ě ě š š é é ě š é š ú ř é š é ř ý ř ě ř ý ř ó ř š ó ů ó Ž é ž ň ě ě ř ě ň é š ě ř é é ž ýš é ě Č ž ý é ú ř ě ů ř é ž ý é ř é š ě š ř ů Í ó Ť ř ó é é řó é ě ý ěž ůž ř ě ě ř ů Úř é ó Ť ě ř ě ř

ý ě ší ě ší é ří é í ř í á í í ů í ý é é ž ář áš í á í í í ě ř í é í ě úč č ř ž ý ů ý á é é é í ří č á č í ě í č í á š ý ý Ťí ž ů ů ř á ě č í í ž čá á

š ý č á í á í é é á á í í š í ě í ž š ě č é ščí ž ž ě í č č Ž ý í ř ě ů ží ří í é ě š é ě á š š á é š í š é á í é é ě é ýš ý ů ý ě ý č ú á Ž á í é š ě ů é á í ř é ž ě ě ř í á á é á ě í íř é ý ě ří á ž

š á ó í ž š é č ž í š á ří š á í ř íž á áš ž č č í á Š á ě á ě í é ě č í á ž í š šťá á šťá á í í á í á í é ž á á í š á í é é ž é ž í ž í é ž ý á á é ž

ó í ž é č ž í ří í ř íž ž č č í Š ě ě í é ě č í ž í ť ť í í í í é ž í í é é ž é ž í ž í é ž ý é ž ž ž ř í é ž é ž í é č íú č í ř ž č í ř í í ý č í ř í ý ž úř ě ěř ý ří ě ž ů í ý ěř é ě é ě úř ě ěř ý é

čá í ř í č í ý á í Č Íí í ý ů č šť í ěř í í ž ůž ý á Ž ý šť ř í í á í á í ý á ů ěž ří š ě í ů ě č ě á ř ší ě ř á í ú á Č í á í ě ý í ř á Š ě Š Š ý ď ě

ř á í Č š š úč á á č ý ě í ň á š ó řá š á í á č á č ýú ří ž í ř í ř í á í ř í í á í í í í č ý ý ší í á í ú á í řá Ž čá í ž ří í ů Íí ž á á á í ý ěří ý ů á á ý ó í á í ý ů řá č ý ý á č ř í í íú ý ř š í

Í Ě É Č Í Í ň á é á é á ý ú ů š š é á š č ř é ů š á é á é é ž é ř ř á é ý ů ž š á š é ž ř á š ř ž ý ž á á Ě č ý ý ů ř ů ý ů é č á á á ř Ř ý á ů ž ř ý

Í Ě É Č Í Í ň á é á é á ý ú ů š š é á š č ř é ů š á é á é é ž é ř ř á é ý ů ž š á š é ž ř á š ř ž ý ž á á Ě č ý ý ů ř ů ý ů é č á á á ř Ř ý á ů ž ř ý ů ý ř š š é ž é é Ť á á ž č ý č ů é ž ůž č ř č é Í

ľ Í í Č Ú łľ í ě í ří í ř é í š ě č ě ř ř Ž í í ř é í č ě í ř é í í í é í ě ší č í ř í é í í ž ř é ř íž í í í í í ří í ř é ř í č úč ří í ší ú ů í č ě

ř í é í ů ě ě é č í ě ř č č í é úč é ě í í č ř ě í ě ší ř ů íž é ě í í ě í í řč í čí ř ř ů í č ří ě úč é í é ří č ř čí č í ří é í ř í Ž í í ř úč é č ě éž í ě í ľ Í í Č Ú łľ í ě í ří í ř é í š ě č ě ř ř

Ě Ý Í Č í ří í Ř ř ř ří é í í í Ž ř é ř é č ů í é é ž č é č é ž í ů é č í é é ž í í Ž Ž é ú í ř é é Íí ř ů é ž č ů ú í ů ů ú é í í č í í é ř é ů ů í é ř é í ů ž í Í é Í Ř ř ů ř ů ž í é í č í č í í ří í

ř ž ř Ž ž Ú š ž ř Ž úř š ř ř ř úř Ž é š úř Ž ř š ž ř ž ř úř ř š ř š é ž é š é š š úř ř Ž é ř ú é ž ř é ř ř š ř ř ž é é é ř ž ř š ř ř é é ř š ř ř ž ř ž

é Úř úř Ř ř Ú Í Í úř úř úř ř š ú ř ú ř ž ž ž é š šú ú Í ř ú ř ř ř ú ť é ř ž é é ř é ž é ř ž é ř ř é ř ž é ú Í š ř š š ř é š ž š ř ž ř Ž ž Ú š ž ř Ž úř š ř ř ř úř Ž é š úř Ž ř š ž ř ž ř úř ř š ř š é ž é

ř č í é č š ť š í í í é ří Ž í ř ž é ý ý č í čí č ý ů Úř č é č ý ů ó í í í č í č ř ž ř ž č í í é í í í ý í ý ý čí č ý ů í í í š í í ří ří í é í é š í

Á Ú Á É Ž Ó Ó Á Š Í Á Ó Á Ú Á ŠČ Ó Í ř í ů š í í í čí č ý ů ř í í é é ž íč ž í ó Ž é í é é í í í č í č í í í é Ž é Í í í í ř í ž ř ž í ř ž é í č í šší í Č í Ťí š ý í ří ří í č í é ž í ř ý Í Ú ř í í í í

Ý Ě Ú Ý Ů Ý Ů ě ě ú É Ř É Ý ú š ě Ú ť Ó Ó ó ď ů ď ů ů ů ě ů ú ů ů ů ů ě ů ú ě ů ď ů ů ů ě ů ú ů ů ů ů ě ů ú ů ž ěž ěž ú ů Ú ů ú Ř ů ď Ť Ó Ř ů ů ů ů ů ů ů ť ů Ú ú ú ě ů ů ů ó ů ó ď ó ó ů ů ú ó ó ů ů ú Ř

ř é é ě ý ě ž ě žň ě ý ý ž ů ř ř ě é ř ě ů ů é Ž ě š Ž Ž ř ř ž ě é ř Ť ž é ž ř ě Ú š ž ě é ě ýš ý ý ěř é Ť é é ř ž ž ě é ě Ť ř ž Ř Č ř ě ě é ř ž é ř ž

ř ř Ř ž ž ě ř ň ž ř ř žď ě ř ý ě ř ř ř ř ř ř š ý ř ě ě š ř ů ě ř š ý ř é ě š ř ů ř ž ž ě š ě š ě ř ř ř é ý š ě ě ř ý ř ý ř ý ý é ř ý š ý ě ž ě ý ý ž ů ů ř é é ů ý ě ř ě ý ý ý ů é ř é é ě ý ě ž ě žň ě ý

Ž ř ě Ž ů š ř š ě ř š ů ř ř ž ř ě ě ř ě É ř š ř ď Í ě ř ž ř ř ř ě š ž ř ě ě ě ž ž ř ž š ž ů ú ř ď ě É ě š ř ú ř ř ě ž ď š Í ď š ř ú ě ň ě ď ž ě ř ř ó

ř Ž É Í ř ř ž ěž ú ď ěž ú É ú ú ě Ú š ž ú ď ž ě ď ě ř ž ě ú ř ě š ž ě ř š ž ě ů š ě ř ě ě ě ř ě ř ě ř š ž ň ě š ž Í š ť ž ř š Ž ř ě Ž ů š ř š ě ř š ů ř ř ž ř ě ě ř ě É ř š ř ď Í ě ř ž ř ř ř ě š ž ř ě ě

í é ř ě é č Ú í í í á Ó š á ě ě ě í ší á ů á š á ú ě í ě ší ř ů č í šť í é á é í í á é ů ě á á č í á íó á í é í ř š ů ří í ě č á ř ě á í úč ř ů šť á í

č í íí Ů Ří í í č É čá í é ř ě é č í é ř ě é č Ú í í í á Ó š á ě ě ě í ší á ů á š á ú ě í ě ší ř ů č í šť í é á é í í á é ů ě á á č í á íó á í é í ř š ů ří í ě č á ř ě á í úč ř ů šť á í ů ě á š á á í ě

ř ý č ě ů č í í í ě í í ě í í č í ú ý ě ě ě ě ú í ř Ž ě šíř í ě ň é č é ě í é í í č ě č í í í í í Íí í ú í ě ý š í í ř ů ří č ě ě í šť íří í Ž í š ě í

Ž Í Ř Í š Č č í ů ž Í ř ě ě ě ý í ů ů ž í ř ě í ě ší ř ů í ú č íú ě šíř í ě ý Ž í Ž ř é Ž ř é í é Ž í ý í é ě ý ý ý č ř č ý ý é Ž ř é ý í í í é š ě é ěž í ě í ú í ó ě é é í ě é ř é í č č ě ú í čí í ě Ť

p = 6. k k se nazývá inverze v permutaci [ ] MATA P7 Determinanty Motivační příklad: Řešte soustavu rovnic o dvou neznámých: Permutace z n prvků:

ATA P Determity otivčí příkld: Řešte soustvu rovic o dvou ezámých: x + x = b x + x = b Permutce z prvků: Je dá moži = {,,, }, kde N Kždá uspořádá -tice [ k, k, k ] vytvořeá z všech prvků možiy se zývá

č íč ý š íč š í é ř í ě ř é ě í č š í ž í č ě á ří ž é ě é á ě é í č é š ř í é í ě í ý á í ů á í ž ř š ž é ř é ě í á í ý š íč é á í ě ě í ž čá ý é žá

ÍČ Ý č ář ý ý č ě í á í ž č ř á ý ří á č é ž í é í š í š ší ý á í ý ý č ě ř č á é ří íč č é é ář í á í ů ší é é í š ý č ě á í ý ů ří ů í ě á č ř á í á í á í á č é ě í íč č á ž ě č é č ě ě č í á í č ě š

č š š ř ř Í ů č Ě Á Š ŠÁ Ř Ď É Í Ě Í Í čí ž ě č é č ě ý Ž ř ě č ý ě ý ý ř ě š ý ě ť ý é é ě ě é ě é ř é ř Ť ě š ě ž ě é ě é é ů ě é ř ú ý ý é ěř ý ý š ý ý ž é é š ý š ě ý ř ř ř ě š ý ě ý ý ř ě é Ž é é

ě č ě ě é é é á á í ří ě ó ě ý Ó ř čá š á Í ó ž í ěš é íď á ž ý š š Š é ř áž í í í ř é á á é Í ď ý ď ž ř óř Í Č ý Ú ě á Ž í í Ž Ó ó ě ě Í ě ž ýď Ž ý č

č é é é í ří ó ý Ó ř č š Í ó ž í š é íď ž ý š š Š é ř Ž í í í ř é é Í ď ý ď ž ř óř Í Č ý Ú Ž í í Ž Ó ó Í ž ýď Ž ý č í ří Ú č é ř Á Í É ď é ý š Í ý Ž ž Ď Í é ý Í ý ť Ž ř ů č ř Á ž í é Š č š í Ú š š Í ř

Přednášky část 2 Únavové křivky a únavová bezpečnost

DPŽ 1 Přednášky čát 2 Únvové křivky únvová bezpečnot Miln Růžičk mechnik.f.cvut.cz miln.ruzick@f.cvut.cz DPŽ 2 Únvové křivky npětí (tre-life curve S-N curve) DPŽ 3 Hitorie únvy mteriálu 19. toletí rozvoj

ť č í í í Í í í í í ů í í ý ď ý č ý ý ř ý ý ý ř ří ř ů ý ý ý č čí í Ř ý ď č č í ů č č ý č ď ří í Ž ř ý ř í ó ů Ř í ý ý Ž ř ř ó ů ý ó ý í Í ř č č ř í í í říž ý ý í ř ď ř ř í í í ů í ý ý í í í í í Š č ý

Obecná chemie. Jan Sedláček, Miroslav Štěpánek, Petr Šmejkal

Oecá chee J Sedláče rolv Šěpáe Per Šel Sechoercé výpoč Aoové ádro 3 Eleroový ol ou 4 Checá v 5 Opcé vlo láe 6 Speroope 7 Supeé v láe 8. vě erod: erochee 9. vě erod: rér rovováh 0 Checé rovováh Fáové rovováh

š ý é á ě ý ěž é á áž íž š í á š íř á ší ř í ě ž é ž š ř í í ě ž á á íž č í ě í í ě á í á č ž á ý ě š ť ř ů ý ř í é á ž í éč é í č ý á ň á í ž ě á í ž

Š Í Ř Ě É Í Ř Á Ř Á Í É á ý á ý í é á í ž č í é ř ý č í í í ý žš ě á í é í ě í í ě é á ž š č í í ů á č é á š ú ž í ř á í á é í úč ý ěšé í í é á ř é íú é í ů ří š í á í ří š á ě í í š ř í ž í ě á ž é ě

KULOVÝ KOHOUT PRO TEPLÁRENSTVÍ K85.DZT BALLOMAX

KUOVÝ KOHOUT PRO TEPÁRENSTVÍ K85.ZT BOMX Použií ocelové kulové kohouy jsou uzavírací araury, keré splňují ejáročější pořeby rhu určeé pro isalaci v epláresví pro síě isribuce epla, kliaizace a průyslové

Opakovací test. Posloupnosti A, B

VY INOVACE_MAT_189 Opkovcí test Poslouposti A, B Mgr. Rdk Mlázovská Období vytvořeí: prosiec 01 Ročík: čtvrtý Temtická oblst: mtemtické vzděláváí Předmět: mtemtik, příprv k mturitě, příprv VŠ, opkováí,

í š ž í í í š č ě é áž ž ě ě ý š ý á ž ž í í á á ů ě ě Š á á č á áž é á č á á č á í ř ý é é š ě š ě á á á ó é ě í ě í ž č ž čí í í á í ř č ý ý á í č é

ÁŇ Š Á ů čí á Š á á ě ů ž í č é á í čá í í í é í ě í é í á í ž ě ě ř ě č é á í ý ř áš í á í é ě ší ý ř Š á ě ě é é ší č í ří Ž Ž é ř á í ý ý á í ě ř ě č í Š á úč č í í é č í á Š á í í á í í é ě é ř é é

ď ň Á Ř Č É ř ě ř Ú Č č ě Ž ě ř ě ň ň ř ů ň Ž ě ň š Ň ě ř ř ř č Ž Ž č ř ř ň Ž ň ň ž Í ě š ř ř Č ř š Í ř Ž ó ř ě ů ž ň ř Č ě ř ř Í č ň ů č ř Í ů ů ě ň ů ů ě ň Á Á ů ů ě ň č Ž č ň ů č Ž ň ú Ž ň Ň ň Ž č š

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Stvení sttik, 1.ročník klářského stui Rovinné nosníkové soustvy Gererův nosník Spojitý nosník s vloženými klouy - Gererův nosník Kter stvení mehniky Fkult stvení, VŠB - Tehniká univerzit Ostrv Sttiky neurčité

í ě é ě š ě é Ť ě é ě í é é é š é Ť č ž í Ť í é ě é ě í ě č é Ž éž í č é ě Íí í ě č Ť í ě ší č Ť í Ť č í ě š č í č ž í š ř é í í Í í č č Ž ě Ťí š í í

é Ří é ž Ť í č ž é Ť ě Í Ž ě ž č č í Ž š ě í í í í í ší ň é č é í š í é Ž ňí í ť Ť é í č é Ž ň ší Ť Ž ě ž é í í í é ž ě í í í Ťí é í ž é ěť í é é Ť ě í š ž ě é č ě č é í ž í ší í é š í í í žší ě ě í Íí

INTEGRÁLNÍ POČET. Primitivní funkce. Neurčitý integrál. Pravidla a vzorce pro integrování

INTEGRÁLNÍ POČET Primiivní unkce. Neurčiý inegrál Deinice. Jesliže pro unkce F einovné n oevřeném inervlu J plí F pro kžé J, říkáme, že F je primiivní unkcí k unkci n J. Vě. Je-li spojiá n J, pk k ní eisuje

Jsou to rovnice, které obsahují neznámou nebo výraz s neznámou jako argument logaritmické funkce.

Logritmické rovnice Jsou to rovnice, které oshují neznámou neo výrz s neznámou jko rgument ritmické funkce. Zákldní rovnice, 0 řešíme pomocí vzthu. Složitější uprvit n f g potom f g (protože ritmická funkce

í é í š ěč á á š í š é á é é ž ž ě é ě čí ý č ýú Í íž ž é ší ř é ží ě é á ě á á š ě í ě á í é šíř ý č č é á á ě ší č ář ý ů ř š ů ů á é ě í á ř ž é é

ý čá í ší é ý č é ž í é ě ě í é ě á č é ž í ů á í ě í á é ý ř í á ť é ě é é ý é á ř ě í ě ří č é ý Íá á í č č í ů ářů é í í č é íž í á í í ž í í á ří š ě ů č ýú ě ě ší í á č í ů ů ý ů ž ý ě ř é é á ý á

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Í é í á ý čá ř á ý í ř éž ří š í ů á é í ě ý ě ý á ň í í č é ě í í á í á á á í é íž š ž ě é é ř ě č í řá é č á í í ž é é á í í é í é á í ž ěž ý é š é ř ý ž á í í á ě ří ář á í ý á š ě ě á čí é ú í ří ě

ř č ě ř č ř š ř ě ř ů

ÚŘ Ů É ř č ě ř č ř š ř ě ř ů Č ř š ř š ó ó č Č Č ě ů Ý ě ř ř šť ř ě ň ů ě č Č ř Š ó É Í Č ě ů Č Č ě ě č ř ů ř Š ř ě ň ú ě č č ř š č ě ž ř ř ř ě š ř č ř ř ů ř ř ž ž ň ř ř ř ě ů ř š č ř š ž ů š ň ň š ř š

Í ů Ž Ž Ž č ě úč ě Ž ě ůž ě š č ě ě š ě ě ě Š Í ě ŽŠ Ž š ě š ů ůž Ť č ě šš š ě č ž Ž ě ž úč č š š š š š š č Ť š ě Í ž ě č ě ě ě š č ě š č č ě úč ž ů ů Ž ů ů č ě Ž č č č ň č ž ú ž ú ě č Í č ž ě ě š č ů