Dynamická pevnost a životnost Přednášky - základy

Transkript

1 DPŽ Hrubý Dymická pevost životost Předášky - zákldy Mil Růžičk, Jose Jurek, Zbyěk Hrubý mechik.s.cvut.cz zbyek.hruby@s.cvut.cz

2 DPŽ Hrubý Podkldy mechik.s.cvut.cz/predmety/dpz předáškové podkldy podkldy pro cvičeí litertur...

3 DPŽ Hrubý 3 Co je to mezí stv kostrukce? Ztrát schoposti kostrukce plit ukci, pro kterou byl urče.

4 DPŽ Hrubý 4 Sttická pevost d d d A h b C d x r h b C x C r x D r r r x r A x C x mx Pevostí podmík:

5 DPŽ Hrubý 5 Plstické přetvořeí

6 DPŽ Hrubý 6 Stbilit Kolps mostu u Quebecu 907

7 DPŽ Hrubý 7 Creep tečeí z zvýšeé teploty

8 DPŽ Hrubý 8 Dymická odezv The Tcom Nrrows Bridge (940, preset dy)

9 Křehký lom DPŽ Hrubý 9

10 DPŽ Hrubý 0 Úv

11 DPŽ Hrubý Opotřebeí koroze (pittig, rettig)

12 DPŽ Hrubý Mezí stvy z pohledu ukčosti Ztrát schoposti kostrukce plit ukci, pro kterou byl urče. Sttická pevost Plstické přetvořeí Stbilit (vzpěr) Creep (tečeí z vysokých teplot) Dymická odezv vyuceé kmitáí Křehký lom Úv ízkocyklová, vysokocyklová Opotřebeí koroze Iterkce růzé kombice mezích stvů

13 DPŽ Hrubý 3 Výpočet úvového poškozeí prxe, schém výpočtu CAD model MISS VALU MKP lýz 3 V přípdě evyhověí úprv kostrukce Alýz mezího stvu poškozeí

14 DPŽ Hrubý 4 Úv mteriálu áze plikce. Apriorí ávrh kostrukce optimlizce ávrh techologie určeí provozích podmíek. Aposteriorí provozí ispekce poruchy hvárie

15 DPŽ Hrubý 5 Úv úvové poškozeí přístupy Criticl Loctio YS Theoreticlly iiite lie NO Permet stregth (ulimited tigue lie) Ftigue stregth (limited tigue lie) SAF-LIF structure NO Ispectio possible YS Dmge Tolerce structure Slow Crck Growth structure NO Multiple elemets YS FAIL-SAF structure

16 DPŽ Hrubý 6 Metody predikce životosti

17 DPŽ Hrubý 7 Metody predikce životosti Přístup pomocí omiálích pětí (NSA - Nomil Stress Approch) Přístup pomocí lokálích elstických pětí (LSA - Locl lstic Stress Approch) Hrubý Přístup pomocí lokálích elsto-plstických pětí deormcí (LPSA - Locl Plstic Stress d Stri Approch) Přístup využívjící lomové mechiky (FMA - Frcture Mechics Approch) Jurek

18 DPŽ Hrubý 8 Pozdí eoméu úvy

19 DPŽ Hrubý 9 Krystlogrické mřížky kovů kubická prostorově cetrová (body cetered cubic BCC) chrom, wolrm, vd, železo α kubická plošě cetrová (ce cetered cubic FCC) železo γ, ikl, hliík, měď, olovo, zlto, plti, stříbro šesterečá (hexgol) hořčík, ziek, tit

20 DPŽ Hrubý 0 Krystlogrická mřížk - poruchy bodové poruchy plochové poruchy - zr, hrice zr čárové poruchy - dislokce

21 DPŽ Hrubý Techické slitiy želez V kždém mteriálu jsou poruchy ideálí struktury mkroskopická isometrie díky áhodé orietci isotropích krystlů v tuhé ázi

22 DPŽ Hrubý Fáze změ mechických vlstostí změy struktury kovu v celém objemu. Dob trváí ěkolik procet život do lomu. Fáze úvového procesu Fáze uklece (iicice) mikrotrhliy ormováí mkrotrhliy, zhruje lokálí změy v povrchové vrstvě vyvolé silokčími eekty ásledé propojováí mikrotrhli ebo růst domití mikrotrhliy. Dob trváí 0 i 90 % život. Fáze šířeí mkrotrhliy, Zhruje stádium růstu domití 3 mkrotrhliy změu jejího směru kolmo mx. hlví pětí. 4 Fáze závěrečého lomu, je reprezetová přechodem zrychleým rozvojem zkočeým houževtým ebo křehkým lomem mezi kluzu ebo mezi pevosti. A Glissile Disloctio Atomic Distce 0 A Micro-crck Formtio m 0 m mm 0 mm Gri Size o Austeite Mcro-crck Cretio Mcro-crck Growth

23 DPŽ Hrubý 3 Mechické změy při cyklováí t t t t t t t t t b c d e 0 A B C D D C B A 0 C

24 DPŽ Hrubý 4 Míst iicice, lomová ploch Skluzová pásm Stričí čáry postupu čel trhliy xtruse 3 Místo iicice Itruse 4

25 DPŽ Hrubý 5 Chrkteristiky hrmoického cyklického máháí

26 DPŽ Hrubý 6 Hrmoické ztěžováí mplitud pětí: h d středí hodot pětí: m h d h m rozkmit pětí: h d d koeiciet esouměrosti: period kmitu: R d T h T pěťově řízeé ztěžováí měkké rekvece kmitu: T deormčě řízeé ztěžováí tvrdé

27 sttický v tlku: pulzující v tlku: míjivý v tlku: esouměrě střídvý: (stř. hodot v tlku) DPŽ Hrubý 7 symetricky střídvý: esouměrě střídvý: (stř. hodot v thu) míjivý v thu: pulzující v thu: sttický v thu: Druhy kmitů R R 0 R R R 0, R R, R, R,0

28 DPŽ Hrubý 8 Úvové křivky pětí

29 DPŽ Hrubý 9 Historie 9. století rozvoj techického pozáí rozšířeí možosti využití oceli kovových mteriálů v běžé prxi. Rozvoj železičí doprvy prí lokomotiv Mr. G. Stepheso 89. Stvebictví (mosty osé kostrukce) ielov věž 889. Rozvoj lodí doprvy Výrzý techický pokrok rostoucí počet hvárií lomy kostrukcí Lomy os železičích soukolí (koec 9 st.) August Wőhler (89-94)

30 DPŽ Hrubý 30 Wőhlerov křivk sttistický přehled 000 structurl steel [MP] [MP] [MP] Mez úvy 00 00,+04 00,+05,+06,+07,+04,+05,+04,+05 N [],+06,+07,+06,+07 N [] [] řízeí síly, pětí měkké ztěžováí R=cost. ebo m =cost. Mez úvy (durce limit, Ftigue limit) C Prvděpodobost poruchy P [%]

31 DPŽ Hrubý 3 Odhd meze úvy Uhlík. oceli (P= %): Střídvý th-tlk: σ c = 0,33 (0,35)Rm Míjivý th-tlk: σ hc = 0,6Rm Střídvý ohyb: σ oc = 0,43 Rm Střídvý krut: τ c = 0,5 Rm

32 DPŽ Hrubý 3 Odhd meze úvy Meze úvy v ohybu plté pro 50% prvděpodobost porušeí

33 DPŽ Hrubý 33 Wöhlerov křivk + Frechov čár R m oblst R e C

34 DPŽ Hrubý 34 Wőhlerov křivk ocel (bcc), hliík (cc)

35 DPŽ Hrubý 35 Wőhlerov křivk popis šikmé části mociý tvr 000 Bsqui 53. w N C log w logn logc log w w log N logc w log logn K logn logc [MP] N [] C b Bsqui N b w b

36 DPŽ Hrubý 36 Wőhlerov křivk celkový popis Weibullův: w N A C C [MP] Kohoutův Věchetův: N C N B C b N []

37 DPŽ Hrubý 37 Dlší odhdy meze úvy Vyhodocová veliči Vzth pro mez úvy při R=- (prvděpodobost poruchy P=50%) [MP] Koeiciety podmíky pltosti Autor mez pevosti R m [MP] - =0,43R m +, - =0,46R m - = 6 Rm +400 kostrukčí oceli oceli do R m =400 MP oceli do R m =00 ž 800 MP Buch Žukov Poomrjev mez kluzu v thu R e krutu t k [MP] skutečá lomová pevost [MP] tvrdost HB [MP] meze R m, R e [MP] t - =0,7R m t - =0,49R m +,5 oceli R m 00 kostrukčí oceli Žukov Buch - =0,45R e +94 kostrukčí oceli Buch - =0,45R e + kostrukčí oceli Žukov t - =0,448 t k +5 kostrukčí oceli Buch - =0,35 0 kostrukčí oceli Žukov - =0,35-9 kostrukčí oceli Mc-Adm - =(0,8 0,56)HB uhlíkové oceli Grebeik - =(0,68 0,)HB legové oceli Grebeik - =0,85( R e + R m ) kostrukčí oceli Špošikov

38 DPŽ Hrubý 38 Úvové křivky deormce

39 DPŽ Hrubý 39 Mso-Coi uvová křivk deormce mplitud pom. deormce [] / c b e p počet půlkmitů N []

40 DPŽ Hrubý 40 Mso-Coi mtemtický popis N c N b N N N N pl el c pl b el c pl b el log log log, log log log log log, log log, c b pl el N N σ součiitel úvové pevosti, b expoet úvové pevosti ε součiitel úvové deormce, c expoet úvové deormce b c c b t c t b t pl el N N N Trzití počet cyklů: Po logritmické úprvě

41 DPŽ Hrubý 4 Cyklická deormčí křivk

42 DPŽ Hrubý 4 Thový digrm síl-prodloužeí (lod-delectio curve)

43 DPŽ Hrubý 43 Rmberg-Osgood (plté pro přibližé vyjádřeí thového digrmu i cyklické deormčí křivky) el pl K el pl K K Rmberg Osgood D + =

44 DPŽ Hrubý 44 Cyklické chováí, stv sturce pro symetrické zátěžé cykly t t Cyklické zpevěí b t t Cyklické změkčeí c t t Cyklická relxce d t t Cyklický creep (rtchettig) e 0 A C D t C 0 D C A Pměťový eekt B B

45 DPŽ Hrubý 45 Hysterezí smyčky, cyklická deormčí křivk Sturové hysterezí smyčky Cyklická deormčí křivk R = - cyklická sttická zpevěí změkčeí el D K D pl K D

46 DPŽ Hrubý 46 Rmbergov-Osgoodov proximce CDK K pl el pl K K - modul cyklického zpevěí - expoet cyklického zpevěí - modul pružosti v thu

47 DPŽ Hrubý 47 Msigov proximce hysterezích smyček CDK σ CDK prochází středy posuutých hyster. smyček Nevykzuje chováí podle Msigov prvidl ε pl Sturové hysterezí smyčky uměle posuuty spodím rohem do počátku souřdého systému [ε pl, σ] mjí shodou horí větev. Větši kovů se všk podle Msigov prvidl echová. Dt převzt z: Rdim Hlm: xperimetálí poztky eomeologické modelováí cyklické plsticity kovů [Hbilitčí práce, VŠB-TU Ostrv], 009.

48 DPŽ Hrubý 48 Odhdy úvových prmetrů Prmetr Nelegové ízkolegové oceli Hliíkové titové slitiy,5 Rm,67 Rm b -0,087-0,095 0,59 0, 35 c -0,58-0,69,45 R 0,4 R C C 0,45 R m 0 m m,950 4 R 0,4 m N C 5 0 K,65 Rm,6 Rm 0,5 0, kde,0 pro R m R m R m 30,375 5,0 pro

49 DPŽ Hrubý 49 Kocetrce pětí

50 DPŽ Hrubý 50 Kocetrce pětí Součiitel tvru (součiitel kocetrce elstických pětí) 0 mx x y x om mx t S K 0 x y x Poměrý grdiet (grdiet ormový mximálím elstickým pětím)

51 DPŽ Hrubý 5 Kocetrce pětí R

52 DPŽ Hrubý 5 Součiitel vrubu β, vrubová citlivost q Stress mplitude [MP] smooth otched FL 00 FL,N 0,+03,+04,+05,+06,+07,+08 Number o cycles [] Vliv vrubu bez vlivu velikosti povrchu Poloměr vrubu K c Thum: x q c

53 DPŽ Hrubý 53 Vliv velikosti jkosti povrchu

54 DPŽ Hrubý 54 Vliv velikosti součásti - k S součiitel velikosti [] oceli Rm=400 ž 580 Rm=700 ž 70 litá ocel Rm=80 ž 860 Rm=850 ž 90 Rm=890 ž 000 Rm=890 ž 000 proximce m=-0.03 m=-0.04 m=-0.05 m=-0.06 m= k S D c d 0 c x V V D exp d exp m S průměr hřídele D [mm] y

55 DPŽ Hrubý 55 Vliv jkosti obrobeí povrchu - k SF k SF rel c etlo c Jkost povrchu k SF Pevost v thu

56 DPŽ Hrubý 56 Vliv techologie úprv povrchu - k T k T techol c etlo c

57 DPŽ Hrubý 57 Mez úvy reálého dílu dimezováí teoreticky ekoečou životost (trvlou pevost) x c c, v ck S k K SF k T x c, c v cpv

58 DPŽ Hrubý 58 Vliv středího pětí

59 DPŽ Hrubý 59 Vliv středího pětí

60 DPŽ Hrubý 60 Smithův digrm FL

61 DPŽ Hrubý 6 C k = Highův digrm F C C tg R e A C m F k =,ekv - m + m A C m F k Re F m R 0 e R e R m Hodoty součiitele citlivosti k symetrii cyklu ψ ( sbíhvost ) odhd iktivího pětí: th: ohyb: krut: t F F F Rm,5,7 Rm 0,7 0,8 Rm

62 DPŽ Hrubý 6 Výpočet bezpečosti A kt M kt k x c m pt A x c M pt k kt m kt k mi k, k A k M k m

63 DPŽ Hrubý 63 Př.: Prutová soustv SU h / F F h = N F d = N určit bezpečost pro teoreticky ekoečou životost bsolutě tuhý trám h = 000 mm = 500 mm mez pevosti mteriálu prutů 600 MP hldké pruty, kruhový průřez 00 mm povrch prutů leště souč. jk. povrchu 0,95 součiitele velikosti všech prutů 0,98

64 DPŽ Hrubý 64 Př.: Prutová soustv SN h / F F h = N F d = N určit bezpečost pro teoreticky ekoečou životost bsolutě tuhý trám h = 000 mm = 500 mm mez pevosti mteriálu prutů 600 MP hldké pruty, kruhový průřez 00 mm povrch prutů leště souč. jk. povrchu 0,95 součiitele velikosti všech prutů 0,98

65 DPŽ Hrubý 65 Př.: Prutová soustv SU prmetry l l H V N N H určit mximálí rozmezí symetricky střídvých sil (působících ve ázi) pro teoreticky ekoečou životost v závislosti úhlu l l = 000 mm mez pevosti mteriálu prutů 600 MP hldké pruty, kruhový průřez 00 mm povrch prutů leště souč. jk. povrchu 0,95 součiitele velikosti všech prutů 0,98 V

66 DPŽ Hrubý 66 Př.: Prutová soustv SU prmetry zkresleí digrmu pro mezí stv: cos cos cotg cos cotg H x c A bezpečost > cos V x c A jede prut mezi úvy součásti, tj. v jedom prutu bezpečost rov jedé

67 DPŽ Hrubý 67 Reálé pěťodeormčí stvy ve vrubech

68 DPŽ Hrubý 68 Reálá pětí deormce ve vrubech ic =S = S C C A A Součiitel tvru (s. kocetrce elstických pětí) K t S ic e ic C0 S0 B0 e0 S ( om ) B B 0 e ic = ( om ) Součiitel kocetrce pětí K S C0 S0 Součiitel kocetrce deormce K B0 e e0

69 DPŽ Hrubý 69 Skutečá pětí deormce ve vrubech Se e S 0 d pl pl v K K U pl Neuber Glik v K U ic U v U? om om ic ic ic Se U z rovosti ploch

70 DPŽ Hrubý 70 ic 0 Zobecěé Neuberovo prvidlo ic ic ic m= m=0,66 m=0,5 m=0, m=0 el 0,5 el 0, 5 el m m m=0 pltí pro tvrdé ztěžováí, tj. pětí deormčího původu rovoměrě rozděleé po průřezu m= pltí pro měkké ztěžováí, tj. pětí silového původu rovoměrě rozděleé po průřezu m=0, pro pětí deormčího původu mimo vruby (př. teplotí putí) m=0,5 pro vruby ztížeé silově i deormčě (Neuberovo prvidlo) m=0,6 pro pětí silového původu erovoměrě rozložeá po průřezu (př. při ohybu).

71 DPŽ Hrubý 7 (ergetické přístupy deormčí eergie kumulová během cyklu sumová porovává s limití hodotou experimetálě zjištěou)

72 DPŽ Hrubý 7 Akumulce hysterezí eergie (Morrow) Nkumulová hysterezí eergie během jedoho ztěžovcího cyklu v elstoplstické oblsti při proximci větve hysterezí smyčky podle Msig. pl pl pl pl pl pl d 4 d U pl pl pl pl pl pl pl pl pl pl pl pl

73 DPŽ Hrubý 73 Akumulce hysterezí eergie (Felter) Nkumulová hysterezí eergie během jedoho ztěžovcího cyklu v elstoplstické oblsti při proximci větve hysterezí smyčky dým způsobem. pl pl pl pl Celková ploch počítá jko dvojásobek plochy x šrové 4 d 0 0 U pl pl pl pl pl pl pl pl pl

74 DPŽ Hrubý 74 Př.: kocetrce pětí vs. deormce /3 Vzorek z oceli 53. je ztěžová tvrdým ztěžováím o mplitudě celkové deormce 0 3. Určit elstickou plstickou složku poměré deormce. Jsou dáy:,070 5 MP K 64 MP 0,99,5 zdáo vůči eoslbeému omiálímu pětí mimo vrub

75 DPŽ Hrubý 75 Př.: kocetrce pětí vs. deormce /3 K ,00 5, i i 64 0,00,070 0,99 5 0,99 i MATLAB: sig=50; krok=0; or i=:0000 krok=krok+; Sig=64*(e-3 - sig/.07e5)^0.99 i bs(sig-sig)<0.000 brek; ed sig=sig; ed i Pro libovolý odhd je řešeí: 73MP

76 DPŽ Hrubý 76 Př.: kocetrce pětí vs. deormce 3/3 Pro libovolý odhd je řešeí: 73MP vrub, ,5 MP pl K ,99 0, el 73,30 5,070 3 vrub pl K vrub 68,5 64 0,99 0,0684 vrub el vrub 68,5, ,0033 vrub vrub el vrub pl 0,0033 0,0684 0,077 vrub 0, ,83,5 35,83 9,47???

77 DPŽ Hrubý 77 Př.: Vetkutý sloupek / Ocelový sloupek = loptk dmychdl je vložeý mezi dv tuhé čley = disky oběžého kol je máhá cyklicky proměou teplotou. Úkol: Posoudit, zd hrozí porušeí při teplotích cyklech Dáo: rozsh prcovích teplot T = C, T = 370 C, modul pružosti v thu = 05 GP, úvová křivk poměré deormce vztžeá k provozí teplotě s prmetry: 40MP 0, b 0,6 c 0, teplotí roztžost:,5 0 6 K -

78 DPŽ Hrubý 78 Př.: Vetkutý sloupek / T T T C T, ,000 3 teplot, ,050 b N N 5 c 0,6 0, , 0 000,4600 teplot k porušedojde

79 DPŽ Hrubý 79 Př.: výpočet lokálích pětí deormcí /4 Se e S om om ic ic Se Neuber ic v K S Se U m m el ic c b K, b c do Rmberg-Osgood K

80 DPŽ Hrubý 80 m m el ic m b c m ic m b c m m ic 0 ic m b c m i i i i Př.: výpočet lokálích pětí deormcí /4

81 DPŽ Hrubý 8 b c i m b c i i m i m b c i i m i ic m b c i i m i i i b c m m pl K el K Př.: výpočet lokálích pětí deormcí 3/4

82 DPŽ Hrubý 8 Př.: výpočet lokálích pětí deormcí 4/4 K [MP] [-] c [-] ε [-] b [-] σ [MP] [MP] 00 0,4066-0,6586 0,9985-0, ,34, MP m 0, 5 ic Iterce Npětí ve vrubu [MP] ,53 48, 3 454,4 4 45,4 5 45, 6 45, el pl 45,, 0 K el pl 0, , 00 0,0048 0,4066 0,0048 0, ,00307