Přednášky část 2 Únavové křivky a únavová bezpečnost

Transkript

1 DPŽ 1 Přednášky čát 2 Únvové křivky únvová bezpečnot Miln Růžičk mechnik.f.cvut.cz miln.ruzick@f.cvut.cz

2 DPŽ 2 Únvové křivky npětí (tre-life curve S-N curve)

3 DPŽ 3 Hitorie únvy mteriálu 19. toletí rozvoj technického poznání rozšíření možnoti využití oceli kovových mteriálů v běžné prxi. Rozvoj železniční doprvy prní lokomotiv Mr. G. Stephenon Stvebnictví (moty noné kontrukce) Eiffelov věž Rozvoj lodní doprvy Výrzný technický pokrok rotoucí počet hvárií lomy kontrukcí Lomy o železničních oukolí (konec 19 t.) Augut Wőhler ( )

4 DPŽ 4

5 DPŽ 5 Únvová křivk npětí ttitický pohled 1000 tructurl teel [MP] Mez únvy 100 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 N [1] řízení íly, npětí měkké ztěžování R=kont., or m =kont. Mez únvy (Endurmce limit, Ftigue limit) C Prvděpodobnot poruchy P [%] Dne víme: mez únvy neexituje Chápejte ji jko mluvní mez

6 DPŽ lloy teel CN [MP] 100 1,E+04 1,E+05 1,E+06 N 1,E+07 C N [1] Definujeme tzv. Čovnou mez únvy pro dnou bázi N C kmitů

7 DPŽ 7 Únvová křivk npětí: S-N křivk, Wöhlerov křivk R m oblt R e C

8 DPŽ 8 1. Kvzi-ttická pevnot (N<10 2 cyklů) Oblti únvové pevnoti životnoti 2. Nízko-cyklová únv (10 2 <N< cyklů) 3. Vyoko-cyklová únv ( < N< cyklů) Typy únvy Únv mteriálu R m oblt R e C Únv oučátí Únv kontrukčních uzlů Únv kontrukce

9 nekovové mteriály kovy MATERIÁL TECHNOLOGIE úprv povrchu typ výroby DPŽ 9 Hlvní fktory ovlivňující únvový proce, fáze únvového proceu Hlvní fktory geometrické vruby technologické poje TVAR ÚNAVA PROVOZNÍ ZATÍŽENÍ PROVOZNÍ PODMÍNKY

10 DPŽ 10 Odhd meze únvy Uhlík. oceli (P=1 %): Střídvý th-tlk: σ c = 0,33 (0,35)Rm Míjivý th-tlk: σ hc = 0,61Rm Střídvý ohyb: σ oc = 0,43 Rm Střídvý krut: τ c = 0,25 Rm

11 DPŽ 11 Wőhlerov křivk popi šikmé čáti mocninný tvr 1000 Bquin w N C log w logn logc log w w log N logc w log logn K logn logc [MP] N [1]

12 DPŽ 12 Wőhlerov křivk popi šikmé čáti mocninný tvr 1000 Bquin w N C log w logn logc log w w log N logc w log logn K logn logc [MP] N [1] C 1 1 b f Bquin ' f 2N b 2 1 w b

13 DPŽ 13 Wőhlerov křivk popi šikmé čáti mocninný tvr 1000 Bquin w N C log w logn logc log w w log N logc w log logn K logn logc [MP] N [1] Dlší modely Bquin ' C w f Odvoď: 1 1 b f 2 1 b 2N b

14 DPŽ 14 Wőhlerov křivk dlší modely Weibullův: w N A C C [MP] Kohoutův Věchetův: C N N B C b E E E E E E E E E+09 N [1]

15 DPŽ 15 Dlší odhdy meze únvy Vyhodnocovná veličin Vzth pro mez únvy při R=-1 (prvděpodobnot poruchy P=50%) [MP] Koeficienty podmínky pltnoti Autor mez pevnoti R m [MP] -1 =0,432 R m +2,2-1 =0,46 R m -1 = 6 1 Rm +400 kontrukční oceli oceli do R m =1400 MP oceli do R m =1200 ž 1800 MP Buch Žukov Ponomrjev mez kluzu v thu R e krutu t k [MP] kutečná lomová pevnot f [MP] tvrdot HB [MP] meze R m, R e [MP] t -1 =0,27 R m t -1 =0,249 R m +2,5 oceli R m Ł1200 kontrukční oceli Žukov Buch -1 =0,452 R e +94 kontrukční oceli Buch -1 =0,45 R e +122 kontrukční oceli Žukov t -1 =0,448 t k +52 kontrukční oceli Buch -1 =0,35 f 10 kontrukční oceli Žukov -1 =0,315 f -19 kontrukční oceli Mc-Adm -1 =(0,128 0,156) HB uhlíkové oceli Grebenik -1 =(0,168 0,222) HB legovné oceli Grebenik -1 =0,285 ( R e + R m ) kontrukční oceli Špošnikov

16 DPŽ 16 Vliv velikoti jkoti povrchu

17 DPŽ 17 Vliv velikoti oučáti k S, e v oučinitel velikoti e [1] oceli Rm=400 ž 580 Rm=700 ž 710 litá ocel Rm=820 ž 860 Rm=850 ž 910 Rm=890 ž 1000 Rm=890 ž 1000 proximce m=-0.03 m=-0.04 m=-0.05 m=-0.06 m= k S D c d 10 c x V V D exp d exp m S průměr hřídele D [mm] y

18 DPŽ 18 Vliv jkoti obrobení povrchu k SF, p k SF rel c etlon c Jkot povrchu k SF Pevnot v thu

19 DPŽ 19 Vliv technologie úprv povrchu - k T k T technol c etlon c

20 DPŽ 20 Mez únvy reálného dílu dimenzování n teoreticky nekonečnou životnot (trvlou pevnot) x c c, v ck S k K f SF k T x c, c v c pev

21 DPŽ 21 Vliv tředního npětí

22 DPŽ 22 Vliv tředního npětí

23 DPŽ 23 Smithův digrm FL

24 DPŽ 24 Vliv tředního npětí USA (MIL HDBK militry hndbook)

25 DPŽ 25 Highův digrm σ c Re Rm σ F

26 DPŽ 26 C k = 2 Highův digrm F C C tg R e k = 1,ekv - m + m A C 1 m F k Rm F m R 0 e R e R m Goodmnov čár Hodnoty oučinitele citlivoti k ymetrii cyklu ψ ( bíhvot ) odhd fiktivního npětí: th: ohyb: krut: t F F F Rm 1,5 1,7 Rm 0,7 0,8 Rm

27 DPŽ 27 Bezpečnot n trvlou pevnot při ymetricky třídvém ztěžování 1. Symetricky třídvé npětí Dán mplitud Střední npětí m =0 Mez únvy v kritickém mítě C,V 1000 lloy teel [MP] E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07 N [1] k C CV,

28 DPŽ 28 Bezpečnot n trvlou pevnot při ymetrickém ztěžování 2. Pulující nebo neymetricky třídvé npětí Dán mplitud Střední npětí m >0 Mez únvy v kritickém mítě C,V Pro mezní bod M pltí A C, V R M m k 1 A C k M C m (1) (2) A R e A (3) (1) M M P (2) Mezní bod M Prcovní bod P m M R e R m m

29 DPŽ 29 Bezpečnot při ymetrikém ztěžování A A C, V R M m k 1 A C k M C m (1) (2) k k k C C, V f m m R e C,V A (3) (1) M M P (2) R e m M R m m

30 DPŽ 30 Bezpečnot při ymetrikém ztěžování A R e A M k k m (3) k R R k k Re e e,re m,re m A (3) (1) M M P m M (2) R e m Výledný oučinitel bezpečnoti k min k, k C Re

31 DPŽ 31 Bezpečnot n trvlou pevnot při kombinovném ztěžování Dáno: mplitud normálového npětí (ohyb, th td ) mplitud mykového npětí (krut) m >0 mez únvy v kritickém mítě pro normálové npětí (ohyb, th) C,V mez únvy v kritickém mítě pro mykové npětí (ohyb, th) t C,V 2 2 t A A t C C t A A 1 k k t t k k k t C t C t (1) (2) t t c t A t (1) P Mezní bod M Prcovní bod P (2) M k=2 A c

32 DPŽ 32 Bezpečnot n trvlou pevnot při kombinovném ztěžování Dáno: mplitud normálového npětí (ohyb, th td ) třední npětí m >0 mplitud mykového npětí (krut) m >0 třední npětí t m >0 mez únvy v kritickém mítě pro normálové npětí (ohyb, th) C,V mez únvy v kritickém mítě pro mykové npětí (ohyb, th) t C,V t t m m

33 DPŽ 33 Bezpečnot n trvlou pevnot při kombinovném ztěžování t 2 cety řešení t m m k k k C, V f m k t t t k k t t m C, V f m m t m k k k C t t t t 2 2, HMH 3 t t t m t 2 2 m, HMH m 3 m k k k C C, V f m, HMH m, HMH t m m