4+5. Cvičení. Voda v zeminách Napětí v základové půdě

Transkript

1 4+5. Cvičení Voda v zeminách Napětí v základové půdě

2 DRUHY VODY Gravitační (volná, kapilární) Vázaná (pevně vázaná - absorbovaná, kapilární - osmotická) Strukturní (chemicky vázaná, krystalická) Vodní pára Led

3 PROUDĚNÍ VODY V ZEMINĚ Darcyho filtrační zákon. Q - průtočné množství (vydatnost) [m 3 /s] A - průtočná plocha [m ] i - hydraulický spád (sklon) [%, % o ] k - koeficient hydraulické vodivosti (dřív koeficient filtrace či součinitel propustnosti) [m.s -1 ] v f - fiktivní rychlost proudění [m.s -1 ]

4 PROUDĚNÍ VODY V ZEMINĚ Hydraulický gradient i [-] i h h L 1 = = h L Rozdíl hladin Nejkratší dráha proudění zeminou HPV h L

5 PROUDĚNÍ VODY V ZEMINĚ Filtrační rychlost v [m/s] v = k i = f Q A kde v f k i Q A filtrační rychlostí tekutiny koeficient filtrace piezometrický gradient průtočné množství obsah

6 KOEFICIENT FILTRACE k [m/s] Stanovení: Empirické stanovení Laboratorní metody (propustoměry s konstantním a s proměnným hydraulickým gradientem) Terénní zkoušky (čerpací, vsakovací zkoušky)

7 KOEFICIENT FILTRACE k [m/s] Konstantní gradient i=konst.

8 KOEFICIENT FILTRACE k [m/s] Proměnný gradient i konst.

9 Napětí v základové půdě - geostatické (původní) napětí - or - napětí od zatížení (od základu) - z h or z

10 Průběh napětí vzemině Na svislé ose: z = γ h [ Pa] Objemová tíha zeminy Mocnost vrstvy zeminy Na vodorovné ose (v neporušené zemině): y = = x z K b [ Pa] Koeficient bočního tlaku K b K b K b ν = [ Pa] 1 ν = 1 sinϕ [ Pa] = 0,95 sinϕ [ Pa] pro skalní a poloskalní horniny nesoudržné zeminy soudržné zeminy

11 Průběh napětí vzemině γ h z = γ h [ Pa]

12 Napětí v zeminové vrstvě Totální napětí: Pórový tlak: Efektivní napětí: -Nad HPV -Pod HPV u = TOT EF + TOT sat = γ w EF EF = γ h = γ = γ γ = γ + γ su su sat w [ Pa] h h [ Pa] [ Pa] u [ Pa] h [ Pa] 3 [ kn / m ] Efektivní napětí Pórový tlak Objemová tíha vody Objemová tíha přirozeně vlhké zeminy Objemová tíha zeminy pod HPV

13 Průběh napětí vzemině γ γ HPV γ sat γ su γ w Totální napětí Efektivní napětí Pórový tlak

14 Průběh totálního napětí vzemině γ h w HPV 1 = γ TOT1 h w h γ sat = TOT TOT1 + γ sat ( h h ) w

15 Průběh efektivního napětí vzemině γ h w TOT EF + u = = γ w h u [ Pa] [ Pa] HPV 1 = γ TOT1 h w EF 1 = u 1 = 0 h γ sat = EF EF1 + γ su ( h h ) w TOT

16 Průběh pórového tlaku vzemině HPV γ h w u = TOT1 EF1 = γ w h [ Pa] u 1 = 0 h γ sat EF u TOT = γ ( h h w w ) u

17 NAPĚTÍ OD ZATÍŽENÍ(OD ZÁKLADU) ol h = 0 m = ol z h akt. z or z 0,*or V hloubce h akt. platatí: = 0, z or, z

18 NAPĚTÍ OD ZATÍŽENÍ(OD ZÁKLADU) Kontaktní napětí: k = V A ef = V de b l Orig. napětí v zákl. spáře: OR = γ d Skutečné napětí na zákl. spáře: Ol = k OR b K d OR

19 NAPĚTÍ OD ZATÍŽENÍ(OD ZÁKLADU) Napětí pod rohem základu R: zr = Ol I R -početně I R 1 b l b l z 1 1 = arctg + + π z C C A B A = z + l B = z + b l vždy delší strana základu b vždy kratší strana základu z hloubka počítaná od základové spáry C = z + l + b

20 NAPĚTÍ OD ZATÍŽENÍ(OD ZÁKLADU) Napětí pod rohem základu R: - početně d C l h b A z B R

21 NAPĚTÍ OD ZATÍŽENÍ(OD ZÁKLADU) Napětí pod rohem základu R: - z diagramu Př: z ; b l b l vždy delší b vždy kratší z od základové spáry l = 4m b = m z = 6m z b l b 6 = = 3,0 4 = =,0 I R = 0,07

22 NAPĚTÍ OD ZATÍŽENÍ(OD ZÁKLADU) Napětí pod středem S: zs zs = Ol = 4 ( I + I + I + I ) Ol RA I RA RB RC RD

23 NAPĚTÍ OD ZATÍŽENÍ(OD ZÁKLADU) Napětí pod obecným bodem základu M: zm = Ol ( I + I + I + I ) RA RB RC RD

24 NAPĚTÍ OD ZATÍŽENÍ(OD ZÁKLADU) zn Napětí pod obecným bodem mimo základ N: = Ol ( I I I + I ) REFNI RIJGN RMFNH RKGNH

25 NAPĚTÍ OD ZATÍŽENÍ(OD ZÁKLADU) Napětí pod kruhovým základem:

26 Příklady

27 Příklad 1 Vypočítejte a graficky vyneste průběh svislého napětí v zemině. Hladina podzemní vody se nachází v hloubce m. Skladba zeminy je následující: 1. vrstva písku mocnosti 4 m a objemové tíze v přirozeném uloženíγ 1 = 18,5 kn/m 3 aγ SAT = 0,5 kn/m 3. vrstva štěrku mocnosti m a objemové tíze v přirozeném uloženíγ = 1 kn/m 3 aγ SAT =,5 kn/m 3

28 Totální napětí Příklad 1 γ 1 h w HPV 1 h 1 TOT 1 = γ 1 h w = 37 kpa γ sat γ h TOT = TOT1 = 78 + γ kpa sat ( h 1 h w ) 3 TOT 3 = TOT + γ h =13 kpa

29 Příklad 1 Neutrální napětí (pórový tlak) γ 1 h w HPV 1 h 1 u1 = γ w 0 = 0 kpa γ sat u = γ w ( h 1 h w ) = 0 kpa γ h 3 u = u + γ w h 40 kpa 3 =

30 Příklad 1 Efektivní napětí γ 1 h w HPV 1 h 1 EF 1 = γ 1 h w = 37 kpa = TOT1 γ sat EF = 58 = 1 EF + γ kpa su ( h 1 h w ) γ h 3 EF 3 = EF + γ su h = 83 kpa

31 Příklad Vypočítejte a graficky vyneste průběh svislého napětí v zemině. Hladina podzemní vody se nachází v hloubce m. Skladba zeminy je následující: 1. vrstva písku mocnosti 4 m a objemové tíze v přirozeném uloženíγ 1 = 18,5 kn/m 3 aγ SAT = 0,5 kn/m 3. vrstva jílu mocnosti m a objemové tíze v přirozeném uloženíγ = 1 kn/m 3

32 Totální napětí Příklad γ 1 h w HPV 1 h 1 TOT 1 = γ 1 h w = 37 kpa γ sat γ h TOT = TOT1 = 78 + γ kpa sat ( h 1 h w ) 3 TOT 3 = TOT + γ h =10 kpa

33 Příklad Neutrální napětí (pórový tlak) γ 1 h w HPV 1 h 1 u1 = γ w 0 = 0 kpa γ sat u = γ w ( h 1 h w ) = 0 kpa γ h 3 u 3 = u + 0 = 0 kpa

34 Příklad Efektivní napětí γ 1 h w HPV 1 h 1 EF 1 = γ 1 h w = 37 kpa = TOT1 γ sat γ h EF = EF1 + γ su ( h 1 h w ) = 58 kpa EF = EF + γ w ( h 1 h w ) = kpa = 78 TOT 3 EF 3 = EF + γ h = 10 kpa = TOT 3

35 Příklad 3 Vypočítejte a graficky vyneste průběh svislého napětí v zemině. Nastoupaná hladina podzemní vody se nachází v hloubce m. Skladba zeminy je následující: 1. vrstva jílu mocnosti 4 m a objemové tíze v přirozeném uloženíγ 1 = 1 kn/m 3. vrstva písku mocnosti m a objemové tíze v přirozeném uloženíγ = 18,5 kn/m 3 aγ SAT = 0,5 kn/m 3

36 Příklad 3 Totální napětí h w HPV γ 1 1 h 1 TOT 1 = γ 1 h w = 4 kpa γ h TOT = TOT1 = γ 1 = + γ h ( h 1 h w kpa ) γ sat 3 TOT 3 = TOT + γ sat h =15 kpa

37 Příklad 3 Neutrální napětí (pórový tlak) h w HPV γ 1 u γ 0 1 h 1 1 = w = 0 kpa γ h u = γ w ( h 1 h w ) = 0 kpa γ sat 3 u 3 = u + γ w h = 40 kpa

38 Příklad 3 Efektivní napětí h w HPV γ 1 1 h 1 EF 1 = γ 1 h w = 4 kpa = TOT1 γ h γ sat 3 EF 3 = EF + EF = EF1 + γ ( h 1 h = kpa = γ su h = 1 w 84 TOT EF = EF γ w ( h 1 h w ) = 64 kpa ) 85 kpa = TOT 3

39 Příklad 4 Vypočtěte napětí pod základem v hloubce 6 m od původního povrchu a to pro bod ležící svisle pod rohem základu. Obdélníkový zaklad je založen v hloubce m o rozměrech 10x5 m a je zatížen centrickou silou 50 MN. Zemina se skládá z: 1. vrstva jílu mocnosti 1 m a objemové tíze v přirozeném uloženíγ 1 = 1 kn/m 3. vrstva písku mocnosti m a objemové tíze v přirozeném uloženíγ = 18 kn/m 3 aγ SAT = 0 kn/m 3. Hladina podzemní vody je v 1,5 m.

40 OR k = γ = V A ef d = V de b l 35 kpa 1000 kpa Příklad 4 Ol = k OR 965 kpa A = z + l B = z + b C = z + l + b 10,8 m 6,4 m 11,9 m A = 116 B = 41 1 b l b l z 1 1 I R = arctg + + 0,18 π z C C A B zr = Ol I R 10,37 kpa

41 Příklad 4 l = 10m b = 5m z = 4m z b l b 4 = = 0, = = 5 I R = 0,15