Zdroje. Molekuly. Atomové orbitaly - báze. STO vs. GTO. závisí E na bázi? závisí E na bázi? konstrukce zkusmé funkce ve tvaru LCAO
|
|
- Simona Bartošová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Zdo Molkuly Zdo sou důsldě továy, za ož s hlubo omlouvám Někté zdo L. Pla: Idas of Quatum Chmsty Gaussa: WhtPags do. P. Nahtgall přdášky z podzmí školy do. P. Jučka přdášky z podzmí školy a UP D. D. Nahtgallová přdášky z podzmí školy Wkpda kostuk zkusmé fuk v tvau LCAO atomový obtal - zám ozvoový koft zám - počítám Atomové obtaly - báz STO vs. GTO TO vodíkové STO podobé vodíkovým (sté ádo) GTO gaussovy fuk (é ádo) spktuí hováí lktou v pot. pol STO (TO) apoxmuí ozvom GTO pá s GTO (tga) sazší STO GTO závsí E a báz? obsazé AO mmálí apř. po ( x s) obsazé + -ásobk obs. AO - apř. po ( x s) doubl-zta obsazé + -ásobk obs. AO + ob. obtaly s vyšším ag. kv. číslm -zta + pol. apř. po ( x s + x p) doubl-zta + pol. E F M DZ DZ+P vlkost báz závsí E a báz? obě - vaačí pp zkusmá fuk f ( V ) ( V ) f f fd fd E s ostouím počtm AO v LCAO g kovgu k spávé hodotě shoa!!!
2 CBS = Complt bass st GTO dtalě apř. z dvou hodot lz CBS xtapolovat pom: vaačí mtoda tva gaussáu počt pmtvíh fukí xpoty škálovaí fakto N d f kotakčí kofty Poplovy (6-G*), Dugovy (-pvdz) Noblova a za hm 998 za ozvo kvatově hmkýh výpočtíh mtod Poplovy báz Poplovy báz Podívm s dtalě a df báz 6-G po z vstupu po pogam Gaussa. S D+.96D D D+.669D D+ S D+.D+ ****.9 S. S G(df,p) polazačí fuk po vodík polazačí fuk po těžké atomy dfúzí fuk po vodík dfúzí fuk po těžké atomy valčí sféa (++ pm. gaussáy, tpl-zta) o sféa (6-pm. gaussáů) 6-G(d) sp. 6-G(d,p) důlžté po pops aotů, CT komplxů apod. ozumé stadady po QCh výpočty og. molkul Báz paktky Délka vazby v -F d(f) xp. =.97 Å!
3 Jak a molkuly? zkusmá fuk v tvau LCAO atomové obtaly - báz ozvoové kofty - hldám m d d ( V ) ( V ) d d S, S V MO-LCAO d V V, d d A, B d d A A AB AB A EB E, A EB B B B B d d d d S S v Daově ota ES, dt ES E, E,..., E E ES MO-LCAO,,... S,... (fyzkálí) ES E S E ES E skuláí ov v matovém záps Další apoxma počítaí s vlm obtížě atho mtoda spaa pohybu lktoů (ztáta lktoové kola) l...,..., spktu atsymt vlové fuk Fok (Fok) opava a atsymt zavdí Slatova dtmatu Jdolktoová apoxma at, mtody - F, SCF alta půměé pol ostatíh lktoů dolktoová apox. důsldk: ztáta lktoové kola! pol s počítá tatvě samokozsttě slfosstt fld = SCF Mtoda SCF V F mtodě závsí dolktoové obtaly a půměém potálu lktou v pol ostatíh lktoů Půměý potál al závsí a obtalh Musí s řšt tatvě, dokud s obtaly a potál přstaou mět pak dosažo samokozsttí pol (slf-osstt fld - SCF). Odhad ozvoovýh koftů (apř. ozšířá üklova mtoda). Vypočt s potál a Fokův opáto. Vyřší s Fokovy ov a vypočtou s ové obtaly. Došlo k změě ao, opaku s od bodu č. ; mám řší!
4 l,..., Slatův dtmat! spktu atsymt vlové fuk l, l, tot Apoxma Bo-Opphmova, R R ( ; R) l l E zadbáí latvstkýh fktů, sp-obtálí vazby, sp lktoů a ad l ad l paamt lktoká Sh.., A Z A A l üklova mtoda Ethyl p-lktoová apoxma p z obtal a atomu dt S v v v S v Coulombký tgál mz atomy spoým vazbou tva MO v fomě LCAO S S S S S S S S hldám ozvoové kof. řším skuláí ov, Ethyl obdobě po duhé řší vypočté ozvoové kof. už sm blízko ozvoovým kof. pomůž omovaí podmíka Ep E p Butad DE E butad E thyl. p p 7 dlokalzačí bo zoačí. (-6 kj/mol)
5 Butad Butad stačí Mapl.68, , , , qμ N lktoová hustota a atomu P počt lktoů N vazbý řád mz atomy P.7.6 q P.5 > wth(laalgba): M := Matx(,[[a-,b,,],[b,a-,b,],[,b,a-,b],[,,b,a-]]); > Dtmat(M); > solv(%,); M := a b b a b b a b b a b b a 6 b a b 6 a a a a b a 5 b,,, b a 5 b b a 5 b b a 5 b OMO - LUMO Cyklobutad thyl β,-butad.β Nam Ethyl,-Butad (E)-,,5-xat (E,5E)-,,5,7-Otatta -aot max 6 (log 5.); 9 (log.77) Stutual Fomula m ax Egy (m) [kj (kal)/mol] (7) 55 () 8 (7) 85 (9) dlokalzačí. = o s spy? ab-to mtody RF/UF spová kotama sglt,.75 dublt,. tplt,.75 kvatt tola 5-% ROF d dtmat často stačí! S, S S SCF mtoda zadbává kolačí g (důsldk dolktoové apoxma) E DZ báz F TZ+P+D báz F k. báz F lmta CBS mtody kolačí g přsé latvstké řší přsé latvstké řší 5
6 Kolačí g Post F mtody ozdíl mz přsou latvstkou gí (E ) a at-fokovou lmtou E (F/CBS) E olato E EF / CBS Kolačí g bývá malá, al v hm často paum s změam g E a v takovém případě můž být vlm výzamá apř. Lodoovy síly Mluvím o post F mtodáh, ty zahuí do učté míy l. kola (dyamkou, statkou) Kofguačí tak CI Vázaé klasty CC Multkofguačí SCF MCSCF Pouhové mtody Jak a kolačí g? Exta kofguačí tak CI využívá l. komba Slatovýh dt. slat. d. k k kss kdd ktt... základí dt. obsazé MO, další zahuí xtovaé kofgua (sgl, doubl ), až popř. full-ci dřív s povd výpočt SCF a pak s kostuu CI, al z MO-LCAO s ž optmalzuí Rf. S S S CIS v CI CI SINGLES J sgl-xtovaé stavy vaačí a sz-osstt (vz dál) Opt. xtovaýh stavů Vlm přsé g s hybou - V Špaté pořadí stavů Nzahu dyamkou lktoovou kola Jlkož má, mtoda CI-SD mtoda full-ci po molkulu vodíku Kolačí g v a.u. (at) 6-G(d) DCI = -.7, SDCI = -.87 Lag DCI = -.95, SDCI = (xat = -.9) Lag = s, 5p, d Gomt a.u. (a, Boh) 6-G(d) SCF.85, Full CI.96 Exat. 6
7 Ca CI Kočé CI í sz-osstt Počt kofguaí po B - DZ báz SD-CI 6 SDT-CI 78 SDTQ-CI 7 Full-CI 5 Sz-osstt o E( A... B( d( AB )) E( A) E( B) apř. důlžté po výpočt takčíh gí Full-CI sz osstt Kočé (tuatd) CI sou sz osstt (až a CIS) Pouhové mtody Nvaačí MP pouhové mtody F řší + pouha F mtoda Moll-Plsst MP(x), x-pouha do x- F po po tého řádu E E E E... hoě používaá mtoda í vaačí, sz-osstt další modfka, RI-MP, SOS-MP po MP Vázaé klasty mtoda vázaýh klastů - Čížk T, T T opáto T tvoří moo-, d-, t. xtovaé stavy omzum s a dxta - CCD použtlá mtoda CCSD(T) dsítky atomů PN podz. škola 7
8 MC-SCF Rozvo ako u CI, al MO-LCAO ozvo sou optmalzováy WFT zám pobm W. Koh: Noblova a za hm 998 (spolu s J. Poplm) za ozvo to DFT Dsty Futoal Thoy ohbg-kohův toém ž začm: fuk přřazu fukčí hodotu poměé, fukoál přřazu hodotu fuk (apř. učtý tgál..) systém dozačě popsá ozložím lktoové hustoty ρ, ktá fukí souřad x,y,z. DFT ohbg, Koh, Sham (965) Eg systému v základím stavu dozačým fukoálm l. hustoy E[ρ ]. (platí podobě po všhy vlastost systému) [ ] o[ ] E E[ ] [ ] oˆ [ ] [ ] ˆ [ ] W. Koh: Noblova a za hm 998 (spolu s J. Poplm) za ozvo to DFT ohbg-kohův toém W. Koh: Noblova a za hm 998 (spolu s J. Poplm) za ozvo to DFT ohbg-kohův toém Platí vaačí pp E abývá žší hodoty g po skutčou lktoovou hustotu základího stavu E m (E[ ]) Poblém: zám přsý tva fukoálu Složky fukoálu g V V d E [] E T ktká g oulombká pulz l. oulombká t l.-áda výměý-kolačí fukoál Koh-Shamovy obtaly sou koš MO x 8
9 To VF částový hamltoá DFT fukál hustoty Tvay fukoálů Ĥ N TTF (p ) 5/ ( ) d / Ktká E: Thomas-Fm N M Z A A A A BA E ( ) V d N Coulombká tak lktoů - pozo! obsahu tak lktou sama s sbou (Slf-Itato Eo, SIE) N N E N ( Návh výměého fukoálu, Slat ) ( ) M M d d Z AZ R AB E ( ) d / B EC?? d Kola - X C X DFT mtody řší s podobé ov ako př F mtodě KS zám tva výměě-kol. fukoálu tva lz odvodt z homogího lktoového plyu LDA apoxma E E LDA x LDA x E E LDA x LDA x E E LDA NL x E a další zpřsěí LDA E NL DFT vs. WFT můž být yhlší ž F (zálží a tvau XC fukoálu) obsahu dyamkou kolačí g, al lokálí (př popsu lokálí l. kola slhává apř. dspzí mzmolkulová tak) výhodou, ž zám fomu XC fukoálu, a můžm tdy a systmatky zlpšovat poblmatký pops xtovaýh stavů Zoolog fukoálů LDA (LSDA, LSD) loal dsty appoxmato modl homogího l. plyu XC závsí a l. hustotě GGA galzd gadt appoxmato XC g závsí a l. hustotě a gadtu yddí fukoály X í fukoálm dostatčě opava, poto hyddí řší směs F a DFT výměy mpká apoxma, dobé kalbačí sty (S), toha mag pudký a přhldý vývo (mát už svů fukoál) MtaGGA XC závsí a hustotě, gadtu a. d (laplaá hustoty, ) Fukoály s mpkou dspzí DFT-D (Gmm, Jučka & obza) fukoály fukoály Výměé (xhag) LSD (loal sp dsty) = Slat x. (S) Bk (88) = Slat x. + gadt dsty (B) Pdw-Wag (9) (PW9) Bao s mod. PW9 (mpw) Kolačí (olato) VWN = LSD olato f. LYP (L, Yag, Pa) loal + oloal PW9 (99) gadt o. ol. f. PBE (996) gad. o. ol. f. Komba E+C SVWN = Slat + VWN ozaču s ako LSDA (Loal Sp Dsty Appoxmato) BLYP = B + LYP ybdí fukoály -pa. Bk, paamty A, B, C optmalzováy a G st (populáí) Slat F Bk VWN A E -A E B ΔE E C X X X C E o-loal C 9
10 BLYP BLYP: ěo z domu populáí fukoál kvaltatvě sovatlé s MP úoví, dfovaá vlová fuk, výpočtě dostupá slhává př popsu lokálí dspzí tak (stakg v DNA, sbalováí potů, pot-lgad) MPWK: ěo z domu MPWK: ěo z domu Aalýza vlové fuk vlová fuk tablováa svým ozvoovým kofty poěkud přhldé paálí ábo, řády vazb (vz ükl) Mullkova populačí aalýza řada dostatků gatví popula, začá závslost a mtodě a báz, hybý pops po oty NPA (Whold)
11 NPA aalýza Mtody tasfoma vlové fuk vstup > NAO > NO > NBO >NLMO NAO tasfoma do mmálí báz atomovýh obtalů NO sstaví hybdíh obtalů směřuí k sousdům NBO tvoba vazbýh obtalů z hybdíh Lwsova hm NLMO - lokalzačí podua Použtlost mtod CBS mtody Kvatová hm
12 Spolhlvost výpočtí hm Mtoda vs. Modl
Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů
Teoe fukcoálů hutoty (DFT) Koh, Sham 965 fukcoál = fukce jé fukce - zde elektoové hutoty () Bo Oppehemeova apoxmace elektoy v pevé látce e pohybují v exteím potecálu elektckého pole od ehybých otů vlová
( NV, )} Řešením Schrödingerovy rovnice pro N částic
Partčí fuc { E ( V, )} Řším Schrödgrovy rovc pro částc Zdoduší (?) H = H E = E Ψ= Ψ BOSOY stavy sou obsazováy bz omzí FERMIOY frmoy mohou být v stém stavu Přílady: Ply (ízý tla) => mzmolulové trac zadbáy
Molekuly. w konstrukce zkusmé funkce ve tvaru LCAO. atomový orbital - známe. rozvojový koeficient neznáme - počítáme
Zdroje w Zdroje nejsou důsledně továny, za ož se hluboe omlouvám w Některé zdroje w L. Pela: Ideas of Quantum Chemstry w Gaussan: WhtePages w do. P. Nahtgall přednášky z podzmní školy w do. P. Jurečka
o d e vz d á v e j t ek o m p l e t n í, / n e r o z e b r a n é /, a b y s e t y t o
o b d o b í : X e r v e n e c s r p e n z á í 2 0 1 1 U S N E S E N Í Z A S T U P I T E L S T V A Z v e e j n é h o z a s e d á n í Z a s t u p i t e l s t v a o b c e d n e 3 0. 6. 2 0 1 1 p r o s t e
ck f Podmínka pro nalezení nejvhodnější variační funkce (minimální energie): = 0
Varačí teorém W Φ H Φ = ΦΦ E 0 Aproxmatví vlová fukce dává eerg, která je vždy větší (ebo rova) E 0 Leárí varačí fukce: Φ = k k W Podmíka pro alezeí ejvhodější varačí fukce (mmálí eerge): = 0 ck f c =>
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok
Tlačné pružiny. Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data.
Tlačné pružiny Všechny rozměry pružin uvedených v katalogu jsou standardizovány. Také jsou zde uvedena potřebná technická data. Každá pružina má své vlastní katalogové číslo. Při objednávce udávejte prosím
Notice:Jagran Infotech Ltd. Printed by Fontographer 4.1 on 6/3/2003 at 7:12 PM
$ % $0 Undefined $1 Undefined $2 Undefined $3 Undefined $4 Undefined $5 Undefined $6 Undefined $7 Undefined $8 Undefined $9 Undefined $A Undefined $B Undefined $C Undefined $D Undefined $E Undefined $F
Hartre-Fock method (HF)
Cofgurato Iteracto (CI) Coupled Clusters (CC) Perturbato Theory (PT, MP) Electro correlato H Ψ = EΨ Bor-Oppehemer approxmato Model of depedet electros Product wave fucto (Slater determat) MO LCAO Hartre-Fock
Aˆ * OP ˆ ˆ Pˆ. Vlastní funkce QM operátorů. Relace neurčitosti. Relace neurčitosti. Postuláty QM velká šestka. Postulát II. Postulát I.
Kolxí čísl b b R θ b vs. b vs. b os -θ / kolxě sužé uk b hoot Kvtová to ltáí zákly b lově-částový ulsus L. ogl [čt o] 9) NC 99 h h h h h oglho vlová élk Poř skříňk okořá... W. sbg 95) tová hk řhází I.
Statistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky).
Statstka. Základí pojmy Statstcký soubo - daá koečá, epázdá moža M předmětů pozoováí, majících jsté společé vlastost (událost, věc,.) Jedotlvé pvky této možy se azývají pvky statstckého soubou (statstcké
4. Model M1 syntetická geometrie
4. Model M1 sytetiká geometrie V této kapitole se udeme zaývat vektory, jejih vlastostmi a využitím v geometrii. Neudeme přitom rozlišovat, jestli se jedá je o roviu (dvě dimeze) eo prostor (tři dimeze).
... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š...
2 0 1 2 / 2 01 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í k r2o0 1 2 / 2 01 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d o v á D o k u m e n t : I I V O S / I / S M 9 8 8 S c h v
á í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í
á Č ť ó ď ý ř ý ř ě Í č ť á š á ý é ů á ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů š š ý Í é á É ě é ř Í é ř ě á ó ě š ě ý á ř á ě é Í Ž ý ť ó ř ý Í ů ů ů š Í ý é ý ý ů é ů š é ů ó Žá Í á Íř ě šř ó ř ě é ě é Ě š č á č
ř Á Á Í ž Í á í ří ů ž ří ě é é á á í ě ý í á é á ří Á á ř ď ž ó í ěč Í á é á é ě ě ý ží á ý á Á ě č é á ň Í ě ě ří š ě ě ě ří Ú á ě Í á ě č ó Ě ě ř í
ř Á Á Í ž Í á ř ů ž ř ě é é á á ě ý á é á ř Á á ř ď ž ó ěč Í á é á é ě ě ý ží á ý á Á ě č é á ň Í ě ě ř š ě ě ě ř Ú á ě Í á ě č ó Ě ě ř ěř ě ř ý á á č ě ř ř é ř ó ó ř á á ů á ú ě š á ě ě ě ě ůá ě é ý ř
je daná vztahem v 0 Ve fyzice bývá zvykem značit derivaci podle proměnné t (podle času) tečkou, proto píšeme
DERIVACE FUNKCE Má zásadí výzam při vyštřováí fukčích závislostí j v matmatic, al také v aplikacích, apř v chmii, fyzic, koomii a jiých vědích oborch Pricip drivováí formulovali v 7 stoltí závisl a sobě
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
P NOV PRVDĚPODOBNOT TTTK Lbor Žák P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tsty - NOV NOV tsty s rovádí s omocí aalýzy roztylů NOV souhré tsty ro víc ěž dva výběry. NOV aramtrcká tstováí charaktrstk z zámých rozdělí
Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku
Kapitola - - Kapitola Bohrova tori atomu vodíku Obsah:. Klasické modly atomu. Spktrum atomu vodíku.3 Bohrův modl atomu vodíku. Frack-Hrtzův pokus Litratura: [] BEISER A. Úvod do modrí fyziky [] HORÁK Z.,
š í ů í řú í á Ž é ě ý á ý á ý á í í í ž í Í š ří á í ě ě ě í ů čí í ěř é č ř í š í í í é ď é ě é ě á ý ž ý ž á í ž ě ž á ý í ž í í á č é ý é ě á á ě
š í ů í řú í á Ž é ě ý á ý á ý á í í í ž í Í š ří á í ě ě ě í ů čí í ěř é č ř í š í í í é ď é ě é ě á ý ž ý ž á í ž ě ž á ý í ž í í á č é ý é ě á á ě á á í í ů Í é í íš č Ří í ě ží á ž Í í ž ě Í ž Í í
í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í
í ě ší ý á í í á ě ě ú í á í é á í ý ů ě ě ší é č ý ří á í čá í í ě í ž é ž ý á ý é ý ž čí ž í ší ř á á č ž ř š é ř č é ží í ě ší ř á č ý ů á ů ý č í ů ž á ří ří ž á í í ý é í ž í ě ý č é á ž é á ě á á
ů ý ěř ů č ý ěř á ů á ý ě á é é š ě ř ě é úř í á ě ž á é ř ů ý ěř ý ěř á ů á ý ě é ě ž á á ř ě é úř í á ě ž á é ř ý ěř á ů č ý ěř á ý ě ě š ž á č í ž
ý í č ž á á í č ů ř í í ž í í ř á ěř á ů ý ěř ý ěř č ý ěř á ů ý ěř á ů á ý ě ž ů š ý ž á á č í ž ž í ř ě é úř í á ě ž á é ř ů ý ěř ů ý ěř á ů č ý ěř á ů á ý ě ě á ý á ž á á ř ě é úř í á ě ž á é ř ů ý ěř
Electron Density. One-el. Functions. Traditional Ab initio. Model of independent electrons. Electron correlation neglected
CCSD(T) Stationary Schrödingr quation H Ψ = EΨ MP Elctron corrlation Expansion ovr Slatr dt. Φ= C0Ψ 0 + CSΨ S + CDΨ D + Non-rlativistic Hamiltonian Born-Oppnhimr approximaion occ Elctron Dnsity ρ( r) ϕ
Š š ě ž ě č Ž ě ě š á ť Ž ň š č á č á á á Ž Ž Ť Š ě Č é ě é áť á Ú á á ě é Ž Ť č á é Ž č č é é ž é Š Č ť Ž é č ě ť Ť č á á Íé á Š ě é š š Íé ě á á Č é
Č Š Ó Ó č Š ť ě é č ě á Š á Č é é Ž ě ě Ž š ě é š Ť Ť áťě é á š ě é Ť ě č Ž Ť Ť ě é é ě Ť ě Ž č éž Ť š á Č é é č Š ě Ž Ť é š Ž ě Š á é ž Ť Š ě Ť ě é á ě áž é é Ž č Č é ě ž é ť č á é é č Ý Č Ž ě é šť é
Ď Ů Ň ž Ů ž ň ž ž ž Č Č Ď Č ž Ě ž ž ž ž ň ž ž ž ž ž ž ž Ě ň ž ž ž ž Ďž ň ž Č Č ň Č Ď Ě Ň Č Ň ž ž ž Ů ň Ň ž ň ň ž ň ň ň ž ň ž Č ž ž Ř ž ž ž ž ň ž ž ž ž Ř ž ň ž ž ž ž ž ž ž Ě Ě Ě Č ž Ď Ř ž ň ň Ř ž ž ž ž
ř é í ý á ď ň é č ů í ě ž ž é ď í č á á š žíš ů ž á ž č ň ý ž š ž ž ší í í ě š í á š í ří é ž é říč č é é ě ř á ů ě ž ří á ž é é í í ří č ž é ě á é ř
Á Ž Č Í Á Á á é Ž í á í í é á č ř ě á ž ě ž ří ý ě ý ý ď áří ř í ž é ž čá í í ž á íč á é í íš ž í ší é ě í á ž á í í Ž í ý ž á ě ší á ý í ý í ž á í á é í á ěž é á á čá č é á čá ř é í šíř í á í ů ý ý ý
M/146000, M/146100, M/146200 LINTRA PLUS
M/46000, M/4600, M/4600 LINTRA PLUS Bezpístnicové válce Dvojčinné, magnetický a nemagnetický píst - Ø 6 až 80 mm Nové odlehčené provedení výlisku s univerzálními montážními drážkami Osvědčený a patentovaný
íž ě íž á ť ř ť í ž ě ě á í ň á í á í ů ů íž ď ř ť šíř é ě ě ě ř í ší íř ý ý ů éříš éš ěž ě á í á í ř é šíř ý ěží č ě š é í í ř í á í á í ž ž é ř é í
Í Ý ČÁ Ú ý ší é č ý ůž í š é á é í ř š ř ů ě í í áří ě ž í á é á ě é í ž ě á á ď ří ě č é í í í í ž ě ý á ý ů č í ý ř ě ž í í í í š í í č í ěž ž ž ř é í á ř í í ě í ž í č ě ží ř ž é ř ě š ě ž á í žší é
é řě ú čí í řě ú ž ě á á í š ýž ž ž á ě č ž ří é ž í á ý ď á číš š í á ě ě řě í ó í ž é ž í ó ř í ě ší ž é ž é é é řě á ý á ě č ž á á řěč í á á Ž ě ž
ž í í á ý š á ž ž ý ř ě ů ž Ží ř ě Ž ří í í ž Í ž é ž Řá á č Ú é úř ší úř í ů ý ž ó á ě í é é š ří Ž í ů ě č Ž ří ří í í é á ě á í í ú ú žď č ž Řá á č ŘÁ Á É ý č ý ž íú ě á úř í á ď í ř ř ří č ž ě ž á
4.KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolující pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb
4.MITÁNÍ VOLNÉ 4. Lárí ktáí (harocký osclátor v fyzc) Vl časý pohy hotého odu j ktavý pohy. táí ud lárí, jstlž síla, ktrá př výchylc x vrací hotý od do rovovážé polohy, j úěrá výchylc F x (4..) kostata
Š ť Ť ě ě ť ČÍ Č ě ěť é Ť ě Ť Íě é é Ž Í Č é Ž ě é ě ě é Ť ť ť Ž š ě ť ť ť Íť ě Ž Í ť Š ě é é ť ě Š é ě ě é ěě é ě Š š é ě é ě ť Š ě Ž Í ě Š ť Ť ě ě Č
é Í ě é ť ě š ě Č é ě é ě ě ě Š ť é ť š š ě ě Ž ďí ě é Š é Í é Č ť Č Č Č ť Ž ě é Č é ě ě Č Š ě ě ě ť ť Ž ě ě Č ě é Í ě éě Í é é éě ě ť ě é ě Š é é ť ě Č ť ě ť ě Í Š Ž Á Ž Č Š ě ě ě Š Č Á ÁÚ é ě ť é ě ě
JEDNODUŠE A PROSTĚ Tento katalog představuje v přehledném členění všechny potřebné technické údaje týkající se našich 8000 pružin.
S oprávněnou hrdostí si Vám dovolujeme představit naši rozsáhlou nabídku pružin a per. Náš sortiment totiž zahrnuje přes 8000 standardních provedení pružin, které jsme schopni dodávat z našich skladů v
ě á íž ě Ť Ť í á Ť é čí í í č Ó Í á ě á á č ěž á ž í Ž é á é ž Ž á í Ťí á Ť ě č č á á á í í ě á é í á í ž ž ěž í Ťí ě ě ě ěč é Ť ě í Ó Ť ě Ž í ě ě í Ť
ě ÍíŠ č é č í é í Č Ó ě á í í Š á á š č á Š ú í á Ť á ž á ž č áňť čí ž í í Ž á á í ě í ě ž ž é ž á é íí é í íř Ž ší ž ě í ě é é č Ž é ž é ě í č íč í é ž Ť á ě í é Ť ě á í í í Žá Íá ž á Í ě í é í á é é
Kabelové gelové spojky
0 2 3 4 5 SHAK 506 obj. č. 529 SHAK 40 obj. č. 532 SHAK 40/S obj. č. 533 00 22 33 44 t SHAK 25 obj. č. 52 SHAK 35 obj. č. 545 SHAK 56 obj. č. 530 00 22 33 44 55 SHAK 50 obj. č. 53 SHAK 46 obj. č. 534 SHAK
č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á
č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á š á á ř ý á á í š í ř ý í á í í ý í č é ř í ěčí áš
- 2 -
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V B R NĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽ E NÝ RSTV Í Ú STAV STROJÍRE NSKÉ TE C HNOLOG IE M M A FA CULTY OF ECHA NICA L ENGINEERING INSTITUTE OF NUFA CTURING TECHNOLOGY
ÚČ ř Í ů é č ř úč ů ř ř úč ů č Ů Ě Í ÚČ č š ú ú ó é ř é č ž úř ŠĚú Ů é úř ů é Úř ú ř ď Í ú ř ě č Úř ě ě ě ú Č Č úř č Ú ř ř Á č ŘÍ Í ď úč ČÍ úř ř š č ř
úř úř č č ň č ř ě ú úř úř č č úř ř š úř č é úř ě ě ě ů é ě č ú ú ř ě ě ě ú ě ů ů ě é ě ě é ě ě š ř ů é ě č ř é ě š ř ů ř ž ú ú ž ě Č é ě Č ě Č é ě Č ě Č é ě ř š ě ú č ě úř ě ř š ě é č úř ě ěř ů ě ěř č
čá é í ř í í í íš á ý á ý á í é á íří ě Ť í é š á í é í č í í č ě á í ří í ří č í ů ří í é ř í ř í á ří č í ý š á ý í á č í á ů ř á í ž ě é á í á í ž
ČÁ Í Ú á š ž č íý č é í á í í í ě ř š í é č í í ý ě ý áš ší ě ý ý í á í ě í š í í ž ý ší č í í ž í ě ž á ž ší ě áš ě á á ě í ě á ž ž á á ě á ě í é č ů á í í ě š í á š ý ř í íč ý á é é ě š ě ř é ě í é á
1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty
1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol
! "#$ % &'( )* +., %+ - % %.! &/ 0 1%2 %# %> 9? (' / ' AB' &- *- #.:! <> &/ 9 A 1 )* E A9* - & F 9' A 1 )* 1! ;! 1 :! #' 1) #.
$"/!"! "#$ % &'( )* +., %+ - % %.! &/ 0 1%2 %# 89 6)* 7/ 6 )* 4 5! -.% :! # 9' - %, % %:! 6%
TECHNICKÁ ZPRÁVA. D.1.4.a SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA
TECHNICKÁ ZPRÁVA D.1.4.a SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA 1. Rozsah projektu 2. Hlavní rozvody a napájení 3. Základní technické údaje 4. Silnoproudá elektroinstalace 5. Záver TECHNICKÁ ZPRÁVA D.1.4.a SILNOPROUDÁ
É Á Č Í Č Í É Č É í í č í á Ž ý ř ú ě č ář ě í á í í ž á á é éč š ě í á í í é ě ý ě ý ě á á á é á í É Á Č Í í ý č é á á š á í čá ů í í á é č ě íž é é
É Á Č Í Č Í É Č É í í č í á Ž ý ř ú č ář í á í í ž á á é éč š í á í í é ý ý á á á é á í É Á Č Í í ý č é á á š á í čá ů í í á é č íž é é č í ů é ý ý ý á í á ď č ář ř áž Žá Íé é í é á š í č ář íží é ž š
atp. Atom vodíku popsaný DZ bází s polarizační E
Báze Po kvantově chemické výpočty jsou atomové či molekulové obitaly apoximovány ozvojem v řadu ψ = ci φi, i kde soubou funkcí φ 1,, φ n se říká báze. Pokud se tímto způsobem apoximuje molekulový obital
é ý čí á ří ř čí ě ř ří í ř š í ě á ě íč ý í á říš í ří ě ů ž ří á ř č á č ž ří ě á ě ý ří ů á á ří ž Ž ý ě ý ů í á ří ě Š čí ě é é č í ů í ů ě ě ý á
Í éá í é í á ř í í ů á á čí á é Í ří Í é ř čí á í č á ř í ě é í é č é ř é ř Ž ý é ó ž č í Ž ě ěž ř č ř ší ř í ří ě á í ň ří Ž š é š ě í ý š á í š ěž í é é ý é ý ů ří č éž í ý éú í č á íž ý ó íž ý ó čí
Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ý ň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í
Í í É ť ď í é í ř ě ž ří á í í í í ů ě ě é ě É ž ě í á š ýň á ý ř ů á Í é ž ě ě í á ů á í í ří á ž é ř ě ř á á ř Í č ů í Í ž ří ě ý ě Í ě ří ř ší á í Í ď Í ý ší ř Í é ě ř ó Í š ř Í í ň á ú í ř ě ý ě ší
é ř é í á é ří ý ý č ý ž ě ě ř ě Ž á í š é ří éú ěž ší ě š í é ě é ě ú ří ě ř á íř áž ě č ý ř ý č ý ů ř á ý í ý ž é é á á í Ží é ří é Ž é ý á á á á ž Ž ý í ť éč í Í é č í č ý í í í í ť í ý ý ě š ž ě ě
České dráhy a.s. Generální ředitelství. Rozkaz. o doprovodu vlaků vlakovými četami. sešit 2. Krajské centrum Olomouc, Ostrava, Zlín
České dráhy a.s. Generální ředitelství Rozkaz o doprovodu vlaků vlakovými četami sešit 2 Krajské centrum Olomouc, Ostrava, Zlín Účinnost od 11. prosince 2005 Jen pro služební potřebu České dráhy Generální
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP Náhodý vektor PRAVĚPOOBNOS A SAISIKA Lbor Žák SP Náhodý vektor Lbor Žák Náhodý vektor přpomeutí pomů z SP V prví část kurzu SP s rozšíříme pomy o áhodém vektoru z SP: Nechť e áhodý vektor eho složky:
áž ě Ť á í ě Ť í á í ě šť Ťá á á í í č ě í íž á í á á Ď í í á ě á á ě Ť í ě í í á ě ě Ť ž í í á č š ě ě ží á í í Ťí ě í ž í Ťí á á ě ž á š Ť ď ě í š í
č É ě ší ž š Ťí á ž í Ť ě ě í í č ž á í í á Ť ší ž í ž Ť á á í ě á íš Ť í á í á Í á ě í á á č á í í á í ž á š áž íš ž í č ěč á ě ě Ť á Ťí á á ší Ž ě Ť á ž á á á č š á Í í Í á ě í ě ň í á Ťí í Ť ě á í č
Složení soustav. c k. Přehled užívaných koncentrací. hmotnostní konc. (podíl) objemová konc. (podíl) molová konc. (podíl) hmotnostně objemová konc.
U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehy FS ČVU Složeí soustav Přehled užívaýh oetaí Symbol efe Rozmě Název m hmotost_ hmotost_ hmotostí o. (odíl) v objem_ objem_ objemová o. (odíl) lat. mozství_ lat. mozství_
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
P NOV PRVDĚPODOBNOT TTTK Lbor Žák P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tty - NOV NOV tty provádí pomocí aalýzy rozptylů NOV ouhré tty pro víc ěž dva výběry. NOV paramtrcká ttováí charaktrtk z zámých rozdělí pokud
Exponenciální funkce a jejich "využití" - A (Tato doplňková pomůcka nemůže v žádném případě nahradit systematickou matematickou přípravu.
Josf PUNČOCHÁŘ: Epociálí fukc a ich "využití" ld Epociálí fukc a ich "využití" - A (Tato doplňková pomůcka můž v žádém případě ahradit systmatickou matmatickou přípravu. Epociálí fukc dfiováa obcě vztahm
ý í á á š ě é í š íž á á ě š š ě ě á ě é ř é ž čá é ž ř í ř í í á č í š á í š ř í é ě š ž í ý é ě í í í á ř é ě ě ší ž ů ý á ě š é číš ě á ú ě í á í ě
Í Á Í Ý Á Ú Ř Č Í Í č ř á ý š á ý í í č í í ě í ž ě í č í á í í í í č í í á í ěž ě á í č í ěř í é ýš ý á á ě í í š ů í á í ů č í ž í ž í áš ě ě á é ě á í é š í é ř é á é á í á ě ž áž í ý č á í ž ý ě ší
Í š á Ž ě žá š é ř ř ě á š á š á á á á ř ůž ř á á á č ř á č ř š á ř šš é é ďě á á š á ě ě š ř ů é á ě ř š é á á á á ě á š ů č č é ě á ž é é á ě žš ž á
ě Ý á ě ř Ť ř ě é ě č á á č Í ě ě š ř ů á č č ú č ů ě ě š ř ů á ě ř š á ř šš é é ďě á á š á ě ě š ř ů á á ě č Ú á č č Í á ě úř á ě ř ě č á č č ř ě é á á Š á ř úč ř ě č ř ě é úč ř ě á Ť š ě č ů Ť š á ě
á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř
á ý č ř Ť á č ž č ř Í Ť č ž á ý ý á č ý ř ř ž ř ř á á ý ý ů Í ř ů Ž á á á ž ř š ě Í ž č ř ř ř Ť ý š ý ř ý ů ř ř á š á Í ř ý ý ř ř č ř ř Í š ý Í Ť č ř á Í ó č ř ý ž ý Í ř č ž á ř ž ý ž ří ř š Í É Í ř Í
é é Ť í í íš ě é é á í Ěí é é á í Ť á Ž á Ť č é č í Ťá Í č é é ě ě í č š í é é ě ě ší Ť á ě á í š í é é á é ě Ť Í č é é í áš é Ť í á í á í í č é č í Ť
Č č É á á é ě é č á í ž é Ťí ě á Ť ě é é í ž á Ž č ě č č č é í í ě í Ž é Ť é í é á ž ž á éč é á í á ž í ž Ťí í í č é á ď í á ž í í č í ě í č í ě š í ě í éž í Ť í šť á í á ě é í š Ť ž í í Ť ě ž í á ší é
ĤΨ=EΨ. aproximace pro vlnovou funkci Ψ atomové orbitaly molekulové orbitaly mnoho-elektronové molekuly
Chemická struktura Hartreeho-Fockova metoda základní metoda kvantové chemie, řešení Schrödingerovy rovnice Atomové a molekulové orbitaly, báze AO Hückelova metoda ĤΨ=EΨ aproximace pro Hamiltonián Ĥ repulze
ž éď ě ě ď ž Ý š ě ě ě ž Íá č á ž ě ě Í ž č Í ě č é Í Í Ď ž é č Ý á ě áťí ď á ť č é Ť ť Ž ě š ň á éč á é é ě ž č Í á á Ť é č é ď ď č á ě é ď ž é č é č
ž ž č Ý ť ž ž Ó š á ď č č č ž Ó á ě é ě ž á ě š á ěč ě á ť ž á ď áš Ť ď Ž ď á š é é é á ž ď ď ďč á ž š ď á á é č č é é á ť ž ň ěď á é Ž á ž ď á ě Ť á ž é é é ě ě á žá žď é ě áť é á Ž č č é Ý ď ě é é ě
ATOMOVÁ SPEKTRA DVOUELEKTRONOVÝCH SYSTÉMŮ: He, Hg
Úloa č. 0 ATOMOVÁ SPEKTRA DVOUELEKTRONOVÝCH SYSTÉMŮ: H, Hg ÚKOL MĚŘENÍ:. Staovt vlovou délku jitzivějšíc spktálíc liií lia.. Staovt vlovou délku jitzivějšíc spktálíc liií tuti.. TEORETICKÝ ÚVOD. Itfc světla
Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru
J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!
Ů ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá č ě ě ě ý á ú ř é ú á á á ú á á ú á á Ú š é é řá á á řá ř é ě ý ě ž Ú Ú ř ě ú á ř š Í á Í řá á ě ý
á á ě ě ě úř á ě ě Á á á Íú á á á á č ý ř á á á č ú á á řá ě ě š ř ů á á á á á á ř č áš č Ú ě ý ú ě á ů ú ě á č ř úř á ě ě ě ú á á ÁĚ š á úř á ě ě ě č Ů ř á á ú á á Ž ě ě č á ý č ú ý ř š ů ě ý á ř ů čá
z možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet
6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p
é éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý
Í Í Ý í í í ě ý á é í á ř č é á ý á ý ň ó š á č ě é ř ř čí é ú č ž é š á é á í á ř č Č á č ě š ě á í ď š á ř é í é ě á í čá ď Í ěč é é ěř é ě ší ě á í é žď á á š ř čí é š ě ž ýš á í é ě á ď ř ě í é á ú
ž ě é á á ě á č é ž á Ž ě ž á á č Ž č ě é á é ěž á ě Ť ě á é ě é ž ě é ž á č á á é á Ť éč Ť č é ě é č ě ž ě é é ž ě č á ě ě ě á ž ě ě č é é ž ě á ě ě
ž ě á ž ě é á á č á Ť á ě Ž Ť č é Ž ě é é ě é áž é č é é ž á á ě é é ě é č á ě á é á é č é á žá ě ě Ž č Ť Š ě Ž ě é á č á á á é á Ž ž ž á Ž á á Ž ň ž é ž ž ě é ž á ě ž ě ž ž Ť ž é Ž ě ú Ťá á Ž ě é ň Ť
áš ú ě á á á ž č ý ý í ů é é š ě ě á š ř š ě ů š í ě é ů ě š ž ž í ů ě í í ů ý á í ší ě ž á é á ž í ě é ří á ě č ň š ř ě č ěň é ýš ř é á í é ěň ů ě á
áš ú ě á á á ž č ý ý í ů é é š ě ě á š ř š ě ů š í ě é ů ě š ž ž í ů ě í í ů ý á í ší ě ž á é á ž í ě é ří á ě č ň š ř ě č ěň é ýš ř é á í é ěň ů ě á ž á č ý á ř á š í á í ý ž š ě ě Ž á á ě ě ě ř áří ž
ř ě úč ý á á á č í ž í ř í á Ž í š á í ář é ř ž á í í íž í č š ě í í Ř í žá ří á á Ž á č á á í ž í ř í é ě í ě ší ř ů á ě í ž í ř í Č Ž í á í ž í ř í
č í á í ž í ř í Č á č í í ř í í á í ž í ř í Č é í č í Č ý ř á á Ž í í Č á á í čí úč á ÚČ í ě Č á í ú ě ý ý ý ý Š ří í í Č á ř čí úč á í ř ě úč ý á á á č í ž í ř í á Ž í š á í ář é ř ž á í í íž í č š ě
éž á ý š ú ř ž ě ě áž é č é á ž ě á á ě ěž é á č ř é ú č é á ř ý ž ý č á ý ě ý ž Í é é á Í ě Ů ě é ř š š č á ý ž ř ů é é á ě ě ý á ů á ě ě š á é á ě é
č ý ů ě ý ě ů ř č á ě ý ě ť á ě ě ž ý ě ý ř á Í ů á ý č ý á ě é ě é ůž é á ř š ě ř ě ř č é ř ě ý ě ó ů ě č ž é ě ý ď é á ň á ě ě ě ě ý é č á Í á ě ě é á á ě é ě ř áž á š ě ř ž ř ěó é žč á ž é á ě é ř áž
Získejte nové zákazníky a odměňte ty stávající slevovým voucherem! V čem jsme jiní? Výše slevy Flexibilní doba zobrazení Délka platnosti voucheru
J s m e j e d i n ý s l e v o v ý s e r v e r B E Z P R O V I Z E s v o u c h e r y p r o u ž i v a t e l e Z D A R M A! Z í s k e j t e n o v é z á k a z n í kzy v! i d i t e l n t e s e n a i n t e r!
á Í á č á Ó é á é ě ší Ý á á é é á á é á Í É á á é é é č é á š é š ď ď é ě é č é č ě ňá č é č é č ň š ě š ě á š ě á č ě č é č č ď ď ď ť Í Í é é ňě á Í
á č é á Í á ď á ě ěž á é ď č č á ť ď áí ě á š á ě Í ě ě é ě ň á Ó á ě é ě č ť č ň č ťí ď é ú č ú Í ť á á á ě š á á č á ě é ě Í Í ě é ď š ě é á é é é á ď č á á ě Í á Ý á ť á č é č á é é Ý á Í áí ň á Í é
ý á ř é é č ř á ě Č é á ž é é čě á í é čě říš ý á é á á číš ě ú ú á á ý ýš í Ž čě é č é á í áš ýš ý ř ř á ě ě é ž í á š ě č ž é ú š ě úž é í ě á á ý ó í ýš ďé ěě řá říš ý á ó š žá š ý ř ú ř ú á š í ě ď
Ý áš á í é ť š í
ří ď ě ě é ř ý ří ý é úř á ú ě ě ř ář í ší ž í ř í í Í ř ý áš ě ů é í ď Í ř ý řá óš í áš í ý í ř š í á á ř ří ž ě ž ď š ě í í í á žá ý á Í ÍŽ Š Á Ó ř č í Í é ž é ž á í á á Ž ř ě ž ú á á č ě ě í ěž á í
Ě ě é š Á Í ž ě Í á á ž ě š ř ň á ě é á á ě é ř á Í Í é ší á é á ě ť á ě ó á š ě č á č ó ÍÍ á ý á á ář é á é á ě ý ř ý á ř ř ě ó á Á š á á ž á ě ý á ž
ě ň á ý ř á ší ář š ě ý ť é ě ů ě č č Í ě ž Ů ž é ý řž ý ý Ž ě š ý ů ě ř á ů čí Í Í š Í á á ě á é š ž ů č ř á ó á Í á ší ář Í á á á ě á řž ě řé é ě ů ří ě é Í š ž é ů ě ě ř ší ý á Í ž é á ě š ž ř Ů ě ó
Steinbrenerova 6, 385 17 VIMPERK. odbor výstavby a územního plánování. VÚP 328.3/330-1736/2512/09 PN-40 Petr Nový
Městský úřad Vimperk Steinbrenerova 6, 385 17 VIMPERK odbor výstavby a územního plánování Číslo jednací: Vyřizuje: Telefon: 388 459 049 Ve Vimperku dne: 22.9.2009 VÚP 328.3/330-1736/2512/09 PN-40 Petr
OBSAH Syst MODULI SOUČÁSTI SYSTÉMU. ROZTEČ PODPOR ODOLNOST PROTI ZATÍ ŽENÍ OPATŘENÍ PŘED NSTALACÍ POKYNY PRO NSTALACI
MODUL á OL YKARBONÁ OVÉZÁMKOVÉAN L Y OL CMODUL CHN CKÁKN HA V 2004/ 0 Z p 0 M 080 á8/ 620 +420234707043 F x +420234707084 m p b @ C db O m 7832 Č ál 3 +420585340528 F x +4205853400 2 m m @ V b 5430 d m
á ý ýž č á Ž ý č é č é ú č ř š ó ě ě ď š á é í á é ář é č ř š Ž ě ě ě í č ě éří é ě ě Ž í á ř é ě Ž Ž ž é á í ě ř úř é ú ě í ěč ě ž ď é ě č š ě š é é
ů á ŤÍ é í í ě ý í ě ě á ří á á á ří š í ů š í Í ářů í ú ů ý ý á ť ů í á ů Í ů ř á ř í áž ťí ú éý áš Í ž é Ž Í á ž ů á čá é č í ří í ó í č Í ě í á ě áš í Í Á í ř ě é é á íř ě č é ří é á ř é Ž í ří é á
Í ř ě ž ž é ě č č á ě ů ý ěř ě á á ří ý í č ý čá é š á í é á í úř ý á í š ě á á íú í á íč á íě Ú ů ří š í é ří é ý á ž ý ý ě í ý íč í č á í č ý žší á
Í í Č í ýúř í á ěř ý í ě í í ý č Ťí é í ý č ě á ě é Č Č í á í š á á í ň á í á ě í á č ří š í á á Ž Í ÁŠ í é ž ě í ž ý ě í ý ě á ř í é é ž á í é Ž Ž Ž éč á í č í é ž ří ž š á ž Í éě í á í á č č ý ířá é
Ř Í Ě ŘÍ Í Ě É Ř Ť ž é ě ž ě Í é ě ž ú ě ě ě é é é ž é ě é é Ú ě é ú ě ž ě ě é ú ě ú ž é ž Ž é Ž Ž ť ž ú é ě Ž ě ž Ť ž ě ž ž ě ě é ě é Ž é ě é é ě é é
ž Í ž š Š š Ř Ř Í š ě ě ě é Ž Í Í ě é Ž é ú ě ú ž é Ž Ú ě ě ě Š ě Í é ž š š Í é ě é ě é ě Ž ě ž ě Í š ě ě é Ř Ž ž ě ě é Ž Ř Í Ě ŘÍ Í Ě É Ř Ť ž é ě ž ě Í é ě ž ú ě ě ě é é é ž é ě é é Ú ě é ú ě ž ě ě é
é č é á Ý á é ší á á Ťí é ž č é á č á íš í Ž á í ě ě Ž Ť í íš Ž ě ší é ř í Ť í á í í č š ší é ěť á á á á á é č ě č é Ó é í ě ě ěď á ž é í ě č Í á Íí á
é č é á Ý á é ší á á Ťí é ž č é á č á íš í Ž á í ě ě Ž Ť í íš Ž ě ší é ř í Ť í á í í č š ší é ěť á á á á á é č ě č é Ó é í ě ě ěď á ž é í ě č Í á Íí á í í é ě á í í é é á í Ťí á Ř íč á í á š á Ť ší é č
ú ů ů á á č ž éš ú ů á ř á ů é á š á ú ž á á č ú ů á á č ž é š ú ů á ř ý á á ú ů á á č ú ý ů č ú ř ůž á ř ý ů č ú ř ů á ř ů č č ú č č ú Č á ý ú áš é Í
á á é ř ý Čá ý Č é ř ů á ř á á á ř Ú Č ú ů ď é á ž Ť Š é á ů é áš á á ř č č ý č á ý á é áď á ý ý Ú á š é š é š á á Ť ž ů ř č á á é á á ř ý ď ý ř ý č č á ú ů ů á á č ž éš ú ů á ř á ů é á š á ú ž á á č ú
á á č í ěž í č í č í á á í é úč í čá á á á á č ý č é čá č í ě í č ěž í č í ž á í í á á á č ěž í č í ž á í á í á í ý ů é í á é á í á í í ž í é á í ý š
á á í čí í á í ží í ž ě áč í í é Ú á í á í á í í ý Ú í é í á í é á í í č ě í á ů é í í á ú ů í é ý ú ů ý í á í ú í č ů ěž ě ě á ú í č ů ěž ě ě ú í č ů ěž ě ě ú í č ů ěž ě ě ú í č ě ú í č ě á ě í Ú í é
ě ě í ý ě á ý ů é á í ů á č š í ř í ó ě é á ž ý í ě ýč ář ř š ě ý ář ý á é á í š ě é í ř áž á á ě í ě á í í í á ý ří ě ý ě ší é á á í í ř ř á á í Í áž
Á á í ý á í č é é á í í čí í ý á ů í é á í ř ů ý č é é ř í á é é ě ě í ý ě í é ý á í í í ý á í ž í č ý ý á ů ů řá é é á ý á ý ě í ý ě á ř á ř é š í ží í ě é ě é á á í á á ů ě ší ů á í í ů ě í é é ý š š
é ž ý ížá é čí š ž é š Ó š ť š é é í í í í í ď ž ž ú á č áč č ř á ťá íč ý š ý š í š š ž š ř ý ó š č éž áž ž á á á šříš á š ř š é ú á ž ý š ý ř š í é í áč š í ú ú í š š č é š é ó é ž ž šš š ř ů é ř ř ř
Kyvné pohony Série 6400. Miniaturní kompaktní suporty Série 6700. Tlumiče nárazu Série 6900
Manipulace Série 000 SpA 4050 LURANO (BG) - Italia Via Cascina Barbellina, 0 Tel. 035/49777 Fax 035/49740 035/4974 http://www.pneumaxspa.com CAP. SOC...700.000 I.V. R.E.A. BERGAMO N. 0798 R.E.A. MILANO
ú ý ý é í ěšť ý ž ú Í čí í ý ú í ů ě ě ž ž ž Í č šší í č í ů ť í č č Í Ží č ř í ě ť é ž í ř Ž É Ř Ň Š é ř ř é š ě é ž ú ý ř š ě ý ě ě ť Ž ť ě ř ě ň ó
í Í ě ř ž í Ž í í ě í ž ř Íž ů ří ý č ř ě č í Š č ž ř š ě í č č č ž š í Í í ý ů ž ý ž í íšž ě Íš š ž š ř é Ž í ý ý ý řů ý š ý ů ý é ří í é š š Íě ě í č č č č ý é š Ž é é š ž ý í š ě š ž ř č ž é ž é ůž
é š á š á ž é á ř ý ý é á ř ě é ř ř á é ě řá á ř č ř ů ř á á č á ž ú é á šé ě ý č ý řá á ž ů ů ř ú á é é á ě š ě é ž ř é č ě é á č é ě šů š ě ř ý á á
Ó ě é ů ě Š á ě ů č éč é é Ž ý ů ě á á é ě ě á é š ě ý á ý č ě š ář á é Ž ů č ů é ě á ě éý ě ř á č é á ýč ář ý Ž á ň ř áš á š é é ž ě á á č ě ě Í ě é Ž é é ě č š š ě Č ář š á ě ší á ě Ž š ý é á é ě ů č
Ů č é é á č íž šíěí ť č ššíí ě é ď í í í á í áš ě é Ťá í é á á ž Ťí í ě é á é á ě é á Í ě í ě ší í á ě Ťí ě ší é á í ě á ě Š č Ž ě í á í é ě Ť ě í é Ó
í Ů čí š Ť í í č í Í Č é á ž ě Í ž á ě é ě é ě í í áží Ťá é í áí é ě á í á é é ě ž éž č á ěíí š á é ě ě ě ě Ť ě Ť é é ě é ší á í é š í é á í í á á í š á í é Ů ě ž Ší í Ť á š ě í é ě í á í ě íž í š č á
ť í ý ů š ú í ž Ý á á á á č Č ř á ř ší á ě í á í Š ú á ž é ť ž í á í ě é č í Č á ě ě ž ě ěž ý ý č é í í í á í ž á ž ř č ž í š ú á á ě í í í á č ě ě á
í í é í í š ú í í š ú ž ě é á í ě ž ť ý í á í é ěř š ě í ž ř á í í é č ť é ťíč ý ž á ě í č íž š é íž á ě í ř ť ší š ú ů č í ý ěš č ý š ú ý ý ž ě á é ž č ě ě č á ř ě Č í ž ě é Č č Í ř á í í í é š ú ě á
ž á é ó š ý ý é ó ř ář í í í ž é é ř á í š í ůř č é ř č ý Ú í ýš ú ěč é ř á ě š ž é ř íš ěž ž ň ř Ý ý ž é é á í í ý čň č é ó á ů š ř á ž é ř éč š č ž
Ó á ó í šť ž ě ř ú ř ě íú ůč éá í í ř á í á í ě š ě é ó Í áž é íž é č í ž ž ě é ě šíú í í ř á í í ů á š á ó í ó é ř č í á ě ý ří í ž ž ř š ě á ž é ší ú é á í Č Á Ý Á Á í ň č á í á á í á í í ó č ý ý č ářů
é ž ý á ž é é ž ř ý é ž Í ř ř ů ď ř é ď áš č ó Č ř á ý ž ý áš Č á ř ť é ý á á úř Š á ď á é ř ř á ýč é ř ý ů ýč é ú á ř á ý ř ý č č ý á č ř ý á ů š ř ů
Ý ÚŘ Í ž š á Í Č ž á č š á č é á á ď á č Í á á á á á á žá á é á á á é Í á é žá ž á á á áš á á á á á áš č á á á Í Í č Í é č á Í é š é ž é š é š Í é š é á á é é ž ý á ž é é ž ř ý é ž Í ř ř ů ď ř é ď áš č
ř č é ř č ě é č ě ý ý ř ů á á ř áš ř ý á Í Ž ý ůč š é ý ý é š ě ž č é č é á ě ý ě á ý é é á á á ě ý ž á ď á ů á é š é ý ý Ž ř ý é é č é č é ě ě é č ě
Ě Ě É ř á ě á á ř ě é ě ř ě ý á ý ů ě ž š Í ý ř ě ů Í ý čá Ž ě ý Ž á á š ě ó č š ě ý ů á ě š á ě č ý á ň č Ó á á ř á á ě á ě á ě ý Í Š á ě ý ý á ě č š á ě ý á ě á ě č ě š á ě š ř ý ě ě á č ě č é ř ř é
á ý ě ší čí č í á č ý ář á ž é ó é č ě á š ě ě óš ó á čá čň č ě á á ó í ř é á í íá í á é ř ž ž ě ě ší é í š ů í ě ň ť ó á í Íí í ň í ří ů é ř š í č í
É Í Á Í á í á í č ý í í č ě í í ý ě í í č š í ří ě ě ý ý ů é ě í á í é é é á ý č ě é č é í í é ě ř é ž í é é ň ř ší á é í ý ý í žň ý á í í í ř ě č ý í é á í í š ý í ě š ář í é á á ď á í ž š é á í ť í ě
OBEC PĚNČÍN. Závěrečný účet Zpráva o hospodaření za rok 2011 Závěrečný účet za rok 2011
OBEC PĚNČÍN v ico 00288616 Závěrečný účet Zpráva o hospodaření za rok 2011 Závěrečný účet za rok 2011 /zpracovaný na základě 17 zákona č. 250/2000 Sb., o rozpočtových rozpočtů, ve znění platných předpisů!
1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE
1. ZÁKLADY VEKTOROVÉ ALGEBRY 1.1. VEKTOROVÝ PROSTOR A JEHO BÁZE V této kapitole se dozvíte: jak je axiomaticky defiová vektor a vektorový prostor včetě defiice sčítáí vektorů a ásobeí vektorů skalárem;
é č é ř é č ů ě é ý ů ů ž á š ě ř š ř ě Ú ě ý ě ů á ů ř á ů Č ř ě č ú á ý ž ř ů ů é ž č š ě ý ýš č ř š Žů á š š ě é ů ř ý ě é á ž á ř ř ě á á ř ř ž ž
ě ř é č Ú ž é ě ú ř á ý á Č ř é š ž ď ž žč ř č ě č é ž á á ž ář ě ž č á ý á é č ň é é ř ř á ž č ě á Ž ě ý ř ě č á ř ž á á č ý řá á š ó á á á řá ř ě š á š éč é é ě ě á é é š é ě á Ž č é č ě ě ý á ý š ř
Í Í ÍÚ Í ŘÍ Í Í Ě Í Í Ř É Ú Í Í ě ž ě š á á á Í ě č ě é á é á ě á ů č Í é ě é ž ě á š ě ě é ě é á á á č á ů á č ůí ě ě é á Í ž á ů á á ě á č á ž Úč á
ě Ť Í ď ž Ě Í Í ÚŘ š é á ě á á Č Í Í Í É Ú Í Í Í Í Ě Í Í ŘÍ Í Í Ř É Ú Í Í á á š á žá á ě ů ě ů é š ě ě é áž č ě š é č š é č č č é č á ů á ů č ě žá á ů ě ů é š ě ě é áž ě ž ě š Š á ó Í á á á ě é š ů á á
KOMENTÁŘ K ZÁVĚREČNÉMU ÚČTU OBCE LABUTY ZA ROK 2015
Obec Labuty, Labuty č. 30, 696 48 JEŽOV okres Hodonín KOMENTÁŘ K ZÁVĚREČNÉMU ÚČTU OBCE LABUTY ZA ROK 2015 Obsah: 1. ZÁKLADNÍ ÚDAJE 2. ROZPOČET ROKU 2015 3. ROZPOČTOVÁ OPATŘENÍ ROKU 2015 4. ROZPOČOVÝ VÝHLED
č á ž á ž ý ý Ú ď ě é ř ářž ž ý ř ůž ř š á ů ž é á é ř ť á ě á ž É ř á é ř ť éž ě é é ě ů ě č é ě á é éř ý ě ě š ý š ř é ě š š á ě šá á é á ň é á ž á
ďť č á ž á ž ý ý Ú ď ě é ř ářž ž ý ř ůž ř š á ů ž é á é ř ť á ě á ž É ř á é ř ť éž ě é é ě ů ě č é ě á é éř ý ě ě š ý š ř é ě š š á ě šá á é á ň é á ž á é ž š ý ř ášý ě ý ů é é á é ěž ř ý á š ů ž ě š š
Í č í Á Á Á é ř ů ž é á é ž á í ě í ě í é é á í ě é í á ř á í é á á á á á í ť á í ě ř íž í ž č ěúč é á ě ř é í á í á á á ě ě é č é ř á ě á ž í ů č ý ý í ž ě á í ý á á é í š é á á í á í é ř ě é Ú ý í á
á á í ž ě í áíí á ý á í š ř ň ě ě ší č Č é ě č Š ě í é ř áž ě Í č ň é é é íří í í ě č í ž á ů š ě š ří ě á í í ě é ě ší Ú ú ě ý ý í ň ý á č é í í é á
ů čí ř ů á ý ří á í ý Č á é í ý ú č ě ý č é ý é á í ří í ý á ů ší á ž ě é é ší š í á ář é ž á ú ý á í á é ř á í í č é áí í á é Č á š ž á í á č á é í í ř ž á é í ě á í í í é č éž ř é é íč íř á ě í č ý ě
Š Ě Ě ÍŽ Č Á š ě ě ž é ý ý ář ř š ě ří ů ů ř ěř ý š é Ž á ě ě í ó š Ž ů ě é Ž é ě ř ž é č š řá íú é á ě ž ůž í é Ž ó í í é í š ě č í í í ý ě ří é ř í
Ó Á Á é áž ě é ý á á á í Ž ě í í á ě ěř é ó í í í í ě ó ě á á á ý é ř ý é á ě ý ý á á ří é á š í ý á ž í ý ý ý ů ž ě ší á ř š á é ň ó í á í ě Í á í š é á í ě ý ř ý ě á č é á é ó ř é í í ý é ř á ň é Ž á
á ě ž ž á íš č Š á š ě ě ř ě í Ú ř č á ť žá á í Í ě ý í á ř ž í í í í á í ň á ý ě á ě ú ě ž á Í á Í í á ě š š á á ěř é á š á ý á ž č ž í é ě á é á ě á
ě ř é ě ří ž ý ř ý í ž ě ě ž ť č ě ě ž ř á ý á š ě í ů á ě í é á ž š é ě é ů í é řá é í í ě ří č ě é ř é ý ě í ě Í ž á čá í ě ý í á í ě á á í ž š ř á í č ý ž ř ý š ě ó áž ě ý íš á á ší í ě ý ř ě Ž ř ý