Ab-inito teoretické výpočty pozitronových parametrů
|
|
- Renata Lišková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Teoe fukcoálů hutoty (DFT) Koh, Sham 965 fukcoál = fukce jé fukce - zde elektoové hutoty () Bo Oppehemeova apoxmace elektoy v pevé látce e pohybují v exteím potecálu elektckého pole od ehybých otů vlová fukce ytému N elektoů,,, N celková eege N N N tacoáí Schödgeova ovce: V U, j ' m j N čátcový poblém ketcká eege elektoů potecálí eege elektoů v elektckém pol otů teakce elekto-elekto
2 Teoe fukcoálů hutoty (DFT) lektoová hutota * N,,, N,,, N d dn Hohebe Kohovy teoémy. základí tav mohaelektoového ytému je jedozačě uče elektoovou hutotou. elektoová hutota po základí tav () mmalzuje fukcoál eege
3 Teoe fukcoálů hutoty (DFT) vlová fukce po základí tav: pozoovatelá O po základí tav: eege základího tavu: O O T V U ákl d íh t T V V d V U fukcoál eege: mmalzace fukcoálu eege fukcoál eege po eteagující ytém elektoů: T V V d S S V S je takový exteí potecál, že S () = () lkát Lagagovy multplkátoy Koh-Shamova ovce: V m V obtaly, kteé epodukují elektoovou hutotu elektoová hutota: S N
4 Teoe fukcoálů hutoty (DFT) Koh Shamova ovce (N-čátcový -čátcový poblém) mm V efektví -čátcový potecál V S ' e V d' V ' 4 XC výměě-koelačí potecál ový V S elekto-elekto teakce (Hatee čle) elektoová hutota: Koh Shamovu ovc je uté vyřešt elf-koztetě N
5 Teoe fukcoálů hutoty (DFT) Apoxmace V XC Apoxmace V XC výměě-koelačí potecál po homogeí elektoový ply LDA (local dety appoxmato) LDA XC XC d LSDA (local p dety appoxmato), d LDA XC XC GGA (geealzed gadet appoxmato), d GGA XC XC
6 Teoe fukcoálů hutoty (DFT) Koh, Sham 965 fukcoál celkové eege teakce mez elektoy Coulombovká teakce mez oty v polohách {R I } ' Vo m d d d d ' 4 ' e XC R o I ketcká eege elektoů teakce elektoů oty výměě-koelačí teakce: exchage-coelato potetal
7 Teoe fukcoálů hutoty (DFT) atomové jedotky (Hatee atomc ut a.u.) defujeme: m e h 4 kldová hmotot elektou : elemetáí áboj : Redukovaá Plackova kotata: Coulombova kotata: hodoty bezozměých kotat e eměí apř. kotata jemé tuktuy: e c c
8 Teoe fukcoálů hutoty (DFT) atomové jedotky (Hatee atomc ut a.u.) defujeme: m e h 4 kldová hmotot elektou : elemetáí áboj : Redukovaá Plackova kotata: Coulombova kotata: odvozeé jedotky: délka: Boh, Bohův polomě a m e m c eege: Hatee h m e 4 m c 4 7. ev
9 Teoe fukcoálů hutoty (DFT) atomové jedotky (Hatee atomc ut a.u.) defujeme: m e h 4 kldová hmotot elektou : elemetáí áboj : Redukovaá Plackova kotata: Coulombova kotata: Schödgeova ovce: m, tv, t, t t (v SI), t, tv, t t (v a.u.)
10 Teoe fukcoálů hutoty (DFT) Koh, Sham 965 fukcoál celkové eege (v SI) teakce mez elektoy Coulombovká teakce mez oty v polohách {R I } ' Vo m d d d d ' 4 ' e XC R o I ketcká eege elektoů teakce elektoů oty výměá-koelačí teakce: exchage-coelato potetal fukcoál celkové eege (v a.u.) teakce mez elektoy Coulombovká teakce mez oty v polohách {R I } d V o d ' ' d d' XC R o I ketcká eege elektoů teakce elektoů oty Výměá-kolačí teakce: exchage-coelato potetal
11 -kompoetí teoe fukcoálů hutoty (-DFT) eege základího tavu ytému tvořeého elektoy a poztoy F F V elektoová hutota ', ' poztoová hutota e p ext d dd ' c, exteí potecál e - -e + Coulombovká teakce e - -e + koelačí eege jedo-kompoetí fukcoály po elektoy a poztoy F ' T dd' ' xc ketcká eege koelačí eege
12 -kompoetí teoe fukcoálů hutoty (-DFT) Koh Shamovy ovce p e c xc, y p e c xc, ' ' ' ' d Coulombcký potecál : hutota áboje od exteího potecálu V ext ' d : elektoová hutota F N : poztoová hutota N
13 + zaedbatelě malá (zeo poto dety lmt), N + = tadadí chéma + ( p y ), + elektoová tuktua e ejdříve vyřeší bez přítomot poztou, p e c xc V efektví potecál po pozto: V V co lmta e - -e + koelačího potecálu V p po + p e c, lm : poztoová hutota ahlačí ychlot: d c : poztoová hutota koelačí fukce (ehacemet facto)
14 apoxmace e - -e - výměé teakce LDA - local dety appoxmato xc xc elektoový koelačí potecál xc xc d e - -e - koelace v homogeím elektoovém plyu py
15 LDA - local dety appoxmato apoxmace e - -e + koelace LDA local dety appoxmato V co p e c, lm /3 4 3 S 4
16 apoxmace e - -e + koelace LDA appoxmace V co V V co co 3 Ry.56 /.5 l.8l.4 po Ry.935 po Vco Ry.698 po V co Ry po 8. Boońk, Neme (986)
17 apoxmace e - -e + koelačího potecálu LDA appoxmace V co V co (Ry) Boońk, Neme (986)
18 apoxmace e - -e + koelačího koefcetu LDA appoxmace ( - ) 4 / / ( ) Boońk, Neme (986)
19 LDA apoxmace doba žvota poztoů v homogeím elektoovém plyu Apoe a Pajae (979) Latto (987) Boońk a Neme
20 apoxmace e - -e + koelačího koefcetu LDA appoxmace ( - ) v polovodčích a zolatech koekce a eúplé tíěí poztou 3 6 / / vyokofekvečí delektcká kotata
21 apoxmace e - -e + koelačího koefcetu GGA appoxmace ( - ), Babell (995) Apoe a Pajae (979) Latto (987) LDA e GGA LDA paamet =. gadetí koekce q TF l q q TF TF q TF Thomaova-Femho ozptylová délka 4 / p F (a.u.)
š Ž ú ž ú Ó ú ú Ú š ž ú ž ž ú ů š Ž š ž ů š š Ž Š Š Š ď Š ď Š Š ž Š É ů š š Š ů ž š ď Š ž ž Ž Ž Š ž ů ú Š ú Ž Š Š ú ó Ž ň Ž ú Ž ú ú ú š Ž ů Ž ú ž ú Š Ů ž Ž š ú ž Ž Ž Ů É Š ů ž ň Ž Ž ů š š ůž Ž ž ň ž š
ď ž ž Ž ť ž ť ž Ž Ž ú ž ž ú Ž ž Í ž ó ú Ž ť ž Ž Ž ň ž ž ž ť Ž Ž ž Ž ž ž ž Ť Ž ť ž ž Ž ž ú ť ž Ž Š ó ž ž ž Ž ž ž Ť Ž Ž ž Ž Ž ž ž ó ž ž Š ž Š Í ž ž ž Ž Ý Š ž ň ú ť Ť ú ó Ý ó ň ň ň ó Žó Í ó ó Ů Ó ó Ú ó Ť
Á Í Č Ě Č ň ť Š Č Ť ň ň ď Ť Ú ť Č ň ď ť Č Š Ž Ú Ť Ť Ť Ť ň Ť Ť ť Ť Ť Á Ť Ť Ť ď Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť ň ďť Ť Ť Ť Š Š Š ď ň Č Š ň Š ť Š ň Š Š Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ť Ú Š ň ť ť Š ň Š Ž ť ť ť ň Š Č Š Š Í
ň ť Č Á ť ň ň Ú Ú Á Ň ď Ú Ů Ý É Ů Ď Č ň ď ň ň ň ň Č ň ň Ď Č ň Š ň Š Š Č ň Ú Š Š Š Ě Ú ť ď ď Á Ď ť É Č ť Ó ň ť Ď Ď Ď Ý Ď Ž Ď Ď Ý Ď Ú ň ň Ď Ď Ý Ď Ď Ď ň ť Ť Ů Ú ň ď ň Ř Ů ň Á Š ť Č ň Š Š ň ň ň ť ť ť ť ť ť
- Téměř volné elektrony (potenciál je určen parametry např. Fourierovy řady) báze: rovinné vlny
Metody s paamety / Metody ab-nto Metody s paamety - Těsná vazba paamety báze: atomové obtaly t j H - Téměř volné elektony potencál je učen paamety např. Foueovy řady báze: ovnné vlny j H Metody ab-nto
9.3.5 Korelace. Předpoklady: 9304
935 Koelace Předpoklad: 9304 Zatím jsme se zabýval vžd pouze jedím zakem, ve statstckém výzkumu jsme však u každého jedotlvce (statstcké jedotk) sledoval zaků více Učtě spolu ěkteé zak souvsí (apříklad
Hartre-Fock method (HF)
Cofgurato Iteracto (CI) Coupled Clusters (CC) Perturbato Theory (PT, MP) Electro correlato H Ψ = EΨ Bor-Oppehemer approxmato Model of depedet electros Product wave fucto (Slater determat) MO LCAO Hartre-Fock
Zdroje. Molekuly. Atomové orbitaly - báze. STO vs. GTO. závisí E na bázi? závisí E na bázi? konstrukce zkusmé funkce ve tvaru LCAO
Zdo Molkuly Zdo sou důsldě továy, za ož s hlubo omlouvám Někté zdo L. Pla: Idas of Quatum Chmsty Gaussa: WhtPags do. P. Nahtgall přdášky z podzmí školy do. P. Jučka přdášky z podzmí školy a UP D. D. Nahtgallová
Statistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky).
Statstka. Základí pojmy Statstcký soubo - daá koečá, epázdá moža M předmětů pozoováí, majících jsté společé vlastost (událost, věc,.) Jedotlvé pvky této možy se azývají pvky statstckého soubou (statstcké
1. Základy měření neelektrických veličin
. Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost
ck f Podmínka pro nalezení nejvhodnější variační funkce (minimální energie): = 0
Varačí teorém W Φ H Φ = ΦΦ E 0 Aproxmatví vlová fukce dává eerg, která je vždy větší (ebo rova) E 0 Leárí varačí fukce: Φ = k k W Podmíka pro alezeí ejvhodější varačí fukce (mmálí eerge): = 0 ck f c =>
2. Definice plazmatu, základní charakteristiky plazmatu
2. efiice plazmatu, základí charakteristiky plazmatu efiice plazmatu Plazma bývá obyčejě ozačováo za čtvrté skupeství hmoty. Pokud zahříváme pevou látku, dojde k jejímu roztaveí, při dalším zahříváí se
z možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet
6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p
a my chceme data proložit nějakou hladkou funkcí, která by vystihovala hlavní vlastnosti dat, ale ignorovala malé fluktuace a nepřesnosti.
Vyováváí dat Naše pozoováí jsou dáa tabulkou čísel, kde y y y i často bývají časové údaje, a my chceme data položit ějakou hladkou fukcí, kteá by vystihovala hlaví vlastosti dat, ale igoovala malé fluktuace
2.4. Rovnováhy v mezifází
2.4. Rovováhy v mezfází Mezfázím se rozumí teká vrstv (tloušťk řádově odpovídá molekulárím dmezím) rozhrí dvou fází, která se svým složeím lší od složeí stýkjících se fází. Je-l styčá ploch fází mlá, lze
Elektrotechnické materiály a výrobní procesy Příklady z části Materiály v elektrotechnice
Útav elektotechologie FEKT VT v Bě Akademický ok 004/005 Bakalářký tudijí ogam,. očík Elektotechické mateiály a výobí ocey Příklady z čáti Mateiály v elektotechice A. Vybaé kotaty c,998.0 8 m. - ychlot
Interpolační křivky. Interpolace pomocí spline křivky. f 1. f 2. f n. x... x 2
Iterpolace pomocí sple křvky dáo: bodů v rově úkol: alézt takovou křvku, která daým body prochází y f f 2 f 0 f x0 x... x 2 x x Iterpolace pomocí sple křvky evýhodou polyomálí terpolace změa ěkterého z
5 PŘEDNÁŠKA 5: Jednorozměrný a třírozměrný harmonický oscilátor.
5 PŘEDNÁŠKA 5: Jedorozměrý a třírozměrý harmoický oscilátor. Půjde o spektrum harmoického oscilátoru emá to ic společého se spektrem atomu ebo se spektrálími čarami atomu. Liší se to právě poteciálem!
Příklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy
Příklady k předášce 3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 06 9--6 Schurův doplěk - odvozeí Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Obecě ( + l) ( + l) ( + l) ( + m) ( + m) ( + m) I 0
Č Č ď Ť Š ů ú Ť ů ú Ť ů ů Č ú Š Ž Š ň ž ž ž ó Žž ó ú ó ú ú ú ž ú ú ó ť ů ů ů ů ž ó Ú ů Ž Ú Ž ž ž ó ů ů ú ž ů ů Ž ů Č ů ú ž Ž ů ů Ž ž Č Ž Ó ď ů Č ž ů ů ú Ž Ž Ú ů ú ů ů ň ů ó Č ť ž ť ů ž ž ů ž ť ž ž ž Ž
Příklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy
Příklady k předášce 3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 08 9-6-8 Nuly přeou Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Pro přeo G ( ) = ( + ) ( + ) pólem = a ulou z = porovejme odezvy
Spolehlivost a diagnostika
Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore
Č Č Ž Č Š Ž ó Č Š ž Š ž Č Č ž ž ž Č ž ú Ž ž ž ó ó ž Ž Ž ď É ú ú Č Č ú ž Ž ž ž ú ó Č ž Ú Č ž ž ž Ž Ú Ž Ž Ž Ú Č ž Ú Ú ž ú Ř Š Á Ž Ý Č Ó Ú Á ú Ť Ž Ž Š Ú Ú Ó ú ž ú Š Ž Ž Ť Ž ž ž ď Ž ú ď Š Ú ú ú Á Č Ů Ú Ť Č
5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC
5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak je defováa fukce přrozeá odmoca v kompleím oboru a jaké má vlastost včetě odlšostí od odmocy v reálém
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Lbor Žák SP Záko velkých čísel, cetrálí lmtí věta Lbor Žák Kovergece podle pravděpodobost Posloupost áhodých proměých,,,, koverguje
Kinetická teorie plynů - tlak F S F S F S. 2n V. tlak plynu. práce vykonaná při stlačení plynu o dx: celková práce vykonaná při stlačení plynu:
Kietická teorie plyů - tlak tlak plyu p práce vykoaá při stlačeí plyu o d: d celková práce vykoaá při stlačeí plyu: kdyby všechy molekuly měly stejou -ovou složku rychlost v : hybost předaá při árazu molekuly
č č ť š č Š č ý Í Ž ý Ďš Ž č ň ŇŇ ý č ý Ž č č Í š ý Č Ž ý Í č š Š Í š č š Í Í Č č ý ů Ž č Í Ž š Í Ž č Š Ž Ž ÍŽ Í Ž Ž Í č ý ý Š ý ů Ž Í Č Ó Č Ž Ž Ú ž Č ň Ž ý Í Úč Ú Ž ýš ý č Č Ž Ž Č ú Í š š Ž Ž č Ž ý Š
Metody zkoumání závislosti numerických proměnných
Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy
Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )
5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě
HYPOTEČNÍ ÚVĚR. , kde v = je diskontní faktor, Dl počáteční výše úvěru, a anuita, i roční úroková sazba v procentech vyjádřená desetinným číslem.
HYPTEČNÍ ÚVĚR Spláceí úvěru stejým splátkam - kostatí auta ÚLHA 1: Mladý maželský pár s dostačujícím příjmy (tz. a získáí hypotéčího úvěru) se rozhodl postavt s meší rodý domek. Podle předběžé kalkulace
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Přpomeutí pojmů,, P m θ, R θ R - pravděpodobostí prostor - parametrcký prostor - parametrcká fukce,, T - áhodý vektor defovaý a pravděpodobostím prostoru,, P θ s hustotou f x,
Energie v magnetickém poli. Jaderný paramagnetismus.
Enege v magnetcém pol. Jadený paamagnetmu. šeobecně: Damagneta účny eletonů v chemcých vazbách e do značné míy vzáemně ompenzuí výledný vlv e velm labý. K měření e nutné velm homogenní a tablní pole až
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta
Uverzta arlova v Praze Matematcko-fyzkálí fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Zdeěk Futera TEORETICÉ STUDIUM RUTHENIOVÝCH OMPLEXŮ S PROTINÁDOROVÝMI ÚČINY atedra chemcké fyzky a optky Vedoucí dplomové práce: Doc RNDr
Měření na D/A a A/D převodnících
Měřeí a D/A a A/D převodících. Zadáí A. Na D/A převodíku ealizovaém pomocí MDAC 8: a) Změřte závislost výstupího apětí převodíku v ozsahu až V a zvoleé vstupí kombiaci sousedích kódových slov. Měřeí poveďte
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
Matematka IV PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Lbor Žák Matematka IV Lbor Žák Regresí aalýza Regresí aalýza zkoumá závslost mez ezávslým proměým X ( X,, X k a závsle proměou Y. Tato závslost se vjadřuje ve tvaru
SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE. Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI
SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE Lceč í tudum STTISTICKÉZPRCOVÁ NÍ DT PŘ I KONTROLE Ř ÍZENÍ JKOSTI Předmě t MTEMTICKÉPRINCIPY NLÝ ZY VÍCEROZMĚ RNÝ CH DT Ú ta epemetá lí bofamace, Hadec Ká loé Ig. Mata Růžčkoá PDF byl
nazveme číselným vektorem. Čísla a Definice. Vektor, jehož všechny složky se rovnají nule, se nazývá nulový vektor o r = (0, 0, 0,, 0).
ČÍSELNÉ VEKTORY Defce Uspořádou -tc čísel = (,,, ) zveme číselým vektoem Čísl,,, jsou složky ebol souřdce vektou Přozeé číslo zýváme ozměem ebo tké dmezí vektou Defce Vekto, jehož všechy složky se ovjí
Pojem prvku. alchymie Paracelsus (16.st)
Pojem pvku alchymie Paacelsus (6.st) alchymie. teoie flogistou chemie 7.-8.st při hořeí látky ztácí těkavou součást - flogisto. látky flogisto + popel (... esouhlasila hmotost) kvatitativí zázamy postupů
Cvičení 2: Rozhodovací stromy, RBF sítě, vlastní algoritmy v RapidMineru
České vysoké učeí techcké v Praze Fakulta formačích techologí Katedra teoretcké formatky Evropský socálí fod Praha & EU: Ivestujeme do vaší budoucost MI-ADM Algortmy data mgu 2010/2011 Cvčeí 2: Rozhodovací
Aktivita 1 Seminář základů statistiky a workshop (Prof. Ing. Milan Palát, CSc., Ing. Kristina Somerlíková, Ph.D.)
Aktvta Semář základů tattky a workhop (Prof. Ig. Mla Palát, CSc., Ig. Krta Somerlíková, Ph.D.) Stattcké tříděí Základí metoda tattckého zpracováí. Sekupováí hodot proměé, které jou z hledka klafkačího
SP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák
Korelačí aalýza Přpomeutí pojmů áhodá proměá áhodý vetor áhodý vetor Náhodý výběr: pro áhodou proměou : pro áhodý vetor : pro áhodý vetor : Přpomeutí pojmů - ovarace Kovarace áhodých proměých ovaračí oefcet
ý ú ú ď š é Í ú é ú ú š ý ú š ů ž ú é é š é é š é é Ž š ů ý é ů ů ú ž é é ú ů ů š šú ú Í ú ý ů ý ů é é š š ý ýš é ó é ž é š é š é ž š ů é é é ů ů ú é ú é Č é é é é é ž šť é ď Ž š ů é é é é é ž š é é é
1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI
. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika: - je věda o hotě (ta eistuje ve dvou forách jako látka, ebo jako pole), o jejích ejobecějších vlastostech, stavech, zěách, iterakcích Rozděleí fyziky: a)
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 25. srpen 2013 Název zpracovaného celku: STATISTIKA ZÁKLADNÍ POJMY
Předmět: Ročík: Vytvořl: Datum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mg Tomáš MAŇÁK 5 pe 03 Název zpacovaého celku: STATISTIKA ZÁKLADNÍ POJMY STATISTIKA ZÁKLADNÍ POJMY Stattka e věda o metodách běu (pozoováí, měřeí, vážeí,
Sekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
Úvod do lineárního programování
Úvod do lieárího programováí ) Defiice úlohy Jedá se o optimalizaí problémy které jsou popsáy soustavou lieárích rovic a erovic. Kritéria optimalizace jsou rovž lieárí. Promé v této úloze abývají reálých
3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
Vyhledávání v tabulkách
Vyhledáváí v tabulkách Tabulkou azveme možiu položek idetifikovatelých hodotou přístupového (idetifikačího) klíče (key, ID idetificator). Ve vodorovém směru se jedá o heterogeí pole, tz. že každá položka
Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný
Soustv kpl + tuhá látk Izobrcký fázový dgrm pro soustvu obshující vodu chlord sodý t / o C H 2 O (s) + esyceý roztok 30 20 10 0-10 -20 t I t II esyceý roztok 2 1 p o NCl (s) + syceý roztok eutektcký bod
, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle
Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,
Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku
Kapitola - - Kapitola Bohrova tori atomu vodíku Obsah:. Klasické modly atomu. Spktrum atomu vodíku.3 Bohrův modl atomu vodíku. Frack-Hrtzův pokus Litratura: [] BEISER A. Úvod do modrí fyziky [] HORÁK Z.,
ň Ň ř š Ť ř ř ú ř ý ý ů Ý ř ř ů Ú ú š ý ž ř Ž ř ď ř ř ď ř ý ř ž Ž ý ý ř ž ý ý ůž ý ř ž ř ý ý ž ý ý ý ý ň ř ň ř ž ř ý ý ž ý ý ý ý ž ž ú ý Ť ý ů š É ř ď š ý ř ž ú ý Ť š ř ú ý Ť ř ž Ť ž ž ý Ž ý ž ž ž ýš ů
Přehled vztahů k problematice jednoduchého úročení a úrokové sazby
Přehled vztahů k poblematice jedoduchého úočeí a úokové sazby Pozámka: Veškeé úokové sazby /předlhůtí i polhůtí/, diskotí sazby, míy iflace a sazby daě z příjmů je do uvedeých vzoců uto dosazovat v jejich
Č É Ú č Ť É á Ú é ť á ť á ž á á á ť Ů ď Ř ó š é č Ů Ě ť Ě ť ý ď ď Ě á á ť É é á á Ě á á ů ť ý ť é á ťó ď á á ů Ť ó á š É É áó á ď ú á ů Š ť Ý Ž Ž Ý É ů É ú ď ů ď á ó á á Ž áó á Ň ť ďť ó Ť á ý áá é ú á
ú ď ů ů ď ů ů ů ů ó ň ň ó ů ů ó ť ú ů ů ů ů ů ň ů ů ů ů ť ů ú É ť ů ů ů ů ů Ú ň ů Ý Ť ů ó ů ó ů ů ť ť ů ů ů Ě Ť Ě ů ů Ú ů ť ň ť ů ů ň ú ů ů ď ť ů ť ů Ě ň ť Ť ť Ť Ť ň ň ů Ý Ý Ý Ť ó ú ů ť ť ť ů ť ď ů Ý ů
... 4. 1 P Ř I J Í M A C Í Ř Í Z E N Í ..4 V O Š...
2 0 1 2 / 2 01 V ý r o č n í z p r á v a o č i n n o s t i š š k o l n í k r2o0 1 2 / 2 01 Z p r a c o v a l : I n g. P e t r a M a n s f e l d o v á D o k u m e n t : I I V O S / I / S M 9 8 8 S c h v
7 VYUŽITÍ METOD OPERAČNÍ ANALÝZY V TECHNOLOGII DOPRAVY
7 VYUŽITÍ METOD OERAČNÍ ANALÝZY V TECHNOLOGII DORAVY Operačí aalýza jao jeda z oblatí apliovaé matematiy achází vé široé uplatěí v průmylových a eoomicých apliacích. Jedím z oborů, ve teré hraje ezatupitelou
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ
Předmět: Ročík: Vytvořil: Dtum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR JÜTTNEROVÁ Název zprcového celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST Defiice: Poloupot e zývá geometrická právě tehdy, když
4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností
4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.
OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCHU POTISKOVANÝCH MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝCH PLOCH
OBRAZOVÁ ANALÝZA POVRCU POTISKOVANÝC MATERIÁLŮ A POTIŠTĚNÝC PLOC Zmeškal Oldřich, Marti Julíe Tomáš Bžatek Ústav fyzikálí a spotřebí chemie, Fakulta chemická, Vysoké učeí techické v Brě, Purkyňova 8, 62
Š Ú ř Ú ů Ž é ř ž ř Ž ř ů ú Ú Ú ú Ú Ž ů ř ř ř Ú é é é é é é Ž é ů ž ř ž ů ř ř ů é ů ů ů ŠŠ Ů ř ř ř ú ř é ň ř ň ř É ř ř ř ř é ř ř ř ř ř ř é é é Ž é é é é Š Ž ů ů é Ž ř ř ř Ž é ř ž Ž ř ř Ž éž ř Š éž Ž é
Poznámky k přednášce Kvantová mechanika. PřF MU v Brně, únor - květen (upraveno v prosinci 2003) Michal Lenc
Pozámky k předášce Kvatová mechaka PřF MU v Brě úor - květe 997 (upraveo v prosc 3) Mchal Lec Prcp superposce 4 Feymaova formulace4 Formulace Ladaua a Lfšce4 Matematcký pops5 Základí pops5 Axomy 5 3 Reprezetace
IV-1 Energie soustavy bodových nábojů... 2 IV-2 Energie elektrického pole pro náboj rozmístěný obecně na povrchu a uvnitř objemu tělesa...
IV- Eergie soustavy bodových ábojů... IV- Eergie elektrického pole pro áboj rozmístěý obecě a povrchu a uvitř objemu tělesa... 3 IV-3 Eergie elektrického pole v abitém kodezátoru... 3 IV-4 Eergie elektrostatického
ý Ť Ú ř ť š ě é ě é ě ě ř ž ý ř ý ý š ý á ý ě Í š ť Ú ř ě Ó Ž ý ý ě ě ř ř Ó Ó ů ř ě ů ř ě č č Ó é ř č Í ě Í ř ř ě Ó č ě Ó Ó Ž é č ř ý ě é Ó Ó š ů Í Ž ř Ž é ý Ž é ě Ž é ř š ě ý Ó ě Ó é Ž é řó Ž Ý ě ě ěž
E B D C C DD E E g e 112 D 0 e B A B B A e D B26 B B K H K A B P C D E 123 456 789 *0# g B A P D C E : 0 9 * # # g B B 52 Y t ] [ N O S T \ T H H G ? > < p B E E D 0 e B D S 112 D B B B C B E g E a
1. Mení ve fyzice, soustava jednotek SI
. Meí ve fyzce, soustv jedotek SI Fyzk její rozdleí: ) podle metod práce - epermetálí - teoretcká - poítové modelováí b) podle zkoumých proces forem pohybu - mechk - molekulová fyzk - termodymk - elekt
23. Mechanické vlnění
3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze
Definice obecné mocniny
Defiice obecé mociy Zavedeí obecé mociy omocí ity číselé oslouosti lze rovést ěkolika zůsoby Níže uvedeý zůsob využívá k defiici eoeciálí fukce itu V dalším budeme otřebovat ásledující dvě erovosti: Lemma
Soustava momentů. k s. Je-li tedy ve vzorci obecného momentu s = 1, získáme vzorec aritmetického průměru.
Soutava mometů Momety (Obecé, cetrálí a ormovaé) Do ytému mometových charatert patří ty ejdůležtější artmetcý průměr (mometová míra úrově) a rozptyl (mometová úroveň varablty). Obecý momet -tého tupě:
SP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák
Koelčí lýz Přpomeutí pojmů áhodá poměá áhodý vekto áhodý vekto m Náhodý výbě: po áhodou poměou : po áhodý vekto : po áhodý vekto : m m Přpomeutí pojmů - kovce Kovce áhodých poměých kovčí koefcet popsuje
Geometrická optika. Optická soustava
Optcká outv Geometcká optk oubo optckýc pvků (čoček, olů, zcdel, plplelíc deek, dělčů vzku, dkčíc jýc pvků), kteé jou vzájem upořádáy učtým způobem tk, by optcká outv plňovl dé yzkálí geometcké poždvky
O svatých mužích. společné texty. tí. lu ja. vy * Jakub Pavlík. 1. nešpory. 1. ant. - VII.a (Žalm 113) V době velikonoční: 2. ant. - IV.
1. nešry sčné texty O tých mužích Jkub Pvlík 1. nt. - VII. (Žlm 113) Chvl te n še h, všchn tí. 2. nt. - IV.g (Žlm 146) Bl slve ní, kdo lč ní žízní sprvedl nos t, neboť o n budou nsy ce n. 3. nt. - I.D
STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson
STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,
Optimalizace portfolia
Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí
ě ř é č Ú ř ě é č ó č ě ě š ř ů ř ů ě č ě ů Ž š Ž ř é ů ř ý ž ý ú ů Ť ý é ů č ď ě ě š ř ů ř ě é č č ě ě é č ř é ě š ě é ě č Ť ě ý ěř ý č č é ž ě ů ř ř ň ř é úř úř ě é č ř ž ý ž ň č ů é ě ů ž č úř ě é č
Stacionární elektrické pole
Stacoáí elektcké pole Stacoáí elektcké pole všechy velčy pole jsou ezávslé (kostatí) a čase dq Elektcký poud [A] uspořádaý pohyb elektckých ábojů velkost kladého áboje pošlého půřezem vodče za jedotku
Kapitola 5 - Matice (nad tělesem)
Kapitola 5 - Matice (ad tělesem) 5.. Defiice matice 5... DEFINICE Nechť T je těleso, m, N. Maticí typu m, ad tělesem T rozumíme zobrazeí možiy {, 2,, m} {, 2,, } do T. 5..2. OZNAČENÍ Možiu všech matic
Bezpečnostní technika
Bezpečostí techika Modul pro hlídáí otáčeí a kotrolu zastaveí BH 5932 safemaster Grafické zázorěí fukce splňuje požadavky ormy EN 60204-1, kocepčí řešeí se dvěma kaály, vstupy pro iiciátory (símače) pp,
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1
14/10/2015 Z Á K L A D N Í C E N Í K Z B O Ž Í Strana: 1 S Á ČK Y NA PS Í E XK RE ME N TY SÁ ČK Y e xk re m en t. p o ti sk P ES C Sá čk y P ES C č er né,/ p ot is k/ 12 m y, 20 x2 7 +3 c m 8.8 10 bl ok
20. Kontingenční tabulky
0. Kotigečí tabulky 0.1 Úvodí ifomace V axi e velmi častá situace, kdy vyšetřueme aedou dva statistické zaky, kteé sou svou ovahou diskétí kvatitativí( maí řesě staoveý koečý očet všech možostí ); soité
1.3. ORTOGONÁLNÍ A ORTONORMÁLNÍ BÁZE
ORTOGONÁLNÍ A ORTONORMÁLNÍ BÁZE V této kaptole se dozvíte: jak je oecě defováa kolmost (ortogoalta) vektorů; co rozumíme ortogoálí a ortoormálí ází; co jsou to tzv relace ortoormalty a Croeckerovo delta;
} kvantitativní znaky
Měřeí tattcké závlot, korelace, regree Obecé prcpy závlot vzájemá ouvlot měřeých zaků Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. fukčí závlot x tattcká závlot átroje pro měřeí závlot leár rí regree korelace }
Vlastnosti posloupností
Vlstosti posloupostí Nekoečá posloupost je fukce defiová v oboru přirozeých čísel Z toho plye, že kždá posloupost má prví čle (zčíme ), koečé poslouposti mjí i čle posledí Př Vypište prví čtyři čley poslouposti
jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých
9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie
1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI
1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,
Ý Í Á Í Ž ý č ý ů ů ž ž ý č ť ú ď ů ó ž ý ž č ž ž ú č č č ď č ž ť ž ž ž č ž ž ď č ž ž ď ú ť ť ý ň ž ú ž ť č ž ú ž ú ž č ž ý ž ý ň ž ž č ď č ž č ť ú Ď ž č ž č ó ůž ť ú ž č ý ž Ď ď ď ž ž ž ďť ť ú č č ž Ž
8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
Základy optického zobrazení
Základy optickéo zobazeí. Zákoy geometické optiky Záko odazu větla (ob. ) ři dopadu věteléo papku a ozaí dvou ůzýc potředí dojde k jejic čátečému ebo úplému odazu. dažeý papek zůtává v oviě dopadu (oviě
Lineární a adaptivní zpracování dat. 9. Modely časových řad II.
Lieárí a adaptiví zpracováí dat 9. Modely časových řad II. Daiel Schwarz Ivestice do rozvoje vzděláváí Opakováí K čemu je dobré vytvářet modely procesů geerující časové řady? Dekompozice časový řad: jaké
8. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti
Pozámky k předmětu Aplikovaá statistika, 8 téma 8 Odhady parametrů rozděleí pravděpodobosti Zaměříme se a odhad středí hodoty a rozptylu a to dvěma způsoby Předpokládejme, že máme áhodý výběr X 1,, X z
TERMODYNAMICKÁ ROVNOVÁHA
TERMODYNAMICÁ ROVNOVÁHA odíky saovolost evatost pocesů a podíky ovováhy V ovováze pobíhají pouze vaté pocesy Systé zolovaý [q,v,w ], adabatcký [q] V toto systéu etope stoupá př evatých dějích ds> a dosahuje
Výpočet planetových soukolí pomocí maticových metod
Česé Vysoé Učeí Techcé v ze Fult stojí Techcá 4, h 6, 166 07 Výočet letových souolí omocí mtcových metod Výzumá záv áce byl odoová Výzumým cetem Josef Bož Záv č.: Z 02-07 Auto: Gbel Achteová Se, 2002 1
FYZIKA I. Newtonovy pohybové zákony
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA AKULTA STROJNÍ YZIKA I Newtoovy pohybové zákoy Prof. RNDr. Vlé Mádr, CSc. Prof. Ig. Lbor Hlváč, Ph.D. Doc. Ig. Ire Hlváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dgr Mádrová
ó ÝšÉč ó Áč š ó š č ň ž š ó ř č č ř č š č ř č ř ř Ť ó š Ž Ú č č š ž ř ó ř ž Ž Ó žň Ť Ž č č Ý š ž ž ř č š š Ž ř Ž Ú ú ž ř ž č ž č š ř ž ú ó ř š ů ž č ó ú ž ž Á ň š ř ů ú Ž č ř ů Ž č ž ř ů ó Ú É ž š č ř
Matematika I. Název studijního programu. RNDr. Jaroslav Krieg. 2014 České Budějovice
Matematika I Název studijího programu RNDr. Jaroslav Krieg 2014 České Budějovice 1 Teto učebí materiál vzikl v rámci projektu "Itegrace a podpora studetů se specifickými vzdělávacími potřebami a Vysoké
procesy II Zuzana 1 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Univerzita Karlova v Praze
limití Náhodé limití Katedra pravděpodobosti a matematické statistiky Uiverzita Karlova v Praze email: praskova@karli.mff.cui.cz 9.4.-22.4. 200 limití Outlie limití limití efiice: Řekeme, že stacioárí
- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.
MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je