Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM...
|
|
- Anna Dušková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Obsah ZÁKLADNÍ INFORMACE...4 OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI...5 TÉMATICKÉ OKRUHY...6 TEST 1 ZADÁNÍ...10 TEST 1 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM... TEST 1 ŘEŠENÍ...5 TEST ZADÁNÍ...40 TEST TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM...50 TEST ŘEŠENÍ...54 TEST 3 ZADÁNÍ...74 TEST 3 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM...84 TEST 3 ŘEŠENÍ...87 TEST 4 ZADÁNÍ TEST 4 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM TEST 4 ŘEŠENÍ... 1 TEST 5 ZADÁNÍ TEST 5 TABULKA S BODOVÝM HODNOCENÍM TEST 5 ŘEŠENÍ POUŽITÉ ZDROJE
2 Testy z matematiky ZÁKLADNÍ INFORMACE Maturitní zkouška se skládá ze dvou částí společné (státní) a profilové (školní). Žák úspěšně odmaturuje pouze tehdy, je-li úspěšný u povinných zkoušek obou částí, tedy společné i profilové. Společná část maturitní zkoušky z matematiky obsahuje pouze didaktický test. Jeho kritéria určuje Katalog požadavků zkoušek společné části maturitní zkoušky pro matematiku platný od školního roku 014/015. V katalogu jsou uvedeny očekávané vědomosti a dovednosti žáka: kompetence, které jsou ve zkouškách ověřovány, a konkrétní vědomosti a dovednosti z jednotlivých tematických okruhů. Katalog také uvádí základní specifikaci maturitní zkoušky z matematiky (mimo jiné procentuální zastoupení každého tematického okruhu v celém testu) a příklady testových úloh. Didaktický test z matematiky Obsahuje celkem 6 úloh hodnocených celkem maximálním počtem 50 bodů. Hranice úspěšnosti je pro rok 015 stanovena na 33 %. Časový limit pro vyřešení didaktického testu je 90 minut, předtím má žák 15 minut na výběr strategie řešení. Povolenými pomůckami jsou psací a rýsovací potřeby (tužka, guma, pravítko, trojúhelník s ryskou, úhloměr a kružítko) a kalkulačka bez grafického režimu, řešení rovnic a úprav algebraických výrazů. Kalkulačka nesmí vykreslovat grafy, nesmí zjednodušovat algebraické výrazy obsahující proměnnou a nesmí ani počítat kořeny algebraických nebo jiných rovnic. Kalkulačka by měla naopak zvládat všechny početní (aritmetické) operace (sčítání, odčítání, násobení dělení, umocňování a odmocňování), měla by počítat hodnoty elementárních funkcí (sinus, kosinus a tangens, logaritmus) a k hodnotám těchto funkcí nalézt argument (resp. hodnoty inverzních funkcí). Toleruje se mnoho dalších funkcí kalkulaček, např. práce se zlomky, částečné odmocňování (tedy úpravy aritmetických výrazů pouze s čísly), převody úhlů, výpočet faktoriálů a kombinačních čísel, statistické funkce apod. ( Další povolenou pomůckou jsou matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy, případně publikace s totožnými informacemi, neobsahující vzorové úlohy. U každé úlohy/podúlohy je pouze jedna správná odpověď. Za nesprávnou nebo neuvedenou odpověď se neudělují záporné body. V testu jsou a) úlohy s výběrem odpovědi, tj. volba jedné správné odpovědi z daných možností, b) úlohy dichotomické, tj. posuzování, zda je dané tvrzení pravdivé či nepravdivé, c) úlohy přiřazovací, tj. nalezení odpovídajících dvojic ve dvou seznamech, d) úlohy s otevřenou odpovědí, tj. zápis odpovědi (výsledku apod.), případně i postupu řešení (v případech, kdy je to uvedeno v zadání úlohy). V této knize najdete pět kompletních didaktických testů, které by měly sloužit k přípravě na společnou část maturitní zkoušky z matematiky. Snahou kolektivu autorů bylo vytvořit materiály, na nichž si budete moci vyzkoušet maturitní didaktický test nanečisto, včetně bodového vyhodnocení pomocí klíče. V připojeném řešení s komentáři získáte stručná vysvětlení správných odpovědí zejména u obtížnějších otázek. Vyplnění pěti testů nemůže nahradit několikaletou přípravu během studia. Bude však dobrou zpětnou vazbou, jaké jsou vaše silné, případně slabší stránky, a ve kterých oblastech si ještě dohledat informace a procvičit svoje vědomosti a dovednosti. Při práci s testy si také natrénujete určité postupy a získáte větší praxi při odpovídání na různé typy otázek ověřujících vaše vědomosti a dovednosti tak, jak jsou uvedeny v katalogu požadavků. 4
3 Základní informace OČEKÁVANÉ VĚDOMOSTI A DOVEDNOSTI v didaktickém testu podle Katalogu požadavků zkoušek společné části maturitní zkoušky (015): KOMPETENCE 1. Osvojení matematických pojmů a dovedností a) užívat správně matematické pojmy (definovat pojmy a určit jejich obsah, charakterizovat pojem různými způsoby, třídit pojmy a nalézat vztahy mezi nimi); b) numericky počítat a užívat proměnnou (provádět základní početní operace, odhadnout výsledek výpočtu, využít efektivní způsoby výpočtu, upravit výrazy s čísly a proměnnými, stanovit definiční obor výrazu, na základě reálné situace sestavit výraz s proměnnými); c) pracovat s rovinnými a prostorovými útvary (rozpoznat a pojmenovat geometrické útvary, využívat geometrickou představivost při analýze rovinných a prostorových vztahů, měřit a odhadovat výsledek měření, řešit početně geometrickou úlohu, řešit konstrukčně geometrickou úlohu); d) matematicky argumentovat (rozlišit různé typy tvrzení definice, věta rozumět logické stavbě matematické věty).. Matematické modelování a) matematizovat reálné situace (odhalit kvantitativní nebo prostorové vztahy a zákonitosti, vytvořit matematický model reálné situace); b) pracovat s matematickým modelem; c) ověřit vytvořený model z hlediska reálné situace (vyjádřit výsledek řešení modelu v kontextu reálné situace, vyhodnotit výsledek modelové situace). 3. Vymezení a řešení problému a) vymezit problém; b) analyzovat problém; c) zvolit vhodnou metodu řešení problému (popsat problém vzorcem, užít známý algoritmus); vyřešit problém; d) diskutovat o výsledcích; e) aplikovat osvojené metody řešení problému v jiných tématech a oblastech. 4. Komunikace a) číst s porozuměním matematický text; b) vyhodnotit informace kvantitativního i kvalitativního charakteru obsažené v grafech, diagramech, tabulkách atd.; c) přesně se vyjádřit (užívat jazyk matematiky včetně symboliky a terminologie, zdůvodnit matematické tvrzení, obhájit vlastní řešení problému, prezentovat výsledky řešení úlohy a prezentovat geometrické konstrukce na dobré grafické úrovni); d) prezentovat získané informace a výsledky (zpracovat získané údaje formou grafu, diagramu, tabulek atd.). 5. Užití pomůcek a) využít informační zdroje (odborná literatura, internet atd.); b) efektivně řešit problémy pomocí kalkulátoru a PC; c) použít kalkulátor a PC k prezentaci řešení problému; d) použít tradiční prostředky grafického vyjadřování. 5
4 Testy z matematiky TEMATICKÉ OKRUHY 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla a) provádět aritmetické operace s přirozenými čísly; b) rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit přirozené číslo na prvočinitele; c) užít pojem dělitelnost přirozených čísel a znaky dělitelnosti; d) rozlišit čísla soudělná a nesoudělná; e) určit největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek přirozených čísel. 1. Celá čísla a) provádět aritmetické operace s celými čísly; b) užít pojem opačné číslo. 1.3 Racionální čísla a) pracovat s různými tvary zápisu racionálního čísla a jejich převody; b) užít dekadický zápis čísla; c) provádět operace se zlomky; d) provádět operace s desetinnými čísly včetně zaokrouhlování, určit řád čísla; e) řešit praktické úlohy na procenta a užívat trojčlenku; f) znázornit racionální číslo na číselné ose. 1.4 Reálná čísla a) zařadit číslo do příslušného číselného oboru; b) provádět aritmetické operace v číselných oborech; c) užít pojmy opačné číslo a převrácené číslo; d) znázornit reálné číslo nebo jeho aproximaci na číselné ose; e) určit absolutní hodnotu reálného čísla a chápat její geometrický význam; f) zapisovat a znázorňovat intervaly, určovat jejich průnik a sjednocení; g) provádět operace s mocninami s celočíselným exponentem; h) ovládat početní výkony s mocninami a odmocninami; i) řešit praktické úlohy s mocninami s přirozeným exponentem a odmocninami.. Algebraické výrazy.1 Algebraický výraz a) určit hodnotu výrazu; b) určit nulový bod výrazu; c) určit definiční obor výrazu.. Mnohočleny a) užít pojmy člen, koeficient, stupeň mnohočlenu; b) provádět operace s mnohočleny, provádět umocnění dvojčlenů pomocí vzorců; c) rozložit mnohočlen na součin vytýkáním a užitím vzorců..3 Lomené výrazy a) provádět operace s lomenými výrazy; b) určit definiční obor lomeného výrazu..4 Výrazy s mocninami a odmocninami a) provádět operace s výrazy obsahujícími mocniny a odmocniny. 3. Rovnice a nerovnice 3.1 Algebraické rovnice a nerovnice a) užít pojmy rovnice/nerovnice s jednou neznámou, levá a pravá strana rovnice/nerovnice, obor rovnice/nerovnice, kořen rovnice, množina všech kořenů rovnice/nerovnice; 6
5 Základní informace b) užít ekvivalentní úpravu rovnice/nerovnice; c) provádět zkoušku. 3. Lineární rovnice a jejich soustavy a) řešit lineární rovnice o jedné neznámé; b) vyjádřit neznámou ze vzorce; c) řešit rovnice v součinovém a podílovém tvaru; d) řešit početně soustavy lineárních rovnic s více neznámými; e) řešit graficky soustavu dvou lineárních rovnic o dvou neznámých; f) užít lineární rovnice a jejich soustavy při řešení slovní úlohy. 3.3 Rovnice s neznámou ve jmenovateli a) stanovit definiční obor rovnice; b) řešit rovnice o jedné neznámé s neznámou ve jmenovateli; c) vyjádřit neznámou ze vzorce; d) užít rovnice s neznámou ve jmenovateli při řešení slovní úlohy; e) využít k řešení slovní úlohy grafu nepřímé úměry. 3.4 Kvadratické rovnice a) řešit neúplné i úplné kvadratické rovnice; b) užít vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice; c) užít kvadratickou rovnici při řešení slovní úlohy. 3.5 Lineární nerovnice s jednou neznámou a jejich soustavy a) řešit lineární nerovnice s jednou neznámou a jejich soustavy; b) řešit nerovnice v součinovém a podílovém tvaru. 4. Funkce 4.1 Základní poznatky o funkcích a) užít různá zadání funkce a používat s porozuměním pojmy definiční obor, obor hodnot, argument funkce, hodnota funkce, graf funkce včetně jeho názvu; b) sestrojit graf funkce y = f(x) nebo část grafu pro hodnoty proměnné x z dané množiny, určit hodnoty proměnné x pro dané hodnoty funkce f; c) přiřadit předpis funkce ke grafu funkce a opačně; d) určit průsečíky grafu funkce s osami soustavy souřadnic; e) určit z grafu funkce intervaly monotonie a bod, v němž nabývá funkce extrému; f) modelovat reálné závislosti pomocí elementárních funkcí. 4. Lineární funkce, nepřímá úměrnost a) užít pojem a vlastnosti přímé úměrnosti, sestrojit její graf; b) určit lineární funkci, sestrojit její graf; c) objasnit geometrický význam parametrů a, b, v předpisu funkce y = ax + b; d) určit předpis lineární funkce z daných bodů nebo grafu funkce; e) užít pojem a vlastnosti nepřímé úměrnosti, načrtnout její graf; f) řešit reálné problémy pomocí lineární funkce a nepřímé úměrnosti. 4.3 Kvadratické funkce a) určit kvadratickou funkci, stanovit definiční obor a obor hodnot, sestrojit graf kvadratické funkce; b) vysvětlit význam parametru v předpisu kvadratické funkce, určit intervaly monotonie a bod, v němž nabývá funkce extrému; c) řešit reálné problémy pomocí kvadratické funkce. 4.4 Exponenciální a logaritmické funkce, jednoduché rovnice a) určit exponenciální funkci, stanovit definiční obor a obor hodnot, sestrojit graf; b) určit logaritmickou funkci, stanovit definiční obor a obor hodnot, sestrojit graf, užít definici logaritmické funkce; c) vysvětlit význam základu a v předpisech obou funkcí, monotonie; 7
6 Testy z matematiky d) užít definici logaritmu, věty o logaritmech, řešit jednoduché exponenciální a logaritmické rovnice, užít logaritmování exponenciální rovnice; e) použít poznatky o funkcích v jednoduchých praktických úlohách. 4.5 Goniometrické funkce a) užít pojmy úhel, stupňová míra, oblouková míra; b) definovat goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku; c) definovat goniometrické funkce v intervalu 0; π, resp. nebo _0; π, resp. v oboru reálných čísel, u každé z nich určit definiční obor a obor hodnot, sestrojit graf; d) užívat vlastností goniometrických funkcí, určit z grafu funkce intervaly monotonie a body, v nichž nabývá funkce extrému; e) užívat vlastností a vztahu goniometrických funkcí při řešení jednoduchých goniometrických rovnic. 5. Posloupnosti a finanční matematika 5.1 Základní poznatky o posloupnostech a) aplikovat znalosti o funkcích při úvahách o posloupnostech a při řešení úloh o posloupnostech; b) určit posloupnost vzorcem pro n tý člen, graficky, výčtem prvků. 5. Aritmetická posloupnost a) určit aritmetickou posloupnost a chápat význam diference; b) užít základní vzorce pro aritmetickou posloupnost. 5.3 Geometrická posloupnost a) určit geometrickou posloupnost a chápat význam kvocientu; b) užít základní vzorce pro geometrickou posloupnost. 5.4 Využití posloupností pro řešení úloh z praxe, finanční matematika a) využít poznatků o posloupnostech při řešení problémů v reálných situacích; b) řešit úlohy finanční matematiky. 6. Planimetrie 6.1 Planimetrické pojmy a poznatky a) užít pojmy bod, přímka, polopřímka, rovina, polorovina, úsečka, úhly (vedlejší, vrcholové, střídavé, souhlasné), objekty znázornit; b) užít s porozuměním polohové a metrické vztahy mezi geometrickými útvary v rovině (rovnoběžnost, kolmost a odchylka přímek, délka úsečky a velikost úhlu, vzdálenosti bodů a přímek); c) rozlišit konvexní a nekonvexní útvary, popsat jejich vlastnosti a správně jich užívat; d) využít poznatků o množinách všech bodů dané vlastnosti při řešení úloh. 6. Trojúhelníky a) určit objekty v trojúhelníku, znázornit je a správně využít jejich základních vlastností, pojmy užívat s porozuměním (strany, vnitřní a vnější úhly, osy stran a úhlu, výšky, ortocentrum, těžnice, těžiště, střední příčky, kružnice opsané a vepsané); b) při řešení početních i konstrukčních úloh využívat věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků; c) užít s porozuměním poznatky o trojúhelnících (obvod, obsah, velikost výšky, Pythagorova věta, poznatky o těžnicích a těžišti) v úlohách početní geometrie; d) řešit praktické úlohy s užitím trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku a obecného trojúhelníku (sinová věta, kosinová věta, obsah trojúhelníku určeného sus). 6.3 Mnohoúhelníky a) rozlišit základní druhy čtyřúhelníků (různoběžníky, rovnoběžníky, lichoběžníky) a pravidelné mnohoúhelníky, popsat jejich vlastnosti a správně jich užívat; b) pojmenovat, znázornit a správně užít základní pojmy ve čtyřúhelníku (strany, vnitřní a vnější úhly, osy stran a úhlů, kružnice opsaná a vepsaná, úhlopříčky, výšky), popsat a užít vlastnosti konvexních mnohoúhelníků a pravidelných mnohoúhelníků; 8
7 Základní informace c) užít s porozuměním poznatky o čtyřúhelnících (obvod, obsah, vlastnosti úhlopříček a kružnice opsané nebo vepsané) v úlohách početní geometrie; d) užít s porozuměním poznatky o pravidelných mnohoúhelnících v úlohách početní geometrie. 6.4 Kružnice a kruh a) pojmenovat, znázornit a správně užít základní pojmy týkající se kružnice a kruhu (tětiva, kružnicový oblouk, kruhová výseč a úseč, mezikruží), popsat a užít jejich vlastnosti; b) užít s porozuměním polohové vztahy mezi body, přímkami a kružnicemi; c) aplikovat metrické poznatky o kružnicích a kruzích (obvod, obsah) v úlohách početní geometrie. 6.5 Geometrická zobrazení a) popsat a určit shodná zobrazení (souměrnosti, posunutí, otočení) a užít jejich vlastnosti. 7. Stereometrie 7.1 Tělesa a) charakterizovat jednotlivá tělesa (krychle, kvádr, hranol, jehlan, rotační válec, rotační kužel, komolý jehlan a kužel, koule a její části), vypočítat jejich objem a povrch; b) užít polohové a metrické vlastnosti v hranolu; c) využít poznatků o tělesech v praktických úlohách. 8. Analytická geometrie 8.1 Souřadnice bodu a vektoru na přímce a) určit vzdálenost dvou bodů a souřadnice středu úsečky; b) užít pojmy vektor a jeho umístění, souřadnice vektoru a velikost vektoru; c) provádět operace s vektory (součet vektorů, násobek vektoru reálným číslem). 8. Souřadnice bodů a vektorů v rovině a) určit vzdálenost dvou bodů a souřadnice středu úsečky; b) užít pojmy vektor a jeho umístění, souřadnice vektoru a velikost vektoru; c) provádět operace s vektory (součet vektorů, násobek vektoru reálným číslem, skalární součin vektorů); d) určit velikost úhlu dvou vektorů. 8.3 Přímka v rovině a) užít parametrické vyjádření přímky, obecnou rovnici přímky a směrnicový tvar rovnice přímky v rovině; b) určit polohové a metrické vztahy bodů a přímek v rovině a aplikovat je v úlohách. 9. Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika 9.1 Základní poznatky z kombinatoriky a pravděpodobnosti a) užít základní kombinatorická pravidla; b) rozpoznat kombinatorické skupiny (variace s opakováním, variace, permutace, kombinace bez opakování), určit jejich počty a užít je v reálných situacích; c) počítat s faktoriály a kombinačními čísly; d) užít s porozuměním pojmy náhodný pokus, výsledek náhodného pokusu, náhodný jev, opačný jev, nemožný jev a jistý jev; e) určit množinu všech možných výsledků náhodného pokusu, počet všech výsledků příznivých náhodnému jevu a vypočítat pravděpodobnost náhodného jevu. 9. Základní poznatky ze statistiky a) užít pojmy statistický soubor, rozsah souboru, statistická jednotka, statistický znak kvalitativní a kvantitativní, hodnota znaku a pojmy vysvětlit; b) vypočítat četnost a relativní četnost hodnoty znaku, sestavit tabulku četností, graficky znázornit rozdělení četností; c) určit charakteristiky polohy (aritmetický průměr, medián, modus, percentil) a variability (rozptyl a směrodatná odchylka); d) vyhledat a vyhodnotit statistická data v grafech a tabulkách. (CERMAT, Katalog požadavků zkoušek společné části maturitní zkoušky) 9
8 Matemaka test 1 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 8 Z plechu tvaru čtverce byl uprostřed vystřihnut kruh a u vrcholů čtverce byly odstřihnuty čtyři čtvrtkruhy. Poloměr kruhu i poloměr čtvrtkruhů je roven jedné šesně délky úhlopříčky čtverce. 8 Výsledek zaokrouhlete na deseny procenta. Uveďte celý postup řešení. max. 3 body Vypočítejte, kolik procent z obsahu původního čtverce činí obsah zbylé čás. max. body 9 Řešte rovnici tg 3 v oboru ( 0; π ). Řešení vyjádřete v obloukové míře. Uveďte celý postup řešení. 11ZADÁNÍ 10 Řešte rovnici 5 x Uveďte celý postup řešení.. max. body
9 Zadání 4 Je dána funkce: y x x 3 Jaký je definiční obor této funkce? body ( 0 ; ) ( ; 3) 1 ; VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE A) max. body Která z hodnot A) E) je součtem prvních 5 členů aritmecké posloupnos? Která z hodnot A) E) je součtem prvních 10 členů geometrické posloupnos? jiný součet VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 6 Hodíme najednou čtyřmi mincemi. 6 1 A) 5 B) C) D) 9 16 E) jiná hodnota ZADÁNÍ 1 1
10 Řešení Pavel: poseče celou louku sám za za hodiny společné práce poseče Sestavíme rovnici: (Jednička na pravé straně znamená, že Tomáš s Pavlem posečou celkem jednu celou louku chápeme ji jako jednu celou jednotku.) Vyřešíme rovnici: 3 ( x ) 1 3x x hod. 40 min. 3 Tomáš pracoval sám hod. 40 min. 3 6 hodin Hodnocení úlohy sestavení rovnice vyřešení rovnice 8 Řešení úlohy Definiční obor rovnice je množina všech reálných čísel, která lze dosadit za proměnnou do dané rovnice, tj. po dosazení budou všechny výrazy v rovnici definovány. Určíme podmínky jmenovatelé zlomků musí být různí od nuly: x 90 x 10 x 0 xr x 1 x 0 x = 0 a x = 1. D R \ 0;1 ŘEŠENÍ 15
11 Řešení 8 Řešení úlohy max. 3 body Označíme-li stranu čtverce, bude jeho obsah a délka úhlopříčly a. Polomr kruhu i tvrtkrtedy bude Ze čtyř čtvrtkruhů dostaneme jeden celý kruh a obsah zbylé čás vypočteme takto: a a π S a π 1 6 a π a 36 9 S 9 π Pro výpoet procent vypotáme pod 0, , což po a 9 zaokrouhlen je 65,1 %. Obsah zbylé ás je 65,1 % obsahu vodního tverce. Hodnocení úlohy nalezení poloměru kruhů nalezení obsahu zbylé čás správný počet procent 9 max. body Řešení úlohy π Funkce y tg x nabývá hodnoty 3 pro argument kπ, kde k je celé číslo. 3 π kπ 3 π π k 6 intervalu 0 ;π 1 π a π. 6 3 a Hodnocení úlohy nalezení alespoň jednoho řešení nalezení i druhého řešení ŘEŠENÍ 9
12 Řešení Úloha Správné řešení Body 0 D) 1 A) body max. 3 body.1. B) D) vyřešení 3 podúloh = 3 body, vyřešení podúloh = body,.3 A) 1 podúlohy = 3 A) 3 body 4 C) body 5 C) body 6 A) body Všechna ekvivalentní vyjádření jsou možná. ŘEŠENÍ 151
MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)
MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo
VícePožadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků
Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy
VíceMATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik
MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené
VíceMATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)
MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a
VíceMaturitní okruhy z matematiky ve školním roce 2010/2011
Vyučující: RNDr. Ivanka Dvořáčková Třída: 8.A Maturitní okruhy z matematiky ve školním roce 2010/2011 Otázka Okruh 1 1. Výroky a operace s nimi 2. Množiny a operace s nimi 2 3. Matematické věty a jejich
VíceMaturitní zkouška z matematiky (v profilové části) Informace o zkoušce, hodnocení zkoušky, povolené pomůcky a požadavky
Maturitní zkouška z matematiky (v profilové části) Informace o zkoušce, hodnocení zkoušky, povolené pomůcky a požadavky A. Informace o zkoušce Písemná maturitní zkouška z matematiky v profilové části se
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Cvičení z matematiky geometrie (CZMg) Systematizace a prohloubení učiva matematiky Planimetrie, Stereometrie, Analytická geometrie, Kombinatorika, Pravděpodobnost a statistika Třída: 4.
VíceMgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel
Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -
VíceMatematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA
Matematika ročník TÉMA 1-4 Operace s čísly a - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel - používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky algebra (CZMa) Systematizace a prohloubení učiva matematiky: Číselné obory, Algebraické výrazy, Rovnice, Funkce, Posloupnosti, Diferenciální
VíceMATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA
MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné
VíceUčební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky
Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace
VícePožadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,
VíceMATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY
MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické
VícePožadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015
Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,
VíceMaturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008
Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008 1. Některé základní poznatky z elementární matematiky: Číselné obory, dělitelnost přirozených čísel, prvočísla a čísla složená, největší společný dělitel,
VíceMaturitní témata profilová část
Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,
VíceMATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce
MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem
VíceMaturitní otázky z předmětu MATEMATIKA
Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti
VíceTEMATICKÝ PLÁN. září říjen
TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené
VíceMaturitní témata od 2013
1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy
VíceNezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky.
Maturitní témata Matematika Školní rok 2016/17 Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky. Příprava ke zkoušce trvá 15 minut, ústní zkouška
VícePRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná
PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků
VíceCvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět
Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky
VíceMatematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:
Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za
VíceMatematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose
Matematika - 6. ročník desetinná čísla - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - zaokrouhlování a porovnávání des. čísel ve výpočtových úlohách - zobrazení na číselné ose MDV kritické
VíceRočník: I. II. III. IV. Celkem Počet hodin:
UČEBNÍ OSNOVY Název předmětu: MATEMATIKA Ročník: I. II. III. IV. Celkem Počet hodin: 2 3 3 4 12 POJETÍ PŘEDMĚTU Obecné cíle předmětu Cílem předmětu matematika je vybavit žáky matematickými dovednostmi,
VíceTémata absolventského klání z matematiky :
Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný
VíceGymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021
Maturitní témata MATEMATIKA 1. Funkce a jejich základní vlastnosti. Definice funkce, def. obor a obor hodnot funkce, funkce sudá, lichá, monotónnost funkce, funkce omezená, lokální a globální extrémy funkce,
VíceMINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)
MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,
VíceRočník: I. II. III. Celkem Počet hodin:
UČEBNÍ OSNOVY POJETÍ PŘEDMĚTU Název předmětu: MATEMATIKA Ročník: I. II. III. Celkem Počet hodin: 1 1 2 4 Obecné cíle předmětu Výchova přemýšlivého člověka, který bude umět matematické dovednosti používat
VíceMaturitní témata z matematiky
Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy
VíceŽák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.
STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní
VíceMATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011
MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 1. Výroková logika a teorie množin Výrok, pravdivostní hodnota výroku, negace výroku; složené výroky(konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence);
VíceMatematika Název a adresa školy: Název ŠVP: Hodinová dotace: Platnost ŠVP: Pojetí a cíle vyučovacího předmětu Vyučovací metody, strategie
Dodatek č. 14. Školního vzdělávacího programu Obchodní akademie Lysá nad Labem, obor 6-41-M/02 Obchodní akademie, platného od 1. 9. 2012 - platnost dodatku je od 1. 9. 2018 Úpravy ŠVP v souladu s Opatřením
VíceMinisterstvo školství, mládeže a tělovýchovy. Praha 21. prosince 2017 č. j.: MSMT-31863/2017-1
Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy Praha 21. prosince 2017 č. j.: MSMT-31863/2017-1 Opatření č. 7 ministra školství, mládeže a tělovýchovy, kterým se mění rámcové vzdělávací programy oborů středního
VícePředpokládané znalosti žáka 1. stupeň:
Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje
Více- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr
Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory
VíceSystematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné
VíceProjekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace
Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového
VíceUkázkový návrh ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory L5 alespoň 6 hodin (týdenních)
Ukázkový návrh ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory L5 alespoň 6 hodin (týdenních) Na základě Opatření č.4 ministra školství z 22. června 2017, a opatření ministra školství č.7 z 21. prosince 2017
VíceZákladní škola Blansko, Erbenova 13 IČO
Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO 49464191 Dodatek Školního vzdělávacího programu pro základní vzdělávání Škola v pohybu č.j. ERB/365/16 Škola: Základní škola Blansko, Erbenova 13 Ředitelka školy:
Více6.06. Matematika - MAT
6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání:14 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008, aktualizace 1.9.2015, 1.9.2016, 1.9.2018 1) Pojetí
VíceVyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule.
Charakteristika předmětu 2. stupně Matematika je zařazena do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět má časovou dotaci v 6. ročníku 4 hodiny týdně, v 7., 8. a 9 ročníku bylo použito
VíceSBÍRKA ÚLOH I. Základní poznatky Teorie množin. Kniha Kapitola Podkapitola Opakování ze ZŠ Co se hodí si zapamatovat. Přírozená čísla.
Opakování ze ZŠ Co se hodí si zapamatovat Přírozená čísla Číselné obory Celá čísla Racionální čísla Reálná čísla Základní poznatky Teorie množin Výroková logika Mocniny a odmocniny Množiny Vennovy diagramy
VíceRočník: I. II. III. Celkem Počet hodin:
Školní vzdělávací program: Kuchař - číšník Kód a název oboru vzdělávání: 65-51-H/01 Kuchař - číšník Délka a forma studia: tříleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s výučním listem Datum
VíceMaturitní témata z matematiky
Maturitní témata z matematiky 1. Lineární rovnice a nerovnice a) Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou absolutní hodnota reálného čísla definice, geometrický význam, srovnání řešení rovnic s abs. hodnotou
VíceTematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová
Tematický plán Vyučující: Ing. Joanna Paździorová 1. r o č n í k 5 h o d i n t ý d n ě, c e l k e m 1 7 0 h o d i n Téma- Tematický celek Z á ř í 1. Opakování a prohloubení učiva základní školy 18 1.1.
VíceModelový návrh ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory L5 alespoň 6 hodin (týdenních)
Modelový návrh ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory L5 alespoň 6 hodin (týdenních) Na základě Opatření č. 4 ministra školství z 22. června 2017 a Opatření ministra školství č. 7 z 21. prosince 2017
VíceZákladní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 M9102
VíceElektrikář-silnoproud
Školní vzdělávací program pro obor Elektrikář-silnoproud 26-51-H/02 Dodatek dle opatření ministra školství, mládeže a tělovýchovy č.6 ze dne 21.prosince 2017 platný od 1.9.2018 počínaje 1.ročníkem Střední
VíceCHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová
CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém
VícePředmět: MATEMATIKA Ročník: 6.
Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Mezipředm. vazby, PT Číslo a proměnná - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem,
VíceCvičení z matematiky - volitelný předmět
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu
Více- vyučuje se: v 6. a 8. ročníku 4 hodiny týdně v 7. a 9. ročníku 5 hodin týdně - je realizována v rámci vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace
5.4.2. MATEMATIKA - 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu: - vyučuje se: v 6. a 8. ročníku 4 hodiny týdně v 7. a 9. ročníku 5 hodin týdně - je realizována v rámci vzdělávací oblasti Matematika
VíceMatematika - 6. ročník
Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru
VíceUkázkový návrh úpravy ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory M/L0 alespoň 10 hodin (týdenních)
Ukázkový návrh úpravy ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory M/L0 alespoň 10 hodin (týdenních) Na základě Opatření č.2 ministra školství z 22. června 2017, a opatření ministra školství č.5 z 21. prosince
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Základní poznatky, Rovnice a nerovnice, Planimetrie 1. část 1. ročník a kvinta 4 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice Základní poznatky Číselné
VíceMinisterstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA 1
Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy KATALOG POŽADAVKŮ K MATURITNÍ ZKOUŠCE MATEMATIKA ZKOUŠKA ZADÁVANÁ MINISTERSTVEM ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Zpracoval: ÚIV CENTRUM PRO ZJIŠŤOVÁNÍ VÝSLEDKŮ
VíceČíslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta
1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení
Více6.06. Matematika - MAT
6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání:13 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008, aktualizace 1.9.2015, 1.9.2016 1) Pojetí vyučovacího
VíceZákladní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7.
5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí
VíceMatematika. 6. ročník. Číslo a proměnná. desetinná čísla (využití LEGO EV3) číselný výraz. zaokrouhlování desetinných čísel. (využití LEGO EV3)
list 1 / 8 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 6. ročník (M 9 1 01) (M 9 1 02) (M 9 1 03) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte, zapíše, porovná desetinná čísla a zobrazí
Více65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03
Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou
VíceMINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd.
MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro nástavbové studium (hodinová dotace: varianta A 4 až 5 celkových týd. hodin, varianta B 6 celkových týd. hodin) Schválilo
VíceMINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA
MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy
VíceČást 6 Kurikulární rámec pro jednotlivé oblasti vzdělávání Matematické vzdělávání
Změnový list ŠVP Číslo změny: 03/2018 Změna pro Školní vzdělávací program oboru vzdělání 23-61-H/01 Autolakýrník platný od 1. 9. 2010 Část dokumentu: Část 6 Kurikulární rámec pro jednotlivé oblasti vzdělávání
VíceModelový návrh úpravy ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory H alespoň 4 hodiny (týdenní)
Modelový návrh úpravy ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory H alespoň 4 hodiny (týdenní) Na základě Opatření č. 3 ministra školství z 22. června 2017 a Opatření ministra školství č. 6 z 21. prosince
VíceKATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY
KATALOG POŽADAVKŮ ZKOUŠEK SPOLEČNÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY platný od školního roku 2014/2015 MATEMATIKA Zpracoval: CENTRUM PRO ZJIŠŤOVÁNÍ VÝSLEDKŮ VZDĚLÁVÁNÍ Schválil: Ministerstvo školství, mládeže a
VíceUkázkový návrh úpravy ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory H alespoň 4 hodiny (týdenní)
Ukázkový návrh úpravy ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory H alespoň 4 hodiny (týdenní) Na základě Opatření č. 3 ministra školství z 22. června 2017, a opatření ministra školství č. 6 z 21. prosince
VíceMatematika. 8. ročník. Číslo a proměnná druhá mocnina a odmocnina (využití LEGO EV3) mocniny s přirozeným mocnitelem. výrazy s proměnnou
list 1 / 7 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 8. ročník M 9 1 01 provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu Číslo a proměnná druhá
VíceVzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.
5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z
VíceMiroslav Bartošek, František Procházka, Miroslav Staněk. autoři návrhu.
Modelový návrh úpravy ŠVP a rozložení výuky matematiky pro obory M/L0 alespoň 10 hodin (týdenních) Na základě Opatření č. 2 ministra školství z 22. června 2017 a Opatření ministra školství č. 5 z 21. prosince
VíceMatematika a její aplikace Matematika
Časová dotace: 6. třída 5 h, 7. třída 5 h, 8. třída 4, 9. třída 5 h Základní škola Paskov Kirilovova 330 a její aplikace pro žáky 6. až 9. ročníku napomáhá k rozvoji paměti, logického myšlení, kritickému
Vícevolitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky provádí operace s celými čísly (sčítání, odčítání, násobení
Více-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose
Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel
VíceOčekávané výstupy RVP Školní výstupy Učivo Poznámky (průřezová témata, mezipředmětové vztahy apod.)
Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu MATEMATIKA pro 2. stupeň: 6. ročník Očekávané výstupy RVP Školní výstupy Učivo Poznámky (průřezová témata, M-9-3-06 Načrtne a sestrojí rovinné útvary. M-9-3-01 Zdůvodňuje
VíceM - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl
6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,
VíceB) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.
4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti
VícePožadavky na v domosti a dovednosti, které mohou být ov ovány v rámci maturitní zkoušky z matematiky
Požadavky na v domosti a dovednosti, které mohou být ov ovány v rámci maturitní zkoušky z matematiky ást A Kompetence O ekávané v domosti a dovednosti pro maturitní zkoušku z matematiky v rámci spole né
Více6.06. Matematika - MAT
6.06. Matematika - MAT Obor: 36-46-M/01 Geodézie a katastr nemovitostí Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání:13 Platnost učební osnovy: od 1.9.2010, aktualizováno 1.9.2015, 1.9.2016
VíceŠkolní vzdělávací program pro obor
Školní vzdělávací program pro obor Malíř a lakýrník 39-41-H/01 Dodatek dle opatření ministra školství, mládeže a tělovýchovy č.6 ze dne 21.prosince 2017 platný od 1.9.2018 počínaje 1.ročníkem Střední škola
VíceMatematika - 6. ročník
Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru
VíceZákladní poznatky, Rovnice a nerovnice, Planimetrie 1. část
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Základní poznatky, Rovnice a nerovnice, Planimetrie 1. část 1. ročník 4 hodiny týdně PC a dataprojektor Číselné obory Přirozená a celá čísla Racionální
VíceII. Nástroje a metody, kterými ověřujeme plnění cílů
MATEMATIKA Gymnázium PORG Libeň PORG Libeň je reálné gymnázium se všeobecným zaměřením, matematika je tedy na PORGu pilotním předmětem vyučovaným celých osm let. I. Cíle výuky Naši studenti jsou připravováni
VíceZměna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku v předmětu matematika. původní dotace 3 hodiny týdně, nově 4 hodiny týdně
Dodatek č.. Školního vzdělávacího programu Obchodní akademie Lysá nad Labem, obor -1-M/0 Obchodní akademie, platného od 1. 9. 01 - platnost dodatku je od 1. 9. 015 Změna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku
VíceVyučovací předmět: Matematika Ročník: 7.
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo I. čtvrtletí 40 hodin Opakování učiva z 6. ročníku (14) Přesahy a vazby, průřezová témata v oboru
VíceŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání
VícePříloha č. 1 KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+
Příloha č. 1 KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+ 2 Úvod Účel a obsah katalogu Katalog požadavků výběrové nepovinné zkoušky
Vícevzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor
Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace
VíceMATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu
MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Matematika se vyučuje ve všech ročnících. V primě a sekundě je vyučováno 5 hodin týdně, v tercii a kvartě 4 hodiny týdně. Předmět je tedy posílen o 2 hodiny
VíceCZ 1.07/1.1.32/02.0006
PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI
VíceKATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+
KATALOG POŽADAVKŮ PRO NEPOVINNOU ZKOUŠKU PROFILOVÉ ČÁSTI MATURITNÍ ZKOUŠKY ZE STŘEDOŠKOLSKÉ MATEMATIKY MATEMATIKA+ 2 Úvod Účel a obsah katalogu Katalog požadavků výběrové nepovinné zkoušky profilové části
Vícemění rámcové vzdělávací programy oborů středního vzdělávání kategorie stupně dosaženého vzdělání M a L0 uvedených v příloze č. 1 tohoto opatření.
Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy Praha 21. prosince 2017 č. j.: MSMT-31863/2017-1 Opatření č. 5 ministra školství, mládeže a tělovýchovy, kterým se mění rámcové vzdělávací programy oborů středního
VíceMatematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Krychle Kvádr
Matematika Ročník 6. Výstup podle RVP Výstup podle ŠVP Téma Učivo Přesahy, vazby, průřezová témata, Zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností. Charakterizuje a třídí základní rovinné útvary. Odhaduje
VíceMatematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla
list 1 / 9 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 7. ročník (M 9 1 01) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, určí číslo
VíceVzdělávací obor matematika
"Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost
Více6.06. Matematika - MAT
6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího
VíceDodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009)
Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 72/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Technické lyceum (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje
Více