MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ

Transkript

1 MANAŽERSKÉ ROZHODOVÁNÍ Téma 21 - PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA RIZIKA A NEJISTOTY doc. Ing. Monika MOTYČKOVÁ (Grasseová), Ph.D. Univerzita obrany Fakulta ekonomika a managementu Katedra vojenského managementu a taktiky Kounicova 44/1. patro/kancelář 103 Tel.: E mail: monika.motyckova@unob.cz Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo projektu: CZ.1.07/2.2.00/

2 Základní LITERATURA GRASSEOVÁ, M., MAŠLEJ, M., BRECHTA, B. Manažerské rozhodování: Teoretická východiska a praktické příklady. Část vydání. Brno: FEM UO, s. ISBN

3 Rozhodování za jistoty, rizika a nejistoty Klasifikace podle informací o stavech světa a důsledcích variant vzhledem ke kritériím. Rozhodovací procesy za: jistoty - víme s jistotou, který stav světa nastane a jaké budou výsledky variant rizika - známe stavy světa a důsledky variant při těchto stavech světa a současně známe i pravděpodobnosti stavů světa, které mohou nastat nejistoty známe stavy světa a důsledky variant při těchto stavech světa, ale neznáme pravděpodobnosti vzniku daných stavů světa neurčitosti - neznáme možné stavy světa ani důsledky variant 6

4 Příklad rozhodovacího procesu za jistoty, rizika a nejistoty Spolu se společníky jste se rozhodli investovat v České republice částku ve výši dvaceti miliónů korun. Na základě předchozích analýz připadají do úvahy tři průmyslová odvětví, existují tedy tři varianty řešení tohoto rozhodovacího problému: V 1 výroba polotovarů, V 2 výroba dětských hraček a V 3 výroba energie. Kritériem rozhodování je výše zisku (ztráty) v tis. Kč. Vycházíte z předpokladu, že rentabilita investičních variant je závislá na vývoji ekonomiky, především pak na vývoji inflace. Víte, že vývoj inflace může být vysoký, stejný nebo nízký ve srovnání s minulým rokem. Existují tedy tři stavy světa, respektive očekávaný vývoj inflace: S 1 vysoký, S 2 stejný a S 3 - nízký. Varianta investice do odvětví Stav světa vývoj inflace S 1 - vysoký S 2 - stejný S 3 - nízký V 1 výroba polotovarů V 2 výroba dětských hraček V 3 výroba energie Pravděpodobnost vzniku daného stavu světa - ROZHODOVÁNÍ ZA RIZIKA Pravděpodobnost vzniku daného stavu světa - ROZHODOVÁNÍ ZA NEJISTOTY 0,3 0,5 0,2??? 7

5 Pravidla rozhodování 8

6 Vhodnost aplikace jednotlivých PRAVIDEL ROZHODOVÁNÍ ZA NEJISTOTY Pravidlo Skrytý postoj k riziku Charakter Podstata Minimax Averze Deskriptivní Pesimistický pohled, silně zjednodušující Maximax Sklon Deskriptivní Optimistický pohled, silně zjednodušující Laplaceovo Neutrální Deskriptivní i normativní Všechny rizikové situace nastávají se stejnou pravděpodobností Hurwitzovo Specifický Deskriptivní i Pouze nejpříznivější a nejméně vyjádřený normativní příznivý stav koeficientem optimizmu Savageovo Neutrální Deskriptivní i Závislost řešení na ostatních normativní variantách 9

7 PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA NEJISTOTY - Minimax, maximax minimax: optimální je varianta, pro kterou nabývají řádková minima maximální hodnoty pesimistický rozhodovatel volí variantu, která vede při nejméně příznivých okolnostech k relativně nejlepšímu výsledku maximax: optimální je varianta, pro kterou nabývají řádková maxima maximální hodnoty optimistický rozhodovatel volí variantu, která při daných okolnostech dosahuje absolutně nejlepšího výsledku 10

8 PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA NEJISTOTY - Minimax, maximax Předpokládejme, že rozhodovací kritérium dosažený zisk, je ovlivněn jedním rizikovým faktorem, a to velikostí poptávky. Varianta Stav světa rozhodovací situace Poptávka po zboží pokles stagnace zvýšení Pravidlo pro rozhodování Minimax Maximax A - zachovat stávající stav a uspokojit 80 % zákazníků B - zřídit pobočku a uspokojit 100 % zákazníků C - vybudovat internetový obchod a uspokojit dalších 40 % potenciálních zákazníků (140 % současného stavu)

9 PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA NEJISTOTY - Laplace, Hurwicz Laplace předpokládáme, že stavy světa jsou stejně pravděpodobné E( x) i 1 x i p i kde E(x) - očekávaná hodnota kritéria (např. zisku), xi - hodnota kritéria dosažená při i-té rizikové situaci, Pi - stejná pravděpodobnost i-tého stavu světa. Hurwicz Pravidlo je kombinací maximax (optimistického) a minimax (pesimistického) pravidla, kterým dává určitou váhu, optimální je varianta s nejvyšší hodnotou váha: koeficient optimismu α (0 α 1) a doplňkový koeficient pesimismu β, α + β = 1 α = 1: maximax, α = 0: minimax n 13

10 PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA NEJISTOTY - Laplace, Hurwicz Předpokládejme, že rozhodovací kritérium dosažený zisk, je ovlivněn jedním rizikovým faktorem, a to velikostí poptávky. Varianta Stav světa rozhodovací situace A - zachovat stávající stav a uspokojit 80 % zákazníků B - zřídit pobočku a uspokojit 100 % zákazníků C - vybudovat internetový obchod a uspokojit dalších 40 % potenciálních zákazníků (140 % současného stavu) Poptávka po zboží pokles stagnace zvýšení Pravidlo pro rozhodování Laplace Pi = 0, = (0, , ,33 580) ,33 = (0, , ,33 972) Hurwicz α = 0,7 472 = (0, ,3 220) 740,4 (0, ,3 200) 14

11 PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA NEJISTOTY - Savage matice ztrát: ztráta způsobená tím, že volba varianty nebyla optimální vzhledem k situaci (stavu světa), která po této volbě nastala; rozdíl hodnoty varianty, která je za dané situace optimální, a hodnot dalších variant optimální varianta: nejnižší hodnota ztráty 15

12 PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA NEJISTOTY - Savage Rozhodovací matice Matice lítosti Pravidlo Stav světa pokles stagnace zvýšení pokles stagnace zvýšení rozhodovací situace 500 Hodnoty lítosti Savage Varianta A B C

13 Vhodnost aplikace jednotlivých PRAVIDEL ROZHODOVÁNÍ ZA RIZIKA Pravidlo Skrytý postoj k riziku Očekávané hodnoty Neutrální Charakter Normativní Poznámka Očekávané utility Specifický Normativní Obtížnější (užitku) vyjádřený křivkou utility Očekávané hodnoty Averze Normativní a rozptylu Aspirační úrovně Averze Deskriptivní Pravidla stochastické dominance Normativní Nutná znalost rozdělení pravděpodobnosti 17

14 Rozhodování za rizika - Pravidlo očekávané (střední) hodnoty Pravidlo vychází z propočtu očekávané, tj. střední hodnoty rozhodovacího kritéria u každé rizikové varianty. E( x) n i 1 x i p i kde E(x) - očekávaná hodnota kritéria (např. zisku), xi - hodnota kritéria dosažená při i-té rizikové situaci, Pi - pravděpodobnost i-té rizikové situace (stavu světa). Optimální je varianta s nejvyšší očekávanou hodnotou daného kritéria hodnocení VÝNOSOVÉHO TYPU. Optimální je varianta s nejnižší očekávanou hodnotou daného kritéria hodnocení NÁKLADOVÉHO TYPU. Využitelné v případě, že rozhodovatel má neutrální postoj k riziku 18

15 Rozhodování za rizika - Pravidlo očekávané (střední) hodnoty Předpokládejme, že rozhodovací kritérium dosažený zisk, je ovlivněn jedním rizikovým faktorem, a to velikostí poptávky. Stav světa velikost poptávky Varianta A zachovat stávající stav a uspokojit 80 % zákazníků pokles stagnace zvýšení pravděpodobnost P i 0,3 0,1 0, B zřídit pobočku a uspokojit 100 % zákazníků C vybudovat internetový obchod a uspokojit dalších 40 % potenciálních zákazníků (140 % současného stavu) E( x) n i 1 x i p i Očekávaná hodnota Varianta zisku (tis. Kč) E(x) V 1 výroba polotovarů 500,00 V 2 výroba dětských hraček 472, 00 V 3 výroba energie 699,20 19

16 Rozhodování za rizika - Pravidlo očekávané (střední) hodnoty ASPEKTY VYUŽITÍ Vyloučit varianty s nepřijatelným rizikem. Vhodné především pro opakovatelné rozhodovací problémy. 20

17 Rozhodování za rizika - Pravidlo očekávané utility (užitku) Pravidlo vychází z propočtu očekávané utility rozhodovacího kritéria u každé n rizikové varianty: kde E(u) - očekávaná utilita kritéria (např. zisku), ui - utilita kritéria dosažená při i-té rizikové situaci, Pi - pravděpodobnost i-té rizikové situace, respektive vzniku i-tého stavu světa. Odráží zcela specifický postoj rozhodovatele k riziku, který je vyjádřen právě křivkou utility. Postup využití: E( u) stanovíme funkci utility daného kriteria hodnocení rizikových variant, i 1 u i p i pro každou rizikovou variantu stanovíme utility jednotlivých hodnot daného kriteria a pomocí těchto utilit a jim odpovídajících pravděpodobností určíme očekávanou (střední) hodnotu utility každé varianty, rizikové varianty uspořádáme podle klesajících hodnot jejich očekávané utility, kdy varianta s nejvyšší očekávanou utilitou je pak varianta optimální. 21

18 Rozhodování za rizika -Pravidlo očekávané E( utility ) Předpokládejme, že rozhodovací kritérium dosažený zisk, je ovlivněn jedním rizikovým faktorem, a to velikostí poptávky. Stav světa velikost poptávky Varianta A zachovat stávající stav a uspokojit 80 % zákazníků pokles stagnace zvýšení pravděpodobnost P i 0,3 0,1 0, B zřídit pobočku a uspokojit 100 % zákazníků C vybudovat internetový obchod a uspokojit dalších 40 % potenciálních zákazníků (140 % současného stavu) zisk (tis. Kč) utilita 0 0,04 0,2 0,55 0,85 1 n i 1 u i p i Varianta Očekávaná utilita E(u) A 0,2 B 0,62 C 0,66 22

19 Rozhodování za rizika - Pravidlo očekávané (střední) hodnoty a rozptylu Zatímco úroveň střední hodnoty vypovídá o velikosti rizika, variabilita vypovídá o míře rizika. K vyjádření variability budeme používat rozptyl: n D( x) i 1 x E( x) p, i kde D(x) - rozptyl sledované hodnoty kritéria, x i - hodnota kritéria dosažená při i-té rizikové situaci, E(x) - očekávaná hodnota kritéria, p i - pravděpodobnost i-té rizikové situace (stavu světa), n - celkový počet rizikových situací (stavů světa). Rozhodovatel varianty uspořádá podle nejvyšší očekávané hodnoty a podle nejnižšího rozptylu. 2 i 23

20 Rozhodování za rizika - Pravidlo očekávané (střední) hodnoty a rozptylu Očekávaná hodnota Stav světa velikost poptávky Varianta A zachovat stávající stav a uspokojit 80 % zákazníků Rozptyl zisku (tis. Kč) zisku (tis. Kč) E(x) D(x) 500, , ,00 699, ,76 pokles stagnace zvýšení pravděpodobnost P i 0,3 0,1 0, B zřídit pobočku a uspokojit 100 % zákazníků C vybudovat internetový obchod a uspokojit dalších 40 % potenciálních zákazníků (140 % současného stavu) n D( x) i 1 x E( x) p, i 2 24 i