Metóda vetiev a hraníc (Branch and Bound Method)
|
|
- Julie Lišková
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Metóda vetiev a hraníc (Branch and Bound Method) na riešenie úloh celočíselného lineárneho programovania Úloha plánovania výroby s nedeliteľnosťami Podnikateľ vyrába a predáva zemiakové lupienky a hranolčeky za ceny 120 a 76 Sk za kilogram produktu, pričom lupienky môže predávať len v 15 kg baleniach a hranolčeky len v 30 kg baleniach. Na výrobu 1 kg lupienkov treba 2 kg zemiakov a 0,4 kg oleja, na výrobu 1 kg hranolčekov treba 1,5 kg zemiakov a 0,2 kg oleja. Podnikateľ nakúpil pred začiatkom výroby 100 kg zemiakov a 16 kg oleja za regulované ceny 12 a 40 Sk/kg. Aké množstvo jednotlivých produktov má podnikateľ vyrábať a predávať, aby maximalizoval svoj zisk pri rešpektovaní obmedzeného množstva obidvoch surovín, ktoré má k dispozícii? Matematický model úlohy Premenné: x 1 množstvo balení (15 kg) lupienkov x 2 množstvo balení (30 kg) hranolčekov max f = 1200x x 2 za pod. 30x x x 1 + 6x 2 16 x 1, x 2 Z + Modelovanie a optimalizácia 7/ 1
2 Grafická reprezentácia úlohy plánovania výroby s nedeliteľnosťami x ÚF: 1200x x 2 = x 1 Modelovanie a optimalizácia 7/ 2
3 Strom riešení vrchol = podmnožina riešení (na jednej úrovni sú podmnožiny disjunktné) koreň = množina všetkých prípustných riešení vetva 7 8 list = riešenie alebo prázdna množina vetva 2 1 koreň vrchol list 1 2 Modelovanie a optimalizácia 7/ 3
4 Prehľadávanie stromu riešení 1. Preskúmaj koreň stromu a vlož ho do zoznamu. 2. Pokiaľ existuje nepreskúmaný následník prvého vrcholu v zozname, opakuj: a) preskúmaj následníka b) vlož následníka do zoznamu 3. Vyber prvý vrchol zo zoznamu. 4. Ak je zoznam prázdny, koniec. Inak, vráť sa na krok 2. Prehľadávanie úplné prezrieme všetky riešenia a zapamätáme si z nich najlepšie obmedzené niektoré vetvy stromu vynecháme (tie, pre ktoré sa dá dokázať, že v nich nie je optimálne riešenie) Stratégia prehľadávania určuje poradie, v ktorom budú vrcholy spracované: 1. prehľadávanie do hĺbky prvý vrchol v zozname je posledný vložený 2. usmernené prehľadávanie prvý je vrchol s najvyššou prioritou Výhody stratégií: ad 1) malé nároky na pamäť ad 2) optimálne riešenie nájdeme rýchlejšie Modelovanie a optimalizácia 7/ 4
5 Metóda vetiev a hraníc vykonáva obmedzené prehľadávanie. Na vylúčenie nejakej vetvy stromu riešení potrebujeme poznať: 1. horný odhad hodnoty účelovej funkcie (hodnotu účelovej funkcie akéhokoľvek prípustného riešenia) 2. dolný odhad hodnôt účelovej funkcie riešení z danej vetvy Preskúmanie následníka prvého vrcholu v kroku 2a) znamená nájsť dolný odhad. Vetvu stromu riešení, ktorá má koreň v následníkovi, vylúčime z ďalšieho prehľadávania (následníka nevložíme do zoznamu v kroku 2b)), ak dolný odhad horný odhad. Čím väčší dolný odhad, tým menej vrcholov stromu riešení sa prehľadáva! Čím menší horný odhad, tým menej vrcholov stromu riešení sa prehľadáva! Dolný odhad získame riešením zjednodušenej úlohy, ktorá vznikne vynechaním nejakých podmienok pôvodnej úlohy. Množina prípustných riešení pôvodnej úlohy množiny riešení zjednodušenej úlohy, preto optimálne riešenie zjednodušenej úlohy má hodnotu účelovej funkcie optimálne riešenie pôvodnej úlohy. Príklad Vynecháme podmienky celočíselnosti (LP-relaxácia). Pri usmernenom prehľadávaní má najvyššiu prioritu vetva s najmenším dolným odhadom. Modelovanie a optimalizácia 7/ 5
6 V priebehu prehľadávania si pamätáme doposiaľ najlepšie riešenie. Hodnota jeho účelovej funkcie je horným odhadom. Riešenie: a) dostaneme v liste stromu alebo b) vzniká ako vedľajší produkt pri výpočte dolného odhadu, kedy riešenie zjednodušenej úlohy je zároveň riešením pôvodnej úlohy, alebo heuristická metóda využije riešenie zjednodušenej úlohy na získanie riešenia pôvodnej úlohy Príklad Riešenie LP-relaxácie je celočíselné, alebo zaokrúhlime tie zložky riešenia LP-relaxácie, ktoré majú byť celočíselné. Vetvenie (vytvorenie následníkov) v prípade LP-relaxácie: Vyberieme jednu premennú x i riešenia LP-relaxácie, ktorá má byť celočíselná a nie je. x i opt je hodnota premennej x i v riešení LP-relaxácie. Následníkov aktuálneho vrcholu získame tak, že do modelu pridáme podmienku x i x i opt, resp. x i x i opt. Modelovanie a optimalizácia 7/ 6
7 Príklad realizácie metódy vetiev a hraníc s usmerneným prehľadávaním Koreň stromu: min f = -1200x x 2 za pod. 30x x x 1 + 6x 2 16 x 1, x 2 Z + Optimálne riešenie LP-relaxácie úlohy: x 1 = 1,33 x 2 = 1,33 Hodnota ÚF: = dolný odhad Zaokrúhlené riešenie (doposiaľ najlepšie riešenie): x 1 = 1, x 2 = 1 Hodnota ÚF: = horný odhad Vetvenie: A min f = -1200x x 2 min f = -1200x x 2 za pod. 30x x za pod. 30x x x 1 + 6x x 1 + 6x 2 16 x 1 1 x 1 2 x 1, x 2 Z + x 1, x 2 Z + Dolný odhad: x = <1; 1,56> f(x) = -3533,33 Zaokrúhlené riešenie: x = <1; 1> f(x) = B Dolný odhad: x = <2; 0,67> f(x) = Zaokrúhlené riešenie: x = <2; 0> f(x) = Modelovanie a optimalizácia 7/ 7
8 Vetvenie: C Riešenie: x = <1; 1> f(x) = D x 1 1 x 1 1 x 2 1 x 2 2 Dolný odhad: x = <0,33; 2> f(x) = Zaokrúhlené riešenie: x = <0; 2> f(x) = doposiaľ najlepšie riešenie Horný odhad: spracované vrcholy (vybraté zo zoznamu) koreň A B C D dolný odhad je dolný odhad je vetva s dolným odhadom 2700 vylúčená z ďalšieho prehľadávania Modelovanie a optimalizácia 7/ 8
9 Vetvenie: E F x 1 = 0 x 1 = 1 x 2 2 x 2 2 Riešenie: Nemá prípustné riešenie. x = <0; 2,22> f(x) = -3333,33 Zaokrúhlené riešenie: x = <0; 2> f(x) = A B C D dolný odhad je E F dolný odhad je 3333,33 Modelovanie a optimalizácia 7/ 9
10 Vetvenie: G H x 1 2 x 1 2 x 2 = 0 x 2 1 Riešenie: Nemá prípustné riešenie. x = <2,67; 0> f(x) = Zaokrúhlené riešenie: x = <2; 0> f(x) = A B C D H G E F dolný odhad je dolný odhad je 3333,33 Modelovanie a optimalizácia 7/ 10
11 Vetvenie: I J x 1 = 0 x 1 = 0 x 2 = 2 x 2 3 Riešenie: Nemá prípustné riešenie. x = <0; 2> f(x) = A B C D H G E F dolný odhad je I <0; 2> J Modelovanie a optimalizácia 7/ 11
12 Vetvenie: K L x 1 = 2 x 1 3 x 2 = 0 x 2 = 0 Riešenie: Nemá prípustné riešenie. x = <2; 0> f(x) = A B C D H G E F K <2; 0> L I <0; 2> J Optimálne riešenie: x = <0; 2> f(x) = Modelovanie a optimalizácia 7/ 12
Pravdepodobnosť. Rozdelenia pravdepodobnosti
Pravdepodobnosť Rozdelenia pravdepodobnosti Pravdepodobnosť Teória pravdepodobnosti je matematickým základom pre odvodenie štatistických metód. Základné pojmy náhoda náhodný jav náhodná premenná pravdepodobnosť
VíceZÁKLADY TEÓRIE GRAFOV
ZÁKLAY EÓRIE GRAFOV PRÍKLA : Minimálna kostra grafu v zadanom grafe určite minimálnu kostru grafu 9 Riešenie: Kostra grafu je taký podgraf, ktorý obsahuje všetky vrcholy pôvodného grafu a neobsahuje uzavretý
VíceVECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4
Príklad 1 Naučte korytnačku príkaz čelenka. Porozmýšľajte nad využitím príkazu plnytrojuhol60: viem plnytrojuhol60 opakuj 3 [do 60 vp 120 Riešenie: definujeme ďalšie príkazy na kreslenie trojuholníka líšiace
VíceFunkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.
FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme
VícePredaj cez PC pokladňu
Predaj cez PC pokladňu PC pokladňa je určená na predaj v hotovosti cez fiškálny modul, ale pracuje so skladom offline, t.j. pri predaji nie je možné zistiť aktuálny stav tovaru na sklade. Pri predaji cez
VíceZáklady algoritmizácie a programovania
Základy algoritmizácie a programovania Pojem algoritmu Algoritmus základný elementárny pojem informatiky, je prepis, návod, realizáciou ktorého získame zo zadaných vstupných údajov požadované výsledky.
VíceLineárne nerovnice, lineárna optimalizácia
Opatrenie:. Premena tradičnej škol na modernú Gmnázium Jozefa Gregora Tajovského Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia V tomto tete sa budeme zaoberat najskôr grafickým znázornením riešenia sústav
VíceIracionálne rovnice = 14 = ±
Iracionálne rovnice D. Rovnica je iracionálna, ak obsahuje neznámu pod odmocninou. P. Ak ide o odmocninu s párnym odmocniteľom, potom musíme stanoviť definičný obor pod odmocninou nesmie byť záporná hodnota
VíceModul PROLUC Podvojné účtovníctvo
Modul PROLUC Podvojné účtovníctvo ZÁKLADNÉ INFORMÁCIE Na rok 2014 sú spracované a dodané nové výkazy pre podnikateľov (Súvaha, Zisky a straty) a výkazy pre mikro účtovnú jednotku. Na základe zákona o účtovníctve
VíceImport Excel Univerzál
Import Excel Univerzál PRÍKLAD Ako jednoducho postupova pri importe akéhoko vek súboru z MS Excel do programu CENKROS plus, ktorý má podobu rozpo tu (napr. rozpo et vytvorený v inom programe)? RIEŠENIE
VíceVerifikácia a falzifikácia
Hypotézy Hypotézy - výskumný predpoklad Prečo musí mať výskum hypotézu? Hypotéza obsahuje vlastnosti, ktoré výskumná otázka nemá. Je operatívnejšia, núti výskumníka odpovedať priamo: áno, alebo nie. V
VíceKombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Cvičenie 1 Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody
VíceSKLADOVÁ INVENTÚRA 1 VYTVORENIE INVENTÚRY. 1.1 Nastavenie skladovej inventúry
SKLADOVÁ INVENTÚRA Skladové inventúry umožňujú vyrovnanie evidovaného stavu zásob so skutočným fyzicky zisteným stavom. Pri inventúre vznikajú inventúrne rozdiely medzi fyzickým a evidenčným stavom: kladné
VíceKombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody kariet
Vícenastavenie a realizácia vzájomných zápočtov v Money S4 / Money S5
VZÁJOMNE ZÁPOČTY nastavenie a realizácia vzájomných zápočtov v Money S4 / Money S5 Aparát vzájomných zápočtov v Money S4/S5 slúži k návrhu vzájomných zápočtov pohľadávok a záväzkov a následne k automatickej
VíceKOMISNÝ PREDAJ. Obr. 1
KOMISNÝ PREDAJ Komisný predaj sa realizuje na základe komisionárskej zmluvy, pričom ide v podstate o odložený predaj, kde práva k výrobku alebo tovaru prevedie dodávateľ (výrobca, komitent) na predajcu
Více8. Relácia usporiadania
8. Relácia usporiadania V tejto časti sa budeme venovať ďalšiemu špeciálnemu typu binárnych relácií v množine M - reláciám Najskôr si uvedieme nasledujúce štyri definície. Relácia R definovaná v množine
VíceAk stlačíme OK, prebehne výpočet a v bunke B1 je výsledok.
Hľadanie riešenia: ak poznáme očakávaný výsledok jednoduchého vzorca, ale vstupná hodnota, ktorú potrebujeme k určeniu výsledku je neznáma. Aplikácia Excel hľadá varianty hodnoty v určitej bunke, kým vzorec,
VíceMnožiny, relácie, zobrazenia
Množiny, relácie, zobrazenia Množiny "Množina je súhrn predmetov, vecí, dobre rozlíšiteľných našou mysľou alebo intuíciou" "Množina je súbor rôznych objektov, ktoré sú charakterizované spoločnými vlastnosťami,
VíceÚroveň strojového kódu procesor Intel Pentium. Adresovanie pamäte
Úroveň strojového kódu procesor Intel Pentium Pamäťový operand Adresovanie pamäte Priama nepriama a indexovaná adresa Práca s jednorozmerným poľom Praktické programovanie assemblerových funkcií Autor:
VíceModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Grafy
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Grafy Graf efektívne vizuálne nástroje dáta lepšie pochopiteľné graf môže odhaliť trend alebo porovnanie zobrazujú
VícePríklad ponuky: Riešenie: vrch. hodnota 3 hodnota 2 hodnota 1
Zásobník je abstraktný dátový typ, na ktorom sú dovolené len operácie: vytvoriť prázdny zásobník pridať prvok na vrch zásobníka odobrať prvok z vrchu zásobníka zistiť, či je zásobník prázdny Nie je možné
VíceUžívateľská príručka systému CEHZ. Základné zostavy Farmy podľa druhu činnosti
Užívateľská príručka systému CEHZ Základné zostavy Farmy podľa druhu činnosti Užívateľská príručka systému CEHZ... 1 Základné zostavy Farmy podľa druhu činnosti... 1 1.1. Farmy podľa druhu činnosti...
VíceNelineárne optimalizačné modely a metódy
Nelineárne optimalizačné modely a metódy Téma prednášky č. 6 Klasifikácia a všeobecná charakteristika metód pre riešenie úloh nelineárneho programovania Prof. Ing. Michal Fendek, CSc. Katedra operačného
VíceRIEŠENIE NIEKTORÝCH ÚLOH LINEÁRNEJ ALGEBRY V PROSTREDÍ MS EXCEL. 1. Zadáme prvky matice A a B do buniek pracovného hárku zošita MS Excel
RIEŠENIE NIEKTORÝCH ÚLOH LINEÁRNEJ ALGEBRY V PROSTREDÍ I. VÝPOČET SÚČINU MATÍC Vypočítajme súčin matíc C = A B, ak existuje, pre dané matice A a B. 1. Zadáme prvky matice A a B do buniek pracovného hárku
Více4EK213 Lineární modely. 10. Celočíselné programování
4EK213 Lineární modely 10. Celočíselné programování 10.1 Matematický model úlohy ILP Nalézt extrém účelové funkce z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + + c n x n na soustavě vlastních omezení a 11 x 1 + a 12 x 2 + a
VíceTeória grafov. Stromy a kostry 1. časť
Teória grafov Stromy a kostry 1. časť Definícia: Graf G=(V, E) nazývame strom, ak neobsahuje kružnicu ako podgraf Definícia Strom T=(V, E T ) nazývame koreňový strom ak máme v ňom pevne vybraný vybraný
VíceUŽÍVATEĽSKÁ PRÍRUČKA. TCP Optimizátor
UŽÍVATEĽSKÁ PRÍRUČKA TCP Optimizátor OBSAH OBSAH...2 1. ÚVOD...3 2. OBRAZOVKY...4 2.1. Obrazovka licenčných podmienok...4 2.2. Hlavná obrazovka...5 3. ODPORÚČANÝ POSTUP...8 3.1. Spustenie programu...8
VícePred samotnou prácou s objednávkami odporúčame vykonať súvisiace nastavenia cez menu Firma - Nastavenie
Objednávkový systém v programe Omega Objednávkový systém je v programe Omega priamo prepojený so skladovým hospodárstvom. Pomocou neho možno sledovať stav vybavenosti objednávky, a tiež zabezpečiť rezerváciu
VíceExterné zariadenia Používateľská príručka
Externé zariadenia Používateľská príručka Copyright 2009 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Informácie obsiahnuté v tomto dokumente sa môžu zmeniť bez predchádzajúceho upozornenia. Jediné záruky
VíceOperačný systém Úvodná prednáška
Operačný systém Úvodná prednáška Pohľad zvonka (z vyšších úrovní) Pohľad zvnútra Pojmy správy procesov Úlohy jednotlivých častí operačného systému Autor: Peter Tomcsányi, Niektoré práva vyhradené v zmysle
VíceŠeková knižka plná zliav 2014
Šeková knižka plná zliav 2014 Šeky zo šekovej knižky môžu uplatniť zákazníci spĺňajúci tieto podmienky: - Zľavu môže uplatniť iba majiteľ vozidla. - Projekt prebieha u participujúcich autorizovaných servisov
VíceKvadratické funkcie, rovnice, 1
Kvadratické funkcie, rovnice, 1. ročník Kvadratická funkcia Kvadratickou funkciu sa nazýva každá funkcia na množine reálnych čísel R daná rovnicou y = ax + bx + c, kde a je reálne číslo rôzne od nuly,
VícePROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 32131, 2N187 Názov predmetu : Teória grafov Typ predmetu : Povinne voliteľný Študijný odbor: Biomedicinske inžinierstvo, Telekomunikácie, Aplikovaná mechanika
VíceIntrastat SK NASTAVENIE PROGRAMU PRE POTREBY INTRASTAT-SK
Intrastat SK INTRASTAT-SK predstavuje štatistické zisťovanie, ktoré umožňuje zbierať, spracúvať a poskytovať údaje o obchodovaní s tovarom Slovenskej republiky s jednotlivými členskými štátmi EÚ. Povinnosť
VíceRiešenie cvičení z 3. kapitoly
Riešenie cvičení z 3. kapitoly Cvičenie 3.1. Prepíšte z prirodzeného jazyka do jazyka výrokovej logiky: (a) Jano pôjde na výlet a Fero pôjde na výlet; (1) vyjadrite túto vetu pomocou implikácie a negácie
VíceAk si plánujete založiť účet, tento článok je určený pre Vás. Pozrite sa na prehľad služieb a ceny všetkých bánk na slovenskom trhu.
Ak si plánujete založiť účet, tento článok je určený pre Vás Pozrite sa na prehľad služieb a ceny všetkých bánk na slovenskom trhu // Dôležité je rozhodnutie, či operácie budete realizovať cez internet,
VíceNové eaukčné siene PROebiz verzia 3.4
Nové eaukčné siene PROebiz verzia 3.4 eaukčná sieň administrátora (pozorovateľa) eaukčná SIEŇ ADMINISTRÁTORA (POZOROVATEĽA) Takto vyzerá eaukčná sieň z pohľadu administrátora. Následne budú popísané jej
VíceAR, MA a ARMA procesy
Beáta Stehlíková FMFI UK Bratislava Overovanie stacionarity a invertovateľnosti Opakovanie - stacionarita AR procesu Zistite, či je proces x t = 1.2x t 1 + 0.5x t 2 + 0.3x t 3 + u t stacionárny. Napíšte
VícePODPROGRAMY. Vyčlenenie podprogramu a jeho pomenovanie robíme v deklarácii programu a aktiváciu vykonáme volaním podprogramu.
PODPROGRAMY Podprogram je relatívne samostatný čiastočný algoritmus (čiže časť programu, ktorý má vlastnosti malého programu a hlavný program ho môže volať) Spravidla ide o postup, ktorý bude v programe
VíceObrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu. Obrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu
Cvičenie:.. Pre každú zo sietí uvedených dole určite minimálny celkový čas, ktorý zaberie dokončenie projektu, minimálne časové ohodnotenie E(v) u jednotlivých vrcholov a kritickú cestu. (a) Obrázok..
VíceHromadná korešpondencia v programe Word Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych
Hromadná korešpondencia v programe Word 2010 Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych Obsah Čo je hromadná korešpondencia Spustenie hromadnej korešpondencie Nastavenie menoviek Pripojenie menoviek k zoznamu adries
VíceZásady manipulácie, zberu, prepravy a nakladania s VŽP. Vedľajší živočíšny produkt kuchynský odpad materiál kategórie 3
Zásady manipulácie, zberu, prepravy a nakladania s VŽP Vedľajší živočíšny produkt kuchynský odpad materiál kategórie 3 - Relevantné právne predpisy Zákon č. 223/2001 Z. z. o odpadoch a o zmene a doplnení
VíceMatematika test. Cesta trvala hodín a minút.
GJH-Prima Test-16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Súčet Matematika test Na tento papier sa nepodpisuj. Na vypracovanie tejto skúšky máš čas 20 minút. Test obsahuje 18 úloh a má 4 strany. Úlohy
VíceStrojový kód, assembler, emulátor počítača
Strojový kód, assembler, emulátor počítača Návrh architektúry hypotetického procesora Strojový kód Assemblerový jazyk Programovanie v assemblerovom jazyku: Lineárny program Vetvenie Cyklus Emulátor počítača
VíceOznámenie o príjme a výdaji liehu v SBL
Oznámenie o príjme a výdaji liehu v SBL Dňom 1. januára 2011 nadobudne účinnosť 44a zákona č. 105/2004 Z. z. o spotrebnej dani z liehu. Podľa ustanovenia 44a zákona č. 105/2004 Z. z. bude môcť od 1.januára
VíceKEO - Register obyvateľov Prevod údajov
2013 Ing. Imrich Rados, KEO s.r.o. Posledná úprava: 29.5.2013 Obsah Úvod... 4 Vytvorenie spojovacích súborov... 4 Načítanie súborov... 5 Úvod KEO Register obyvateľov pre Windows je nástupcom rovnomenného
VíceJednoduchá správa pamäte
Jednoduchá správa pamäte Spravuje len fyzickú pamäť (nepoužíva virtualizáciu) Monoprogramming Multiprogramming s fixným rozdelením pamäti Mutliprogramming s variabilným rozdelením pamäti Swapping Algoritmy
VíceBezdrôtová sieť s názvom EDU po novom
Bezdrôtová sieť s názvom EDU po novom V priebehu augusta 2011 bolo staré riešenie WiFi (pripojenie k školskej bezdrôtovej sieti cez certifikáty) v plnej miere nahradené novým riešením. Staré riešenie už
VíceMicrosoft Project CVIČENIE 6 1
Microsoft Project CVIČENIE 6 1 Príprava na realizáciu samostatného projektu Študenti sa rozdelia do 4-členných skupín (a menej členov). Jedna skupina = jedno zadanie = jedna téma. V zápočtovom týždni (alebo
Více1 Úvod do celočíselné lineární optimalizace
Úvod do celočíselné lineární optimalizace Martin Branda, verze 7.. 7. Motivace Reálné (smíšeně-)celočíselné úlohy Optimalizace portfolia celočíselné počty akcií, modelování fixních transakčních nákladů,
VíceMožnosti uplatnenia finančných mechanizmov pri hydrických funkciách lesov. Ing. Miroslav Kovalčík, PhD. Ing. Martin Moravčík, CSc.
Možnosti uplatnenia finančných mechanizmov pri hydrických funkciách lesov Ing. Miroslav Kovalčík, PhD. Ing. Martin Moravčík, CSc. Multifunkčné lesné hospodárstvo Polyfunkčnosť Drevo - Ekologické a sociálne
Více15. Príkazy vetvenia
Príkaz vetvenia je zložený riadiaci príkaz. Používame ho vtedy, keď potrebujeme, aby sa určitý príkaz alebo príkazy vykonal/vykonali iba vtedy, keď je splnená nejaká podmienka. V programe sa vykoná iba
Více1 Optimization toolbox
1 Optimization toolbox Optimalizačný toolbox poskytuje používateľom štandardné algoritmy a algoritmy "veľkého rozsahu" large scale na riešenie optimalizačných úloh ako sú: nepodmienená nelineárna minimalizácia,
VíceAupark Tower, Einsteinova 24, Bratislava, Slovenská republika / Strana 1 z 5
Aktivácia ADSL Obsah 1. Úvod 2. Schéma fyzického zapojenia 3. Konfigurácia smerovača (router) 4. Nastavenia 5. ADSL Firewall 6. Kontakty Aupark Tower, Einsteinova 24, 851 01 Bratislava, Slovenská republika
VíceCVIČENIE 1 : ZÁKLADNÉ VÝPOČTY PRAVDEPODOBNOSTI
CVIČENIE : ZÁKLDNÉ VÝOČTY RVDEODOBNOSTI. KLSICKÁ DEFINÍCI RVDEODOBNOSTI ríklad : ká je pravdepodobnosť, že pri hode kockou padne číslo resp. padne nepárne číslo? jav, kedy padne číslo B jav, že padne nepárne
VíceNávrh, implementácia a prevádzka informačného systému
Návrh, implementácia a prevádzka informačného systému Návrh Výsledkom analýzy je niekoľko modelov budúceho systému. Tie popisujú, čo sa bude v IS evidovať a čo sa bude s údajmi robiť. Modely nezohľadňujú
VíceSledovanie nadčasov, vyšetrenia zamestnanca a sprievodu
Sledovanie nadčasov, vyšetrenia zamestnanca a sprievodu a) sledovanie nadčasov všeobecne za celú firmu alebo osobitne u každého zamestnanca V menu Firma Nastavenia na karte Upozornenia je možné hromadne
VíceSkákalka. Otvoríme si program Zoner Callisto, cesta je Programy Aplikácie Grafika Zoner Callisto.
Skákalka Otvoríme si program Zoner Callisto, cesta je Programy Aplikácie Grafika Zoner Callisto. Vyberieme si z ponuky tvarov kruh a nakreslíme ho (veľkosť podľa vlastného uváženia). Otvoríme si ponuku
VíceEÚ a viacjazyčnosť. Digitálny nástroj na prepájanie Európy (CEF) Platforma CEF pre automatizovaný preklad
EÚ a viacjazyčnosť Digitálny nástroj na prepájanie Európy (CEF) Platforma CEF pre automatizovaný preklad Nataša Procházková, Európska komisia, slovenský odbor GR pre preklad EÚ a viacjazyčnosť Jazyková
VíceTopásová 54, Košice, tel./fax: 055/ PMH SWAN
PMH SWAN PMH SWAN Server firmy PARADOX prepája ústredne PARADOX s inštalačnou firmou (BabyWare) a s užívateľom (aplikácia Insite Gold). Ľahko a rýchlo. Žiadne smerovanie portov, žiadne verejné IP adresy.
VíceReferenčná ponuka na prístup ku káblovodom a infraštruktúre. Príloha 7 Poplatky a ceny
Príloha 7 Poplatky a ceny Príloha 7: Poplatky a ceny strana 1 z 5 Obsah 1. CENY V RÁMCI DOHODY NDA A RÁMCOVEJ ZMLUVY... 3 2. CENY V RÁMCI ZMLUVY O DUCT SHARING... 3 2.1 CENA ZA POSKYTOVANIE ZÁKLADNEJ SLUŽBY
VíceDiplomový projekt. Detská univerzita Žilinská univerzita v Žiline Matilda Drozdová
Diplomový projekt Detská univerzita Žilinská univerzita v Žiline 1.7.2014 Matilda Drozdová Pojem projekt Projekt je určitá časovo dlhšia práca, ktorej výsledkom je vyriešenie nejakej úlohy Kto rieši projekt?
VíceProgramovanie I. Úvod do programovania Mgr. Stanislav Horal, Katedra informatiky, FPV, UCM
Programovanie I 9.10.2007 Úvod do programovania Mgr. Stanislav Horal, Katedra informatiky, FPV, UCM Algoritmus (1) Existuje niekoľko definícií pojmu algoritmus Algoritmus je presná postupnosť krokov a
VíceŠpecifikácia testu. z matematiky. pre celoslovenské testovanie žiakov 5. ročníka ZŠ v školskom roku 2016/2017
Špecifikácia testu z matematiky pre celoslovenské testovanie žiakov 5. ročníka ZŠ v školskom roku 2016/2017 Bratislava 2016 Test z matematiky pre celoslovenské testovanie je určený žiakom 5. ročníka základných
VíceVytvorenie používateľov a nastavenie prístupov
Vytvorenie používateľov a nastavenie prístupov 1. Vytvorenie používateľov Spustite modul Správa systému, prihláste sa ako používateľ sa, z ponuky vyberte Evidencie Používatelia - Zoznam. Pomocou tlačidla
VíceManuál na prácu s databázou zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin.
Manuál na prácu s databázou zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin. Cieľom databázy zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin je zverejnenie uvedených záznamov v zmysle ustanovení zákona č. 211/2000 Z.z.
VíceTestovanie 5. v školskom roku 2015/2016. Testovanie sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda). Žiaci budú testy písať v nasledovnom poradí:
Testovanie 5 Testovanie žiakov 5. ročníka základných škôl sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda) na všetkých základných školách SR z predmetov slovenský jazyk a literatúra, maďarský jazyk a literatúra
VíceAutomatické pohony na brány
Manuál CITY1-EVO 230V CALYPSO NASTAVOVANIE RIADIACEJ ELEKTRONIKY 1. Zatlačte a držte zatlačené tlačidlo OK pokiaľ sa nezobrazí požadovaná položka. 2. Pustite tlačidlo OK. Následne sa zobrazí prvá položka
VíceUžívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu
Užívateľská príručka k funkcii Zastavenie a pretočenie obrazu obsah Funkcia Zastavenie a pretočenie obrazu Skôr než začnete Ako používať funkciu Zastavenie a pretočenie obrazu 1. Zastavenie a spustenie
VíceZápis predmetov do AiSu na aktuálny akademický rok
Zápis predmetov do AiSu na aktuálny akademický rok UPOZORNENIE: Návod na zápis predmetov do AiSu je vypracovaný pre akademický rok 2015/2016. Študent si ale musí zvoliť vždy aktuálny akademický rok, do
Vícev y d á v a m m e t o d i c k é u s m e r n e n i e:
č. 6226/2013 V Bratislave dňa 7. augusta 2013 Metodické usmernenie k zmenám v povinnosti platiť školné v zmysle zákona č. 131/2002 Z.z. o vysokých školách a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení
VíceManuál pre používanie programu KonverziaXML_D134
Centrálny depozitár cenných papierov SR, a.s. ul. 29. augusta 1/A, 814 80 Bratislava 1 Manuál pre používanie programu KonverziaXML_D134 Vypracoval: Ing. Ivan Ďuriš, UI Verzia: 1.1.5 Február 2005 A. Základné
VícePrevody z pointfree tvaru na pointwise tvar
Prevody z pointfree tvaru na pointwise tvar Tomáš Szaniszlo 2010-03-24 (v.2) 1 Príklad (.(,)). (.). (,) Prevedenie z pointfree do pointwise tvaru výrazu (.(,)). (.). (,). (.(,)). (.). (,) Teraz je funkcia
VícePRAVIDLÁ RE-CERTIFIKÁCIE DIMAQ PROFESSIONAL.
PRAVIDLÁ RE-CERTIFIKÁCIE DIMAQ PROFESSIONAL www.dimaq.sk VŠEOBECNÉ USTANOVENIA 1. Tie pravidlá (ďalej iba pravidlá ) definujú zásady a postup získania certifikátu DIMAQ Professional (všeobecná úroveň)
VícePostup a podmienky spracovania výkazov INTRASTAT. Evidencia dod. faktúry podklady pre výkaz PRIJATIE TOVARU
OBSAH Výkazy INTRASTAT...2 Postup a podmienky spracovania výkazov INTRASTAT...2 Adresár zápis IČ DPH partnerov....2 Evidencia dod. faktúry podklady pre výkaz PRIJATIE TOVARU...2 Príjem tovaru na sklad
VíceNEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P
NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P 1. VLASTNÉ POLOVODIČE Vlastnými polovodičmi nazývame polovodiče chemicky čisté, bez prímesí iných prvkov. V súčasnosti je najpoužívanejším polovodičovým
VíceElektronické odosielanie výplatných pások
Elektronické odosielanie výplatných pások Od verzie 11.50 pribudla v programe Olymp možnosť hromadného odosielania zaheslovaných výplatných pások na e-maily jednotlivých pracovníkov. V evidencii Personalistika
VíceMANUÁL K PROGRAMU MATEMATIKA 2.0 STIAHNUTIE A INŠTALÁCIA PROGRAMU:
MANUÁL K PROGRAMU MATEMATIKA 2.0 Program na precvičovanie učiva z matematiky na nájdeme na stránke http://www.slunecnice.cz/sw/4321-matematika/. STIAHNUTIE A INŠTALÁCIA PROGRAMU: Po kliknutí na Stáhnout
VíceOptimik Exporter Inštalácia 1. Otvoriť stránku nabytok.com, v záložke POREZ DTD kliknúť na Stiahnuť Optimik Exporter
Optimik Exporter Inštalácia 1. Otvoriť stránku www.e nabytok.com, v záložke POREZ DTD kliknúť na Stiahnuť Optimik Exporter Spustí sa automatické sťahovanie. (Súbor sa zvyčajne uloží do zložky Prevzaté
VíceOperačná analýza 2-12
Operačná analýza 2-12 Teória zásob Úvod Zásoby - skladovaný substrát- predmety, ktoré sú v procese výroby uschované na neskoršiu spotrebu. História 1888 - hľadanie optimálnej výšky peňažných zásob v peňažnom
VíceJednotlivé položky v importovaných súboroch musia mať nasledujúcu štruktúru (vrátane poradia): A B C D
VRP - Import tovarov a služieb Aplikácia umožňuje hromadné pridávanie tovarov a služieb (maximálne 100 naraz) pomocou nahrania súboru vo formáte.csv (comma-separated values) alebo.xml (extended markup
VíceSTRUČNÝ NÁVOD NA OBSLUHU DATALOGERA KIMO KT110 / 150
STRUČNÝ NÁVOD NA OBSLUHU DATALOGERA KIMO KT110 / 150 1. Inštalácia softvéru KILOG Pre dokončenie inštalácie je potrebné potvrdiť všetky čiastkové inštalácie, ktoré sa budú ponúkať v inštalačnom okne. Strana
VíceNávod pre účastníkov na vloženie ponuky do eaukčnej siene v prostredí eaukčného sw PROebiz
Návod pre účastníkov na vloženie ponuky do eaukčnej siene v prostredí eaukčného sw PROebiz Skrátený návod Vás bude sprevádzať pri vyplnení (odoslaní) prihlášky, pri prihlasovaní sa a pri vložení ponuky
VíceZoznam povinných merateľných ukazovateľov národného projektu Zelená domácnostiam
Príloha č. 5 vyzvania Zoznam povinných merateľných ukazovateľov projektu, vrátane ukazovateľov relevantných k HP Zoznam povinných merateľných ukazovateľov národného projektu Zelená domácnostiam Operačný
VíceProduktovo-skupinová inzercia so spoločnosťou Google v spolupráci s ASData a BlueWinston.
Produktovo-skupinová inzercia so spoločnosťou Google v spolupráci s ASData a BlueWinston. Zacieľte na ľudí, ktorí hľadajú produkty, ale nepoznajú presný model! Čo je to produktovo-skupinová inzercia? Produktovo-skupinová
VíceTvorba logického a fyzického dátového modelu relačnej databázy pomocou nástrojov od firmy Oracle výukový tutoriál
Tvorba logického a fyzického dátového modelu relačnej databázy pomocou nástrojov od firmy Oracle výukový tutoriál Prvým krokom pri vytvorení relačnej databázy je návrh jej štruktúry a realizáciaa logického
VíceAko postupovať pri vyplňovaní formulára.
Ako postupovať pri vyplňovaní formulára. Formulár je dostupný v dvoch verziách a to pre kancelárske balíky Microsoft Office a Open Office. Spôsob vypĺňania formulára sa príliš neodlišuje od bežného písania
VícePROJEKTOVÉ VYUČOVANIE PROGRAMOVANIA WEBOVÝCH APLIKÁCIÍ
PROJEKTOVÉ VYUČOVANIE PROGRAMOVANIA WEBOVÝCH APLIKÁCIÍ Záverečná práca 2018 Mgr. Ján GAAL školiteľ: PaedDr. Róbert JANIGA Ciele záverečnej práce: Cieľom práce je vytvorenie metodiky výučby projektového
VíceDodanie stavebných prác s miestom dodania v tuzemsku
Dodanie stavebných prác s miestom dodania v tuzemsku Príklad Zadanie a východiská stavba sa nachádza v tuzemsku subdodávateľ stavebných prác CZ1 je zahraničná firma, ktorá nemá v tuzemsku prevádzkareň,
VíceNeplatené voľno / absencia zadanie v programe, oznamovacia povinnosť
Neplatené voľno / absencia zadanie v programe, oznamovacia povinnosť Ako zadať v programe zamestnancovi rôzne druhy neplateného voľna alebo absencie? Akú má v tejto súvislosti zamestnávateľ oznamovaciu
VíceRIZIKO V PODNIKU. Prípadová štúdia 2. Ing. Michal Tkáč, PhD.
RIZIKO V PODNIKU Prípadová štúdia 2 Ing. Michal Tkáč, PhD. Tento učebný text je venovaný hlavne študentom 1. ročníka II. stupňa Podnikovohospodárskej fakulty, Ekonomickej univerzity v Bratislave. Text
VíceP R O L U C. POZNÁMKY individuálnej účtovnej závierky pre rok 2014
P R O L U C POZNÁMKY individuálnej účtovnej závierky pre rok 2014 Spustenie... 2 Doporučená verzia pre otvorenie a uloženie poznámok - Acrobat Reader XI... 2 Prvotné nastavenie a podmienky spracovania....
VíceSadzobník poplatkov pre Investičné životné poistenie s kapitálovým výnosom. platný od
Sadzobník poplatkov pre Investičné životné poistenie s kapitálovým výnosom platný od 01.10.2017 Poplatky sa vzťahujú na produkty investičného životného poistenia: R+V Investičné životné poistenie s kapitálovým
VíceSKLENENÝ PRÍSTREŠOK MAR70/A
SKLENENÝ PRÍSTREŠOK AR70/A SADA PRE DVE, TRI ALEBO ŠTYRI OSI Sada 1725VA - 12 Sklo 13,52mm Sada 1725VA - 16 Sklo 17,52mm Sada 1725VA - 20 Sklo 21,52mm Sada 1725VA - 24 Sklo 25,52mm Sada 1724VA - 16 Sklo
VíceSpracovanie informácií
2 Spracovanie informácií PC = stroj na spracovanie informácií (nielen výpočty) Spracovanie = Evidovanie (zaznamenávanie, uchovávanie) Selektovanie (výber vhodných údajov) Výstup údajov (napr. na tlačiareň)
VícePPC brief. Zadanie pre tvorbu PPC reklamnej kampane
PPC brief Zadanie pre tvorbu PPC reklamnej kampane Tento dokument slúži ako východiskový bod projektu pre tvorbu PPC reklamnej kampane. Vďaka nemu si môžeme ujasniť základné informácie potrebné na začatie
VíceAKADEMICKÝ INFORMAČNÝ SYSTÉM
AKADEMICKÝ INFORMAČNÝ SYSTÉM POMÔCKA PRE ŠTUDENTOV: ZÁPIS PREDMETOV (pridanie predmetov do zápisného listu) 1) Spustite si internetový prehliadač a do riadku pre webovú adresu napíšte http://moja.uniba.sk
VícePoužívateľská príručka pre autorov
Používateľská príručka pre autorov Prihlásenie 1. Do internetového vyhľadávača zadajte: http://ezp.vssvalzbety.sk/login 2. Po zobrazení obrázku č. 1 kliknite na Prihlásiť sa pomocou Google" Obr. 1 - Prihlasovanie
VíceAktualizácia firmvéru a aplikácie USB modemu Huawei E220 pre operačný systém Windows Vista
Aktualizácia firmvéru a aplikácie USB modemu Huawei E220 pre operačný systém Windows Vista Krok 1: Aktualizácia firmvéru Pred aktualizáciou, prosím, najskôr skontrolujte: 1. Aktualizácia musí byť vykonávaná
Více