PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
|
|
|
- Dominika Beranová
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 32131, 2N187 Názov predmetu : Teória grafov Typ predmetu : Povinne voliteľný Študijný odbor: Biomedicinske inžinierstvo, Telekomunikácie, Aplikovaná mechanika Ročník : 1. Ing. Semester: zimný Počet hodín týždenne : prednášky : 2 cvičenia : 2 laboratórne cvičenia : 0 Počet týždňov : 13 Zakončenie predmetu : skúška Anotácia predmetu Teória grafov, jej využitie - algoritmický prístup. Garant predmetu: Doc.RNDr.E.Wisztová,CSc. Prednášajúci: Doc.RNDr.E:Wisztová,CSc. Dňa : Doc.RNDr.Elena Wisztová, CSc. vedúca katedry
2 a. Časový plán výučby: Týždeň : Téma prednášky: 1. Príklady použitia grafov, definícia grafu, všeobecné grafy, grafy špeciálne-základné pojmy. 2. Neorientované grafy - základné pojmy. 3. Orientované grafy - základné pojmy Ako popísať a určiť graf - matica incidencie, susednosti, vzdialenosti, problém izomorfizmu grafov. Časové nároky algoritmov. 6. Prehľadávanie grafov. 7. Cesty v grafoch - najkratšia cesta, najspoľahlivejšia cesta, kritická cesta, cesta s maximálnou kapacitou, algoritmy na ich určenie. 8. Aplikácie úloh o cestách. 9. Stromy, kostry grafu. Algoritmus na zostrojenie minimálnej (maximálnej) kostry. Aplikácie. Analýza elektrickej siete. 10. Eulerovské a hamiltonovské grafy, ich použitie. 11. Siete, toky v sieťach, algoritmus zostrojenia maximálneho toku v sieti, využitie na riešenie úloh. 12. Rovinné grafy a farbenie grafov. 13. Využitie grafov pri určovaní spoľahlivosti zložitých systémov. Týždeň : Téma cvičenia: 1. Definícia grafu, všeobecné grafy, grafy špeciálne - základné pojmy. 2. Neorientované grafy - základné pojmy. 3. Orientované grafy - základné pojmy. Koreňové stromy, binárne stromy, binárne prehľadávacie stromy Ako popísať a určiť graf - matica incidencie, susednosti, vzdialenosti, problém izomorfizmu grafov. 6. Prehľadávanie grafov. 7. Cesty v grafoch - najkratšia cesta, najspoľahlivejšia cesta, cesta s maximálnou kapacitou, algoritmy na ich určenie. 8. Riadenie a koordinovanie zložitých procesov - metóda kritickej cesty (metóda CPM). 9. Stromy, kostry grafu. Algoritmus na zostrojenie minimálnej (maximálnej) kostry. Riešenie elektrických sietí pomocou grafov. 10. Eulerovské a hamiltonovské grafy, ich použitie. 11. Siete, toky v sieťach, algoritmus zostrojenia maximálneho toku v sieti, využitie na riešenie úloh. 12. Rovinné grafy a farbenie grafov. 13. Hodnotenie.
3 Hodnotenie Každý predmet je hodnotený známkou: - ak predmet nemá predpísanú skúšku, hodnotia sa aktivity počas semestra - ak predmet má predpísanú skúšku, hodnotia sa aktivity počas semestra + skúška Za každú aktivitu je možné získať určitý počet bodov, pričom: - hodnota MIN: vyjadruje minimálny počet bodov, kedy sa ešte daná aktivita považuje za splnenú - hodnota MAX: vyjadruje maximálne možný počet získaných bodov (pri najlepšom splnení danej aktivity) Nutnou podmienkou pre úspešné absolvovanie predmetu je splnenie každej aktivity aspoň na MIN. Súčet všetkých maximálnych hodnôt za všetky predpísané aktivity počas semestra: 100 bodov Zo súčtu získaných bodov dostáva študent známku podľa tejto tabuľky: Známka Počet bodov A B C D E FX < 61 Požiadavky na študentov a ich hodnotenie stanovuje garant predmetu a vyučujúci ich oznámia študentom na začiatku semestra. Meno študenta Pridelené body za jednotlivé aktivity Ročníkový Skúška projekt MAX=80 MAX=12 Aktívna účasť na cvičeniach MAX=8 Súčet bodov Známka Pozn. MIN=5 MIN=7 MIN=48 Účasť na cvičeniach Neúčasť na cvičeniach - počet Pridelené body >
4 Ak bude mať študent viac ako 3 absencie na cvičeniach, bude to riešiť cvičiaci individuálne. Po splnení podmienok cvičiaceho získa 5 bodov z prvej aktivity. Prenesená povinnosť Ak študent nemá skúšku z predmetu Teória grafov a získal na cvičení z tohto predmetu aspoň 10 bodov, nemusí ( ale môže ) chodiť na cvičenia z Teórie grafov a do hodnotenia predmetu sa mu zaráta 12 bodov. Študent, ktorý nezískal na cvičení aspoň 10 bodov, musí chodiť na cvičenia z Teórie grafov. Požiadavky na skúške z predmetu Teória grafov Definícia grafu - obecné grafy, špeciálne grafy. Základné pojmy - vrchol, hrana, orientovaná hrana, slučka, násobné a rovnobežné hrany. Základné pojmy pre neorientované grafy - rovnosť grafov, izomorfizmus grafov, Špeciálne grafy ( kompletné, kompletné bipartitné, prázdne, diskrétne, cesta, kružnica ). Stupeň vrchola, pravidelné grafy, sled, ťah, cesta, súvislé grafy, ohodnotené grafy. Podgrafy grafu - podgraf, faktor, komponent. Artikulácia a most grafu. Stromy - vlastnosti, kostra grafu, algoritmus na nájdenie kostry v súvislom grafe. Základné pojmy pre orientované grafy Vzťah medzi orientovaným a neorientovaným grafom. Stupeň vrchola - vstupný a výstupný stupeň vrchola. Sledy, ťahy, cesty v orient. grafe. Súvislosť, silná súvislosť, komponenty, silné komponenty. Acyklické grafy - vlastnosti. Orientované stromy - koreňový strom,binárny koreňový strom, usporiadaný binárny koreňový strom. Spôsoby zadávania grafu Zoznam vrcholov a zoznam hrán. Zoznam okolí vrcholov. Matica incidencie, matica susednosti, Laplaceova matica susednosti. O algoritmoch - časové nároky Efektívny algoritmus - algoritmus pracujúci v polynomiálne ohraničenom čase. Nedeterministické algoritmy. Triedy problémov - trieda P, trieda NP, NP - úplné problémy. Prehľadávanie grafov Algoritmus prehľadávania grafov. Prehľadávanie grafov do hľbky a do šírky. Úlohy vedúce na hľadanie ciest v grafe Algoritmus na určenie minimálnej cesty medzi dvoma vrcholmi v grafe i v digrafe. Najlepšia cesta, najspoľahlivejšia cesta, šírenie porúch. Matica vzdialenosti - Floydov algoritmus Kritická cesta - metódy časového plánovania, algoritmus na určenie kritickej cesty v acyklickom grafe. Stromy a kostry Minimálna kostra - algoritmus na jej určenie, príklady použitia. Analýza elektrickej siete
5 Cyklomatické číslo grafu. Fundamentálny systém kružníc grafu vzhľadom ku kostre. Hranový rez grafu - fundamentálny systém hranových rezov grafu prislúchajúci kostre. Využitie na riešenie elektrických sietí. Eulerovské grafy Definícia eulerovského grafu, vety o eulerovských grafoch, algoritmus na hľadanie uzavretého eulerovského ťahu. Využitie pri riešení praktických úloh. Hamiltonoské grafy Definícia hamiltonovského grafu. Využitie pri riešení praktických úloh. Algoritmy na hľadanie hamiltonovskej kružnice v grafe. Toky v sieťach Základné pojmy - sieť, tok v sieti, maximálny tok, hranový rez siete, priepustnosť hranového rezu. Algoritmus zostrojenia maximálneho toku v rovinnej sieti. Veta Forda a Fulkersona. Ford-Fulkersonov algoritmus Využitie tokov v sieťach pri riešení praktických úloh. Rovinné grafy Pojem rovinného grafu. Eulerova a Kuratowského veta. Príklady použitia. Farbenie grafov n - zafarbiteľný graf, chromatické číslo grafu, algoritmus farbenia grafov. Príklady použitia. Písomná časť skúšky obsahuje 7 úloh. Ústna časť je rozprava o písomke. Študijná literatúra: 1. Demel: Grafy / MVŠT XXXIV / 2. Plesník: Grafové algoritmy (učebnica) 3. Fronc: Teória grafov (skriptá) 4. Fronc: Operačná analýza I ( skriptá ) 5 Sedláček: Úvod do teórie grafov 6. Kučera: Kombinatorické algoritmy / Matematický seminár 18 / 7. Bosák: Grafy a ich aplikácie
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 2B001 Názov predmetu : Matematika I. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory bakalárskeho štúdia SjF Zameranie: Ročník : 1. Semester : zimný Počet
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 3B0100 Názov predmetu : Matematika I. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory bakalárskeho štúdia EF Zameranie: Ročník : 1. Semester : zimný Počet
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 2B001 Názov predmetu : Matematika I. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory externého bakalárskeho štúdia Zameranie: Ročník : 1. Semester : zimný
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 31218 Názov predmetu : Numerická a diskrétna matematika Typ predmetu : Študijný odbor: Povinný Elektrotechnika, Telekomunikácie, Automatizácia, Biomedicínske
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 211014 Názov predmetu : Matematika II. Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: Všetky odbory bakalárskeho štúdia Zameranie: Ročník : 1. Semester : letný Počet
ZÁKLADY TEÓRIE GRAFOV
ZÁKLAY EÓRIE GRAFOV PRÍKLA : Minimálna kostra grafu v zadanom grafe určite minimálnu kostru grafu 9 Riešenie: Kostra grafu je taký podgraf, ktorý obsahuje všetky vrcholy pôvodného grafu a neobsahuje uzavretý
VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL. Algebra a diskrétna matematika
VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL Algebra a diskrétna matematika Slovenská technická univerzita v Bratislave 2008 prof. Ing. Vladimír Kvasnička, DrSc., prof. RNDr. Jiří Pospíchal, DrSc. Lektori: doc. RNDr.
Teória grafov. Stromy a kostry 1. časť
Teória grafov Stromy a kostry 1. časť Definícia: Graf G=(V, E) nazývame strom, ak neobsahuje kružnicu ako podgraf Definícia Strom T=(V, E T ) nazývame koreňový strom ak máme v ňom pevne vybraný vybraný
Zachovanie mentálnej mapy pri interakcií s grafom. RNDr. Jana Katreniaková PhD.
Zachovanie mentálnej mapy pri interakcií s grafom RNDr. Jana Katreniaková PhD. Cieľ Nájsť spôsob, ako obmedziť zmeny pri kreslení hrán grafov (vizualizácia) počas používateľskej interakcie. Kreslenie grafov
Obrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu. Obrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu
Cvičenie:.. Pre každú zo sietí uvedených dole určite minimálny celkový čas, ktorý zaberie dokončenie projektu, minimálne časové ohodnotenie E(v) u jednotlivých vrcholov a kritickú cestu. (a) Obrázok..
Klasifikačný poriadok pre jednotlivé vyučovacie predmety
Spojená katolícka škola v Nitre Gymnázium sv. Cyrila a Metoda Klasifikačný poriadok pre jednotlivé vyučovacie predmety V Nitre, 1. októbra 2012 Schválil: Mgr. Ing. Karol Žák, CSc., riaditeľ školy Úvod
Kritériá hodnotenia a klasifikácie predmetu v predmetoch fyzika a seminár z fyziky
Kritériá hodnotenia a klasifikácie predmetu v predmetoch fyzika a seminár z fyziky Tento dokument je konkretizáciou zásad obsiahnutých v Metodickom pokyne č. 21/2011 z 1. mája 2011 na hodnotenie a klasifikáciu
Historická geografia. doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. B1-548 Konzultačné hodiny: utorok, streda 12:00-13:00
Historická geografia doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. B1-548 Konzultačné hodiny: utorok, streda 12:00-13:00 HISTORICKÁ GEOGRAFIA (1. roč. ZRR) Vyučujúci: doc. RNDr. Daniel Gurňák, PhD. (miestnosť B1-548),
METÓDY OPERAČNEJ ANALÝZY
METÓDY OPERAČNEJ ANALÝZY Bohuš LEITNER, doc. Ing., PhD. Katedra technických vied a informatiky FBI UNIZA Bohus.Leitner@fbi.uniza.sk, office: MA 120, tel. 041-513 6850 Charakteristika predmetu Cieľ: Objasniť
Grafy. RNDr. Petra Surynková, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta.
6 RNDr., Ph.D. Katedra didaktiky matematiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta petra.surynkova@mff.cuni.cz http://surynkova.info množina vrcholů a množina hran hrana vždy spojuje
Stochastické metódy operačnej analýzy
Stochastické metódy operačnej analýzy Úvod do predmetu, organizačné pokyny doc. Ing. Bohuš LEITNER, PhD. Ing. Marek KVET, PhD. Vyučujúci (prednášky & cvičenia) doc. Ing. Bohuš LEITNER, PhD. Kancelária:
Nová maturita - zmeny v maturite 2013
Nová maturita - zmeny v maturite 2013 Sprísnenie maturitnej skúšky POZOR ZMENA! Od školského roku 2012/2013 (Maturita 2013) dochádza k sprísneniu MS, lebo sa určujú predpoklady na úspešné vykonanie MS
Paneurópska vysoká škola Fakulta psychológie. Smernica dekana č. 2/2015. Individuálny študijný plán
Paneurópska vysoká škola Fakulta psychológie Smernica dekana č. 2/2015 Individuálny študijný plán Bratislava 2015 Článok 1 Úvodné ustanovenia 1) Smernica vychádza zo Študijného a skúšobného poriadku Paneurópskej
07 Základní pojmy teorie grafů
07 Základní pojmy teorie grafů (definice grafu, vlastnosti grafu, charakteristiky uzlů, ohodnocené grafy) Definice grafu množina objektů, mezi kterými existují určité vazby spojující tyto objekty. Uspořádaná
Metóda vetiev a hraníc (Branch and Bound Method)
Metóda vetiev a hraníc (Branch and Bound Method) na riešenie úloh celočíselného lineárneho programovania Úloha plánovania výroby s nedeliteľnosťami Podnikateľ vyrába a predáva zemiakové lupienky a hranolčeky
DODATOK č. 1 ELEKTROTECHNIKA K mechanik elektrotechnik
STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ Hlavná č.1400/1, 059 51 Poprad Matejovce DODATOK č. 1 ELEKTROTECHNIKA 2697 K mechanik elektrotechnik Úprava ŠkVP učebný plán overovanie duálneho vzdelávania v rámci
Drsná matematika III 10. demonstrovaná cvičení Kostry grafů
Drsná matematika III 10. demonstrovaná cvičení Kostry grafů Martin Panák Masarykova univerzita Fakulta informatiky 21.11. 2006 1 Domácí úlohy z minulého týdne Příklad 1 Příklad 2 Příklad 3 2 Borůvkův algoritmus
8. Relácia usporiadania
8. Relácia usporiadania V tejto časti sa budeme venovať ďalšiemu špeciálnemu typu binárnych relácií v množine M - reláciám Najskôr si uvedieme nasledujúce štyri definície. Relácia R definovaná v množine
AIS2 Hodnotenie študentov po skúške POMÔCKA PRE VYUČUJÚCICH
AIS2 Hodnotenie študentov po skúške POMÔCKA PRE VYUČUJÚCICH PRIHLÁSENIE SA DO SYSTÉMU Spustite si internetový prehliadač a do riadku pre adresu web-stránky napíšte http://moja.uniba.sk. Kliknite na hypertextový
Technická Univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológií Katedra jazykov
Kód: 000000 Technická Univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológií Katedra jazykov Informačný list predmetu Názov: Cudzí jazyk I. - anglický Študijný odbor: ZÍSKAVANIE A
Graf. Uzly Lokality, servery Osoby fyzické i právní Informatické objekty... atd. Hrany Cesty, propojení Vztahy Informatické závislosti... atd.
Graf 2 0 3 1 4 5 Uzly Lokality, servery Osoby fyzické i právní Informatické objekty... atd. Hrany Cesty, propojení Vztahy Informatické závislosti... atd. Běžné reprezentace grafu Uzly = indexy Stupně uzlů
VÝSTUPOVÁ PEDAGOGICKÁ PRAX 1. ROČNÍK MAGISTERSKÉ ŠTÚDIUM
VÝSTUPOVÁ PEDAGOGICKÁ PRAX 1. ROČNÍK MAGISTERSKÉ ŠTÚDIUM UČITEĽSTVO AKADEMICKÝCH PREDMETOV UČITEĽSTVO UMELECKO - VÝCHOVNÝCH PREDMETOV UČITEĽSTVO PROFESIJNÝCH PREDMETOV (METODICKÉ POKYNY A HODNOTENIE ŠTUDENTA)
Obsah prezentace. Základní pojmy v teorii o grafech Úlohy a prohledávání grafů Hledání nejkratších cest
Obsah prezentace Základní pojmy v teorii o grafech Úlohy a prohledávání grafů Hledání nejkratších cest 1 Základní pojmy Vrchol grafu: {množina V} Je to styčná vazba v grafu, nazývá se též uzlem, prvkem
Osnova predmetu ZE Počítačové inžinierstvo 1. ročník
Osnova predmetu ZE Počítačové inžinierstvo 1. ročník Šk. rok 2016/2017 1. Prednáška (29.9.2016) Základné východiská a predpoklady fungovania ekonomiky - Úvodné informácie k predmetu ZET - Potreby a statky
c 1 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií 037/
c 1 Podnikové financie Ing. Zuzana Čierna Katedra financií zuzana.cierna@fem.uniag.sk 037/641 4140 Obsah a zameranie predmetu 1/2 Cieľ predmetu: Oboznámiť študentov s fundamentálnymi otázkami teórie a
Multimédiá a telematika pre mobilné platformy PAVOL BISTÁK, ERIK KUČERA, OTO HAFFNER I-MTMP
Multimédiá a telematika pre mobilné platformy PAVOL BISTÁK, ERIK KUČERA, OTO HAFFNER I-MTMP Základné informácie Prednášky: AB150 (+BC300), utorok 10:00-11:40 Cvičenia: C117A, streda 8:00, 10:00, 12:00
HODNOTENIE SAJTOV. A. Vysvetlenie pojmov rozdelenie žiakov do skupín, dištančná a prezenčná
HODNOTENIE SAJTOV A. Vysvetlenie pojmov rozdelenie žiakov do skupín, dištančná a prezenčná forma štúdia, SAJT Rozdelenie žiakov do skupín: 1. skupina: žiaci, ktorí navštevujú vyučovacie hodiny pravidelne
Pravidlá udeľovania ocenenia Cena rektora Slovenskej technickej univerzity v Bratislave v znení dodatku č. 1
Úplné znenie Smernice rektora číslo 6/2015-SR zo dňa 19. 05. 2015 Pravidlá udeľovania ocenenia Cena rektora Slovenskej technickej univerzity v Bratislave v znení dodatku č. 1 Dátum: 26. 09. 2016 Slovenská
VYUŽITÍ NĚKTERÝCH METOD TEORIE GRAFŮ PŘI ŘEŠENÍ DOPRAVNÍCH PROBLÉMŮ
VYUŽITÍ NĚKTERÝCH METOD TEORIE GRAFŮ PŘI ŘEŠENÍ DOPRAVNÍCH PROBLÉMŮ Markéta Brázdová 1 Anotace: Metody operačního výzkumu mají při řešení praktických problémů široké využití. Článek se zabývá problematikou
Teorie grafů. zadání úloh. letní semestr 2008/2009. Poslední aktualizace: 19. května 2009. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Teorie grafů zadání úloh letní semestr 2008/2009 Poslední aktualizace: 19. května 2009 Obsah Úloha číslo 1 5 Úloha číslo 2 6 Úloha číslo 3 7 Úloha číslo 4 8 Úloha číslo 5 9 Úloha číslo 6 10 Úloha číslo
MAIS. Verejný portál - kalendárny rozvrh. Používateľská minipríručka pre používateľov systému MAIS. APZ Bratislava
MAIS Verejný portál - kalendárny rozvrh Používateľská minipríručka pre používateľov systému MAIS APZ Bratislava Rozvrhy nájdete pod URL: https://89.173.153.100/maisportal/ Na úvodnej obrazovke kliknite
Blok info Skratka Názov Akt. Kredit Rozsah Ukonč. Roč. Sem. Podmieňujúce Vyučujúci KAI/bd1/15 algoritmy a dátové štruktúry I 5 2P + 2S S 1 Z
Študijný plán Schválený Akademický rok: 2015/2016 Študijný program: APIN BcD15 aplikovaná informatika (Jednoodborové štúdium, bakalársky I. st., denná forma) Študijná časť Povinné predmety KAI/bd1/15 algoritmy
VLASTNOSTI GRAFŮ. Vlastnosti grafů - kap. 3 TI 5 / 1
VLASTNOSTI GRAFŮ Vlastnosti grafů - kap. 3 TI 5 / 1 Pokrytí a vzdálenost Každý graf je sjednocením svých hran (jak je to přesně?).?lze nalézt složitější struktury stejného typu, ze kterých lze nějaký graf
Smernica dekanky číslo 8_2015-S. Pravidlá udeľovania ocenenia Cena dekana Fakulty architektúry Slovenskej technickej univerzity v Bratislave
Smernica dekanky číslo 8_2015-S Pravidlá udeľovania ocenenia Cena dekana Fakulty architektúry Slovenskej technickej univerzity v Bratislave Dátum: 2. 7. 2015 Slovenská technická univerzita v Bratislave,
MATEMATIKA A 3 Metodický list č. 1
Metodický list č. 1 Název tématického celku: Úvod do problematiky diskrétní matematiky Cíl: Cílem tohoto tématického celku je vymezení oblasti diskrétní matematiky a příprava na další výklad kurzu. Jedná
STROJNÍCKA FAKULTA STU V BRATISLAVE ÚSTAV VÝROBNÝCH SYSTÉMOV, ENVIRONMENTÁLNEJ TECHNIKY A MANAŽMENTU KVALITY
www.sjf.stuba.sk STROJNÍCKA FAKULTA STU V BRATISLAVE Aké študijné programy inžinierskeho štúdia ústav zabezpečuje? Automatizované výrobné systémy (AVS) Manažérstvo kvality v strojárskych podnikoch (MKSP)
Informácie o štúdiu. Akademický rok 2012/2013. Milí študenti, prostredníctvom tejto informačnej brožúry by sme Vám chceli priblížiť informácie, ktoré
Informácie o štúdiu Akademický rok 2012/2013 Milí študenti, prostredníctvom tejto informačnej brožúry by sme Vám chceli priblížiť informácie, ktoré počas štúdia na Hutníckej fakulte Technickej univerzity
Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.
FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme
Kritériá hodnotenia a klasifikácie v predmetoch občianska náuka, spoločenskovedný seminár, právo a politológia, psychológia a sociológia,
Kritériá hodnotenia a klasifikácie v predmetoch občianska náuka, spoločenskovedný seminár, právo a politológia, psychológia a sociológia, 1. Základné princípy: Hodnotenie žiaka má viesť k čo najväčšej
Pravdepodobnosť. Rozdelenia pravdepodobnosti
Pravdepodobnosť Rozdelenia pravdepodobnosti Pravdepodobnosť Teória pravdepodobnosti je matematickým základom pre odvodenie štatistických metód. Základné pojmy náhoda náhodný jav náhodná premenná pravdepodobnosť
PROGRAMOVANIE A JEHO POZÍCIA VPREDMETE INFORMATIKA. Mgr. Ján Guniš
PROGRAMOVANIE A JEHO POZÍCIA VPREDMETE INFORMATIKA Mgr. Ján Guniš Informatika na gymnáziu Od programovania k aplikáciám? Učebné osnovy pre gymnáziá dve hodiny informatiky týždenne Študijné zameranie 7902
PV 3 KM 30:70 Spolu: 16
Študijný odbor: Dejiny a teória umenia Študijný program: Dejiny a teória umenia a architektúry Forma štúdia: externá 1. semester DUd001e Metodologický seminár I Historiografia dejín umenia a arch., Ivan
Kritériá pre prijímanie uchádzačov do I. ročníka. pre školský rok 2016/2017
Stredná zdravotnícka škola, Moyzesova 17, 041 76 Košice Kritériá pre prijímanie uchádzačov do I. ročníka > 3-ročné vyššie odborné štúdium v študijnom odbore diplomovaný rádiologický asistent - denná forma
Matematika O pamäti a chápaní: Ak mi niečo povieš, zabudnem, ak mi niečo ukážeš, zapamätám si to, ak to sám urobím, pochopím Vyučujúci v PK : Predseda PK: Mgr. Dominik Križanovič E-mail: krizanovic@oadudova.sk
1. ročník. Matematika
Fakulta chemickej a potravinárskej technológie STU v Bratislave Termíny skúšok pre externú formu bakalárskeho štúdia v zimnom semestri akad. roka 2003/2004 1. ročník Matematika Bratislava Garant predmetu:
týždenná hodinová dotácia v ročníku Kapitoly 2 (2.2) 3 (3.1, 3.3) 4 (4.1), 10 Svet živočíchov/laboratórne cvičenia z biológie živočíchov
BIOLÓGIA príklad rozloženia učiva do ov, verzia : Biológia gymnázium so 4-ročným vzdelávacím programom v u 6 hodín / laboratórne cvičenia v. u. Organizmus a prostredie Biológia pre Kapitoly, 5 a 6 Mikrosvet/laboratórne
Základy algoritmizácie a programovania
Základy algoritmizácie a programovania Pojem algoritmu Algoritmus základný elementárny pojem informatiky, je prepis, návod, realizáciou ktorého získame zo zadaných vstupných údajov požadované výsledky.
Úvod do teorie grafů
Úvod do teorie grafů Neorientovaný graf G = (V,E,I) V množina uzlů (vrcholů) - vertices E množina hran - edges I incidence incidence je zobrazení, buď: funkce: I: E V x V relace: I E V V incidence přiřadí
UČEBNÉ OSNOVY do ŠkVP
PROGRAMOVANIE UČEBNÉ OSNOVY do ŠkVP Charakteristika voliteľného učebného predmetu Programovanie Programovanie rozširuje a prehlbuje žiacke vedomosti z predchádzajúcich povinného predmetu Informatika. Kompetencie
Smernica pre výkon finančnej kontroly na Mestskom úrade v Lipanoch
Smernica pre výkon finančnej kontroly na Mestskom úrade v Lipanoch V zmysle ustanovení zákona č.357/2015 o finančnej kontrole a audite a o zmene a doplnení niektorých zákonov vydáva primátor mesta túto
Pokyny pre písanie práce ŠVOČ. Odporúčané nastavenia. Štruktúra práce
Pokyny pre písanie práce ŠVOČ Odporúčané nastavenia použitie MS WORD 6.0 8.0 formát A4, písmo font Times New Roman veľkosť písma 12 riadkovanie 1,5 všetky okraje 2,5 cm očíslované strany vpravo medzera
TGH02 - teorie grafů, základní pojmy
TGH02 - teorie grafů, základní pojmy Jan Březina Technical University of Liberec 28. února 2017 Metainformace materiály: jan.brezina.matfyz.cz/vyuka/tgh (./materialy/crls8.pdf - Introduction to algorithms)
Ministerstvo školstva Slovenskej republiky
Ministerstvo školstva Slovenskej republiky Metodické usmernenie č. 9/2010-R z 15. marca 2010 o overovaní odbornej spôsobilosti žiakov stredných odborných škôl na vykonávanie činnosti na technických zariadeniach
TEORIE GRAFŮ TEORIE GRAFŮ 1
TEORIE GRAFŮ 1 TEORIE GRAFŮ Přednášející: RNDr. Jiří Taufer, CSc. Fakulta dopravní ČVUT v Praze, letní semestr 1998/99 Zpracoval: Radim Perkner, tamtéž, v květnu 1999 ZÁKLADNÍ POJMY Říkáme, že je dán prostý
Odporúčaný študijný plán Počet kreditov (týždenná výmera hodín za semester) Predmet. 1/3 0/2z. 1/3 0/2z
ODPORÚČANÉ ŠTUDIJNÉ PLÁNY PRE ŠTUDENTOV DENNÉHO A EXTERNÉHO ŠTÚDIA 1 Študijný program 1. stupňa: Ekonomika a manažment podniku Študijný odbor: 3.3.16 Ekonomika a manažment podniku ***Pre študentov 1 ročníka
Operační výzkum. Síťová analýza. Metoda CPM.
Operační výzkum Síťová analýza. Metoda CPM. Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo
Harmonogram zápisov študentov FPT v Púchove
Harmonogram zápisov študentov FPT v Púchove akademický rok 2017/2018 ROČNÍK ŠTUDIJNÝ PROGRAM* FORMA ŠTÚDIA DÁTUM, DEŇ, HODINA UČEBŇA /I. kolo/ MIEB, MTEB, TTNEBRU 18.05.2017 štvrtok 10.00 PDs 127 /II.
Hotelová akadémia, Mikovíniho 1, Bratislava K R I T É R I Á. na prijímacie skúšky pre školský rok 2018/ K hotelová akadémia
Hotelová akadémia, Mikovíniho 1, 831 02 Bratislava K R I T É R I Á na prijímacie skúšky pre školský rok 2018/2019 6323 K hotelová akadémia Prijímacie konanie na študijný odbor 6323 K hotelová akadémia
Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách
Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Ústní zkouška z oboru Náročnost zkoušky je podtržena její ústní formou a komisionálním charakterem. Předmětem bakalářské zkoušky
Kritériá prijímania uchádzačov o magisterské štúdium na Fakulte managementu Univerzity Komenského v Bratislave na akademický rok 2016/2017
Kritériá prijímania uchádzačov o magisterské štúdium na Fakulte managementu Univerzity Komenského v Bratislave na akademický rok 2016/2017 Všeobecné informácie a základné podmienky prijatia na štúdium
Základní pojmy teorie grafů [Graph theory]
![Základní pojmy teorie grafů [Graph theory]](/thumbs/25/4817299.jpg "Základní pojmy teorie grafů [Graph theory]")
Část I Základní pojmy teorie grafů [Graph theory] V matematice grafem obvykle rozumíme grafické znázornění funkční závislosti. Pro tento předmět je však podstatnější pohled jiný. V teorii grafů rozumíme
01 práca pri príprave jedál
Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Kód a názov učebného odboru Vyučovací jazyk úvod do sveta práce 1 hodina týždenne, spolu 30 vyučovacích hodín tretí 64 912 obchodná prevádzka 01 práca pri príprave
Kostry. 9. týden. Grafy. Marie Demlová (úpravy Matěj Dostál) 16. dubna 2019
Grafy 16. dubna 2019 Tvrzení. Je dán graf G, pak následující je ekvivalentní. 1 G je strom. 2 Graf G nemá kružnice a přidáme-li ke grafu libovolnou hranu, uzavřeme přesně jednu kružnici. 3 Graf G je souvislý
Informačný list predmetu
KRÍZOVÝ MANAŽMENT Informačný list predmetu Katedra: Katedra ekonomických teórií Študijný odbor: FBI a VSaRR Garant: PhDr. Daniela Palaščáková, PhD. Vyučujúci: - Prednášky PhDr. Daniela Palaščáková, PhD.
Matematika Postupnosti
Matematika 1-06 Postupnosti Definícia: Nekonečnou postupnosťou reálnych čísel nazývame zobrazenie f: N R množiny prirodzených čísel N do množiny reálnych čísel R. Označenie: a n n=1 = a 1, a 2,, a n, Matematika
Študijný plán. Názov študijného program : Aplikovaná matematika, 3. stupeň Garant študijného programu : prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.
Študijný plán Názov študijného program : 9.1.9. plikovaná matematika, 3. stupeň Garant študijného programu : prof. RNr. Josef iblík, rc. Názov predmetu kupina* kredity garant Š T U I J N Funkcionálna analýza
DIDAKTIKA MATERSKEJ ŠKOLY Inštrukcie k praxi v MŠ
DIDAKTIKA MATERSKEJ ŠKOLY Inštrukcie k praxi v MŠ Cieľom hospitačnej praxe ku kurzu Didaktika materskej školy je oboznámiť študentov/-tky s charakterom výučbového procesu v materských školách v domácich
Referenčná ponuka na prístup ku káblovodom a infraštruktúre. Príloha 7 Poplatky a ceny
Príloha 7 Poplatky a ceny Príloha 7: Poplatky a ceny strana 1 z 5 Obsah 1. CENY V RÁMCI DOHODY NDA A RÁMCOVEJ ZMLUVY... 3 2. CENY V RÁMCI ZMLUVY O DUCT SHARING... 3 2.1 CENA ZA POSKYTOVANIE ZÁKLADNEJ SLUŽBY
2. kontrolný test z VT
2. kontrolný test z VT Otázka: a) Funkčná schéma VS b) Hlavné časti VS, pohyby výkonných orgánov VS: pracovné (hlavné a vedľajšie) nastavovacie, pomocné c) Popis činnosti VS d) Použitie VS (operácie, obrobky"
DYNAMIKA V PRÍKLADOCH
STROJNÍCKA FAKULTA Katedra aplikovanej mechaniky a mechatroniky prof. Ing. Jozef Bocko, CSc., Ing. Jozef Filas, CSc., Ing. Róbert Huňady, PhD., Ing. Peter Sivák, PhD. DYNAMIKA V PRÍKLADOCH Košice 2011
Curriculum skupiny predmetov
Ing. Pavel Mádel, PhD. Spojená škola, Nivy 2, Šaľa OZ: Stredná priemyselná škola Východiská pre syntézu obsahu vzdelávania a vzdelávacieho programu Vstup: reálne kompetencie žiakov základnej školy Výstup:
Špecifikácia testu. zo slovenského jazyka a literatúry a z maďarského jazyka a literatúry
Špecifikácia testu zo slovenského jazyka a literatúry a z maďarského jazyka a literatúry pre celoslovenské testovanie žiakov 5. ročníka ZŠ v školskom roku 2018/2019 Bratislava 2018 Testy z vyučovacích
Finančný manažment a podnikateľské riziko
Finančný manažment a podnikateľské riziko Ing. Zuzana STRÁPEKOVÁ, PhD. SPU-FEM v Nitre Katedra financií CV 1 Gestor predmetu: doc. Ing. Peter SERENČÉŠ, PhD. Prednášky Skúška Lektorka: Ing. Zuzana STRÁPEKOVÁ,
Osoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od
A. Právny rámec Osoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od 18. 4. 2016 Podľa 8 ods. 1 zákona č. 343/2015 Z. z. o verejnom obstarávaní a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení
Organizačné štruktúry.
Organizačné štruktúry. (Organizácia práce) Organizácia práce: akým spôsobom sú organizované vzťahy medzi jednotlivými členmi pracovnej skupiny - ich právomoci, povinnosti, zodpovednosti, spôsob komunikácie...
ALGORITMY A DATOVÉ STRUKTURY
Název tématického celku: Cíl: ALGORITMY A DATOVÉ STRUKTURY Metodický list č. 1 Časová složitost algoritmů Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlení potřebných pojmů a definic nutných k popisu
ROZVRH HODÍN HOSPITÁCIÍ A VÝSTUPOV PRAKTIKANTA NA SÚVISLEJ PEDAGOGICKEJ PRAXI III
ROZVRH HODÍN HOSPITÁCIÍ A VÝSTUPOV PRAKTIKANTA NA SÚVISLEJ PEDAGOGICKEJ PRAXI III Meno a priezvisko praktikanta:... Fakulta:... Ročník:... Št. program:... Škola:... Cvičný učiteľ:... Predmet:... Deň Pondelok
Podlimitná zákazka Verejný obstarávateľ
Finančné limity platné a účinné po 1. marci 2015 Podlimitná zákazka Verejný obstarávateľ BEŽNE DOSTUPNÉ NA TRHU 1 000 eur < 134 000 eur b) bod 3. alebo c)] Stavebné práce 1 000 eur < 5 186 000 eur b) bod.
Definice 1 eulerovský Definice 2 poloeulerovský
Dále budeme předpokládat, že každý graf je obyčejný a má aspoň tři uzly. Definice 1 Graf G se nazývá eulerovský, existuje-li v něm uzavřený tah, který obsahuje každou hranu v G. Definice 2 Graf G se nazývá
Kritéria prijímacieho konania pre žiakov 9. ročníka ZŠ pre školský rok 2016/2017
Súkromná stredná odborná škola, Dukelská 33, Giraltovce Kritéria prijímacieho konania pre žiakov 9. ročníka ZŠ pre školský rok 2016/2017 Riaditeľ Súkromnej strednej odbornej školy v Giraltovciach podľa
Kritériá hodnotenia a klasifikácie predmetu v predmetoch fyzika a cvičenia z fyziky
Kritériá hodnotenia a klasifikácie predmetu v predmetoch fyzika a cvičenia z fyziky Tento dokument je konkretizáciou zásad obsiahnutých v Metodickom pokyne č. 21/2011 z 1. mája 2011 na hodnotenie a klasifikáciu
Súkromná stredná umelecká škola, Môťovská cesta 8164, Zvolen. úplné stredné odborné vzdelanie - ISCED 3A
Škola Názov ŠkVP Kód a názov ŠVP Kód a názov študijného odboru Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Druh školy Vyučovací jazyk Súkromná stredná umelecká škola, Môťovská cesta 8164, 96001 Zvolen Fine
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody kariet
S M E R N I C A č.2/2009
SLOVENSKÝ STOLNOTENISOVÝ ZVÄZ BRATISLAVA S M E R N I C A č.2/2009 Slovenského stolnotenisového zväzu o udeľovaní a aktualizácii trénerských licencií v stolnom tenise Slovenskej republiky Výkonný výbor
Gymnázium Pierra de Coubertina, Námestie SNP 9, Piešťany IŠkVP 2017/18 Rámcový učebný plán pre 8 -ročné štúdium
IŠkVP 2017/18 Rámcový učebný plán pre 8 -ročné štúdium 1. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník Slovenský jazyk a literatúra 4 5 5 5 3 1 3 3 1 3 33 Anglický jazyk 4 4 4 4 4
Testovanie 5. v školskom roku 2015/2016. Testovanie sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda). Žiaci budú testy písať v nasledovnom poradí:
Testovanie 5 Testovanie žiakov 5. ročníka základných škôl sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda) na všetkých základných školách SR z predmetov slovenský jazyk a literatúra, maďarský jazyk a literatúra
MATURITA Pokyny na hodnotenie písomnej formy internej časti. maturitnej skúšky
MATURITA 2013 Pokyny na hodnotenie písomnej formy internej časti maturitnej skúšky slovenský jazyk a literatúra maďarský jazyk a literatúra ukrajinský jazyk a literatúra slovenský jazyk a slovenská literatúra
Paneurópska vysoká škola v Bratislave
Paneurópska vysoká škola v Bratislave Smernica rektora č. 2 /2015 spojených s úkonmi interných a externých vysokoškolských učiteľov a odborníkov z praxe na Paneurópskej vysokej škole, (ktorým sa mení vnútorný
Drsná matematika III 9. přednáška Rovinné grafy: Stromy, konvexní mnohoúhelníky v prostoru a Platónská tělesa
Drsná matematika III 9. přednáška Rovinné grafy: Stromy, konvexní mnohoúhelníky v prostoru a Platónská tělesa Jan Slovák Masarykova univerzita Fakulta informatiky 13. 11. 2006 Obsah přednášky 1 Literatura
PRAVIDLÁ RE-CERTIFIKÁCIE DIMAQ PROFESSIONAL.
PRAVIDLÁ RE-CERTIFIKÁCIE DIMAQ PROFESSIONAL www.dimaq.sk VŠEOBECNÉ USTANOVENIA 1. Tie pravidlá (ďalej iba pravidlá ) definujú zásady a postup získania certifikátu DIMAQ Professional (všeobecná úroveň)
ŠPECIFICKÉ POŽIADAVKY ELEKTRONICKÉHO TESTOVANIA
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ ŠPECIFICKÉ POŽIADAVKY ELEKTRONICKÉHO TESTOVANIA ELEKTRONICKÉ TESTOVANIE ŽIAKOV 5. ROČNÍKA ZŠ Zvyšovanie kvality vzdelávania
Informačné listy predmetov
Informačné listy predmetov Vysoká škola: Katolícka univerzita v Ružomberku Fakulta: Zdravotníctva Kód predmetu: 54L1046W Názov predmetu: Klinické cvičenia 4 Druh: denná forma: prednášky/cvičenia Rozsah:
Technická univerzita v Košiciach
Technická univerzita v Košiciach Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroniky a multimediálnych telekomunikácií Multiwaveletová transformácia obrazu Študijný program: IE_Ing_D, MTel_Ing_D
7.8 KLAUZÚRNE PRÁCE, KRITÉRIÁ HODNOTENIA HLAVNÉHO PREDMETU PLATNÉ PRE ŠTUDIJNÝ ODBOR FOTOGRAFICKÝ DIZAJN A PROPAGAČNÁ GRAFIKA
7.8 KLAUZÚRNE PRÁCE, KRITÉRIÁ HODNOTENIA HLAVNÉHO PREDMETU PLATNÉ PRE ŠTUDIJNÝ ODBOR 8297 6 FOTOGRAFICKÝ DIZAJN A 8261 6 PROPAGAČNÁ GRAFIKA Klauzúrna práca je súborná práca, ktorú vykonávajú žiaci 1. až
Kritériá hodnotenia a klasifikácie žiakov ISCED 2
Príloha č.2 Kritériá hodnotenia a klasifikácie žiakov ISCED 2 Pri hodnotení a klasifikácii vychádzame z Metodického pokynu č. 22/2011.Hodnotenie je súhrnnou písomnou spätnou väzbou o tom, čo žiak zvládol