Obrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu. Obrázok Časový plán projektu, určite kritickú cestu
|
|
- Matyáš Beránek
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Cvičenie:.. Pre každú zo sietí uvedených dole určite minimálny celkový čas, ktorý zaberie dokončenie projektu, minimálne časové ohodnotenie E(v) u jednotlivých vrcholov a kritickú cestu. (a) Obrázok.. Časový plán projektu, určite kritickú cestu (b) 0 Obrázok.. Časový plán projektu, určite kritickú cestu Riešenie: (a) Minimálny celkový čas je, ohodnotenie E(v) je uvedené u vrcholov, kritická cesta je tučne vyznačená. 0 (b) Riešenie: Minimálny celkový čas je, ohodnotenie E(v) je uvedené u vrcholov, kritická cesta je tučne vyznačená. 0 0 Cvičenia z Diskrétnej matematiky, :0,
2 .. Pre nasledujúce siete nájdite maximálny tok a dokážte, že je tok maximálny nájdením minimálneho rezu, ktorého kapacita sa rovná hodnote vami nájdeného toku. (a) (b) Obrázok.. Nájdite maximálny tok a minimálny rez siete Obrázok.0. Nájdite maximálny tok a minimálny rez siete Riešenie: (a) Maximálny tok je, minimálny rez je zobrazený v druhom grafe. (b) Maximálny tok je, minimálny rez je zobrazený v druhom grafe... Použite Primov algoritmus, začínajúci na vyznačenom vrchole v, na nájdenie minimálnej kostry a určite jej váhu. (a) v Obrázok.. Nájdite minimálnu kostru. Cvičenia z Diskrétnej matematiky, :0,
3 (b) v Obrázok.. Nájdite minimálnu kostru. Riešenie: (a) Váha minimálnej kostry je, kostra je zvýraznená tučnými hranami v grafe. v (b) Váha minimálnej kostry je, kostra je zvýraznená tučnými hranami v grafe. v.. Použite Kruskalov algoritmus na nájdenie minimálnej kostry u grafov z príkladu. a určite jej váhu. Riešenie: Nájdené kostry sú rovnaké, ale keby niektoré z hrán s vyššími váhami mali rovnaké váhy, potom tak Kruskalov, aj Primov algoritmus by mohli viesť k rozdielnym kostrám kvôli náhodnosti výberu u rovnako ohodnotených hrán... Nech T je minimálna kostra ohodnoteného grafu G. Určte, či nasledujúce tvrdenia sú pravdivé: (a) Váha každej hrany patriacej do T je menšia alebo rovná váhe ľubovoľnej hrany z G nepatriacej do T. (b) Keď žiadne dve hrany nemajú rovnakú váhu, potom existuje len jedna kostra T. Riešenie: Cvičenia z Diskrétnej matematiky, :0,
4 (a) Kontrapríklad (b) Tvrdenie je pravdivé, Kruskalov algoritmus potom pri výbere hrán nemá voľbu, postup je striktne deterministický... Použite prehľadávanie do hĺbky na nájdenie kostry daného jednoduchého grafu. Zvoľte vrchol a ako koreň tejto kostry a predpokladajte, že vrcholy sú usporiadané abecedne (namiesto typického postupu prehľadávania vykresleného grafu zľava doprava ). a e h i c d b f g j Obrázok.. Nájdite kostru prehľadávaním do hĺbky. Riešenie: Keď začneme vo vrchole a a ideme v abecednom poradí, potom je kostra nájdená pomocou prehľadávania do hĺbky jednoznačne definovaná. Začneme vo vrchole a a vytvoríme cestu vyznačenú tučnými hranami až do bodu i predtým, ako sme nútení sa vrátiť. Z vrcholu h nejde cesta na žiaden ešte nenavštívený vrchol, ale z vrcholu g ide cesta na nenavštívený vrchol j. Dostávame kostru vyznačenú tučnými hranami... Použite prehľadávanie do hĺbky na nájdenie kostry daného jednoduchého grafu. Zvoľte vrchol a ako koreň tejto kostry a predpokladajte, že vrcholy sú usporiadané abecedne (namiesto typického postupu prehľadávania vykresleného grafu zľava doprava ). Cvičenia z Diskrétnej matematiky, :0,
5 Obrázok.. Nájdite kostru prehľadávaním do hĺbky. Riešenie: Keď začneme vo vrchole a a ideme v abecednom poradí, potom je kostra nájdená pomocou prehľadávania do hĺbky jednoznačne definovaná. Začneme vo vrchole a a vytvoríme cestu vyznačenú tučnými hranami až do bodu l... Použite prehľadávanie do šírky na nájdenie kostry daného jednoduchého grafu zadaného v cvičeniu.. Zvoľte vrchol a ako koreň tejto kostry a predpokladajte, že vrcholy sú usporiadané abecedne (namiesto typického postupu prehľadávania vykresleného grafu "zľava doprava"). Riešenie: Postup pridávania hrán do kostry T by bol {a,b},{a,c}{c,d},{d,e},{d,f},{e,h}.{f,g},{h,i},{g,j}.. Použite prehľadávanie do šírky na nájdenie kostry daného jednoduchého grafu zadaného v cvičeniu.. Zvoľte vrchol a ako koreň tejto kostry a predpokladajte, že vrcholy sú usporiadané abecedne (namiesto typického postupu prehľadávania vykresleného grafu "zľava doprava"). Cvičenia z Diskrétnej matematiky, :0,
6 Riešenie: Postup pridávania hrán do kostry T by bol {a,b},{a,d}{a,j},{a,l},{b,c},{d,e}.{d,g},{j,i},{j,k}, {e,f},{g,h}.0. Kedy musí byť daná hrana jednoduchého súvislého grafu v každej kostre tohto grafu? Riešenie: V prípade, že je táto hrana mostom... Kedy má jednoduchý súvislý graf práve jednu kostru? Riešenie: Vtedy, keď je graf stromom a kostra je s týmto grafom totožná V prípade, že graf obsahuje kružnicu o k hranách, potom existujú kostry obsahujúce akúkoľvek podmnožinu o k- týchto hranách... Použite prehľadávanie do hĺbky na nájdenie priradenia farieb vrcholom grafu s využitím iba trom farieb. Obrázok.. Nájdite farbenie farbami prehľadávaním do hĺbky. Riešenie: Uvádzame strom prehľadávania, kedy v prípade ešte nepoužitých farieb pokladáme všetky farby za ekvivalentné a preto neuvádzame permutácie nájdeného riešenia s výmenou farieb medzi množinami vrcholov rovnakej farby. V takom prípade existuje iba jedno riešenie. Cvičenia z Diskrétnej matematiky, :0,
7 ... Použite prehľadávanie do hĺbky na nájdenie riešenia problému n dám na šachovnici pre zadané hodnoty n. (a) n= (b) n= (c) n= Riešenie: (a) Pre šachovnicu začneme prehľadávanie umiestnením dámy na pozícii (,). Jediná možnosť na umiestnenie dámy v druhom stĺpci je pozícia (,). Teraz neexistuje pozícia, na ktorú umiestniť dámu v treťom stĺpci. Preto sa vrátime v prehľadávaní naspäť a pokúsime sa umiestniť prvú dámu na pozíciu (,). Potom nie je možné umiestniť dámu do druyhého stĺpca. Na základe symetrie nepotrebujeme uvažovať pozíciu prvej dámy v štvorci (,), bola by ekvivalentná pozícii (,) cez stredovú čiaru. Tým sme ukázali, že riešenie neexistuje. (b) Začneme s umiestnením dámy v pozícii (,). Prvá pozícia, kam sa dá umiestniť dáma v druhom stĺpci, je (,). Jediná možná pozícia v treťom stĺpci je (,), podobne vo štvrtom stĺpci (,) a v piatom (,). Na nájdenie tohto riešenia sme našťastie vôbec nepotrebovali použiť spätné prehľadávanie. (c) Časť stromu riešení odpovedajúca umiestneniu prvej dámy na pozíciu (,) je dosť veľká a nevedie k riešeniu. (Druhá dáma môže byť na pozíciách (,), (,), (,), alebo (,). Keď je druhá dáma na pozícii (,), potom tretia môže byť na pozíciách (,) alebo (,). Po ďalšom preskúmaní a návratoch zistíme, že pre pozíciu začínajúcu na (,) neexistuje riešenie. Ako ďalšiu začneme pozíciu (,) pre prvú dámu. Po niekoľkých návratoch v strome riešení nájdeme umestnenie zvyšných dám na pozíciách (,), (,), (,), (,), a (,)... Použite spätné prehľadávanie na nájdenie podmnožiny, pokiaľ existuje, pre množinu {,,,,,} so súčtom rovným (a) (b) 0 Cvičenia z Diskrétnej matematiky, :0,
8 Riešenie: (a) Po prekročení hľadaného súčtu sa už nepokračuje hlbšie do stromu prehľadávania a pridávajú sa vždy iba menšie čísla, ako je už najmenšie obsiahnuté vo vytváranej podmnožine. {} Suma=0 {} Suma= {} Suma= {} Suma= {} {} {} Suma= Suma= Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma=0 {,} {,} {,} Suma= Suma= Suma= {,,} Suma= {,,} Suma= {,,} Suma= {,,} Suma= {,,} Suma= {,,} Suma= {,,} Suma= (b) Po prekročení hľadaného súčtu sa už nepokračuje hlbšie do stromu prehľadávania a pridávajú sa vždy iba menšie čísla, ako je už najmenšie obsiahnuté vo vytváranej podmnožine. Pre prípady, ktoré by prekročili 0, uvádzame kvôli úspore miesta iba šípky. Bodkované šípky značia, že celková suma pre akúkoľvek kombináciu zloženú zo zvyšných čísel nemôže dosiahnuť 0 a preto už podstrom riešení nie je uvádzaný (aj keď do prehľadávania do hĺbky by sa takéto osekávanie stromu musel špeciálne zaviesť). {} Suma=0 {} Suma= {} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,} Suma= {,,} Suma= {,,} Suma=0 {,,} {,,} Suma= Suma= {,,} Suma= {,,} Suma= {,,} Suma= {,,} {,,} Suma= Suma= {,,} Suma= {,,,} Suma=0 {,,,} Suma=.. Vysvetlite, ako je možné prehľadávanie do hĺbky využiť na nájdenie cesty v múzeu, pri zadanej štartovnej pozicii a cieľovej pozícii. Múzeum má plán poschodia nakreslený na nasledujúcom obrázku. (a) Nakreslite graf reprezentujúci plán poschodia, kde každá miestnosť bude ako vrchol a každé dvere ako hrana. (b) Urobte prehľadávanie do šírky a do hĺbky, so štartom v miestnosti a cieľom v miestnosti. (c) Porovnajte, ktorý zo spôsobov prehľadávania by ste odporučili. 0 Obrázok.. Plán múzea. Cvičenia z Diskrétnej matematiky, :0,
9 Riešenie: (a) Graf reprezentujúci plán poschodia: (b) Grafy prehľadávania do šírky a do hĺbky, so štartom v miestnosti, kedy cieľom je dojsť do miestnosti. Uvádzame kostru vytváranú pri prehľadávaní. Pri prehľadávaní do šírky grafy (A),(B) aj do hĺbky grafy (C),(D) uvádzame najprv graf, kedy prehľadávame miestnosti podľa poradia najprv vľavo, ako druhý uvádzame graf pre poradie najprv vpravo : (c) Pokiaľ meriame iba počet nových dverí, ktorými sme prešli, najvýhodnejšie je prehľadávanie do hĺbky podľa poradia najprv vľavo, potom ide prehľadávanie do šírky podľa poradia najprv vľavo, za ním ide prehľadávanie do šírky podľa poradia najprv vpravo, a nakoniec ide prehľadávanie do hĺbky podľa poradia Cvičenia z Diskrétnej matematiky, :0,
10 najprv vpravo. Samozrejme, pri prehľadávaní neznámeho grafu sa nedá doporučiť dopredu najlepšia stratégia. Cvičenia z Diskrétnej matematiky, :0,
8. Relácia usporiadania
8. Relácia usporiadania V tejto časti sa budeme venovať ďalšiemu špeciálnemu typu binárnych relácií v množine M - reláciám Najskôr si uvedieme nasledujúce štyri definície. Relácia R definovaná v množine
VíceTeória grafov. Stromy a kostry 1. časť
Teória grafov Stromy a kostry 1. časť Definícia: Graf G=(V, E) nazývame strom, ak neobsahuje kružnicu ako podgraf Definícia Strom T=(V, E T ) nazývame koreňový strom ak máme v ňom pevne vybraný vybraný
VícePROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 32131, 2N187 Názov predmetu : Teória grafov Typ predmetu : Povinne voliteľný Študijný odbor: Biomedicinske inžinierstvo, Telekomunikácie, Aplikovaná mechanika
VíceKombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody kariet
VíceKreslenie vo Worde Chceme napríklad nakresliť čiaru priamku. V paneli ponúk klikneme na Vložiť a v paneli nástrojov klikneme na Tvary.
Kreslenie vo Worde Chceme napríklad nakresliť čiaru priamku. V paneli ponúk klikneme na Vložiť a v paneli nástrojov klikneme na Tvary. V roletke klikneme na ikonku Čiara. Ukazovateľom myši, keď nim prejdeme
VíceFunkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.
FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme
VíceSkákalka. Otvoríme si program Zoner Callisto, cesta je Programy Aplikácie Grafika Zoner Callisto.
Skákalka Otvoríme si program Zoner Callisto, cesta je Programy Aplikácie Grafika Zoner Callisto. Vyberieme si z ponuky tvarov kruh a nakreslíme ho (veľkosť podľa vlastného uváženia). Otvoríme si ponuku
VíceTo bolo ľahké. Dokážete nakresliť kúsok od prvého stromčeka rovnaký? Asi áno, veď môžete použiť tie isté príkazy.
Opakuj a pomenuj Nakreslime si ovocný sad Príklad 1 Pomocou príkazového riadku skúste s korytnačkou nakresliť ovocný stromček. Vaša postupnosť príkazov sa možno podobá na nasledujúcu:? nechfp "hnedá? nechhp
VíceVECIT 2006 Tento materiál vznikol v rámci projektu, ktorý je spolufinancovaný Európskou úniou. 1/4
Príklad 1 Naučte korytnačku príkaz čelenka. Porozmýšľajte nad využitím príkazu plnytrojuhol60: viem plnytrojuhol60 opakuj 3 [do 60 vp 120 Riešenie: definujeme ďalšie príkazy na kreslenie trojuholníka líšiace
VíceZÁKLADY TEÓRIE GRAFOV
ZÁKLAY EÓRIE GRAFOV PRÍKLA : Minimálna kostra grafu v zadanom grafe určite minimálnu kostru grafu 9 Riešenie: Kostra grafu je taký podgraf, ktorý obsahuje všetky vrcholy pôvodného grafu a neobsahuje uzavretý
VíceVYSPORIADANIE PREHRADENÝCH ZÁVÄZKOV A POHĽADÁVOK
VYSPORIADANIE PREHRADENÝCH ZÁVÄZKOV A POHĽADÁVOK Funkcia Vysporiadanie pohľadávok a záväzkov umožňuje riešiť preplatky pohľadávok a záväzkov, prípady, kedy je úhrada vyššia ako hodnota uvedená na doklade.
VíceMetóda vetiev a hraníc (Branch and Bound Method)
Metóda vetiev a hraníc (Branch and Bound Method) na riešenie úloh celočíselného lineárneho programovania Úloha plánovania výroby s nedeliteľnosťami Podnikateľ vyrába a predáva zemiakové lupienky a hranolčeky
VíceZápis predmetov do AiSu na aktuálny akademický rok
Zápis predmetov do AiSu na aktuálny akademický rok UPOZORNENIE: Návod na zápis predmetov do AiSu je vypracovaný pre akademický rok 2015/2016. Študent si ale musí zvoliť vždy aktuálny akademický rok, do
VíceKombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie)
Kombinatorická pravdepodobnosť (opakovanie) Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Cvičenie 1 Beáta Stehlíková, FMFI UK Bratislava www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Príklad 1: Zhody
VíceLineárne nerovnice, lineárna optimalizácia
Opatrenie:. Premena tradičnej škol na modernú Gmnázium Jozefa Gregora Tajovského Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia V tomto tete sa budeme zaoberat najskôr grafickým znázornením riešenia sústav
Více3 Determinanty. 3.1 Determinaty druhého stupňa a sústavy lineárnych rovníc
3 eterminanty 3. eterminaty druhého stupňa a sústavy lineárnych rovníc Začneme úlohou, v ktorej je potrebné riešiť sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych. a x + a 2 x 2 = c a 22 a 2 x + a 22 x 2 = c 2
VíceM úlohy (vyriešené) pre rok 2017
M úlohy (vyriešené) pre rok 2017 Nájdite najmenšie prirodzené číslo, ktorého ciferný súčet je 2017 Ak má byť prirodzené číslo s daným ciferným súčtom čo najmenšie, musí mať čo najviac číslic 9 Pretože
VíceCVIČENIE 1 : ZÁKLADNÉ VÝPOČTY PRAVDEPODOBNOSTI
CVIČENIE : ZÁKLDNÉ VÝOČTY RVDEODOBNOSTI. KLSICKÁ DEFINÍCI RVDEODOBNOSTI ríklad : ká je pravdepodobnosť, že pri hode kockou padne číslo resp. padne nepárne číslo? jav, kedy padne číslo B jav, že padne nepárne
VícePracovný zošit vznikol vďaka grantu Detské šachové kráľovstvo z programu hodina deťom
Pracovný zošit vznikol vďaka grantu Detské šachové kráľovstvo z programu hodina deťom ... Tréning pre múdre hlavy Liptovská šachová škola každý rok otvára brány detského šachového kráľovstva. Tento pracovný
Více7. Relácia ekvivalencie a rozklad množiny
7 Relácia ekvivalencie a rozklad množiny V tejto časti sa budeme venovať špeciálnemu typu binárnych relácií na množine - reláciám ekvivalencie a ich súvisu s rozkladom množiny Relácia ekvivalencie na množine
Více3D origami - tučniak. Postup na prípravu jednotlivých kúskov: A) nastrihanie, alebo natrhanie malých papierikov (tie budeme neskôr skladať)
3D origami - tučniak Na výrobu 3D tučniaka potrebujeme: 27 bielych kúskov = 2 biele A4 kancelárske papiere, 85 čiernych (resp. inej farby) kúskov = 6 kancelárskych A4 papierov rovnakej farby, 3 oranžové
VíceImagine. Popis prostredia:
Priemerný človek si zapamätá približne: - 10 % z toho, čo číta, - 20 % z toho, čo počuje, - 30 % z toho, čo vidí v podobe obrazu, - 50 % z toho, čo vidí a súčasne počuje, - 70 % z toho čo súčasne vidí,
VíceRiešenie nelineárnych rovníc I
Riešenie nelineárnych rovníc I Ako je už zo samotného názvu hodiny parné budeme sa venovať spôsobom výpočtu nelineárnych rovníc. Prečo je riešenie takýchto rovníc nevyhnutné? Nielen v samotnom chemickom
VíceElektronická značka je k dispozícii na stránke etax v záložke Úvod, položka menu Správa Certifikátov.
OBSAH: 1. ÚVOD 2. Inštalácia klientskej elektronickej značky EP DR SR 3. Inštalácia serverovskej elektronickej značky EP DR SR 4. Kontrola výsledkov inštalácie 5. Používanie elektronickej značky pri podávaní
VíceMnožiny, relácie, zobrazenia
Množiny, relácie, zobrazenia Množiny "Množina je súhrn predmetov, vecí, dobre rozlíšiteľných našou mysľou alebo intuíciou" "Množina je súbor rôznych objektov, ktoré sú charakterizované spoločnými vlastnosťami,
VíceHromadná korešpondencia v programe Word Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych
Hromadná korešpondencia v programe Word 2010 Lektor: Ing. Jaroslav Mišovych Obsah Čo je hromadná korešpondencia Spustenie hromadnej korešpondencie Nastavenie menoviek Pripojenie menoviek k zoznamu adries
VíceMANUÁL K TVORBE CVIČENÍ NA ÚLOHY S POROZUMENÍM
MANUÁL K TVORBE CVIČENÍ NA ÚLOHY S POROZUMENÍM Cvičenia na úlohy s porozumením si vieme pre žiakov vytvoriť v programe, ktorý stiahneme zo stránky http://www.education.vic.gov.au/languagesonline/games/comprehension/index.htm.
Více1. Otec, mama a dcéra majú spolu 69 rokov. Koľko rokov budú mať spolu o 7 rokov? a) 76 b) 90 c) 83 d) 69
Typové úlohy z matematiky - PS EGJT LM - 8-ročné bilingválne štúdium Bez použitia kalkulačky 1. Otec, mama a dcéra majú spolu 69 rokov. Koľko rokov budú mať spolu o 7 rokov? a) 76 b) 90 c) 83 d) 69 2.
VíceVLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL. Algebra a diskrétna matematika
VLADIMÍR KVASNIČKA JIŘÍ POSPÍCHAL Algebra a diskrétna matematika Slovenská technická univerzita v Bratislave 2008 prof. Ing. Vladimír Kvasnička, DrSc., prof. RNDr. Jiří Pospíchal, DrSc. Lektori: doc. RNDr.
VíceTest. Ktorý valec by ste použili? A. Jednočinný valec B. Dvojčinný valec. Odpoveď:
Test Týmto testom môžete zistiť, či sú Vaše základné znalosti o pneumatickom riadení postačujúce pre nadstavbový seminár P121, alebo je pre Vás lepšie absolvovať základný seminár EP111. Test je rýchly,
VíceAko funguje stav účtu - prehľad o platbách na zdravotné odvody
Ako funguje stav účtu - prehľad o platbách na zdravotné odvody Vo svojej Elektronickej pobočke odteraz vidíte nielen svoj stav účtu od roku 2009, ale máte aj možnosť preddavky 1 na poistné alebo dlh zaplatiť
VícePracovné prostredie MS EXCEL 2003.
Pracovné prostredie MS EXCEL 2003. Tabuľkové kalkulátory sú veľmi praktické aplikácie pre realizáciu výpočtov, grafických prezentácií údajov, ako aj pe prácu s rôznymi údajmi ako s bázou dát. Tieto programy
VíceMultihosting Užívateľská príručka
Multihosting Užívateľská príručka EXO TECHNOLOGIES spol. s.r.o. Garbiarska 3 Stará Ľubovňa 064 01 IČO: 36 485 161 IČ DPH: SK2020004503 support@exohosting.sk www.exohosting.sk 1 Obsah Úvod...3 1 Objednávka...4
Více1. Gigabajty si hneď v prvom kroku premeníme na gigabity a postupne premieňame na bity.
1 PRÍKLADY V INFORMATIKE: Skratky 1 : b bit B bajt kb kilobit kb kilobajt Mb megabit MB megabajt Gb gigabit GB gigabajt Tb terabit TB terabajt Tabuľka č. 1 1 B = 8 b 1 kb = 1 024 b = (1 024 : 8) B = 128
VíceFinančné riaditeľstvo Slovenskej republiky
Finančné riaditeľstvo Slovenskej republiky Informácia k odpočtu daňovej straty v tabuľke D tlačiva daňového priznania k dani z príjmov právnickej osoby Daňovník - právnická osoba so zdaňovacím obdobím
VíceRiešenie cvičení z 3. kapitoly
Riešenie cvičení z 3. kapitoly Cvičenie 3.1. Prepíšte z prirodzeného jazyka do jazyka výrokovej logiky: (a) Jano pôjde na výlet a Fero pôjde na výlet; (1) vyjadrite túto vetu pomocou implikácie a negácie
VícePostup registrácie certifikátov do Windows
Postup registrácie certifikátov do Windows Obsah Registrácia certifikátu do Windows... 2 1. Správa čipovej karty SecureStore... 2 1.1 Zmena PINu na čipovej karte... 5 2. Odregistrovanie certifikátu...
VíceTextový editor WORD. Práca s obrázkami a automatickými tvarmi vo Worde
Textový editor WORD Práca s obrázkami a automatickými tvarmi vo Worde WordArt WordArt je objekt, pomocou ktorého vieme vytvoriť text s rôznymi efektami. Začneme na karte Vložiť, kde použijeme ikonu WordArt.
VíceÚvodná strana IS ZASIELKY Prvky úvodnej stránky:
IS ZASIELKY 2.0 Obsah Úvodná strana IS ZASIELKY... 3 Prvky úvodnej stránky:... 3 IMPORT Údajov... 4 Zápis zásielky... 5 Miesto určenia... 5 Poznámka... 5 1. Miesto určenia Zápis zásielky... 6 2. Skupina
VíceIracionálne rovnice = 14 = ±
Iracionálne rovnice D. Rovnica je iracionálna, ak obsahuje neznámu pod odmocninou. P. Ak ide o odmocninu s párnym odmocniteľom, potom musíme stanoviť definičný obor pod odmocninou nesmie byť záporná hodnota
VíceD- 1.strana D- 2.strana D- 3.strana D. - SPOLU TEST I. ČASŤ TEST
D- 1.strana D- 2.strana D- 3.strana D. - SPOLU TEST Počet bodov Podpis 1 Podpis 2 I. ČASŤ TEST 1. Jedna strana trojuholníka meria 4cm a druhá 7cm. Ktoré z uvedených čísel môže byť obvodom tohto trojuholníka?
VíceTvorba logického a fyzického dátového modelu relačnej databázy pomocou nástrojov od firmy Oracle výukový tutoriál
Tvorba logického a fyzického dátového modelu relačnej databázy pomocou nástrojov od firmy Oracle výukový tutoriál Prvým krokom pri vytvorení relačnej databázy je návrh jej štruktúry a realizáciaa logického
Víces.r.o. HelpLine:
1. Úvod Tento stručný manuál je určený bežnému užívateľovi využívajúcemu služby portálu www.burzabrigad.sk. 1.1 Technické požiadavky na prostredie Technické požiadavky sú nezávislé od operačného systému,
VícePoužívateľská príručka pre autorov
Používateľská príručka pre autorov Prihlásenie 1. Do internetového vyhľadávača zadajte: http://ezp.vssvalzbety.sk/login 2. Po zobrazení obrázku č. 1 kliknite na Prihlásiť sa pomocou Google" Obr. 1 - Prihlasovanie
VíceAKADEMICKÝ INFORMAČNÝ SYSTÉM
AKADEMICKÝ INFORMAČNÝ SYSTÉM POMÔCKA PRE ŠTUDENTOV: ZÁPIS PREDMETOV (pridanie predmetov do zápisného listu) 1) Spustite si internetový prehliadač a do riadku pre webovú adresu napíšte http://moja.uniba.sk
VíceStarogrécky filozof Demokritos ( pred n.l) Látky sú zložené z veľmi malých, ďalej nerozdeliteľných častíc - atómov
STAVBA ATÓMU Starogrécky filozof Demokritos (450-420 pred n.l) Látky sú zložené z veľmi malých, ďalej nerozdeliteľných častíc - atómov Starogrécky filozof Aristoteles (384-322 pred n.l) Látky možno neobmedzene
VíceRigips 4PROfesional. Viditeľne lepšie sadrokartónové dosky so zárukou rovinného povrchu konštrukcií UŽ ZAJTRA BEZ VIDITEĽNÝCH SPOJOV DOSIEK
UŽ ZAJTRA BEZ VIDITEĽNÝCH SPOJOV DOSIEK Rigips 4PROfesional Viditeľne lepšie sadrokartónové dosky so zárukou rovinného povrchu konštrukcií Lepší pocit z bývania RGP_03778_brozura_4pro_press2.indd 1 7.5.2013
VíceOsoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od
A. Právny rámec Osoba podľa 8 zákona finančné limity, pravidlá a postupy platné od 18. 4. 2016 Podľa 8 ods. 1 zákona č. 343/2015 Z. z. o verejnom obstarávaní a o zmene a doplnení niektorých zákonov v znení
VíceProgram MultiBoot Používateľská príručka
Program MultiBoot Používateľská príručka Copyright 2006, 2007 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Informácie obsiahnuté v tomto dokumente sa môžu zmeniť bez predchádzajúceho upozornenia. Jediné záruky
VíceTomTom Referenčná príručka
TomTom Referenčná príručka Obsah Rizikové zóny 3 Rizikové zóny vo Francúzsku... 3 Upozornenia na rizikové zóny... 3 Zmena spôsobu upozornenia... 4 tlačidlo Ohlásiť... 4 Nahlásenie novej rizikovej zóny
VíceZábavné stavebnice. Duhové domino Čtyřky. Dúhové domino Štvorky. Made in Germany
Zábavné stavebnice Duhové domino Čtyřky Dúhové domino Štvorky Made in Germany Každá hrací kostka má 2 puntíky šesti různých barev v různých kombinacích. Od každé barvy existuje pouze jedna kostka s totožnými
Více7.CVIČENIE. Základy HTML
7.CVIČENIE gajdos@ismpo.sk Základy HTML 1. Štruktúra HTML, XHTML dokumentu 2. Niektoré tagy HTML - Hypertext Markup Language XHTML - Extensible Hypertext Markup Language Webový prehliadač začne čítať web
VícePopis kontrol vykonávaných pri OVEROVANÍ zúčtovacích dávok na Elektronickej pobočke
Popis kontrol vykonávaných pri OVEROVANÍ zúčtovacích dávok na Elektronickej pobočke Všeobecne, platí pre každú kontrolu: Ak nie je status po overení údajov dávky Bez chýb zobrazí sa k danej chybe príslušný
Vícei j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame:
0 Interpolácia 0 Úvod Hlavnou myšlienkou interpolácie je nájs t funkciu polynóm) P n x) ktorá sa bude zhodova t s funkciou fx) v n rôznych uzlových bodoch x i tj P n x) = fx i ) = f i = y i i = 0 n Niekedy
VíceManuál na prácu s databázou zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin.
Manuál na prácu s databázou zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin. Cieľom databázy zmlúv, faktúr a objednávok Mesta Martin je zverejnenie uvedených záznamov v zmysle ustanovení zákona č. 211/2000 Z.z.
Více11. téma: Zaokrúhľovanie, práca so zaokrúhlenými číslami
11. téma: Zaokrúhľovanie, práca so zaokrúhlenými číslami I. Úlohy na úvod 1. a) Zaokrúhlite nadol, b) zaokrúhlite nahor, c) zaokrúhlite číslo 5,47 na desatiny, číslo 483,203 na jednotky, číslo 2 996 789
VíceKORUNOVAČNÁ BRATISLAVA MANUÁL LOGA VER. 1/2017
VER. 1/2017 1. Úvod Tento manuál pojednáva o základných pravidlách použitia loga Korunovačná Bratislava (ďalej KB). Logo sa smie reprodukovať iba z digitálnej predlohy, ktorá je súčasťou tohto manuálu.
VíceNávod na inštaláciu sieťovej tlačiarne KONICA MINOLTA C20P pre Windows XP a Vista
Návod na inštaláciu sieťovej tlačiarne KONICA MINOLTA C20P pre Windows XP a Vista Samotná inštalácia má 2 základné kroky: I. Inštalácia SafeQ klienta, ktorý je potrebný na overenie totožnosti II. Pridanie
VíceTEÓRIA FARIEB, FAREBNÉ MODELY
Predmet Spracovanie obrazu a textu 1 TEÓRIA FARIEB, FAREBNÉ MODELY Farebná hĺbka - každý obrázok sa skladá z určitého počtu obrazových bodov. Každý obrázok musí mať toľko bodov, aby pri požadovanej veľkosti
VíceKEO - Register obyvateľov Prevod údajov
2013 Ing. Imrich Rados, KEO s.r.o. Posledná úprava: 29.5.2013 Obsah Úvod... 4 Vytvorenie spojovacích súborov... 4 Načítanie súborov... 5 Úvod KEO Register obyvateľov pre Windows je nástupcom rovnomenného
Více1. Formát exportov typu *.gpc (ABO)
Popis štruktúry technických formátov exportných súborov zverejnené 22/10/2016 1. Formát exportov typu *.gpc (ABO) Štruktúra GPC súboru: Štruktúra záznamu Hlavička exportu : Hlavička exportu účet X Obratová
VícePoužívateľská príručka pre príjemcu balíkomat easypack 24/7
Používateľská príručka pre príjemcu balíkomat easypack 24/7 1. Aktivujte balíkomat easypack 24/7dotykom na dotykovú obrazovku. 2. Dotykom si zvoľte jazyk pre ďalšiu komunikáciu. 3. Vyberte si z ponuky
VíceNávod na používanie súboru na vyhodnotenie testov všeobecnej pohybovej výkonnosti
Návod na používanie súboru na vyhodnotenie testov všeobecnej pohybovej výkonnosti Na overenie trénovanosti hráčov sa o.i. vykonávajú testy všeobecnej pohybovej výkonnosti. Z hľadiska vyhodnotenia je potrebné
VíceGymnázium P.O.Hviezdoslava Dolný Kubín Hviezdoslavovo nám. č. 18, Dolný Kubín
Gymnázium P.O.Hviezdoslava Dolný Kubín Hviezdoslavovo nám. č. 18, 026 24 Dolný Kubín Kritériá pre prijatie do prvého ročníka štvorročného štúdia pre školský rok 2016/2017 Podľa zákona č.245/2008 Z.z. o
VíceTipy na šetrenie elektrickej energie Použitie časového spínača Časť I Kuchynský bojler
Tipy na šetrenie elektrickej energie Použitie časového spínača Časť I Kuchynský bojler V oboch nami monitorovaných objektoch sa kuchyne zásobujú teplou vodou z 10-litrového zásobníka s elektrickým ohrevom,
VíceVytvorenie bootovacieho CD
Vytvorenie bootovacieho CD Obnova Image pomocou bootovacieho CD Image for Linux Je to program, ktorý je kompatibilný s C-Image zálohovaním zakomponovaným v C-Monitor klientovi. Vznikajúce využitie má pri
VíceKvadratické funkcie, rovnice, 1
Kvadratické funkcie, rovnice, 1. ročník Kvadratická funkcia Kvadratickou funkciu sa nazýva každá funkcia na množine reálnych čísel R daná rovnicou y = ax + bx + c, kde a je reálne číslo rôzne od nuly,
VícePODPROGRAMY. Vyčlenenie podprogramu a jeho pomenovanie robíme v deklarácii programu a aktiváciu vykonáme volaním podprogramu.
PODPROGRAMY Podprogram je relatívne samostatný čiastočný algoritmus (čiže časť programu, ktorý má vlastnosti malého programu a hlavný program ho môže volať) Spravidla ide o postup, ktorý bude v programe
VíceI.CA Securestore. Inštalačná príručka. Verzia 2.16 a vyššia
I.CA Securestore Inštalačná príručka Verzia 2.16 a vyššia Úvod Táto verzia inštalačnej príručky je platná pre verziu aplikácie SecureStore 2.16 a vyššie. Inštalačné balíčky sú pripravené podľa verzie Windows.
VíceImport cenových akcií FRESH
Návod obsahuje podrobný popis nastavenia a použitia importu cenových akcií reťazca FRESH, druhá časť popisuje ako využiť elektronické faktúry firmy Labaš pre automatické vytvorenie príjemky. Import cenových
VíceSTRUČNÝ NÁVOD NA OBSLUHU DATALOGERA KIMO KT110 / 150
STRUČNÝ NÁVOD NA OBSLUHU DATALOGERA KIMO KT110 / 150 1. Inštalácia softvéru KILOG Pre dokončenie inštalácie je potrebné potvrdiť všetky čiastkové inštalácie, ktoré sa budú ponúkať v inštalačnom okne. Strana
VíceKontrola väzieb výkazu Súvaha a Výkaz ziskov a strát Príručka používateľa
Kontrola Príručka používateľa úroveň: Klient Štátnej pokladnice Verzia 1.0 Január 2013 Autor: Michal Pikus FocusPM Page 1 of 5 Obsah Obsah... 2 1. Úvod... 3 2. Logika porovnania... 3 3. Vykonanie kontroly...
VíceAR, MA a ARMA procesy
Beáta Stehlíková FMFI UK Bratislava Overovanie stacionarity a invertovateľnosti Opakovanie - stacionarita AR procesu Zistite, či je proces x t = 1.2x t 1 + 0.5x t 2 + 0.3x t 3 + u t stacionárny. Napíšte
Více2. PRIDANIE ZÁVEREČNEJ PRÁCE DO EVIDENCIE ZÁVEREČNÝCH PRÁC (EZP) A OZNAČENIE PRÁCE AKO FINÁLNEJ.
2. PRIDANIE ZÁVEREČNEJ PRÁCE DO EVIDENCIE ZÁVEREČNÝCH PRÁC (EZP) A OZNAČENIE PRÁCE AKO FINÁLNEJ. 1. Spustite aplikáciu VSES017 Štúdium, zápisné listy... 2. V časti Záverečné práce (1) kliknite na ikonku
VíceUHU ČNÝ MANUÁL TALA VOD NA OBSL INŠ NÁ MIRROR SMART
INŠTALAČNÝ MANUÁL SMART MIRROR NÁVOD NA OBSLUHU SMART MIRROR INŠTALAČNÝ MANUÁL A NÁVOD NA OBSLUHU INŠTALÁCIA SENZOR POHYBU JAS TEPLOTA CHROMATICKOSTI 5 ČASOVAČ VYPNUTIA Riešenie osvetlenia pre skúšobné
VíceDodanie tovaru a reťazové obchody Miesto dodania tovaru - 13/1
Dodanie u a reťazové obchody Miesto dodania u - 13/1 ak je dodanie u spojené s odoslaním alebo prepravou u - kde sa nachádza v čase, keď sa odoslanie alebo preprava u osobe, ktorej má byť dodaný, začína
VíceMatematika test. Mesačne zaplatí. Obvod obdĺžnikovej záhrady je. Jedna kniha stojí Súčet
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Súčet Matematika test Na tento papier sa nepodpisuj. Na vypracovanie tejto skúšky máš čas 20 minút. Test obsahuje 13 úloh a má 4 strany. Úlohy môžeš riešiť v ľubovoľnom poradí.
VíceINTERNET BANKING. Platby cez Internet banking VŠETKO, ČO JE MOŽNÉ. with.vub.sk, Bank of
INTERNET BANKING Platby cez Internet banking VŠETKO, ČO JE MOŽNÉ www.vub.sk, with.vub.sk, 0850 123 000 Bank of VYNOVENÝ INTERNET BANKING Nový, moderný dizajn Dostupnosť zo všetkých zariadení Prehľad o
Více4. Zoradenie a filtrovanie údajov
4. Zoradenie a filtrovanie údajov Ocenil si už niekedy v knižnici usporiadanie diel podľa názvu alebo autora? Bol si už v situácii, že si chcel kúpiť nejakú elektroniku (napr. mobil či mp3 prehrávač) a
VícePLA-401 v3 Ethernetový adaptér PowerLine (prenos dát cez silové elektrické káble)
Ethernetový adaptér PowerLine (prenos dát cez silové elektrické káble) Príručka pre rýchlu inštaláciu Firmware v3.3.4 Vydanie 1. Marec 2009 Obsah Úvodné informácie... 1 Pripojenie ku káblovému/dsl modemu
VíceMôj dom Pracovné listy na rozvoj slovnej zásoby a komunikačných schopností pre prípravný a 1. ročník ZŠ Mgr. Eva Buchelová 2013
Škola 21. storočia Dopytovo orientovaný projekt Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS projektu 26110130435 Aktivita 1.1 Môj dom Pracovné listy
VíceSkrutka M6x20 mm (1) Skrutka M5x20 mm (1) Skrutka 5/8 " 32 x 5/ 8 (1) Skrutka 1/4 " 32 x 5/ 2 (2) Plastová podložka M5x1/8 (1)
SK Stropný/nástenný držiak reproduktora Solight 1MR1 pokyny k inštalácii POZOR Pred inštaláciou si prečítajte inštalačné pokyny. Tento držiak reproduktora je určený iba k zaveseniu malých reproduktorov,
VícePLASTOVÉ KARTY ZÁKAZNÍKOV
PLASTOVÉ KARTY ZÁKAZNÍKOV OBSAH 1 Plastové karty základné informácie... 1 2 Distribúcia plastových kariet zákazníkom... 1 2.1 Jednorázová hromadná distribúcia kariet... 1 2.2 Pravidelná distribúcia plastových
VíceProgram "Inventúra program.xlsm"
1 / 14 Program "Inventúra program.xlsm" Program pracuje s reportami, ktoré majú ako zdroj dát tabuľku inventárnych dát. Program je uložený ako VBA projekt v Excel súbore "Inventúra Program.xlsm". Program
VíceVzdělávací karetní. Vzdělávací pomůcka. Určeno dětem od 3 do 5 let. volí libovolné otázky případně pořadí dětí, které budou na tahu.
Vzdělávací karetní BARVY hra Úkolem této hry je naučit děti rozeznávat základní barvy. Princip je založen na komunikaci rodiče nebo pedagoga s dítětem. Hry se může zúčastnit 1 až 6 dětí pod vedením dospělé
VícePríjem v zahraničí. povinnosť podať daňové priznanie
Príjem v zahraničí povinnosť podať daňové priznanie KEDY SA MUSÍ PODAŤ DAŇOVÉ PRIZNANIE? Podľa 32 zákona č. 595/2003 Z.z. o dani z príjmov, občan, ktorý je daňový rezident Slovenskej republiky a mal príjmy
VíceRozšírený zápis ZoznamŠkôl.eu
Rozšírený zápis ZoznamŠkôl.eu Zápis bude v príslušnej kategórii zobrazovaný vyššie (prioritne) než základné zápisy, názov školy (možnosť alternatívneho názvu), logo školy, adresa, kontakt - telefón (3x),
VíceCITOVANIE. Ako nebyť plagiátorom. Simona Gavalierová Kurz informačnej gramotnosti
CITOVANIE Ako nebyť plagiátorom Simona Gavalierová Kurz informačnej gramotnosti Prečo musím citovať? Prečo musím citovať? Citovaním v texte označujeme zdroje použité pri písaní práce. Prečo musím citovať?
VíceTestovanie 5. v školskom roku 2015/2016. Testovanie sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda). Žiaci budú testy písať v nasledovnom poradí:
Testovanie 5 Testovanie žiakov 5. ročníka základných škôl sa uskutoční 25. novembra 2015 (streda) na všetkých základných školách SR z predmetov slovenský jazyk a literatúra, maďarský jazyk a literatúra
VíceAko započítať daňovú licenciu
Ako započítať daňovú licenciu 1. Zápočet daňovej licencie a jej evidencia... 1 2. Započítanie DL v plnej sume... 1 3. Nárok na čiastočný zápočet DL... 2 4. Bez nároku na zápočet, daň < DL... 3 5. Bez nároku
Více5.3.3 Vyhlásenie na zdanenie príjmov zo závislej činnosti
časť 5. diel 3. kapitola 3 str. 1 5.3.3 Vyhlásenie na zdanenie príjmov zo závislej činnosti Výška preddavku na daň závisí od toho, či má zamestnanec u zamestnávateľa podpísané vyhlásenie na zdanenie príjmov
VíceMatematika test. 1. Doplň do štvorčeka číslo tak, aby platila rovnosť: (a) 9 + = (b) : 12 = 720. (c) = 151. (d) : 11 = 75 :
GJH-Prima 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Súčet Test-13 Matematika test Na tento papier sa nepodpisuj. Na vypracovanie tejto skúšky máš čas 20 minút. Test obsahuje 13 úloh a má 4 strany. Úlohy môžeš riešiť
Více(Text s významom pre EHP)
29.9.2015 L 252/49 VYKONÁVACIE ROZHODNUTIE KOMISIE (EÚ) 2015/1735 z 24. septembra 2015 o presnom umiestnení všeobecného varovania a informačného odkazu na tabaku na vlastnoručné zhotovenie cigariet predávanom
VíceManuál Elektronická návratka
Manuál Elektronická návratka Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach 2017 1 POSTUP PRE PRÍPRAVU ELEKTRONICKEJ NÁVRATKY A POTVRDENIE ZÁUJMU O ŠTÚDIUM. Upozornenie: Fotografia a údaje použité v tomto
Více1. Word 4. ročník Formát odseku Tabulátory. Word tabulátory Odseky naformátujte podľa vzoru Predvolené zarážky tabulátora
Word tabulátory 1. Word 4. ročník 1.1. Formát odseku 1.1.1. Odseky naformátujte podľa vzoru 1.2. Tabulátory 1.2.1. Predvolené zarážky tabulátora Meno Priezvisko SJL ANJ MAT INF Ján Malý 1 2 3 2 Peter Veselý
VíceExterné zariadenia Používateľská príručka
Externé zariadenia Používateľská príručka Copyright 2009 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Informácie obsiahnuté v tomto dokumente sa môžu zmeniť bez predchádzajúceho upozornenia. Jediné záruky
VíceALGORITMY A PROGRAMOVANIE VO VÝVOJOVOM PROSTREDÍ LAZARUS. Vývojové prostredie Lazarus, prvý program
ALGORITMY A PROGRAMOVANIE VO VÝVOJOVOM PROSTREDÍ LAZARUS Vývojové prostredie Lazarus, prvý program Lazarus si môžete stiahnuť z http://lazarus.freepascal.org 1 Začíname sa učiť programovací jazyk Pascal
Více1. LABORATÓRNE CVIČENIE
MENO: ROČNÍK A TRIEDA: 1. LABORATÓRNE CVIČENIE ROVNOMERNÝ POHYB - ZÁVISLOSŤ POLOHY OD ČASU Cieľ: Naučiť sa pracovať so senzorom polohy a ako sú rôzne druhy pohybu prezentované na grafe závislosti polohy
VíceManuál Elektronická návratka
Manuál Elektronická návratka Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach 2013 1 POSTUP PRE PRÍPRAVU ELEKTRONICKEJ NÁVRATKY A POTVRDENIE ZÁUJMU O ŠTÚDIUM. Upozornenie: Fotografia a údaje použité v tomto
VíceZačínam so zadaním z NEPOUŽÍVAME ROZSAH POKIAĽ HO MUSÍME PRESKOČIŤ
Chcela som urobiť rozumný tútoriál, netuším či to niekomu pomože, pevne verím že aspoň jeden taký sa nájde pretože keď tomu rozumiem ja tak musí aj total magor tomu rozumieť! Začínam so zadaním z 9.11.2010
Více