Stavba akordů na kytaře

Transkript

1 Masarykova univerzita Fakulta informatiky Stavba akordů na kytaře Bakalářská práce Petr Píchal Brno, 2008

2 Poděkování Chtěl bych poděkovat MgA. Rudolfu Růžičkovi za laskavý souhlas s vedením této bakalářské práce. Dále děkuji Ladislavu Štefkovi a Františku Záhorovi za velmi cenné konzultace a také bych rád poděkoval celé své rodině, díky které je toto vše možné. 2

3 Prohlášení Prohlašuji, že tato práce je mým původním autorským dílem, které jsem vypracoval samostatně. Všechny zdroje, prameny a literaturu, které jsem při vypracování používal nebo z nich čerpal, v práci řádně cituji s uvedením úplného odkazu na příslušný zdroj. 3

4 Shrnutí V práci se zabývám stavbou akordů. Vzhledem k prvotnímu nápadu a tedy i určeným potřebám, jde o stavbu septakordů (tzn. čtyřzvuků) a jejich variací, které jsou popsány níže. Součástí práce je program Septakordy, který ulehčuje (zejména méně zkušeným) kytaristům stavbu akordů na hmatníku a také jejich rozpoznávání pomocí grafického uživatelského rozhraní. Klíčová slova Tón, interval, akord, akordová značka, obrat akordu, drop akordu. 4

5 OBSAH 1 Úvod Hudební teorie Zvuk Tónová soustava a základní tónová řada Tóny zvýšené a snížené, posuvky Celý tón a půltón, tóny enharmonické, enharmonická záměna Diatonický a chromatický půltón, celý tón Intervaly Rovnoměrně temperované dvanáctistupňové ladění Akordy Kvintakordy Septakordy Obraty septakordů Dropy septakordů Terciový systém Akordové značky Program Septakordy Části kytary Motivace Současné řešení Měřítko Tvorba septakordu Rozeznání septakordu Vykreslení septakordu Přehrání septakordu Uživatelské rozhraní Obsluha programu Demonstrace Závěr Literatura Citace Další zdroje Přílohy

6 1. Úvod Skládání akordů patří na kytaře mezi základní problematiky hry na nástroj. Ve srovnání např. s klavírem, není toto skládání zdaleka tak intuitivní. To je dáno především laděním nástroje, ale také rozsahem a počtem strun, které nám dohromady dávají poměrně velkou variabilitu. Již zmíněný klavír je pro účely skládání akordů velmi přehledný a názorný. Zvláště pro začínající hudebníky může být klavír velkou pomůckou. Imaginace na klaviatuře je velmi jednoduchá, jelikož klapky jsou uspořádány přesně podle potřeb tzv. temperovaného ladění (to si osvětlíme v následujících kapitolách). Proto pokud máme dobré znalosti hudební teorie, není pro nás problém, zahrát si jakýkoliv akord na klavír. Toto ale nemůžeme říci o kytaře. To je také jeden z důvodů, proč vznikla tato bakalářská práce. Myšlenka nástroje, který by zjednodušil výuku akordových značek a tím i celou hru na kytaru, vznikla nesporně už hodně dávno a tomu také odpovídá řada pomůcek, která až do dnešního dne pro tyto účely vznikla. Dříve se jednalo zejména o množství publikací, které měli muzikantům usnadnit studium. Později, s nástupem informačních technologií, začala vznikat různá softwarová řešení a dnes již máme možnost si vybrat z poměrně bohaté nabídky různých nejen kytarových programů. Za samotným nápadem celé této práce stojí můj přítel Ladislav Štefek, který je studentem jazzové kytary na konzervatoři Jaroslava Ježka v Praze. Jelikož je sám vynikajícím kytaristou, přivydělává si výukou hry na tento nástroj a právě při této činnosti se zrodila myšlenka vytvořit výukový program, který by mohl posléze dát svým studentům jako pomůcku. Osobně se mi tento návrh velmi zamlouval, jelikož sám také hraji na kytaru a i pro mě by bylo něco takového přínosem. Zašel jsem tedy za MgA. Rudolfem Růžičkou s dotazem, zda by se tato myšlenka dala zpracovat jako bakalářská práce. Panu MgA. Růžičkovi se nápad líbil, a tak jsem se rozhodl vytvořit práci na toto téma. Jak jsme již zmínili výše, softwaru pro kytaru a vůbec hudebního softwaru existuje velké množství, nicméně mně osobně se nepodařilo najít program, který by pokrýval jak základní funkce, které bych od něho očekával, tak i současné metody a to zejména tzv. dropy (ty jsou popsány níže). Právě tyto se dnes hojně používají především v jazzu místo obratů (také popsaných dále). Cílem této práce bylo tedy vytvořit programové dílo, které by sloužilo jako 6

7 pomůcka studentům kytary, jak správně stavět akordy na hmatníku s využitím soudobého postoje k této tvorbě. Pro přiblížení problematiky se v následujícím textu budeme zabývat vznikem tónu, akordu, obratu nebo dropu. Seznámíme se s pojmy jako např. zvuk, tón, enharmonická záměna, interval, rovnoměrně temperované ladění, akord, akordová značka, terciový systém a podobně. 7

8 2. Hudební teorie 2.1 Zvuk Zvuk je vše, co slyšíme. Vzniká chvěním hmoty, tzn. chvěním různých těles, kapalin nebo plynů. Chvějící se těleso rozechvívá okolní vzduch a ten rozechvívá zvukové ústrojí v lidském uchu. Toto chvění vnímáme jako zvuk. [1] Zvuky dělíme na: a) tóny Tón vzniká pravidelným chvěním hmoty. Má určitou přesnou výšku, kterou můžeme napodobit zpěvem nebo na hudebním nástroji. Základní vlastnosti tónu jsou: délka, síla, barva a výška. [2] Tyto termíny běžně používáme v hudební nauce. V akustice se místo síla tónu uplatňuje termín hlasitost tónu. b) hluky Na rozdíl od tónu vzniká hluk nepravidelným chvěním hmoty. Jako hluky vnímáme všechny ostatní zvuky kromě tónů. Mají neurčitou výšku, která se nedá stanovit přesně jako u tónů, a proto je také nemůžeme zazpívat ani zahrát na hudební nástroj. V hudbě užíváme především tónů, ale kromě nich se v hudbě uplatňují i některé hluky (např. zvuk malého bubínku, činelů, trianglu apod.). [3] 2.2 Tónová soustava a základní tónová řada Tónová soustava je přehledné uspořádání všech tónů, užívaných v hudbě, podle jejich výšek. Nevšímá si tedy délky, síly ani barvy tónu. Základ naší tónové soustavy tvoří sedm tónů, které se jmenují c, d, e, f, g, a, h (čteme cé, dé, é, ef, gé, á, há). Tyto se v tónové soustavě několikrát opakují v různých výškových polohách. Souhrnně je nazýváme základní tónová řada. Od výchozího tónu c k nejbližšímu opakovanému c nacházíme osm stupňů: 1. c, 2. d, 3. e, 4. f, 5. g, 6. a, 7. h, 8. c. Vzdálenost mezi nižším 8

9 a nejbližším vyšším c se proto nazývá oktáva (podle latinského octo osm). Tónová soustava obsahuje celkem devět oktáv (subkontra, kontra, velká, malá, jednočárkovaná až pětičárkovaná). [4] 2.3 Tóny zvýšené a snížené, posuvky Každý tón naší tónové soustavy můžeme jednou nebo dvakrát zvýšit nebo snížit. Jednoduché zvýšení označujeme v názvu tónu příponou -is, dvojité zvýšení příponou -isis. Podobně jednoduché snížení označujeme příponou -es a dvojité snížení příponou - eses. V některých případech používáme názvů upravených: es, as, asas. V příponách -isis a -eses se první s čte jako z (např. cizis, dezes, azas apod.). Pro zkratkové označení lze u zvýšených tónů znak # za názvem tónu pro jednoduché zvýšení (např. cis = c#) a znak x pro dvojité zvýšení (např. disis = dx). U snížených tónů znak b pro jednoduché snížení (např. es = eb) a znak bb pro dvojité snížení (např. feses = fbb). Tato označení nazýváme souhrnně posuvky. Viz také obrázek 1. Obr. 1. Tóny c, d, e, f, g, a, h považujeme za základní, tóny zvýšené a snížené souhrnně nazýváme tóny odvozené nebo alternované. Shrnutí základních a odvozených tónů nám ukazuje tabulka 1. [5] Tab. 1. Shrnutí základních a odvozených tónů Tóny dvakrát zvýšené cisis disis eisis fisis gisis aisis hisis Tóny jednou zvýšené cis dis eis fis gis ais his Tóny základní c d e f g a h Tóny jednou snížené ces des es fes ges as hes Tóny dvakrát snížené ceses deses eses feses geses asas heses 9

10 2.4 Celý tón a půltón, tóny enharmonické, enharmonická záměna Základních a odvozených tónů je v jedné oktávě celkem třicet pět. My však rozlišujeme pouze dvanáct různých tónových výšek. Z toho vyplývá, že dva až tři tóny různého jména mají stejnou výšku, neboli, že tóny stejné výšky se mohou jmenovat různě. [6] To nám ukazuje obrázek 2., na kterém vidíme rozložení tónu na klávesách klaviatury. Obr. 2. Rozložení základních a odvozených tónů jedné oktávy na klavíru Nejmenší vzdálenost ve výšce dvou tónů užívaná v naší hudbě nazýváme půltón a ten najdeme vždy mezi dvěma sousedními klávesami. Buď mezi dvěma bílými (e f, h c), nebo mezi jednou bílou a sousední černou klávesou (např. c cis, d es apod.). Oktávu tedy tvoří dvanáct půltónů. Dva půltóny tvoří celý tón. Vidíme tedy, že řada základních tónů v rozsahu jedné oktávy sestává ze dvou půltónů (e f, h c) a z pěti celých tónů (c d, d e, f g, g a, a h). Vidíme tedy, že vzdálenosti mezi jednotlivými stupni nejsou stejné. Viz obrázek 3. 10

11 Obr. 3. Základní tónová řada s vyznačenými půltóny Jednoduché zvýšení nebo snížení výšky představuje vždy posun výšky o půltón. Například cis je o půltón vyšší než c, cisis je o půltón vyšší než cis a o dva půltóny vyšší než c. Podobně es je o půltón nižší než e a eses je o dva půltóny nižší než e. Provedemeli tedy jednoduché či dvojité zvýšení nebo snížení všech tónů, pak zjistíme, že jsou tóny, které mají stejnou výšku (tedy znějí stejně), ale různě se jmenují. Takové tóny označujeme jako enharmonické (např. cis des hisis, cisis d eses apod.). Enharmonická záměna potom znamená záměnu daného tónu za tón stejné výšky, ale jiného jména (např. dis es, fisis g apod.). [7] 2.5 Diatonický a chromatický půltón, celý tón Půltóny rozlišujeme na diatonické a chromatické. Diatonický půltón tvoří tóny odvozené ze dvou sousedních a tedy různých základních tónů (např. c des, cis d apod.). Naproti tomu chromatický půltón tvoří dva tóny odvozené od jednoho základního tónu (např. c ces, des d apod.). Celé tóny se na různé druhy nerozlišují. Obvykle názvem celý tón označujeme vzdálenost dvou půltónů mezi dvěma tóny vyvozenými ze dvou sousedních základních tónů (např. c d, e fis, gis ais apod.). Později uvidíme, že jde o interval velké sekundy. V případech jako jsou například c cisis, eses e, ais c apod. častěji mluvíme o vzdálenosti dvou půltónů. [8] 11

12 2.6 Intervaly Interval znamená v hudbě výškovou vzdálenost mezi dvěma tóny. Například vzdálenost mezi tóny c g je interval čistá kvinta, tóny c e tvoří velkou tercii apod. Intervaly rozlišujeme podle různých hledisek na různé skupiny a druhy. Zní-li oba tóny intervalu současně, jde o interval harmonický, zní-li za sebou, vzniká interval melodický. Dále rozeznáváme intervaly svrchní a spodní. Svrchní (nebo také stoupající nebo vzestupné) intervaly jsou vyvozeny od daného tónu směrem nahoru, spodní (nebo také klesající nebo sestupné) intervaly směrem dolů. Častější jsou intervaly svrchní a není-li uvedeno jinak pokládáme každý interval za svrchní. Jeho tóny jmenujeme vždy v pořadí hlubší tón vyšší tón. U spodních intervalů je to tomu naopak. Název intervalu je složen vždy ze dvou slov. Jedno slovo je číslovka, která určuje velikost intervalu přibližně, druhé slovo je přídavné jméno, které určení intervalu upřesňuje. Pro označení intervalů používáme latinských číslovek a pro zkrácení v písmu číslic: prima (1), sekunda (2), tercie (3), kvarta (4), kvinta (5), sexta (6), septima (7), oktáva (8). Intervaly třídíme též na základní a odvozené. Základní intervaly dále členíme na velké a čisté. Velké intervaly jsou sekunda, tercie, sexta a septima, čisté intervaly jsou prima, kvarta, kvinta a oktáva. Odvozené intervaly vytváříme z intervalů základních rozšiřováním nebo zužováním po půltónech. Velké intervaly mohou pak být zvětšené, malé nebo zmenšené, čisté mohou být zvětšené a zmenšené a všechny tyto intervaly mohou být dvojzvětšené a dvojzmenšené. Ve zkrácených názvech intervalů připojujeme k číslicím zkratky příslušných přídavných jmen: m. = malý, č. = čistý, v. = velký, zv. = zvětšený, zm. = zmenšený, dvojzv. = dvojzvětšený, dvojzm. = dvojzmenšený (např. č.5 = čistá kvinta, zm. 7 = zmenšená septima apod.). Přehled základních intervalů ukazuje tabulka 2. Příklady odvozených intervalů můžeme vidět v tabulce 3. [9] 12

13 Tab. 2. Přehled základních intervalů od základního tónu c Stupeň Název intervalu Zkratka Počet půltónů Tóny 1 čistá prima č. 1 0 c-c 2 velká sekunda v. 2 2 c-d 3 velká tercie v. 3 4 c-e 4 čistá kvarta č. 4 5 c-f 5 čistá kvinta č. 5 7 c-g 6 velká sexta v. 6 9 c-a 7 velká septima v c-h 8 čistá oktáva č c-c Tab. 3. Příklady odvozených intervalů od základního tónu c Stupeň Název intervalu Zkratka Počet půltónů Tóny 2 dvojzmenšená sekunda dvojzm zmenšená sekunda zm. 2 0 c-deses 2 malá sekunda m. 2 1 c-des 2 velká sekunda v. 2 2 c-d 2 zvětšená sekunda zv. 2 3 c-dis 2 dvojzvětšená sekunda dvojzv. 2 4 c-disis 4 dvojzmenšená kvarta dvojzm. 4 3 c-feses 4 zmenšená kvarta zm. 4 4 c-fes 4 čistá kvarta č. 4 5 c-f 4 zvětšená kvarta zm. 4 6 c-fis 4 dvojzvětšená kvarta dvojzm. 4 7 c-fisis Jak vidíme, dvojzmenšená sekunda od tónu c neexistuje, což je dáno omezením, že žádný tón nesmí mít více než dva křížky nebo béčka. 13

14 2.7 Rovnoměrně temperované dvanáctistupňové ladění Snaha o využití všech tónin vedla k vytvoření nového principu ladění. Po nejrůznějších pokusech se jako nejpraktičtější ustálilo tzv. rovnoměrně temperované dvanáctistupňové ladění, které navrhl v roce 1691 německý varhaník Andreas Werckmeister ( ). Přirozené a pythagorejské ladění nemají totiž žádný interval, jehož násobek by tvořil oktávu. Proto bylo třeba k vyplnění oktávy dvou různých půltónů diatonického a chromatického. Soustava rovnoměrně temperovaná rozděluje oktávu na dvanáct stejných půltónů. Temperovaný půltón je dán poměrem 1: Stejně jako u pythagorejského ladění i zde se vychází z kvint, avšak z kvint temperovaných. Temperované ladění tedy počítá s nedokonalostí lidského ucha, které rozezná rozladění tónu až v jistém rozmezí, které nazýváme intonační rozkyv. Jeho velikost je individuální. V temperovaném ladění jsou všechny intervaly kromě oktáv nepatrně falešné. Vzhledem k tomu, že jde pouze o 1/51 temperovaného půltónu, nelze toto rozladění uchem prakticky postřehnout. [10] Pro úplnost uvedeme (v tabulce 4) příklad rozdílu výšek tónů u přirozeného (absolutního) a rovnoměrně temperovaného ladění. Přirozený akord je tvořen tóny, jejichž frekvence jsou celistvými násobky frekvence základního tónu. Akord A dur, který je použit v tomto příkladu, je vybrán proto, že má kmitočet, který vytváří přehledné násobky. Konstanta q = 12 2 je ve shodě s předešlým textem koeficient, jímž vynásobíme frekvenci tónu, abychom dostali frekvenci tónu o malou sekundu vyššího. [11] Tab. 4. Srovnání přirozeného a rovnoměrně temperovaného ladění Tón Přirozené ladění Rovnoměrně temperované ladění A 110 Hz 110,000 Hz a 220 Hz 220,000 Hz e1 330 Hz 329,628 Hz (220 * q 7 = 220 * 1,498307) a1 440 Hz 440,000 Hz cis1 550 Hz 554,365 Hz (440 * q 4 = 440 * 1,259921) e2 660 Hz 659,255 Hz (440 * q 7 = 440 * 1,498307) g2 770 Hz 783,991 Hz (440 * q 10 = 440 * 1,781797) a2 880 Hz 880,000 Hz 14

15 2.8 Akordy Akord je souzvuk nejméně tří tónu různé výšky. Hrajeme-li tóny akordu po sobě jako melodii, vzniká akord rozložený. Akordy tvoříme podle různých hledisek: podle počtu tónů na trojzvuky, čtyřzvuky, pětizvuky a vícezvuky podle stavby na akordy složené z tercií nebo z kvart podle zvukového působení na konsonance a disonance na tvary základní, jejich obraty a dropy Nejběžnější jsou akordy složené z tercií. Nazýváme je podle intervalu mezi nejnižším a nejvyšším tónem. Ze dvou na sobě postavených tercií tvoříme kvintakordy a podobně ze tří tercií septakordy. Těmito se budeme zabývat nejvíce, protože právě septakordy jsou nejběžnějšími akordy na kytaře Kvintakordy Kvintakord skládáme ze dvou po sobě jdoucích tercií. Ke stavbě kvintakordů používáme velké a malé tercie. Tím pádem nám vznikají následující druhy kvintakordů: durový je složen z velké a malé tercie (např. c e g, viz obrázek 4) mollový je složen z malé a velké tercie (např. c es g, viz obrázek 5) zvětšený je složen ze dvou velkých tercií (např. c e gis, viz obrázek 6) zmenšený je složen ze dvou malých tercií (např. c es ges, viz obrázek 7) 15

16 2.8.2 Septakordy Septakord vznikne připojením další tercie ke kvintakordu. Septakord je tedy tvořen třemi terciemi. Jeho krajní tóny tvoří septimu a odtud také jeho název. Z malých a velkých tercií můžeme utvořit celkem sedm septakordů. Názvy septakordů jsou závislé na tom, jaký kvintakord tvoří první tři tóny septakordu a jaká je jeho septima (zda velká, malá nebo zmenšená). Názvy septakordů se skládají ze dvou slov. První slovo označuje kvintakord a druhé septimu. Přehled septakordů ukazuje tabulka 5. [12] Tab. 5. Přehled septakordů Septakord Kvintakord Septima Příklad Obrázek 1. Tvrdě velký dur velká c e g h 2. Tvrdě malý dur malá c e g hes 3. Měkce velký moll velká c es g h 4. Měkce malý moll malá c es g hes 5. Zmenšeně malý zmenšený malá c es ges hes 6. Zmenšeně zmenšený zmenšený zmenšená c es ges heses 7. Zvětšeně velký zvětšený zvětšená c e gis h 16

17 2.8.3 Obraty septakordů Obrat septakordu (i akordu obecně) vznikne, když přeložíme základní tón o oktávu výše. Tím pádem se druhý nejnižší tón původního akordu stane základním tónem vzniklého obratu. Každý septakord má tři obraty (v závorkách jsou uvedeny zkratky názvů jednotlivých obratů): 6 1) kvintsextakord ( ) viz obrázek 8 5 2) terckvartakord ( 3 4 ) viz obrázek 9 3) sekundakord (2) viz obrázek 10 Na příkladu si ukážeme, jak obraty vznikají a také odkud jsou jejich názvy. Vezměme septakord c e g h. Primou a septimou jsou u tohoto septakordu tóny c h. První obrat bude mít po přeložení nejnižšího tónu o oktávu výše tvar e g h c. Původní septima tvoří nyní se spodním tónem interval kvinty (e h) a původní prima interval sexty (e c). Odtud také název obratu kvintsextakord. Ve druhém obratu, který bude mít tvar g h c e, tvoří původní septima interval tercie (g h) a původní prima interval kvarty (g c) a odtud tedy název terckvartakord. Třetí obrat bude mít tvar h c e g. Nejhlubším tónem je tedy původní septima, která nyní tvoří s původní primou interval sekundy. Podle ní se tento obrat nazývá sekundakord. 17

18 2.8.4 Dropy septakordů Rozeznáváme dva druhy dropů septakordů: drop2 a drop3. Drop2 vznikne, když přeložíme druhý nejvyšší tón septakordu a oktávu níže. Například vezmeme-li septakord c e g h, pak drop2 tohoto septakordu bude mít tvar g c e h (viz obrázek 11). Podobně drop3 vznikne, když přeložíme třetí nejvyšší tón o oktávu níže. Tedy drop3 ze septakordu c e g h bude mít tvar e c g h (viz obrázek 12). Dropy můžeme samozřejmě vytvářet i ze všech obratů septakordu, a proto lze dostat jako basový (nejnižší) tón, všechny čtyři tóny septakordu. Právě dropy lze používat na kytaře místo obratů, protože jejich stavba na hmatníku je snadnější a také přehlednější. 2.9 Terciový systém Terciový systém vychází z toho, že každý akord lze vytvořit postupným přidáváním intervalů tercie na základní tón akordu. Používány jsou především velká a malá tercie, pro tvorbu alterovaných akordů také zvětšená a zmenšená tercie. [13] Právě tohoto, využijeme při algoritmizaci daného problému. 18

19 2.10 Akordové značky Zápis akordových značek vzniknul na mnoha místech současně jako pomůcka pro zjednodušení notace především u jazzových orchestrů, není proto dodnes sjednocen do celosvětově respektovaného jednotného systému - existuje v něm řada dvojic i trojic značek, které mají shodný význam. Přehled základních intervalů v akordových značkách u kvintakordů a septakordů a jejich značení: Prima Primou vyznačujeme základní tón tzn. velké písmeno, které tvoří základ značky. Například ve značce Cmoll je c základním tónem. Tercie Velkou tercii nijak neznačíme - předpokládáme, že pokud není vyznačena malá tercie (viz níže) například G 7 obsahuje velkou tercii k základnímu tónu g (tj. tón h). Malou tercii značíme příponou moll nebo mi případně m za základním tónem. Například v akordu Cmoll nalezneme malou tercii k základnímu tónu c (tj. tón es). Kvinta Podobně jako velkou tercii tak ani čistou kvintu nijak neznačíme předpokládáme, že pokud není značena zmenšená nebo zvětšená kvinta (viz níže), pak například akordy C, Amoll, H 7 obsahují čistou kvintu. Zmenšenou kvintu značíme horním indexem 5b (nebo také 5-, -5, - ). Například Hmoll 5b obsahuje zmenšenou kvintu k h (tj. tón f). Zvětšenou kvintu značíme horním indexem 5# (nebo také 5+, +5). Ekvivalentní je též zápis pomocí přípony + nebo aug (= augmented). Například: Fmoll 5#, A+. Septima Malou septimu značíme horním indexem 7 (nebo také prostou 7). Například: D 7 Velkou septimu označujeme horním indexem maj7 (nebo také 7maj, ale i prostým maj za názvem nebo symbolem ). Například: E maj7, Cmaj. 19

20 Pro zmenšený septakord, který je složený ze základního tónu, malé tercie, zmenšené kvinty a zmenšené septimy používáme označení dim nebo symbol. Například: Cdim. Jak jsme si již uvedli výše, z každého kvintakordu i septakordu můžeme vytvořit obraty nebo dropy. Tím měníme nejspodnější (basový tón). Abychom podle značek mohli rozeznávat, který tón má znít jako nejnižší, používáme za značkou název právě tohoto tónu, oddělenou znakem lomítka. Pokud se jedná o základní tvar a tedy nejspodnější tón je současně základním tónem, můžeme toto označení vynechat. Například: Cmaj7/C = Cmaj7, Cmaj7/E, Cmaj7/G apod. Na závěr této části si v tabulce 6 a 7 uvedeme přehled všech kvintakordů a septakordů s jejich značkami, složením a názvy. Tab. 6 Kvintakordy Značka Složení (tóny) Složení (intervaly) Složení (tercie) Název kvintakordu C c-e-g v. 3, č. 5 v. 3, m. 3 durový Cmoll c-es-g m. 3, č. 5 m. 3, v. 3 mollový C 5# c-e-gis v. 3, zv. 5 v. 3, v. 3 zvětšený Cmoll 5b c-es-ges m. 3, zm. 5 m.3, m. 3 zmenšený Tab. 7 Septakordy Značka Složení (tóny) Složení (intervaly) Složení (tercie) Název septakordu C maj7 c-e-g-h v. 3, č. 5, v. 7 v. 3, m. 3, v. 3 tvrdě velký C 7 c-e-g-hes v. 3, č. 5, m. 7 v. 3, m. 3, m. 3 tvrdě malý (dominantní) Cmoll maj7 c-es-g-h m. 3, č. 5, v. 7 m. 3, v. 3, v. 3 měkce velký Cmoll 7 c-es-g-hes m. 3, č. 5, m. 7 m. 3, v. 3, m. 3 měkce malý Cmoll 7 5b c-es-ges-hes m. 3, zm. 5, m. 7 m.3, m. 3, v. 3 zmenšeně malý Cdim c-es-ges-heses m. 3, zm. 5, zm. 7 m. 3, m. 3, m. 3 zmenšeně zmenšený Cmaj 7 5# c-e-gis-h v. 3, zv. 5, v. 7 v. 3, v. 3, m. 3 zvětšeně velký 20

21 3. Program Septakordy 3.1 Části kytary Jelikož budeme v dalších kapitolách používat terminologii pro označení některých částí kytary, uvedeme si pro objasnění obrázek 14 s popisem nástroje. Obr. 14 Kytara 3.2 Motivace Na začátku byla myšlenka vytvořit program, který by umožňoval nejen vytvoření akordu podle zadaného názvu, ale také jeho rozpoznání podle zadaných tónů. Neměla chybět ani možnost akord přehrát a měnit rozložení tónů. Jak již bylo zmíněno v úvodu této práce, softwarových řešení, které realizují vykreslování akordů, je dnes celá řada. Nicméně dropy, které jsou pro potřeby amatérského kytaristy velmi praktické, jsem zatím neobjevil v žádném z komerčních či volně šiřitelných programů. Šestistrunná kytara (dále jen kytara) sama o sobě je zcela přesně popsaný nástroj. Nejnižším hratelným tónem je E, které je reprezentováno strunou (stejného názvu) s největším průřezem. Zkracováním struny vždy o jeden pražec znamená pohyb na stupnici o půltón výše. Další struny jsou laděny vždy o pět půltónů výš. Výjimku tvoří v pořadí pátá struna, jelikož ta je laděna výš pouze o čtyři půltóny. Kytara má tedy 21

22 struny E, A, d, g, h, e1. Rozsah nástroje je dán počtem pražců, kterých je obvykle dvacet dva. Jak jsme si uvedli dříve, oktávu tvoří dvanáct půltónu a tedy od dvanáctého pražce dále se nám opakují stejné tóny, ale ve vyšší oktávě. Pro další popis budeme proto uvažovat pouze dvanáctipražcový hmatník, jelikož vše co popíšeme platí analogicky pro pražce položené výše. Můžeme si všimnout, že jeden tón se nám na hmatníku opakuje hned několikrát a při tvorbě akordu jde tedy o to, abychom vybrali správnou kombinaci tónů. A právě tady je velká přednost dropů, jelikož jejich skládání je velmi intuitivní. Máme-li například drop2 z libovolného septakordu nebo jeho obratu, pak jednotlivé tóny hledáme postupně tak, že první nalezneme na struně E, A, případně d a následující tón nalezneme vždy na struně o jednu níže než předchozí. Při počtu šesti strun tedy dostáváme tři možnosti, jak daný drop2 na hmatníku uspořádat (tzn. na horních, prostředních nebo spodních čtyřech strunách). Podobně je tomu i u dropu3. První tón v tomto případě hledáme na struně E, případně A a následující tóny najdeme opět na třech bezprostředně po sobě jdoucích strunách s tou výjimkou, že vynecháme další strunu za tou, na které jsme našli první tón. Pro drop3 tedy dostáváme dvě možná uspořádání (tzn. na strunách E, d, g, h nebo A, g, h, e1). Tento poznatek je velkým přínosem zejména pro kytarové amatéry, protože umožňuje velmi jednoduchou stavbu septakordů na hmatníku. V našem případě je těchto vlastností využito pro vykreslovaní. Aktuální verze programu tedy pracuje se septakordy, jelikož ty jsou nejběžnějšími kytarovými akordy. Budeme-li tedy v dalším textu mluvit o akordech, budeme mít na mysli septakordy. 3.3 Současné řešení Současné řešení je implementováno v jazyce C# a bylo napsáno ve vývojovém prostředí Microsoft Visual C# 2008 Express Edition. Pro správnou funkčnost je třeba mít nainstalovánu platformu.net Framework 3.5 SP1 nebo novější. Program byl úspěšně testován na operačních systémech Microsoft Windows XP Professional a Microsoft Windows Vista. Zdrojový kód obsahuje čtyři třídy (Program.cs, Midi.cs, Note.cs a Form1.cs). První jmenovaná byla vygenerována automaticky vývojovým prostředím jako nástroj pro chod celého programu. Třída Midi.cs je pomocnou třídou pro přehrávání midi souborů. 22

23 Třída Note.cs obsahuje pouze kontruktory a metody pro nastavení vlastností. Pomocí této třídy můžeme vytvářet noty s následujícími atributy: name (typu string) reprezentující jméno noty (tónu) mid (typu string) reprezentující název příslušného midi souboru k dané notě main (typu boolean) podle kterého určujeme zda je nota základním tónem akordu (true) či nikoliv (false) third (typu int) podle kterého určujeme kvalitu tercie Všechny ostatní metody, potřebné pro správnou funkci programu najdeme ve třídě Form1.cs. Tyto budou popsány v následujících kapitolách Měřítko Pro snadnější implementaci dále popsaných metod jsem vytvořil měřítko, které reprezentuje rozložení tónu v oktávě. Dalo by se znázornit následujícím způsobem (viz obrázek 15). Obr půltóny c cis d dis e f fis g gis a ais h c cis ais h 3 půltóny Jak je na obrázku vidět, vzdálenost mezi tóny c e je rovna čtyřem půltónům, což reprezentuje interval velké tercie. Obdobně e-g je vzdálenost třech půltónů, neboli intervalu malé tercie. Pomocí měřítka lze tedy snadno tercie tvořit a tím získat tóny pro libovolný akord. To využijeme při tvorbě akordu. Můžeme ho také použít pro zjištění vzdálenosti mezi zadanými tóny a tím tercie hledat. Tento postup najde uplatnění při rozpoznání akordu. Měřítko je tvořeno seznamem řetězců, které reprezentují tóny c až h dvakrát za sebou. Dvě oktávy jsou voleny záměrně. Důvodem je fakt, že pokud bude akord začínat například tónem h, dostaneme se při skládání tercií do další oktávy. Při spuštění programu proběhne jeho inicializace, tzn. naplnění jednotlivými tóny. 23

24 3.3.2 Tvorba septakordu Tvorba akordu probíhá následujícím způsobem. Nejprve zjistíme, jaký tón zadal uživatel jako základní. Ten bude určovat jméno celého akordu. Podle vybrané přípony zjistíme rozložení tercií a vyberme příslušné tóny na měřítku. K tomu nám složí metoda GetNextNote(Note note, int third). Například pokud chceme vytvořit akord Cmaj7. Základním tónem je c a dále víme (viz. tabulka 7), že rozložení tercií je velká, malá, velká. To odpovídá vzdálenostem na měřítku 4, 3, 4. Výsledkem je čtveřice tónů c e g h, což je požadovaný akord Cmaj7. Analogicky provedeme postup pro jakákoliv jiná zadaní dvojice základní tón přípona. Pro úplnost si v tabulce 8 uvedeme hodnoty pro hledání tónů na měřítku u ostatních přípon. Přípona Tab. 8 Hodnoty tercií maj moll maj moll moll7 5b dim maj7 5# Dále budeme potřebovat tóny přeuspořádat, podle vybraného tvaru akordu. Toto nám zajistí metoda ReOrderChord(int n1, int n2, int n3, int n4). Základní tvar má podobu , kde čísla reprezentují primu, tercii, kvintu a septimu akordu, respektive první až čtvrtý tón akordu. Jak již víme, drop lze vytvořit ze základního tvaru akordu nebo z jeho obratů. Abychom si ale zbytečně nemuseli pamatovat obraty, můžeme vytvořit obecná pravidla, jak budou jednotlivá rozložení tónů u dropů vypadat. Například chceme-li vytvořit drop2, který bude mít v base septimu, musíme nejdřív udělat obrat na kvintsextakord (rozložení ) a z něj utvořit drop2 (rozložení ). Pro náš oblíbený akord Cmaj7 toto odpovídá tónové skladbě h e g c, což je akord Cmaj7/G (tedy akord se septimou v base). Analogicky lze opět utvořit tato pravidla rozložení pro všechny ostatní dropy. Jednotlivá čísla reprezentují hodnoty vstupních proměnných do metody ReOrderChord(int n1, int n2, int n3, int n4). Jejich 24

25 shrnutí ukazuje tabulka 9. tvar septakodu Tab. 9 rozložení tónů základní tvar drop2 /kvinta drop2 /septima drop2 /prima drop2 /tercie drop3 / tercie drop3 /kvinta drop3 /septima drop3 /prima Rozeznání septakordu K rozeznání akordu opět potřebujeme znát základní (nejnižší) tón. Poté si vezmeme ostatní tři vybrané tóny a procházíme měřítko doprava od základního tónu. Zjišťujeme, zda některý tón odpovídá tónu na měřítku, na kterém se právě nacházíme. Pokud ano, zjistíme také jeho vzdálenost pomocí metody GetLength(Note not1, Note not2). Když tato odpovídá tercii, přidáme tón do akordu. Nemáme-li na konci cyklu uspořádanou čtveřici tónů, víme, že se o septakord nejedná a vypíšeme informaci, že zadaná čtveřice tónů septakord netvoří. V opačném případě potřebujeme zjistit jméno. Nejdříve tedy zjistíme, o jaký se jedná kvintakord. To uděláme podobně jako u tvorby akordu a tedy tak, že zjistíme vzdálenosti prvních dvou tercií. Následně zjistíme kvalitu septimy (ze vzdálenosti poslední tercie) a podle ní přidáme patřičnou koncovku Vykreslení septakordu Vykreslení akordu obstarává metoda ShowChord(). Vykreslování funguje na principu popsaném v kapitole 3.2. Jenotlivé úchopy jsou odlišeny barevně. Růžovou tečkou je vždy zobrazen základní tón akordu a na následujících strunách jsou umístěny vždy tři tečky ve stejné barvě (fialová, modrá, zelená). Hmatník je roložen podle užívaného zvyku tak, že nejhlubší struna (E) je vykreslena dole a nad ní jsou vykresleny 25

26 struny znějící výše. Rozložení pražců je stejné jako na kytaře, s výjimkou toho, že pražce začínají od nultého a tedy první pražec je až na pozici dva Přehrávání septakordu Přehrávání akordu umožňuje metoda button3_click(object sender, EventArgs e), která využívá třídy Midi.cs popsané výše. Hrajme tedy soubory *.mid (kde * odpovídá názvu tónu). Při tvoření akordu získáváme čtveřici tónů, která má být zahrána v metodě ReOrderChord(int n1, int n2, int n3, int n4), kde podle rozložení tónů vybereme (v patřičné oktávě) midi soubory k přehrání tak, aby akord zněl vždy od nejnižšího tónu po nejvyšší. U rozpoznávání akordu přiřazujeme midi soubory k tónům při stavbě akordu. Tzn. najdeme-li notu, která patří do akordu, přiřadíme ji také příslušný zvuk. 3.4 Uživatelské rozhraní Uživatelské rozhraní odpovídá povaze programu. Program má jednoduché ovládání, které je uzpůsobeno potřebám aplikace. Dominantou je hmatník (obr16. č.1), umístěný ve spodní části okna. Horní část je vybavena lištami pro výběr tónů a typu akordu (obr16. č.2) a také tlačítky vyvolávajícími jednotlivé funkce (obr16. č.3). Pod hmatníkem můžeme ještě najít popisek aktuálně vykresleného akordu (obr16. č.4) a tlačítka pro ukončení aplikace (obr16. č.5) respektive vypsání nápovědy (obr16. č.6). Všechny části jsou vyznačeny na obrázku

27 Obr. 16 č. 1 č. 2 č.3.3 č. 4 č. 5 č Obsluha programu Obsluha programu je velmi intuitivní. Pokud chceme vytvořit septakord, vyberme základní tón a o jaký typ septakordu se má jednat. Dále můžeme zvolit preferované uspořádání tónů (tedy který bude v base). Implicitně je nastaven základní tvar. Poté klikneme na tlačítko Vytvořit. Nastavený akord se vykreslí na hmatník a dole se objeví jeho název. Navíc se ve výběrových polích 2. tón 4. tón zobrazí ostatní tóny akordu. Pokud chceme septakord rozpoznat, vybereme základní tón a následně i tóny 2, 27

28 3 a 4. Poté klikneme na tlačítko Rozeznat. Jedná-li se o septakord, pak se vykreslí na hmatník a objeví se i jeho název. V opačném případě bude hmatník prázdný a vypíše se informace, že zadané tóny netvoří septakord. Přehrát můžeme libovolnou kombinaci tónů zadaných v polích pro to určených. Po vytvoření nebo rozeznání (i nerozeznání) akordu stačí kliknout na tlačítko Přehrát. 3.6 Demonstrace Funkčnost programu pro vytvoření septakordu si demonstrujeme na D maj7 /Cis. Zadáme tedy tón D, typ septakordu maj7 a tvar Drop2 /Septima. Klikneme na Vytvořit.Výsledek ukazuje obrázek 17. Obr. 17 D maj7 /Cis První tvar septakordu Druhý tvar septakordu Rozeznávání na septakordu ukážeme na Gis moll 7 5b. Základním tónem bude Třetí tvar septakordu 28

29 tedy Gis a další tóny H, D a Fis. Klikneme Rozeznat. Výsledek vidíme na obrázku 18. Obr. 18 Gis moll 7 5b 29

30 4. Závěr Tato práce se pro mě stala velkým přínosem. A to jak po stránce zdokonalení se v oboru, který studuji, tak i jako pro amatérského kytaristu. Jelikož bych se v budoucnu rád věnoval informatice v oblasti hudební tvorby, bylo pro mě více než zajímavé, vyzkoušet si skloubit tyto dvě problematiky dohromady. Jako kytarista jsem daleko více pronikl do hudební teorie, kterou bylo nezbytné nastudovat k tomu, aby mohlo vzniknout programové dílo k této bakalářské práci. Jako informatik jsem si ověřil, že jsem schopen takovéto dílo vytvořit. Je nutno podotknout, že ke splnění vytyčených cílů ještě nějaký ten kousek chybí. To bych ale osobně kladl za vinu z větší části přehnaným počátečním cílům. Jistěže existují ještě další akordy, které lze na kytaru zahrát. Nicméně kvintakordy a zejména pak septakordy, které jsou popsaný v této práci tvoří většinovou část akordů, které běžně používáme na kytaře. Vzhledem k počtu a rozložení strun, jsou čtyřzvuky alfou a omegou kytarového hraní. Za velký přínos považuji fakt, že program, který jsem napsal jako součást této bakalářské práci je již nyní využíván amatérskými hráči jako pomůcka při výuce hry na kytaru. Můj dlouholetý přítel, který stál také u zrodu myšlenky této práce totiž využívá program Septakordy jako pomůcku pro své studenty kytary. Tato pozitivní reflexe je také jedním z důvodu, proč bych rád pokračoval v rozvíjení dané problematiky. Navíc je i známkou toho, že ačkoliv program zatím nepokrývá veškeré možnosti akordové tvorby na hmatníku kytary, je už v této podobě velmi dobře použitelný. Do budoucna bych rád program rozšířil o další možné akordy, aby tento nástroj byl co možná nejkomplexnější. 30

31 5. Literatura 5.1 Citace [1] Zenkl, Luděk: ABC Hudební nauky, Editio Bärenreiter Praha, 2003, s. 9 [2] Zenkl, Luděk: ABC Hudební nauky, Editio Bärenreiter Praha, 2003, s. 10 [3] Zenkl, Luděk: ABC Hudební nauky, Editio Bärenreiter Praha, 2003, s. 10 [4] Zenkl, Luděk: ABC Hudební nauky, Editio Bärenreiter Praha, 2003, s. 11 [5] Zenkl, Luděk: ABC Hudební nauky, Editio Bärenreiter Praha, 2003, s. 12 [6] Zenkl, Luděk: ABC Hudební nauky, Editio Bärenreiter Praha, 2003, s. 13 [7] Zenkl, Luděk: ABC Hudební nauky, Editio Bärenreiter Praha, 2003, s. 13, 14 [8] Zenkl, Luděk: ABC Hudební nauky, Editio Bärenreiter Praha, 2003, s. 14 [9] Zenkl, Luděk: ABC Hudební nauky, Editio Bärenreiter Praha, 2003, s. 78, 80 [10] Špelda, Antonín: Hudební akustika, Praha, 1978 [11] Dokument dostupný na URL: (prosinec 2008) [12] Zenkl, Luděk: ABC Hudební nauky, Editio Bärenreiter Praha, 2003, s. 101 [13] Dokument dostupný na URL: (prosinec 2008) obr. 1. Dokument dostupný na URL: (prosinec 2008) obr. 2. Dokument dostupný na URL: (prosinec 2008) 5.2 Další zdroje Šindler, Jaroslav: Kytarová praktika, Muzikus Praha, 2002 Velebný, Karel: Jazzová praktika 1., Panton Praha, 1965 Velebný, Karel: Jazzová praktika 2., Panton Praha, 1978 Kurfürst, Pavel: Základy hudební akustiky, Masarykova univerzita v Brně, 2000 Kofroň, Jaroslav: Učebnice intonace a rytmu, Editio Bärenreiter Praha, 2002 Wikipedia: (prosinec 2008) 31

32 Platforma.NET Framework 3.5 SP1 dostupná na URL: (prosinec 2008) Microsoft Visual C# 2008 Express Edition dostupné na URL: (prosinec 2008) 32

33 6. Přílohy Obsah přiloženého média CD-ROM: 1. Zdrojové kódy k programu Septakordy (Projekt v prostředí Microsoft Visual C# 2008 Express Edition 2. Zkompilovanou verzi programu (Soubor SeventhChords.exe) 3. Návod na instalaci (soubor install.txt) 4. Instalační balíček platformy.net Framework 3.5 SP1 (soubor dotnetfx35setup-csy.exe česká verze, soubor dotnetfx35setup-eng.exe anglická verze) 5. Text této bakalářské práce v několika formátech 33