Družicové polohové systémy

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Družicové polohové systémy Petr Rapant Ostrava, 2002

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Družicové polohové systémy Petr Rapant Ostrava, 2002

Copyright Petr Rapant, 2002. Všechna práva vyhrazena. Tuto publikaci je možné pouze vytisknout nebo zhotovit její kontaktní kopii pro vlastní potřebu. Jiné nakládání, jako je přetisk části publikace, umísťování zdrojového souboru na jiných počítačích a serverech, komerční šíření apod. je možné pouze na základě písemné dohody s autorem. Vydal: VŠB TU Ostrava, 2002. WWW: http://gis.vsb.cz ISBN 80-248-0124-8 Obrázek družice na titulní stránce: GPS Block IIR. http://www.fas.org/spp/military/program/nav/blk2r_w.jpg

Nadi, Lukáškovi a Davídkovi

1 Úvod...11 2 Určování polohy, navigace...13 2.1 Určování polohy...13 2.1.1 Určování polohy přímým měřením... 14 2.1.2 Určování polohy nepřímým měřením... 14 2.2 Navigace...16 2.2.1 Navigace podle orientačních bodů... 17 2.2.2 Astronomická navigace... 17 2.2.3 Navigace výpočtem... 17 2.2.4 Radiová navigace... 18 2.2.5 Inerciální navigace... 18 2.2.6 Historie navigace... 18 2.3 Určování polohy a navigace pomocí družic...23 2.3.1 Principy rádiového určování polohy... 23 2.3.1.1 Určování polohy úhloměrnými měřeními... 24 2.3.1.2 Určování polohy na základě dopplerovských měření... 24 2.3.1.3 Určování polohy na základě měření vzdáleností... 24 2.3.1.4 Určování polohy na základě fázových měření... 26 3 Navigační systémy...27 3.1 Radiové navigační systémy...28 3.2 Dopplerovské systémy...29 3.3 Klasické družicové polohové systémy (GPS, GLONASS)...29 3.3.1 Obecná struktura družicových polohových systémů... 30 3.3.2 Principy měření... 31 3.3.2.1 Kódová měření... 31 3.3.2.2 Fázová měření... 32 3.3.2.3 Dopplerovská měření... 33 3.3.3 Metody měření a vyhodnocování...33 3.3.3.1 Určování absolutní polohy přímo v terénu... 33 3.3.3.2 Určování relativní polohy... 35 3.3.3.3 Přesná geodetická měření... 35 3.4 Globální družicové navigační systémy...36 3.5 Další družicové navigační systémy...37 4 Historie družicových navigačních systémů...39 5 Systém GPS...43 5.1 Historie systému GPS...43 5.1.1 Generace družic systému GPS... 45 5.2 Struktura systému GPS...47 5.2.1 Kosmický segment... 47 5.2.2 Řídicí segment... 49 5.2.3 Uživatelský segment... 50 5.3 Signály vysílané družicemi GPS...51 5.3.1 Základní frekvence... 51 5.3.2 C/A kód... 51 5.3.3 P-kód... 52 5.3.4 Y-kód... 53 5.3.5 Navigační zpráva... 53 5.4 Přijímač GPS...55

5.5 Určování polohy a času...56 5.5.1 Souřadnicový systém... 56 5.5.2 Nadmořská výška... 57 5.5.3 Čas... 58 5.5.3.1 Čas GPS... 58 5.5.3.2 Družicový čas... 58 5.5.4 Principy měření... 59 5.5.4.1 Kódová měření... 59 5.5.4.2 Fázová měření... 60 5.5.4.3 Dopplerovská měření... 61 5.5.5 Požadovaná přesnost GPS... 61 5.6 Faktory ovlivňující přesnost systému GPS...62 5.6.1 Řízení přístupu k signálům z družic... 62 5.6.1.1 Selektivní dostupnost... 64 5.6.1.2 Anti-Spoofing... 65 5.6.2 Stav družic... 65 5.6.3 Rozsah přesnosti měření... 66 5.6.4 Poměr signál/šum... 66 5.6.5 Vícecestné šíření... 67 5.6.6 Počet viditelných družic... 68 5.6.7 Geometrické uspořádání viditelných družic... 68 5.6.8 Typ přijímače... 70 5.6.8.1 Typy přijímačů dle způsobu užití... 70 5.6.8.2 Typy přijímačů dle způsobu měření... 72 5.6.8.3 Typy přijímačů dle počtu současně sledovaných družic... 72 5.6.8.4 Co je to TIFF... 72 5.6.9 Pečlivost přípravy plánu měření... 73 5.6.10 Platnost efemerid... 73 5.6.11 Přesnost určení efemerid... 73 5.6.12 Přesnost hodin na družicích... 74 5.6.13 Vliv ionosféry a troposféry... 74 5.6.14 Chyba hodin přijímače... 74 5.7 Metody zpřesňování určování polohy a času...74 5.7.1 Průměrování... 75 5.7.2 Diferenční GPS... 75 5.7.2.1 Diferenční korekce... 76 5.7.2.2 Co je to referenční stanice...78 5.7.2.3 Následné zpracování postprocessing... 78 5.7.2.4 Zpracování v reálném čase... 79 5.7.2.5 Budoucnost DGPS... 79 5.7.3 Pseudodružice... 80 5.7.4 RAIM... 82 5.8 Faktory ovlivňující výkonnost systému GPS...83 5.8.1 Přesnost systému GPS... 84 5.8.2 Dostupnost signálů... 84 5.8.3 Integrita signálů... 85 5.8.4 Kontinuita signálů... 86 5.8.5 Interference signálů... 86 5.9 Standardy systému GPS pro předávání dat...88 5.9.1 Standard RTCM SC-104... 88 5.9.2 Standard RINEX... 90 5.9.3 Standard NMEA 0183... 90 5.10 Další rozvoj systému GPS...91 6 Systém GLONASS...95 6.1 Struktura systému GLONASS...95 6.1.1 Konstelace družic... 95

6.1.2 Pozemní řídicí komplex... 97 6.1.3 Uživatelský segment... 97 6.2 Signály vysílané družicemi GLONASS...98 6.3 Určování polohy a času...100 6.3.1 Systémový čas GLONASS... 100 6.3.2 Souřadnicový systém... 100 6.3.3 Kódová měření... 101 6.3.4 Fázová měření... 101 6.4 Metody zpřesňování určování polohy a času...101 6.4.1 Diferenční GLONASS... 101 6.5 Standardy systému GLONASS...102 6.6 Civilní využití systému GLONASS...102 6.7 Mezinárodní experiment GLONASS 1998...103 6.8 Další rozvoj systému GLONASS...103 7 Rozšiřující systémy...105 7.1 WAAS...105 7.2 LAAS...106 7.3 EGNOS...106 8 GNSS...107 8.1 Galileo...108 8.1.1 Architektura systému Galileo... 112 8.1.2 Nosné frekvence signálů systému Galileo... 113 8.1.3 Harmonogram budování systému Galileo... 113 9 Oblasti využití GPS...115 9.1 Aplikace GPS v oblasti dopravy...115 9.1.1 Aplikace v silniční dopravě... 115 9.1.2 Aplikace v železniční dopravě... 117 9.1.3 Aplikace v lodní dopravě... 117 9.1.4 Aplikace v letecké dopravě... 117 9.1.5 Aplikace v kosmické dopravě... 118 9.2 Aplikace GPS při mapování a v geodézii...119 9.2.1 Aplikace v geodézii a měřictví... 119 9.2.1.1 Statické techniky měření... 119 9.2.1.2 Dynamické techniky měření... 120 9.2.2 Aplikace při mapování... 121 9.3 Zvládání krizových situací...121 9.4 Rekreace...121 9.5 Vědecké aplikace...122 9.6 Časové služby...122 9.7 Další oblasti aplikací...122 9.8 Ukázky praktických aplikací...123 9.8.1 Aplikace v oblasti dopravy... 123 9.8.2 Využití GPS v oblasti měřictví... 124 9.8.3 Synchronizace času... 125 9.8.4 Vědecké aplikace... 127

Pohybové trendy severní části moravsko-slezské zóny Českého masivu komplexní geodynamická analýza... 127 Aplikace GPS při sledování vlivů poddolování... 131 9.8.5 Aplikace GPS při povrchové těžbě nerostných surovin... 133 9.8.6 Jiné aplikace... 136 Navigační systémy pro nevidomé... 136 Zákaznické služby závislé na aktuální poloze uživatele... 137 Navigační válka... 137 Tvorba adresační vrstvy pro potřeby geokódování pomocí GPS... 139 10 Závěr...147 11 Použitá a doporučená literatura...149 Příloha A Srovnání systémů GPS a GLONASS...163 Příloha B Použité termíny a zkratky...169 Příloha C Něco pro začátečníky 181

Předmluva Vážené čtenářky, vážení čtenáři, dostává se vám do rukou kniha o družicových polohových systémech, jejíž rukopis byl původně zpracován k srpnu roku 2000 a následně byl k červnu 2001 aktualizován. Tato kniha měla původně vyjít v tištěné podobně. Nicméně vzhledem k tomu, že se vydavatel nakonec rozhodl od vydání knihy z ekonomických důvodů ustoupit, neb měl silné obavy z toho, že by potenciální okruh zájemců o knihu byl malý a příjem z prodeje by proto nepokryl náklady na její vydání, rozhodl jsem se ji uveřejnit prostřednictvím nejmodernějšího média Internetu. Prozatím je kniha uveřejněna ve znění k datu poslední aktualizace, což znamená, že nezachycuje nejaktuálnější informace (například popis systému GALILEO již zcela neodpovídá skutečnosti), ale současně se připravuje i druhé, upravené, aktualizované a rozšířené vydání, které bude doplněné o další praktické ukázky využití systému GPS. I toto druhé vydání předpokládám publikovat prostřednictvím Internetu. Na závěr bych vás chtěl, milé čtenářky a milí čtenáři, požádat o zaslání jakýchkoliv komentářů, doporučení, připomínek, tak aby je bylo možné případně zohlednit v připravovaném druhém vydání. S pozdravem autor.

Rapant, P.: Družicové navigační a polohové systémy 7.2.2002 10

Ver. 1.0 1 Úvod 1 Úvod Posledních několik desetiletí dvacátého století je charakteristických mimo jiné i nástupem nové kategorie informačních technologií, zabývajících se daty a informacemi vztahujícími se k Zemi a jejímu bezprostřednímu okolí. Hovoříme proto o geodatech a geoinformacích a těmto technologiím říkáme geoinformační. Asi nejznámější z těchto technologií jsou geografické informační systémy (GIS), ale stále častěji se setkáváme i s další z nich, s technologií družicových navigačních a polohových systémů. Tyto systémy umožňují v nejmodernějším pojetí určovat polohu a provádět navigaci za jakéhokoliv počasí, kdykoliv a kdekoliv na zemském povrchu, případně i v přilehlém kosmickém prostoru. Z tohoto pohledu jedinou omezující podmínkou jejich úspěšného využívání je přímá viditelnost na oblohu. O rozšířenosti používání této technologie svědčí fakt, že každoročně je vyrobeno zhruba jeden milion přijímačů a odhaduje se, že trh s výrobky a službami v této oblasti dosáhne do konce roku 2000 10 mld. USD [133]. Vývoj těchto systémů začal na přelomu 50. a 60. let 20. století a dospěl až k dnes nejznámějšímu, nejlépe vybudovanému a co do počtu uživatelů jednoznačně nejrozšířenějšímu systému GPS. Druhý existující systém GLONASS bohužel zatím doplácí na těžkou ekonomickou situaci Ruska a tak postupně degraduje. Z toho také vyplývá jeho dnes silně omezená použitelnost. Nicméně je to nesporně systém s obdobnými výkonovými parametry, jako má systém GPS, a proto je nezbytné jeho další vývoj sledovat. V knize je podán stručný přehled historie vývoje navigace a podrobněji jsou zde popsány systémy GPS a GLONASS. Dále jsou v knize uvedeny příklady aplikací systému GPS tak, jak byly popsány v literatuře a jsou zde připojeny i konkrétní příklady aplikací realizované u nás. V závěru knihy je uveden rozsáhlý seznam literatury, věnované této problematice. Většina z uvedených titulů je k dispozici na Internetu. V přílohách je uvedeno srovnání systémů GPS a GLONASS, vysvětlení používaných termínů a zkratek a je zde připojena i příloha, určená zájemcům o stručné seznámení se systémem GPS a jeho možnými aplikacemi v denním životě. Tato publikace je určená všem zájemcům o problematiku určování polohy a navigace pomocí moderních družicových polohových systémů. Poskytuje úvod do problematiky, bez nároků na hlubší teoretické znalosti. V případě hlubšího zájmu lze doporučit studium některých dalších publikací. V češtině je dostupná např. [60], kde je velice podrobně popsán systém GPS. V angličtině lze doporučit např. [77, 147], které se zabývají systémem GPS, principy jeho činnosti a aplikacemi tohoto systému v různých oblastech, [2, 111], které jsou věnované aplikacím GPS v oblasti navigace a [162], která se zabývá problematikou geodetických měření s využitím systému GPS. Závěrem bych chtěl poděkovat kolegům, kteří popisem svých aplikací přispěli k obohacení tohoto díla: prof. Ing. Janu Schenkovi, CSc. za příspěvky týkající se využití systému GPS v měřictví a při sledování vlivů poddolování, RNDr. Vladimíru Schenkovi, DrSc., doc. Ing. Radomíru Grygarovi, CSc., RNDr. Zdence Schenkové, CSc., a Ing. Pavlu Kottnauerovi za příspěvek o využití GPS pro sledování pohybu zemských ker a Ing. Katřině Králové a Dr. Ing. Jiřímu Horákovi za příspěvek týkající se využití GPS pro potřeby tvorby adresní vrstvy pro GIS. Dále bych chtěl poděkovat i Ing. Janu Růžičkovi a Janu Motyčkovi za pomoc při zpracování ilustrací. V Ostravě, dne 17.6.2001 Autor 11

Rapant, P.: Družicové navigační a polohové systémy 7.2.2002 12

Ver. 1.0 2 Určování polohy, navigace 2 Určování polohy, navigace Jakmile se člověk začal stěhovat z místa na místo, začal pociťovat potřebu určování své polohy v prostoru. Zpočátku v prostoru dvourozměrném (dokud se pohyboval jen po souši nebo po vodní hladině), později i v prostoru třírozměrném (jakmile se odpoutal od matičky Země a začal létat). Potřeboval zjistit, kde je, tedy určit svoji polohu (angl. positioning), aby byl schopen nalézt cestu zpět a případně se opět na toto místo vrátit. Později začal zjišťovat, že k jednomu cíli vede více tras, které se liší svojí délkou, bezpečností, časovou a ekonomickou náročností apod. a že potřebuje tyto trasy nejen vytyčovat, ale hlavně kontrolovat, zda se po zvolené trase skutečně pohybuje. Na souši většinou toto nečinilo problémy, v terénu bylo možné zpravidla určit dostatečný počet orientačních bodů a pohybovat se podle nich. Nicméně na moři byla situace jiná. Zde člověk potřeboval (a nadále potřebuje) určit svoji aktuální polohu, porovnat ji s předpokládanou polohou a na základě zjištěného rozdílu rozhodnout o dalším směru pohybu. Člověk se učil vést svůj dopravní prostředek po požadované trase učil se umění navigace (angl. navigation). Navigací je označováno umění dostat se efektivně a bezpečně z jednoho místa na druhé. Ač si to nejspíš neuvědomujeme, využíváme prostředků primitivní navigace i v každodenním životě, například při pohybu po městě, obchodě apod., kdy hojně využíváme právě navigace podle orientačních bodů. Prostředky pro určování polohy jsou obecnější, než prostředky určené pro navigaci. Ne každý prostředek pro určování polohy je využitelný i pro potřeby navigace. Například přesná geodetická měření jsou používána pro velice přesné určování polohy bodů na zemském povrchu, ale vzhledem ke své časové náročnosti jsou pro potřeby navigace nepoužitelná. Naproti tomu navigační systémy lze pro potřeby určování polohy používat vcelku dobře. Nejjednodušším kritériem použitelnosti daného prostředku pro navigaci zřejmě je srovnatelnost rychlosti určování polohy s rychlostí pohybu sledovaného mobilního prostředku. Pokud se totiž v průběhu doby potřebné k určení polohy tato významně změní, je zvolená metoda určování polohy z pohledu navigace bezcenná. Zpočátku člověk používal pro potřeby navigace úhlová měření, a to ať už k bodům na zemském povrchu, nebo ke hvězdám. Později, s nástupem radiových vysílačů začal budovat navigační systémy založené na vysílání a příjmu rádiových signálů. Zprvu byly vysílače radiových navigačních systémů rozmisťovány na zemském povrchu, později, s nástupem raketové techniky a umělých družic Země, se začaly přesouvat do vesmíru. Vznikly družicové navigační systémy, které se vyvinuly až do podoby dnešních systémů GPS a GLONASS. 2.1 Určování polohy Určováním polohy označujeme procesy a technologie používané ke stanovování polohy bodů v prostoru [275]. Poloha bodu je běžně vyjadřována pomocí souřadnic ve zvoleném souřadnicovém systému. Určuje se měřením, a to ať už na mapě nebo v terénu. Polohu lze určovat dvěma základními způsoby měření: přímým měřením nepřímým měřením. 13

Rapant, P.: Družicové navigační a polohové systémy 7.2.2002 14 2.1.1 Určování polohy přímým měřením Při přímém měření se poloha určuje přímým odměřením, např. vzdálenosti podél silnice, vodního toku, železnice apod. (obr. 1). Určit polohu bodu v rovině přímým měřením je velice obtížné, běžné postupy k dispozici nejsou. Využít k tomuto účelu lze prakticky jen některých moderních přístrojů, jako jsou přijímače GPS. Pokud se na ně díváme jako na černou skříňku, pak lze říci, že provádějí přímé Obr. 1 Určování polohy přímým měřením podél vodního toku měření své polohy. Pokud se však podíváme na principy jejich fungování zjistíme, že uvnitř využívají některou z metod nepřímého měření. 2.1.2 Určování polohy nepřímým měřením Při nepřímém měření určujeme polohu na základě vyhodnocení měření jiných veličin, než jsou přímo souřadnice. Obvykle se používá některá ze tří metod: úhloměrná měření dálkoměrná měření kombinace úhloměrných a dálkoměrných měření. Úhloměrná měření. Určování polohy úhloměrným měřením patří k nejrozšířenějším způsobům. Je založeno na jednoduchém principu: z místa, jehož polohu chceme určit, změříme azimuty k alespoň dvěma známým bodům, které lze lokalizovat na mapě. Těmito body pak na mapě proložíme přímky, jejichž úhly měřené od severu odpovídají naměřeným azimutům (obr. 2). Každá z těchto přímek reprezentuje všechny body, z nichž je daný orientační bod vidět pod naměřeným azimutem. Hledaný bod se pak nachází v průsečíku těchto přímek. Úhloměrná měření se při určování polohy sledovaného dopravního prostředku provádějí nejčastěji kompasem (ať už magnetickým Obr. 2 Určování polohy úhloměrným měřením kompasem nebo gyrokompasem) nebo směrovými anténami. Při přesném určování polohy bodů na zemském povrchu i pod ním se používají měření teodolitem. Vlastní určení polohy se pak provádí buďto graficky na mapě (v případě kompasových měření), nebo výpočtem (v případě geodetických měření). Nevýhodou úhloměrných měření je, že s rostoucí vzdáleností od orientačního bodu (nebo vysílače) roste chyba určení polohy.

Ver. 1.0 2 Určování polohy, navigace Dálkoměrná měření. Určování polohy pomocí dálkoměrných měření je obecně méně časté, při určování polohy běžnými mechanickými a optickými prostředky se prakticky nepoužívá. Hojně se však využívá při určování polohy pomocí radiových signálů. V tomto případě se poloha neznámého bodu určuje na základě měření radiových signálů vysílaných vysílači o známé poloze. Na základě vyhodnocení signálu z daného vysílače přijímač určí svoji vzdálenost od tohoto vysílače. Všechny body, v nichž se může přijímač nacházet, leží v případě Obr. 3 Určování polohy dálkoměrným měřením dvourozměrného prostoru na kružnici se středem v místě vysílače a poloměrem daným určenou vzdáleností. Pokud určíme vzdálenost bodu k alespoň dvěma vysílačům, určíme hledanou polohu bodu jako průsečík dvou kružnic (obr. 3). Dvě kružnice se obecně protínají ve dvou bodech, takže zde vzniká jistá míra nejednoznačnosti (neurčitosti, angl. uncertainty) určení polohy bodu. Pro rozhodnutí, který z těchto dvou bodů je správným řešením obvykle potřebujeme ještě další doplňující informace nebo kritéria. Typickým představitelem určování polohy na základě dálkoměrných měření je systém GPS. V případě, že navigační systém není schopen zajistit dostatečně přesnou synchronizaci času všech svých součástí (především přijímačů), je nezbytné použít alternativní metodu určování polohy, vycházející z měření časových rozdílů mezi příchodem navigačního signálu z dvou různých vysílačů. Všechny body, v nichž se může přijímač nacházet a pro které platí, že do nich signály ze dvou známých vysílačů dorazí právě s naměřeným časovým rozdílem, leží na jedné ze dvou větví hyperboly (obr. 4). Pro určení polohy přijímače tak potřebujeme provést měření alespoň ke Obr. 4 Určování polohy na základě měření časových rozdílů třem vysílačům s přesně známou polohou. Kombinace úhloměrných a dálkoměrných měření. Určování polohy bodů pomocí kombinace dálkoměrných a úhloměrných měření je rovněž často užívaná metoda. Typickým představitelem je zde určování polohy s využitím radaru nebo totální stanice. Vlastní měření může být uspořádáno dvěma způsoby: z bodu o známých souřadnicích provedeme odměření azimutu a vzdálenosti k neznámému bodu, nebo z bodu o neznámé poloze provedeme zaměření azimutu a vzdálenosti ke známému bodu. 15

Rapant, P.: Družicové navigační a polohové systémy 7.2.2002 Jednoduchým výpočtem nebo geometrickou konstrukcí pak můžeme určit polohu neznámého bodu. 2.2 Navigace Navigací je označováno cílevědomé vedení osob a dopravních prostředků z jednoho místa na druhé po předem vytýčené trase. Až do 20. století se tento termín používal téměř výhradně ve spojitosti s námořní dopravou. Termín navigace vznikl z latinských termínů navis (znamenající loď ) a agere (znamenající přemísťovat, směrovat ) [169]. Dnes se tento termín běžně používá i ve spojení s pozemní, leteckou i kosmickou dopravou. V průběhu tisíciletí se vyvinulo několik základních metod navigace, založených na různých matematických a fyzikálních principech: navigace podle orientačních bodů navigace podle hvězd Obr. 5 Navigace podle orientačních bodů navigace výpočtem radiová navigace inerciální navigace. Jiným kritériem dělení může být druh dopravy, pro kterou jsou navigační metody používány: námořní navigace navigace pod vodní hladinou pozemní navigace letecká navigace kosmická navigace. Každá z těchto oblastí má svá specifika, daná: prostředím, v němž se doprava odehrává (například navigace pod vodní hladinou může využívat prakticky jen inerciální navigaci, ostatní metody může použít pouze jako doplňkové), rychlostí pohybu (zvláště v případě letecké a kosmické navigace), rozměrností prostoru, v němž se odehrává pohyb (zda stačí navigace jen ve dvourozměrném prostoru, nebo se musí odehrávat v třírozměrném prostoru), volností pohybu (např. pozemní navigace je často omezena pouze na existující pozemní komunikace) apod. V dalším výkladu se zaměříme na stručnou charakteristiku jednotlivých navigačních metod. 16

Ver. 1.0 2 Určování polohy, navigace 2.2.1 Navigace podle orientačních bodů Při navigaci podle orientačních bodů je dopravní prostředek veden (angl. piloting) s využitím význačných bodů v terénu [67], jako jsou majáky, bóje, význačné terénní tvary (skály a útesy, osamělé stromy, jezera apod.), uměle vytvořené orientační body (různé stavby, majáky, bóje apod.) a také pomocí měření hloubky vody. Dopravní prostředek může být veden například tak, že se část trasy pohybuje směrem k danému orientačnímu bodu, po přiblížení se na určitou vzdálenost je zvolen další orientační bod atd., až dopravní prostředek dorazí do cíle (viz obr. 5). Problémem je, že ne vždy se ve směru plánovaného pohybu nachází vhodný orientační bod. Pak je možné tuto metodu upravit tak, že se dopravní prostředek nepohybuje přímo k orientačnímu bodu, ale například směrem dvacet stupňů na východ od něj. Tím je možné zvolit téměř libovolný směr pohybu dopravního prostředku tak, jak to reálné přírodní podmínky vyžadují. Postupem času, především s rostoucí dostupností vhodných pomůcek pro určování směrů (například kompasu), se ustálilo odměřování úhlů od jediného orientačního bodu severního pólu. Takto odměřované úhly se označují jako azimuty. Azimut se odměřuje ve směru hodinových ručiček, severní pól má azimut 000 o. Polohu dopravního prostředku je možné určit s využitím orientačních bodů a měření azimutu vcelku snadno. Z dopravního prostředku odměříme azimuty k alespoň dvěma orientačním bodům, jejichž polohu na mapě známe. Na mapě pak těmito body vedeme přímky pod naměřeným azimutem. V průsečíku těchto přímek se nachází dopravní prostředek. Tento druh navigace je typický především pro příbřežní lodní dopravu, dopravu na velkých vodních plochách, případně pro navigaci v neznámém terénu. 2.2.2 Astronomická navigace Astronomická navigace byla námořníky využívána po mnoho tisíciletí. Byla založena na pozorování hvězd, planet, Měsíce a Slunce [67]. Námořníci postupně zjišťovali, že poloha astronomických objektů na nebi se v závislosti na čase a hlavně v závislosti na poloze pozorovatele na Zemi mění. Každá hvězda má svoji hvězdnou šířku, neboli deklinaci. Pokud známe deklinaci hvězdy, která se právě nachází v nadhlavníku, pak se i dopravní prostředek nachází na stejné zeměpisné šířce. A dokonce i když známá hvězda není přímo v nadhlavníku, ale jsme schopni změřit úhel mezi ní v okamžiku, kdy prochází zenitem a bodem v nadhlavníku, jsme schopni určit svoji zeměpisnou šířku [80]. V průběhu několika tisíc let dosáhla dovednost určování polohy pomocí kosmických těles takové dokonalosti, že je dnes možné určit polohu na Zemi s přesností až 30 m [165]. Nicméně potřebné přístroje a postupy nejsou pro potřeby navigace s ohledem na požadovanou rychlost určování polohy vhodné. 2.2.3 Navigace výpočtem Při navigaci výpočtem určuje navigátor aktuální polohu dopravního prostředku pečlivým vedením záznamů o jeho pohybu. Výchozím bodem pro tento druh navigace je obvykle posledně určená poloha například pomocí orientačních bodů na pobřeží moře (v případě námořní navigace). Od tohoto bodu jsou pak do mapy průběžně zakreslovány v podobě navigační linie směry pohybu a uražené vzdálenosti (obr. 6). 17

Rapant, P.: Družicové navigační a polohové systémy 7.2.2002 Body vynášené podél navigační linie jsou označovány příslušným časem, ke kterému se vztahují. Navigace výpočtem začíná znovu vždy, když se podaří jinými prostředky získat skutečnou polohu dopravního prostředku. Vynášená navigační linie je pro navigaci velice důležitá, protože vždy nese informace o tom, jaká je teoretická poloha dopravního prostředku, na kolik se liší od plánované polohy (a trasy pohybu) a jaký je aktuální směr jeho pohybu. Zásadní nevýhodou této navigace je, že jakékoliv prostředky Obr. 6 Navigace výpočtem pro určování směru plavby (magnetický kompas nebo gyrokompas) ve skutečnosti nereferují o reálném směru plavby, ale o směru, kterým je natočen dopravní prostředek. V důsledku vlivu větru a mořských proudů však může být skutečný směr pohybu více či méně odlišný. 2.2.4 Radiová navigace Do této kategorie patří moderní navigační prostředky založené na znalosti fyzikálních zákonitostí šíření radiových vln. Některé radiové navigační prostředky budou podrobněji popsány dále v této knize. 2.2.5 Inerciální navigace Při inerciální navigaci se využívají gyroskopy, schopné dlouhodobě udržovat a indikovat zadaný směr, nejčastěji severní. Dlouhou dobu se používaly klasické mechanické gyroskopy, až v posledních letech se objevují i moderní optické gyroskopy, které již nemají žádné mechanické části a měření se provádí například na základě šíření laserového impulsu ve velmi dlouhém, do cívky stočeném skleněném vlákně. S pokrokem ve snímačích pohybu (a hlavně zrychlení) se objevují i inerciální navigační systémy pracující na odlišném principu: jsou tvořeny sadou akcelerometrů schopných velice citlivě měřit změny směru pohybu snímače. Tento snímač musí pracovat ve spolupráci s vyhodnocovacím počítačem, který průběžně integruje výstupní signál jednotlivých akcelerometrů a tak zjišťuje aktuální polohu sledovaného objektu. 2.2.6 Historie navigace Vzhledem ke vztahu navigace k dopravě a jejímu významu pro dopravu na velké vzdálenosti hrálo toto umění významnou úlohu v rozvoji zemské civilizace. Lidé brzy zjistili, že pohyb po vodě je snazší a rychlejší než po souši a že může významně usnadnit přepravu osob i zboží na velké vzdálenosti a případně i na jiné kontinenty [67]. První lodě schopné přepravovat náklad jsou známy z doby cca 3500 let před naším letopočtem [305]. A právě s jejich zrodem se spojuje i zrod navigace. První plavby byly 18

Ver. 1.0 2 Určování polohy, navigace vedeny podél pobřeží tak, aby se mořeplavci mohli orientovat podle význačných orientačních bodů na pobřeží. Plavbu bylo možné provádět jen ve dne, na noc si museli mořeplavci nalézt vhodné kotviště. Rovněž nepříznivé povětrnostní podmínky (hustý déšť, mlha ) mohly plavbu ztěžovat až znemožňovat. Mapy v té době ještě neexistovaly, a tak se veškeré znalosti předávaly z generace na generaci v podobě ústně sdělovaných znalostí a zkušeností. Teprve později dostávaly i podobu psaných dokumentů, které poskytovaly informace o orientačních bodech, vhodných kotvištích a o nebezpečích, jako jsou mělčiny a útesy [67]. Jakmile se však námořníci odpoutali od pobřeží a vydali se na otevřené moře, potřebovali nalézt jiné orientační body, podle kterých by byli schopni určit svoji polohu a stanovit si směr další plavby. Vcelku přirozeně se těmito orientačními body staly ve dne Slunce a v noci hvězdy, zvláště Severka. Jejich pozorováním byli námořníci schopni určit zeměpisnou šířku, na níž se nacházeli (podle výšky Slunce, resp. Severky nad obzorem). Dokud se však jejich plavby omezovaly jen na Středozemní moře, pak určování zeměpisné šířky konec konců příliš nepotřebovali. K prudkému rozmachu astronomické navigace došlo až v 15. století, kdy Portugalci zahájili dlouhé plavby podél pobřeží Afriky. Určování zeměpisné délky však bylo po mnohá staletí a tisíciletí problematické. Obvykle se používal jednoduchý postup, vycházející ze znalosti směru, rychlosti a doby plavby. Do mapy se zanesla uražená vzdálenost od minulé známé polohy a určila se tak nová poloha lodi (viz obr. 6). Vznikla tak primitivní varianta dodnes používané navigace výpočtem (angl. dead reckoning). Takto se začali po Středozemním moři plavit Féničané a Řekové, kteří vytvořili první primitivní námořní mapy a používali primitivní formu navigace výpočtem. Čas byl na palubě lodi měřen přesýpacími hodinami. Plavčík je musel pečlivě sledovat a po přesypání (každou půlhodinu) je převrátit. Vzhledem k tomu, že rychlost chodu přesýpacích hodin není vždy stejná a vzhledem k nejednoznačnosti okamžiku, kdy měly být hodiny překlopeny, bylo nezbytné je kontrolovat podle východu, resp. západu slunce nebo podle půlnoci. Tím byly zajištěny jakési korekce chyby hodin. Vzhledem k tomuto způsobu měření času, dále vzhledem ke způsobu měření rychlosti plavby sledováním pohybu mořských řas podél lodního trupu [81] a vzhledem k tomu, že se směr plavby víceméně odhadoval, byly vypočtené polohy často velice vzdálené skutečnosti. Významného pokroku v navigaci bylo dosaženo ve 13. století zavedením námořnického kompasu, který byl první verzí magnetického kompasu (angl. magnetic compass) [182]. Zpočátku byl používán jen tehdy, když bylo Slunce nebo Severka zakryty mraky. Dávní námořníci však k němu nechovali příliš velkou důvěru. Nebyli si schopni vysvětlit odchylky objevující se v měření kompasem. Neznali tenkrát ještě skutečnost, že kompas ukazuje k magnetickému a ne k zeměpisnému severu. Proto se jim kompas nejevil příliš spolehlivý, zvláště při plavbě v neznámé oblasti. Mnohem hodnotnějším nástrojem byla v té době obyčejná olovnice (angl. lead line), používaná pro měření hloubky moře a případně i zjišťování charakteru mořského dna. Šňůra byla opatřena hloubkoměrnou stupnicí a na konec olovnice se připevňoval kousek vosku, umožňující vynést na palubu vzorek ze dna. Na základě měření olovnicí byla vyvinuta jedna z navigačních metod, používaných při mořeplavbách v mělkých vodách, kdy navigace mohla vypadat například takto: Plujte na sever, až se dostanete nad hloubku 130 metrů a dno pokryté šedým pískem. Pak pokračujte dále na sever, až se dostanete nad dno pokryté řídkým bahnem a pak změňte kurz na východo-severo-východ. [182] 19

Rapant, P.: Družicové navigační a polohové systémy 7.2.2002 S rostoucí intenzitou námořní dopravy, s růstem prozkoumanosti moří a oceánů a se zdokonalováním navigačních technik začali námořníci pociťovat, že ústní předávání nashromážděných znalostí a zkušeností již není dostačující. Námořníci si začali uvědomovat význam grafického záznamu těchto poznatků a tak ve 13. století postupně vznikaly první námořní mapy, nazývané Portolano Charts [182], které znázorňovaly pouze obrysy pobřeží. Tyto mapy nebyly nijak zvlášť přesné, zato byly umělecky velice dobře zpracované, často na ovčí kůži a byly mnohdy předmětem utajování. Kdo je vlastnil, měl oproti konkurentům velkou výhodu. Malá přesnost pramenila z nedostupnosti vhodné metody měření vzdáleností Obr. 7 Ukázka jedné z prvních námořních map tzv. Portolano Chart. Autorem je Freducci d Ancona [26] na moři a také z neznalosti vhodných postupů přesného zobrazení zakřiveného povrchu zemského na plochý podklad. Mapy proto obvykle obsahovaly větrné růžice, znázorňující azimuty plavby od jednoho přístavu k druhému (obr. 7). Námořníci v té době používali k navigaci i předchůdce pozdějšího sextantu, tzv. astroláb (starověký astronometrický přístroj; angl. astrolab), který sloužil k měření úhlu Slunce resp. 20

Ver. 1.0 2 Určování polohy, navigace hvězd nad obzorem a k následnému určování zeměpisné šířky, na níž se pozorovatel nacházel. Vzhledem ke své neohrabanosti a nutnosti obsluhy dvěma muži nebyl tento přístroj příliš vhodný pro měření na palubě kymácející se lodi, ale při objevu neznámé pevniny byl neocenitelnou pomůckou při určování alespoň její přibližné zeměpisné šířky. Takovéto navigační přístroje měli ve své výbavě i Kryštof Kolumbus a Ferdinand Magellan. Metody určování zeměpisné šířky se postupně zdokonalovaly, nicméně metody určování zeměpisné délky nadále zaostávaly. I ty nejpřesnější hodiny té doby vykazovaly chybu 10 minut denně, což znamenalo v nejhorším případě chybu až 175 námořních mil [182]. Významného pokroku v měření vzdáleností na moři bylo dosaženo až v 16. století zavedením zařízení zvaného chip log. V podstatě se jednalo o primitivní měřič rychlosti plavby v podobě lehkého lana, opatřeného v pravidelných intervalech uzlíky, na jehož konci byla navázána zátěž v podobě desky, způsobující odpor proti pohybu ve vodě. Po vhození do vody se lano začalo rychle odvíjet. Obsluha odpočítala počet uzlů, které se odvinuly za daný časový interval a tím určila i rychlost plavby. Od té doby se rychlost plavby na moři vyjadřuje v uzlech. Na základě znalosti výchozí polohy, aktuální zeměpisné šířky, směru, rychlosti a doby plavby bylo možné výrazně zpřesnit již dříve známou navigaci výpočtem. Další zpřesnění bylo umožněno zavedením Merkátorova zobrazení, prvního přesného zobrazení zemské sféry na plochý podklad. Z hlediska navigace mělo ještě jednu významnou výhodu azimuty mohly být znázorněny jako přímky a mořeplavci proto mohli pomocí těchto map plout nejkratšími trasami. Plného využití se však tyto mapy dočkaly až sedmdesát let po svém zavedení díky přetrvávajícím problémům s určování zeměpisné délky. V 17. století začaly rozvoj navigace systematicky ovlivňovat Anglie a Francie a s nimi i další námořní mocnosti. V té době byla zahájena systematická astronomická pozorování, jejichž cílem bylo vytvořit tzv. námořní almanachy (angl. Nautical Almanacs) [169]. Námořní almanach je soubor tabulek, které obsahují informace o parametrech oběžných drah astronomických objektů, využívaných při navigaci, respektive jejich periodické zdánlivé polohy. Počátkem 18. století byly pro celý svět k dispozici mapy magnetických deklinací. Tím byla výrazně zkvalitněna navigace pomocí magnetického kompasu. Nicméně klíčem k zpřesnění určování zeměpisné délky bylo až vynalezení přesných hodin. Významného úspěchu v této oblasti dosáhl John Harisson, který v roce 1764 vynalezl námořní chronometr, jehož přesnost byla lepší než jedna desetina sekundy za den. James Cook použil tento chronometr při své plavbě kolem světa. Při návratu v roce 1779 činila jeho výsledná navigační chyba pouhých 8 mil. James Cook vytvořil v průběhu své plavby tak detailní a přesné mapy, že tím rozhodujícím způsobem ovlivnil další rozvoj navigace a používání námořních map. V roce 1884 byl dohodou stanoven poledník procházející Greenwichem jako nultý poledník. Tím byla odstraněna dřívější nejednotnost zeměpisných délek na mapách, vytvořených různými státy. Zatímco v minulosti byl hlavní hybnou silou vývoje v oblasti navigace obchod, v 20. století se touto hlavní hybnou silou stalo vojenství. Nicméně mnoho z vynalezených přístrojů doznalo i civilního využití. V roce 1907 byl do navigace zaveden gyroskopický kompas (angl. gyroscopic compass, gyro), jehož výhodou je, že není ovlivňován žádnou deklinací a vždy ukazuje k zeměpisnému severu. 21

Rapant, P.: Družicové navigační a polohové systémy 7.2.2002 Počátkem 20. století se v navigaci začaly uplatňovat také výsledky prací Marconiho, který položil základy přenosu informací na velké vzdálenosti pomocí radiových vln. Začaly se budovat radiomajáky, vysílající smluvené signály, využívané pro potřeby navigace, zpočátku námořní a později i letecké. Navigace se prováděla pomocí směrových antén, které umožňovaly odměřovat azimuty k radiomajákům. Protože poloha radiomajáků byla přesně známá, bylo možné na základě změření azimutů ke dvěma a více radiomajákům určit polohu dopravního prostředku. Podmínkou ovšem bylo, aby se dopravní prostředek nacházel v dosahu radiomajáků. Vzhledem k tomu, že měřenou veličinou byl úhel a měření se provádělo relativně méně přesnými směrovými anténami, s rostoucí vzdáleností od radiomajáků vzrůstala prudce možná chyba určení polohy přijímače. V roce 1935 byl vyvinut první použitelný radar (zkr. z anglického radio detection and ranging). Byl využíván pro lokalizaci objektů, nacházejících se i za hranicí viditelnosti, nicméně jeho dosah byl přeci jen omezený. Umožňoval určovat vzdálenost, polohu, rychlost a směr pohybu dopravních prostředků (lodí a letadel). Využitelný však byl i pro aktivní navigaci dopravních prostředků, zvláště při omezené viditelnosti (v noci, za mlhy a bouří). Pomocí radaru bylo možné odměřovat současně směr i vzdálenost k orientačním bodům a z naměřených hodnot snadno určit polohu dopravního prostředku. Později byly vyvinuty systémy, v nichž bylo určování polohy založeno ne na úhlových měřeních, ale na časových měřeních. Od té doby přijímač registruje čas, za který k němu dorazil signál z radiomajáku, respektive přesněji rozdíl času šíření signálu z různých radiomajáků. Přesnost určení polohy takovýmto způsobem má jednu důležitou vlastnost: je relativně nezávislá na vzdálenosti přijímače od radiomajáků. S rostoucí vzdáleností se samozřejmě projevuje vliv prostředí, kterým se šíří radiové vlny (především vliv ionosféry a troposféry), ale tyto chyby jsou ve srovnání s chybami vnesenými úhlovými měřeními zanedbatelné. Na počátku 40. let byl ve Spojených státech amerických vyvinut radionavigační systém Loran (z angl. Long Range Navigation). Je založen na vysílání pulzního radiového signálu z hlavní a podřízených stanic. Na základě měření časového rozdílu mezi příchodem signálů pro několik dvojic vysílačů je možné určit polohu přijímače s přesností 18-90 metrů po 95 % času [20]. Tento systém je využíván především námořnictvem. Je provozně náročný a proto se jednu dobu uvažovalo o jeho postupném vyřazení z provozu a nahrazení moderními družicovými navigačními systémy. Nicméně v poslední době prožívá renesanci. Počítá se s ním jako s plnohodnotným rozšířením systému GPS při budování moderních robustních navigačních systémů. Počátkem 60. let 20. století vybudovalo ministerstvo obrany Spojených států amerických první družicový navigační systém s názvem Transit. Tento systém byl primárně určený pro navigaci letadlových lodí a nově vzniknuvšího jaderného ponorkového loďstva, ale poměrně záhy doznal celosvětového využití i v civilní námořní dopravě a s postupným rozvojem potřebné techniky a technologie se rozšiřovalo i jeho využití pro potřeby měřictví. Systém Transit vysílal navigační signály na dvou frekvencích (150 MHz a 400 MHz). Polohu určoval na základě měření Dopplerova posunu na obou nosných frekvencích vysílaných družicí nacházející se v dosahu pozorovatele. Běžně se používal pro určování dvourozměrné polohy, zpočátku s přesností půl míle, později i 30 až 100 metrů při navigaci a až 1 metr při měřických aplikacích. Jeho nevýhodou byla časově omezená dostupnost a nemožnost použití pro potřeby letecké navigace. Obdobný systém vybudoval i tehdejší Sovětský svaz pod názvem Cikad-M. V roce 1973 začalo ministerstvo obrany Spojených států amerických budovat principiálně zcela nový družicový navigační systém, založený na měření vzdáleností přijímače 22

Ver. 1.0 2 Určování polohy, navigace k minimálně čtyřem družicím, což umožňuje určovat třírozměrnou polohu přijímače, rychlost jeho pohybu i přesný čas v místě měření. Význačným rysem systému je, že je dostupný kdykoliv, kdekoliv, v kteroukoliv denní i roční dobu, za jakéhokoliv počasí. Takto koncipovaný systém je proto možné použít i pro navigaci letectva. Rovněž v tehdejším Sovětském svazu se přistoupilo k budování obdobného systému. Konečně v roce 2001 Evropská komise rozhodla o tom, že i Evropská unie vstoupí do oblasti globálních družicových navigačních systémů svým vlastním systémem s názvem Galileo (viz odst. 8.1). Bude se jednat o moderně koncipovaný navigační systém, který bude čerpat z bohatých zkušeností získaných při využívání systémů GPS a GLONASS. Koncepčně se jim bude velice blížit, měl by být plně kompatibilní se systémem GPS. V posledních letech se nezbytnou navigační pomůckou stal počítač. Může průběžně zaznamenávat skutečnou trasu, po které se dopravní prostředek pohyboval, porovnávat ji s trasou plánovanou a navrhovat navigátorovi další postup. Nicméně konečné slovo má a ještě dlouho bude mít navigátor, protože bez jeho zhodnocení situace (zvláště v krizových momentech) se počítačem podporovaná navigace stále ještě neobejde. 2.3 Určování polohy a navigace pomocí družic K určování polohy a k navigaci lze využívat různé fyzikální principy a na nich založené systémy. Mimo jiné lze k těmto účelům využívat i rádiové vlny. Rádiové navigační systémy jsou zpravidla tvořeny sítí vysílačů (tzv. radiomajáků; angl. radiobeacon), vysílajících navigační signály a uživatelskými zařízeními, která na základě zpracování a vyhodnocení přijímaných signálů určují aktuální polohu dopravního prostředku. V případě družicových navigačních systémů jsou radiomajáky představovány družicemi a uživatelská zařízení přijímači GPS. Družicové navigační systémy patří k tzv. globálním navigačním systémům, tj. k systémům, které jsou schopné s omezeným počtem radiomajáků zajistit pokrytí celého povrchu zemského navigačními signály a umožňují tak určovat polohu kdekoliv na Zemi. Hlavní výhodou těchto systémů je, že umožňují určovat polohu v jednotném souřadnicovém systému společném pro celou zeměkouli. Tyto systémy běžně pracují 24 hodin denně, bez ohledu na počasí a denní nebo roční dobu [60]. 2.3.1 Principy rádiového určování polohy Při určování polohy pomocí radiových signálů lze využít některou z následujících metod [60]: 1. metoda úhloměrná 2. metoda dopplerovská 3. metoda dálkoměrná 4. metoda založená na měření fáze nosné vlny Tyto metody umožňují určovat polohu přijímače ve dvou- a případně i třírozměrném prostoru. Základním předpokladem však je, že pozorovatel zná přesnou polohu radiomajáků. V dalším textu se stručně zmíníme o všech těchto metodách, i když pro určování polohy pomocí družicových navigačních systémů první z nich prakticky nemá význam. 23

Rapant, P.: Družicové navigační a polohové systémy 7.2.2002 2.3.1.1 Určování polohy úhloměrnými měřeními Tato metoda je založena na velice jednoduchém principu: z bodu, jehož polohu potřebujeme určit, změříme pomocí směrové antény: buďto azimuty k několika radiomajákům umístěným na povrchu Země nebo elevační úhly k několika družicím případně elevační úhly opakovaně k jedné družici, ale s časovými odstupy. V případě pozemních radiomajáků je vyhodnocení polohy relativně jednoduché. Do mapy vyneseme u každého radiomajáku přímku s odpovídajícím naměřeným azimutem. Tyto přímky se protnou v bodě, v kterém se nachází navigační přijímač. Lze samozřejmě nalézt i odpovídající matematické řešení, jehož výsledkem je získání souřadnic bodu v zadaném souřadnicovém systému. V případě družic je postup o něco složitější. Nejprve musíme vypočítat polohu družice v okamžiku měření elevačního úhlu. Spojnice tohoto bodu se středem zeměkoule (počátkem geocentrického souřadnicového systému, používaného v rámci daného družicového navigačního systému) definuje osu kužele s vrcholem v místě družice, jehož plášť je tvořen všemi přímkami, které procházejí družicí pod naměřeným elevačním úhlem. Zkonstruujeme-li takovéto kužely pro všechna měření a nalezneme-li jejich průsečnice s povrchem zemským, případně s výškovou hladinou, v níž se hledaný bod nachází, pak se všechny tyto průsečnice protnou právě v hledaném bodě. Grafické řešení této úlohy nad mapou je prakticky nemožné a i matematické řešení je dosti složité. Přesnost určení polohy je dána přesností měření elevačních úhlů směrovými anténami, a ta není příliš vysoká. Proto se tato metoda určování polohy příliš nerozšířila. 2.3.1.2 Určování polohy na základě dopplerovských měření Metoda určování polohy na základě dopplerovských měření je používána především při měření radiových signálů vysílaných družicemi. V případě pozemních radiomajáků je její využití méně časté. K určování polohy bodu využívá Dopplerova posuvu (změny frekvence signálu vysílaného pohybujícím se objektem). Družice vysílá signál o známé konstantní frekvenci f v. Na tomto signálu jsou přenášeny v pevném časovém intervalu časové značky a dále parametry oběžné dráhy družice, umožňující přijímači vypočítat přesnou polohu družice v době měření. Přijímač je na základě frekvence přijímaného signálu f p, časových značek, parametrů oběžné dráhy družice a referenčního signálu o frekvenci f o generovaného přímo v přijímači schopen pomocí opakovaných měření prováděných vždy mezi dvěma časovými značkami vypočítat teoreticky až trojrozměrnou polohu měřeného bodu. V praxi se ale běžně určuje jen dvourozměrná poloha, snad především proto, že navigační systémy pracující na principu Dopplerova posunu jsou využívány především v oblasti námořní navigace. 2.3.1.3 Určování polohy na základě měření vzdáleností Systémy využívající této metody pracují tak, že měří vzdálenost mezi bodem, jehož poloha se určuje a radiomajáky. Většinou je měření uspořádáno tak, že se neurčuje přímo vzdálenost, nýbrž doba šíření signálu od radiomajáku k navigačnímu přijímači a z ní se teprve vypočítá vlastní vzdálenost. Existují i systémy, které dokonce ani nevyhodnocují dobu šíření signálu, nýbrž jen časový rozdíl mezi příchodem signálů z několika dvojic radiomajáků. Ve všech případech je výsledkem určení polohy (nejčastěji v dvourozměrném prostoru). V případě globálních družicových navigačních systémů se vzdálenost mezi přijímačem a navigačními družicemi určuje prvním z obou výše uvedených způsobů. Přijímač určuje čas t di, který potřebuje signál k tomu, aby dorazil z navigační družice, nacházející se v místě o 24

Ver. 1.0 2 Určování polohy, navigace souřadnicích (x i,y i,z i ), do místa měření o souřadnicích (X,Y,Z) rychlostí šíření radiových vln (rovné rychlosti světla c). Teoreticky stačí, abychom provedli změření vzdáleností od tří navigačních družic a můžeme polohu neznámého bodu určit vyřešením soustavy tří rovnic o třech neznámých t d1 t d 2 t d 3. c =. c =. c = 2 2 ( x X ) + ( y Y ) + ( z Z ) 1 2 2 ( x X ) + ( y Y ) + ( z Z ) 2 2 2 ( x X ) + ( y Y ) + ( z Z ) 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 Dálkoměrné signály jednotlivých družic je nezbytné od sebe odlišit. K tomu lze využít některý z následujících způsobů: odlišení na základě kmitočtu nosné vlny (tzv. kmitočtové dělení), kdy každá ze současně viditelných družic používá pro přenos signálů nosnou vlnu s jiným kmitočtem. Přijímač pak musí být schopen přijímat nosné vlny všech kmitočtů odlišení na základě kódu (tzv. kódové dělení), kdy všechny družice navigačního systému vysílají na nosné vlně stejného kmitočtu, ale dálkoměrný kód je pro každou družici jiný. Přijímač musí být schopen identifikovat v přijímaném signálu jednotlivé dálkoměrné kódy odlišení na základě doby vysílání (tzv. časové dělení), kdy všechny družice navigačního systému vysílají stejný kód na stejném nosném kmitočtu, avšak v přesně definovaných časových úsecích. Jako dálkoměrné kódy se zpravidla používají tzv. pseudonáhodné signály (angl. Pseudo Random Noise PRN), které mají jednu významnou vlastnost: pokud porovnáváme dva odlišné dálkoměrné kódy, je výsledný signál velice slabý, zatímco pokud porovnáme dva stejné kódy, které jsou jen fázově posunuté, je výsledný signál výrazně silnější. Pseudonáhodné signály jsou periodické, generují se podle určitých algoritmů. Publikováním nebo utajováním těchto algoritmů lze uživatelům povolit nebo znemožnit přístup k navigačnímu systému nebo k některým službám, které poskytuje. Dálkoměrné navigační systémy se dělí na aktivní a pasivní [60]. Aktivní systémy pracují tak, že každý uživatel je vybaven tzv. odpovídačem. Řídicí stanice systému zjišťuje polohu konkrétního přijímače (a tím pohyblivého prostředku) tak, že vyšle prostřednictvím navigačních družic identifikační značku tohoto přijímače. Jakmile ji přijímač rozpozná, odvysílá svoji odpověď. Ta je prostřednictvím navigačních družic předána do řídicí stanice, která na základě vyhodnocení zpoždění odpovědí přijatých různými družicemi a na základě znalosti polohy družic v okamžiku přijetí odpovědi vypočte polohu přijímače. Nevýhodou těchto systémů je, že mají omezenou kapacitu, díky níž může snadno dojít k přetížení systému a dále že jsou vzhledem k obousměrné komunikaci z vojenského hlediska prakticky nepoužitelné. Pasivní systémy pracují tak, že navigační družice vysílají dálkoměrné signály spolu s časovými značkami a údaji o oběžných drahách družic. Přijímač pak měří časový interval t di, který uplyne mezi odesláním a přijetím signálu a z něj i vzdálenost k družicím. Při známé poloze družic je pak možné určit polohu přijímače. Existující družicové navigační systémy patří do skupiny pasivních navigačních systémů. 25

Rapant, P.: Družicové navigační a polohové systémy 7.2.2002 2.3.1.4 Určování polohy na základě fázových měření Při určování polohy na základě fázových měření se vychází z velice jednoduché představy: pokud spočítáme počet vlnových délek radiové vlny, které se nacházejí mezi přijímačem a vysílačem v okamžiku měření, můžeme jednoduchým vynásobením vlnovou délkou přijímané radiové vlny zjistit skutečnou vzdálenost vysílač přijímač. Myšlenka je to velice jednoduchá, ale její realizace je o to obtížnější. V praxi není problém určit desetinnou část vlny, ale s určením celočíselného počtu vln jsou problémy. Tento počet se obvykle označuje jako neurčitost (angl. ambiguity). Pro její řešení byla vyvinuta celá řada postupů, které obvykle staví na skutečnosti, že tato neurčitost musí být celočíselná. Podrobněji se o tomto problému zmíníme u družicových polohových systémů, neboť tato metoda určování polohy je aplikována výhradně na globální družicové navigační systémy. 26

Ver. 1.0 3 Navigační systémy 3 Navigační systémy Pro potřeby technického zabezpečení pravidelné dopravy, a to především námořní a letecké, bylo nezbytné vyvinout vhodné navigační metody, umožňující vést dopravní prostředky po předem určených trasách. Tyto metody byly zpočátku založeny pouze na přírodních systémech (systémy orientačních bodů na pobřeží, astronomická tělesa apod.), až teprve v posledním století se začaly navigační metody opírat i o různé navigační systémy, Zkratka Název Popis GPS Global Positioning System Globální družicový radionavigační systém, provozovaný armádou USA a celosvětově dostupný i civilním uživatelům. USCG DGPS U.S. Coast Guard Differential GPS DGPS provozovaný americkou Pobřežní stráží a sloužící k navigaci lodí podél pobřeží a vnitrozemských vodních cest. WAAS Wide Area Augmentation System Rozsáhlý rozšiřující systém budovaný pro podporu civilního letectví na celém území USA LAAS Local Area Augmentation System Lokální rozšiřující systémy budované pro potřeby civilního letectví na území USA a doplňující systém WAAS o lokální zpřesnění navigace, např. v okolí letišť Loran-C Long Range Navigation Dnes znovu obživlý radiový navigační systém, využívaný leteckou a lodní dopravou nejen na území USA Omega Omega Pozemní radionavigační systém, který je poněkud starší než Loran-C. Byl využitelný celosvětově. VOR/DME TACAN ILS Cat I ILS Cat II/III VHF Omnidirectional Range / Distance Measurement Equipment Instrument Landing System Cat I Instrument Landing System Cat II/III Základní radionavigační systém krátkého a středního dosahu. Pozemní radionavigační systém využívaný především vojenským letectvem USA Navigační systémy budované přímo na letištích a sloužící k navádění letadel na přistání. MLS Microwave Landing System Radionavigační systém určený pro navádění letadel na správný kurz a vhodný sestupný úhel při přistávání. Transit Transit Družicový navigační systém využívaný především v námořní navigaci Tab. 1 Přehled existujících a budovaných radionavigačních systémů 27