ZÁVISLOST LEIDENFROSTOVY TEPLOTY A HTC NA PARAMETRECH OSTŘIKU U VODNÍCH TRYSEK

ZÁVISLOST LEIDENFROSTOVY TEPLOTY A HTC NA PARAMETRECH OSTŘIKU U VODNÍCH TRYSEK DEPENDENCE OF LEIDENFROST TEMPERATURE AND HTC VALUES ON SPRAYING PARAMETERS OF WATTER NOZLES Jan Morávka a Josef Kuběna b Miroslav Raudenský, Aleš Horák c a Třinecký inženýring, a.s., Frýdecká 126, 739 61 Třinec, ČR, jan.moravka@tzi.trz.cz b Pionýrů 81, 738 2 Frýdek-Místek, ČR, josef.kubena@seznam.cz c VUT FSI Brno, LPTP, Technická 2896/2, 616 69 Brno, ČR, raudensky@fme.vutbr.cz Abstrakt Referát sumarizuje výsledky rozsáhlého experimentálního programu zjišťování intenzity sekundárního chlazení pro podmínky odlévání pravoúhlých sochorů kvadrátu 15 mm v Třineckých železárnách. Měřením na laboratorním stendu v Laboratoři přenosu tepla a proudění na VUT Brno byly stanoveny chladicí účinky pro používané vodní trysky s kuželovým rozstřikem při geometrických, tlakových a rychlostních poměrech v rozsahu používané technologie odlévání. Následně byly hledány závislosti Leidenfrostovy teploty (LT) a součinitele přestupu tepla (HTC Heat Transfer Coefficient) na navržených agregovaných parametrech ostřiku. Abstract The paper summarizes results of an extensive research program that was focused on learning the cooling intensities in secondary cooling area of the 15 mm billet caster at Trinecke Zelezarny steelworks, Trinec, Czech Republic. An experimental hydraulic stand was used of Brno Technical University to measure cooling effects of full-cone water nozzles operated at the caster. In order to approach the real conditions maximally, actual technology parameters (nozzle arrangement, water pressure, moving speed) were set during the tests. Following that, investigation was made about possible functional dependences of Leidenfrost temperature (LT) and HTC (Heat Transfer Coefficients) values on aggregated spraying variables suggested by the authors. 1. ÚVOD V Laboratoři přenosu tepla a proudění (LPTP) fakulty strojního inženýrství (FSI) Vysokého učení technického (VUT) Brno byly, na základě objednávky Třineckých železáren (TŽ), a.s., provedeny 2 série experimentů za účelem zjištění chladicích účinků sekundárního chlazení (SCH) viz [1], [2]. Cílem experimentů bylo získání parametrů popisujících intenzitu chlazení trysek v oblasti SCH. Jednalo se o vodní trysky s plným kuželovým rozstřikem - v 1. skupině experimentů to byly typy 365 a 565, ve 2. skupině experimentů šlo o celkem 7 typů: 565, 465, 4565, 365, 345, 2545 a 245, a to od výrobců JATO a JANETA. Parametry experimentů, týkající se tlaků vody, trysek, geometrie a další podklady ze ZPO, připravila skupina prof. ing. F. Kavičky, CSc. z VUT FSI Brno ve spolupráci s pracovníky 1

zadavatele projektu. Výsledky měření jsou určeny především pro stanovení okrajových podmínek v tzv. dynamickém modelu řízení technologie (DM) pro ZPO 2 v TŽ, a.s., vytvářeném na autorském pracovišti FSI VUT Brno. Cílem příspěvku je prezentace analýzy experimentálních údajů s ohledem na stanovení závislosti Leidenfrostovy teploty (LT) a součinitele přestupu tepla (HTC) na parametrech ostřiku pro použité vodní trysky SCH. 2. POPIS EXPERIMENTŮ U obou skupin měření byl použit experimentální stand, který umožňuje snímat teploty a polohu při relativním pohybu trysek a měřicí desky viz popis v [1]. U 2. skupiny měření bylo změnou oproti původní konfiguraci použití menší měřicí desky, u které její šířka odpovídá šířce sochoru, tj. 15 mm - viz obr.1, kde je schématicky znázorněna i vzájemná pozice trysky a desky. Pro experimenty s jednou tryskou je tryska směřována na osu desky (obr.1a). Experimenty s párem trysek ve směru pohybu byly též směřovány na osu desky (obr.1b). Při experimentech s párem trysek po šířce desky (sochoru) jsou trysky směřovány symetricky k ose desky (obr.1c). Termočlánek č. 18 Termočlánek č. 13 Směr pohybu trysky Dopadová stopa trysky Termočlánek č. 1 a b Obr.1. Schématické znázornění měřicí desky Fig.1. Scheme of the testing plate Tryska c Postup experimentu byl totožný jako u 1. skupiny měření [1]. Zadání a přehled experimentů 2. skupiny měření jsou uvedeny v [2]. Celkově bylo uskutečněno 44 měřicích experimentů na dodaných tryskách. Tyto se odlišují typem trysek, jejich uspořádáním (vzájemnou vzdáleností a roztečí u dvojice trysek), vzdáleností od ostřikovaného povrchu, sklonem vůči povrchu, rychlostí posuvu a tlakem 2

vody. Experimenty lze rozdělit podle typů trysek na 2 základní podskupiny experimentů, a to: buď podle dvou úhlů ostřiku α (podskupiny P1-P4 a P5-P7) nebo podle počtu trysek (podskupiny P1-P3 a P4-P7), celkově však na 7 podskupin experimentů viz tab.1. Tabulka 1. Rozdělení experimentů do podskupin Table 1. Break-down of experiments into subsets Podskupina Počet experimentů Experimenty Počet trysek Typ trysky P1 6 t1-1 až t4-1 2 (š) 565 P2 6 g3 až g8 2 (š) 465 P3 6 g9 až g14 2 (d) 4565 P4 1 t5 až t12 1 365 P5 8 g19 až g26 1 345 P6 4 g27 až g3 1 2545 P7 4 g31 až g34 1 245 Parametry trysek Q = 5 l/min, α = 65 Q = 4 l/min, α = 65 Q = 4.5 l/min, α = 65 Q = 3 l/min, α = 65 Q = 3 l/min, α = 45 Q = 2.5 l/min, α = 45 Q = 2 l/min, α = 45 Pozn.: Počet trysek (š) dvojice trysek vedle sebe na šířku desky, (d) dvojice trysek za sebou ve směru lití. 3. LT, HTC A AGREGOVANÉ PARAMETRY OSTŘIKU Leidenfrostova teplota (LT) je povrchová teplota, při níž se výrazným způsobem mění charakter přestupu tepla. Pod touto teplotou je souvislá parní vrstva existující na povrchu při vysokých teplotách již rozrušená a součinitele přestupu tepla (HTC) skokově (až o jeden řád) narůstají. Tomu stavu odpovídají i výrazně intenzivnější poklesy povrchové teploty desky při průchodech pod chladicí tryskou [1], [2]. Pro zjednodušení ( zdvourozměrnění ) hledání závislosti LT na parametrech ostřiku byl nejprve navržen a použit agregovaný dynamický parametr ostřiku F, který odpovídá síle průraznosti, či míře účinku chlazení a má fyzikální charakter a rozměr síly [3]. Zahrnuje v sobě kombinovaný vliv tlaku (p) i průtoku (Q) chladicí vody tryskou a licí rychlosti (v): p Q F= F( p, Q, v) = [ N]. (1) v Parametr F umožňuje podchytit stav opotřebení, vydření, či ucpání trysky a současně rychlost lití. Neumožňuje však definovat vzdálenost trysky od desky (sochoru), úhlu ostřiku trysky, úhlu natočení trysky vůči ostřikovanému předmětu a rozložení rozstřiku vody z trysky v závislosti na tlaku na trysce. Pro definování rozložení bude třeba v budoucnosti definovat vhodnou vektorovou agregovanou veličinu. Dále byl navržen obecnější agregovaný dynamický parametr ostřiku P, který odpovídá tlaku průraznosti, či míře účinku chlazení a má fyzikální charakter a rozměr tlaku [3]. Zahrnuje v sobě kombinovaný vliv tlaku (p), průtoku (Q) chladicí vody tryskou, její vzdálenosti (h), úhlu ostřiku (α) a úhlu natočení vůči kolmici k ostřikované ploše (β), jako i 3

licí rychlosti (v). Jinak řečeno, parametr P je chápán jako parametr F vztažený k obecně eliptické ostřikované ploše S (kde a, b jsou délky hlavní a vedlejší poloosy), která je závislá na proměnných α, β a h, tj. platí S = f(α, β, h): F F P= P( p, Q, v, α, β, h) = = [ Pa]. (2) S π 2 α α α h tg + β + tg β tg 2 2 2 2 Parametr P umožňuje podchytit stav opotřebení, či ucpání trysky, její úhel rozstřiku, vzdálenost a natočení vůči kolmici k ostřikovanému povrchu, jako i rychlost lití. Je tedy vhodný, jak pro laboratorní podmínky pro srovnání jednoho i více druhů trysek, tak pro provozní praxi. I pro tento parametr (obdobně jako pro parametr F) platí, že neumožňuje definovat rozložení rozstřiku vody z trysky v závislosti na tlaku na trysce a proto bude třeba v budoucnosti nalézt vhodnou vektorovou, vícesložkovou agregovanou veličinu. Hodnoty LT a průměrného HTC v jednotlivých experimentech byly získány z datových souborů, produkovaných měřicím systémem. Tabulka hodnot veličin LT, HTC, p, Q, v, F, P pro všechny experimenty je uvedena v [4]. 4. LEIDENFROSTOVA TEPLOTA A PARAMETRY OSTŘIKU Z důvodu prvního přehledného znázornění je (pro všechny experimenty) závislost Leidenfrostovy teploty LT (označení LT (12) znamená polohu 12 mm od osy trysky) na agregovaných parametrech ostřiku F a P uvedena na obr.2: 12 11 1 9 8 7 6 5 Leidenfrostova teplota (12) všechny experimenty 5 1 15 2 F = p.q/v [hn] 12 11 1 9 8 7 6 5 Leidenfrostova teplota (12) všechny experimenty..5 1. 1.5 2. P [MPa] Obr.2. Závislost LT na F (vlevo) a P (vpravo) u všech experimentů Fig.2. Dependence of LT on F (left) and P (right) parameters - whole set of experiments Hodnocení: Závislosti LT na parametrech F a P jsou omezeny saturovanými hodnotami LT (které jsou rovné startovacím teplotám, tj. cca 12 C) u 15 experimentů. U zbývajících nenarušených experimentů se jeví závislost LT na parametru P těsnější než na parametru F. Znamená to, že zohlednění dalších veličin ostřiku v agregovaném parametru P může být užitečné. U podskupin experimentů P1, P2 a P3 s dvojicí trysek došlo k saturacím LT, a proto nemá smysl zobrazovat závislosti LT na agregovaných parametrech. Další experimenty P4-P7 už byly uskutečněny pouze s jednou tryskou určitého typu a výskyt saturace LT je zde řídký. 4

Na obr.3 je zobrazena závislost LT na parametrech F a P pro podskupinu experimentů P4 (1 tryska typu 365), která však také obsahuje jednu saturovanou hodnotu LT u experimentu g15 (což je opakovaný experiment t6). Pro názornost je u závislosti LT na P tato hodnota vypuštěna: 12 11 1 9 8 7 6 5 4 Leidenfrostova teplota skupina experimentů P4, 1 tryska 365 y = 437.78x.1366 R 2 =.452 2 4 6 F = p.q/v [hn] 8 7 6 5 4 Leidenfrostova teplota skupina experimentů P4, 1 tryska 365 y = 782.65x.1145 R 2 =.777..1.2.3.4 P [MPa] Obr.3. Závislost LT na F (vlevo) a P (vpravo) u skupiny experimentů P4 Fig.3. Dependence of LT on F (left) and P (right) parameters - P4 subset of experiments Hodnocení: Závislosti LT na parametru F má charakter mocninné regresní funkce [3], koeficient determinace R 2 je však dost nízký (menší než 5 %). Po vypuštění saturované hodnoty LT u experimentu g15 (= opakovaný t6 z 1. série měření) se koeficient determinace R 2 výrazně zvýší (na hodnotu asi 78 %). Závislosti LT na parametru P je (pro všechny experimenty podskupiny) těsnější, což potvrzuje užitečnost tohoto parametru. Zpracování a vyhodnocení dalších experimentů je podrobně uvedeno v [4]. 5. SOUČINITEL PŘESTUPU TEPLA A PARAMETRY OSTŘIKU Z důvodu přehledného znázornění a srovnání se závislostí LT je opět pro všechny experimenty závislost HTC na agregovaných parametrech ostřiku F a P uvedena na obr.4: HTC [W/m 2 K] 1 1 12 1 8 2 HTC (12) - všechny experimenty g2 t4-1 y = 2664.3x.1737 R 2 =.3777 5 1 15 2 F = p.q/v [hn] HTC [W/m 2 K] 1 1 12 1 8 2 HTC (12) - všechny experimenty g2 t4-1 y = 661x.1765 R 2 =.3437..5 1. 1.5 2. P [MPa] Obr.4. Závislost HTC na F (vlevo) a P (vpravo) u všech experimentů Fig.4. Dependence of HTC on F (left) and P (right) parameters - whole set of experiments 5

Hodnocení: I pro závislosti HTC na parametrech F a P je nejlépe (nejvyšší R 2 ) vhodná mocninná regresní funkce. Jako anomální, extrémní a vybočující od ostatních hodnot se jeví hodnoty HTC u experimentů t4-1 a g2, které patří do podskupiny P1 s dvojicí nejsilnějších (s největším průtokem) trysek 565, vysokou rychlostí posuvu 4 m/min a vyššími tlaky 13 a 6 bar. Pro lepší definování odděleného působení relevantních veličin a snadnou technickou interpretovatelnost je vhodné ještě zobrazovat také závislost HTC na samotném tlaku vody (p). Na obr.5 je zobrazena tato závislost jak pro všechny experimenty, tak pouze pro experimenty s 1 tryskou (podskupiny P4-P7): HTC [W/m 2 K] 1 1 y = 2827.4x.516 12 R 2 =.6654 1 8 2 HTC (12) - všechny experimenty g2 t4-1 2 4 6 8 1 12 14 16 p [bar] HTC HTC (12) - experimenty s 1 tryskou [W/m 2 K] P4 P5 P6 P7 7 5 3 2 1 y = 3285.2x.147 R 2 =.372 2 4 6 8 1 12 14 16 p [bar] Obr.5. Závislost HTC na tlaku pro všechny (vlevo) a pro experimenty s 1 tryskou (vpravo) Fig.5. Dependence of HTC on water pressure for the whole set of experiments (left) and for single nozzle experiments only (right) Hodnocení: Pro závislosti HTC na tlaku vody také nejlépe vyhovuje mocninná regresní funkce. Nejtěsnější závislost HTC vykazovala pro parametr F (regresní rabat asi 37.8 %), pak pro tlak vody (regresní rabat asi 37.7 %) a nakonec pro parametr P (regresní rabat asi 34.4 %). Pokud uvažujeme pouze množinu experimentů s jednou tryskou (podskupiny P4-P7), pak nejtěsnější závislost vykazuje závislost HTC na tlaku (regresní rabat asi 24 %), pak na parametru F (regresní rabat asi 17 %) a nakonec na agregovaném parametru P (regresní rabat asi 11 %). Z uvedeného důvodu, a s ohledem na výše zmiňované skutečnosti, byla u podskupin experimentů vyhodnocována pouze závislost HTC na tlaku. Zpracování a vyhodnocení jednotlivých podskupin experimentů pro závislost HTC na tlaku vody je podrobně uvedeno v [4]. 6. KORELACE MEZI LT A HTC Na obr.6 je uvedená korelační závislost mezi HTC a LT. V levé části obrázku jsou umístěny body pro množinu experimentů, kde nedošlo k saturaci LT, v pravé části jsou body z experimentů se saturací LT (šlo o 15 experimentů - hlavně z podskupin P1, P2 a P3 se dvěma tryskami): 6

HTC [W/m 2 K] 1 1 12 1 8 2 Závislost HTC(12) - LT(12) všechny experimenty 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 Obr.6. Závislost HTC na LT u všech podskupin experimentů Fig.6. Dependence of HTC on LT - all subsets together Jak je zřejmé z obr.6, mezi HTC a LT (pro množinu experimentů s nesaturovanými hodnotami LT) není zřejmá vzájemná závislost (korelace). Obdobně neexistuje závislost ani pro jednotlivé podskupiny experimentů. 7. ZÁVĚR Na základě provedené analýzy závislosti Leidenfrostovy teploty (LT) a součinitele přestupu tepla (HTC) na parametrech ostřiku, pro trysky sekundárního chlazení, testované na VUT Brno, je možné konstatovat následující: 1. Provedená teplá měření v LPTP sloužila k poskytnutí okrajových podmínek pro budovaný SW dynamický model řízení technologie (DM) ZPO 2 v TŽ, a.s. 2. Výsledky jsou obecně nejednoznačné pro další verifikaci a zpřesňování DM byly, jsou a budou uskutečňovány plánované (DOE) provozní experimenty na ZPO 2 v TŽ, a.s s měřením teplot povrchu sochoru při různém nastavení relevantních technologických parametrů, tj. značek oceli, licí rychlosti a vypínaní sekcí SCH. 3. Příčinou nejednoznačnosti a anomálií některých výsledků může být problém jednoznačného a přesného stanovení Leidenfrostovy teploty (saturace LT), jakož i reprezentativního určení součinitele přestupu tepla (HTC). HTC byl brán jako jedna (průměrná, či maximální) hodnota, i když je veličinou vektorovou (vícerozměrnou), a není zde zatím zohledněno jeho rozložení po ploše. 4. Skalární agregované parametry (veličiny) F a P neumožňují definovat rozložení rozstřiku vody z trysky v závislosti na tlaku na trysce, a zřejmě i tím jsou závislosti LT a HTC na nich nejednoznačné a nepříliš těsné. 5. Leidenfrostova teplota parametry ostřiku: U 15 experimentů se vyskytly saturované hodnoty LT (rovné startovacím teplotám, tj. cca 12 C). Tyto saturace se vyskytly hlavně u podskupin experimentů P1-P3 s dvojicemi trysek. U opakovaných experimentů g15 a g18, provedených na tzv. malé desce, odpovídajících experimentům t6 a t11, provedených na tzv. velké desce, se potvrdila konzistentnost údajů LT. Znamená to také potvrzení anomálie u experimentů t6 a t11 z 1.série měření. 7

U slabších trysek 245 a 2545 je závislost LT na parametrech F a P prakticky lineární, co by mohlo být výhodné při řízení ostřiku v zónách III.B a IV SCH, jelikož lineární závislost veličin je vždy nejvýhodnější pro řízení. U silnějších trysek 365 a 345 má závislost LT na agregovaných parametrech charakter mocninné regresní funkce, obdobně jak tomu bylo u 1. skupiny experimentů s tryskami 365 a 565 [3]. 6. Součinitel přestupu tepla parametry ostřiku: Závislost HTC na tlaku vody, jako i na agregovaných parametrech F i P, vykazuje obecně mocninný regresní průběh. Jako anomální se jeví HTC u experimentů t4-1 a g2, které patří do podskupiny P1, charakterizované dvojicí nejsilnějších (s největším průtokem) trysek 565, vysokou rychlostí posuvu 4 m/min a vyššími tlaky 13 a 6 bar. Vliv rychlosti pohybu na HTC je malý a nejednoznačný. Vliv natočení trysky vůči ostřikované ploše je výrazně vyšší než vliv rychlosti pohybu. Souhrnně lze přitom konstatovat, že: nulový úhel (vůči kolmici k povrchu): vykazuje nejvyšší hodnoty HTC, natočení proti směru pohybu: způsobuje trochu nižší hodnoty HTC než u nulového úhlu. Vlivem lepšího narušení parní vrstvy a větší plochy tohoto narušení při vyšších rychlostech může docházet ke zvýšení hodnot HTC, natočení ve směru pohybu: HTC je asi 3-5 krát nižší než u nulového úhlu, hodnoty se pohybují kolem 1 W/m 2 K a níže, takže trysky s tímto natočením jsou prakticky neúčinné a takovéto natočení by se nemuselo (nemělo) používat. 7. Součinitel přestupu tepla Leidenfrostova teplota: Mezi HTC a LT u souboru všech experimentů, u podmnožiny experimentů s nesaturovanými hodnotami LT, a také u jednotlivých podskupin experimentů, se neprojevila statisticky významná korelace (vzájemná závislost). LITERATURA [1] HORSKÝ, J. & RAUDENSKÝ, M. & KOTRBÁČEK, P. 24. Proměření 3 typů trysek, používaných na sochorovém ZPO za účelem zjištění chladicích účinků v sekundární zóně chlazení. Technická zpráva. Brno : Laboratoř přenosu tepla a proudění FSI VUT Brno, prosinec 24. 22 s. [2] HORSKÝ, J. & RAUDENSKÝ, M. & KOTRBÁČEK, P. 25. Chladicí účinky trysek na sochorovém ZPO. Proměření 7 typů trysek používaných na sochorovém ZPO u objednatele na základě objednávky č.491/4517531. Technická zpráva. Brno : Laboratoř přenosu tepla a proudění FSI VUT Brno, červenec 25. 58 s. [3] MORÁVKA, J. 25a. Stanovení Leidenfrostovy teploty pro experimentální údaje VUT Brno. Případová studie 1. etapy projektu č.111251. Třinec : Třinecký inženýring, a.s., duben 25. 16 s. [4] MORÁVKA, J. 25b. Stanovení Leidenfrostovy teploty pro experimentální údaje VUT Brno. Případová studie 3. etapy projektu č.111251. Třinec : Třinecký inženýring, a.s., září 25. 15 s. 8