FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 15. 3. 21 Úloha 7: Spektrum záření gama Rentgenová fluorescenční spektroskopie Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek: 2. ročník, 1. kroužek, pondělí 13:3 Spolupracovala: Eliška Greplová Hodnocení: Abstrakt Měřili jsme spektra různých zářičů několika metodami odhadovali na základě průběhu v osciloskopu, měřili jednokanálovým či multikanálovým analyzátorem. Pomocí známých píků ve spektru cesia a kobaltu jsme okalibrovali stupnici. Naměřili jsme spektra baria a americia. Hodnoty výrazných píků byly v rámcové shodě s tabulkovými. Měřili jsme i spektrum neznámého zářiče. Pravděpodobně se jedná o sodík 22 Na. Určili jsme rozlišovací schopnost spektrometru v oblasti píku úplného pohlcení Cs jako 11 %. Metodou rentgenové fluorescenční spektroskopie jsme ověřili, že jsme měli k dispozici olověnou destičku. U zlatého plátku jsme pravost však nepotvrdili. 1 Úvod Gama záření objevil r. 19 francouzský fyzik Paul Ulrich Villard [1], který pozoroval radioaktivní látky a všiml si odlišného typu záření než bylo známo (alfa a beta záření). Měření spektra záření γ je používáno k mnohým účelům. Ať už se jedná o určovaní složení látky nebo třeba v medicínských aplikacích (např. Leksellův gama nůž). 1.1 Pracovní úkoly 1. Pozorujte osciloskopem impulsy přiložených zářičů na výstupu jednokanálového spektrometru. Pokuste se odhadnout tvar spektra.(osciloskop ukazuje tvary a amplitudy jednotlivých pulsů. Počet pulsů je dán intenzitou barvy a energie výškou impulsu.) 2. Naměřte spektrum impulsů 137 Cs pomocí manuálního měření. Okno volte o šířce 1 mv. Zpracujte hodnoty do grafu. 3. Naměřte spektrum impulsů 137 Cs pomocí mnohokanálového analyzátoru. Dobu měření volte alespoň 4 s. Přiložte graf a porovnejte s předchozími dvěma metodami. 4. Zkalibrujte osu 3 bodovou kalibrací pomocí dvojice zářičů 137 Cs + 6 Co. 5. Změřte spektra všech přiložených zářičů (kromě neznámého) multikanálovým analyzátorem a proveďte určení poloh hlavních píků. Dobu měření volte alespoň 4 s. Grafy přiložte do protokolu. 6. Určete neznámý zářič zjištěním polohy hlavního píku a porovnáním s tabulkou. 7. Pomocí rentgenové fluorescenční spektroskopie určete spektrum zářiče v přítomnosti olova, zlata a wolframu. Určete hodnoty K α a porovnejte je s tabulkou. Doporučuji použít cesium nebo kobalt. 8. Změřte radiační pozadí v místnosti (zářiče je třeba dát do trezoru). Okomentujte, zda má šum vliv na tvar vámi změřených spekter. 9. Určete rozlišovací schopnost spektrometru pro energii spektrální čáry 137 Cs. Volitelně: 1. Určete složení přinesených kovových předmětů (řetízek, prstýnek...) pomocí XRF. Citlivost detektoru je taková, že hodnoty K α < 5 kev jsou překryty elektronickým šumem a tedy je třeba brát předměty složené z materiálů s vyšším K α. 11. Naměřte integrální spektrum 6 Co pomocí jednokanálového analyzátoru a přiložte graf. 1
2 Základní pojmy a experimentální uspořádání Pomůcky: Scintilační detektor, zdroj vysokého napětí NL241, jednokanálový analyzátor PHYWE, čítač impulsů NL231, multikanálový analyzátor PHYWE, osciloskop, osobní počítač, zdroje gama záření, USB link PASCO 21, materiály pro rentgenovou fluorescenci - Pb, Au, program MEASURE. 2.1 Vznik záření Vznik gama záření obvykle doprovází α nebo β rozpad radionuklidu - nestabilního jádra atomu. Nově vzniklé jádro je totiž často v excitovaném stavu a přebytečné energie, se zbavuje právě ve formě fotonu γ záření. Množství rozpadů ve vzorku za čas N t se řídí zákonem rozpadu N t = N e λt, kde N je počet atomů ve vzorku, λ je rozpadová konstanta. Obvykle se ještě zavádí poločas rozpadu T 1 2 T 1 2 = ln 2 λ Rozpad se řídí Poissonovým rozdělením a pro naměřenou veličinu N platí N N + N. 2.2 Průchod záření látkou Foton γ může interagovat s látkou 3 základními způsoby. Při fotoefektu (nastává při nižších energiích) foton předá veškerou svou energii elektronu, který urychlen touto srážkou pokračuje s kinetickou energií rovnou energii fotonu zmenšenou o energii vazebnou. Comptonův rozptyl odpovídá pružné srážce fotonu a elektronu. Foton předá část své energie elektronu a pokračuje jiným směrem s nižší energií. Třetí možností je generace elektron/pozitronového páru. Má-li foton γ záření dostatečnou energii E > 2m e c 2, může při průletu kolem jádra dojít ke vzniku elektron-pozitronového páru. Pozitron okamžitě anihiluje s některým z elektronů za vzniku dvou fotonů γ záření o charakteristické energii 511 kev. Pokud γ záření vyrazí elektron z nějaké spodní slupky atomového obalu, přejde elektron z vyšší slupky na jeho místo a přebytečná energie se vyzáří ve formě charakteristického záření podle této spektrální čáry můžeme v látce rozlišit přítomnost daného prvku. Metodě se říká rentgenová fluorescenční spektroskopie. 2.3 Experimentální uspořádaní Pro detekci fotonů γ používáme scintilační detektory. U nás je to krystal NaI aktivovaný Tl. Ve scintilátoru dojde po průchodu záření k několika procesům a nakonec k vytvoření světelého záblesku, který je sveden světlovodem k fotonásobiči, kde vyrazí z fotokatody polovodičové destičky elektron, který je následně urychlen a znásoben. Vzniká tak elektrický impulz, který pak můžeme měřit. Velikost napětí je pak úměrná energii původního γ fotonu. Používáme k tomu jednokanálový či multikanálový analyzátor, který slouží k analýze pulzů z fotonásobiče. Nastavíme na něm napěťový interval, čítač impulzů potom ukazuje počet pulzů v daném napěťovém intervalu za sekundu. Multikanálový analyzátor má tu výhodu, že zpracovává všechna okna současně. Určíme tak spektrum záření intenzitu (počet registovaných událostí) v závislosti na energii. 2.4 Vyhodnocení spektra Rozebereme jednotlivé píky ve spektru na obr. 1: 1 odpovídá fotoefektu 2 odpovídá Comptonově jevu 3 odpovídá rozptylu fotonu v okolním prostředí a teprve potom se fotony dostaly do detektoru 4 charakteristické záření excitovaných prvků v zářiči (zde tedy např. 137 Ba) šum 2
Obr. 1: Nástin spektra 137 Cs 3 Výsledky Pro celé měření jsme měli nastaveno napětí na fotonásobiči 8 V. 3.1 Měření osciloskopem Nejprve jsme se snažili odhadnout spektrum pouze ze signálu zobrazeného v osciloskopem. Výška napěťového pulzu byla úměrná energii a jas intenzitě. To, co jsme v osciloskopu viděli včetně naši představy o spektrech naleznete v příloze. 3.2 Manuální měření Nejdříve jsme používali k měření jednokanálový analýzátor v manuálním režimu. K detektoru jsme dali zářič 137 Cs. Naměřené spektrum naleznete na obr. 2. Volili jsme šířku okna 1 mv. 14 12 N/t [s 1 ] 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 U [V] Obr. 2: Manuální měření spektra 137 Cs 3
3.3 Automatické měření Po změření spektra manuálně, jsme vývod z fotonásobiče zavedli do mnohokanálového analyzátoru a měřili jsme spektrum automaticky počítačem pomocí programu MEASURE. Naměřené spektrum 137 Cs naleznete na obr. 3. 2 15 N/t [s 1 ] 1 5 5 1 15 2 25 3 kanál [ ] Obr. 3: Automatické měření spektra 137 Cs 3.4 Kalibrace energií Rozhodli jsme se pro kalibraci pomocí tří píků Cs 661,657 kev odpovídá kanálu 153, Co 1173,237 kev kanálu 1792 a Co 1332,51 kev kanálu 213 viz obr. 4. Na radu asistenta jsme kalibraci neprováděli přímo v programu MEASURE, protože ten používá pouze přímkovou kalibraci, a sami jsme použili polynom druhého stupně. Kalibrační polynom závislosti energie E na čísle kanálu n je E(n) = 2, 95748 1 5 n 2 +, 6812 n 11, 4857. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 pík Cs: energie 661,657 kev kanál 153 pík Co: energie 1173,237 kev kanál 1792 pík Co: energie 1332,51 kev kanál 213 5 1 15 2 25 3 35 4 kanál [ ] Obr. 4: Kalibrace energií pomocí spektra 137 Cs 4
Ze spektra Cs ještě určíme rozlišovací schopnost spektrometru S v oblasti píku úplného pohlcení. Ta je definovaná S = E E kde E je pološířka píku, jehož energie je E. Pro nás je to tedy S = 74 628 661 3.5 Měření spekter jednotlivých zářičů = 11%. Následně jsme měřili spektra dalších zářičů. Jednalo se o kobalt, barium a americium. Kobalt jsme použili pro kalibraci, spektrum je na obr. 5. Ve spektru baria jsme určili píky 71 kev a 359 kev, je uvedeno na obr. 6. Ve spektru americia jsme určili pík 5 kev, naleznete ho na obr. 7. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 kobalt 5 1 15 2 25 3 Obr. 5: Spektrum 6 Co 5 barium 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 Obr. 6: Spektrum 133 Ba 5
2 americium 15 1 5 5 1 15 2 Obr. 7: Spektrum 241 Am 2 15 1 5 5 1 15 2 Obr. 8: Spektrum neznámého zářiče 3.6 Měření spektra neznámého zářiče K dispozici jsme měli jeden neznámý zářič. Změřili jsme jeho spektrum viz obr. 8. První pík má 52 kev, druhý 1316 kev. 3.7 Rentgenová fluorescenční spektroskopie K měření jsme použili jako zářič cesium. Mezi něj a detektor jsme umístili olověnou destičku. Velký pík vpravo na obr. 9 náleží cesiu, pík o energii 6 kev (který při detailním pohledu na samotné spektrum Cs nenajdeme) tedy musí odpovídat olovu. Olověnou destičku jsme pak zaměnili za zlatý plíšek. Naměřené spektrum je na obr. 1. Zde žádný výrazný pík nevidíme, podle předpokladů by musel ležet v oblasti 6-8 kev. 3.8 Měření pozadí Poslední, co jsme měřili, bylo pozadí. Naleznete ho na obr. 11. 6
3 25 cesium přes olovo 2 15 1 5 2 4 6 8 1 Obr. 9: Spektrum 137 Cs přes Pb destičku rentgenová fluorescenční spektroskopie 2 cesium přes zlato 15 1 5 1 2 3 4 5 Obr. 1: Spektrum 137 Cs přes Au destičku rentgenová fluorescenční spektroskopie 3 25 2 15 1 5 1 2 3 4 5 Obr. 11: Měření pozadí v místnosti 7
4 Diskuze 4.1 Osciloskopové, manuální měření a automatické měření Měření osciloskopem je pouze orientační a dá nám pouze hrubý náčrt toho, jak může spektrum vypadat. Manuální měření lze považovat za méně přesné než automatické. Jeden kanál jsme totiž měřili 2 vteřin, což je velký rozdíl oproti tomu, kdy byly kanály proměřovány všechny najednou a to po dobu cca 4 s. Význačné rysy spektra jsou však zachovány. 4.2 Kalibrace Kalibrovali jsme tříbodově, avšak kalibrační body byly velmi blízko sobě a neměli jsme žádný bod v oblasti nízkých energií (kolem 1 kev). V dalším proto neuvádíme hodnoty chyb naměřených energií, neboť nemůžeme odhadnout přesnost kalibrace. 4.3 Měření spekter jednotlivých zářičů Podle cesia a kobaltu jsme kalibrovali, tudíž se podívejme na naměřené energie u baria a americia. Pro barium jsme určili pík 71 kev a 359 kev. V tabulkách [3] najdeme pík v energii 8,997 kev a 356,17 kev. Pokud tedy přijmeme chybu kolem deseti procent (která by vzhledem ke kalibraci mohla být reálná), jsme ve shodě s tabulkovými hodnotami. V případě americia jsme nalezli pík 5 kev. V tabulkách najdeme 59,541 kev, což je tentokrát cca 2 % relativní chyba. Nicméně i tady je to hodnota řádově správná. 4.4 Měření spektra neznámého zářiče Ve spektru neznámého zářiče jsou vidět dva píky. První pík má 52 kev, druhý 1316 kev. Zdá se, že první pík by mohl odpovídat energii 511 kev, jakožto energii elektronu tedy jevem by mohla být anhilace pozitronu s elektronem. Druhý pík by mohl náležet energii 1274,53 kev, což je energie fotonu vyzářeného 22 Na. 4.5 Rentgenová fluorescenční spektroskopie V případě olova jsme naměřili pík energie 6 kev. V tabulkách najdeme hodnoty kolem 75 kev. Horší to bylo u zlata, tam jsme nenaměřili nic. Nutno podotknout, že plátek zlata byl opravdu tenký. Wolframu jsme měli velmi málo, a tak jsme měření po dohodě s asistentem neprováděli. 4.6 Měření pozadí Naměřené pozadí je výrazné především v nižších energiích, v podstatě by nemělo výrazně ovlivňovat píky, které jsme hledali a určovali. Problémy snad mohly být u slabších zářičů nebo např. při hledání píku zlata. 5 Závěr Měřili jsme spektra různých zářičů. Nejdříve jsme je pouze odhadovali na základě impulzů pozorovaných v osciloskopu, následně jsme spektrum měřili manuálně jednokanálovým analyzátorem. Detailně jsme spektra proměřovali pomocí multikanálového analyzátoru a počítače. Pomocí známých píků ve spektru cesia a kobaltu jsme okalibrovali stupnici, následně jsme se snažili určit výrazné píky ve spektru americia a baria. Hodnoty byly při započtení nepřesnosti kalibrace v rámcové shodě s tabulkovými. Měřili jsme i spektrum neznámého zářiče a určili jsme, že by se mohlo jednat o sodík 22 Na. Určili jsme rozlišovací schopnost spektrometru v oblasti píku úplného pohlcení Cs jako 11 %. Vyzkoušeli jsme si i metodu rentgenové fluorescenční spektroskopie, kdy jsme cesiovým zářičem ozářili olověnou destičku a ve spektru jsme našli odpovídající pík. To samé jsme se pokusili udělat se zlatým plátkem, nebyli jsme však úspěšni. 8
6 Literatura [1] ŠTOLL, I., Dějiny fyziky, 1.vyd., Praha, 584 s, Prometheus, 29 [2] Kolektiv katedry fyziky, Úlohy fyzikálních praktik SPEKTRUM ZÁŘENÍ GAMA, RENTGENOVÁ FLUORESCENČNÍ SPEKTROSKOPIE, [cit. 21-3-16], URL: http://praktika.fjfi.cvut.cz/gammaspektr/ [3] FIRESTONE, R.B., WWW Table of Radioactive Isotopes, [cit. 21-3-16], URL: http://ie.lbl.gov/toi/nucsearch.asp 9