Migrace. 1) Jednosměrná migrace. 2) Obousměrná migrace. 3) Genový tok a historie populací. 4) Migrace a genetická odlišnost mezi populacemi

P m p 0

1) Jednosměrná migrace 2) Obousměrná migrace 3) Genový tok a historie populací 4) Migrace a genetická odlišnost mezi populacemi 5) Odhady velikosti migrace 6) Přerušení izolace a Wahlundův princip

migrace = genový tok jedinci se z jedné populace (donorová) přemisťují do jiné (recipientní) a kříží se s jejími členy mění alelové četnosti v lokálních populacích (subpopulacích), pokud se donorová a recipientní populace od sebe v alelových četnostech lišily nemění však alelovéčetnosti u druhu jako takového podle pohybu jedinců mluvíme o: jednosměrné migraci obousměrné migraci

Jednosměrná migrace jedinci přecházejí jen v jednom směru z populace donorové do populace recipientní, kde se kříží podíl migrantů označujeme jako m průměrnou alelovou četnost alely A: v donorové populaci označíme jako P v recipientní jako p 0 P m p 0 pak v t+1 bude: v recipientní populaci (1-m) genů původních a m genů z populace donorové a alelováčetnost p 1 : p 1 = (1-m) p 0 + mp = p 0 m (p 0 P) = výchozí alelovéčetnosti zmenšené o vliv migrace (podíl migrantů x rozdíl alelových četností obou populací)

Jednosměrná migrace změna alelové četnosti za jednu generaci tedy je: p = p 1 p 0 po dosazením za p 1 : p 1 = p 0 m (p 0 P) p = p 0 - m (p 0 - P) - p 0 = -m (p 0 - P) rychlost migrace je přímo úměrná podílu migrantů a velikosti rozdílu v četnostech mezi populacemi p = 0 pouze pokud m = 0 nebo (p 0 P) = 0 tedy migrace probíhá tak dlouho (alelové četnosti se v recipientní populaci mění): dokud přicházejí do recipientní populace nějací migranti a nebo dokud se nevyrovná alelováčetnost v recipientní s četností v donorové populaci (rozdíl bude 0)

Jednosměrná migrace rychlost změny jako rozdíl v alelových četnostech můžeme po jedné generaci vyjádřit jako: po úpravách: po dvou generacích: po t generacích: p 1 P = p 0 m (p 0 P) - P p 1 P = (1 m) (p 0 P) p 2 P = (1 m) 2 (p 0 P) p t P = (1 m) t (p 0 P) p 1 = p 0 m (p 0 P) z tohoto vzorce pak lze vypočítat četnost alely v recipientní populaci po uplynutí t generací migrace o známé rychlosti m při známých výchozích četnostech p 0 a P jako: p t = (1 m) t (p 0 P) + P

p t = (1 m) t (p 0 P) + P Migrace Jednosměrná migrace lze použít také pro výpočet intenzity migrace m (známe četnosti ve výchozích populacích, dobu migrace a alelovou četnost změněnou migrací) Např.: v USA - potomci smíšených manželství mezi bělochy a černochy se považují za příslušníky černošské populace tedy tzv. američtíčernoši = recipientní populace po migraci, p t afričtíčernoši = recipientní populace před migrací, p 0 běloši v USA = donorová populace, P četnost alely R 0 kontrolující Rh-faktor je u bělochů v USA 0,028 v afrických kmenech je četnost této alely 0,630 předkové nynějších černochů v USA se dostali do Ameriky přibližně před 300 lety, tj. asi 10 generací genového toku četnost alely R 0 u současných černochů v USA je 0,446 p 0 = 0,630 P = 0,028 p 10 = 0,446 m =?

Jednosměrná migrace pro výpočet použijeme rovnici p t = (1 m) t (p 0 P) + P kde si vyjádříme (1 m) t : p 0 = 0,630 P = 0,028 p 10 = 0,446 (1 m) t = (p t P) / (p 0 P) (1 m) 10 = (0,446 0,028) / (0,630 0,028) = 0,694 1 m = 0,964 tj. (0,694 1/10 ) zbavíme se desáté mocniny m = 0,036 genový tok z bělošské populace obyvatel USA do populace černochů je tedy 3,6 % za generaci = středně intenzivní migrace výsledkem 10 generací migrace je nyní v černošské populaci v USA jen asi 69% podíl genů afrických předků (1 m) 10 = 0,694 tedy asi 30 % genů již pochází od bělochů

Jednosměrná migrace avšak získaný údaj o migraci je jen relativní pokud použijeme k výpočtům jiné lokusy (četnosti pro jiné alely) = výsledek se bude v absolutních hodnotách lišit avšak na druhou stranu potvrdí trend, zjištěné závěry tedy odhad příměsi nových genů je pak ovlivněn alelovými četnostmi, které k tomu používáme ukázalo se, že tyto potíže jsou způsobeny: nejasným původem černých Američanů a variabilitou genových četností v západní Africe (pravděpodobná oblast tehdejšího trhu s otroky) navíc se genové četnosti v čase mění vlivem genového posunu, případně přírodním výběrem

Jednosměrná migrace na základě uvedeného se zdá, že nejreprezentativnějším genem pro tyto účely je gen pro krevní skupinu Duffy alela Fy a se prakticky nevyskytuje v západní Africe (výše uvedené vlivy jsou tak eliminovány) odhad migrace na základě tohoto genu je jen asi 1 % na generaci (odpovídá průměrné hodnotě velkého počtu jiných genů) speciálním případem jednosměrné migrace je situace, kdy do recipientní populace přicházejí migranti z několika okolních populací alelová četnost donorové populace P je zde představována průměrnou alelovou četností těchto donorových subpopulací p

Obousměrná migrace pokud jedinci přecházejí mezi populacemi navzájem a tam se kříží Př.: dvě populace, alelovéčetnosti A jsou 0,2 a 0,8 m = 0,1 (10 % jedinců v každé subpopulaci jsou v každé generaci migranti) alelováčetnost donorové populace je průměrem, tedy p = 0,2 + 0,8 / 2 = 0,5 m P p 0 Jaká bude četnost alel A u těchto dvou populací po 10 generacích migrace? p 0 = 0,2 0,8 p = 0,5 0,5 m = 0,1 0,1 p 10 = (1 0,1) 10 (0,2 0,5) + 0,5 = 0,395 p 10 = (1 0,1) 10 (0,8 0,5) + 0,5 = 0,605 alelovéčetnosti obou subpopulací se budou postupně přibližovat k průměrné alelové četnosti = populace se stávají podobnějšími

Obousměrná migrace rychlé přibližování k průměru, lze sledovat také v případě migrace mezi 5 subpopulacemi navzájem na začátku jsou četnosti 1; 0,75; 0,5; 0,25 a 0 rychlost migrace je mezi všemi populacemi stejná (m = 0,1) již po 40 generacích mají všechny zúčastněné populace stejné alelové četnosti ta odpovídá průměrné alelové četnosti a označuje se jako rovnovážná četnost

Genový tok a historie populací genetické vlivy migrace a její postup lze historicky sledovat právě pomocí měnících se alelových četností geografické rozdíly pak ukazují možný směr migrace lze rekonstruovat historii odkud migrace probíhala, jak dlouho, v kolika vlnách, s jakou intenzitou apod. Četnost haplotypu R1b (chr. Y)

Např.: Genový tok a historie populací v několika evropských populacích byly sledovány velké změny v alelových četnostech pro galaktokinázu recesivní mutace způsobuje její nedostatečnost a tím kataraktu (zákal oční čočky) u dětí toto onemocnění je velmi časté v populaci 800 000 Romů subetnické skupiny nazývané Vlax Roma (Bulharsko) postižen je 1 z 1 600 až 2 500členů této populace, 5 % jsou přenašeči avšak mezi všemi Romy v Bulharsku je četnost onemocnění jen 1 na 52 000 a postupujeme-li na západ, je choroba dále vzácnější (Rakousko 1 / 153 000; Německo 1 / 157 000, Švýcarsko 1 / 2 200 000) pravděpodobně dokládá migraci těchto Romů z Bulharska na západ

Genový tok a historie populací alelové četnosti mohou odrážet také mocenskou historii např. distribuce krevních skupin AB0, markerů na chromozomu Y a další - - velmi podobnéčetnosti v severní Africe, na Blízkém Východě a jižním Španělsku odráží někdejší nadvládu Arabů (až do roku 1492)

Genový tok a historie populací migrační historii také mohou dokládat vzácné mutace dědičná forma Creutzfeld-Jakobovy choroby (CJD) podmíněna vzácnou mutací u více než 70 % rodin se vyskytuje shodná mutace = pravděpodobný společný původ zkoumáno 62 postižených rodin z 11 populací rodiny z oblastí Libye, Tuniska, Itálie, Chile a Španělska měly shodný haplotyp jedná se všechno o populace, které byly do těchto oblastí vypuzeny právě ze Španělska rozšířily tedy tuto mutaci původem ze Španělska

Genový tok a historie populací migrační historii také mohou dokládat neobvyklé sekvence v genomu dnešních Evropanů, Asiatů, Indonésanů, Austrálců - příměs DNA Neandrtálců (vyskytovali se v Evropě i Asii) v genomu dnešních jihovýchodních Asiatů, Indonésanů a Austrálců - příměs DNA Děnisovanů (vyskytovali se pouze v oblasti Sibiře) Příměs neandrtálské DNA Příměs děnisovanské DNA

Genový tok a historie populací migrační historii také mohou dokládat neobvyklé sekvence Z toho lze usoudit, že: 1) křížení s Neandrtálci už po odchodu člověka z Afriky - v oblasti Arabského poloostrova 2) křížení s Děnisovany v oblasti jihovýchodní Asie 3) osídlení Asie, Indonésie, Austrálie a Oceánie ve dvou vlnách Příměs neandrtálské DNA Příměs děnisovanské DNA

Genový tok a historie populací migrační historii také mohou dokládat neobvyklé sekvence Z toho lze usoudit, že: 1) křížení s Neandrtálci už po odchodu člověka z Afriky - v oblasti Arabského poloostrova 2) křížení s Děnisovany v oblasti jihovýchodní Asie 3) osídlení Asie, Indonésie, Austrálie a Oceánie ve dvou vlnách první vlna (křížení s Děnisovany): Arabský poloostrov - jihovýchodní Asie - východ Indonésie Austrálie - Papua Nová Guinea ostrovy v Pacifiku druhá vlna: Arabský poloostrov - jihovýchodní Asie vnitrozemí a východ Asie - západ Indonésie - ostrovy Pacifiku

Genový tok a historie populací pokud se alelovéčetnosti mezi sousedícími populacemi mění postupně v gradientu klinální změny alelových četností odrazem bezbariérové migrace naopak pokud změny nejsou plynulé svědčí to o bariérách migrace vysoká pohoří, rozsáhlé vodní plochy, ale i jazykové nebo kulturní bariéry Př.: klinální změny u obyvatel v úrodném pásu kolem řeky Nilu (mtdna, Y) přicházeli zde lidé z různých populací genetický koridor mezi Egyptem a subsaharskou Afrikou čím dále se však populace nalézají od Nilu, tím větší jsou rozdíly odráží bariéry genového toku víme, že oblast byla obývána více populacemi (královstvími) ty byly odděleny jak mocensky, tak i jazykově

Migrace a genetická odlišnost mezi subpopulacemi v kapitole o náhodném genovém posunu jsme si uvedli, že míru genetické odlišnosti populací mezi sebou lze vyjádřit pomocí fixačního koeficientu F pokud je F = 0 jsou populace stejné, při F = 1 je mezi nimi maximální genetická odlišnost v této souvislosti zmiňovaný náhodný genový posun tuto odlišnost populací mezi sebou zvyšuje dělá populace rozdílnějšími migrace mezi dvěma subpopulacemi je naopak dělá podobnějšími (vzájemná výměna nových alel a vyrovnávání alelových četností)

Migrace a genetická odlišnost mezi subpopulacemi genetickou odlišnost populací mezi sebou lze tedy kvantitativně vyjádřit opět pomocí fixačního koeficientu F, jako funkci proti sobě působícího genového toku a náhodného genového posunu ˆF = 1 / (4Nm + 1) N = efektivní velikost populace m = velikost migrace ke smazání statisticky významné odlišnosti mezi dvěma subpopulacemi stačí překvapivě velmi malý genový tok Např.: při Nm = 0 je F ˆ = 1 při nulové migraci je odlišnost maximální = 0,25 = 0,5 (1 migrant každou čtvrtou generaci) = 0,5 = 0,33 (1 migrant každou druhou generaci) = 1 = 0,2 = 2 = 0,11

Odhady velikosti migrace 1) pomocí fixačního indexu F - velikost migrace lze odhadnout jako Nm např. v příkladu 7.2. bylo v populaci myší zjištěno F = 0,12 V jedné velké stodole byly odchyceny myši (Mus musculus) a pomocí elektroforetických metod byl u nich studován velký počet genů včetně genu pro hexoso-6-fosfát dehydrogenázu, NADP-izocitrát dehydrogenázu a hemoglobin. Odhady F ST pro tyto geny byly 0,10, 0,16 a 0,11 s průměrem F ST = 0,12. pokud bychom uvažovali migraci mezi subpopulacemi myší s takovým fixačním indexem, pak by velikost této migrace byla: 4Nm + 1 = (0,12) -1 Nm = 1,8 ˆF = 1 / 4Nm + 1 velikost migrace by tedy byla 1,8 migrující myši na generaci

Odhady velikosti migrace 2) prostřednictvím četnosti privátních alel v subpopulacích privátní alela alely, které se vyskytují pouze v jedné subpopulaci při stanovení velikosti migrace se vychází z pozorování, že v teoretických modelech klesá logaritmus Nm přibližně jako lineární funkce průměrné četnosti privátních alel ve vzorcích ze subpopulací

3) odhad Nm pomocí průměrného F ST Migrace Odhady velikosti migrace distribuce odhadů F ST pro 61 genů v přírodních populacích D. melanogaster průměrná F ST = 0,16 Nm = 1,3

Odhady velikosti migrace migrace v reálných přírodních populacích však mohou být mnohem složitější než jak jsme uvažovali migranti přicházejí především ze sousedních populací (mají spíše podobnější alelové četnosti vlivy migrace jsou malé) migrace může být také značně ovlivněna nerovnoměrnou distribucí populací v prostoru velká populace s vnitřní genetickou strukturou páření probíhá spíše mezi jedinci narozenými v téže oblasti vliv mají také přirozené nebo umělé bariéry genového toku geografické (pohoří, vodní plochy, vzdálenost, predátor apod.) u člověka je rychlost migrace ovlivněna také socio-kulturními bariérami a vlivy např. stáří jedinců, pohlaví, manželský stav, socioekonomický stav, hustota populace apod. studium migrace v takto složitých systémech je pak obvykle velmi obtížné rychlost migrace tak může kolísat a rychle se měnit

Odhady velikosti migrace Příklady bariéry genového toku (viz Další studijní materiály) himálajské pohoří jako přirozená bariéra Velká čínská zeď jako umělá bariéra

Přerušení izolace a Wahlundův princip přerušení izolace = fúze dvou izolovaných subpopulací zmenšuje se četnost homozygotů = Wahlundův princip přerušení izolace například dvě subpopulace myší, které jsou od sebe odděleny prostřednictvím predátora pokud predátor zmizí, pak se tyto populace spolu spojí

Př.: Přerušení izolace a Wahlundův princip budeme uvažovat 2 izolované populace s alelovými četnostmi q1 a q2 přerušení izolace q 1 q 2 q 2 alelováčetnost ve fúzované populaci bude průměrnou četností fúzujících populací q v t+1 bude četnost recesivních homozygotů q 2 tedyčetnost recesivních homozygotů je po fúzi menší než je průměrnáčetnost mezi oběma subpopulacemi rozdíl alelových četností před a po fúzi označujeme jako R R = q (1 q) F kde F = fixační index F ST

Přerušení izolace a Wahlundův princip v populacích člověka se přerušení izolace projeví poklesem celkovéčetnosti dětí s vrozenými genetickými defekty podmíněnými recesivními alelami (zejména je-li v jedné populaci jejich četnost výrazně vysoká) příkladem jsou alely s vyššíčetností v populacích: u Evropanů alela pro deficienciα 1 -antitrypsinu (q = 0,024) nebo cystickou fibrózu (q = 0,022) u černochů alela pro srpkovitou anémii q = 0,05 u amerických černochů, q = 0,1 u některých afrických populací albinismus u amerických indiánů (např. Hopi) s q = 0,07 Aškenazi s q = 0,013 pro Tay-Sachsovu chorobu

Přerušení izolace a Wahlundův princip klasickým příkladem na přerušení izolace a Wahlundův princip je fúze dvou subpopulací veverek v jedné subpopulaci je vlivem efektu zakladatele vysoká četnost albinismus = 16 % ve vedlejším lese je subpopulace veverek, u kterých se tato mutace nevyskytuje, tedy q i q 2 = 0 q 12 = 0,16 q 22 = 0 průměrnáčetnost albínů v těchto dvou subpopulacích je (0,16 + 0) / 2 = 0,08 pokud se tyto dvě populace spojí - alelová četnost albinotické alely je: ( 0,16 + 0) / 2 = 0,2 a četnost albínů jsou 4 % tedy četnost albínů je ve společné populaci menší než je průměrnáčetnost mezi oběma izoláty (4 vs. 8 %)

Přerušení izolace a Wahlundův princip Wahlundův princip = redukce četnosti homozygotů lze vyjádřit v termínech fixačního indexu: R = q (1 q) F nebo v termínech variance alelové četnosti mezi subpopulacemi pokles homozygotnosti po fúzi je stejný, ať je vyjádřen v termínech F nebo V, pak F ST = V / pq

Přerušení izolace a Wahlundův princip příklady výpočtů F: F ST = V / pq 1) dvě populace s četnostmi q = 1 a q = 0 q = 0,5 p = q V = (průměrný čtverec) (čtverec průměru) = 0,5-0,5 2 = 0,25 F = 0,25 / (0,5)(0,5) = 1 maximální hodnota fixačního indexu = populace jsou rozdílné, jak je to nejvíce možné 2) dvě populace s četnostmi q = 0,75 a q = 0,25 F = 0,25 3) dvě populace s četnostmi q = 0,5 a q = 0,5 F = 0 subpopulace se od sebe neliší

Důsledky Wahlundova jevu Migrace Přerušení izolace a Wahlundův princip odchylky od HW poměru v testovaném vzorku (populaci) mohou být zapříčiněny: vlivem selekce působící v době mezi vznikem zygot a odběrem vzorku nenáhodným oplozením asortativní oplození nebo inbriding chybou výběru vzorku vzorek není náhodný (genový posun) vzorek nepochází z jedné populace - Wahlundův jev Wahlundův jev - je-li testovaný vzorek složen ze dvou vzorků dvou populací, které se lišily alelovými četnostmi ve výsledném sloučeném vzorku bude oproti HW předpokladům více homozygotů a méně heterozygotů Wahlundův jev je častou příčinou odchylek skutečných hodnot od HW poměru ilustrativní příklad

Důsledky Wahlundova jevu Migrace Přerušení izolace a Wahlundův princip Příklad Wahlundova jevu: lokus se dvěma alelami A, a dvě panmiktické populace s četnostmi A = 0,2 a 0,7 z těchto dvou populací byly odebrány stejně početné vzorky o velikosti N/2 vzorky byly sloučeny Očekávané genotypové četnosti: ve sloučeném vzorku: AA: (0,04 + 0,49) N/2 = 0,265 N Aa: (0,32 + 0,42) N/2 = 0,370 N aa: (0,64 + 0,09) N/2 = 0,365 N podle HW principu: četnost alely A ve sloučeném vzorku A = 0,265 + (1/2) (0,370) = 0,45 nyní budeme uvažovat, že by se jednalo o jednu velkou populaci s četností alely A = 0,45, pak lze podle HW vypočítat očekávané četnosti jako: AA: (0,45 x 0,45) = 0,2025 Aa: 0,4950 aa: 0,3025

Přerušení izolace a Wahlundův princip Důsledky Wahlundova jevu Očekávané genotypové četnosti: ve sloučeném vzorku: AA: (0,04 + 049) N/2 = 0,265 N Aa: (0,32 + 0,42) N/2 = 0,370 N aa: (0,64 + 0,09) N/2 = 0,365 N podle HW principu: AA: (0,45 x 0,45) = 0,2025 Aa: 0,4950 aa: 0,3025 ve sloučeném vzorku je nedostatek heterozygotů a přebytek homozygotů

Důsledky Wahlundova jevu Migrace Přerušení izolace a Wahlundův princip s podobnou odchylkou se lze setkat i v přírodě u reálných populací: * např.: pokud jsou od sebe oddělené nějaké shluky jedinců (např. hejna ptáků žijící v korunách stromů nebo subpopulace hmyzu žijících na hostitelských rostlinách na opačných stranách jezera*) pokud se takto vytvořené shluky od sebe liší alelovými četnostmi a nepůsobí na ně žádné evoluční síly

Důsledky Wahlundova jevu Migrace Přerušení izolace a Wahlundův princip budeme-li zjišťovat genotypovéčetnosti v populaci jako celku (z obou stran jezera), pak vlivem Wahlundova jevu můžeme sledovat nedostatek heterozygotů a nadbytek homozygotů oproti předpokládaným HW poměrům odchylky jsou statistickým důsledkem podrozdělení populace (chyba výběrového vzorku) Wahlundův jev tyto odchylky tedy nejsou důsledkem evolučních sil, jak bychom se mohli mylně domnívat (ty zde nepůsobí)

Důsledky Wahlundova jevu Migrace Přerušení izolace a Wahlundův princip je tedy důležité vždy vědět, zda údaje o struktuře populace (počty, četnosti) pocházejí z jedné celkové populace nebo jsou to údaje složené z více subpopulací, které se lišily alelovými četnostmi

Několik slov na závěr Není běžnějšího omylu než věřit, že když provedeme dlouhé a přesné matematické výpočty, je pak aplikace výsledku na nějaký fakt v přírodě absolutně jistá. (Alfred North Whitehead) Cokoliv existuje v okamžiku, v čase však zaniká a přestává existovat. (Jakov Druskin) Evoluce je chaos se zpětnou vazbou. (Joseph Ford)