Ovení zákonitostí radioaktivních pemn Jaromír Karmazín, Gymnázium Velké Meziíí, blue.beret@seznam.cz Aneta Nová, Gymnázium Šternberk, novaaneta@centrum.cz Abstrakt: Naším cílem bylo ovit zákonitosti radioaktivních pemn izotop stíbra a zákonitosti pemn radionuklid v genetické závislosti pro pár 137 Cs a 137m Ba ve form radionuklidového generátoru. Využili jsme micích pístroj radiochemické laboratoe, a sice studového NaI(Tl) detektoru a detektoru s plastickým scintilátorem, pipojených k jednokanálovým analyzátorm. Výsledkem byly rozpadové kivky, ze kterých jsme následn urili poloasy rozpadu jednotlivých radionuklid. 1 Úvod Jádra nuklid prvk mohou podléhat samovolné radioaktivní pemn, tyto nestabilní nuklidy nazýváme radionuklidy nebo radioizotopy, kdy izotop je oznaení pro nuklid v rámci souboru nuklid jednoho prvku. Zmínná samovolná pemna jader se ídí zákony radioaktivní pemny a charakteristickou veliinou pro daný nuklid je poloas rozpadu. Pro poet ástic N v daném ase platí základní kinetický zákon N = N e, kde je rozpadová konstanta látky. Protože ve vtšin pípad není možné mit poet ástic radioaktivní látky pímo, mí se aktivita látky A, která je pímo úmrná množství látky a platí pro ni vztah A = λn. Odtud také plyne A = A e. Mezi rozpadovou konstantou a poloasem rozpadu T platí vztah ln 2 T =. λ Radionuklidy lze rozdlit na pirozené, které se vyskytují v pírod napíklad spolu se svými stabilními izotopy, a umlé, pipravované jadernými reakcemi. Jednou z vhodných jaderných reakcí je reakce (n,), kdy je vhodný stabilní nuklid ozáen pomalými neutrony a jako produkt reakce vznikne radioizotop s hmotnostním íslem o jednotku vyšším. Pro práci s aktivními roztoky radionuklid, zvlášt tch s kratšími poloasy, které není možné skladovat, se s výhodou používají radionuklidové generátory. Jedná se o systém tvoený párem geneticky svázaných radionuklid, z nichž požadovaný radionuklid je dceiný nuklid s poloasem pemny významn kratším než nuklid mateský. Tato zaízení nacházejí uplatnní nap. ve zdravotnictví, kde lze použít radioaktivní látku ke sledování krevního obhu, hledání nádor apod. Práv zde je krátký poloas rozpadu dležitým mítkem, nebo umožuje snížit dávku záení, kterému je pacient vystaven.
2 Mení poloasu rozpadu 137m Ba Nejprve jsme ovovali vztah pro radioaktivní pemnu jediného izotopu. Z radionuklidového generátoru jsme izolovali izotop barya 137m Ba, který se pemuje vyzáením fotonu gama na stabilní izotop 137 Ba. Toto záení jsme v pravidelných asových intervalech mili, ímž jsme získali rozpadovou kivku. Provedli jsme dv série mení, v grafech 1 a 2 uvádíme výsledky první z nich. 4 3 y = 4327,17957e -,45187x R 2 =,9997824 2 y = 4327,17957e -,45187x R 2 =,9997824 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t [s] Graf 2: Rozpad 137m Ba (lineární mítko) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t [s] Graf 1: Rozpad 137m Ba (logaritmické mítko) Podle vztahu uvedeného v úvodu má být závislost aktivity látky na ase exponenciální. Naši kivku jsme tedy proložili exponenciální funkcí a ovili si, že tato závislost platí. Nejlépe to lze vidt v logaritmickém mítku (graf 2), kde se exponenciální funkce zobrazuje jako pímka. Ze vzorce proložené exponenciální funkce vyteme hodnotu =,45187, z níž snadno uríme poloas rozpadu ln 2 T = = 153,4 s., 45187 Tabulková hodnota pro tento nuklid je 153,1 s [1], naše odchylka tedy byla,2 %. Pro hodnoty druhého mení vyšel poloas rozpadu 155,5 s, tedy s odchylkou 1,6 %. 3 Radionuklidový generátor 137 Cs 137m Ba Baryum 137m Ba, které jsme použili v první ásti pokusu, vzniklo v radionuklidovém generátoru, ve kterém je 137 Cs vázáno v matrici KNiFC-PAN (aktivní složkou je hexakyanoželeznatan draselno-nikelnatý). Cesium jako alkalický kov snadno vytsuje draslík ze sloueniny. Baryum tuto vlastnost nemá, a proto pechází do roztoku, odkud jej lze eluovat (vymýt) nap. fyziologickým roztokem. Vzhledem k tomu, že 137 Cs má poloas rozpadu (cca 3 let) mnohem delší než dceiný nuklid (153 s), po ase vzniká v soustav tchto dvou nuklid radioaktivní rovnováha, kdy je aktivita mateského i dceiného nuklidu vyrovnaná, a množství dceiného nuklidu 137m Ba tak zstává stejné. Vzhledem k poloasu dceiného 137m Ba staí k ustavení rovnovážného stavu krátká doba, obvykle 1 poloas rozpadu, zde tedy pibližn 25 minut. V praxi staí 4 5 poloas k tomu, aby mohl být odebrán úinný vzorek nap. k aplikaci pacientovi. Prbh nárstu aktivity dceiného nuklidu popisuje rovnice A = A ( 1 e ) + A,
kde A je aktivita dceiného nuklidu v okamžiku ukonení eluce a A je maximální nárst aktivity (do dosažení rovnovážného stavu). Aktivitu jsme zaali mit krátce po dkladném promytí generátoru (53,2 sekund od ukonení eluce). 7 6 5 4 y = 86,49142*(1-e -,45419x )+1561,41893 3 2 12 24 36 48 6 72 84 96 18 12 132 t [s] Graf 3: Nárst aktivity 137m Ba v generátoru Namenými body jsme proložili zmínnou funkci s následujícími parametry: A = 86,5 imp/s A = 1561,4 imp/s =,45419 Nyní jsme schopni urit úinnost eluce z hodnot poátení aktivity (nevymytý radionuklid) a konené aktivity: A η = 1 = 75,4 %. A + A Tento pomr udává množství barya, které jsme dokázali z generátoru eluovat. Úinnost eluce závisí na rychlosti promytí kolonky generátoru, na objemu prošlého roztoku a dalších parametrech. 4 Analýza složené rozpadové kivky K dalšímu pokusu jsme použili stíbrný plíšek ozáený pomalými neutrony z neutronového dla. Pi ozáení pírodního stíbra, jež se skládá ze dvou stabilních izotop, vniknou dva nové, nestabilní izotopy. Oba tyto izotopy podléhají radioaktivnímu rozpadu - a pemují se na kadmium: 17 ozá. 18 rozpad 18 Ag( n, γ ) Ag( β Cd [3] ) 48 19 ozá. 11 rozpad 11 Ag( n, ) Ag( β ) 48 γ Cd [2] Jelikož jsou pítomny dva záie, bude výsledná aktivita rovna soutu aktivit každého izotopu. Závislost aktivity na ase se potom skládá ze dvou exponenciálních funkcí, které musíme oddlit, abychom mohli urit poloasy rozpadu. Pro lepší vyhodnocení jsme provedli 3 série mení, z nichž každá probhla za stejných podmínek, a namené hodnoty jsme v jednotlivých asech seetli.
1 y = 97,175458e -,45667x R 2 =,98968 1 y = 337,483289e -,28543x R 2 =,997152 1 1 2 3 4 5 6 t [s] Graf 4: Rozpadová kivka stíbra Pítomnost více exponenciálních funkcí má za následek to, že rozpadová kivka v logaritmickém mítku netvoí pímku. Mžeme ji rozdlit podle asu na dv ásti: v pozdjších asech (b), kdy už se izotop s kratším poloasem z vtší ásti rozpadl, je v systému vtšinovou složkou déle žijící izotop a rozpadovou kivkou lze v semilogaritmickém mítku proložit pímku; v dívjších asech (a) se více projevuje izotop s kratší pemnou, což má za následek zakivení grafu. Extrapolací pímky (b) a jejím odetením od hodnot (a) získáme pímku (a'), kterou již mžeme proložit exponenciální funkcí, tedy další pímkou v semilogaritmickém mítku. Sklony tchto dvou pímek nám potom udají poloas rozpadu obou izotop. ást kivky vpravo jsme z aproximace vypustili, protože její hodnoty byly blízko pozadí, a tedy zatížené nezanedbatelnou chybou. Získali jsme následující poloasy rozpadu: Tabulková hodnota Pímka Izotop (s -1 ) T (s) T (s) Odchylka a' 11 Ag,28543 24,3 24,6 [2] 1,2 % b 18 Ag,45667 151,8 142,2 [3] 6,3 % Oba poloasy jsme tedy byli schopni urit s odchylkou menší než 1 %. 5 Závr Z namených hodnot jsme vytvoili rozpadové kivky a ovili jsme platnost rovnic pro pemnu radionuklid v soustav dvou radioaktivních prvk v genetické souvislosti a nárst aktivity radioaktivního prvku pi konstantní rychlosti jeho tvorby. Pro tyto úkoly jsme využili radionuklidový generátor a urili jsme, jaké úinnosti eluce dceiného radionuklidu jsme byli schopni dosáhnout. Dále jsme aktivací pomalými neutrony pipravili izotopy 18 Ag a 11 Ag a stanovili jejich poloas rozpadu.
Podkování Rádi bychom podkovali Fakult jaderné a fyzikáln inženýrské eského vysokého uení technického v Praze za poskytnutí záštity k našemu vdeckému a intelektuálnímu rozvoji. Dále dkujeme našemu supervizorovi ing. Mojmíru Nmcovi, Ph.D. za uvedení do problematiky a pomoc bhem vypracovávání miniprojektu. Reference 137 [1] 56 Ba NuDat 2, http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/recenter.jsp?z=56&n=81, 15.6.21 11 [2] Ag NuDat 2, http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/recenter.jsp?z=&n=63, 15.6.21 18 [3] Ag NuDat 2, http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/recenter.jsp?z=&n=61, 15.6.21 [4] MAJER, V.: Základy jaderné chemie, Státní nakladatelství technické literatury, n. p., 1961, pp. 96 98 [5] http://www.fjfi.cvut.cz/kjch/materialy/rchp/uloha_1.pdf, 15.6.21 [6] http://www.fjfi.cvut.cz/kjch/materialy/rchp/rg_ba.pdf, 15.6.21