Zdroje a detektory pro nanofotoniku LASEY
Sylabus Lasery a laserové diody, principy a režimy činnosti. Laser v kontinuálním režimu. Q-spínání. Synchronizace módů. Ultrakrátké impulsy. Měření výkonu a energie. Diagnostika ultrakrátkých impulsů. Základy spektrometrie. Elektrooptické a akustooptické jevy. Amplitudová a fázová modulace světla. Prostorová modulace. Diagnostika a tvarování ultrakrátkých optických impulsů. Generace. a 3. harmonické, optické parametrické zesílení. Speciální zdroje fotonů pro nanofotoniku. Zeslabené laserové impulsy. Zdroje korelovaných fotonů. Zdroje fotonů s ohlášením. Molekulární zdroje. Defekty v nanokrystalech. Kvantové jámy a kvantové tečky. Atomy nebo ionty v pastech. Srovnání jednofotonových zdrojů. Základy radiometrie a fotometrie. Základní vlastnosti detektorů světla. Vnitřní a vnější fotoelektrický jev. Fotodiody PI a lavinové, režimy činnosti. ychlé PI detektory. Homodynní detektor. Fotonásobiče. Lavinové fotodiody. Detekce jednotlivých fotonů. Maticové detektory. Vědecké CCD kamery. Intenzifikované CCD kamery a EMCCD kamery. Speciální detektory fotonů pro kvantovou optiku. Detektory s citlivostí na jednotlivé fotony. Detektory s rozlišením v počtu fotonů. anofotonické detektory, VLPC, TES.
Jak vznikají fotony? Energetické přechody na nižší hladiny v molekulách, atomech nebo jádrech Pohyb elektrického náboje se zrychlením synchrotronové záření Anihilace částice s antičásticí
Foton fyzikáln lní vlastnosti nulová klidová hmotnost bez elektrického náboje stabilní částice (nerozpadá se) má dva polarizační stavy (a s tím související spin ±ħ) je popsán třemi komponentami vlnového vektoru (popisují jeho energii/vlnovou délku a směr šíření) E = ħω = hν = hc/λ, p = ħk = hk /λ k = k = π/λ = πν/c = ω/c
Jednotky energie vln. délka, frekvence, energie, vlnočet, = c Foton λ = μm má ν = 3 x 4 Hz E = hν = x -9 J elektronvolt:,4 ev převrácený centimetr: 4 cm - μm, nm, angström GHz, THz, PHz, EHz Pro plyn v termodynamické rovnováze (černé těleso) hν = kt ν [Hz] x T [K]
Interakce zářenz ení a látkyl Elektrické pole působí na náboje v látce a pohyb nábojů v látce generuje záření. Atomy, molekuly nebo pevné látky se mohou nacházet na dovolených energetických hladinách (získají se řešení Schrödingerovy rovnice). Přechody z vyšších energetických hladin na nižší mohou generovat záření fotony: v tepelné rovnováze tepelné záření v přítomnosti vnějších zdrojů - luminiscence
Atomy E n vodíku-podobné M Z e 4 r ( 4) n orbitály: s, p, d, f s ss sp multielektronové s s p 6 n,l elektronová konfigurace spin-orbitální interakce spin, orb. a celkový úhlový moment L J Kvantová čísla: n,l,m,s Pauliho princip spinorbitální interakce jemná struktura spin-jaderná interakce hyperjemná struktura
Molekuly rotace typicky -4 - ev vibrace typicky,5,5 ev
Barviva
Pevné látky
Dopovaná dielektrika krystaly dielektrik s vhodnými optickými a mechanickými vlastnostmi se dotují: ionty přechodných kovů (Cr 3+, Ti 3+ ) ionty prvků vzácných zemin (d 3+, Er 3+ ) aktivní elektrony (3d) jsou jen slabě stíněny vlastnosti přechodů silně závisí okolní krystalové mříži
Dopovaná dielektrika Aktivní elektrony (4f) jsou dobře stíněny vnějšími slupkami slabá závislost na okolní krystalové mříži.
Polovodiče
Polovodičov ové struktury kvantové jámy a supermřížky šířka zakázaného pásu je pozičně závislá kvantové dráty (InP, CdSe) omezují pohyb nosičů náboje ve dvou dimenzích kvantové tečky omezení ve třech dimenzích optické vlastnosti silně závisí na velikosti
Interakce atomu s fotonem spontánní emise do jednoho vybraného módu pole s n fotony P sp c ( ) V dn dt P sp n absorpce stimulovaná emise c P ab n ( ) V P sp P st c ( n ) ( ) V c P st n ( ) V
Funkce tvaru čáry FWHM síla přechodu S ( ) d funkce tvaru čáry ( ) S g( ); g( ) d
Hustota m Hustota módů 3 3 4 8 ), ( d dk k d dk k d M 3 8 ) ( c M hustota módů
Spont Spontánn nní emise (do v emise (do všech m ech módů) S cs M d VM V c P sp 8 ) ( ) ( ) ( S d d S 3 cos ) ( ) ( S P t sp sp 8 doba života experimentální měření síly přechodu 8 ) ( ) ( t sp Sg 8 3 ) ( t sp
Stimulovaná emise a absorpce pro monochromatické světlo: P st P ab c n ( ) ( ) V Zatímco pravděpodobnost spontánní emise se zvyšuje faktorem daným hustotou módů, stimulovaná emise a absorpce se realizuje jen s módy, které obsahují fotony. W S ( ) ( ) d ( ) ( ) d ( ) S c 8 ; ( ) n VM ( v) n 8 t V sp W n t sp střední počet fotonů na mód
ozší šíření spektráln lní čáry t sp E h g( ) / ( ) ( / ) lorentzovský tvar čáry g( ) ( ) Sg( ) 4 t sp Max. hodnota: pro ( ) tsp, : /(t sp )
Homogenní rozší šíření například srážkami fcol
ehomogenní rozší šíření např. Dopplerův efekt ( ) g v g p( v) dv c
Hladinové systémy
Termodynamická rovnováha atomů a zářenz ení Uvažujme velký počet dvojhladinových atomů: na hladině na hladině interagují s polem o středním počtu fotonů na mód n d dt W W ; t W sp t sp n d dt n ( n) tsp rychlostní rovnice stacionární řešení n n exp h kt
Zesílen lení d W W dz W dz d dz ( ) inverze populace I( z) h( z) I ( z) I() exp ( ) z I( d) G ( ) exp ) I() ( ) d exp ( d zisk
ychlostn ychlostní rovnice rovnice dt d dt d Stac. řešení pro ϕ=:, velké τ velké τ τ = t sp τ malé
ychlostn ychlostní rovnice rovnice dt d dt d Stac. řešení pro ϕ>: s s jako laser nemůže fungovat systém dvouhladinový saturace zisku
Tříhladinový hladinový syst systém ) ( ) ( 3 3 3 3 W W tot p p tot tot malé ) ( W dt d tot p W dt d p W dt d tot tot p ) ( ) ( p p tot W W s sp sp p sp s t W t t pro inverzi populace je potřeba alespoň: tot p W
Čty tyřhladinový hladinový syst systém ) ( ) (, 3 3 3 3 W W kt E tot p g p g g tot tot malé, ) ( W dt d tot p dt d W dt d tot p ) ( sp tot p p tot p t W W W s sp sp p sp s t W t t dosažení inverze populace je snadné
ezonátory, módy, m princip laseru
ezonátory
ezonátor Fabry-Perot U ikz U. te U. t U U L e d i d c te U ( h h ) h h Airyho funkce U I( ) U t 4t sin d c q c q d q F FS - volný spektrální interval vizibilita V I I max max I I min min t t jemnost (finesse) F t t F
celkové intenzitní ztráty za jeden oběh: L exp d s distribuované ztráty: exp ezonátor d exp d r s r s d ln d ln t c r doba života fotonu v rezonátoru
Svazky a příčnép módy
ovnice pro pole d dt d dt c c S t c S t stacionární řešení pro S = thr ct thr ct r d dt W p ( tot ) rovnováha zisku a ztrát Jak musíme čerpat pro dosažení prahu? W thr p thr ( tot thr ) thr tot čtyřhladinový thr tot c 3 t 8 g(, ) tot 4 3 c t tot
Koeficient zisku a fotonový tok Koeficient zisku a fotonový tok ) ( 8 ) ( ) ( g t sp S t c dt d koeficient zisku při malém signálu (nesaturovaný koeficient zisku) [m - ] s p tot p W W ) ( ) ( / ) ( ) ( W dt d tot p ) ( čtyřhladinový model saturace zisku r r t s r s ) (, ) (, ) (
Optim Optimáln lní vyv vyvázání T out I out h T jenže ϕ je funkcí T T d s r ln Mějme =, = -T ln ln ) ( T l g T T d d T T d T T s s s s s out T ϕ out l l g T T opt out g
Spektráln lní vlastnosti Počet módů M B F V laseru s homogenně rozšířenou čarou: ( ) M ( ) j / ( ) j s j prostorové vypalování děr spatial hole-burning
Spektráln lní vypalování děr ůzné módy interagují s různými atomy
Příčná struktura
Selekce módům selekce polarizace selekce emisní čáry
Jednofrekvenční laser
Příklady laserů ubín Cr 3+ :Al O 3 (safír dopovaný malým množstvím chromu,35-,5m%) Safír vysoká tvrdost a dobrá tepelná vodivost, chemická stabilita. přibližně tříhladinový systém homogenní rozšíření d:yag d 3+ :Y 3 Al 5 O (yttrito-hlinitý granát dopovaný neodymem - asi %) Vysoká tvrdost, dobrá optická kvalita, vysoká teplotní vodivost, vysoce stabilní chemicky i krystalograficky čtyřhladinový systém homogenní rozšíření velmi nízký práh, výkon až 8 W cw 3,4 6,7 55 4 =694,3 =,5 75 8 =64, =,45
Laser d:vanad vanadát d 3+ :YVO 4 DPSS laser (diodami čerpaný pevnolátkový)
Ti:safír
Plynové lasery Zpravidla mají podstatně menší šířky čar než pevnolátkové lasery (typicky GHz a méně), proto se špatně čerpají výbojkami, spíše se používá čerpání výbojem v plynu. K excitaci dochází buď elektron-atomárními srážkami (Ar,Kr) nebo sekundárními atom-atomárními srážkami (He-e). He-e Typicky tlak, torr He se vrací do zákl. stavu srážkami se stěnami trubice přirozená šířka čáry: 9 MHz homogenní rozš.:,64 MHz nehomogenní rozš.: 7 MHz pro rezonátory d<5- cm laseruje jen jeden podélný mód výkon závisí téměř výhradně na délce trubice, jen minimálně na čerpání (typicky -5 mw) s-hladiny = ns p-hladiny = ns =63,8 Iontové plynové lasery (Ar+, Kr+) Čerpání je dvoustupňový proces: Srážka elektron-neutrální atom iont He Srážka elektron-iont excitovaný iont tok elektronů vplazmě musí být daleko silnější než v atomárních laserech. Plazma se udržuje v ose svazku silným magnetickým polem. Poskytují obvykle větší množství čar v UV a viditelné oblasti. Výkon roste s čerpáním (typicky mw 5 W). Vysoká energetická náročnost a relativně nízká životnost. e
Kr laser Innova 3
Akustooptika a elektrooptika
Zvukem lze ovlivňovat světlo
Braggova difrakce sin L n MI s
Braggova difrakce svazku
aman-athova difrakce optický svazek dopadá kolmo na tenký akustický svazek (stojatá vlna) sin
Elektrooptické jevy 3 3 n( E) n n E sn E Pockels Kerr Pockelsův jev změny indexu typicky -6-4 ADP, KDP, LibO 3 4 Kerrův jev s kapaliny, plyny, centrosymetrické krystaly pm/v (m/v)
Lasery v pulsním režimu
Spínání zisku
Spínání zisku
Q-spínání
Q-spínání
Q-spínání d dt W d dt p ( tot c ) S t Čtyřhladinový model, předpokládáme, že inverze je po celou dobu «tot d Pro vysoké ztráty: ϕ = W p tot dt Počáteční inverze: W i p tot t pump Předpokládáme, že celý proces je tak rychlý, že čerpání a spont. emise nehrají roli. Dále zavedeme n = ϕ/c (hustota fotonů). d cn dt dn n cn dt t dn d c t / thr thr exp n( ) i thr f i f thr i ln thr f i n i i exp thr i n max n( thr ) thr i thr ln i thr
Q-spínání n max thr i thr ln i thr výstupní výkon: P out špičkový výstupní výkon: ha out max P out hat ht c ht d Vn max c d Vn E out ht c d V t t f i n( t) dt ht c d výstupní energie impulsu: V f i E dt n( t) d d t out thr ht c ht Vt d c d ( i Vt f thr ) f i d 8 6 ht c d Vt thr i ln f ( i f )/ thr délka impulsu: impuls E P out max out t i thr i thr e thr ln i thr P [] 4 3 4 5 6 7 8 9 elativní načerpání i / thr
Aktivní a pasívn vní techniky ( ) s
Otevírání dutiny (cavity dumping)
Synchronizace módům
I peak E * E n, m E * n E m E n I n Synchronizace módům Laser v režimu volných oscilací vzájemné fáze módů se náhodně mění Laser v režimu vázaných módů vzájemné fáze módů jsou konstantní I peak E * E n, m E * n E m n E n I c n L n n n.
Synchronizace m Synchronizace módů sin sin. M e E e e E E E t i M n M n t in t i M n M n n sin sin ) ( * M E E E t I * I M E E I peak M p
Ovčí laser
Dynamika přechodu p do pulsního režimu Přechod do pulsního režimu. lineární fáze ( oběhů) [a,b,c] saturabilní absorbér i zisk se chovají lineárně, klesá počet módů. nelineární absorpce (desítky oběhů) [d,e] selekce velkých peaků saturabilním absrobérem 3. nelineární zesílení ( 5 oběhů) [f] zkrácení pulsu saturací zisku
Kerrův nelineárn rní jev Autofokusace Automodulace fáze náběžná hrana úběžná hrana úběžná hrana náběžná hrana
Synchronizace módům kerrovskou čočkou (KLM)
Studijní materiál http://jointlab.upol.cz/~haderka/bzdf/