VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF STRUCTURAL MECHANICS BEHAVIOR STUDIES OF THE TIMBER FOOTBRIDGES STRUCTURES DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. PETRA VITÁSKOVÁ Ing. ROSTISLAV ZÍDEK Ph.D. BRNO 2014

Stuijní progra Typ stuijního prograu Stuijní obor Pracoviště N3607 Stavební inženýrství Navazující agisterský stuijní progra s prezenční orou stuia 3607T009 Konstrukce a opravní stavby Ústav stavební echaniky ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Diploant Bc. Petra Vitásková Název Veoucí iploové práce Datu zaání iploové práce Datu oevzání iploové práce V Brně ne 31. 3. 2013 Stuie chování konstrukcí řevěných lávek Ing. Rostislav Zíek Ph.D. 31. 3. 2013 17. 1. 2014...... pro. Ing. Drahoír Novák DrSc. Veoucí ústavu pro. Ing. Rostislav Drochytka CSc. MBA Děkan Fakulty stavební VUT

Poklay a literatura [1] ČSN EN 1990: Zásay navrhování konstrukcí. [2] ČSN EN 1991-1-1-1 Zatížení konstrukcí Část 1-1: Obecná zatížení Objeové tíhy vlastní tíha a užitná zatížení pozeních staveb. [3] ČSN EN 1991-1-1-3 Zatížení konstrukcí Část 1-3: Obecná zatížení Zatížení sněhe. [4] ČSN EN 1991-1-1-4 Zatížení konstrukcí Část 1-4: Obecná zatížení Zatížení větre. [5] ČSN EN 1995-1-1: Navrhování řevěných konstrukcí Část 1-1: Společná pravila a pravila pro pození stavby. [6] ČSN EN 1995-2: Navrhování řevěných konstrukcí - Část 2: Mosty [7] ČSN 73 1702: Navrhování výpočet a posuzování řevěných stavebních konstrukcí Obecná pravila a pravila pro pození stavby Zásay pro vypracování Výchoiske práce je historická konstrukce řevěné lávky pro pěší přes řeku Svratku v obci Černvír. Vytvoří se výpočtový oel a provee se posouzení hlavních prvků konstrukce. Na to naváže stuie statického chování některých souobých konstrukcí řevěných lávek pro pěší. Přepokláá se vytvoření a olaění výpočtových oelů a posouzení hlavních nosných prvků. Pro výpočet vnitřních sil a přeístění bue využit vhoný MKP progra. Výchozíi přepisy pro stanovení zatížení a proveení posuků bue systé Eurokoů [1-6] popřípaě platná nora [7]. Přeepsané přílohy... Ing. Rostislav Zíek Ph.D. Veoucí iploové práce

Abstrakt Diploová práce Stuie chování konstrukcí řevěných lávek se zabývá statickýi oely řevěných ostů a lávek. Práci tvoří přeevší stuie chování historického řevěného ostu v obci Černvír na Vysočině. Na záklaě skutečné konstrukce je vytvořen prostorový prutový oel. Dále jsou navrženy vě souobé alternativy řešení řevěné kryté lávky. Jenotlivé konstrukční prvky jsou posouzeny vzhlee k platný norá. Pro analýzu oelů byl použit MKP progra SCIA Engineer 2012. Klíčová slova Dřevěná lávka iagnostika řevěných konstrukcí prutový oel věšalová konstrukce příhraová konstrukce Abstract Master s thesis Behavioral stuies o the tiber ootbriges structures eals with static oels o tiber ootbriges. This thesis ainly consists o the behavioral stuy o historical tiber ootbrige in the village o Černvír in Vysočina. Base on the actual esign o the brige a threeiensional bea oel was create. This thesis also inclues two conteporary alternatives o tiber covere briges. The iniviual structural eleents were assesse accoring to the applicable stanars. To analyze the oel FEM progra SCIA Engineer 2012 was use. Keywors Tiber ootbrige iagnosis o tiber structures bea oel King-post syste truss structure

Bibliograická citace VŠKP VITÁSKOVÁ Petra. Stuie chování konstrukcí řevěných lávek. Brno 2013. 37 s. 85 s. příl. Diploová práce. Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav stavební echaniky. Veoucí práce Ing. Rostislav Zíek Ph.D..

Prohlášení: Prohlašuji že jse iploovou práci zpracoval(a) saostatně a že jse uvel(a) všechny použité inorační zroje. V Brně ne 17.1.2014 popis autora Petra Vitásková

Poěkování Títo bych chtěla poěkovat panu Ing. Rostislavu Zíkovi Ph.D. za oborné veení é iploové práce za jeho trpělivost ochotu a užitečné ray a paní Ing. Věře Heřánkové Ph.D. za konzultace v oblasti iagnostiky řevěných konstrukcí. V neposlení řaě bych chtěla poěkovat svý přátelů a roině za poporu a svý roičů za to že i uožnili tuto vysokou školu stuovat. V Brně ne 17.1.2014 Popis autora

OBSAH 1. ÚVOD... 1 2. HISTORICKÝ DŘEVĚNÝ MOST V OBCI ČERNVÍR... 2 2.1. POPIS KONSTRUKCE... 2 2.2. PRŮZKUM A DIAGNOSTIKA KONSTRUKCE... 3 2.3. ZATÍŽENÍ... 5 2.4. VÝPOČTOVÝ MODEL... 9 2.4.1. Hlavní tráy a poélníky... 9 2.4.2. Povleky ostiny a sponí pás příhray... 10 2.4.3. Sloupy a vzpěry... 11 2.4.4. Vaznice... 12 2.4.5. Konstrukce krovu... 13 2.5. POSTUP MODELOVÁNÍ... 14 2.6. POSOUZENÍ... 19 2.6.1. Mezní stav únosnosti... 19 2.6.2. Mezní stav použitelnosti... 21 2.7. DYNAMICKÝ VÝPOČET... 21 2.8. SPOJE... 22 3. MODERNÍ KONSTRUKCE DŘEVĚNÝCH LÁVEK... 25 3.1. POPIS KONSTRUKCE... 25 3.2. ZATÍŽENÍ... 26 3.3. VÝPOČTOVÝ MODEL... 27 3.4. POSOUZENÍ... 29 3.4.1. Mezní stav únosnosti... 29 3.4.2. Mezní stav použitelnosti... 31 3.5. DYNAMICKÝ VÝPOČET... 32 3.6. SPOJE... 33 4. ZÁVĚR... 35 5. ZDROJE... 36 6. SEZNAM PŘÍLOH... 37

1. ÚVOD Tato iploová práce se zabývá oelovaní a statickýi výpočty řevěných lávek. K touto účelu je využito prograu SCIA Engineer. Hlavní část této práce tvoří stuie chování historického řevěného ostu přes řeku Svratku v Obci Černvír na Vysočině. Byl proveen průzku konstrukce a ověření výkresové okuentace získané z OÚ Černvír a zěřeny chybějící rozěry. Na konstrukci byl proveen iagnostický průzku neestruktivníi a sei-estruktivníi etoai za použití přístrojů zapůjčených Ústave stavebního zkušebnictví Fakulty stavební konkrétně přístroji Hygrotest 6500 a Piloyn 6J. Vyhonocení naěřených veličin byly získány pevnosti konstrukčních prvků. Na záklaně rozěrů získaných z výkresové okuentace a naěřených honot byl postupně vytvářen a olaďován výpočtový oel. Práce obsahuje postup oelování a popis výsleného oelu ále je uveena přehlená tabulka výsleků obou ezních stavů. Kopletní statický výpočet je obsažen v přílohách. Práce také ziňuje probleatiku vlastních rekvencí u konstrukcí lávek pro pěší. V závěru kapitoly jsou uveeny výsleky výpočtů některých spojů. Další část tvoří alternativní varianty řešení zastřešené lávky pro pěší. Inspirací pro vytvoření vou variant s příhraový nosný systée byly lávky Peklo a Ostrovy přes řeku Metuji na Náchosku. První varianta je tvořena příhraovou konstrukcí s pouze tlačenýi vzpěrai ruhá varianta byla vytvořena s větší ůraze na estetiku a její příhraová konstrukce je tvořena poli s trojúhelníkovitě uspořáanýi iagonálai která se sěre o pilíře lineárně zvětšují. Pro obě varianty byl vytvořen výpočtový oel a naienzovány a posouzeny jenotlivé konstrukční prvky. V práci jsou uveeny přehlené tabulky ienzí jenotlivých prvků a také tabulky výsleků posouzení obou ezních stavů. V závěru jsou uveeny výpočty některých spojů a jsou zíněny některé oerní spojovací prostřeky. Kopletní statické výpočty obou variant jsou uveeny ve zvláštních přílohách. 1

2. HISTORICKÝ DŘEVĚNÝ MOST V OBCI ČERNVÍR 2.1. Popis konstrukce Konstrukce krytého řevěného ostu v obci Černvír přeosťující řeku Svratku pochází z roku 1718. Jená se o nejstarší ochovaný řevěný ost na Moravě. Až o roku 1954 byl tento ost využíván silniční opravou poté byl postupně nahrazen ocelový a betonový oste který se nachází jen o pár etrů severně proti prouu řeky Svratky. V nešní obě je pohybu voziel po konstrukci zabráněno stavebníi úpravai. Celková élka ostu je 34 etrů světlá šířka 32 etru a světlá výška 43 etru. Konstrukci tvoří 4 hlavní tráy a 10 poélníků prostě uložených ve vou polích prostřenictví pozenic na stření zěné pilíři a vou krajních popěrách. Pole jsou nesyetrická élek 199 a 145 etru a nejsou příá (úhel oklonu je tak alý že pro výpočetní oel byl zanebán a konstrukce je uvažována jako příá). Nosný systée konstrukce je věšalo které je v zápaní (Obr. 2. 2) poli (pole élky 199 etru) tvořeno věa taženýi sloupky a čtyři vzpěrai a v poli výchoní (pole élky 145 etru) je věšalo tvořeno jení tažený sloupke a věa vzpěrai. Poocí kovaných třenů jsou věšaly vynášeny příčné povleky které popírají poélníky a spolu s ostinai zajišťují spolupůsobení tráů v příčné sěru. Mostiny u sloupků jsou prolouženy a z vnitřní i vnější strany uožňují připojení vzpěrek sloupků které zajišťují stabilitu věšael v příčné sěru. Konstrukce je z bočních stran (o severu a jihu) chráněna řevěný benění o úrovně hlavního tráu až po úroveň střeové vaznice ( zábralí ) títo je hlavní trá chráněn proti povětrnostní vlivů. Konstrukce je zastřešena jenouchý habalkový krove který je zhruba v kažé třetí vazbě ztužen v příčné sěru Onřejskýi kříži (=šiký kříž ve tvaru písene X na které byl pole legeny ukřižován Svatý Onřej). Tuhost krovu v poélné sěru je zajištěna laťování a vojitou vrstvou šinelů. Obr. 2. 1 Krytá lávka v obci Černvír 2

Obr. 2. 2 Uístění lávky v obci s popise světových stran 2.2. Průzku a iagnostika konstrukce Konstrukce ostu prošla v neávných letech noha rekonstrukcei (Obr. 2. 4). K jené z posleních rekonstrukcí patří sanace a výěna zhlaví hlavních tráů a některých poélníků (Obr. 2. 3) sanace střeního pilíře a opěr pozenic výěna ostin a vzpěrek sloupů. K této rekonstrukci byla vytvořena okuentace kterou obec Černvír poskytla jako pokla pro vytvoření této iploové práce. Tato okuentace byla ověřena a oplněna prohlíkou a ěření přío na ostě. Dokuentace je uveena v příloze č. 1. Obr. 2. 4 Rekonstrukce ostu (12/2008) Zroj [1] Obr. 2. 3 Vyěněná zhlaví tráu a poélníků V projektové okuentaci však nejsou zaznaenány úaje o ateriálových charakteristikách jenotlivých konstrukčních prvků. Vzhlee k povaze projektu bylo přistoupeno ke zhonocení kvality ateriálu řevěných prvků neestruktivníi a seiestruktivníi iagnostickýi etoai. Pro ěření byly použity tři přístroje zapůjčené Ústave stavebního zkušebnictví a to přístroj pro ěření vlhkosti Piloyn a přístroj pro ěření šíření ultrazvukových vln. 3

První a nejrozšířenější iagnostickou etoou stávajících konstrukcí je vizuální honocení. Touto etoou lze ientiikovat ísta s viitelný poškození a určit zájová ísta pro alší průzku. Dřevo je z hleiska iagnostického honocené veli složitý ateriále jehož vlastnosti ovlivňuje řaa aktorů. Jení z nejůležitějších je schopnost řeva přijíat vou z okolního prostřeí takový ateriál nazýváe hygroskopický. Proto je neílnou součástí iagnostiky řevěných konstrukcí ěření aktuální vlhkosti zkouaného prvku. Měření vlhkosti konstrukce bylo prováěno přístroje na ěření vlhkosti řeva Hygrotest 6500 (Obr. 2. 5). Přístroj se řaí ezi oporové vlhkoěry. Průěrná honota vlhkosti řevěných prvků se běhe ěření pohybovala okolo 14%. Na přístroji se nastavují vě veličiny a to aktuální teplota okolního vzuchu a ruh řeva pole přiloženého návou. Konkrétní výsleky jsou uveeny v příloze č. 3. Hlavní etoou použitou pro honocení kvality jenotlivých konstrukčních prvků byla seiestruktivní etoa oporového zarážení trnu konkrétně přístroje Piloyn 6J Forest (Obr. 2. 6). Přístroj je jenouché echanické zařízení které ěří hloubku průniku trnu o řeva. Průěr trnu je 25 a axiální hloubka zaražení trnu je 40 označení 6J znaená rovnoěrnou práci jakou je trn o řeva zarážen. Na záklaě zěřené hloubky a vlhkosti prvku lze stanovit hustotu ateriálu pole násleujících vztahů: ρ t 12 p12 = 0027102 t = t p p12 ( 1 0007 w) + 0727987 Obr. 2. 5 Hygrotest 6500 w = w 12 ρ 12 hustota řeva při vlhkosti 12% [kg/ 3 ] t p12 hloubka zaražení trnu o řeva o vlhkosti 12% [] t p naěřená hloubka zaražení trnu [] w naěřená vlhkost řeva [%] 4

Obr. 2. 6 Piloyn 6J Z vypočítaných honot hustoty jenotlivých prvků lze stanovit poocí regresní závislosti uveené v publikaci Dřevěné konstrukce [2] pevnost prvku v ohybu. Byl použit vzorec pro výpočet 5% kvantilu pevnosti v ohybu: Výslené honoty stanovené títo postupe jsou uveeny v násleující tabulce: Prvek ateriál ρ 12 [kg/ 2 ] Třía Nosné tráy a poélníky jele 325 1482 C14 Povlek ub 376 2278 D18 Vaznice jele 356 1968 C20 Vaznice stření jele 276 728 C14 Sloupy jele 265 558 C14 Vzpěry jele 294 1007 C14 Mostovka ořín 379 2325 C22 Tab 2. 1 Honoty naěřené přístroje Piloyn 6J Na konstrukci proběhlo také ěření rychlosti šíření ultrazvukových vln přístroje Tico títo postupe ůžee sleovat ísta s olišnýi honotai rychlostí šíření ultrazvukových vln a na záklaě těchto honot určit ísta ke prvek vykazuje vnitřní vay (utiny trhliny suky) v poškozené ístě je oba průchou vlny elší než ve zravé řevě. Touto etoou však nelze stanovit pevnost ateriálu. 2.3. Zatížení = 0155 ρ 12 355 Most je oelován jako prutová konstrukce a veškeré zatížení (kroě vlastní tíhy) je aplikováno liniově na jenotlivé pruty. Na konstrukci bylo uvažováno s vlastní tíhou ostatní stálý zatížení nahoilý zatížení a kliatický zatížení. Ostatní stálé zatížení je tvořeno tíhou střešního pláště tey laťování a vojitou vrstvou šinelů. Nahoilé zatížení je uvažováno jako zatížení ave na ostní konstrukci zatížení opravou nebylo vzhlee k zaezení autoobilové opravy na ostě uvažováno. Kliatické zatížení tvoří zatížení větre a sněhe. Ačkoli se běžně na ostní konstrukce zatížení sněhe neuvažuje z ůvou pravielného oklízení sněhu kvůli opravě v toto přípaě je třeba počítat se zatížení sněhe na konstrukci zastřešení. Vyšetřovanou konstrukcí je krytý ost. Při zatížení sněhe jsou uvažovány tři situace plný sníh sníh levý s poloviční honotou na pravé straně a sníh pravý s poloviční honotou na levé straně. U zatížení větre jsou uvažovány 4 stavy z toho 3 stavy pro příčný a jeen pro poélný vítr. Tyto zatěžovací 5

stavy jsou vytvořeny le nory ČSN EN 1990-1-4 [3]. V jeno zatěžovací stavu lze uvažovat na jené straně střechy vžy jen jeen účinek (sání nebo tlak). Z toho vyplývají 4 zatěžovací stavy pro příčný vítr a jeen pro vítr poélný. Pro střechu sklonu 45 jsou součinitele vnějšího tlaku c pe10 uveeny v násleujících tabulkách: G H I J 45 00 00-02 -03 sání 07 06 00 00 tlak Tab 2. 2 Součinitel c pe10 pro příčný vítr F G H I 45-11 -14-09 -05 Tab 2. 3 Součinitel c pe10 pro poélný vítr Lávka se nachází ve IV. sněhové a III. větrové oblasti je uvažována III. kategorie terénu. Charakteristické honoty zatížení: Vlastní tíha generováno prograe Ostatní stálé zatížení g 1 =030 kn/ 2 Nahoilé zatížení q 1 =5 kn/ 2 Sníh Vítr Výpočet zatížení je uveen v příloze č. 2. s k =08 kn/ 2 (včetně součinitele tvaru střechy) q p =0626 kn/ 2 (bez součinitele vnějšího tlaku) Nahoilé zatížení je uístěno na poélníky a střeovou vaznici zatížení příčný větre na benění ostu je aplikováno na střeovou vaznici a hlavní trá všechna ostatní zatížení jsou uístěna na krokve. case): V prograu SCIA Engineer bylo vytvořeno násleujících 10 zatěžovacích stavů (LC - loa LC1 Vlastní tíha LC2 Ostatní stálé zatížení (Obr. 2. 7) LC3 Nahoilé (Obr. 2. 8) LC4 Vítr příčný sání zprava (Obr. 2. 9) LC5 Vítr příčný tlak zleva LC6 Vítr příčný tlak zleva + sání zprava (Obr. 2. 10) LC7 Vítr poélný LC8 Sníh plný (Obr. 2. 11) LC9 Sníh pravý (Obr. 2. 12) LC10 Sníh levý Pro zatěžovací stavy LC4 až LC7 a zatěžovací stavy LC8 až LC10 je pro Skupinu zatížení v nastavení zvolena unkce výběrová což znaená že z obou těchto skupin ůže být o kobinace vžy uvažována pouze jena z nich. 6

Kobinace jenotlivých zatěžovacích stavů jsou proveeny le nory ČSN EN 1990 [5] : MSÚ 6.10.a + + + 6.10.b + + + MSP 6.14.b ++ + Součinitele zatížení =100 příznivé účinky =135 nepříznivé účinky =000 příznivé účinky Kobinační součinitele =150 nepříznivé účinky =07 opravní plochy =06 zatížení větre =05 zatížení sněhe Obr. 2. 7 LC2 - Ostatní stálé zatížení g 1 =03 kn/ 2 Obr. 2. 8 LC3 Zatížení ave q 1 =5 kn/ 2 7

Obr. 2. 9 LC4 Zatížení větre - sání q p =0626 kn/ 2 Obr. 2. 10 LC6 Zatížení větre - sání a tlak q p =0626 kn/ 2 Obr. 2. 11 LC8 Zatížení plný sněhe s k =08 kn/ 2 Obr. 2. 12 LC9 Zatížení pravý sněhe s k =08 kn/ 2 8

2.4. Výpočtový oel Konstrukce ostu je oelována jako prostorový prutový oel (Obr. 2. 13). Jelikož se jená o konstrukci řevěnou (tesařskou) jsou spoje oelovány jako kloubové. Pro některé etaily konstrukce bylo třeba využít rozšířeného oelování a to v přípaech ky bylo nutno vyloučit některé oelované prvky z tahu (např. šiké prvky nosné konstrukce) v ístech křížení (např. ezi střeovou vaznicí a vzpěrai) nebo v ístech ky bylo nutné zavést o oelu tuhá raena. Obr. 2. 13 Moel ostu 2.4.1. Hlavní tráy a poélníky Hlavní tráy a poélníky jsou uloženy poocí ubových pozenic na stření zěný pilíř (Obr. 2. 14) a vě krajní opěry z nichž popěra v zápaní poli je tvořena skálou. Sponí stavba nebyla v ráci této práce řešena. Poepření bylo zvoleno v úrovni pozenic a bylo oelováno jako poepření boové. Rozěry jenotlivých hlavních tráů a poélníků byly na ístě zěřeny proto jsou o výpočtu zaány přesně. Pevnost byla brána jako průěrná z ěření všech prvků. Obr. 2. 14 Uložení hlavních tráů a poélníků na stření zěný pilíř (výchoní pole) Obr. 2. 15 Uložení povleků 9

Obr. 2. 16 Moel uložení Obr. 2. 17 Schéa jenotlivých prvků konstrukce s popise 2.4.2. Povleky ostiny a sponí pás příhray Na hlavní tráu je v poélné sěru excentricky uložen ruhý trá o kterého jsou ále začepovány sloupky a vzpěry. Excentrické uložení tráu bylo oelováno poocí tuhých raen ky voorovná excentricita je oelována jako veli tuhý nosník na jehož konci je říící uzel tuhého raena a svislá část je saotné tuhé raeno jehož závislý uzel je na úrovni osy excentricky uloženého tráu. Povleky jsou příčné prvky vyskytující se v konstrukci po taženýi sloupy (Obr. 2. 15) ke poocí kovaných třenů poáhají přenášet tahové síly ze sloupu a zajišťují tak unkčnost celého nosného systéu věšala. Povleky spolu s ostinai zajišťují spolupůsobení poélníků v příčné sěru. Mostiny jsou prvky uložené na hlavních tráech a poélnících a tvoří pochozí vrstvu konstrukce. S konstrukcí nejsou pevně spojeny jsou pouze položeny na poélnících a hlavních tráech tuto Obr. 2. 18 Vyznačení tuhých raen pro napojení tráu a sloupu skutečnost bylo nutné zavést o výpočtového oelu. Mostiny jsou oelovány jení zástupný 10

prvke na cca 1 etr élky konstrukce a s poélníky a hlavníi tráy jsou osově spojeny veli tuhý prute který byl vyloučen z tahu číž se oel přibližuje skutečnéu chování konstrukce. Obr. 2. 20 Třeny zajišťujcíí spolupůsobení povleku s poélníky Obr. 2. 19 Mostiny 2.4.3. Sloupy a vzpěry Sloupy a vzpěry tvoří ůležitou součást nosného systéu konstrukce věšala. Na této nosné unkci se poílí však jen část prvků. Zbývající prvky vynášejí konstrukci zastřešení a ungují jako zavětrování konstrukce v poélné sěru. Sloupy a vzpěry jsou na svých koncích zapuštěny o sponího pásu příhray a začepovány o vaznice. Tyto tesařské spoje však jsou schopny přenést tahové naáhání jen ve veli oezené íře této skutečnosti byl přizpůsoben výpočtový oel. Všechny prvky které pole lineární analýzy konstrukce vycházejí tažené ale z ůvoů tesařských spojů nejsou schopny tento tah přenášet byly vyloučeny z tahového naáhání a byl zaveen nelineární výpočet konstrukce zohleňující tyto poínky. Výjiku tvoří sloupy které jsou součástí věšala a jsou kovanýi třeeny připojeny k povleků. Obr. 2. 23 Síly ve věšale Obr. 2. 21 Uložení vzpěrek na proloužené ostiny a jejich ochrana proti povětrnostní poínká Obr. 2. 22 Napojení sloupů vzpěr a střeové vaznice 11

V příčné sěru jsou sloupky poporovány vzpěrkai které v toto sěru zajišťují stabilitu konstrukce. Vzpěrky jsou zapuštěny o proloužené ostiny a přeplátované ve styku se sloupe. Vzhlee k tesařskéu spoji byly tyto prvky opět vyloučeny z tahu. 2.4.4. Vaznice Vaznice je voorovný prvek který ztužuje konstrukci v poélné sěru a na které je vynesena konstrukce zastřešení. Vaznice jsou jeny z půvoních prvků konstrukce staré cca 300 let. Vaznice je tvořena jení nepřerušený kuse na celou élku pole. Obr. 2. 24 Moel věšala v zápaní poli 1. Krokev 2. Napojení Onřejského kříže na krokev 3. Připojení krokve na vaznici - závislý uzel tuhého raene 4. Vaznice 5. Uzel vytvořený prograe SCIA Engineer 6. Kloubové uložení sloupu volná pootočení ix a iy 7. Vzpěra 8. Sybol pro vyloučení prvku z tahu 9. Sloup 10. Sybol pro kloubové křížení 11. Kloubové spojení vzpěry a sloupu volné pootočení iy 12. Vzpěrka 13. Kloubové připojení vzpěrky na sloup volné pootočení iy 14. Sponí pás příhray 15. Veli tuhý prut pro připojení ostin k poélníků a hlavní tráů 16. Tuhé raeno propojení hlavního tráu a sponího pásu příhray 17. Hlavní trá 18. Veli tuhý prut pro připojení povleku k poélníků a hlavníu tráu 12

Zhruba v polovině sloupů se vyskytuje poobný prvek který byl nazván střeová vaznice nebo také zábralí. Střeová vaznice je vžy vsazena ezi va sloupky o kterých je začepována a v ístech křížení se vzpěrai jsou prvky přeplátovány. Tento spoj byl v prograu oelován jako kloubové křížení. Kloubové křížení siuluje va klouby jeen na kažé prvku jeen kloub vnitřní a jeen vnější. Tyto klouby ovolují prvků libovolné natočení ale zabezpečují stejné posuny. Oba procházející prvky jsou ohybově tuhé. 2.4.5. Konstrukce krovu Konstrukci krovu tvoří krokve habalky a Onřejské kříže. Spojení krokve a vaznice je tvořeno traičně oselání zhruba o třetiny průřezu krokve. Jelikož prvky na sebe nenavazují osově bylo zvoleno oelování poocí tuhého raene (Obr. 2. 28) jehož říící uzel je zvolen v ose vaznice a uzel závislý v ístě ke se reálně spojované prvky stýkají. Kloubové uložení krokve na vaznici je oelováno kloube v závislé uzlu tuhého raene. Obr. 2. 25 Křížení Obr. 2. 26 Kolík a přeplátování ve vrcholu krovu Jenotlivé příčné vazby jsou tvořeny habalky a v cca kažé třetí vazbě je krov ztužen tzv. Onřejskýi kříži. Habalky jsou tvořeny jenouchý průřeze a ke krokví jsou připojeny poocí přeplátování a kolíků. Onřejské kříže jsou rovněž tvořeny jenouchýi průřezy a jsou vzájeně přeplátovány o tvaru písene X. Připojení ke krokvi je stejné jako u habalku. Obr. 2. 27 Pohle ovnitř lávky Obr. 2. 28 Tuhé raeno v napojení krokve na vaznici 13

2.5. Postup oelování Výpočtový oel by ěl splňovat vě poínky co nejlépe vystihnout chování konstrukce a zároveň být co nejjenoušší. Geneze takového oelu probíhala v noha krocích o nejjenouššího oelu po oel který se blíží splnění obou poínek. První oel je zjenoušení o několika hlavních nosných prvků hlavní tráy poélníky povleky sloupy vzpěry vaznice střeová vaznice a konstrukce zastřešení. Sloupy a vzpěry jsou v toto přípaě uloženy přío na hlavní trá byla vynechána konstrukce ostovky a vzpěrky sloupů. Zatížení na konstrukci bylo voleno pouze svislé. Obr. 2. 29 Zjenoušený oel č. 1. Příčný řez. Obr. 2. 30 Zjenoušený oel č. 1. Poélný řez. Na první pohle v toto oelu chybí klouby na koncích jenotlivých prvků íky tou je oel tužší ale veli nepřesný pro popis reálného chování konstrukce. Dále zcela chybí konstrukce ostovky což se projeví při zatížení konstrukce osaělou silou na poélník osaělá síla způsobí na ané poélníku značný ohybový oent ale v globální účinku konstrukci nijak neovlivní. V reálu však poélníky spolupůsobí poocí ostin které jsou na nich uložené. Dále je patrná absence příčného ztužení konstrukce které v toto oelu tvoří pouze Onřejské kříže. Povleky jsou připojeny k poélníků a hlavní tráů poocí tuhých uzlů. Tento oel je veli zjenoušený a pro posuzování konstrukce není vhoný. Obr. 2. 31 Osaělá síla na poélníku. Prvky nespolupůsobí. 14

Druhý oel byl oplněn o klouby na koncích prutů a trá nazvaný sponí pás příhray. Sponí pás příhray je na hlavní nosníku uložen excentricky což bylo oelováno veli tuhý krátký voorovný prute élky 70 na který bylo násleně oelováno tuhé raeno s říící uzle na konci tuhého prutu a závislý uzle na sponí pásu příhray (v ose prutu). Další úpravou je připojení povleků k poélníků a hlavní tráů kloubový křížení. Obr. 2. 33 Zjenoušený oel č. 2. Příčný řez Ve třetí oelu byly přiány ostiny. V toto kroku byly ostiny připojeny přío na poélníky a hlavní tráy poocí tzv. spojek. Spojka uožňuje oelovat pootočení a posuny jenotlivých částí křížení a také pootočení a posun křížení jako celku. V toto přípaě bylo vše kroě posunu celého křížení nastaveno jako volné (za přepoklau že jsou ostiny přichyceny k poélníků po půl etru hřebíky). Obr. 2. 32 Zjenoušený oel č. 2. Poélný řez Obr. 2. 34 Připojení ostin na poélníky spojkai Tato teorie však po ůklané prozkouání konstrukce usela být přehonocena. Mostiny nejsou k poélníků přibity hřebíky ale jsou jen volně položeny. To bylo ve čtvrté oelu vyřešeno napojení ostin na poélníky a hlavní tráy poocí veli tuhých prutů které byly násleně vyloučeny z tahu aby oel co nejvíce opovíal skutečnéu uložení ostin. Dále bylo vyřešeno ztužení konstrukce v příčné sěru přiání vzpěrek. Byla vzata v úvahu excentricita 15

uložení sloupů a vzpěr na sponí pás příhray tuhé raeno á říící uzel v ose sponího pásu příhray a závislý uzel v ose připojovaného sloupu nebo vzpěry. Obr. 2. 36 Napojení ostin poocí veli tuhých prutů Obr. 2. 35 Doplnění oelu o vzpěrky a tuhé raeno pro excentrické připojení sloupu Obr. 2. 37 Spolupůsobení poélníků Dále bylo využito tuhých raen pro napojení krokve na vaznici. Říící uzel je oelován v ose vaznice závislý uzel v ose krokve. Uzel v ose krokve je oelován jako kloubový a aby se z konstrukce nestal echanisus byla o vrcholu konstrukce zastřešení vyoelována lať která siuluje unkci laťování a střešní krytiny tey ztužení střešní konstrukce v poélné sěru. Obr. 2. 38 Uložení krokve na vaznici poocí tuhého raene s kloube Obr. 2. 39 Vrcholová lať průřezu 50x50 16

Obr. 2. 40 Deorace u y pro oel bez příčného ztužení vzpěrkai Obr. 2. 41 Deorace u y pro oel s příčný ztužení vzpěrkai Ve inální oelu bylo zohleněno vzájené připojení jenotlivých konstrukčních prvků. Při prohlíce ostu bylo patrné že většina spojů je půvoních tesařských a běhe rekonstrukcí byla snaha o zachování půvoního rázu konstrukce. Výjiečně jsou k viění kované hřebíky. Vzhlee k tou že tesařské spoje jako jsou zapuštění čepy a přeplátování nepřenesou tahové naáhání bylo využito nelineárního vyloučení z tahu některých prvků. Obr. 2. 42 Příkla prvků které byly na záklaě lineárního výpočtu vyloučeny z tahu tažené iagonály Vyloučení z tahu se týká přeevší šikých prvků označovaných jako vzpěry (Obr. 2. 42). Jená se o prvky které nejsou součástí nosného systéu věšala ale chovají se více jako iagonály příhraové konstrukce. Dále byly vyloučeny z tahu sloupy na poporai které také nejsou součástí věšala ale vynáší konstrukci střechy střeová vaznice ( zábralí ) vzpěrky a tuhé pruty vynášející ostovku. 17

Poslení úpravou v oelu byla zěna uložení povleků ty byly oelovány poobně jako ostiny připojení poocí veli tuhých prutů s klouby na obou koncích. Tyto prvky na rozíl o připojení ostin nebyly vyloučeny z tahu protože jsou poocí kovaných pásků spojeny s poélníky. Obr. 2. 43 Průběh norálových sil v konstrukci spočítané lineární výpočte Obr. 2. 44 Průběh norálových sil v konstrukci spočítané nelineární výpočte Existují různé typy nelinearit v konstrukci. Jená se o yzikální nelinearity které souvisí s vlastnosti ateriálu (nelineární pružnost plasticita loová echanika) ále geoetrická nelinearita (velké eorace) a konstrukční nelinearita o které spaají napříkla jenostranné vazby nebo jako v toto přípaě prvky působící pouze v tlaku (tahu). Narazí-li progra při výpočtu na tažený prvek který je označen jako vyloučený z tahu chová se jako by ta tažený prvek vůbec nebyl a síly se přerozělí o okolní konstrukce. Pro nelineární výpočet je třeba sestavit nelineární kobinace zatížení. Tyto kobinace nelze zaat poocí obálek to znaená že progra nevytvoří kobinace autoaticky tak jako u lineárního výpočtu ale je třeba je vytvořit ručně. V toto přípaě bylo vytvořeno několik nelineárních kobinací pole vzorců 6.10.a) a 6.10.b) nory ČSN EN 1990 [5]. Ze zatěžovacích stavů byly brány v úvahu násleující: LC1 Vlastní tíha LC2 Ostatní stálé zatížení LC3 Nahoilé LC5 Vítr příčný tlak zleva LC6 Vítr příčný tlak zleva + sání zprava LC8 Sníh plný LC10 Sníh levý Kobinace pro ezní stav únosnosti s největší účinke je nelineární kobinace NC5 sestavená pole vzorce 6.10.b): + + + 135 085 ( LC1 + LC2) + 15 LC3 + 15 (06 LC6 + 05 LC10) 18

vzorce 6.14.b): Kobinace s největší účinke pro ezní stav použitelnosti je kobinace NC8 MSP pole ++ + LC1+ LC2 + LC3 + 06 LC6 + 05 LC10 2.6. Posouzení Vstupníi inoracei pro statický výpočet jsou průřezové a ateriálové charakteristiky. Rozěry konstrukčních prvků byly částečně převzaty z okuentace uveené v příloze č. 1 a z větší části byly zěřeny přío na ístě vhonýi ěřícíi prostřeky. Materiálové charakteristiky byly rovněž ěřeny přío na ístě a honoty pro ěřené konstrukční prvky jsou uveeny v kapitole 2.2 Průzku a iagnostika konstrukcetab 2. 1. Pro výpočet byly použity honoty 5% kvantilu pevnosti (tzv. charakteristické honoty). U některých prvků ohou však být tyto honoty zaváějící. Napříkla sloupy vzpěry a vaznice jsou z velké části tvořeny půvoníi prvky a řevo na povrchu vykazuje znaky egraace je zvětralé a silně porézní. Proto ěření povrchovou etoou neusí ukazovat na jeho skutečné vlastnosti. Vypočítaný pevnoste byla le nory ČSN EN 338 [6] přiřazena pevnostní třía. 2.6.1. Mezní stav únosnosti Ačkoli progra SCIA Engineer o verze 2012 uí prováět posouzení řevěných prvků byly posuky jenotlivých konstrukčních prvků posouzeny ručně v tabulkové eitoru MS Excel. Byly proveeny jenotkové posuky všech konstrukčních prvků le vzorců: t0 t0 + y y + k z z 1 (6.17) [4] k k t0 t0 c y c z + k c0 c0 c0 c0 + + k y y y y + + k y y z z + 1 z z z z 1 1 (6.18) [4] (6.23) [4] (6.24) [4] - napětí v prvku o zatížení (c - tlak; t - tah; - ohyb; 0 - rovnoběžně s vlákny; - návrhová honota; yz - sěr působení) k c - součinitel vzpěrnosti (le kapitoly 6.3.2 vzorce (6.21) až (6.29) [4] ) k součinitel který bere v úvahu reistribuci napětí a vliv nehoogenit ateriálu v průřezu (pro obélníkový průřez k = 07) - pevnost atriálu v návrhové honotě 19

k k = o (2.14) [4] γ M Součinitel ateriálu pro rostlé řevo je γ M =13. Most je vzhlee ke svéu charakteru venkovní konstrukce zařazen o tříy použití 3. Moiikační součinitel se stanovuje pole zatížení s nejkratší obou trvání a le nory ČSN EN 1995-1-1 [4] je uvažován honotou k o =070. Celý postup výpočtu je uveen v příloze č. 4. V násleující tabulce jsou uveeny vnitřní síly jenotkové posuky jenotlivých konstrukčních prvků a ále relativní eorace a liitní průhyby. Jenotkové posuky Prvek Deorace N [kn] M y [kn] M z [kn] Posuek Rovnice w [] w li [] Krokev 770 208 001 046 (6.23) 930 900 Habalek 206 002 001 002 (6.17) 000 559 Onřejský kříž 843 156 001 045 (6.17) 500 771 Vaznice 7635 753 094 046 (6.23) 420 2133 Střeová vaznice 10230 321 035 040 (6.23) 240 2317 Vzpěry 13561 113 026 095 (6.24) 670 1412 Sloup 8079 2339 33 123 (6.17) 810 790 Sponí pás příhray 18234 3742 405 081 (6.17) 2760 6667 Hlavní trá 21412 10312 552 085 (6.23) 2910 6633 Poélníky 250 4419 026 059 (6.23) 060 133 Povleky 2188 769 005 080 (6.17) 280 1400 Vzpěrky 006 001 437 044 (6.18) 030 133 Tab 2. 4 Tabulka vnitřních sil a jenotkových posuků Obr. 2. 45 Půvoní sloup a kovaný spoj sloupu a povleku Obr. 2. 46 Průběh oentu M y o nelineární kobinace NC5 ve sloupu 20

Většina konstrukčních prvků bez probléu vyhoví jak na ezní stav únosnosti tak na ezní stav použitelnosti. Veli nízké tříy pevnosti ve výpočtu vyrovnávají velké průřezy prvků. Jeiný prvke který nevyhověl na ezní stav únosnosti je sloup. Tento prvek byl při iagnostice zařazen o pevnostní tříy C14. Na první pohle se jená o prvek půvoní tey cca 300 let starý a á se tey přepokláat že řevo je egraováno pouze po povrchu a vnitřní část průřezu á nohe lepší vlastnosti. Kritické ísto se nachází v ístě připojení vzpěry věšala na sloup vzpěra v ístě připojení způsobuje značný ohybový oent. Při vizuální kontrole konstrukce však nejsou patrné znáky poškození (praskliny viitelné průhyby a vychýlení prvku) v ístě připojení vzpěr. Proto je pravěpoobné že prvek á ve skutečnosti nohe lepší vlastnosti než ty které byly uvažovány pro výpočet. V alší tabulce jsou uveeny pevnostní tříy jenotlivých prvků jejich průřezy élky celkový obje řeziva a hotnost konstrukce spočítaná za použití naěřených honost hustoty ateriálu. Výkaz ateriálu Prvek Materiál b [] h [] l [] Počet [ks] V [ 3 ] Krokev C24 016 012 270 48 249 Habalek C24 010 012 168 15 030 Onřejský kříž C24 010 014 231 18 058 Vaznice C20 028 022 3565 2 439 Střeová vaznice C14 028 022 3075 2 379 Vzpěry C14 020 020 4876 2 390 Sloup C14 024 030 237 22 375 Sponí pás příhray C14 038 040 3440 2 1046 Hlavní trá C14 046 050 3440 2 1582 Poélníky C14 046 046 3440 7 5007 Povleky D18 019 019 420 3 045 Vzpěrky C14 020 020 099 44 174 Tab 2. 5 Výkaz ateriálu 2.6.2. Mezní stav použitelnosti Celkový obje 9776 Celková hotnost [kg] 31501 Pro ezní stav použitelnosti se posuzovaly relativní eorace jenotlivých prvků o charakteristické kobinace vytvořené pro nelineární výpočet. Liitní honotou posouzení byla 1/300 rozpětí L pole tabulky 7.2 [4] pro honotu w inst. Výslené honoty bez otvarování jsou uveeny v Tab 2. 4. Celkový průhyb hlavního tráu je 2190 což vyhovuje liitníu průhybu tohoto prvku který je 6633. 2.7. Dynaický výpočet Součástí výpočtu lávek by ěl být také ynaický výpočet. Obvykle se u lávek počítá zatížení konstrukce ynaický větre a vlastní rekvence. Dynaický vítr byl vzhlee k ohutnosti historické konstrukce zanebán. Přepokláá se že zatížení statický větre je ostatečně 21

bezpečné. Na konstrukci byly spočítány vlastní rekvence a ty byly porovnány s rekvencí liské chůze která se pohybuje v rozezí 17-25 Hz. Tab 2. 6 Tabulka vlastních rekvencí konstrukce První vlastní rekvence konstrukce je =427 Hz a je nohe vyšší než rekvence liské chůze proto v konstrukci nebue ocházet k rezonanci při pohybu choců a konstrukce je bezpečná. Obr. 2. 47 Přeístění uzlů pro kobinaci hot 2.8. Spoje Jenou z nejůležitějších součástí nejen řevěných konstrukcí jsou spoje. V historické konstrukci se vyskytují převážně tesařské spoje. Nejvíce se vyskytuje přeplátování (Obr. 2. 26) a zapuštění (Obr. 2. 51) ále jsou to čepy (Obr. 2. 49) a oselání (Obr. 2. 48). Většinu spojů v konstrukci není ožné přesně posouit jelikož není znáa jejich vnitřní geoetrie. Obr. 2. 48 Oselání krokve na vaznici 22

Obr. 2. 50 Začepování sloupu o sponího pásu příhray Jako příkla výpočtu tesařského spoje bylo posouzeno jenouché zapuštění vzpěry o sponího pásu příhray. Hloubka zapuštění byla ohanuta t z =70. Působící síla v nejvíce naáhané vzpěře je N=13561 kn. Obr. 2. 49 Přeplátování vzpěry na sloup a přeplátování střeové vaznice a vzpěry Obr. 2. 51 Zapuštění vzpěry o sponího pásu příhray Návrhová pevnost tlaku šiko k vláknů cα =495 MPa. Návrhová honota tlakového napětí v šiké čelní zapuštění 2 3 2 o N cos α 13561 10 cos 125 c = = = 486MPa < 4 95MPa b t 380 70 α Návrhová pevnost ve syku v =145 MPa. Návrhová honota sykového napětí z 3 N cos β 13561 10 cos 25 τ v = = = 129 MPa < 1 45MPa b l 380 250 z 23

Jeiný spoje s ocelovýi spojovacíi prostřeky v konstrukci je připojení sloupu a povleku poocí kovaných třenů a kolíků (Obr. 2. 45). Spoj byl posouzen le nory ČSN EN 1995-1-1 [4] kapitola 8. Spoje s kovovýi spojovacíi prostřeky. Dle tloušťky třene a vzájené polohy třene a řevěného prvku byl spoj zařazen o kategorie voustřižný spoj s tenkou ocelovou eskou a posouzen le vzorce pro charakteristickou únosnost svorníku F vrk pro jeen střih a jeen spojovací prostřeek (8.12)(j) a (k). Posuzovaná tahová síla ve sloupu přenášena svorníky o třenů a ále o poveku je N E =8079 kn. 05 h2 k t2 F v Rk = in F (8.12) [4] ax Rk 115 2 M y Rk h2 k + 4 05 14437 240 30 = 51973 N v = in 12000 115 2 748064 14437 30 + = 32274N 4 F Rk Únosnost jenoho spojovacího prvku a jenoho střihu: Fv Rk 32274 Fv R = ko = 07 = 20538N γ 11 M Celková únosnost spoje se věa voustřižnýi spojovacíi prostřeky je F vr =82153 kn. Únosnost je větší než působící síla. 24

3. MODERNÍ KONSTRUKCE DŘEVĚNÝCH LÁVEK V násleující kapitole buou jako alternativa k současné lávce přes řeku Svratku uveeny vě varianty příhraového ostu. Inspirací pro vytvoření novoobé konstrukce se staly vě lávky přes řeku Metuji na Náchosku a to lávka Peklo a lávka Ostrovy. Tyto lávky ají rozpětí 24 etrů šířku 2 etry a jsou zastřešeny selovou střechou. Obr. 3. 1 Lávka Ostrovy Zroj: [8] Obr. 3. 2 Lávka Peklo Zroj [9] U nových konstrukcí byla snaha zachovat co nejvěrněji rozěry půvoní lávky. Osová vzálenost ezi sloupky je 355 světlá výška 442. Sklon střešní konstrukce je 45. Vzálenost krokví je 125. Nosná konstrukce je zhotovena z lepeného laelového řeva pevnostní tříy GL24h konstrukce krovu pak z rostlého řeva pevnosti C24. 3.1. Popis konstrukce Varianta A První varianta je příhraová konstrukce s pouze tlačenýi vzpěrai průřezu 200/260. Hlavní tráy a poélníky jsou uloženy prostě ve vou polích jsou shoného průřezu 200/260 a jsou o sebe osově vzáleny 710. Mostovka je tvořena ošnai tloušťky 50 uloženýi v příčné sěru na poélníky ošny jsou připojeny hřebíky k nosné konstrukci. Sloupy průřezu 220/200 ají konstantní vzálenost 3 s výjikou sloupů na stření pilíře ke je vzálenost 26. Příčné prvky průřezu 240/240 (u historického ostu nazývané povleky) jsou uístěny po poélníky a vzpěrky sloupů průřezu 200/200 jsou uístěny u kažého sloupu a jsou zapuštěny o příčného prvku a sloupu. Vaznice průřezu 200/220 je ontážně rozělena na prvky élek cca 6. Střešní konstrukce je tvořena krokvei průřezu 100/140 vzálenýi o sebe 125. Krokve jsou v polovině své élky spojeny kleštinai které jsou tvořeny věa obélníky průřezu 40/100. Obr. 3. 3 Moel příhraové konstrukce Varianta A 25

Uložení obou variant se přepokláá stejně jako u půvoního ostu prostřenictví pozenic na krajní opěry a zěný pilíř. Varianta B Druhá varianta je tvořena příhraovou konstrukcí tvořenou tlačenýi i taženýi iagonálai. Pole je vžy tvořeno jenou tlačenou a jenou taženou iagonálou velikost pole se sěre o střeního pilíře zvětšuje o 039 v zápaní poli a o 040 v poli výchoní. Diagonály byly přeběžně navrženy proilu 240/220 stejně jako sloupy. Hlavní tráy a poélníky byly navrženy jako prosté nosníky průřezu 240/280 a vzálenosti 710. Příčné prvky jsou v této variantě uístěny na poélníky. V ístech ke se u paty sloupu napojují iagonály je příčný trá tvořen jení obélníkový proile 240/240 uístěný ezi sloupy. Do tohoto příčného tráu je zapuštěna ke kažéu sloupu pouze vnitřní vzpěrka průřezu 200/200. U sloupů ke neochází k napojení iagonál ve sponí části sloupu je příčný trá tvořen věa obélníkovýi proily průřezu 120/240. Tyto prvky jsou protaženy za obrys konstrukce a jsou o nich z obou stran sloupu upevněny vzpěrky voustřižný spoje s kovový spojovací prostřeke. Vaznice je ze navržena průřezu 220/260 a je ontážně rozělena na prvky élek cca 6. Konstrukce zastřešení je tvořena stejnýi prvky jako ve variantě A. Obr. 3. 4 Moel příhraové konstrukce Varianta B 3.2. Zatížení Zatížení konstrukce bylo spočítáno i aplikováno stejně jako u konstrukce půvoní. Na konstrukci se tey počítá s vlastní tíhou ostatní stálý zatížení zatížení choci a kliatický zatížení které jsou ány násleujícíi charakteristickýi honotai: Vlastní tíha generováno prograe Ostatní stálé zatížení g 1 =030 kn/ 2 Nahoilé zatížení q 1 =5 kn/ 2 Sníh Vítr s k =08 kn/ 2 (včetně součinitele tvaru střechy) q p =0594 kn/ 2 (bez součinitele vnějšího tlaku) Uvažováno bylo 10 zatěžovacích stavů ze kterých byla vytvořena nelineární kobinace pro ezní stavy únosnosti i použitelnosti opovíající nejnepříznivější nelineární kobinací u půvoního ostu. Kobinace jenotlivých zatěžovacích stavů jsou proveeny le nory ČSN EN 1990 [5] : MSÚ 6.10.a + + + 6.10.b + + + 26

MSP 6.14.b ++ + Tab. 3. 1 Nelineární kobinace zatížení 3.3. Výpočtový oel Obě varianty byly oelovány jako prostorové prutové konstrukce. Snahou bylo vytvořit konstrukce lehké s enší počte konstrukčních prvků které tvoří kontrast k historickéu pojetí řevěné lávky. Spoje konstrukčních prvků jsou oelovány klouby. Varianta A Hlavní tráy a poélníky jsou tvořeny prvky stejného proilu jejich spolupůsobení je zabezpečeno příčnýi prvky uístěnýi po úrovní poélníků. Poélníky a povleky jsou vzájeně spojeny tuhýi raeny. Říící uzel tuhého raene byl oelován v ose poélníku uzel závislý v ose povleku. Počítá se s připojení těchto prvků poocí svorníků. Obr. 3. 5 Napojení povleků a poélníků poocí tuhých raen Mostiny v těchto variantách nebyly oelovány protože spolupůsobení poélníků je již zajištěno povleky. Uložení bylo oelováno boovýi poporai na prutu ty zastupují pozenice prostřenictví kterých je konstrukce uložena. Obr. 3. 6 Schéa poepření konstrukce a vzájeného uspořáání poélníků a příčných prvků varianta A Sloupy ají v poli konstantní vzálenost 3 na poporou je vzálenost 26. Ve sponí části jsou v příčné sěru poepírány vzpěrkai které jsou ke sloupu i povleku připojeny 27

tesařskýi spoji. Z toho ůvou byly o výpočtu opět zaveeny konstrukční nelinearity a vzpěrky byly vyloučeny z tahového naáhání. Obr. 3. 7 Vzpěrky kloubové uložení a vyloučení z tahového naáhání U iagonál se přepokláá připojení k hlavníu tráu a vaznici poocí vnitřních plechů a svorníků. Tento spoj je oelován kloube. Diagonály ají jenotnou élku 407. Vaznice je oelována prute rozělený na části élek cca 6 přeevší kvůli opravě a ontáži. Jenotlivé ontážní spoje jsou oelovány kloube. Spojení krokve a vaznice je tvořeno oselání zhruba o čtvrtiny průřezu krokve a hřebe z horní strany krokve. Tento spoj je oelován tuhý raene s říící uzle v ose vaznice a závislý uzle v ose krokve. Kloubové spojení je oelováno kloube na závislé uzlu tuhého raene. Konstrukce krovu je v příčné sěru ztužena kleštinai tvořenýi průřeze složený ze vou obélníků. Kleštiny jsou ke krokví připojeny v polovině élky krokve. Obr. 3. 8 Moel ostu Varianta A Varianta B Ve sponí části konstrukce se ruhá varianta liší přeevší ve způsobu oelování příčných prvků které jsou uístěny na hlavníi tráy a poélníky. Upevnění příčných prvků k poélníků se přepokláá přiloženýi úhelníky a vruty. Spojení příčných a poélných prvků je opět oelováno 28

29 poocí tuhých raen říící uzel byl uístěn v ose poélníku a uzel závislý v ose příčného prvku. Vzpěrky sloupů jsou ze opět vyloučeny z tahového naáhání. V konstrukci krovu je oproti variantě A zěna v uístění kleštin. Ty jsou ke krokví připojeny ve svislé vzálenosti 0707 o vrcholu krokví. Obr. 3. 10 Moel ostu Varianta B 3.4. Posouzení 3.4.1. Mezní stav únosnosti Posouzení na ezní stav únosnosti bylo proveeno v tabulkové eitoru MS Excel na záklaě vnitřních sil získaných z výpočetního prograu SCIA Engineer. Jenotkové posuky byly proveeny le nory ČSN EN 1995-1-1 [4] (kapitola 6) a násleujících vzorců: (6.17) [4] (6.18) [4] (6.23) [4] (6.24) [4] Obr. 3. 9 Schéa poepření konstrukce a vzájeného uspořáání poélníků a příčných prvků varianta B 1 0 0 + + z z y y t t k 1 0 0 + + z z y y c y c c k k 1 0 0 + + z z y y t t k 1 0 0 + + z z y y c z c c k k

- napětí v prvku o zatížení (c - tlak; t - tah; - ohyb; 0 - rovnoběžně s vlákny; - návrhová honota; yz - sěr působení) k c - součinitel vzpěrnosti (le kapitoly 6.3.2 vzorce (6.21) až (6.29) [4] ) k součinitel který bere v úvahu reistribuci napětí a vliv nehoogenit ateriálu v průřezu (pro obélníkový průřez k = 07) - pevnost atriálu v návrhové honotě k = k o (2.14) [4] γ M Součinitel ateriálu pro lepené laelové řevo je γ M =125. Most je zařazen o tříy použití 3. Moiikační součinitel je uvažován honotou k o =070. Postupy výpočtu jsou uveeny v příloze č. 10. a příloze č. 15. Násleující tabulky obsahují vnitřní síly jenotkové posuky jenotlivých konstrukčních prvků a ále relativní eorace a liitní průhyby. Varianta A Jenotkové posuky Prvek Deorace N [kn] M y [kn] M z [kn] Posuek Rovnice w [] w li [] Krokev 219 211 002 052 (6.23) 830 892 Kleština 412 001 0 011 (6.24) 010 631 Vaznice 20040 240 247 060 (6.23) 380 2000 Vzpěry 16006 000 91 097 (6.24) 260 1357 Sloupy 10527 067 1132 080 (6.18) 910 917 Hl. tráy a poélníky 2169 1390 1155 086 (6.18) 1620 6633 Povlek 479 2523 551 095 (6.17) 320 1717 Vzpěrky 008 000 457 026 (6.24) 000 133 Tab. 3. 2 Jenotkové posuky a relativní eorace Varianta A Všechny navržené prvky vyhověly na ezní stav únosnosti i použitelnosti. Varianta B Jenotkové posuky Prvek Deorace N [kn] M y [kn] M z [kn] Posuek Rovnice w [] w li [] Krokev 347 148 001 047 (6.23) 620 892 Kleština 403 001 001 008 (6.23) 000 471 Vaznice 19950 178 704 087 (6.24) 230 1743 Vzpěry 14088 021 338 046 (6.24) 770 1311 Sloup 9304 198 3586 104 (6.18) 910 917 Hl. tráy a poélníky 1977 3306 913 099 (6.17) 1760 6633 Povlek 1272 3615 145 122 (6.17) 490 1717 Vzpěrky 007 000 36 020 (6.24) 630 321 Tab. 3. 3 Jenotkové posuky a relativní eorace Varianta B 30

Některé konstrukční prvky jako sloupy a povleky nelze v toto konstrukční uspořáání na ezní stav únosnosti ekonoicky naienzovat. Vzpěrky sloupů nevyhoví na ezní stav použitelnosti. Právě vzpěrky uístěny v této variantě oboustranně pouze u kažého ruhého sloupu jsou patrně příčinou velkých naáhaní ve sloupech. V násleujících tabulkách jsou pro přehlenost uveeny jenotlivé konstrukční prvky a jejich rozěry a počet kusů. Pro ožnost srovnání jsou v tabulce uveeny objey řeziva jenotlivých prvků celkový obje řeziva v konstrukci (bez prořezů pro tesařské spoje) a hotnost konstrukce. Výkaz ateriálu Prvek Materiál b [] h [] l [] Počet [ks] V [ 3 ] Krokev C24 010 014 268 29 109 Kleština C24 008 010 189 29 044 Vaznice GL24h 020 022 3500 2 308 Vzpěry GL24h 026 020 4678 2 487 Sloupy GL24h 022 020 275 24 290 Hl. tráy a poélníky GL24h 020 026 3440 14 2504 Povlek GL24h 024 024 515 8 237 Vzpěrky GL24h 020 020 112 48 214 Tab. 3. 4 Výkaz ateriálu Varianta A Výkaz ateriálu Celkový obje 4193 Celková hotnost [kg] 15889 Prvek Materiál b [] h [] l [] Počet [ks] V [ 3 ] Krokev C24 008 014 268 29 087 Kleština C24 008 010 141 29 033 Vaznice GL24h 022 026 3500 2 400 Vzpěry GL24h 024 022 3992 2 422 Sloup GL24h 028 024 275 32 591 Hl. tráy a poélníky GL24h 024 028 3440 14 3236 Povlek GL24h 024 024 515 18 534 Vzpěrky GL24h 020 020 112 46 205 Tab. 3. 5 Výkaz ateriálu Varianta B 3.4.2. Mezní stav použitelnosti Celkový obje 5509 Celková hotnost [kg] 19281 Pro ezní stav použitelnosti byly posouzeny relativní eorace jenotlivých prvků o charakteristické kobinace vytvořené pro nelineární výpočet. Liitní honotou posouzení byla 1/300 rozpětí L pole tabulky 7.2 [4] pro honotu w inst. Výslené honoty bez vlivu otvarování jsou uveeny v Tab. 3. 2 a Tab. 3. 3. Celkový průhyb hlavního tráu u varianty A je 162 a u varianty B je 176 tyto honoty vyhoví ezní eoraci w li =6633. 31

3.5. Dynaický výpočet U konstrukcí lávek pro pěší by ěla být zohleněna také únosnost při ynaické naáhání konstrukce. Přesto že se jená o konstrukce postatně subtilnější než půvoní lávka jsou stále ostatečně ohutné pro zanebání výpočtu ynaického větru. Pro obě varianty byla proveena oální analýza pro zjištění vlastních rekvencí konstrukcí. Výslené honoty byly porovnány s rekvencí liské chůze která se pohybuje v rozezí 17 25 Hz. Tab. 3. 6 Vlastní rekvence Varianta A Obr. 3. 12 Přeístění uzlů pro kobinaci hot Varianta A Tab. 3. 7 Vlastní rekvence Varianta B Obr. 3. 11 Přeístění uzlů pro kobinaci hot Varianta B 32

Vlastní rekvence A =415 Hz a B =494 Hz jsou obě nohe vyšší než průěrná rekvence liské chůze a proto při pohybu choců po konstrukci nebue ocházet k rezonanci a konstrukce je pro pěší bezpěčná. 3.6. Spoje U oerních konstrukcí není nutné prováět spoje jenotlivých prvků pouze tesařsky a s výhoou ůžee využít oerních spojů s kovovýi spojovacíi prostřeky. Spojení krokví ve vrcholu krovu Spojení krokví ve vrcholu krovu bez vrcholové vaznice je realizováno částečně tesařský spoje přeplátování a částečně svorníke napříkla vojstřižně způsobe uveený na Obr. 3. 13 nebo jenostřižně s přeplátování o poloviny šířky průřezu krokve. Obr. 3. 13 Příkla vojstřižného spoje Pro tuto konstrukci byl zvolen jenostřižný spoj se svorníke průěru =14. Působící síla ve spoji je F E =219 kn a únosnost jenostřižného spoje je F R =333 kn. Aplikaci v tabulkové eitoru MS Excel pro výpočet spojů s kovovýi spojovacíi prostřeky poskytl veoucí práce. Připojení kleštin a krokví Připojení kleštin na krokve je realizováno voustřižný spoje se svorníke. Kleština tvořena věa obélníkovýi proily se přiloží po stranách krokve a spojí se svorníke. Svorník byl zvolen průěru =14 síla v kleštině je F E =412 kn a únosnost spoje F R =532 kn. Napojení krokve na vaznici Napojení krokví na vaznice lze provést traičně oselání a zajištění hřebíke z horní strany krokve nebo napříkla kotvou krokve BV/KK 12-20 iry Bova. Statická kotva krokve s otvory vyrobená z ocelového plechu jakosti S235JR (pozinkováno). Kotva krokve se používá ke kotvení krokví k pozenicí či jiný řevěný prvků jako spojovací ateriál slouží kroužkové (konvexní) hřebíky pr.4. [10]. V toto přípaě je využito traičního způsobu spojení tey oselání a hřebíku. 33

Obr. 3. 14 Kotva krokve BV/KK 12-20 Spojení sloupů a vzpěr s vaznicí a hlavní tráe Moerní způsobe který je jak estetický tak veli výhoný je připojování sloupů a vzpěr k vaznicí a hlavní tráů poocí vnitřních ocelových esek a svorníků. Pro připojení sloupů a iagonál na hlavní trá přípaně vaznici byl spočítán přípoj s vnitřníi ocelovýi plechy tloušťky t=5. Největší norálová síly ve sloupu je N t =1416 kn a v iagonále N c =18776 kn. Obr. 3. 15 Průběh norálových sil Pro přenesení tahové síly ve sloupu byl navržen spoj s vanácti čtyřstřižnýi svorníky ve třech řaách průěru =8 a pro připojení tlačené iagonály patnáct čtyřstřižných svorníků ve třech řaách průěru =8. Výpočet je uveen v příloze č. 11. Další spoje Spojení povelků a poélníků bylo navrženo prostřenictví závitových tyčí s položkai a aticei. Připojení vzpěrek sloupů k povleků a sloupů je uvažováno tesařský spoje zapuštění. 34

4. ZÁVĚR Historický ost v obci Černvír na Vysočině je bezesporu výjiečnou stavbou. Postupnou iterací byl nalezen výstižný výpočetní oel. Byly posouzeny únosnosti všech prvků a rozhoujícího spoje. Ačkoli vyhonocení iagnostického průzkuu byly získány veli nízké honoty pevností (průěrně C14) konstrukce íky poěrně velký průřezů konstrukčních prvků vyhoví jak na ezní stav únosnosti tak na ezní stav použitelnosti. Výjiku pro ezní stav únosnosti tvoří sloup v ístě připojení vzpěry která je součástí věšala. Konstrukce však v ané ístě nevykazuje viitelné znáky poškození velký naáhání. Tento výsleek je pravěpoobně zapříčiněn nízkou tříou pevnosti zaanou o výpočtu. Dle vizuálního zhonocení se jená o půvoní sloup a ěření povrchovou etoou ůže být zkreslené protože prvek vykazuje jiné vlastnosti na povrchu který je stále vystaven vlivu prostřeí než uvnitř průřezu. Pro ezní stav použitelnosti překračuje liitní honoty sloup a krokev. U sloupu byly příčiny již zíněny u krokve je o překročení liitní honoty o 03 a příčinou je pravěpoobně velká vzálenost krokví 155. S enší vzáleností krokví eorace výrazně klesají. V prograu SCIA Engineer byla také proveena oální analýza pro zjištění vlastních rekvencí konstrukce. První vlastní rekvence je =427 Hz která se liší o rekvence liské chůze a konstrukce je tey pro pohyb choců bezpečná. V závěru této kapitoly byl spočítán spoj který zajišťuje přenesení tahové síly ve sloupech o povleků resp. o hlavních tráů a poélníků. Spoj se skláá z asivního kovaného třenu a vou svorníků průěru cca 30 a i s uvažování nereálně nízké pevnosti řeva z ěření tento spoj vyhoví. V alší části práce byly navrženy a posouzeny alternativní varianty konstrukce ostu. Ze statického výpočtu obou alternativních variant a násleného porovnání vyplývá že varianta A je unkční systé který je v nešní obě vhoné použít v praxi. Varianta B u které hrálo větší roli architektonické pojetí vhoná není. Jenotlivé prvky jako sloupy poélníky a povleky v toto konstrukční uspořáání nelze eektivně naienzovat. Dalšíi výhoai Varianty A je enší obje řeziva a enší počet konstrukčních prvků tzn. éně spojů. Srovnáe-li navrženou oerní konstrukci (Varianta A) a historickou konstrukci ostu v Černvíru lze ojít k závěru že oerní výpočetní etoy a návrhové přístupy s sebou nesou výhoy zejéna eektivnějšího využití ateriálu. Pro přenesení stejného zatížení je v přípaě oerní konstrukce zapotřebí zhruba polovičního objeu řeziva než v přípaě historické konstrukce. 35