Setkání ve Zlíně CERMAT. Jednotná přijímací zkouška do maturitních oborů, společná část maturit, Matematika+

Setkání ve Zlíně 25. 10. 2017 -CERMAT Jednotná přijímací zkouška do maturitních oborů, společná část maturit, Matematika+ Eva Řídká, Dana Tomandlová ridka@cermat.cz, tomandlova@cermat.cz

Společná část maturit byla do loňského roku první centrální kontrola výstupů ze vzdělávání, a to až po 13 letech studia. Centrální kontrola po 9 letech studia má 6leté zpoždění. Je jednotná přijímací zkouška na střední školu překážkou, nebo krůčkem k maturitě?

Co přináší jednotná přijímací zkouška? Stát získává objektivní informaci o tom, co současní žáci znají má možnost měřit (ne)účinnost některých reformních kroků Žák(resp. žák se studijními předpoklady) je motivován k lepším výsledkům ve vzdělávání Rodič bude muset přijmout fakt, že chránit ratolesti před školními povinnostmi není nejlepší volbou UčiteléZŠ a SŠ?

Domněnky a skutečnost S jakými znalostmi přicházejí žáci na střední školu? (Projekt) Maturant 2020

SKUPINA A ŽÁCI 1. ROČNÍKŮ + MATURANTI Matematika 2016 Počet účastníků: 343 Průměrný bodový skór: 6,0 Max. dosažený bodový skór: 27 Řádný termín Počet účastníků: 16975 Průměrný procentní skór: 54.3 Průměrný bodový skór: 27.1 5

MATURITNÍ TEST - JARO 2016 Uspělo by 8 žáků z 343: Počet bodů v testu Známka (z testu) Obor Konal přijímací zkoušky z matematiky Známka z matematiky Muž - žena 27 3 GY4 Ano 1 M 25 4 GY8 Ano 1 M 24 4 ST2 Ne 1 M 21 4 GY4 Ano 1 Ž 19 4 GY8 Ne 1 M 17 4 GY8 Ano 1 M 17 4 GY4 Ano 2 M 17 4 ST1 Ano 2 M 6

ÚSPĚŠNOST V ÚLOHÁCH 7

ÚSPĚŠNOST PODLE OBORŮ 8

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 2 Nádrž se plní několika stejně výkonnými čerpadly. Dvě čerpadla by prázdnou nádrž naplnila za hodin ( >0). (CZVV) 1 Vyjádřete v hodinách, za jak dlouho by prázdnou nádrž naplnilo čerpadel ( ). 100 maturanti 1. ročníky čistá úspěšnost 15,7 % 2,9 % % 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 u2 1 bod CELKEM GYM LYC ST1 ST2 SEK SZD SOS UTE UOS NTE NOS 9

1 Pro zjednodušte: 3 2 4 6 čistá úspěšnost 3 2 = maturanti 1. ročníky 48,7 % 7,0 % % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 u3 1 bod CELKEM GYM LYC ST1 ST2 SEK SZD SOS UTE UOS NTE NOS 10

1 Pro 0; 5 zjednodušte: 1 5 2 3 15 = V záznamovém archu uveďte celý postup řešení. čistá úspěšnost maturanti 1. ročníky 68,0 % 11,2 % % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 max. 2 body CELKEM GYM LYC ST1 ST2 SEK SZD SOS UTE UOS NTE NOS u4 11

1 Pro kladné veličiny,, platí: 100 = 90 2 80 Z uvedeného vztahu vyjádřete veličinu. 70 60 maturanti 1. ročníky 50 čistá úspěšnost 42,2 % 0,6 % 40 30 20 10 0 % u7 1 bod CELKEM GYM LYC ST1 ST2 SEK SZD SOS UTE UOS NTE NOS 12

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 12 Kapela prodala za plnou cenu 1 3 všech CD. Se slevou pak prodala 3 4 zbývajících CD. (CZVV) 1 Vypočtěte, jakou část všech CD kapela prodala se slevou. 1 bod čistá úspěšnost maturanti 1. ročníky 51,5 % 27,4 % % 100 90 80 70 60 50 CELKEM GYM LYC ST1 ST2 SEK 40 SZD 30 SOS 20 10 0 u12 UTE UOS NTE NOS 13

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 14 Petr s Radkem si chtějí koupit stejnou knihu. Petrovi ke koupi knihy 250 korun chybí, Radkovi naopak 150 korun přebývá. Radek má třikrát více korun než Petr. (CZVV) 1 Užitím rovnice nebo soustavy rovnic vypočtěte cenu knihy. max. 3 body V záznamovém archu uveďte celý postup řešení. maturanti 1. ročníky čistá úspěšnost 46,5 % 12,6 % % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 u14 CELKEM GYM LYC ST1 ST2 SEK SZD SOS UTE UOS NTE NOS 14

SKUPINA B ŽÁCI 1. ROČNÍKŮ + MATURANTI Matematika 2015 Počet účastníků: 345 Průměrný bodový skór: 5,9 Max. dosažený bodový skór: 30 Počet účastníků: 19 301 Průměrný procentní skór: 52.1 Průměrný bodový skór: 26,0 15

MATURITNÍ TEST - JARO 2015 Uspělo by 7 žáků z 345: Počet bodů v testu Známka (z testu) Obor Konal přijímací zkoušky z matematiky Známka z matematiky Muž - žena 30 3 GY4 Ano 1 M 21 4 GY8 Ne 1 Ž 20 4 ST1 Ano 1 M 19 4 GY4 Ano 1 M 19 4 GY8 Ne 1 M 17 4 GY4 Ano 1 M 17 4 SEK Ano 1 Ž 16

ÚSPĚŠNOST V ÚLOHÁCH 17

ÚSPĚŠNOST PODLE OBORŮ 18

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Na číselné ose je vyznačeno 5 shodných dílů. 7 5 X (CZVV) 1 bod 1 Zapište číslo, jehož obrazem je bod X. čistá úspěšnost maturanti 1. ročníky 84,5 % 54,5 % % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 u1 CELKEM GYM LYC ST1 ST2 SEK SZD SOS UTE UOS NTE NOS 19

1 Uveďte všechna celá čísla, jejichž absolutní hodnota je menší než 3. čistá úspěšnost maturanti 1. ročníky 51,7 % 11,6 % % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 u2 CELKEM GYM LYC ST1 ST2 SEK SZD SOS UTE UOS NTE NOS 20

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 3 Tiskárna vytiskne listů za sekund (, ). (CZVV) 1 bod 1 Vyjádřete v závislosti na veličinách a počet listů, které tiskárna vytiskne za 5 minut. 100 CELKEM maturanti 1. ročníky 90 GYM čistá úspěšnost 80 LYC 18,5 % 1,4 % 70 ST1 ST2 60 SEK 50 SZD 40 SOS 30 UTE 20 UOS 10 NTE 0 NOS u3 % 21

1 Pro veličiny 0;2, + platí: 1+ 1 = 2 Z uvedeného vztahu vyjádřete veličinu. čistá úspěšnost maturanti 1. ročníky 50,2 % 2,0 % % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 u11 CELKEM GYM LYC ST1 ST2 SEK SZD SOS UTE UOS NTE NOS 22

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 12 Zaváděcí ceny sportovní obuvi jsou o 12,5 % nižší, než jsou běžné ceny. Emil si koupil jedny boty za zaváděcí cenu a později stejné boty za běžnou cenu. Za oba páry bot zaplatil celkem 4 875 Kč. (CZVV) max. 2 body 1 Vypočtěte, kolik korun Emil ušetřil při nákupu prvního páru obuvi. čistá úspěšnost maturanti 1. ročníky 54,7 % 24,6 % % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 u12 CELKEM GYM LYC ST1 ST2 SEK SZD SOS UTE UOS NTE NOS 23

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 14 Kolem kruhové travnaté plochy je 2 m široký chodník. Vnější okraj chodníku tvoří obrubník, jehož délka je 157 m. 2 m S (CZVV) max. 2 body 1 Vypočtěte obsah kruhové travnaté plochy a výsledek zaokrouhlete na desítky m 2. V záznamovém archu uveďte celý postup řešení (použité vzorce, dosazení číselných hodnot, výpočet a jednotky). 100 CELKEM čistá úspěšnost maturanti 1. ročníky 90 GYM 80 LYC 64,6 % 15,9 % 70 ST1 60 ST2 50 SEK 40 SZD SOS 30 UTE 20 UOS 10 NTE 0 NOS u14 % 24

V čem se maturanti zlepšují? Rok 2015 2016 2017 Výrazy 56,0 % 68,0 % 58,5 % Rovnice a soustavy 43,8 % 50,0 % 65 % Slovní úlohy 17,8 %(obtížnější) 46,5% 53 % Jde o učivo ZŠ, které je nutné doučit na středních školách. Proč až na SŠ?

Konkrétní žáci

Mají opravdu všichni žáci předpoklady ke studiu? Učivo ZŠ? Učivo SŠ? 27

Paní učitelka měla bohužel pravdu. 28

Je maturita pro každého? Zhruba čtvrtina neúspěšných žáků ani po druhém opravném termínu nedosáhla ani na polovinu úloh pro tzv. minimálního žáka. 600 Neúspěšní žáci při opakování zkoušky 500 400 300 200 100 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1. termín 3. termím 2. termín 29

Jednotná přijímací zkouška- jaro 2017 výsledky po oborech 31

Rok 2017 - zájemci o maturitní studium 9. ročník 32

100% 95% 90% 85% 80% 75% 70% 65% 60% 55% 50% Konkurence 33 Hlavní město Praha Jihočeský Jihomoravský Karlovarský Kraj Vysočina Královéhradecký Liberecký Moravskoslezský Olomoucký Pardubický Plzeňský Středočeský Ústecký Zlínský Průměr krajů Procento žáků z 9. ročníku u JPZ ze všech maturantů bez nástaveb v kraji v aktuálním roce

Rok 2017 využití dvou termínů prvního kola JPZ 100% Využití dvou termínů JPZ podle krajů 9. ročník 95% 90% 85% 80% 75% 70% 34 Hlavní Jihočeský Jihomoravský Karlovarský Kraj Vysočina Královéhrad Liberecký Moravskosl Olomoucký Pardubický Plzeňský Středočeský Ústecký Zlínský Průměr krajů

9. ročník (bez nástaveb) 35

Zájemci o gymnázia a jiné obory

Zájemci o čtyřletá gymnázia

Dva obory gymnázium a

Jen gymnázium

Dva obory SOŠ a

Dva obory SOU a

Pouze SOU

50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Konkurence Procento žáků z5. ročníku u JPZ ze všech maturantů bez nástaveb v aktuálním roce 44 Hlavní město Praha Jihočeský Jihomoravský Karlovarský Kraj Vysočina Královéhradecký Liberecký Moravskoslezský Olomoucký Pardubický Plzeňský Středočeský Ústecký Zlínský Průměr krajů

Rok 2017 využití dvou termínů prvního kola JPZ 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% Využití dvou termínů JPZ podle krajů 8letá gymnázia 45 Hlavní město Praha Jihočeský Jihomoravský Karlovarský Kraj Vysočina Královéhradecký Liberecký Moravskoslezský Olomoucký Pardubický Plzeňský Středočeský Ústecký Zlínský Průměr krajů

50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Konkurence Procento žáků z5. ročníku u JPZ ze všech maturantů bez nástaveb v kraji v aktuálním roce 46 Hlavní město Praha Jihočeský Jihomoravský Karlovarský Kraj Vysočina Královéhradecký Liberecký Moravskoslezský Olomoucký Pardubický Plzeňský Středočeský Ústecký Zlínský Průměr krajů

Osmiletá gymnázia Zlínský kraj -ČR

Osmiletá gymnázia Zlínský kraj Kraj Vysočina

Osmiletá gymnázia

Kdo je ve skutečnosti přijat na SŠ? Stále jsou školy, které přijímají na maturitní obory žáky bez ohledu na výsledky u přijímacích zkoušek. Proč tomu nelze zabránit? Jde o podvod na dětech i rodičích. Naopak výsledky některých žáků jsou velmi dobré. Projevuje silný motivační prvek při přípravě žáků způsobilých ke studiu. 50

Vysoké školy a MATEMATIKA+ MATEMATIKA+ je nepovinná zkouška centrálně zadávaná v rámci společné části MZ. Požadavky k MATEMATICE+ odpovídají učivu matematiky všeobecných oborů gymnázií včetně rozšiřujícího učiva probíraného zpravidla v rámci seminářů a učivu matematiky technicky zaměřených středních odborných škol. Rozsah požadavků je uveden v Katalogu požadavků, který společně s ukázkovými testy naleznete na adrese http://www.novamaturita.cz/matematika-1404036723.html

Jak zabít dvě mouchy jednou ranou aneb Matematika+ Společná částmaturitní zkoušky nastavuje minimální požadavky na vědomosti a dovednosti žáka a je jednotná pro všechny obory zakončené maturitní zkouškou. Výstupy z maturitní zkoušky neodpovídají požadavkům technických vysokých školna uchazeče o studium. Přesto existuje veliké nebezpečí, že SŠ se v matematice přizpůsobí pouze požadavkům ke společné části MZ a žáci se ke standardní výuce matematiky vůbec nedostanou. Proto bylo nutné najít prostředky, jak žáky upozornit a přimět k tomu, aby nepropásli možnost připravit se na střední škole k budoucímu vysokoškolskému studiu.

MATEMATIKA+ Od prvopočátku podporuje M+ JČMF. Komunikuje v souvislosti s M+ s vysokými školami a apeluje na zohlednění výsledků žáků v M+ při PZ na VŠ. Příprava žáků k M+ může pomoci zvýšit úroveň vědomostí a dovedností žáků na požadovanou úroveň. V současné době se nedokážeme bránit tomu, aby se kvalita výuky matematiky na SŠ (potažmo na VŠ) nesnižovala. http://www.novamaturita.cz

Jak zabít dvě mouchy jednou ranou aneb Matematika+

Rok 2017 - MATEMATIKA+ 1870 žáků PODÍL ŽÁKŮ V % 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950 DOSAŽENÉ BODY

0 5 10 15 20 25 30 35 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Rok 2017 Matematika+ GY4 0 2 4 6 8 10 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 GY6 0 5 10 15 20 25 30 35 40 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 GY8

MATEMATIKA+ 2016 rozložení výsledků podle volby maturitní zkoušky 90 80 POČET ŽÁKŮ 70 60 50 40 30 20 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 Skór DT Cizí jazyk ve společné části MZ Matematika ve společné části MZ

Známky Známky MATEMATIKA+ 2016 1 2 3 4 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Výsledek zkoušky (0-50 bodů) 100 % 90 % 80 % 70 % 60 % 50 % 40 % 30 % 20 % 10 % 0 % -10 % -20 % -30 % Percentilové umístění žáků úspěšných v testu

Známky Počet žáků 0 200 400 600 800 1000 GY8+GY6 GY4 LYC+ST1 OSTATNÍ Známky 1 2 3 4 5

Informovanost škol a žáků Obor Počet škol vmz2016j Počet škol súčastí v Matematice + Počet tříd vmz201 6J Počet tříd súčastí vmatematice + Gymnázia 352 224 64 % 879 460 52 % 4letá 283 139 49 % 484 216 45 % 6letá 63 30 48 % 90 42 47 % 8letá 261 170 65 % 329 204 62 % ST1 a Lycea 344 70 20 % 770 135 18 %

Třídy s nejlepšími výsledky r. 2016 GY8 Gymn. Brno, tř. Kpt. Jaroše 14 Brno-střed Jihomoravský GY8 Gymnázium Christiana Dopplera Praha 5 Praha GY8 Gymnázium Praha 5 Praha GY8 Gymnázium Jana Keplera Praha 6 Praha GY8 Gymnázium Praha 9 Praha GY8 Gymn. Brno, tř. Kpt. Jaroše 14 Brno-střed Jihomoravský GY8 Gymnázium Kladno Středočeský GY4 Gymnázium Jana Keplera Praha 6 Praha GY8 Gymnázium Opatov Praha 4 Praha GY4 Gymnázium Jana Keplera Praha 6 Praha GY8 Gymnázium Elišky Krásnohorské Praha 4 Praha GY4 Purkyňovo gymnázium, Strážnice Strážnice Jihomoravský

1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 11.1 11.2 12.1 13.1 14.1 15.1 16.1 17.1 18.1 19.1 20.1 21.1 22.1 23.1 100% 80% 60% 40% 20% 0% Úspěšnost v úlohách podle oborů GYM LYC ST1

Výsledky v MATEMATICE+ ve skupině žáků se známkou 1 z matematiky v MZ 2016 60 Počet žáků 50 40 30 20 10 0 0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850 Bodový skór v MATEMATICE+ 63

Počet žáků 30 25 20 15 10 5 0 Výsledky v MATEMATICE+ ve skupině žáků se známkou 3 z matematiky v MZ 2016 0 2 4 6 8 101214161820222426283032343638404244464850 Bodový skór v MATEMATICE+ 64

Realizace zkoušky Od roku 2017 není Matematika+ součástí nepovinných maturitních zkoušek. Zkouška se vrací do režimu zroku 2014 a je koncipována jako dobrovolná a bezplatná. Je realizována, stejně jako vroce 2016 formou didaktického testu v délce trvání 150 minut. Test obsahuje 12 otevřených úloh a 11 uzavřených. Přihlášku k Matematice+ pro rok 2017 musí maturant podat nejpozději do 15. ledna 2017 (bude upraveno dodatkem k vyhlášení pokusného ověřování).

VÝSLEDKY TESTŮ 66

Úlohy 1 bod Množina M=-93,-92,-91,, 56 obsahuje 150 po sobě jdoucích celých čísel. Uveďte počet všech čísel množiny M, jejichž absolutní hodnota patří rovněž do množiny M. Tematický celek Číselné obory úspěšnost Gymnázia Lycea ST1 68,8 % 48,5 % 45,7 % Jedná se o úlohu základní obtížnosti. Bohužel se ukazuje, že mnozí žáci mají problémy se čtením textů. Výuka bývá zaměřena převážně na řešení typových úloh, jejichž zadání se zpravidla omezí na pokyn Řešte. Úlohu lze vyřešit velmi rychle 67 zhruba ve dvou krocích

2 Voboru řešte: 6 = max. 2 body Tematický celek Rovnice a nerovnice Gymnázia Lycea ST1 úspěšnost 67,8 % 48,2 % 42,5 % Úloha je typicky školská. Pro zběhlého žáka je řešení úlohy snadné a velmi rychlé. Neekvivalentní úprava vyžaduje ověření správnosti řešení zkouškou. Rovněž je možné stanovit takové podmínky, aby byly veškeré úpravy ekvivalentní. Žák uvažující o studiu na vysoké škole s technickým zaměřením by v takové úloze neměl chybovat. 68

5. Je dána funkce s proměnnou \ 3 : = + 4 12 + 3 Určete reálné číslo,pro které je funkce konstantní 1 bod Tematický celek Funkce, výrazy Gymnázia Lycea ST1 úspěšnost 30,3 % 21,5 % 15,3 % Úloha standardní až nadstandardní obtížnosti patří ktrojici nejobtížnějších úloh vtestu. Nejde o nacvičenou úlohu, která naopak vyžaduje, aby se žák zamyslel a našel odpovídající způsob řešení. Úloha velmi dobře rozliší přemýšlivé žáky od ostatních. 69

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 6 Platí: AB DE, C AD BE,AB=6cm, DE=4cm, S CDE =4 cm 2. E 4 cm 4 cm 2 D? C (CZVV) A 6 cm B Vypočtěte S ABC(obsah trojúhelníku ABC). 1 bod Tematický celek Planimetrie Gymnázia Lycea ST1 úspěšnost 58,1 % 47,2 % 35,2 % Úloha je základní obtížnosti. Pokud si žák uvědomí, jak použít koeficient podobnosti při porovnávání obsahů, prakticky není co počítat.

VÝCHOZÍTEXTKÚLOZE12 Jsou dány dvě nekonečné řady: + + + + + + + + + 1 + Uvažujme takové dvojice hodnot 0; 1 3 stejnýsoučet. a 0;1, pro něž mají obě řady (CZVV) 1. Vypočtěte, jestliže je = 1 6. 2. Vyjádřete vzávislostina. 3. Vypočtětesoučets,jestližeje =2. Ve všech částech úlohy 12 uveďte v záznamovém archu celý postup řešení. Tematický celek Posloupnosti Gymnázia Lycea ST1 úspěšnost 35,6 % 11,7 % 7,5 % Jedna znejobtížnějších úloh vtestu, v níž se kromě osvojení pravidel geometrické posloupnosti a úpravy algebraického výrazů požaduje vyjádření neznámé ze vzorce, což je učivo, které vdůsledku zavedení RVP na základní školy vypadlo zpožadavků na absolventa ZŠ. 71

VÝCHOZÍ TEXT A TABULKA KÚLOZE 22 Vhotelu je 10 hostů. Vtabulce je uvedeno, zda se domluví, či nedomluví anglicky nebo francouzsky. domluví se francouzsky nedomluví se francouzsky domluví se anglicky 2 3 nedomluví se anglicky 1 4 (CZVV) 22. Jaká je pravděpodobnost, že se spolu domluví anglicky nebo francouzsky dva náhodně vybraní hosté? Kombinatorika, Tematický celek pravděpodobnost, statistika Gymnázia Lycea ST1 Úspěšnost 22,5 % 16,6 % 17,9 % 2 body Zdánlivě jednoduchá úloha užívá pravděpodobnost sjednocení jevů. Výsledky odpovídají vyšší obtížnosti úlohy. 72

Podpora vysokých škol Matematice+ postačující podmínka u PZ na VŠ(pokud konají přijímací zkoušky) přidělování stipendií uvést na stránkách informaci, že požadavky k M+ odpovídají požadavkům na studenta na počátku vysokoškolského studia nabídnout úspěšným absolventům v M+ kvalitnější studijní programy 73

Nadále bude diskutována možnost zařazení zkoušky Matematika+ do režimu zkoušek maturitních. Matematika+ je nutná podpora učitelů. 74

Co by prospělo výuce matematiky? Prosíme, vyjádřete svůj souhlas, či nesouhlas! 75

Co by prospělo výuce matematiky? Bylo by vhodné stanovit požadavky v matematice, které by měl splnit student nastupující do maturitního oboru? RVP je zatím velmi nekonkrétní a tuto funkci neplní. 76

Co by prospělo výuce matematiky? Mj. posuzovat kvalitu výuky i prostřednictvím výstupů ze vzdělávání, tedy tím, co žáci umí. Měl by případný karierní řád zahrnovat výstupy ze vzdělávání? Měl by ředitel školy odpovídat za kvalitu výuky ve škole (a být podle toho hodnocen)??? 77

Co by prospělo školství (nejen výuce matematiky)? Zvýšit platů učitelům Posílit výuku matematiky na základní škole. 78

Jak pomoci školství? Zbavit povinnosti maturovat obory, jejichž primárním cílem je vzdělávání kodbornosti, pro níž vysokoškolské vzdělávání není nezbytným předpokladem. Zajistit prostupnost systému kvysokoškolskému vzdělání nadaným žákům středních škol bez maturity kvalitnějším nástavbovým studiem. 79

Jednotná přijímací zkouška (JPZ) www.cermat.cz Specifikace požadavků k jednotným testům Jednotné testy 2017 Testy z pilotního ověřování 2015 a 2016 80

JPZ 2017 ZPRÁVY PRO ŠKOLY UCHAZEČI O STUDIUM Z 9.TŘÍD MA v pozadí výsledky pro Českou republiku 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 ČJ 81

JPZ 2017 ZPRÁVY PRO ŠKOLY MA v pozadí výsledky pro oblast: Kraj Vysočina 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 ČJ 82

Jednotná přijímací zkouška - rok 2017 9. ročník DT 50 bodů 16 úloh široce otevřené 12 bodů 3 úloh otevřené úlohy uzavřené úlohy 34 bodů 16 bodů 11 úloh 5 úloh úzce otevřené konstrukční geometrie svazek tří dichotomických úloh multiple-choice (5) 17 bodů 6 úloh 5 bodů 2 úlohy 4 body 1 úloha 6 bodů 3 úlohy svazek tří přiřazovacích úloh 6 bodů 1 úloha 83

Jednotná přijímací zkouška (JPZ) Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby 84

JPZ 2017 9. TŘÍDA záznamový arch 85

JPZ 2017 9. TŘÍDA- záznamový arch 86

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 9. ročník známka 1 2 3 4 5 počet bodů 50 41 40 31 30 20 19 10 9 0 9A počet žáků známka 1 známka 2 známka 3 známka 4 známka 5 1960 9486 19647 19241 10564 všichni 60898 3,2 % 15,6 % 32,3 % 31,6 % 17,3 % bez nástaveb 55295 3,4 % 16,8 % 34,4 % 31,2 % 14,2 % 40% Známky z testu 30% 20% 10% 0% -10% 1 2 3 4 5 9. ročník nástavby 87

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 9. ročník %SKÓR 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST PZ2017 M9A- ÚSPĚŠNOST V JEDNOTLIVÝCH ÚLOHÁCH A B C D E 88

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 3 Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru. 3.1 3.2 0,2 27 25 2 3 = 1 5 3 10 + 1 4 2 = 4 M9A POČET PRŮMĚR PRŮMĚR u3.1 ŽÁKŮ BODY % SKÓR u3.2 u4.1 u4.2 u5.1 u5.2 známka 60898 20,4 40,8 49,4 51,8 53,4 34,2 39,9 67,4 1 1960 43,5 87,0 93,5 95,8 97,1 86,0 92,1 97,8 2 9486 34,6 69,2 85,1 87,9 90,4 66,4 77,1 93,8 3 19647 24,7 49,5 67,2 70,8 73,4 42,5 53,3 85,3 4 19241 14,5 29,1 32,8 35,4 36,1 20,1 22,3 59,2 5 10564 6,1 12,1 6,2 6,0 6,7 5,8 3,9 19,8 4 Zjednodušte: Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky. 4.1 + 1 = 4.2 1 2 2 3 4 = 5 Řešte rovnici: 5.1 5.2 2 3 2 = 5 12 2 2 =2 2 3 89

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 VÝCHOZÍ TEXT A TABULKA K ÚLOZE 6 Výpočet ceny, kterou domácnosti zaplatí za vodu, se ve městech A a B liší. Města Platba (1x ročně) za užívání vodovodní přípojky Platba za 1 m 3 spotřebované vody A 0 Kč 72 Kč B 990 Kč 61 Kč Celkovýpočetm 3 vody,kterouspotřebujedomácnostzarok,označtex. 6.1 V závislosti na veličině x vyjádřete cenu (v Kč), kterou zaplatí za vodu domácnost ve městě A za jeden rok. 6.2 Vzávislostinaveličiněxvyjádřetecenu(vKč),kterouzaplatízavodudomácnostveměstěBzajedenrok. 6.3 Vypočtěte,přijakéročníspotřeběvody(vm 3 )byzaplatilazavodudomácnostvměstechaabstejně. POČET PRŮM PRŮM M9A u6.1 u6.2 ŽÁKŮ BODY %SKÓR známka 60898 20,4 40,8 15,7 12,3 1 1 960 43,5 87,0 91,3 86,0 2 9 486 34,6 69,2 45,3 36,8 3 19 647 24,7 49,5 13,6 9,4 4 19 241 14,5 29,1 3,6 2,1 5 10 564 6,1 12,1 0,8 0,3 90

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 VÝCHOZÍTEXTAOBRÁZEKKÚLOZE16 V rovnostranném trojúhelníku se v jednotlivých řadách pravidelně střídají tmavé a bílé shodné trojúhelníčky. Ze dvou shodných trojúhelníků je vytvořen kosočtverec. + = Obdobným způsobem lze z větších trojúhelníků vytvořit kosočtverec s větším počtem řad. + = 16.1 Kosočtverec má v každé řadě 4 bílé trojúhelníčky. Určete počet tmavých trojúhelníčků v kosočtverci. 16.2 Kosočtverec má v každé řadě 6 tmavých trojúhelníčků. Určete počet všech trojúhelníčků (bílých i tmavých) vkosočtverci. 16.3 Kosočtverec má v každé řadě 21 tmavých trojúhelníčků. Určete počet všech trojúhelníčků (bílých i tmavých) vkosočtverci. M9A POČET PRŮM PRŮM u16.1 u16.2 u16.3 ŽÁKŮ BODY %SKÓR známka 60898 20,4 40,8 41,5 29,3 1,2 1 1960 43,5 87,0 82,4 70,7 18,0 2 9486 34,6 69,2 62,4 47,0 2,6 3 19647 24,7 49,5 45,5 30,9 0,5 4 19241 14,5 29,1 33,9 22,5 0,1 5 10564 6,1 12,1 21,3 15,1 0,0 91

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 1 Vypočtěte, kolikrát větší jsou 4 setiny než 8 tisícin. (5krát) 0,04 0,008 40 8 5 M9A POČET PRŮ M PRŮM %SKÓ u1 ŽÁKŮ BODY R známka 60898 20,4 40,8 39,8 1 1960 43,5 87,0 91,6 2 9486 34,6 69,2 76,9 3 19647 24,7 49,5 51,2 4 19241 14,5 29,1 22,8 5 10564 6,1 12,1 6,6 92

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 3 Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru. 3.1 Řešení: 0,2 27 25 2 3 = 0,2 27 25 2 =1 3 5 25 27 2 3 = 5 27 2 3 =5 18 = 13 27 27 M9A POČET PRŮ M PRŮM u3.1 ŽÁKŮ BODY %SKÓR známka 60898 20,4 40,8 49,4 1 1960 43,5 87,0 93,5 2 9486 34,6 69,2 85,1 3 19647 24,7 49,5 67,2 4 19241 14,5 29,1 32,8 5 10564 6,1 12,1 6,2 93

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 Nedodržení přednosti operací, chybné krácení zlomku, neznalost algoritmu dělení: Chybné krácení, chyba v závěru: Chybný algoritmus odčítání: 94

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 Chybný algoritmus odčítání: 95

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 Chybný algoritmus dělení zlomků: 96

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 Chybné operace s celými čísly: 97

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 M9A POČET PRŮ M PRŮM u9 ŽÁKŮ BODY %SKÓR známka 60898 20,4 40,8 17,4 1 1960 43,5 87,0 82,6 2 9486 34,6 69,2 43,2 3 19647 24,7 49,5 16,8 4 19241 14,5 29,1 6,7 5 10564 6,1 12,1 2,8 Řešení: 98

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 99

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 9. ročník sadab M9B POČET PRŮM PRŮM ŽÁKŮ BODY %SKÓR U 9 známka 50697 24,2 48,5 31,8 1 3860 43,7 87,4 85,3 2 11287 35,0 70,1 56,3 3 17341 24,9 49,9 28,0 4 13583 14,9 29,8 10,8 5 4626 6,4 12,9 3,2 102

Konkrétní výsledky v JPZ 2017 M9A POČET PRŮ M PRŮM u14 ŽÁKŮ BODY %SKÓR známka 60898 20,4 40,8 36,0 1 1960 43,5 87,0 71,2 2 9486 34,6 69,2 49,4 3 19647 24,7 49,5 34,5 4 19241 14,5 29,1 30,9 5 10564 6,1 12,1 29,7 105

PZ 2015-2017 106

PZ 2015-2017 9. TŘÍDA 107

PZ 2015-2017 9. TŘÍDA 108

MZ 2016-2017 %SKÓR MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST MZ2016j - ÚSPĚŠNOST V JEDNOTLIVÝCH ÚLOHÁCH 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST MZ2017j - ÚSPĚŠNOST V JEDNOTLIVÝCH ÚLOHÁCH 100 %SKÓR 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 109

Konkrétní výsledky v MZ jaro 2017 MADT 2017J POČET ŽÁKŮ ZNÁMKA DT %SKÓR u1 u2 u3 CELKEM 16003 53,9 28,8 57,6 29,8 1 1947 92,5 85,2 94,6 85,7 2 2637 76,6 53,0 83,7 55,7 3 4017 59,8 27,1 69,3 28,6 4 3927 42,2 10,0 45,9 10,6 5 3475 21,3 1,9 16,8 2,1 110

Konkrétní výsledky v MZ jaro 2017 MADT 2017J ZNÁMKA POČET ŽÁKŮ DT %SKÓR u4 CELKEM 16003 53,9 68,5 1 1947 92,5 97,8 2 2637 76,6 91,5 3 4017 59,8 80,8 4 3927 42,2 60,9 5 3475 21,3 29,0 Řešení: 5 5 10 5+ 10 25 =5 5 5+ = 25 +5 10 5 5+ = = 25 5 5 5+ = 5 5 5 5+ = 5 5+ 111

Konkrétní výsledky v MZ jaro 2017 Chybný algoritmus odčítání lomených výrazů: 112

Konkrétní výsledky v MZ jaro 2017 Chybné odčítání lomených výrazů: Chybné odčítání, dělení lomených výrazů: 113

Konkrétní výsledky v MZ jaro 2017 Chybné užití vzorce, chybné krácení: Chybné krácení: 114

Konkrétní výsledky v MZ jaro 2017 115

Konkrétní výsledky v MZ podzim 2017 116

Konkrétní výsledky v MZ podzim 2017 MADT 2017J ZNÁMKA POČET ŽÁKŮ DT %SKÓ R u9.1 u9.2 CELKEM 16003 53,9 46,7 36,1 1 1947 92,5 94,1 89,2 2 2637 76,6 75,6 61,8 3 4017 59,8 53,1 37,8 4 3927 42,2 29,6 18,0 5 3475 21,3 10,0 5,4 120

Závěr Upravit RVP pro ZŠ i SŠ konkretizovat učivo Upravit hodinovou dotaci přiměřeně k požadavkům kladeným na žáky. Instituce jako MŠMT, NÚV, ČŠIa kraje by měly pracovat s výstupy od přijímacích a maturitních zkoušek. Podporovat snahu krajů nepřijímat do maturitních oborů nezpůsobilé žáky. Stanovit (vyhláškou zákonem), že žáci přijímaní do maturitních oborů se nemohou vyhnout prvnímu kolu JPZ a stanovit minimální hranici úspěšnosti. Umožnit i studentům v maturitních oborech ukončit středoškolské vzdělání bez maturity. Šířit prostřednictvím médií objektivní informace, aby společnost nepodléhala jen poplašným zprávám tzv. odborníků na vzdělávání. 121

Děkujeme za pozornost. Přejeme vám zvídavé žáky, soudné rodiče, rozumné ředitele a výtečné ocenění vaší práce (alespoň finanční)!!! 122