Pokročilé investiční strategie v prostředí finančních trhů Advanced investment strategies in environment of financial markets Jan Budík * ABSTRAKT Hlavním cílem tohoto příspěvku je navržení modelu pro návrh pokročilé investiční strategie založené na apriorní znalosti experta pro finanční rozhodování. V příspěvku je detailně rozepsána apriorní znalost experta pro finanční rozhodování, která je založena na navyšování volatility vybraných finančních instrumentů ve vybrané časové úseky z pohledu intradenních cenových pohybů. Navržená pokročilá investiční strategie pracuje s měnovými páry EUR/USD, GBP/USD a USD/JPY. Pro každý měnový pár jsou pomocí statistické analýzy nalezeny optimální parametry pro vyhledání relevantní cenové úrovně. Dále jsou pomocí optimalizačního procesu nalezeny optimální parametry pro vstup do trhu, výstup z trhu a podmínky filtrující vstup do trhu závislé na aktuální volatilitě trhu. Ověření navrženého modelu pokročilé investiční strategie je provedeno pro všechny měnové páry za časový úsek 1.4.2010 1.4.2012. Distribuce zisků a ztrát u jednotlivých měnových párů vykazuje nízkou korelační hodnotu a je vhodné využít těchto tří měnových párů v rámci diversifikovaného investičního portfolia. Klíčová slova: Měny, predikce, optimalizace, fuzzy logika, genetické algoritmy. ABSTRACT The main goal of this paper is proposing of economic model of advanced investment strategies based on a priori knowledge of expert for financial decision making. There is described a priori knowledge in detail, which is based on volatility increasing of selected financial instruments in selected time periods in terms of intraday price movements. Proposed advanced investment strategies work with currency pairs EUR/USD, GBP/USD and USD/JPY. For each currency pair is found optimal parameter by statistical analysis. The optimization process found optimal parameters for enter to speculative position, exit from speculative position and filtering based on the current market volatility. Verification of proposed advanced investment strategy model is verified for all currency pairs for time period from 1.4.2010 to 1.4.2012. Distribution of profits and losses for each currency pair has a low correlation value and is appropriate to use these three currency pairs in a diversified investment portfolio. Key words: Currency, prediction, optimization, fuzzy logic, genetic algorithm. JEL classification: G11 * Ing. Jan Budík, doktorand, Ústav informatiky, Fakulta podnikatelská, VUT v Brně.
Pokročilé metody analýz, modelování a simulace v současné době implementují při návrhu investičních portfolií téměř všechny významné finanční instituce. Primárním cílem je hledání optima funkce maximalizující zisk za současného omezení, které je reprezentováno volatilitou distribuce dílčích zisků a ztrát, maximálního poklesu kapitálu, procentuální úspěšností dílčích investičních rozhodnutí, poměru zisk/risk a dalších ukazatelů. Hledání optima s pomocí standardních algoritmických přístupů se stává téměř neřešitelnou úlohou a je nutná aplikace genetických algoritmů založených na bázi evolučního procesu výběru nejsilnějších jedinců. Investiční strategie využívající genetické algoritmy, fuzzy logiku, neuronové sítě v kombinaci s kvantitativní analýzou lze považovat za pokročilé investiční strategie 12. Pokročilé investiční strategie Implementací pokročilých metod analýz, modelování a simulace v investičním rozhodování lze vytvářet pokročilé investiční strategie vhodné pro správu finančního kapitálu velkých finančních institucí. Pomocí těchto strategií lze spravovat finanční kapitál v řádech miliónů až stovky miliónů eur 3. Dílčí investiční rozhodnutí jsou realizovány na základě pokročilých investičních strategií. Tyto strategie lze rozdělit do dvou základních skupin: Trendové Netrendové V rámci tohoto příspěvku jsou podrobeny analýze a optimalizaci strategie vyžadující pro realizaci zisků trend, čili jde o strategie trendové. Pokročilou investiční strategii lze definovat jako množinu vstupních a výstupních pravidel pro realizaci dílčích investičních rozhodnutí a množinu pravidel pro řízení rizika a reinvestici. Na obrázku č. 1 je zobrazen proces návrhu pokročilé investiční strategie. Expertem pro finanční rozhodování je fyzická osoba, která je znalá oblasti finančního rozhodování. Burzovními daty jsou myšleny informace o aktuálních a historických cenových pohybech vybraných finančních instrumentů a fundamentálních informací a pokročilými metodami analýz, modelování a simulace jsou myšleny nástroje pro statistické zpracování vstupních dat a jejich následná optimalizace 4. 1 Dostál, P. (2008): Pokročilé metody analýz a modelování v podnikatelství a veřejné správě, (TheAdvanced Methods of Analyses and Simulation in Business and Public Service in Czech) Brno, CERM, 432 pgs, ISBN 978-80-7204-605-8. 2 Altucher, J. (2004): Trade Like a Hedge Fund: 20 Successful Uncorrelated Strategies & Techniques to Winning profits. USA, Wiley, 240 pgs, ISBN 978-0471484851. 3 Rejnuš, O. (2008): Finanční trhy, Ostrava, KEY Publishing, 548 pgs, ISBN:978-80-87071-87- 8. 4 Forex Factory data source[online]. [citováno 28. 05. 2012]. Dostupný z WWW: <Online zdroj: http://www.forexfactory.com>
Obr. 1: Proces návrhu pokročilé investiční strategie Expert pro finanční rozhodování (Apriorní znalost) Burzovní data (Cena, fundamenty) Pokročilé metody analýz, modelování a simulace (Genetické algoritmy) Pokročilá investiční strategie Nejvýznamnější součástí procesu návrhu pokročilé investiční strategie je vložení apriorní znalosti experta pro finanční rozhodování. Možností, druhů a typů apriorních znalostí v procesu investování existuje velké množství a záleží pouze na samotném expertovi, kterou z možností preferuje a ovládá. Důležitou součástí zvolené apriorní znalosti je její možnost kvantifikace do podoby, kterou bude schopná zpracovat počítačová technika. Proces návrhu pokročilé investiční strategie obsahuje metody analýz, modelování a simulace, které navazují na kvantifikovanou podobu apriorní znalosti a vyhledávají optimální parametry strategie řízení rizika. Apriorní znalost V rámci tohoto příspěvku expert pro finanční rozhodování předává v kvantifikované podobě informaci o možnosti investování do finančních trhů na základě průrazů specifických cenových hladin. Výběr vhodných cenových hladin je popsán několika parametry, které jsou definovány právě finančním expertem na základě subjektivních informací získaných zkušenostmi. Primární vlastností je realizace investičních rozhodnutí v krátkém časovém období, které nepřesahuje délky řádově několika desítek minut až hodin. Z důvodu takto krátkých časových intervalů je nezbytné zvýšit efektivitu realizovaných investičních transakcí za pomocí využití nástroje finanční páky. Tímto nástrojem je možné zvýšit efektivitu vybrané strategie řádově 10x 100x v závislosti na velikosti použité páky a velikosti finančního kapitálu, který má investor k dispozici. Takto lze dosahovat průměrného měsíčního zhodnocení v řádech několika jednotek procent. Volba vhodných cenových úrovní je klíčovým stavebním prvkem tohoto investičního přístupu a vyžaduje nejvíce úsilí pro optimalizaci. Z důvodu intradenního přístupu je nezbytné každý den před započetím obchodní seance nalézt nové specifické cenové úrovně platné pro daný den. Primárním parametrem pro vyhledávání specifických cenových úseků je časové ohraničení, přičemž významné cenové úrovně jsou tvořeny jako maximum a minimum za vybraný časový úsek. Optimalizační proces nalezne specifické časové úseky, během kterých se každý den vytváří významné cenové úrovně. Základní stavební kámen zvolené strategie vychází z předpokladu striktního umísťování ochranných příkazů, které automaticky ukončí otevřenou investiční pozici v případě, že dosáhne předdefinované ztráty. Při využívání finanční páky lze takto předejít situacím, kdy se otevřené pozice dostanou do nekontrolovatelné ztráty. Současně s příkazem pro omezení
maximální ztráty je do trhu vložen příkaz, který definuje, při jak velkém otevřeném zisku uzavřít otevřené pozice. Optimalizační proces Samotná apriorní znalost experta pro finanční rozhodování nemusí obsahovat optimální nastavení hodnot pro definici maximální ztráty, výběr zisku a optimálních časových úseků pro definici významných cenových úrovní. Z důvodu velmi velké časové náročnosti vyhledávání optim uvedených parametrů je nezbytné využít počítačové techniky v kombinaci se sofistikovanými algoritmy. Standardní algoritmické metody pro vyhledávání souvislostí v datech jsou dnes již nedostatečné a jsou nevhodné pro daný typ výpočetní úlohy. Jako vhodné řešení úlohy pro optimalizaci je využití genetických algoritmů, které dosáhnou výsledného řešení při hledání optima v reálném čase. Princip těchto algoritmů je založen na evoluci, kdy do dalšího vývojového stupně (iteračního kroku) postupují pouze silní jedinci (řešení) a následně se provádí jejich křížení, mutace nebo reprodukce. Takovýmto způsobem lze nalézt optimální řešení při hledání výše uvedených proměnných. V rámci tohoto příspěvku dochází k vyhledávání optimálních hodnot pro následující parametry: Začátek časového úseku pro výběr významných cenových úrovní Konec časového úseku pro výběr významných cenových úrovní Hodnota uzavření investiční pozice při otevřené ztrátě Hodnota uzavření investiční pozice při otevřeném zisku Na obrázku č. 2 jsou graficky znázorněny proměnné, u kterých budou hledány optimální hodnoty.
Obr. 2: Grafické znázornění optimalizovaných proměnných v cenovém grafu Zdroj: MetaTrader 4 Zpětná verifikace expertem pro finanční rozhodování Implementace výpočetní techniky a sofistikovaných algoritmů pro vyhledávání optimálních hodnot vybraných parametrů vyžaduje zpětné verifikování nalezených hodnot a to z důvodu možného šumu. Nalezené hodnoty mohou být zkresleny vlivem krátkodobého nestandardního chování vybraného finančního instrumentu a je nezbytné provést subjektivní posouzení expertem pro finanční rozhodování. Tato závěrečná verifikace zvyšuje robustnost a stabilitu navržené strategie. Obr. 3: Fuzzy model v roli experta pro finanční rozhodování Potencionální investiční strategie Expert pro finanční rozhodování Pokročilé investiční strategie
Ekonomický model pokročilé investiční strategie Popis návrhu investiční strategie Navržený model pokročilé investiční strategie pro velké finanční instituce pracuje na bázi kvantitativní analýzy cenových pohybů vybraných finančních instrumentů měnového trhu 5. Primárním sledovaným parametrem je zvýšení intradenní volatility v souvislosti se specifickým časovým úsekem. Tato apriorní informace je do procesu návrhu investiční strategie vložena expertem pro finanční rozhodování a je dále testována a optimalizována pomocí pokročilých metod analýz. Zvýšení volatility finančních instrumentů ve specifické časové úseky je zapříčiněno periodickým opakováním konkrétních situací 6. Mezi tyto situace lze řadit následující: Otevření finančních trhů Uzavření finančních trhů Vyhlašování fundamentálních zpráv Reakce na předešlé obchodní seance Reakce na historická minima a maxima Na obrázku č. 4 je zobrazen kompletní model návrhu pokročilé investiční strategie. Expert pro finanční rozhodování Obr. 4: Model návrhu pokročilé investiční strategie Burzovní data (Cena, fundamenty) Pokročilé metody analýz Optimalizační proces (GA) Validace parametrů Pokročilé investiční strategie Expert pro finanční rozhodování do procesu návrhu pokročilých investičních strategií vstupuje na začátku, kdy implementuje apriorní znalost a na konci procesu, kdy validuje navržené potencionální strategie. Implementování a testování apriorní znalosti experta zajišťují pokročilé metody analýz a optimalizační proces založený na GA pro zvýšení efektivnosti výpočtu. 5 Kantardzic, M. (2002): Data Mining: Concepts, Models, Methods, and Algorithms USA, Wiley-IEEE Press, 360 pgs, ISBN 978-0-471-22852-3. 6 Ruey, S. (2001): Analysis of Financial Time Series USA, Wiley-Interscience, 472 pgs, ISBN 978-0471415442.
Apriorní znalost experta pro finanční rozhodování Apriorní znalosti experta pro finanční rozhodování v navrženém modelu je založena na zvýšené volatilitě měnového trhu v období otevírání finančních trhů evropského kontinentu. V průběhu obchodního dne se na měnovém trhu mění volatilita a to v závislosti na otevíracích časech světových trhů. Tabulka č. 1 obsahuje časová období, ve kterých jsou dané trhy otevřeny. Na začátku těchto období je očekáváno zvýšení volatility vybraných finančních instrumentů. Tab. 1: Otevírací hodiny světových trhů Město Období Tokyo 2:00 11:00 Londýn 9:00 18:00 New York 14:00 23:00 Sydney 23:00 8:00 Zdroj: www.forexfactory.com Navýšení volatility vybraných finančních instrumentů je způsobeno otevíráním a uzavíráním spekulativních pozic bank, fondů a individuálních spekulantů. Volatilita je měřená podle následujícího vzorce: Volatilita i Maximum i Minimum kde Volatilita = velikost volatility pro daný časový úsek, Maximum = maximální cena za daný časový úsek, Minimum = minimální cena za daný časový úsek. i Na obrázku č. 5 jsou graficky znázorněny průměrné hodnoty pohybů pro jednotlivé hodiny v průběhu obchodního dne pro měnový pár EUR/USD, GBP/USD a USD/JPY. Grafickou analýzou lze snadno zjistit, že v dané časové úseky, které korelují s časovými úseky pro otevírání světových trhů, je tendence k nárůstu průměrných pohybů a tím zvýšení volatility vybraných finančních instrumentů. Pro tyto tři uvedené měnové páry je navržena množina vstupních a výstupních pravidel.
Obr. 5: Průměrné cenové pohyby obchodního dne za období 1999-2012 Optimalizační proces Výstupem optimalizačního procesu je množina pravidel, jejíž aplikace generuje za období 2010-2012 výsledky prezentované v tabulce č. 2, kde jsou uvedeny hodnoty celkových zisků strategií, hrubé zisky a hrubé ztráty, celkový počet investicí, počet ziskový a ztrátových investicí a jejich procentuální vyjádření. Tab. 2: Výsledky jednotlivých strategií za období 2010-2012 Ukazatel Strategie EUR/USD Strategie GBP/USD Strategie USD/JPY Celkový zisk 17913 $/lot 12000 $/lot 6589 $/lot Hrubý zisk 91172 $/lot 32100 $/lot 40170 $/lot Hrubá ztráta -73259 $/lot -20100 $/lot -33581 $/lot Počet investicí 534 509 407 Ziskové investice 163 107 227 Ztrátové investice 371 402 180 Ziskové investice 30,52% 21,02 % 31,28 % Ztrátové investice 69,48% 78,98 % 71,99 %
V tabulce č. 3 jsou uvedeny hodnoty celkových zisků, hrubé zisky a hrubé ztráty, celkový počet investicí, počet ziskový a ztrátových investicí a jejich procentuální vyjádření. Výsledky jsou dány součtem tří dílčích strategií uvedených v tabulce č. 3. Tab. 3: Kumulativní výsledek navržených strategií za období 2010-2012 Ukazatel Celkový zisk Hrubý zisk Hrubá ztráta EUR/USD + GBP/USD + USD/JPY 36502 $/lot 163442 $/lot -126940 $/lot Počet investicí 1450 Ziskové investice 497 Ztrátové investice 953 Ziskové investice 45,23 % Ztrátové investice 54, 77% Na obrázku č. 6 je graficky znázorněn průběh akumulace distribuce zisků a ztrát investičního portfolia složeného z výše uvedených tří investičních strategií. Obr. 6: Akumulace distribuce zisků a ztrát investičních strategií
Model pokročilé investiční strategie Model navržené pokročilé strategie je sestaven pro tři měnové páry sestavené ze světových měn EUR, USD, GBP a JPY. Volba vybraných finančních instrumentů měnového trhu vychází z vysoké likvidity a možnosti realizovat obchodní příkazy 24 hodin denně. Kombinace výše uvedených strategií se jeví jako vhodná i z pohledu diversifikace, jelikož korelační koeficient vykazuje nízkou hodnotu korelace dílčích zisků a ztrát. Ekonomický model pracuje s významnými cenovými úrovněmi, které jsou vytvářeny v následujících časových obdobích: EUR/USD 4:00 9:00 GBP/USD 1:30 9:00 USD/JPY 8:30 9:00 Během uvedených časových intervalů jsou nalezeny významné cenové úrovně, které jsou tvořeny maximální a minimální hodnotou ceny za daný časový úsek. Obchodní příkazy jsou následně umístěny na tyto cenové úrovně a to tak, že na maximální hodnotu ceny je umístěn vstupní příkaz pro nákup a minimální hodnotu ceny je umístěn příkaz pro prodej. Optimalizační proces nalezl jako vhodné umístění příkazu pro ukončení pozice ve ztrátě opačnou hodnotu než je cena vstupní, čili při aktivaci příkazu pro nákup (maximální hodnota ceny za vybraný časový úsek) je ochranný příkaz umístěn na minimální hodnotě ceny za vybraný časový úsek. Při aktivaci příkazu pro prodej, je princip opačný a ochranný příkaz je umístěn na hodnotě maxima dosažené ceny za vybraný časový úsek. Princip umístění ochranného příkazu je stejný pro všechny tři měnové páry. Umístění příkazu pro realizaci zisku je pro každý měnový pár odlišný. V tabulce č. 4 jsou definovány hranice pro uzavření investiční pozice v zisku i ve ztrátě. Tab. 4: Optimální parametry pro ukončení investičních pozic v zisku a ve ztrátě Závěr Měnový pár Ukončení ve ztrátě Ukončení v zisku EUR/USD 1 * (Max Min) 3 * (Max Min) GBP/USD 1 * (Max Min) 6 * (Max Min) USD/JPY 1 * (Max Min) 5 * (Max Min) Využití pokročilých metod analýz, modelování a simulace při návrhu investičních portfolií vede k efektivnějšímu zpracování vstupních dat a jejich optimalizaci v reálném čase. Výše uvedené metody využívá většina bankovních a investiční institucí, podílových fondů, Hedge fondů a dalších institucí zpracovávajících data pro investiční a analytické účely. Genetické algoritmy jsou v navrženém modelu pro tvorbu a návrh pokročilých investičních strategií využity v procesu optimalizace, kdy jsou hledány optimální parametry pro definování relevantních cenových úrovní. Tyto cenové úrovně slouží jako bodu pro vstup do investiční pozice. Dalším výstupem optimalizačního procesu je nalezení optimálních parametrů procesu
řízení rizika zaměřené na cenové úrovně pro uzavření dílčích investičních pozic v zisku nebo ve ztrátě. Ekonomický model investiční strategie je vybudován na apriorní znalosti experta pro finanční rozhodování. Expert pro finanční rozhodování vstupuje do procesu modelování na začátku procesu, kdy přináší do tvorby modelu apriorní znalost i na konci procesu, kdy provádí závěrečnou validaci navržených modelů. Princip apriorní znalosti je založen na zvýšené volatilitě ve specifické časové úseky během obchodního dne. Zvýšení volatility je zapříčiněno otevřením světových burz, kdy investoři reagují na předchozí obchodní den, významné historické minima a maxima, fundamentální zprávy a další faktory ovlivňující cenové pohyby. Navržený ekonomický model pracuje s časovým úsekem, ve kterém se otevírá londýnská burza (9:00). Optimalizační proces nalez časová období, ve kterých vznikají relevantní cenové úrovně. Při průrazu těchto cenových úrovní dochází k otevření spekulativní pozice a další řízení pozice podle navržených parametrů optimalizačního procesu. Navržený model pracuje se strategiemi pro měnové páry EUR/USD, GBP/USD a USD/JPY. Aplikace všech tří strategií najednou vytváří investiční portfolio, které za období 1.4.2010 1.4. 2012 generuje celkový zisk 36502$/lot s pravděpodobnosti úspěšného obchodního dne 45,23%. Distribuce zisků a ztrát jednotlivých investičních strategií vykazuje nízkou hodnotu korelačního koeficientu a jsou tedy vhodné pro diversifikaci. Literatura [1] Altucher, J. (2004): Trade Like a Hedge Fund: 20 Successful Uncorrelated Strategies & Techniques to Winning profits. USA, Wiley, 240 pgs, ISBN 978-0471484851. [2] Bojadziev, G. - Bojadziev, M. (2007): Fuzzy Logic for Business, Finance, and Management (Advances in Fuzzy Systems U Applications and Theory) (Advances in Fuzzy Systems - Applications and Theory) USA, World Scientific Publishing Company, 252 pgs, ISBN: 9812706496. [3] Dostál, P. (2008): Pokročilé metody analýz a modelování v podnikatelství a veřejné správě, (TheAdvanced Methods of Analyses and Simulation in Business and Public Service in Czech) Brno, CERM, 432 pgs, ISBN 978-80-7204-605-8. [4] Forex Factory data source[online]. [citováno 28. 05. 2012]. Dostupný z WWW: <Online zdroj: http://www.forexfactory.com> [5] Kantardzic, M. (2002): Data Mining: Concepts, Models, Methods, and Algorithms USA, Wiley-IEEE Press, 360 pgs, ISBN 978-0-471-22852-3. [6] Kitagawa, G. (2010): Introducing to Time Series Modeling, Chapman & Hall USA, CRC Press, 296 pgs, ISBN 9781584889212. [7] Miner, R. (2008): High Probability Trading Strategies: Entry to Exit Tactics for the Forex, Futures, and Stock Markets USA, Wiley, 288 pgs, ISBN: 978-0-470-18166-9 [8] Rejnuš, O. (2008): Finanční trhy, Ostrava, KEY Publishing, 548 pgs, ISBN:978-80- 87071-87- 8. [9] Ruey, S. (2001): Analysis of Financial Time Series USA, Wiley-Interscience, 472 pgs, ISBN 978-0471415442. [10] Tsao, CH - Chen, S (2004): Statistical analysis of genetic algorithms in discovering technical trading strategies. In Applications of Artificial Intelligence in Finance and Economics [online], č. 19, s. 1-43. Dostupný z databáze Emerald. DOI 10.1016/S0731-9053(04)19001-4.