Temporální diskurz a logika

Temporální diskurz a logika Jiří Raclavský ÚVODEM V této příloze 1 vyložíme Tichého analýzy slovesných časů a vět obsahující slovesa v těchto časech. Tichý se problematice slovesných časů a tedy analýze temporálního diskurzu z logického hlediska věnoval hned v několika statích. Nejvýznamnější je studie The Logic of Temporal Discourse (Tichý 1980), která byla publikována v kontextu tou dobou dost možná vrcholící debaty na toto téma. Následující výklad se opírá především o tento Tichého text. Co do relevance z hlediska sémantiky je druhým zdrojem Tichého kritický text Two Fallacies in Formal Semantics (Tichý 1986), v němž diskutuje konkurenční návrhy i kritiku jeho koncepce předložené v (Tichý 1980). Tichý v tomto textu vysvětluje jádro svého výkladu minulého a předpřítomného času a porovnává je s alternativami svých oponentů. Pro nás je zajímavé, že v ní najdeme Tichého výklad přítomného (slovesného) času, který v textu (Tichý 1980) podán nebyl. Všechny Tichého texty diskutující temporalitu obsahují Tichého kritiku tehdy módní intervalové sémantiky, ovšem nejširší rozpracování této kritiky najdeme v jeho textu Do We Need Interval Semantics? (Tichý 1985; tato stať obsahuje i mnohé úvahy přítomné i v Tichý 1986). Intervalové sémantice (inkorporované též v jisté twodimensional modal logic) se nijak věnovat nebudeme; stručně aspoň zmíníme, že propozice je v ní chápána jako funkce z možných světů a dvojic časových okamžiků (v žargonu intervalové sémantiky tzv. intervalu). Původně, v průběhu sedmdesátých let 20. století, Tichý temporalitu neuvažoval - intenze pro něj prostě byly funkcemi z možných světů. V roce 1978 však už vyšel první Tichého text, 2 v němž intenze Tichý pojímá jako funkce z možných světů a časových okamžiků. Vzhledem k obvyklé více jak roční prodlevě mezi schválením textu v prestižních časopisech a jeho publikováním, můžeme usoudit, že Tichý měl vypracovánu temporální 1 Tento text pochází z roku 2009, kdy byl koncipován jako případná příloha knihy Raclavský, J. (2009): Jména a deskripce: logicko-sémantická zkoumání. Olomouc, Nakladatelství Olomouc. 2 Jmenovitě Tichý, Pavel (1978c): A New Theory of Subjunctive Conditionals. Synthèse 37, 3, 433-457. 1

variantu TIL již roku 1977. Komplexnost analýz v textech (Tichý 1980) a (Tichý 1980a) pak dává vznik domněnce, že rozpracování analýz temporality do takové hloubky a šířky se Tichý musel věnovat po delší období. Konečně připomeňme ještě vícekrát otištěný, temporalitu filosoficky obhajující text The Transiency of Truth (Tichý 1980b). Uveďme, že budeme diskutovat příklady výrazů angličtiny, nikoli češtiny. Důvodem je zejména syntakticky patrné, v češtině ale nezjevné, rozlišování času minulého a předpřítomného, s nimž budeme pracovat. Následně pak budou v sobě anglické výrazy obsahovat i zápisy konstrukcí (Tichého notaci pochopitelně adaptujeme do té námi používané). Nemenším důvodem je též mnohem jednoznačnější význam anglických temporálních výrazů, zvláště spojek, než jejich českých obdob. Povšechně shrňme, že Tichý dosáhl v oblasti svých výzkumů rozboru všech principiálních gramatické časů, tj. času minulého, předpřítomného, přítomného a budoucího. Hodnota Tichého práce vyvstane při srovnání s nemálo jinými autory, kteří předložili pouze analýzy času minulého a předpřítomného (zvl. čas budoucí je pro ně jakýmsi tabu). Faktem také je, že jiné práce nezřídka vycházejí z předpokladů, které se staly předmětem intenzivní Tichého kritiky (např. že operátor gramatického času modifikuje přímo tzv. základovou propozici); podání této kritiky se zde nevěnujeme. Podotkněme však, že se vyskytly i dílčí kritiky na Tichého adresu. Zajímavé ovšem je, že tyto kritiky toho či onoho z Tichého koncepce jsou sice platné v perspektivě teorií proponovaných oněmi kritiky, nicméně ty se zakládají právě na těch Tichým závažně kritizovaných předpokladech. Už jen srovnání těchto koncepcí, zvážení argumentů pro či proti, by stálo za samostatnou badatelskou práci. Také by bylo žádoucí pokročit v Tichého analýzách časových příslovcí a dalších výrazů (níže je podán jen skrovný autorův příspěvek v tomto směru). Co se týče gramatických časů z hlediska známé lingvistické klasifikace, Tichý pokryl i např. předminulý čas, ovšem pojednává ho (viz sekce Vložené časy) jako nikoli čas logicky speciální, ale z logického hlediska jako čas minulý, ovšem mající souhru s minulým časem vyskytujícím se v místě jisté časové specifikace (tzv. referenční doby). Jiným časem, který lingvistika rozeznává a v této kapitole zdánlivě chybí, je např. minulý čas průběhový. Pro Tichého je to (logický) čas minulý, ovšem účastní se ho průběhová forma slovesa. Analýzy těchto forem podal v oblasti výzkumu epizodických sloves (viz Tichý 1980a). Pro analýzy 2

vyjádření podmiňovacího způsobu např. v minulém čase je zase třeba kombinovat níž podané analýzy s analýzami chtění. 3 GRAMATICKÉ ČASY JAKO URČITÉ FUNKCE Hned předestřeme, že pokud mají být gramatické časy systematicky prozkoumány, musí být vyloženy jakožto nějaké funkce, tedy nikoli jako primitivní objekty. (To vlastně znamená říci, že časy musí být vyabstrahovány ze sloves, do jejichž časových tvarů jsou zapečeny.) Otázka přirozeně zní, z čeho do čeho jsou funkcemi. Vzhledem k chronické obsesi konvenčního přístupu logiků nás nepřekvapí, že mnozí k tématice přistoupili se snahou věci co nejvíce zjednodušit. Ovšem jak se, jako už tolikrát jindy, ukázalo, dramatická simplifikace nešla ruku v ruce s adekvátností. Tak pro příklad, mnozí raní proponenti temporálních logik pod propozicí mysleli sice něco, co je pravdivé či nepravdivé, nicméně možnosvětové propozice, tj. určité funkce z možných světů, v jejich explikačním rámci chyběly. Ztěží lze pak uniknout konkluzi, že časové operátory tedy musí operovat na pravdivostních hodnotách jenže to by byly některými z unárních pravdivostních funkcí, což je navýsost pochybné. 3 V této kapitole jsou zavedeny rozmanité zkratky a typová určení. Kde X je nějaký objekt: X zkracuje 0 X (ne vždy je tučný řez vidět, avšak má být všude tam, kde je ve hře konstanta, nikoli proměnná). Kde C je nějaká konstrukce: λwλt C zkracuje λw [λt C] ; C wt zkracuje [C w] t]. Konstrukce známých funkcí či relací jsou psány infixně; příležitostně je užívána tečková konvence a vynechávání vnějších závorek; často je uváděna jako podkonstrukce [... wt...], nikoli správnější β-neredukovaná [λwλt [... wt...]] wt. Nechť ξ je libovolný typ: ξ τω zkracuje ((ξτ)ω) ; φ zkracuje (οι) τω ; π zkracuje ο τω. Kde / zkracuje v-konstruuje objekt typu : x (popř. y či x, apod.)/ ι (individuum); w (či w ) / ω (možný svět); t (či t ) / τ (časový okamžik); u / ι τω (individuový úřad); f (či g) / φ (vlastnost individuí); p / π (propozice), o / ο (pravdivostní hodnota). Dále: T (resp. F) / ο (pravdivostní hodnota True, resp. False); / (οο) (známá pravdivostní funkce); (či,, )/ (οοο) (známé binární pravdivostní funkce); = ξ / (οξξ) (známá relace mezi ξ-objekty); ξ, resp. ξ / (ο(οξ)) (známé kvantifikátory, tj. třídy tříd ξ-objektů); Sng ξ / (ξ(οξ)) (singularizace, tj. parciální funkce vracející jednoprvkovým třídám jejich prvek, v ostatních případech nedefinovaná). Konkrétní typ indikovaný pomocí ξ je vynecháván, je patrný z kontextu. ξ je znak vzájemné odvoditelnosti dvou konstrukcí v-konstruujících (v-konstruují-li) při jakékoli valuaci v shodný ξ-objekt; je-li zde ξ typem pravdivostních hodnot, je ξ vynecháváno. Za znakem // se nachází sekvence, jíž lze definiendum (popř. definiens) uzavřít, čímž získáme konstrukci, která je (popř. po η-redukci) významem diskutovaného výrazu. 3

Připomeňme si proto, že v námi uznaném Tichého rámci jsou možné světy vlastně charakterizovány tím, které propozice v nich za toho či jiného časového okamžiku platí. Uvažme třeba propozici Alan je opilý. Připusťme, že v historii toho světa, který je aktuální, doposavad nastala skutečnost Alanovy opilosti aspoň jedenkrát. 4 V následujícím schématickém obrázku se zleva doprava táhne časová osa, v poli grafu opakovaně se vyskytující zastupuje propozici Alan je opilý W @ je (domnělým) aktuálním světem (světem coby celkem faktů), v jehož historii doposud dvakráte nastala Alanova opilost, dále jsou na vertikální ose vyneseny světy příbuzné W @ příbuzné díky tomu, že v nich také došlo k Alanově opilosti a to prvního okamžiku roku 1977 (T 1 ) a prvního okamžiku dne prvního června téhož roku (T 2 ); dále jsou na této ose schématicky zaneseny světy tímto způsobem W @ nepříbuzné: W k+1 W k W 3 W 2 W 1 W @ T 1 T 2 Po tomto ilustrativní vyobrazení je třeba hned upřesnit, že propozice je pro nás funkcí z možných světů (jako např. W) do chronologií pravdivostních hodnot. Níže často budeme hovořit o (určité) chronologii nějaké propozice, čímž budeme vždy rozumět chronologii této propozice v jistém (avšak v té chvíli neuváděném) možném světě W. V dřevních počátcích temporálních logik bylo uvažováno, že věta jako: Alan was drunk. 4 Pomiňme, že opilost je stav, který za přirozených okolností zabírá delší časový interval, pro jednoduchost mysleme pod bytí opilým časově punktální stav. 4

odkazuje na propozici Alan je opilý a tuto modifikuje pomocí časové operace Minulý Čas (analogicky pro Budoucí čas, apod.). Propozici jako Alan je opilý propozici ( a budeme tím myslet propozici v našem smyslu) budeme říkat základová propozice (Tichý píše underlying proposition anebo base proposition ). Schématicky tedy: MinulýČas (Alan je opilý) Čili časová operace byla pojímána jako modifikátor propozice. Zásadní nevýhodou tohoto přístupu je zjevná nepříhodnost v analogickém vyložení vět o minulosti s explicitním uvedením doby, kdy byl Alan údajně opilý, např.: In 1/1/ 1977, Alan was drunk. popř. ve tvaru: Alan was drunk in 1/1/1977. Minulý čas by tedy měl být spíše jakýmsi vztahem mezi základovou propozicí Alan je opilý a referenční dobou, referenčním intervalem, totiž celým dnem 1. 1. 1977, což je jistá třída časových okamžiků (dle Tichý 1986). 5 I s ohledem na toto už více teoretiků podotklo, že věta jako Alan je opilý je vlastně neúplná, neboť postrádá uvedení referenční doby. Níže se k tomuto problému implicitně předpokládané referenční doby vrátíme. Každopádně budeme chápat časovou relaci minulý čas jakožto binární (tedy nikoli unární). Druhým problémem spjatým s takovýmito větami je nezřídka uváděné explicitní frekvenční adverbium (jak to budeme, v následnictví nejen Tichého, nazývat), jakým je např. once ( jednou ), exactly twice ( právě dvakrát ) (opět v časovém smyslu), throughout ( nepřetržitě po ), intermittently ( přerušovaně ), during ( během ), apod. (Níže budeme pod frekvenčním adverbiem rozumět adekvátně kontextu výraz anebo operaci jím denotovanou.) Srov. např.: 5 Tichý původně používal reference time, později pak reference interval ; v (Tichý 1985) se zase vyskytuje reference-time interval. 5

Alan was drunk throughout 1977. Neboli, každým tvrzením týkajícím se minulého času, které referuje na referenční interval, je základová propozice vždy modifikována (popřípadě tacitním) frekvenčním adverbiem (Tichý 1986, 168, Poučení 1). Otázkou je, co takovéto frekvenční adverbium modifikuje: základovou propozici, časové období sestávající z okamžiků roku 1977, či snad dokonce časovou operaci aplikovaný na základovou propozici a referenční dobu? Aniž bychom zkoumali nevýhody jiných návrhů (k tomuto viz Tichého 1980, 345-346 a též porůznu v Tichý 1985), rovnou řekneme, že nejpřirozenější je chápat frekvenční adverbium jakožto vztažené k základové propozici, neboť právě jí se týká. Např. právě dvakrát se vztahuje k propozici Alan je opilý, jak je vidět na obrázku výše. Neboť je to tato propozice, která v daném možném světě v průběhu doby platila dvakrát. Čili frekvenční adverbium F v daném světě W - proto je to modálně podmíněná operace vezme základovou propozici P a přiřadí jí třídu intervalů, v nichž P platila. Přesněji, přiřadí ji třídu těch intervalů, co jsou obsaženy (ve smyslu bytí podtřídou) v chronologii propozice P. 6 Co se týče smyslu celé věty o minulosti, jako např. Alan byl v roce 1977 nepřetržitě opilý, můžeme říci 7, že jedním ze subjektů predikace je interval 1977 (tj. referenční doba). Tomuto intervalu se predikuje něco, co platí v jistých možných světech a časových okamžicích, které jsou charakteristické Alanovou opilostí (tím, co platí, je míněna jistá základová propozice, která je co do své platnosti specifikována frekvenčním adverbiem). Řečeno ještě jinak (Tichý 1985, 280), věty v minulém (či jiném) čase nám umožňují říci něco o referenčním časovém intervalu. Umožňují nám říci, že v onom intervalu je základová propozice v určité frekvenci pravdivá. (Poznamenejme, že v souvislosti s tím, že je mnoho frekvencí, z nichž mnohé jsou navzájem nekompatibilní, gramatický čas sám musí být k těmto frekvencím neutrální (ve smyslu, že tyto specifické frekvence nejsou jeho definiční součástí). Podobně pro referenční interval.) 6 Jak Tichý v této souvislosti poznamenává, protože frekvenční adverbia nejsou operacemi formujícími propozice, není žádná potřeba uvažovat propozice jakožto mající pravdivostní hodnoty relativně k časovým intervalům (Tichý 1985, 170), což je jádro jeho rekce na intervalovou sémantiku, která tak činí. 7 Za předpokladu, že zde platí curryfikace. Pod curryfikací je míněna inverzní podoba Schönfinkelovy redukce, čili curryfikací se míní ekvivalence unární funkce do jistých (unárních, popř. vícečetných) funkcí a příslušné dvou(či více)argumentové funkce. 6

Poněvadž aplikací frekvenčního adverbia na určitou (základovou) propozici získáme třídu intervalů a druhým relatem pro relaci minulý čas je referenční interval (tj. třída okamžiků), minulý čas je (temporálně podmíněnou) relací mezi třídou intervalů a intervalem (Tichý 1986, 169, část Poučení 2). Takže hrubá struktura vět týkajících se minulosti je (v souladu s Tichého Poučeními 1 a 2): M(F(P),I) kde P je základová propozice, F je frekvenční adverbium, I referenční interval a M (temporálně podmíněná) relace minulý čas (Tichý 1986, 169). Pevně si upevněme námi uplatňovaný terminologický rozdíl. Časový okamžik, či jen okamžik poukazuje na jistý prvek typu τ. Interval, popř. časový interval poukazuje na jistou třídu časových okamžiků, tj. prvek typu (οτ). Zřídka používáme výrazy doba, či ještě vzácněji čas, které poukazují na jistou třídu časových okamžiků prvek typu (οτ) ( čas i doba jsou v češtině leckdy míněny ve smyslu jednotlivého okamžiku, čemuž se chceme vyhnout, a navíc by se nám čas pletlo s gramatický čas ). PRÉTERITUM Už jsme řekli, že minulý čas ( préteritum ) je (temporálně podmíněnou) relací mezi třídou intervalů a intervalem. Upřesněme, že pokud ten interval není minulý, tak ta relace je nedefinována. Nejen proto, že věty o minulosti implikují, že ten interval leží v minulosti, ale též proto, že to presuponují (Tichý 1980, 347). Například říci před rokem 2100, že Alan byl v roce 2100 opilý, nepochybně nemá před rokem 2100 pravdivostní hodnotu (daný výrok v této době považujeme, lidově řečeno, za nesmyslný). V ostatních případech, tj. když referenční interval skutečně leží v minulosti, je tato relace definována a aplikuje se v případě, že referenční interval je prvkem té třídy minulých okamžiků (Tichý 1986, 169, druhá část Poučení 2). Je vhodné si uvědomit (Tichý 1980, 347), že aby referenční doba (referenční interval) byla prvkem určité třídy intervalů, není nezbytné, aby byla celá referenční doba zcela zahrnuta v minulosti. Už 2. června roku 1977 jsme mohli pravdivě vyslovit větu: In 1977, Alan was two-times drunk. 7

přestože rok 1977 ještě neskončil. Neboť Alan byl do tohoto dne roku 1977 už dvakráte (1.1. a 1.6.) pod markantním vlivem alkoholu. Pro pravdivost dané věty je tedy dostatečné, že k Alanově dvojí opilosti došlo v uplynulé části roku 1977, tj. pouze v části referenční dobyintervalu. Následující definice minulého času může být shrnuta následovně. Jestliže žádný prvek časového intervalu i nepředchází (tj. není menší než) časový okamžik t, tak pro časový okamžik t je relace minulý čas nedefinována. Proto nyní uvažme, že časový interval i má průnik s i. Pak relace minulý čas vztahuje či nevztahuje třídu intervalů l a interval i v souladu s tím, zda i je či není prvkem l. Shrňme ještě stručně obory proměnnosti níže často uváděných proměnných: i / (οτ), tj. třídy časových okamžiků; l / (ο(οτ)), tj. třídy časových intervalů; dále: < (níže pak >,, ) / (οττ), tj. (známá) relace mezi časovými okamžiky. Objekt minulý čas ( préteritum, v anglické slovní variantě (simple) past ) je temporálně podmíněná relace mezi třídami intervalů a propozicemi, tj. Préteritum / (ο (ο(οτ)) (οτ)) τ. Zde je definice (Tichý 1980, 353): [Préteritum t l i] [Sng.λo [ [.λt [ [i t ] [t < t] ] [o = [l λt [[i t ] [t < t]] ]] ] ]] // λt.λli Slovní parafráze: definiendem je v-konstruována ta jediná (je-li jaká) pravdivostní hodnota o taková, že existuje časový okamžik t takový, že spadá do intervalu i a přitom je menší než t, a zároveň je o totožná s pravdivostní hodnotou toho, že třída časových okamžiků t (tj. jde o jistý interval), které spadají do intervalu i a jsou přitom menší než t, spadá do třídy intervalů l. Než předložíme Tichého analýzu jedné z ukázkových vět o minulosti, budeme potřebovat Tichým podanou analýzu-význam frekvenčního adverbia nepřetržitě po (dobu) (Tichý 1980, 353). Nuže Throughout / ((ο(οτ)) π) ω, tj. modálně podmíněná funkce z propozic do tříd časových intervalů, je definována pomocí ( / (ο(οι)(οι)), tj. (totalizující) relace mezi třídami individuí): [Throughout w p] (ο(οτ)) λi [i p w ] // λw.λp 8

Definiens v-konstruuje třídu (časových) intervalů i takových, které jsou podtřídou chronologie pravdivostních hodnot propozice p ve světě w (tj. jistého (οτ)-objektu). V souladu s výše uvedenou šablonou struktury věty o minulosti a již předloženými explikacemi je analýzou věty Alan was drunk throughout 1977 konstrukce: λwλt [Préteritum t [Throughout w λwλt [Drunk wt Alan]] 1977] (přičemž 1977 / (οτ), tj. třída časových okamžiků neboli časový interval; Alan / ι, tj. individuum). Propozice konstruovaná touto konstrukcí je bez pravdivostní hodnoty pro ty časové okamžiky, které předchází prvnímu okamžiku roku 1977. Pro ostatní časové okamžiky je pravdivá či nepravdivá v zásadě v souladu s tím, zda uplynulá část roku 1977 je podtřídou chronologie propozice Alan is drunk. Protože pochopení principu souhry frekvenčního adverbia, základové propozice a referenčního intervalu je pro celou Tichého koncepci zásadní, uvedeme si ještě více názornější rozbor, při němž se budeme opírat o výše podanou ilustraci a proto jako frekvenční adverbium využijeme (aspoň) dvakrát ( twice ). Nechť příslušná věta o Alanově dvojí minulé opilosti je pronesena v okamžik T 3, který je pozdější než T 2 ; nechť referenčním intervalem je třída časových okamžiku obsahující např. T 1, T 2, ale už ne T 3, tj. {..., T 1,..., T 2,...}. Ptejme se na hodnotu funkce dvakrát ve světě W @ pro případ základové propozice Alan je opilý. Touto hodnotou je pouze jedna třída intervalů, totiž singleton obsahující {T 1, T 2 }, což je třída intervalů, v nichž (ve W @ ) platí, že Alan je opilý. Níže jistě nebude žádným překvapením, že jiné časy (např. prézens ) jsou chápány jakožto typu shodného s préteritem a že základní struktura významů vět užívající tyto časy bude shodná se strukturou významu vět o minulosti. Než se těmto budeme věnovat, prodiskutujeme některé záležitosti úzce spjaté s temporálním diskurzem. IMPLICITNÍ REFERENCE NA ONCE Výše jsme zmínili, že věta jako: In 1977, Alan was drunk. 9

je vlastně neúplná, neboť nespecifikuje explicitním způsobem, kolikrát byl Alan po dobu roku 1977 opilý. Přesto není těžké odhalit, že je implicitně míněno, že to bylo alespoň jedenkráte (tj. once ve smyslu at least once, nikoli exactly once ). Čili když mluvčí vyslovuje právě diskutovanou větu, chce se zavázat k tomu, že Alan byl opilý přinejmenším jednou, nechce se zavázat k tomu, že to bylo vícekrát (než např. jednou). Čili desambiguovanou podobou oné věty je: In 1977, Alan was once drunk. Objekt once je (modálně podmíněná) funkce, která zobrazuje (v daném světě W) každou propozici do třídy intervalů, v nichž je daná z propozic pravdivá (v daném světě W) aspoň jednou. Čili (Once / ((ο(οτ)) π) ω ; definice je přejata z Tichý 1980, 353): [Once w p] (ο(οτ)) λi [.λt [ [i t] p wt ]] // λw.λp Definiens v-konstruuje třídu intervalů i takových, že existuje alespoň jeden časový okamžik t, který spadá do intervalu i a zároveň spadá do jistého (οτ)-objektu, jímž je chronologie pravdivostních hodnot propozice p ve světě w. DALŠÍ VYBRANÁ FREKVENČNÍ ADVERBIA Předložme nyní hrstku návrhů explikací dalších frekvenčních adverbií (tyto nejsou Tichého), totiž nikdy, přesně jednou, (aspoň) dvakrát, přesně dvakrát. Nuže (Never, ExactlyOnce, Twice, ExactlyTwice / ((ο(οτ)) π) ω ): [Never w p] (ο(οτ)) λi [ [.λt [ [i t] p wt ]]] // λw.λp [ExactlyOnce w p] (ο(οτ)) λi [.λt [ [i t] p wt [.λt [p wt [t = t]]] ]] // λw.λp [Twice w p] (ο(οτ)) λi [.λt [.λt [ [i t] [i t ] p wt p wt [ [t = t ]] ]]] // λw.λp [ExactlyTwice w p] (ο(οτ)) λi [.λt [.λt [ [i t] [i t ] p wt p wt 10

[ [t = t ]] [.λt [p wt [[t = t ] [t = t]]]] ]]] // λw.λp Samozřejmě, že toužíme po nějakém zobecnění pro jakékoli numerické frekvenční adverbium (jak bychom to mohli nazývat). Snad by byl přijatelný alespoň základ následujícího. Nechť n / τ, tj. čísla; zde Card / (τ (οτ)), tj. funkce kardinalita vracející třídami okamžiků jejich kardinalitu; AtLeast, Exactly / ( ((ο(οτ)) π) ω τ), tj. funkce, která číslu ( frekvenci ) n vrací modálně podmíněnou funkci z propozic do tříd intervalů. Načež: [ [Exactly n] w p] (ο(οτ)) λi [ [[Card i] = n] [.λt [[i t] p wt ]] ] // λn.λw.λp [ [AtLeast n] w p] (ο(οτ)) λi [ [[Card i] n] [.λt [[i t] p wt ]] ] // λn.λw.λp Je jasné, že u mnoha dalších frekvenčních adverbií, kdy není evokován přesný počet, se opakovaně setkáváme s vágností. Srov. alespoň repeatedly ( opakovaně zde bychom snad mohli připustit, že jev se musí opakovat alespoň jednou, neboli opakovaně by znamenalo totéž, co alespoň dvakrát ), mnohokrát ( many times ), často ( often ), zřídka ( rarely ), nesčetněkrát ( innumerably ), atd. 8 TEMPORÁLNÍ ADVERBIUM NOW A VÝRAZ THE PRESENT MOMENT Díky filosofickým rozkladům zabírá Tichého analýza slůvka nyní ( now ) poměrně mnoho textu jeho stati (Tichý 1980b). Uvedeme-li to nejpodstatnější, tak nyní (které je přinejmenším ekvivalentní s, přítomný okamžik - the present moment ) denotuje identitní funkci z časových okamžiků do časových okamžiků, čili každému okamžiku přiřadí onen okamžik. Přesnou definicí (Now / (ττ); definice není Tichého, ač ji vlastně slovně formuloval): [Now t ] τ [Sng.λt [t = t]] // λt 8 Srov. k tomuto Raclavský, J. (2009): Zobecněné kvantifikátory z pohledu Transparentní intenzionální logiky. In: L. Dostálová (et.al.), Odkud a jak brát stále nové příklady? Elektronická databáze příkladů pro výuku logiky na VŠ., Plzeň : Vydavatelství Západočeské univerzity v Plzni, 103-116. 11

Takovouto Tichého explikací je plně vystiženo, proč jsou následující dvě věty: Alan is drunk. Alan is now drunk. zjevně ekvivalentní, že se až zdá, že jsou synonymní. Rozšířit prvou z těchto vět na druhou pomocí slůvka now nic nepřidává (a ani neubírá, ani jinak nemění) na informační síle sdělení jinými slovy, obě věty denotují jednu a tutéž propozici. Přesto tyto věty synonymní nejsou, vyjadřují tedy různé konstrukce, neboť ta druhá věta, ale nikoli ta první, hovoří o Now. (Následující úvahy a definice už nejsou Tichého.) Povšimněme si, že výrazy now a (the) present moment se zdají být synonymní. Nejprve explikujme význam slova přítomný (zde Present / ((οτ)τ); jde o funkci, která každému okamžiku t přiřadí třídu okamžiků, jejímž jediným prvkem je t): [Present t] (οτ) λt [t = t] // λt Výraz the present moment (denotující identitní funkci časových okamžiků) pak analyzujeme prostě jako (kde Sng je významem the ; slovo (time) moment chápeme jako typový indikátor, 9 který pouze indikuje typ proměnné; konstrukce je v α-, β-, η-normální formě): λt [Sng [Present t]] Neboli tu je (odvozené) dedukční pravidlo: [Sng [Present t]] τ [Sng.λt [t = t]] // λt které má definiens shodné s definiens v definici now. To podle nás vysvětluje dojem synonymie. Dle nás však o synonymii nejde, výrazům now a the present moment odpovídají sice ekvivalentní, avšak neidentické konstrukce Now a λt [Sng [Present t]]. 9 Srov. k tomu kapitolu Ukázkové explikace významů výrazů v Raclavský, J. (2009): Jména a deskripce: logickosémantická zkoumání. Olomouc, Nakladatelství Olomouc. 12

Ještě přidejme logickou analýzu výrazu: the only time-moment which is present což je výraz, který se zdá být významem shodný s výrazem (the) present moment, dle nás nicméně není. Zde the only chápeme jakožto vyjadřující Sng. V analýze reflektujeme explicitní typovou indikaci time-moment pomocí λt. Logickou analýzou celého výrazu, který shodně s výrazy now a (the) present moment denotuje identitní funkci časových okamžiků, je konstrukce: 10 λt [Sng.λt [ [Present t ] t]] VYBRANÉ TEMPORÁLNÍ PŘEDLOŽKY V této sekci se podívejme na předložky, z nichž lze sestavovat doplněním výrazu pro časový okamžik či interval řadu temporálních přímých či nepřímých časových indikátorů (podle (purely) indirect time-indicators ; Tichý 1980, 364). Pokud není uvedeno jinak, úvahy, ani analýzy, ani definice nejsou Tichého. Nejprve rozebereme velmi frekventovaný výraz, totiž předložku (nikoli časové příslovce) at sloužící k referování na určitý časový okamžik (jenž je obvykle denotován výrazem za at, srov. at T 1 ). Při tomto čtení daný výraz denotuje identitní funkci časových okamžiků (At τ / (ττ) ). Definice: [At τ t] τ [Sng.λt [t = t]] // λt Jak čtenář lehko zjistí, definiens je zcela shodné s definiens náležícímu k Now. Jistě by ale nikdo nechtěl tvrdit, že tato now a at jsou synonyma. Podle nás taky nejsou, vyjadřují totiž různé konstrukce, totiž Now a At τ. 10 Pochopit konstruování této konstrukce možná pomůže následující řetěz jejích úprav. Substitucí výše podaného relevantního definiens za [Present t ] získáme konstrukci λt [Sng.λt [ λt [t = t ] t]]. Po uplatnění I. pravidla λ-konverze, kdy dosazujeme za výskyty proměnné t vázané díky λt, obdržíme λt [Sng.λt [t = t ]]. Kdybychom dále za proměnnou t vázanou díky λt dosadili třeba T 1, dostali bychom se k [Sng λt [T 1 = t ]], načež tato konstrukce konstruuje jediný prvek třídy konstruované konstrukcí λt [T 1 = t ], totiž T 1. 13

Rozdíl v uplatnění těchto dvou různých výrazů je patrně postižen pragmatickým pravidlem, že příslovce now se používá k indikaci časového okamžiku v čase promluvy, kdežto předložka at v uvažovaném výkladu se pojí s libovolným časovým okamžikem typicky odlišným od okamžiku přítomného. Tichý sám (Tichý 1980, 354) diskutuje jiný výklad at, než jaký jsme uvedli výše. Vlastně se jedná o výklad ve smyslu denotování funkce z časových okamžiků do tříd časových okamžiků, které ony okamžiky obsahují (tj. do singletonů). S tímto ale přece jen nemusíme souhlasit, neboť konstrukci λt.λt [t = t], kterou Tichý uvádí jako význam at, lze považovat nikoli za význam, ale za ekvivalent významu at, jímž je dle nás At (kdy At / ((οτ)τ) ). Zde je k tomuto přiléhající definice: [At t] (οτ) λt [t = t] // λt Obdobně k výše podanému pojímání at, temporální předložka in (popř. ve stylistické variantě when ) denotuje identitní funkci a to na časových intervalech (In / ((οτ)(οτ)) ), definice: [In i] (οτ) [Sng.λi [i = i]] // λi V této souvislosti rozeberme intervalů se týkající předložku within. Srov. fungování českého v době (popř. je uplatnitelné i během ) ve větě V době, kdy se opíjel, si Alan od Beth půjčil 100 dolarů ). Jde tedy o indikování doby v rozmezí jiné (delší) doby, neboli indikovaný interval (třída časových okamžiků) je podtřídou jiného intervalu. Zde je definice (Within / (ο(οτ)(οτ)) ; Tichý tuto spojku nediskutoval): [Within i i ] [i i ] // λii Rozeberme dvě dobře známé temporální předložky, before a after. Obě jsou typicky ambivalentní třemi způsoby čtení. Podle prvého čtení obě označují relaci mezi časovými okamžiky (čili Before (οττ), After (οττ) / (οττ)) ). S ohledem na toto tu máme tyto definice: [Before (οττ) t t] [t < t] [After (οττ) t t] [t > t] // λtt // λtt 14

Druhý výklad before a after je rovněž relační, avšak relace v těchto případech vztahují časové okamžiky s třídami časových okamžiků. Definice jsou přejaty z (Tichý 1980, 354) (Before (οτ(οτ)), During (οτ(οτ)), After (οτ(οτ)) / (ο τ (οτ)) ): [Before (οτ(οτ)) t i] [. λt [[i t ] [t t]] // λti [During (οτ(οτ)) t i] [i t] // λti [After (οτ(οτ)) t i] [. λt [[i t ] [t t]] // λti Podle prvé definice je tedy t dřívější než každý z prvků třídy okamžiků, tj. intervalu i, neboli se jedná o okamžik před dobou i (podle třetí definice zase pozdější, tj. okamžik po době i; podle druhé definice je t prvkem i, jde o okamžik v době-intervalu i). Konečně se dostáváme k třetímu poměrně vhodnému výkladu before a after, která je přirozeně opět relační, nicméně denotované relace vztahují dvojice časových intervalů (čili Before (ο(οτ)(οτ)), After (ο(οτ)(οτ)) / (ο(οτ)(οτ)) ). S ohledem na toto tu máme tyto definice: [Before (ο(οτ)(οτ)) i i ] [.λt [.λt [ [[i t] [i t ]] [t < t ] ]]] [After (ο(οτ)(οτ)) i i ] [.λt [.λt [ [[i t] [i t ]] [t > t ] ]]] // λii Poznamenejme, že konstrukci jako λi [Before (ο(οτ)(οτ)) i 1977] (konstruuje jistou třídu intervalů) je vhodný význam obratu doby před 1977. Jistě je třeba uvést souvislost Before (οτ(οτ)) či After (οτ(οτ)) s Before (ο(οτ)(οτ)) či Before (οτ(οτ)). Jejich vzájemná odvoditelnost je patrná z (odvozeného derivačního pravidla): [Before (ο(οτ)(οτ)) i i ] [i λt [Before (οτ(οτ)) t i ]] Nyní přikročíme k analýzám dvou principiálních temporálních předložek, totiž since a (un)til ( od a do ), které se pojí buď s výrazem pro časový okamžik, nebo s výrazem pro interval. Pro prvý případě srov. s since T 1, (un)til T 1. Objekt since je v takovémto případě funkcí, která zobrazuje každý časový okamžik t na třídu okamžiků ne dřívějších než t (Since ((οτ)τ) / ((οτ)τ); dle Tichý 1986, 176). Zcela analogicky můžeme definovat until (resp. til ) (Until ((οτ)τ) / ((οτ)τ); není u diskutováno Tichým): 15

[Since ((οτ)τ) t] (οτ) λt [t t] // λt [Until ((οτ)τ) t] (οτ) λt [t t] // λt V jiných případech narazíme na since a until, které se často pojí s vlastním jménem intervalu, časové doby (v češtině pro to máme obraty od doby, do doby či doba po době i, doba do doby i ). Srov. např. since 1977 a until 1977. Je zřejmé, že toto since funguje tak, že určitému intervalu, zde rok 1977, přiřazuje interval všech okamžiků, z nichž každý je větší (pozdější) než kterýkoli z okamžiků, které jsou prvky intervalu 1977 (pro Until obdobně, jen jde o okamžiky předcházející). Příslušné definice jsou tyto (Since ((οτ)(οτ)), Until ((οτ)(οτ)) / ((οτ)(οτ)) ): [Since ((οτ)(οτ)) i] (οτ) λt [.λt [ [i t ] [t > t ] ]] // λi [Until ((οτ)(οτ)) i] (οτ) λt [.λt [ [i t ] [t < t ] ]] // λi V úzké souvislosti s prvým výkladem since podáváme význam výrazu from now on (v češtině odteď ), přičemž tento význam považujeme za složený. Totiž (touto konstrukcí je konstruována, výrazem zase denotována, třída časových okamžiků): λt [Since ((οτ)τ) Now t ] Význam výrazu henceforth ( dále, popř. nadále ) bychom zase explikovali v následujícím smyslu (Henceforth / ((οτ)τ)): [Henceforth t] (οτ) λt [t > Now t ] // λt V úzké souvislosti s prvým výkladem (un)til je pak výraz up to now (v češtině doteď, doposud ), jehož význam také považujeme za složený (tou konstrukcí je konstruována, výrazem zase denotována, třída časových okamžiků): λt [Until ((οτ)τ Now t ] 16

Význam výrazu till this time bychom však explikovali ve smyslu druhého výkladu until a to v kombinaci s dobou, která obsahuje náš okamžik t (tou konstrukcí je konstruována, výrazem zase denotována, funkce z časových okamžiků do tříd časových okamžiků): λt [Until ((οτ)(οτ)) λt [t = t]] Nepochybně je známou předložkou slůvko between. To je míněno jednak ve smyslu časový okamžik t mezi okamžikem t a okamžikem t (Between (οτττ) / (οτττ) ): [Between (οτττ) t t t ] [[t > t ] [t < t ]] // λttt jednak ve smyslu doba (tj. interval) i mezi okamžikem t a okamžikem t (Between (ο(οτ )ττ) / (ο(οτ)ττ) ): [Between (ο(οτ )ττ) i t t ] [.λt [ [i t ] [[t > t ] [t < t ]] ]] // λitt V souvislosti s námětem této sekce si ukažme trojici definic. Tyto definice jsou vztaženy k temporálním vlastnostem (vlastnostem, které jsou však modálně konstantní) časových okamžiků, které jsou denotovány výrazy minulý ( dřívější ), přítomný ( současný ), budoucí ( pozdější ). Nuže (Minulý, Přítomný, Budoucí / (οτ) τω ; tyto definice podal už Tichý v závěru stati Tichý 1980b): [Minulý wt t ] [t < t] // λwλt.λt [Přítomný wt t ] [t = t] // λwλt.λt [Budoucí wt t ] [t > t] // λwλt.λt Uvědomme si též souvislost těchto tří predikátů s temporálními adverbii, apod., jako minule (ve spolupráci s v pak v minulých okamžicích, popř. v minulé době, angl. lastly, event. in the past ), současně ( v současnosti, angl. in present time ), v budoucnu (angl. 17

in the future ). Ve významu vět s těmito výrazy by figurovali konstrukce podobné λt [Minulý wt t ], přičemž proměnná t by byla vázána přední lambdou. Oněm temporálním vlastnostem okamžiků jsou zcela analogické temporální vlastnosti intervalů minulý, budoucí, definice (Minulý (οτ), Budoucí (οτ) / (ο(οτ)) τω ): [Minulý (οτ) wt i] [.λt [[i t ] [t < t]]] // λwλt.λi [Budoucí (οτ) wt i] [.λt [[i t ] [t > t]]] // λwλt.λi Při uplatnění, bychom mohli mluvit o intervalech (dobách) dobíhajících, nastávajících. V případě současná (doba) sice víme, že máme v definiens uvést podmínku [i t], nicméně bychom měli v konsekventu nějak omezit velikost onoho intervalu, aby k současným intervalům nebylo řazeno např. naše tisíciletí, či dokonce celá epocha. Jinými slovy, se slovem současný se váže vágnost ohledně toho, jak velký takový současný interval může být (a též jaký je poměr okamžiku před a okamžiků po t). Pro ilustraci způsobu, jak s touto vágností naložit uvažme, že v přítomný okamžik t se současnost týká všech okamžiků (vč. t) až o 60 menších, dále pochopitelně okamžiku t, a taktéž 40 okamžiků až o 40 větších. Nuže Současný -60+40(οτ) / (ο(οτ)) τω ; 60, 40 / τ): [Současný -60+40(οτ) wt i] [.λt [ [i t ] [ [t [t - 60]] [i t] [t [t + 40]] ] ]] // λwλt.λi SUBSTANTIVA JAKO PROSTŘEDKY REFERENCE NA TŘÍDY ČASOVÝCH OKAMŽIKŮ V této sekci letmo prodiskutujeme skupinu temporálních substantiv jako např. den či včera. Při snaze o přesnou definici narazíme na obtížné úskalí. To se zakládá na tom, že nemáme doopravdy pojmenovány prvky reálné osy. Nemůžeme pak říci, že určitý den je třída okamžiků mezi jistým určitým okamžikem a dalším určitým okamžikem. Z jiného hlediska téhož: nevíme z přesně kterých jednotlivých časových okamžiků se sestává určitá vteřina. Na druhou stranu se zdá, jako bychom v přirozeném uvažování takovýmito přesnými jmény disponovali každý přece ví, kolik má den hodin, kolik hodina minut atd., každý ví, že všechny dny jsou rovnopočetnými třídami okamžiků. Jak už jsme naznačili, dokud není perfektně interpretována reálná osa (tj. který prvek τ reprezentuje který časový 18

okamžik v před-teoretickém smyslu), nelze přesné definice podat. Zde jen uvedeme dva okruhy takovýchto výrazů, přičemž je rozdělíme podle typu objektů, které denotují. Díky známým intuitivním definičním vztahům jsou navzájem spjaty výrazy jako second, minute, hour, day (i night ), week (i weekend ), fortnight (idiomatické vyjádření čtrnáctidenního období), month, year, century millenium, ad. Tyto všechny denotují vlastnosti okamžiků, tj. (οτ) τω -objekty (alternativně pojímáno, úřady plnitelné časovými intervaly). Protože časovou osu uvažujeme jako společnou pro celý určitý explikační rámec, který předpokládáme, potažmo pak tedy pro celou danou skupinu možných světů, tyto vlastnosti jsou konstantní vzhledem parametru w (srov. modální rigiditu definovanou v kapitole Základní druhy vlastností, vztahů a propozic). Rovněž sem spadají výrazy jako minulé dny, minulá století, které denotují vlastnosti časových okamžiků. Kromě nich se k těmto řadí i vágní výrazy jako období, éra. Druhý okruh výrazů zahrnuje výrazy jako yesterday, today, tomorrow, aj. Po hlubší rozvaze dospějeme k názoru, že tyto denotují funkce, které okamžiku T přiřazují třídu okamžiků, které jsou dnem (a to dnem včerejším, dnešním, zítřejším). Čili, jde o (οτ) τ -objekty. Takže třeba yesterday je (totální) funkce, která (každému) časovému okamžiku T přiřadí ten časový interval, který je dnem, který (bezprostředně) předchází den, jehož je časový okamžik T prvkem (mj. už Tichý 1980, 354). Podobně tomorrow, ovšem s tím, že přiřazovaný časový okamžik je dnem bezprostředně následujícím. Nu a today přiřazuje okamžiku jako T den, jehož je T prvkem. Tyto výrazy vyjadřují konstrukce Yesterday, Today, Tomorrow. Ty však budeme (na rozdíl od Tichého, byť jeho analýzy nebudeme měnit) považovat za odlišné od ekvivalentních konstrukcí vyjádřených výrazy the day before today, the present day, the day after today. DESKRIPTIVNÍ REFERENCE NA REFERENČNÍ INTERVAL V návaznosti na předchozí sekce uveďme problematiku, k níž se ještě níže vrátíme v sekci Temporální de dicto a de re. Podobně jako v případě jiných objektů, rovněž referenční interval může být specifikován buď přímo, tedy jménem, anebo nepřímo, tedy deskripcí. Takováto deskripce za určitých okolností referuje na určitý referenční interval. K této nepřímé, deskriptivní referenci lze uplatnit celou škálu výrazů diskutovaných v minulé sekci. Např. uvažme větu s yesterday : 19

Yesterday, Alan was drunk exactly twice. jejíž logickou analýzou je (Tichý 1986, 170): λwλt [Préteritum t [ExactlyTwice w λwλt [Drunk wt Alan]] Yesterday t ] Anebo uvažme větu: Alan was drunk at 0:00:01 a.m., January 1, 1977. s analýzou (Tichý 1980, 354, avšak obměněno o At): λwλt [Préteritum t [Once w λwλt [Drunk wt Alan]] [At T 1 ] ] Nezřídka narazíme na užití již diskutovaných temporálních předložek majících relační povahu, jejichž druhý slot je zasycen konkrétním údajem, např.: before T 1 before 1977 V souladu s výše uvedeným jsou významy těchto výrazů konstrukce (s nadbytečně přejmenovanou proměnnou t): λt [Before (οττ) t T 1 ] λt [Before (οτ(οτ)) t 1977] Prvá z těchto konstrukcí konstruuje třídu časových okamžiků předcházejících T 1, druhá konstruuje třídu časových okamžiků předcházejících kterýkoli časový okamžik z intervalu, jímž je rok 1977. Takže věty jako: Alan was drunk (al least once) before T 1. 20

Alan was drunk (al least once) before 1977. mají analýzy (druhý příklad i analýza je Tichého, Tichý 1980, 354): λwλt [Préteritum t [Once w λwλt [Drunk wt Alan]] λt [Before t T 1 ] ] λwλt [Préteritum t [Once w λwλt [Drunk wt Alan]] λt [Before t 1977] ] Na rozdíl od těchto temporálních nepřímých časových indikátorů se často vyskytují i faktuální nepřímé časové indikátory (jak je nazýval Tichý v Tichý 1980, 364). Soustředíme se na rozbor jen jednoho ukázkového příkladu: Alan was drunk when Beth was sober. V ní uplatněná deskripce: when Beth was sober nepochybně denotuje vlastnost časových okamžiků, tj. (οτ) τω -objekt. Po chvilkovém zamyšlení ovšem dospějeme k zjištění, že pro logickou analýzu této deskripce bychom opět potřebovali udání referenčního intervalu. Tichý zde navrhuje (Tichý 1980, 355) parafrázi této deskripce na zjevně ekvivalentní: at times t such that Beth was sober at t v níž se vyskytuje nám již známý obrat at t. S ohledem na toto je pak logickou analýzou právě diskutované deskripce konstrukce: λwλt.λt [Préteritum t [Once w λwλt [Sober wt Beth]] [At t ] ] (Na rozdíl od nás Tichý v jím podané analýze zužitkovává ekvivalent významu at, totiž λt.λt [t = t ] konstrukci vzniklou bezkolizním přejmenováním, tj. α-expanzí, 21

proměnných v konstrukci λt.λt [t = t ].) Načež předkládanou logickou analýzou celé věty je konstrukce: λwλt [Préteritum t [Once w λwλt [Drunk wt Alan]] λt [Préteritum t [Once w λwλt [Sober wt Beth]] [At t ] ] ] v níž uvádíme konstrukci vyjádřené onou deskripcí po aplikaci na w, t (uplatnění I. pravidla λ-konverze). Snad není třeba podotýkat (ač Tichý sám to neučinil), že roli frekvenčního adverbia nemusí plnit výraz bezprostředně denotující operaci příslušného typu, ale deskripce takovéto operace, např. právě tolikrát jako. Pro příklad mějme větu: In 1977, Alan was drunk as many times as Beth was. Jsou to empirická fakta jmenovitě frekvence stavů opilosti, které měla Beth v roce 1977 která určují, které frekvenční adverbium (coby operace) modifikuje základovou propozici Alan is drunk. 11 PERFEKTUM Jak známo, perfektum (předpřítomný čas, anglickým názvem present perfect ) má na rozdíl od préterita předpoklad, že minulý čas zahrnuje i přítomný okamžik. Podobně jako i v případě vět o minulosti, v každém tvrzení, které se týká předpřítomného času a které obsahuje (případně tacitní referovaný) referenční interval, je základová propozice ze zásady modifikována (případně tacitním) frekvenčním adverbiem (Tichý 1986, 175, Poučení 1a). Stručně řečeno, perfektum je temporálně podmíněnou relací mezi třídami intervalů a intervalem. Jestliže ten interval neobsahuje současný okamžik, relace je nedefinována. 11 Snad není nesprávné mít za význam obratu jako tak často, kolikrát byla v roce 1977 Beth opilá konstrukci: λwλt [Sng.λa [Past t [a w λw λt [Drunk w t Beth] ] 1977] ] přičemž a / ((ο(οτ)) π) ω. V souladu s tímto by analýzou výše diskutované věty byla konstrukce: λwλt [Past t [ [Sng.λa [Past t [a w λw λt [Drunk w t Beth] ] 1977] ] w λw λt [Drunk w t Alan] ] 1977]. 22

V opačném případě je tato relace definována a nastává v případě, že nebudoucí část toho intervalu do něj patří (Tichý 1986, 176, Poučení 2a). Precizní definicí (Perfektum / (ο (ο(οτ)) (οτ)) τ ): 12 [Perfektum t l i] [Sng.λo [ [.λt [ λt [[t < t ] [t t]] i ]] [o = [l λt [[i t ] [t t]] ]] ] ]] // λt.λli Definiendem je v-konstruována ta jediná (je-li jaká) pravdivostní hodnota o taková, že existuje časový okamžik t takový, že třída časových okamžiků t takových, že t je menší než t, které je menší než nebo rovno t, je podtřídou intervalu i, a zároveň je o totožná s pravdivostní hodnotou toho, že třída časových okamžiků t (tj. jistý interval), které spadající do intervalu i a přitom jsou menší nebo rovny než t, spadá do třídy intervalů l. Ukažme si analýzu vzorové věty, totiž: Alan has been drunk ever since 1977. Tato věta je zajímavá i tím, že anglická gramatika vyžaduje ve větách s předpřítomným časem, aby pro vyjádření téhož bylo užito since, nikoli after. Podobně vyžaduje anglická gramatika pro vyjádření téhož ever, nikoli throughout (v češtině to příliš neodlišujeme, pro minulý čas máme nepřetržitě od (určité doby) ). V Tichým diskutované větě s předpřítomným časem pak máme prostě nepřetržitě od (určité doby) (srov. též níže sekci Temporální de dicto a de re ). Nuže: λwλt [Perfektum t [Throughout w λwλt [Drunk wt Alan]] λt [After (οτ(οτ)) t 1977] ] IMPLICITNÍ REFERENCE NA LIFETIME Někteří teoretici si již povšimli, že věta jako: Alan was drunk exactly once. 12 Tak jako i níže, proměnná t je uvedena jen pro zpřehlednění toho, že se nejedná o proměnnou t, neboli že t není vázána pomocí λt ; Tichý toto zpřehlednění neužívá, namísto t uvádí t, přesněji t 1, popř. t 2. 23

je vlastně neúplná, neboť nespecifikuje referenční interval. Je však zřejmé, že pro pravdivost či nepravdivost této věty (tedy nikoli její postrádání pravdivostní hodnoty), je tacitně předpokládán jistý časově minulý interval. Tichý tento problém diskutuje na příkladu věty (Tichý 1985, 168-169): Caesar crossed Rubicon. Tichý zcela v souladu s common-sense tvrdí, že větou se samozřejmě rozumí to, že César překročil Rubikon v minulosti a to v době jeho života. Takže ta věta může být rozšířena, aniž by se změnila informace, na: In his time, Caesar crossed Rubicon. Je totiž zjevné, že jedinou šanci, kdy mohl César jako činný subjekt překročit tu řeku, bylo během jeho života. Vskutku, nemá-li individuum vlastnost být živý, je ztěží možné, aby se opíjelo či překračovalo řeky, atd. Zvažme námitku, že nebyla implicitně předpokládána doba Césarova života. Větou César překročil Rubikon pronesenou po Césarově smrti, okamžiku t, by bylo předpokládáno pouze to, že Césarovo překročení Rubikonu se odehrálo v době před t. Tato doba předcházející t se dělí na tři části, dobu před počátkem Césarova života, dobu během Césarova života a dobu po skončení Césarova života. Kdyby platilo, že pronesením oné věty v okamžiku t je referováno na celou dobu před t, bylo by přirozené na to reagovat uštěpačnou poznámkou Podívej, to říkáš z více jak dvou třetin nesmysl před narozením, ani po smrti přece César Rubikon překročit nemohl. (Nesmysl, přesněji absence pravdivostní hodnoty v oněch okamžicích, a to z důvodu, že v těch okamžicích není splněna presupozice spjatá se slovesem překročit (něco), totiž být živý.) Jenže tento druh reakcí přirozený není. Na onu uštěpačnou poznámku bychom pro její nemístnost podrážděně reagovali větou Jaký nesmysl? Já přece samozřejmě míním dobu Césarova života, nikoli dobu před a po tom. Pro explikaci významu obratu jeho života Tichý uvažuje funkci lifetime of (níže budeme příležitostně říkat doba života (někoho) ), která v daném možném světě (tato operace je tedy modálně podmíněná) individuím (ne všem individuím parcialita) přiřazuje třídy okamžiků (tj. intervaly), které se vyznačují jakousi živostí těchto individuí 24

(ilustrativně řečeno, jde o dobu mezi jejich narozením a úmrtím). Tichý pak konstatuje, že právě díky referenci na takovouto dobu života jsou ona tvrzení o uplynulé aktivitě individuí (ale také zvířat, měst, říší) samozřejmě přijatelná, přestože neobsahují žádnou explicitní zmínku o referenčním intervalu. Čili důvod pro vynechávání tohoto běžného předpokladu na explicitní syntaktické úrovni je přirozený, není třeba zamořovat náš každodenní diskurz něčím natolik samozřejmým. 13 Definici ((οτ)ι) ω -objektu lifetime of navrhovat nebudeme už z důvodu vágnosti. Pro případ překračování Rubikonu mluvčí jistě nemíní, aby daný interval, doba života Césara v (aktuálním) světě, zahrnoval okamžiky, kdy byl César právě po svém narození (či třeba před smrtí upoután na lůžku), neboť v těchto okamžicích byl César sotva schopen překračování řek. Jistě se však najdou případy, kdy i takovéto okamžiky implicitně předpokládány jsou ( César dýchal kyslík plícemi ). Další potíž je spjata s personifikacemi (apod.). Zatímco u psů apod. máme na mysli dobu jejich života ( Fido často vesele štěkal ), implicitní referenci na dobu, v níž byl objekt s to nést takovéto vlastnosti, leckdy užíváme i u mnoha neživotných předmětů. Například když hovoříme o tom, že ta či ona říše byla např. výbojná, to a to město dosáhlo např. svého největšího rozvoje, anebo třeba, že ten či onen stroj byl např. výkonný. Snad by šlo tyto případy odstínit odlišováním doby života od éry či historie (případ říší, měst) či provozních dob (případ strojů), ba funkčních období, dob platnosti ( Spartská ústava uplatňovala tvrdá opatření ). Pro jím diskutovanou větu podává Tichý tuto analýzu (César, Rubicon / ι; Cross / (οιι) τω, tj. vztah mezi individui): λwλt [Préteritum t [Once w λwλt [Cross wt César Rubicon]] [LifetimeOf w Caesar] ] Povšimněme si ještě věty jako: During his life, Caesar crossed Rubicon. v níž je manifestován odkaz na údobí Césarova života. Referenční interval je zde zadáván výrazem, který můžeme chápat jakožto kombinující dobu života s during : 13 Mimochodem náš tichý předpoklad doby života má souvislost i s tím, proč se věty jako Po své smrti už César řeky nepřekračoval jeví analytické a proč se věty jako Po smrti si César přestal čistit zuby jeví jako komické. 25

λwλt [Préteritum t [Once w λwλt [Cross wt César Rubicon]] λt [During (οτ(οτ)) t [LifetimeOf w Caesar]] ] Podobně může k tacitní referenci na dobu života docházet i u vět s předpřítomným časem (toto Tichý diskutoval už v Tichý 1980, 358). Uvažme pro příklad větu: Einstein has visited Princeton. Byla-li tato věta pronesena v době Einsteinova života, nikdo by asi nepochyboval, že se v ní mluví o skutečnosti odehrávající se v minulosti a případně ještě v tehdejší současnosti. Po Einsteinově smrti je však vyslovení této věty jaksi liché. Toto chápání dané věty je důsledkem toho, že za referenční interval nemáme třídu okamžiků obsahující přítomný (opravdu přítomný) okamžik (tato třída, interval, je v-konstruovatelná konstrukcí λt [t = Now t ]), ale dobu života Einsteina. Tento se ale časově nepřekrývá s (aktuální) současností, takže daná věta postrádá při tomto čtení pravdivostní hodnotu (a my toto komentujeme třeba slovy Nemá smysl říci větu Einstein has visited Princeton, neboť Einstein už nežije). U některých vět je implicitní referování na dobu života např. Einsteina podstatně markantnější. Uvažme větu: Einstein has not been to Brno. Pokud tato nemá být bez pravdivostní hodnoty když je tedy vážně míněno, že Einsteinovo nenavštívení Brna stále trvá je nezbytné předpokládat, že zápor je zde totalizující, takže ta věta je pravdivá. Je zajímavé, že pasivní podoba věty o navštívení Princetonu Einsteinem, jmenovitě: Princeton has been visited by Einstein. je i v současnosti přirozeně vnímána jakožto pravdivá, nikoli bez pravdivostní hodnoty (tématiku diskutoval už Tichý v Tichý 1980, 358). To je zapříčiněno tím, že Princeton chápeme jakožto něco, co má svou vlastní dobu života, lépe řečeno, svou vlastní historii. 26

Tato historie Princetonu zahrnuje i současný okamžik, takže není důvod, proč by měla být daná věta bez pravdivostí hodnoty. 14 REZULTATIVNOST JAKO FREKVENČNÍ ADVERBIUM Již mnozí si povšimli, že předpřítomný čas (perfektum) často předpokládá skutečnost, že jistá minulá záležitost má stále dosah. Tomuto jevu budeme říkat (podobně jako Tichý a před ním i jiní) rezultativnost. V této sekci předvedeme Tichého návrh, jak pojednat rezultativnost jako (tacitně předpokládané) frekvenční adverbium. Neboli opět nebude navrhován jakýsi speciální rezultativní gramatický čas presens perfekt bude nadále uznáván, jenom rezultativnost bude vysvětlena modifikací pomocí onoho frekvenčního adverbia. Nuže zauvažujme nad větou: Since 1977, Alan has borrowed a hundred dollars from Beth. V přirozeném smyslu je tato věta míněna a chápana tak, že Alan stále dluží Beth onen finanční obnos. To, že Alan dluží Beth peníze, je následkem toho, že si je od Beth kdysi půjčil. Prvou z příslušných propozic ( Alan dluží Beth sto dolarů ) si označme Q. Druhou avšak časově předcházející propozici ( Alan si od Beth půjčuje sto dolarů ) pak nazvěme P. Propozici jako Q budeme zvát vlekem ( trail ) propozice jako P. Q je vlekem P v tom smyslu, že P nemůže být v čase T pravdivá, aniž by nebyla v nějakém (brzo) následujícím čase T pravdivá propozice Q (neboli, hned na to, co si od někoho půjčíte 100 dolarů, stáváte se jeho dlužníkem). Precizněji (Vlek / (οππ), tj. relace mezi propozicemi; p i q / π, tj. propozice; Tichý 1980, 359): [Vlek p q] [ [.λw [.λt [ p wt [ [.λt [ [t < t ] [.λt [ [[t < t ] [t < t ]] q wt ]] ]]] ]]]] // λpq 14 To mj. znamená, že takovýto přechod z gramatického aktiva ( Einstein has been visited Princeton ) do pasíva ( Princeton has been visited by Einstein ) obecně nemusí být ekvivalentní operací. 27