1., 2. a 3. cvičení obecné inforace, výpočet zatížení, zatížení příčkai ZADÁNÍ č. 1 a 2 Obecné zásady pro vedení statického výpočtu Dodržování dále uvedených zásad bude přísně kontrolováno. Statický výpočet usí: být přehledný a kontrolovatelný ve škole proto, aby vyučující ohl zkontrolovat, že jste látku správně pochopili. V praxi z toho důvodu, že na Vaše výpočty budou navazovat spolupracovníci i kolegové z jiných fire a profesí; na úvod obsahovat celkové schéa řešené konstrukce; dále v jednotlivých ístech obsahovat skici a schéata řešených částí konstrukce; na úvod obsahovat inforace o použitých ateriálech (specifikace použitého betonu a oceli, specifikaci typu zdiva - doplníte později); obsahovat odkazy na použité nory, odbornou literaturu a další podklady použité pro výpočet. Statický výpočet bude veden na volných listech forátu A4 (tj. nikoli v sešitě), psán pouze po jedné straně, zásadně tužkou. Každý list bude ít 4 6 c volný okraj (dle Vašeho uvážení). Tento prostor slouží pro Vaše dodatečné poznáky a schéata, případně pro poznáky cvičícího. Stránky budou číslovány. Každý dílčí výpočet (např. návrhového oentu, plochy výztuže atd.) bude obsahovat iniálně tři části obecnou rovnici, dosazení do této rovnice a vyčíslení. Vždy budou uvedeny jednotky. Zatížení Pro všechny nosné prvky budou počítána zásadně v tabulkách. Pro každé dílčí zatížení bude uveden popis, charakteristická a návrhová hodnota Budou oddělena zatížení stálá a proěnná, teprve v závěru budou sečtena.
Klasifikace zatížení (inforativní) Zatížení stálé X proěnné X iořádné Stálé je na konstrukci přítono nepřetržitě a á stále stejnou hodnotu, tj. např. vlastní tíha nosné konstrukce a kopletačních konstrukcí, tíha pevně osazených strojů apod. Proěnné vyskytuje se nahodile anebo se ění jeho hodnota, tj. např. zatížení sněhe, větre, osobai, nábytke apod. Miořádné vyskytuje se zcela výjiečně, např. výbuch, náraz vozidla apod. Konstrukce zatížená kobinací stálého, pro ěnného a iořádného zatížení Zatížení charakteristické X návrhové Charakteristické zatížení, které lze na konstrukci reálně očekávat. Například u vlastní tíhy vychází z projektovaných rozěrů a ze skutečné tíhy ateriálů. U větru a sněhu jeho hodnoty vycházejí ze statistického vyhodnocení dlouhodobého sledování v dané lokalit ě. Označuje se indexe k (characteristic), tj. např. f k. Návrhové zatížení, na které konstrukci navrhujee. Je v ně přihlédnuto k ožný nepříznivý odchylká skutečné rozěry konstrukce ohou být větší, použitý odel zatížení neusí být zcela přesný. Označuje se indexe d (design), tj. např. f d a spočte se jako: fd = fk γ F kde γ F je dílčí součinitel spolehlivosti pro zatížení. Pro různé typy zatížení a ezních stavů uvažujee různé hodnoty tohoto součinitele. Pro nepříznivě působící zatížení v ezní stavu STR (porucha konstrukce v důsledku překročení pevnosti ateriálu) budee uvažovat pro stálá zatížení γ G = 1,35 a pro proěnná γ Q = 1,5. O dalších ezních stavech (ztráta rovnováhy, únavová porucha, ztráta únosnosti podloží) se dozvíte v pokročilejších kurzech.
Podle dienze rozlišujee tato zatížení: Zatížení Jednotka Příklady objeové kn/ 3 vlastní tíha ateriálu např. pro beton je ρ bet = 25 kn/ 3 plošné kn/ 2 vlastní tíha desky zatížení desky od užitného zatížení zatížení stěny od větru plošná tíha stěny liniové kn/ zatížení desky od příčky zatížení tráu od desky tíha 1 b tráu tíha 1 b příčky dané výšky bodové kn zatížení sloupu od desky či tráu vlastní tíha sloupu zatížení průvlaku od kolých tráů zatížení desky od alého těžkého stroje Postupný převod objeového na bodové zatížení (Autor: M. Pilgr, VUT v Brně) DESKA (plošný prvek)... zatížení v kn/ 2 ZÁKLADNÍ VODOROVNÉ NOSNÉ PRVKY TRÁM, (liniový prvek)... zatížení v kn/ trá, resp. průvlak nosník
Základní principy výpočtu zatížení - OBECNĚ Základní inforací je vždy objeová tíha ateriálu v kn/ 3. Pro železobeton je 25 kn/ 3. Objeovou tíhu násobíe příslušnýi rozěry (dienze konstrukcí, zatěžovací plochy, zatěžovací šířky), abycho dostali potřebný typ zatížení. Pro snazší pochopení je vždy výhodné kreslit si schéata konstrukce. Dále bude uvedeno několik příkladů výpočtu zatížení. Pro přehlednost je uvažována pouze vlastní tíha konstrukcí. S ostatní stálý a proěnný zatížení se však v principu pracuje úplně stejně. Příklad 1 (koplexní příklad výpočtu zatížení) Uvažuje železobetonovou desku tlouš ťky 200. Její charakteristickou vlastní tíhu získáe, přenásobíe-li objeovou tíhu ateriálu tlouš ťkou desky (deska je plošný prvek, zajíá nás tedy plošná tíha): gk Důležité je průběžně kontrolovat jednotky: Schéa: = 25 0,2= 5 kn/ kn kn [ gk ] = = 3 2 2 Uvažuje, že tato deska je podepřena tráy po 4 etrech. Charakteristické zatížení tráu od desky získáe, když vynásobíe tíhu desky zatěžovací šířkou tráu: Jednotky: Schéa: fk = 54 = 20 kn/ kn kn = = [ fk ] 2
Tráy jsou 600 vysoké a 250 široké. Charakteristická vlastní tíha tráu pod deskou je rovna objeové tíze ateriálu vynásobené rozěry průřezu. Trá je liniový prvek, tíhu ateriálu tedy násobíe šířkou a výškou průřezu, abycho dostali tíhu jednoho etru tráu liniové zatížení: Jednotky: Schéa: ( ) gtk, = 25 0,25 0,6 0,2 = 2,5 kn/ kn kn gtk, = = 3 Tráy jsou podepřeny sloupy uístěnýi ve vzdálenosti R = 6. Charakteristické zatížení v hlavě sloupu od vlastní tíhy stropní konstrukce získáe, když celkové zatížení tráu (tj. zatížení od desky + vlastní tíhu tráu pod deskou) vynásobíe vzdáleností os sousedních polí: Jednotky: ( ) ( ) Ghk, = gtk, + fk R= 20+ 2,5 6= 135 kn kn G = hk, kn = Schéa:
Abycho stanovili zatížení v patě sloupu, přičtee ještě vlastní tíhu sloupu. Je-li sloup vysoký 2,8 a jeho rozěry jsou 250x250, pak áe: Jednotky: Schéa: Gpk, = 135+ 25 0,25 0,25 2,8 = 139 kn kn G = pk, kn + kn 3 = Celkové schéa přenosu zatížení v řešení konstrukci:
Příklad 2 (příčka) Na tráu je vyzděna příčka z porobetonu o výšce 2,7. Objeová hotnost pórobetonu je 400kg/ 3. Tloušťka příčky je 0,3. Jaká je její plošná tíha? Jak přitěžuje trá, který ji podpírá? Kilogray převedee na kn jednoduše vydělení 100 (krát gravitační zrychlení 10/s 2 získáe sílu v N a děleno 1000, abycho získali kn). Objeovou tíhu vynásobíe tloušťkou příčky a získáe její plošnou tíhu: g pk, 400 = 0,3 = 1,2 kn / 100 Vynásobíe-li plošnou tíhu výškou, dostanee liniovou tíhu příčky (resp. liniového přitížení) tedy přitížení tráu (liniového prvku): fpk, = 1,22,7 = 3,24 kn/ 2 Schéa:
Příklad 3 (alternativní způsob výpočtu zatížení sloupu) Zatížení sloupu ůžee spočítat i jinak, a to poocí zatěžovací plochy sloupu. Uvažuje konstrukci z příkladu 1. Zatěžovací plocha sloupu A zat je vyezena osai přilehlých tráů a polí desky. Schéa: Velikost zatěžovací plochy v naše případě je: Azat 6 6 4 4 = + + = 24 2 2 2 2 Síla v hlavě sloupu je součte zatížení ze zatěžovací plochy desky a zatížení od částí tráů pod touto zatěžovací plochou, tedy: 6 6 Ghk, gk Azat gtk, LT 524 2,5 = + = + + = 135 kn 2 2 2 Shrnutí: Kreslete si schéata Kontrolujte jednotky. Nikdy například nesíte sčítat hodnoty v kn/ 2 v kn/. Přeýšlejte o to, co počítáte Představujte si, odkud ka zatížení v konstrukci putuje a neůžete udělat chybu s hodnotai
Pokyny k ZADÁNÍ 1 a 2 Podívejte se na vzor fory zpracování statického výpočtu na webu. http://concrete.fsv.cvut.cz/~hanzlova/bz1/pdf_soubory/zatizeni.pdf http://people.fsv.cvut.cz/www/hanzlhan/bz1/pdf_soubory/zatizeni.pdf Při výpočtu postupujte podle principů popsaných v předchozí kapitole (a vysvětlených na cvičení). Užitné zatížení stanovte dle účelu objektu z norové tabulky, kterou najdete na webu. http://concrete.fsv.cvut.cz/~hanzlova/bz1/pdf_soubory/tab-zatizeni.pdf http://people.fsv.cvut.cz/www/hanzlhan/bz1/pdf_soubory/tab-zatizeni.pdf Objeové tíhy ateriálů najdete v norě ČSN EN 1991. Objeové tíhy pouze základních atriálů najdete na třetí straně souboru Zatížení. http://concrete.fsv.cvut.cz/~hanzlova/bz1/pdf_soubory/tab-zatizeni.pdf http://people.fsv.cvut.cz/www/hanzlhan/bz1/pdf_soubory/tab-zatizeni.pdf Zatížení desky spočítejte v tabulce. Zatížení na desky počítáe v kn/ 2 půdorysné plochy. Forální vzor tabulky: Pozor některá zatížení ve vaší skladbě podlahy ohou být již od výrobce udávána jako plošná - tedy v kn/ 2! Obdobný způsobe - DO PODOBNÉ TABULKY - podle výše uvedeného návodu spočítejte zatížení pro trá v kn/ (přenásobení plošného zatížení zatěžovací šířkou, vlastní tíha tráu je počítána rovnou v kn/ ) pilíř v kn ( přenásobení plošného zatížení zat ěžovací plochou, liniového zatížení zatěžovací šířkou, vlastní tíha pilíře se počítá rovnou v kn).