Anihilace pozitronů v letu v pevné látce se e + termalizuje během několika ps termalizovaný pozitron anihilace v klidu dominantní proces v pevných látkách netermalizovaný pozitron anihilace v letu (AiF) vzácný proces ~ % pozitronů
Anihilace pozitronů v letu anihilace na jeden foton (SQAF) e e účinný průřez (Bhabha 934) SQAF T 4 4 Z T T 3m c 3m c 5 T m c T T mc r 5 8 3 m c T p ln T m c Z T T m c H.J. Bhabha, H.R. Hulme, Proc. Roy. Soc. (London) A46, 73 (934) T + - kinetická energie pozitronu, r klasický poloměr elektronu, m c klidová energie elektronu Z - protonové číslo terčíku, konstanta jemné struktury důležitý pouze pro materiály s vysokým Z a pro vysoké energie e +
cross section (barn) Anihilace pozitronů v letu - anihilace v letu (TQAF) cross-section (Dirac 934) e p e TQAF r 4 ln 3 P. A. M. Dirac, Proc. Camb. Phil. Soc. 6, 36 (93) = (T + + m c ) / m c, r klasické poloměr elektronu m c klidová energie elektronu, T + - kinetická energie pozitronu hlavní kanál AiF TQAF - - SQAF -3 3 4 5 positron kinetic energy (kev)
CDB měření anihilace pozitronů v letu pulsy z HPGe detetorů vzorkovány v reálném čase -bit digitizérem (samplovací perioda ns) samplované pulsy jsou off-line pomocí software semi-digitální konfigurace: - detektorové pulsy jsou tvarovány do semi-gaussovského tvaru před samplováním - zlepšení poměru signál-šum 3.5 detector signal: s/n = 3 4 sharpened signal: s/n = 3 6 3..5 voltage (V) rms =.6 mv 6 4 8..5.4. 4 4 voltage (V) voltage (mv) voltage (mv) 8.5 6 time ( s) rms =.7 mv.3.. 4 6 8 time ( s) 4 4 6 8 time ( s) time ( s) 3 4 6 8
HPGe, detector J. Čížek et al., Nucl. Instrum. Methods A 63, 98 () E HPGe, detector E source & sample DLA Ortec 46. trigger level: coinc. mode. trigger level: single mode DLA Ortec 46 CFD Ortec 473A SCA S SCA CFD Ortec 473A ext. trigger SA Canberra E Acqiris DC 44 channel channel E E SA Canberra waveform = points sampling rate = 5 MHz (sampling interval = ns)
U (V) DU (V) CDB měření anihilace pozitronů v letu algoritmus zpracování pulsů run waveform read waveform 3.5 3..4.3 find maximum.5... calculate derivative.5.. calculate background.5. -. -. apply fixed filters -.3 5 5 5 t (ns) passed calculate height failed add height to histogram calibrate energy spectrum normalize & shift add pulse to histogram
U (V) CDB měření anihilace pozitronů v letu algoritmus zpracování pulsů run read waveform.975.97 wmax parabolic fitting find maximum calculate derivative.965.96.955.95 calculate background apply fixed filters.945.94.935 t 4 6 8 3 t (ns) passed calculate height failed add height to histogram calibrate energy spectrum normalize & shift add pulse to histogram
U (V) CDB měření anihilace pozitronů v letu algoritmus zpracování pulsů run read waveform.975.97 wmax parabolic fitting find maximum calculate derivative.965.96.955.95 calculate background apply fixed filters.945.94.935 t 4 6 8 3 t (ns) passed calculate height failed w max -baseline add height to histogram calibrate energy spectrum normalize & shift add pulse to histogram
algoritmus zpracování pulsů -D histogram normalizovaných pulsů 4x 6 vertical cut of D pulse shape histogram modus number of waveforms 3x 6 x 6 x 6 lower boundary upper boundary log z-scale 7 75 7 75 73 735 74 normalized units
algoritmus zpracování pulsů -D histogram normalizovaných pulsů all pulses pulses accepted by shape filter log z-scale
-D CDB spektrum suma energií anihilačních fotonů versus rozdíl těchto energií Al (99.9999%) E E mc E versus E semi-digital setup analogue setup
-D CDB spektrum efekt digitálních tvarových filtrů semi-digitální konfigurace Al (99.9999%) semi-digital setup relative difference
monoenergetické pomalé pozitrony - Magneticaky vedený svazek pozitronů - Helmholtz Zentrum Dresden-Rossendorf - Energie pozitronů nastavitelná v rozmezí.7 36 kev rychlé pozitrony se spojitým spektrem energií - 68 Ge/ 68 Ga positron generator, T +,max = 897 kev - tvorba párů pomocí brzdného záření (GiPS), T +,max = 6 MeV - ELBE, Helmholtz Zentrum Dresden-Rossendorf
monoenergetické pomalé pozitrony, T + = 35 kev Fe terčík (tloušťka.5 mm) geometry of experiment e + Detector Detector Ø 69. Ø 57.7 37.4 45 45 6.8
monoenergetické pomalé pozitrony, T + = 35 kev Fe terčík (tloušťka.5 mm) -D CDB spektrum: součet energií anihilačních fotonů E E mc versus rozdíl těchto energií E E
monoenergetické pomalé pozitrony, T + = 35 kev Fe terčík (tloušťka.5 mm)
monoenergetické pomalé pozitrony, T + = 35 kev Fe terčík (tloušťka.5 mm) Detector Detector Compton scattering of one annihilation -ray
monoenergetické pomalé pozitrony, T + = 35 kev Fe terčík (tloušťka.5 mm) Random summation in one detector Detector Detector 3
monoenergetické pomalé pozitrony, T + = 35 kev Fe terčík (tloušťka.5 mm) Detector Detector Back-scattering of one annihilation -ray
CDB spectra monoenergetic slow positrons monoenergetic slow positrons, T + = 35 kev thick Fe target (thickness.5 mm) Detector Detector 4 K (459 kev) scattering of 4 K -ray from background
CDB spectra monoenergetic slow positrons monoenergetic slow positrons, T + = 35 kev thick Fe target (thickness.5 mm) TQAF Detector Detector
monoenergetické pomalé pozitrony, T + = 35 kev Fe terčík (tloušťka.5 mm) TQAF e p e zákon zachování energie & hybnosti E E cos m c
cos cos cos m c m c E E m c E E TQAF e e p cos m c E E zákon zachování energie & hybnosti CDB měření anihilace pozitronů v letu
E E m c E E mc cos mc cos cos TQAF e e rozdíl energií je maximální pro anti-kolineární -kvanta o 8 pro T + = 35 kev 9 kev E E 9 kev
cos cos cos m c m c E E m c E E TQAF e e p cos m c E E zákon zachování energie & hybnosti CDB měření anihilace pozitronů v letu
E E m c E E mc cos mc cos cos TQAF e p e kinematický cut-off T + = 35 kev E E mc T
monoenergetické pomalé pozitrony, T + = 35 kev Fe terčík (tloušťka.5 mm) T + = 7 kev tenká fólieal tloušťka.8 m A. W. Hunt, M.H. Weber, J.A. Golovchenko, K.G. Lynn, Appl. Surf. Sci. 49, 8 (999)
TQAF zmizí pro opravdu pomalé pozitrony T + = 35 kev T + = 7 ev
Fe terčík (tloušťka.5 mm) vertikální řez v rozsahu 9 kev E E 9 kev T + = 35 kev T + = 7 ev
Fe terčík (tloušťka.5 mm) vertikální řez v rozsahu 9 kev E E 9 kev 7 7 ev 6 35 kev counts 5 4 35 kev 3 - -5 5 E + E - m c (kev)
Fe terčík (tloušťka.5 mm) vertikální řez v rozsahu 9 kev E E 9 kev counts 7 ev 6 35 kev 5 35 kev 4 3 - -5 5 E + E - m c (kev) pravděpodobnost anihilace e + během termalizace od T + + dt + do T + dp T S N Z A e + stopping power A TQAF S T dt T T a Z a dt dx T mc m c R.K. Barta e al., Nucl. Phys.A 56, 34 (97) a a 5.95 g 98 g.9.4 cm kev cm kev
Fe terčík (tloušťka.5 mm) vertikální řez v rozsahu 9 kev E E 9 kev TQAF v objemových terčících obsahuje informace o termalizaci e + 7 7 ev 6 35 kev 4 experiment theory 5 counts 4 35 kev counts 8 6 3 4 - -5 5 E + E - m c (kev) 4 6 8 E + E - m c (kev)
Fe terčík (tloušťka.5 mm) horizontální řez v rozsahu 5 kev E E mc 35 kev T + = 35 kev T + = 7 ev
Fe terčík (tloušťka.5 mm) horizontální řez v rozsahu 5 kev E E mc 35 kev counts 4 7 ev 35 kev -9 kev 9 kev 8 6 4-4 - 4 P pravděpodobnost TQAF s emisí E -kvant s rozdílem energií E - E E N AZ A 35keV E E m c mc TQAF celková pravděpodobnost TQAF v Fe pro pozitrony s energií 35 kev P TQAF 7.9 4 S T T dt E - E (kev)
Fe terčík (tloušťka.5 mm) horizontální řez v rozsahu 5 kev E E mc 35 kev P TQAF 7.9 4 4 7 ev 35 kev -9 kev 9 kev counts 8 6 4-4 - 4 E - E (kev) J. Dryzek et al., Proc. PSPA-33, 33 ()
Fe terčík (tloušťka.5 mm) T + = 35 kev T + = 7 ev
Fe terčík (tloušťka.5 mm) 3- o-ps anihlace na povrchu E E E3 mc Detector Detector 3 T + = 35 kev T + = 7 ev
Fe terčík (tloušťka.5 mm) 3- o-ps anihlace na povrchu E E E3 mc Detector Detector 3 F parameter S parameter..6.8.6.6.58 F.4 S.56.54..5. 3 E (kev).5 3 E (kev)
rychlé pozitrony, spojité spektrum energií Detector Detector 68 Ge/ 68 Ga, Mg target, T + 897 kev GiPS, W target, T + 6 MeV
rychlé pozitrony, spojité spektrum energií větší vzdálenost detektorů limitovaný rozsah úhlů Detector 77 o, 8 o Detector 68 Ge/ 68 Ga, Mg target, T + 897 kev GiPS, W target, T + 6 MeV
rychlé pozitrony, spojité spektrum energií E Detector E E m c m E mc c Detector 77 o, 8 o Detector 68 Ge/ 68 Ga, Mg target, T + 897 kev GiPS, W target, T + 6 MeV
rychlé pozitrony, spojité spektrum energií Detector vyšší kinematický cut-off GiPS: vyšší pozadí kvůli Comptonově rozptylu brzdného záření Detector 68 Ge/ 68 Ga, Mg target, T + 897 kev GiPS, W target, T + 6 MeV
rychlé pozitrony inner outer Detector Detector
rychlé pozitrony inner Detector Detector vnitřní hrana konečný rozměr detektoru
rychlé pozitrony Detector o 8 Detector outer vnitřní hrana konečný rozměr detektoru vnější hrana maximální Dopplerův posuv (fyzikální efekt) annihilace v klidu: převážně s valenčními elektrony s nízkou hybností annihilace v letu: se všemi elektrony se stejnou pravděpodobností větší Dopplerovské rozšíření spektroskopie core e - A.W. Hunt et al., Phys. Rev. Lett. 86, 56 ()
rychlé pozitrony Detector o 8 Detector vnitřní hrana konečný rozměr detektoru vnější hrana maximální Dopplerův posuv (fyzikální efekt) Dopplerovské rozšíření vnější hrany: - akumulované vertikální řezy podél TQAF křivky
rychlé pozitrony rychlé pozitrony: 68 Ge/ 68 Ga pozitronový generátor objemový Mg terčík (tloušťka mm) Dopplerovské rozšíření způsobené anihilací s core e - normalized units TQAF (T + > kev).35 experiment.3.5..5..5. 5 5 E - E (kev) normalized units annihilation in the rest.5 experiment..5..5. 5 5 E - E (kev)
rychlé pozitrony rychlé pozitrony: 68 Ge/ 68 Ga pozitronový generátor objemový Mg terčík (tloušťka mm) Dopplerovské rozšíření způsobené anihilací s core e - normalized units TQAF (T + > kev).35 experiment.3.5..5..5. 5 5 E - E (kev) normalized units annihilation in the rest.5 experiment..5..5. 5 5 E - E (kev)
rychlé pozitrony rychlé pozitrony: 68 Ge/ 68 Ga pozitronový generátor objemový Mg terčík (tloušťka mm) Dopplerovské rozšíření způsobené anihilací s core e - Mg: s s p 6 3s core e - normalized units.35.3.5..5. TQAF (T + > kev) experiment theory.5. 5 5 E - E (kev) normalized units.5 annihilation in the rest experiment. theory.5..5. 5 5 E - E (kev)
rychlé pozitrony rychlé pozitrony: 68 Ge/ 68 Ga pozitronový generátor objemový Mg terčík (tloušťka mm) Dopplerovské rozšíření způsobené anihilací s core e - Mg: s s p 6 3s core e - normalized units.35.3.5..5..5. TQAF (T + > kev) 5 5 E - E (kev) experiment experiment theory theory s s p normalized units.5..5..5. annihilation in the rest 5 5 E - E (kev) experiment experiment theory theory s s p
rychlé pozitrony rychlé pozitrony: 68 Ge/ 68 Ga pozitronový generátor objemový Mg terčík (tloušťka mm) Dopplerovské rozšíření způsobené anihilací s core e - Mg: s s p 6 3s core e - normalized units.35.3.5..5..5. TQAF (T + > kev) 5 5 E - E (kev) experiment theory s s p normalized units.5..5..5. annihilation in the rest 5 5 E - E (kev) experiment theory s s p
rychlé pozitrony rychlé pozitrony: 68 Ge/ 68 Ga pozitronový generátor objemový Mg terčík (tloušťka mm) Dopplerovské rozšíření způsobené anihilací s core e - Mg: s s p 6 3s core e - TQAF (T + > kev) annihilation in the rest normalized units - - -3-4 experiment theory s s p normalized units - - -3-4 experiment theory s s p -5-5 -6 5 5 E - E (kev) -6 5 5 E - E (kev)