VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY GNSS M ENÍ POSUN V SÍTI SN ŽNÍK GNSS DEFORMATION MEASUREMENT IN THE SN ŽNÍK NETWORK

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF GEODESY GNSS M ENÍ POSUN V SÍTI SN ŽNÍK GNSS DEFORMATION MEASUREMENT IN THE SN ŽNÍK NETWORK DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. JOSEF SOBEK prof. Ing. OTAKAR ŠVÁBENSKÝ, CSc. BRNO 2013

VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ Studijní program Typ studijního programu Studijní obor Pracovišt N3646 Geodézie a kartografie Navazující magisterský studijní program s prezen ní formou studia 3646T003 Geodézie a kartografie Ústav geodézie ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE Diplomant Název Vedoucí diplomové práce Datum zadání diplomové práce Datum odevzdání diplomové práce V Brn dne 30. 11. 2012 Bc. JOSEF SOBEK GNSS m ení posun v síti Sn žník prof. Ing. Otakar Švábenský, CSc. 30. 11. 2012 24. 5. 2013...... doc. Ing. Josef Weigel, CSc. Vedoucí ústavu prof. Ing. Rostislav Drochytka, CSc. D kan Fakulty stavební VUT

Podklady a literatura 1. Michal ák O. a kol.: Inžinierska geodézia I. Alfa Bratislava 1985 2. Michal ák O. a kol.: Inžinierska geodézia II. Alfa Bratislava 1990 3. Švábenský O. a kol.: Seminá GPS. Metodika GPS m ení a vyhodnocení. VUT Brno, 2007 4. LEICA LGO Software User Manual Zásady pro vypracování Vyhodno te data nam ená v rámci zadaných dosavadních kampaní v geodynamické síti Sn žník pomocí programu LGO. Výsledné soubory sou adnic porovnejte a pokuste se o detekci p ípadných deformací sít. Dále na základ dat kampaní 2011 a 2012 vyhodno te rozdíly mezi zpracováním pouze GPS dat a kombinovaného ešení GPS a GLONASS. P edepsané p ílohy... prof. Ing. Otakar Švábenský, CSc. Vedoucí diplomové práce

Bibliografická citace VŠKP dle SN ISO 690 SOBEK, Josef. GNSS M ení posun v sítí Sn žník: diplomová práce. Brno 2013. 69 s., 15 s. p íl. Vysoké u ení technické v Brn. Fakulta stavební. Ústav geodézie. Vedoucí bakalá ské práce prof. Ing. Otakar Švábenský, CSc. Abstrakt v eském jazyce: Tato práce se zabývá zpracováním a vyhodnocením GNSS m ení v geodynamické síti Sn žník uskute n ných v letech 2001-2012. Cílem práce je detekce p ípadných horizontálních a vertikálních posun bod v této síti. Práce se dále zabývá srovnáním výsledk dosažených zpracováním samostatného GPS a kombinovaného GPS a GLONASS m ení. Jedním z výsledk práce je grafické vyhodnocení vývoje deformací bod za celé sledované období. Abstract in english: This thesis deals with a processing and evaluation of GNSS data measured during the years 2001-2012 in geodynamical network Sn žník. The aim of the thesis is a detection of possible horizontal and vertical displacements of points in this network. The thesis also deals with comparison of results determined by only GPS and both GPS and GLONASS measurements. Graphic interpretation of displacements evolution during the whole monitored period is one of the results of this thesis. Klí ová slova v eském jazyce: m ení posun, geodynamická sí Sn žník, transformace, GNSS m ení Key words in english: displacement measurement, geodynamical network Sn žník, transformation, GNSS measurements 3

Prohlášení: Prohlašuji, že jsem diplomovou práci zpracoval samostatn a že jsem uvedl všechny použité informa ní zdroje. V Brn dne 24.5.2013.. podpis autora 4

Pod kování: Na tomto míst bych cht l pod kovat vedoucímu diplomové práce, prof. Ing. Otakaru Švábenskému, CSc. za podporu, cenné rady a p ipomínky p i vypracovávání práce. V Brn dne 24.5.2013.. podpis autora 5

1 ÚVOD... 8 2 GLOBÁLNÍ NAVIGA NÍ SATELITNÍ SYSTÉMY... 9 2.1 GPS... 11 2.2 GLONASS... 12 2.3 Metody ur ování polohy... 12 2.3.1 Absolutní ur ení polohy... 13 2.3.2 Relativní ur ení polohy... 14 2.4 Systematické vlivy p i GNSS m ení... 17 3 SÍ SN ŽNÍK... 20 4 POUŽÍTÉ P IJÍMA E A ANTÉNY... 23 5 ZPRACOVÁNÍ M ENÝCH DAT... 26 5.1 Použitá nastavení... 26 5.1.1 Použité efemeridy družic... 26 5.1.2 Použité kalibrace antén... 27 5.1.3 P ehled výpo etních parametr... 28 5.2 P íprava a kontrola dat... 28 5.3 Výpo et sou adnic bodu Vyhlídka... 29 5.4 Výpo ty vektor... 32 6 TRANSFORMACE SÍTÍ... 34 7 VYHODNOCENÍ VÝSLEDK... 36 7.1 Metoda posouzení horizontálních posun... 36 7.2 Metoda posouzení vertikálních posun... 38 7.3 Vyhodnocení deformací na jednotlivých bodech... 39 7.3.1 Bod SCZE... 40 7.3.2 Bod VLAS... 41 7.3.3 Bod KLEP... 42 7.3.4 Bod MALI... 44 7.3.5 Bod TVDR... 47 7.3.6 Bod KAZA... 50 7.3.7 Bod LOMA... 52 6

7.3.8 Body DMOR a DMO2... 53 7.3.9 Bod PRSO... 54 7.3.10 Bod SUSI... 56 7.3.11 Bod STHR... 57 7.3.12 Bod TARA... 58 7.3.13 Bod VESE... 59 8 POROVNÁNÍ GPS A GPS + GLONASS M ENÍ... 61 8.1 Postup srovnání... 61 8.2 Srovnání obou ešení... 62 8.2.1 Srovnání pro eleva ní masku 10... 62 8.2.2 Srovnání pro eleva ní masku 30... 64 9 ZÁV R... 67 10 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY... 69 7

1 ÚVOD M ení posun a deformací objekt je jedním ze základních úkol inženýrské geodézie. U objekt i oblastí malého rozsahu se ve v tšin p ípad využívá vysoké p esnosti teodolit i nivela ních p ístroj. Pro detekci posun v rozsáhlejších oblastech, jako jsou nap íklad horské masivy, jsou však tyto metody technicky, asov, i jinak náro né. S neustálým vývojem globálních naviga ních satelitních systém (GNSS) se ke sledování posun nabízí možnost využití družicových m ení, kdy p i dodržení ur itých m ických postup a zásad p i zpracování dat lze i touto metodou dosahovat vysoké p esnosti. Cílem této diplomové práce je zpracování GNSS m ení vykonaných v geodynamické síti Sn žník v pr b hu let 2001 2012 a z dosažených výsledk pak vyhodnotit p ípadné posuny v této síti. Dále je cílem porovnat rozdíly p i zpracování samostatného m ení GPS a kombinovaného m ení systém GPS a GLONASS. Práce je rozd lena do sedmi kapitol. První kapitola se zabývá charakterizací GNSS systém a principy ur ení polohy. Následující dv kapitoly popisují sí Sn žník a aparatury použité p i m ení. Ve tvrté až šesté kapitole je uveden postup zpracování a vyhodnocení dosažených výsledk. Obsahem poslední kapitoly je porovnání a zhodnocení kombinovaného i samostatného GPS ešení. 8

2 GLOBÁLNÍ NAVIGA NÍ SATELITNÍ SYSTÉMY Globální naviga ní satelitní systémy (GNSS) jsou systémy umož ující ur ení prostorové polohy i asu objekt kdekoli na Zemi, nezávisle na po así, denní dob, zda jsou v klidu nebo pohybu. Jak název napovídá, tyto systémy využívají ke své funkci um lých družic rozmíst ných na ob žných drahách kolem Zem a vysílajících radiový signál. Tento signál je pak uživatelem p ijímán a zpracován pomocí GNSS p ijíma e, který na základ p ijatých dat a p edem definovaných parametr vypo ítá požadované údaje. Mezi zástupce pat í systémy GPS (d íve NAVSTAR), GLONASS, GALILEO, Compass a další. Struktura všech t chto systém je obdobná a lze ji rozd lit na t i základní ásti: - kosmický segment - ídicí segment - uživatelský segment Kosmický segment Kosmický segment zahrnuje um lé družice obíhajících Zemi ve výšce p ibližn 20 000 km v n kolika ob žných rovinách. Parametry ob žných drah jsou pro každý systém mírn odlišné. Obr. 2-1: Plánovaná konstelace družic systému Galileo (zdroj: www.esa.int) 9

Rozmíst ní družic na ob žných drahách by m lo být takové, aby v každém okamžiku, z každého místa na Zemi byly viditelné nejmén 4 družice (minimum pro ur ení polohy) s elevací nad 15. Každá družice je vybavena atomovými hodinami, palubním po íta em, p ijíma em a vysíla em signálu, solárními panely a raketovými motory. ídicí segment Hlavními prvky ídicího segmentu je sí ídicích a monitorovacích stanic rozmíst ných po celém sv t. Úkolem t chto stanic je monitorovat a koordinovat innost kosmického systému. Mezi konkrétní úkoly pat í udržovat systémový as, provád t korekce drah satelit a vysílat každé družici naviga ní zprávu. V této zpráv jsou uvedeny údaje o ionosfé e, efemeridách a korekcí hodin družice a p ibližné pozici ostatních družic a jejich zdravotním stavu. ídicí segment mimo to také komunikuje s uživateli ohledn plánovaných odstávek družic, jejich stažení a uvedení do provozu apod. Uživatelský segment Pod pojem uživatelský segment spadají veškeré typy pasivních p ijíma, které jsou schopny p ijímat a zpracovávat GNSS signál. Obecn se GNSS p ijíma e skládají z antény, p esných hodin a samotného p ijíma e s procesorem. P ijíma e lze d lit podle pásem (jednofrekven ní, dvoufrekven ní, vícefrekven ní), podle kanál (jednokanálové, vícekanálové) a podle princip výpo tu (kódová a fázová). Jiné rozd lení lze provést dle dosažené p esnosti na naviga ní a geodetické (dále pak nap. geoinforma ní, vojenské apod.). Naviga ní p ijíma e jsou schopny zpracovávat pouze kódová m ení. Jejich p esnost se pohybuje ádov v metrech a proto slouží ve v tšin p ípad k b žnému využití (autonavigace, turistické navigace apod.). Výhodou jsou malé rozm ry, nízká cena atd. Pro geodetické využití se vyžívají p ijíma e dnes již v tšinou vícefrekven ní a schopné zpracovávat jak kódová tak i fázová m ení. Díky tomu s nimi lze dosáhnout mnohem vyšší p esnosti. Více o principu kódových a fázových m ení je uvedeno v kapitole 2.3. Pro m ení dat, která jsou obsahem této práce byly použity aparatury Leica, Ashtech a Trimble. Podrobn jší popis použitých antén a p ijíma je v kapitole 4. 10

2.1 GPS Tento naviga ní systém je provozován Ministerstvem obrany Spojených stát amerických. Systém byl budován od 80. let 20. století a plné opera ní zp sobilosti spušt ní dosáhl v roce 1995. Kosmický segment se v sou asné dob skládá z 31 družic (pro plnou funk nost systému jich posta uje 24). Tyto družice obíhají Zemi ve výšce p ibližn 21 000 km po šesti tém kruhových drahách s inklinací 55. Dráhy jsou v i sob posunuty o 60 a na každé dráze je v sou asné dob nepravideln rozmíst no 5 až 6 družic. Ob žná doba každé z nich je 11h 58min a stejná konfigurace družic nastává vždy po 23h 56min (jeden hv zdný den). Družice vysílají signály na dvou nosných frekvencích L1 a L2, nov jší typy družic IIF a III již i na t etí civilní frekvenci L5. U systému GPS se využívá CDMA (Code Division Multiple Access = kódov rozd lený vícenásobný p ístup) technologii. To umož uje všem satelit m vysílat na stejné frekvenci pomocí odlišných kód. Nosné vlny jsou fázov modulovány pseudonáhodnámi kódy C/A a P a naviga ní zprávou. Kód C/A je ur en zejména pro b žné civilní aplikace a je voln p ístupný, nevýhodou je menší p esnost a vysílání pouze na jedné frekvenci. P esn jší kód P je ur en pro vojenské ú ely a je tudíž šifrován (tzv. P(Y) kód). S modernizací družic v posledních letech p ibyly k t mto kód m dva nové: L2C (civilní kód vysílaný na frekvenci L2) a M (modernizovaný vojenský kód). Obr. 2-2: p ehled vysílaných GPS signál (zdroj: [1]) Systém GPS pracuje v referen ním sou adnicovém systému WGS-84 a se systémovým asem GPST. Sou adnicový systém WGS-84 je pravoúhlý geocentrický systém s osou X ležící v pr se nici rovin rovníku a nultého poledníku, osou Z totožnou 11

s osou zemské rotace a osou Y dopl ující tuto soustavu na pravoto ivou. Jako referen ní plocha je zvolen stejnojmenný elipsoid WGS-84. Systémový as GPST je odvozován z m ení všech atomových hodin systému GPS (na družicích i monitorovacích stanicích). V roce 1980 byl sjednocen s asem UTC. Rozdíl obou as je udržován vždy o celý násobek sekund, vkládáním nebo vypoušt ním tzv. p estupné sekundy. Poslední vložení bylo provedeno v ervnu roku 2012 a v sou asné dob je rozdíl GPST a UTC 16 sekund. 2.2 GLONASS GLONASS je globální naviga ní satelitní systém provozovaný ruskou armádou. Tento systém dosáhl plné opera ní konfigurace na podzim roku 2011. Kosmický segment je tvo en 24 satelity, které jsou rovnom rn rozmíst ny na 3 drahách ve výšce 19 100 km nad Zemí. Inklinace t chto drah je 64,8 a ob žná doba p ibližn 11h 15min. Identická konfigurace satelit se zde opakuje po 8 dnech. Družice systému GLONASS taktéž vysílají signál na dvou frekvencích L1 a L2. Protože však systém GLONASS využívá technologie FDMA (Frequency Division Multiple Access = frekven n rozd lený vícenásobný p ístup) jsou tyto frekvence pro každou družici nepatrn odlišné. S plánovaným vypušt ním nových družic typu Uragan-K se bude testovat i CDMA technologie. Podobn jako u systému GPS vysílají družice GLONASS na t chto frekvencích dva kódy: SP (standardní p esnost) a HP (vysoká p esnost). Kód HP je obdobou P signálu u GPS a je dostupný pouze pro autorizované uživatele. Systém GLONASS používá referen ní sou adnicový systém PZ-90 a systémový as GLONASST. 2.3 Metody ur ování polohy Základním myšlenkou ur ování polohy pomocí GNSS je prostorové protínání z délkových m ení. Pokud jsou známy sou adnice družic a jejich vzdálenost od p ijíma e (tzv. pseudovzdálenosti) lze ur it sou adnice antény p ijíma e. K ur ení pseudovzdálenosti se používají dva p ístupy: kódová a fázová m ení. P i kódovém m ení je m enou veli inou doba ší ení signálu mezi anténou družice a anténou uživatele. P ijatý signál je v d sledku vzdálenosti mezi družicí a p ijíma em 12

zpožd n. Z porovnání p ijatého kódu s jeho replikou generovanou p ijíma em lze ur it dobu ší ení signálu. Pseudovzdálenost se pak jednoduše ur í z nam ené doby a známé rychlosti ší ení signálu. Oproti tomu u fázových m ení je m enou veli inou fázový dom rek (poslední neúplná vlna). Po ty celých vln mezi družicí a p ijíma em (ambiguity) se eší po etn. Využívá se k tomu r zných frekvencí a jejich lineárních kombinací (nap. kombinace L5 - wide-lane). Ze známého po tu celých vln, fázového dom rku a znalosti vlnové délky signálu lze op t ur it pseudovzdálenost. Dále lze metody ur ování polohy rozd lit na absolutní a relativní. Tyto metody se liší jak po tem nutných GNSS aparatur, zpracováním nam ených dat, tak i dosaženou p esností. 2.3.1 Absolutní ur ení polohy Absolutním ur ením polohy se rozumí metoda, p i které se poloha ur uje autonomn jedním p ijíma em. Ze zjišt ných pseudovzdálenosti, p íslušných korekcí a dalších údaj se ur í poloha p ijíma e ve vztažném družicovém systému (tzv. naviga ní úloha). Obr. 2-3: Absolutní ur ení polohy Tento princip ur ení polohy je však pln zatížen systematickými vlivy. Proto je udávaná p esnost takto ur ené polohy v ádech metr. Tuto p esnost lze dále vylepšit zavedením atmosférických korekcí. Mezi absolutní ur ení polohy lze za adit i metodu PPP 13

(Precise Point Positioning), se kterou lze dosáhnout až n kolikacentimetrové p esnosti. Jedná se o p esné ur ování polohy jediným GNSS p ijíma em s využitím dlouhých observací, atmosférických korekcí a za použití p esných efemerid družic. 2.3.2 Relativní ur ení polohy P i relativním zp sobu ur ení polohy je zapot ebí nejmén dvou sou asn m ících GNSS p ijíma. Jeden (referen ní) je umíst n na bod o známých sou adnicích, druhý (rover) pak m í na ur ovaném bod. Oproti absolutnímu ur ování polohy je v tomto p ípad ur ována vzájemná poloha vektor mezi p ijíma i. Obr. 2-4: Relativní ur ení polohy Díky vysoké korelaci systematických vliv je možno je eliminovat a dosáhnout tak vyšší p esnosti než u absolutního ur ování. P i relativním ur ování polohy se využívá n kolika metod, odlišujících se zejména délkou observace na jednotlivých bodech, typem po áte ní inicializace i výslednou p esností. Statická metoda Statická metoda spo ívá v kontinuální observaci dvou nebo více p ijíma, které jsou po celou dobu m ení v klidu vzhledem k zemskému povrchu. Tato metoda poskytuje nejp esn jší výsledky. Používá se p i úkolech s vysokými nároky na p esnost jako je nap. budování polohových základ, sledování posun a deformací apod. 14

Obr. 2-5: Statická metoda Doba observace je závislá na vzdálenosti mezi referen ní stanicí a roverem. Nap. pro desetikilometrovou vzdálenost se doporu uje minimální doba observace 90 120 minut. S rostoucí dobou observace (a zm nou atmosférických podmínek, konfigurace družic atd.) se zv tšuje spolehlivost výsledku. Tato metoda byla použita p i m ení veškerých dat zpracovávaných v této práci. Rychlá statická metoda Jak již název napovídá, je tato metoda podobná statické metod, avšak v tšinou posta ují dva p ijíma e a doba observací na jednotlivých bodech je výrazn kratší. Rover se v tšinou p emis uje mezi ur ovanými body a doba observace se zkracuje na n kolik minut až desítek minut. P ijíma na referen ním bod p ijímá signál po celou dobu m ení, zatímco rover je p i p emis ování z bodu na bod vypnut. Obr. 2-6: Rychlá statická metoda Stop & go Tato metoda je obdobná p edchozí metod, avšak p ijíma m í i po dobu p esunu mezi jednotlivými body. Je vyžadována pouze po áte ní inicializaci v délce n kolika 15

minut a poté se na podrobných bodech setrvá pouze n kolik okamžik. as pot ebný k m ení se tak výrazn zkrátí. P i p enášení musí rover neustále p ijímat signál alespo ze 4 družic, jinak je nutná op tovná inicializace. Obr. 2-7: Metoda stop & go Kinematická metoda Tato metoda se používá v tšinou v situacích, kdy se p ijíma vzhledem k Zemi pohybuje. I zde platí podmínka, že pohybující se rover musí p ijímat signál po celou dobu m ení. Rozlišují se dv varianty kinematického m ení: se statickou inicializací a s inicializací za pohybu. Tato metoda se využívá zejména pro navigaci nebo ur ování polohy pohybujících se objekt (v geodézii nap. u mobilních mapovacích systém, lezecké fotogrammetrie apod.). Obr. 2-8: Kinematická metoda 16

RTK (Real-Time Kinematics) Oproti p edchozím metodám, které je možné vyhodnocovat až v postprocessingu, je metoda RTK vyhodnocována p ímo na míst, v reálném ase. U této metody p ijímá rover p ijíma krom signálu z družic i korekce nutné pro úsp šné ešení ambiguit (opravy chyb hodin pro jednotlivé satelity, atmosferických chyb). Tyto korekce jsou nej ast ji p enášeny z nedaleké permanentní referen ní stanice. Všechny výpo ty jsou pak ešeny v roveru okamžit, v reálném ase. 2.4 Systematické vlivy p i GNSS m ení M ení GNSS jsou zatížena velkým po tem r zných chyb, které snižují p esnost ur ení polohy. Mimo chyby náhodné, které se p i dostate n velkém souboru m ení eliminují, jsou m ení GNSS ovlivn na také chybami systematickými. Tyto chyby lze rozd lit na chyby spojené s družící, p ijíma em, a prost edím, kterým se signál ší í. Chyby spojené s družicí Mezi tyto chyby lze zahrnout zejména chybu hodin a chybu polohy (efemerid) družice. I p esto, že jsou atomové hodiny na družici velmi stabilní, stále se zde vyskytují nevyhnutelné systematické vlivy, které se po ur ité dob mohou nakumulovat a znateln tak ovlivnit m ení. Proto jsou hodiny na satelitu monitorovány z pozemních stanic a srovnávány s hlavními ídicími hodinami. P ibližné korekce hodin jsou pr b žn po ítány a ukládány do naviga ních zpráv, které jsou následn vysílány uživateli. P esné korekce jsou pak ur ovány z m ených dat a poskytovány v rámci p esných efemerid. Podobn jako korekce hodin je v p esných efemeridách up esn na i poloha družice. Nutno dodat, že tyto chyby ovliv ují významn ji výsledky p i absolutním ur ení polohy než p i relativním. Chyby spojené s p ijíma em Chyby spojené s p ijíma em zahrnují chybu hodin p ijíma e, excentricity fázových center, šum signálu a dále chyby zap í in né místem m ení, jako multipath efekt. Z praktických d vod nejsou v GPS p ijíma ích použity tak p esné hodiny jako na družicích. Z tohoto d vodu jsou chyby hodin p ijíma e odstra ovány po etn zavedením tvrté neznámé (chyby hodin p ijíma e). Aby byla tato úloha ešitelná je nezbytné p ijímat signál alespo ze ty družic. 17

Dalším vlivem, který m že zhoršovat p esnost výsledk, je nep esná znalost excentricit (offset ) fázových center antény p ijíma e. GNSS m ení jsou v tšinou vztažena k fázovému centru antény, které je asto odlišné od fyzického centra (ARP). Navíc se poloha fázového centra obecn liší pro r zné frekvence L1 a L2 a m ní se v závislosti na eleva ním úhlu a azimutu družice. Tomuto se lze áste n vyhnout použitím stejných typ antén p ijíma. P i více typech antén a u m ení s vyššími nároky na p esnost je nutné tyto offsety znát. Dalším vlivem, souvisejícím spíše s místem m ení je tzv. multipath (vícecestné ší ení signálu). P í multipathu dochází k interferenci signál p ímých a odražených od okolních pevných ploch. K tomu dochází zejména v lese, i hust zastav ných lokalitách. Tento vliv lze eliminovat použitím speciálních chokering antén, užitím tzv. groundplates nebo polarizací signálu (odražený signál je polarizován opa n než p ímý). Chyby spojené s prost edím (atmosférou) Vliv atmosféry na GNSS m ení je zna ný. Vlivem nehomogenity atmosféry se signál vyslaný z družice neší í p ímo a e, ale po refrak ní k ivce, což se projevuje jeho zpožd ním. Mezi atmosférické vlivy pat í zejména troposférická a ionosférická refrakce. Tyto chyby nabývají nejv tších hodnot v blízkosti horizontu, v blízkosti zenitu jsou naopak nejmenší. Ionosféra je disperzní médium a proto je refrak ní index závislý na frekvenci signálu. Díky tomu lze ionosférickou refrakci po etn eliminovat. K tomu se využívá nap. lineárních kombinací (nap. L3 - iono-free). Tato kombinace prakticky eliminuje vliv ionosféry, má však vyšší hladinu šumu. P edpokladem je p íjem signálu alespo na 2 r zných frekvencích. Naopak troposféra pat í mezi nedisperzní prost edí a troposférická refrakce je shodná pro všechny nosné vlny. Proto je nutné ji n jakým zp sobem modelovat. V praxi se využívá n kolika model, nap. Saastamoinen, Hopfield, Niel apod. 18

Výše uvedené chyby se projevují na výsledné p esnosti ur ení polohy r znou m rou a jejich vliv je rozdílný pro absolutní a relativní ur ování polohy. Jejich p ibližné hodnoty jsou uvedeny v následující tabulce. Zdroj chyb Vliv na p esnost ur ení polohy absolutní relativní dráhy družice (vysílané / p esné ef.) 3-5 m / 3-10 cm 0,1-0,2 ppm / 1-3 ppb hodiny družice (vysílané / p esné ef.) 3-5 m / 5-20 cm - ionosféra (L1 bez korekce) 1-100 m 0,08-8 ppm troposféra (standardní model) 5-40 cm 1-100 cm fázová centra antén p ijíma 1-10 cm 1-10 cm multipath efekt (kódová / fázová m.) 1-10 m / 1-5 cm 2-20 m / 2-10 cm šum signálu 0,2-5 mm 0,6-10 mm Tab. 2-1: Vliv systematických chyb na ur ení polohy (p evzato z: [2]) 19

3 SÍ SN ŽNÍK V roce 1992 založili pracovníci Ústavu geodézie VUT v Brn ve spolupráci s Akademii Rolniczej Wroclaw v prostoru Králického Sn žníku spole nou esko-polskou výzkumnou lokální geodetickou a geodynamickou sí Sn žník. Body sít jsou stabilizovány betonovými pilí i a nacházejí se na obou stranách státní hranice v masivu Králického Sn žníku. Díky zdvojené stabilizaci úst edního bodu na vrcholu Králického Sn žníku jsou ob ásti sít ( eská i polská) využitelné samostatn. Body byly z ízeny za ú elem monitorování pohyb svrchní vrstvy litosféry, ale slouží dlouhodob též k ov ování moderních technologií geodetických m ení (GNSS, gravimetrie, EDM, p esné nivelace, astronomická m ení aj.). Jako sou ást pedagogických aktivit je sí využívána pravideln pro praktickou výuku student oboru Geodézie a kartografie VUT v Brn. V rámci této výuky je eská ást sít každoro n zam ena družicovými metodami. (voln p evzato z [3]) Obr. 3-1: P ehled použitých bod sít Sn žník (upraveno podle: maps.google.com) 20

Sí Sn žník tvo í celkem 27 p vodních trvale stabilizovaných bod, z toho 11 na eské stran sít. Tyto body jsou stabilizovány železobetonovými pilí i založenými, až na výjimky, ve skalním podkladu. Mimo tyto body byly z ízeny další 4 navazovací body ve v tších vzdálenostech. Tyto body jsou taktéž stabilizovány pilí i. Dále byla tato sí dopln na o n kolik dalších bod stabilizovaných h ebovými zna kami. Obr. 3-2: Stabilizace bodu SCZE (Králický Sn žník) V síti došlo v pr b hu kampaní k n kolika zm nám: Mezi mi 2004 a 2005 došlo ke zni ení bodu ROUD (Roudný). Protože byly p ed zni ením m eny pouze t i etapy, nebyl tento bod pro dlouhodobé vyhodnocení použit. Bod VLAS (Vlaské) byl taktéž mezi mi 2006 a 2007 zni en. P ed jeho zni ením byl však zam en v šesti kampaních a byl do výsledného vyhodnocení zahrnut. U bodu DMOR (Dolní Morava) došlo v d sledku povodní na ja e 2007 k jeho zni ení a místo n j byl nov stabilizován bod DMO2 (Dolní Morava 2). Pro ú ely této práce byly použity observace z 10 bod p vodní sít, 1 navazovacího bodu (VLAS) a dalších 4 dodate n dopln ných bod (DMOR resp. DMO2, PRSO a TARA). Veškeré body, použité pro vyhodnocení, v etn druhu stabilizace a kampaní, ve kterých byly m eny, jsou uvedeny v tabulce 3-1 na stran 21. Grafický p ehled t chto bod je zobrazen na obrázku 3-1. 21

Název bodu Zkratka Druh stabilizace 2012 2011 2010 2009 Etapa m ení 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 Dolní Morava DMOR H Dolní Morava 2 DMO2 H Kazatelna KAZA P Klepý KLEP P Lom LOMA P Maliník MALI P PRSO H Králický Sn žník SCZE P St íbrnická hora STHR P Sušina SUSI P TARA H Tvarožné díry TVDR P Veselka VESE P Vlaské VLAS P Vyhlídka VYHL P Tab. 3-1: P ehled bod a etap jejich m ení Rozm ry této zpracovávané sít jsou p ibližn 14 km v severojižním sm ru a 6 km ve sm ru východ-západ. Protože se sí nachází v hornatém terénu, jsou mezi body relativn velké výškové rozdíly nejvyšším bodem je bod Králický Sn žník (1424 m.n.n) nejnižším pak bod Vlaské (446 m.n.m). Jak již bylo zmín no výše, 11 bod eské ásti sít a bod VLAS jsou stabilizovány pilí i s nucenou centrací, což eliminuje vliv centra ních chyb mezi jednotlivými mi m ení. Dodate n dopln né body jsou stabilizovány h ebovými zna kami a k centrací byl použit optický centrova. 22

4 POUŽITÉ P IJÍMA E A ANTÉNY K dlouhodobým observacím v síti Sn žník bylo za sledované období vyst ídáno n kolik typ GNSS aparatur. Použité aparatury se skládají z antény a samotného p ijíma e s kontrolerem. Antény byly ve v tšin p ípad používány se standardními trojnožkami od stejného výrobce. V p ípad, že byla použita nestandardní trojnožka, byla tato skute nost uvedena v zápisníku m ení. U n kterých antén byl použit tzv. groundplane, což je kovová deska umíst ná pod vlastní anténou sloužící k omezení multipath efektu (viz obr. 4-1). Multipath efekt lze také eliminovat i použitím tzv. chokering antény (viz obr. 4-2). Obr. 4-1: Anténa Trimble 22020 s groundplane (zdroj: prc68.com) Seznam použitých antén v etn po tu kus od každého typu a kampaní, ve kterých byly použity, jsou uvedeny v následujícím p ehledu: Ashtech - 700700B (MARINE) 2 ks kampa 2001, 2002-701975A 1 ks kampa 2001 Trimble - 22020 2 + 2 ks kampa 2001-2004 použity varianty s i bez groundplane (ozna ení +GP, resp. GP) 23

- 39105 (ZEPHYR) 1 ks kampa 2003-2005 Trimble Zephyr, varianta bez groundplane - 41249 (ZEPHYR) 1 ks kampa 2004, 2005 Trimble Zephyr, varianta s groundplane Leica - SR299 4 ks kampa 2001-2006, 2010 - SR399 3 ks kampa 2001, 2003, 2005-2012 - AT502 2 ks kampa 2002-2010 - AT504 1 ks kampa 2005-2012 anténa typu chokering, v íjnu roku 2008 upgradována pro p íjem signálu GPS i GLONASS (nov ozna ená AT504GG) - AX1202GG 2 ks kampa 2008-2012 umož uje kombinované m ení GPS i GLONASS Obr. 4-2: Anténa Leica AT504 typu chokering (zdroj: leica-geosystems.com) V kombinaci s výše uvedenými anténami byly používány následující p ijíma e: Leica - SR299, SR399, SR520, SR530, GX1230GG, SR9500 Ashtech - Z-XII, LOCUS 24

Trimble - 4000SSI, 7400SSI, 5700 Ve všech p ípadech se jedná o dvoufrekven ní nejmén osmikanálové p ijíma e. P ijíma Leica GX1230GG umož uje též kombinované m ení GPS a GLONASS. Obr. 4-3: P ijíma Leica ady 500 s kontrolerem (zdroj: leica-geosystems.com) 25

5 ZPRACOVÁNÍ M ENÝCH DAT V této kapitole je uveden podrobný p ehled výpo etních parametr, použitých efemerid, kalibrací antén, dále pak strategie a praktické provedení výpo tu všech etap m ení. Veškeré zpracování a výpo ty byly provád ny ve výpo etním softwaru Leica Geo Office (LGO) verze 8.2. 5.1 Použitá nastavení 5.1.1 Použité efemeridy družic Pro veškeré výpo ty byly použity p esné (final) efemeridy poskytované službou IGS (International GNSS Service). P esné efemeridy byly použity jak pro samotné GPS m ení, tak pro kombinované m ení GPS + GLONASS. Tyto efemeridy mají obecn v tší p esnost než efemeridy vysílané v naviga ní zpráv. P esnost r zných typ efemerid je uvedena v následující tabulce. typ efemerid polohy družice p esnost hodin družice k dispozici broadcast ~ 100 cm ~ 2,5 ns okamžit ultra-rapid (predikovaná) ~ 5 cm ~ 1,5 ns okamžit GPS ultra-rapid (vypo tená) ~ 3 cm ~ 50 ps po 3-9 h rapid ~ 2,5 cm ~ 25 ps po 17-41 h final ~ 2,5 cm ~ 20 ps po 12-18 d GLONASS broadcast ~ 150 cm neuvedeno okamžit final ~ 3 cm neuvedeno po 12-18 d Tab. 5-1: P esnost efemerid poskytovaných IGS (zdroj: IGS) P esné efemeridy poskytované službou IGS jsou uvád ny v sou adnicovém systému IGS a jednotlivých realizacích (IGS05, IGS08 apod.). Dále v této práci je však po ítáno v sou adnicovém systému ITRS. Rozdíly mezi t mito systémy jsou však na úrovni 26

milimetr a vzhledem k p esnosti efemerid je lze považovat za zanedbatelné a oba sou adnicové systémy za identické. 5.3.2 Použité kalibrace antén Poloha fázového centra antény, kde je p ijímán signál, se od referen ního bodu antény (ARP), ke kterému je vztažena m ená výška antény i poloha p i centrací, obecn liší. Tento rozdíl (offset) fázového centra se u každé antény liší pro r zné frekvence a je též závislý i na eleva ním úhlu družice. Offsety se nej ast ji ur ují kalibrací antén. P i kalibraci bývají ur eny horizontální i vertikální offsety fázového centra, tak i dodate né korekce pro eleva ní úhly od 10 do 90 s krokem po 5. U nov jších typ antén jsou p i kalibraci ur eny i dodate né korekce v závislosti na azimutu družice. Pro výpo ty v této práci byly použity absolutní kalibrace poskytované službou IGS ve formátu ANTEX (Antenna Exchange Format). P i azení konkrétních antén z kalibra ního souboru je uvedeno v následující tabulce 5-2. Zde jsou také uvedeny jaké typy offset byly z kalibrací použity. U n kterých antén byly dostupné offsety v závislosti na eleva ním úhlu i azimutu, u zbylých antén pouze na eleva ním úhlu. výrobce Ashtech anténa typ IGS název antény v kalibra ním souboru typ offsetu 700700B ASH700700.B elevation 701975A ASH701975.01A elevation 22020 (s groundplane) TRM22020.00+GP elevation & azimuth Trimble 22020 (bez groundplane) TRM22020.00-GP elevation & azimuth 39105 TRM39105.00 elevation & azimuth 41249 TRM41249.00 elevation & azimuth SR299 LEI299_INT elevation SR399 LEI399_INT elevation Leica AT502 LEIAT502 elevation AT504 LEIAT504 elevation & azimuth AT504GG LEIAT504GG elevation & azimuth AX1202GG LEIAX1202GG elevation & azimuth Tab. 5-2: IGS názvy antén z kalibrace a typy uvedených offset 27

5.3.3 P ehled výpo etních parametr Použité frekvence k výpo tu byly použity ob dostupné frekvence L1 i L2. Pouze u dlouhých vektor, p i ur ování bodu Vyhlídka, kde délka vektor p esahovala 100 km, byl výpo et proveden pomocí lineární kombinace frekvencí L3. Troposférický model v celé této práci byl pro výpo ty zvolen model Saastamoinen. Tento model byl zvolen na základ výsledk uvedených v [6], kde p i testování vlivu troposférických model na p esnost m ených vektor bylo s modelem Saastamoinen dosaženo spolehliv jších výsledk. Nutno dodat, že dle [6] byly mezi jednotlivými testovanými modely pouze minimální rozdíly a pro sí velikosti Sn žníku nemá volba troposférického modelu p íliš velký vliv. Ionosférický model pro výpo ty v samotné síti Sn žník, byl použit po ítaný (computed) model ionosféry. Délka vektor v síti se pohybuje do nejvýše osmi kilometr, proto lze tento model považovat za dostate n kvalitní. P i ešení dlouhých vektor nad 100 km (konkrétn p i výpo tu sou adnic bodu VYHL) byl použit regionální model. Tento model k výpo tu využívá ionosférických dat po ítaných a poskytovaných službou IGS. Tato data jsou voln poskytována nap. univerzitou v Bernu. Typ GNSS pokud to bylo možné, bylo k výpo tu využito kombinované m ení GPS + GLONASS - jednalo se však pouze o jediný vektor v kampani 2012. V ostatních p ípadech bylo použito pouze samotné GPS m ení. Srovnáním výpo t samotného GPS a kombinovaného GPS + GLONASS m ení se pak podrobn ji zabývá kapitola 8. 5.2 P íprava a kontrola dat P ed vlastním zpracovávání byl pro každou etapu m ení vytvo en samostatný projekt a do n j importována data z p íslušného roku. M ená data byla p edána v n kolika odlišných typech formát. Z m ení nov jšími aparaturami Leica byla tato data poskytnuta v surovém formátu Leica ady 500 a 1200. 28

U starších aparatur Leica a aparatur Ashtech a Trimble byla data ve formátu RINEX (verze 2 a 2.11). Tyto formáty jsou pln kompatibilní se softwarem LGO a jejich import probíhá bezproblémov. Pro výpo et a zpracování byly využity pouze observace delší než 6 hodin. Jedinou výjimku tvo í m ení z roku 2008, kdy byly na ty ech bodech (KAZA, KLEP, LOMA, STHR) dostupné nejvýše ty hodinové observace. I p esto byly tyto observace do zpracování zahrnuty. Následn byly do programu importovány i p esné efemeridy a kalibrace antén (podrobn ji o použitých efemeridách a kalibracích viz kapitola 5.1). Jelikož v m ených datech nebyl typ a výška antény uveden vždy správn, bylo nutné tyto parametry pro každou observaci zvláš zkontrolovat a p ípadn opravit. Jako závazné byly použity hodnoty ze zápisník m ení. Typ antény byl též ov en a na základ typu uvedeného v zápisníku byla zvolena p íslušná anténa z kalibra ního souboru. 5.3 Výpo et sou adnic bodu Vyhlídka Jako referen ní bod pro výpo et sít byl zvolen bod VYHL (Vyhlídka). Bod se nachází p ibližn ve st edu sít a je stabilizován betonovým pilí em s nucenou centrací. Stabilita tohoto bodu byla posuzována z dlouhodobého hlediska a žádný významný posun tohoto bodu nebyl prokázán. [3]. Proto byl tento bod volen jako referen ní ve všech m ických kampaních. Pro výpo et sou adnic bodu Vyhlídka byla jako výchozí zvolena m ení z roku 2007. V tomto roce byl proveden nejv tší po et observací, proto lze p edpokládat nejkvalitn jší výsledky. Bod byl ur en ze t í nejbližších permanentních stanic sít EPN: GOPE (Geodetická observato Pecný), TUBO (Technická univerzita v Brn ) a WROC (Wroclav). Sou adnice t chto bod byly p evzaty z databáze evropské permanentní sít (EPN) a jsou uvád ny v sou adnicovém systému ITRS. Tento systém je realizován jako celosv tový a tudíž se vlivem pohybu tektonických desek body v tomto systému pohybují a jejich sou adnice nelze brát jako asov stálé. Bylo proto t eba jejich sou adnice p epo ítat pro požadovanou epochu za pomoci následujících vztah : 29

X ( t) = X ( t0 ) + ( t t0 ) v X, Y ( t) = Y ( t0 ) + ( t t0 ) vy, Z( t) = Z( t0 ) + ( t t0 ) v Z kde: X(t), X(t 0 ).... sou adnice bodu v požadované, resp. nulté epoše t 0, t........ výchozí, resp. požadovaná epocha v x, v y, v z..... rychlost zm ny jednotlivých sou adnic Hodnoty rychlosti zm n sou adnic propo ítává a zve ej uje EPN, odkud byly p evzaty. V následující tabulce jsou uvedeny p evzaté i p epo tené sou adnice t chto referen ních bod v p vodní i požadované epoše. Pro p epo et na zem pisné sou adnice byl použit elipsoid WGS-84. Sou adnicový systém: ITRF2005 Epocha: 001/2005 bod h el. TUBO 49 12 ' 21,22033 '' 16 35 ' 34,21899 '' 324,2776 m GOPE 49 54 ' 49,33678 '' 14 47 ' 8,24042 '' 592,6054 m WROC 51 6 ' 47,73929 '' 17 3 ' 43,34483 '' 180,8211 m Sou adnicový systém: ITRF2005 Epocha: 135/2007 bod h el. TUBO 49 12 ' 21,22148 '' 16 35 ' 34,22138 '' 324,2787 m GOPE 49 54 ' 49,33794 '' 14 47 ' 8,24280 '' 592,6065 m WROC 51 6 ' 47,74041 '' 17 3 ' 43,34721 '' 180,8251 m Tab. 5-3: Sou adnice bod použitých pro výpo et bodu VYHL Vzdálenost t chto stanic od bodu VYHL p ekra uje 100 kilometr. U takto dlouhých vektor je vliv ionosféry velmi silný a proto je zde nutnost ji kvalitn ji modelovat. P i výpo tu takto dlouhých vektor byl zvolen regionální model ionosféry s využitím ionosférických dat z IGS. Navíc byl výpo et proveden pomocí lineární kombinace frekvencí L3, která prakticky eliminuje vliv ionosféry. Výpo et bodu VYHL byl nejprve proveden nezávisle z každé z referen ních stanic. Poté byl proveden ze všech t í stanic dohromady a vyrovnán pomocí nástroje Network 30

Adjustment v programu LGO. Tento nástroj vyrovná danou sí na základ metody nejmenších tverc. Sou adnice bodu VYHL ur ené z jednotlivých referen ních stanic a výsledné vyrovnané hodnoty, v etn st edních chyb, jsou uvedeny v tabulce 5-4. Odchylky byly p evedeny z úhlových hodnot na délkové užitím vztah : ϕ mm = M ρ" mm ϕ" λ mm = N mm cosϕ λ" ρ", kde M... meridiánový polom r k ivosti N... p í ný polom r k ivosti Efemeridy: precise (IGS) Model ionosféry: Global/Regional Frekvence: L3 (Iono - free) Model troposféry: Saastamoinen Sou adnicový systém: ITRF2005 Epocha: 135/2007 z bodu mm mm h el. h mm TUBO 50 8 ' 42,55455 '' 2,5 16 49 ' 27,17788 '' -2,2 1036,8222 m -21,6 GOPE 50 8 ' 42,55437 '' -3,1 16 49 ' 27,17825 '' 5,2 1036,8343 m -9,5 WROC 50 8 ' 42,55439 '' -2,5 16 49 ' 27,17800 '' 0,2 1036,8975 m 53,7 z vyrovnání 50 8 ' 42,55447 '' 16 49 ' 27,17799 '' 1036,8438 m ± 0,0038 m ± 0,0028 m ± 0,0073 m Tab. 5-4: Výsledné sou adnice bodu Vyhlídka Tyto sou adnice jsou op t ur eny pouze pro jednu etapu m ení a musely být tudíž pro ostatní etapy p epo ítány pomocí rychlostí jejich zm n v ITRS. Rychlost pohybu pro bod VYHL v systému ITRS byla p evzata z nedalekého bodu Biskupská kupa (BISK), vzdáleného p ibližn 40 kilometr. Bod Rychlost pohybu (m/rok) v X v Y v Z BISK -0,0159 0,0160 0,0100 Tab. 5-5: Rychlost pohybu bodu BISK v ITRF2005 31

Dalším úskalím p i ur ování sou adnic bodu VYHL pro jednotlivé etapy jsou zm ny rámc sou adnicového systému p esných efemerid. Mezi roky 2001 a 2012 byly uskute n ny celkem ty i realizace ITRS (ITRF1997, 2000, 2005 a 2008). Sou adnice bodu Vyhlídka proto musely být transformovány do p íslušného rámce, v jakém jsou uvedeny i efemeridy. Pro transformaci mezi jednotlivými sou adnicovými rámci byl použit nástroj dostupný na webových stránkách EPN (EUREF Permanent Network). Tento nástroj využívá p i transformaci i zadaných rychlostí pohybu bodu, proto nebylo již dále nutné sou adnice zvláš p epo ítávat pro jednotlivé epochy. V tabulce 5-6 jsou uvedeny sou adnice bodu VYHL v p íslušných sou adnicových systémech pro jednotlivé epochy. M ické kampan netrvaly zpravidla déle než 10 dní. Proto lze považovat zm nu sou adnic b hem jedné kampan za zanedbatelnou. epocha sou. systém h el. 129/2001 ITRF1997 50 8 ' 42,55078 '' 16 49 ' 27,17209 '' 1036,8311 m 134/2002 50 8 ' 42,55192 '' 16 49 ' 27,17296 '' 1036,8350 m 136/2003 50 8 ' 42,55236 '' 16 49 ' 27,17397 '' 1036,8349 m 133/2004 ITRF2000 50 8 ' 42,55279 '' 16 49 ' 27,17497 '' 1036,8348 m 137/2005 50 8 ' 42,55323 '' 16 49 ' 27,17599 '' 1036,8347 m 130/2006 50 8 ' 42,55367 '' 16 49 ' 27,17699 '' 1036,8347 m 135/2007 50 8 ' 42,55447 '' 16 49 ' 27,17799 '' 1036,8438 m 132/2008 50 8 ' 42,55494 '' 16 49 ' 27,17900 '' 1036,8447 m ITRF2005 138/2009 50 8 ' 42,55541 '' 16 49 ' 27,18000 '' 1036,8455 m 139/2010 50 8 ' 42,55588 '' 16 49 ' 27,18100 '' 1036,8464 m 130/2011 50 8 ' 42,55648 '' 16 49 ' 27,18207 '' 1036,8442 m ITRF2008 135/2012 50 8 ' 42,55695 '' 16 49 ' 27,18308 '' 1036,8449 m Tab. 5-6: Sou adnice bodu Vyhlídka v jednotlivých epochách 5.4 Výpo ty vektor Se známými sou adnicemi výchozího bodu Vyhlídka ve všech etapách m ení lze p istoupit k ur ení ostatních bod sít Sn žník. P i výpo tech byla dodržována stejná strategie výpo tu. Pokud to bylo možné, byly body sít ur eny z referen ního bodu 32

Vyhlídka. Výjimka nastala pouze u bodu PRSO a TARA kampan 2008 a bod DMO2 a PRSO kampan 2009, kdy nebylo sou asn observováno i na bodu VYHL. Tyto body byly proto ur eny z bodu DMO2 resp. TARA (viz obr. 5-1). Obr. 5-1: Situace strategie výpo tu v etapách 2008 (vlevo) a 2009 (vpravo) V situacích, kdy byl jeden bod ur en vícekrát v pr b hu jedné kampan, byly výsledky zkontrolovány, zda nejsou zatíženy hrubými chybami a pro vyhodnocení byl použit vážený pr m r z t chto výsledk. Tímto postupem byly ur eny postupn všechny body sít ve všech etapách. 33

6 TRANSFORMACE SÍTÍ Jelikož jsou sou adnice jednotlivých etap uvedeny v odlišných realizacích systému ITRS a také se vlivem pohybu litosférických desek celá sledovaná oblast v tomto systému pohybuje, nelze jednotlivé etapy mezi sebou porovnávat p ímo. Jedním z možných ešení je vzájemná transformace sítí z jednotlivých etap do jedné. Jako vztažná pro transformace byla zvolena 2011. Sít z ostatních etap byly pomocí transformací p evedeny do sou adnicového systému této etapy. Transformace byly provád ny v modulu Datum & Map programu LGO. Byla zvolena shodnostní prostorová transformace (Moldensky-Badekas) s šesti parametry (t i translace a t i rotace). D ležitým faktorem u transformací sítí je výb r vhodných identických bod. Ideálním p ípadem by byly stejné identické body pro všechny transformace, které by v i sob nevykazovaly pohyb a byly pravideln rozmíst ny p i okrajích sít. Prvním kritériem pro výb r identických bod byl po et kampaní, ve kterých prob hly observace. Tímto byly vylou eny body DMOR, DMO2, LOMA, PRSO, TARA a VESE. Dále bylo posuzována vzájemná stabilita vzhledem k výchozímu bodu VYHL. P i posouzení byly srovnávány složky vektoru d a d z bodu VYHL v jednotlivých etapách. Tabulka 6-1 ilustruje vývoj vektoru VYHL TVDR ve složce d. Tento bod vykazuje zjevnou nestabilitu v i bodu VYHL a nebyl proto pro výpo et transformací použit. Na základ tohoto postupu byl z možných identických bod vylou en i bod MALI. d rozdíl od etapy 2011 d rozdíl od etapy 2011 2001 2' 4,24292'' 0,00081'' 25,0 mm 2002 2' 4,24272'' 0,00061'' 18,8 mm 2003 2' 4,24288'' 0,00077'' 23,8 mm 2004 2' 4,24273'' 0,00062'' 19,2 mm 2005 2' 4,24273'' 0,00062'' 19,2 mm 2006 2' 4,24274'' 0,00063'' 19,5 mm 2007 2' 4,24265'' 0,00054'' 16,7 mm 2008 2' 4,24265'' 0,00054'' 16,7 mm 2009 2' 4,24230'' 0,00019'' 5,9 mm 2010 2' 4,24220'' 0,00009'' 2,8 mm 2011 2' 4,24211'' 2012 2' 4,24180'' -0,00031'' -9,6 mm 2001 0' 17,45198'' 0,00036'' 7,2 mm 2002 0' 17,45186'' 0,00024'' 4,8 mm 2003 0' 17,45201'' 0,00039'' 7,8 mm 2004 0' 17,45200'' 0,00038'' 7,6 mm 2005 0' 17,45189'' 0,00027'' 5,4 mm 2006 0' 17,45189'' 0,00027'' 5,4 mm 2007 0' 17,45194'' 0,00032'' 6,4 mm 2008 0' 17,45200'' 0,00038'' 7,6 mm 2009 0' 17,45183'' 0,00021'' 4,2 mm 2010 0' 17,45175'' 0,00013'' 2,6 mm 2011 0' 17,45162'' 2012 0' 17,45138'' -0,00024'' -4,8 mm Tab. 6-1: Srovnání horizontálních složek d a d vektoru VYHL - TVDR 34

Na záv r byl proveden výb r finálních identických bod pro transformace. Ze zbylých bod byly vybrány t i body p i okrajích sít : SCZE, KLEP a VLAS a výchozí bod VYHL. Tyto body byly pak dále použity pro transformace jednotlivých etap do vztažné etapy 2011. Pro jednotnost všech transformací byla snaha použít pro každou z nich pokud možno všechny identické body. Toto nebylo však možné u bodu SCZE, který nebyl zahrnut v kampani 2002. V tomto p ípad je však konfigurace zbylých identických bod velmi nevhodná. Proto byl místo bodu SCZE pro tuto transformaci použit nedaleký bod STHR. U jednotlivých transformací bylo provedeno porovnání odchylek na identických bodech. V p ípad, že odchylka na n kterém z identických bod výrazn p evyšovala odchylky na ostatních bodech, byly jednotlivé body z transformace postupn vynechávány a ten, který se jevil jako chybný nebyl pro tuto transformaci použit. Odchylky po transformaci na identických bodech jsou uvedeny v následující tabulce 6-2. Identické body nepoužité pro konkrétní transformace jsou ozna eny x. bod odchylky po transformaci [mm] 2012 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 KLEP x 0,7 2,7 x 2,5 1,5 4,1 0,5 1,9 1,4 1,9 SCZE 1,2 3,1 3,3 0,9 4,1 4,9 4,6 4,7 4,7 2,0 (STHR) 1,0 VLAS 0,4 3,9 0,9 1,8 2,8 3,5 5,9 3,8 4,8 1,9 x VYHL 1,4 2,3 2,3 1,6 4,5 4,1 3,7 1,8 1,7 3,4 2,4 Tab. 6-2: Odchylky v poloze po transformacích jednotlivých etap 35

7 VYHODNOCENÍ VÝSLEDK Detekce p ípadných deformací sít byla rozd lena na dv ásti: posouzení horizontálních posun a posouzení vertikálních posun. 7.1 Metoda posouzení horizontálních posun P i posuzování horizontálních zm n byly porovnávány zem pisné sou adnice a na elipsoidu WGS-84. Sou adnice z jednotlivých etap byly porovnávány ke vztažné etap. Jako vztažná byla ve v tšin p ípad volena 2011, která byla použita jako vztažná i pro transformace a tudíž není transformacemi ovlivn na. V p ípad, že bod nebyl v kampani 2011 zahrnut, jako vztažná byla volena poslední m ení. Tento p ípad nastal u bod DMOR, VESE, LOMA a PRSO. Zm ny sou adnic byly posuzovány vzhledem k výsledné p esnosti ur ených sou adnic, vyjád enou st edními chybami m a m. Tato p esnost byla ur ena na základ zákona hromad ní st edních chyb, kde do p esnosti výsledných, již transformovaných sou adnic, vstupují následující vlivy: p esnost sou adnic v p vodním systému, která je složena z: - p esnosti ur ení vektoru m vekt. byla p evzata z výpo tu po vyrovnání ze softwaru LGO. - p esnosti centrace m centr. pro body s h ebovou stabilizací byla uvažována chyba centrace 1 mm, pro body s nucenou centrací byla tato chyba zanedbána. - zbytkových systematických chyb m zbyt. zde vstupují vlivy multipath efektu, šumu signálu, zbytkové atmosférické chyby apod. Pro celodenní observace v síti, kde délka vektoru nep evyšuje 8 km, byly tyto chyby odhadnuty na 1 mm. pokud byla do výpo tu sou adnic zahrnuta i transformace, je nutné zde uvažovat i chybu transformace sou adnic m trans. byla ur ena z p esnosti transformací uvedené v protokolech 2 ϕ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = ( m + m + m ) m, m = ( m + m + m ) + m m + vekt. ϕ centr. zbyt. trans. ϕ λ vekt. λ centr. zbyt. trans. λ 36

P i porovnání sou adnic z r zných etap pak pro p esnost rozdílu sou adnic platí: m 2 2 2 ϕ = mϕ, vztaž. + mϕ, por., m 2 2 λ = mλ, vztaž. + m 2 λ, por. kde m vztaž.... p esnost sou adnic ve vztažné etap m por..... p esnost sou adnic v porovnávané etap Zm ny sou adnic vzhledem ke vztažné etap pak byly posuzovány na základ p esnosti rozdílu sou adnic m a m. Byly rozlišovány dva p ípady: Posun bodu nebyl detekován v p ípad, že se zm ny sou adnic mezi mi pohybovaly v rozmezí konfiden ního intervalu 2 m ; λ 2 m λ ϕ ϕ Posun bodu byl detekován v p ípad, že zm ny mezi mi byly v tší než dvojnásobek st edních chyb > 2 m ; λ > 2 m λ ϕ ϕ Pro lepší interprateci výsledk byly vývoje sou adnic v pr b hu etap zaneseny do p ehledných graf. Zárove byly do grafu zaneseny i intervaly konfidence <-2m ; 2m > a <-2m ; 2m > pro bod každé etapy. íselné srovnání sou adnic je uvedeno v tabulkách v p íloze. 2, grafické vyjád ení spolu s vyhodnocením pak v kapitole 7.3. V p ípad, že u n kterého bodu byly p ekro eny mezní odchylky, bylo provedeno další testování. Každý bod byl testován individuálním p ístupem s ohledem na charakter odchylek. V p ípad, že rozdíly sou adnic p ekro ily mezní odchylky a vývoj sou adnic prokazoval trend ur itým sm rem (nap. bod MALI), bylo dále provedeno srovnání délek vektor z okolních bod. Tímto postupem lze potvrdit i vyvrátit pouze posun bodu v jednom sm ru. Proto byly posuzovány vektory z nejmén dvou bod, nejlépe na sebe kolmé. Výb r bod byl volen individuáln dle toho, které vektory bylo možno ur it. Ne v každé etap bylo možno ur it stejné vektory. Výhoda tohoto p ístupu spo ívá v tom, že délka vektoru je invariantní vzhledem k sou adnicovém systému a není zde nutnost transformace. Je t eba dodat, že tento p ístup 37

není zcela nezávislý, nebo vychází ze stejného souboru m ení. M že však sloužit jako jistá kontrola, zda transformace nezavád jí do výpo tu výrazné chyby a výsledky nejsou tímto znehodnoceny. 7.2 Metoda posouzení vertikálních posun Vyhodnocení vertikálních posun bylo provedeno obdobn jako u posun horizontálních. Výsledné výšky všech etap po transformaci byly srovnány se vztažnou etapou. P esnost výšek m H byla op t ur ena pomocí zákona hromad ní st edních chyb, kde do výsledné p esnosti vstupuje p esnost výškové složky m eného vektoru m vekt.h, vliv zbytkových systematických chyb m zbyt. a p ípadn i p esnost transformace m trans.h (pro body z transformovaných etap). 2 H 2 2 2 ( m + m ) m m = + vekt. H zbyt. trans. H P esnost vektoru m vekt.h byla op t p evzata z výpo etního programu z hodnot po vyrovnání. Ur ení vlivu zbytkových systematických chyb ur ení výšky je, podobn jako v p ípad polohy, komplexn jší záležitostí a vyžadovalo by hlubší a dokonalejší analýzu nap. modelováním. Po zvážení vstupujících vliv a faktu, že p esnost ur ení výšky metodou GPS je vlivem mén p íznivé konstelace družic horší, než p i ur ení polohy, byla pro ú ely této práce tato chyba ur ena na hodnotu 5 mm. P i porovnávání výšek dvou etap m ení pak platí: m = m + m 2 H 2 H, vztaž. 2 H, por. Rozdíly elipsoidických výšek H byly posuzovány vzhledem ke konfiden nímu intervalu <-2m H ; 2m H >. Op t byly jako u horizontálních zm n rozlišovány dv situace: Posun bodu byl detekován v p ípad, že H 2 m H Posun bodu nebyl detekován v p ípad, že H > 2 m H Pro lepší vyjád ení byly op t výšky jednotlivých etap sestaveny do asové ady s vyzna ením vztažné etapy a znázorn ním konfiden ních interval. Na základ t chto 38

graf bylo p i studování vývoje výšek odhaleno n kolik hrubých chyb v zápisníku m ení. Tyto chyby vznikly pravd podobn chybným výpo tem výšky antény, která byla pak ze zápisníku pro výpo ty p evzata. Ukázka výsledku se špatn ur enou výškou antény a výškou opravenou je na následujícím grafu 7-4. Opravené m ení Chybné m ení H [m] 667,52 667,51 667,50 667,49 667,48 667,47 667,46 667,45 667,44 667,43 667,42 667,41 667,40 667,39 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Obr. 7-4: Výsledek chyby v p evzaté výšce bodu DMO2 Pravd podobnou p í inou vzniklých chyb bylo použití nestandardní trojnožky k anténám Leica a neuvedením tohoto faktu do zápisníku m ení. Tyto trojnožky mají rozdílnou výškovou konstantu a výsledná výška antény pak byla pravd podobn chybn ur ena. K tomuto došlo u observací na bodech VLAS a SCZE v kampani 2006 a dále na bodech KAZA, STHR, TARA a DMO2 v kampani 2007. Výšky antén byly p epo ítány s použitím správné konstanty a sou adnice bod v t chto kampaních nov ur eny. Opravené výšky t chto bod již nevykazují známky hrubých chyb. 7.3 Vyhodnocení deformací na jednotlivých bodech V následujících podkapitolách jsou vyhodnoceny dosažené výsledky z p edchozího zpracování spolu s grafickým vyjád ením polohy i výšky bodu v pr b hu m ených etap. Bod Vyhlídka není ve vyhodnocení zahrnut, protože byl pro výpo et sít zvolen jako referen ní. Sou adnice tohoto bodu pro jednotlivé etapy byly ur eny pomocí posunu bodu v systému ITRS a nikoli novými výpo ty, p ípadný posun bodu nelze tedy detekovat. 39

7.3.1 Bod SCZE Bod Králický Sn žník byl pro všechny m ené etapy použit jako identický a z porovnání sou adnic tak není možné prokázat i vylou it posun. Pokud by však došlo k posunu bodu b hem sledovaného období, odchylky p i transformaci by signalizovaly ur itý nesoulad s ostatními identickými body. 25,30352'' ( tverec v m ížce odpovídá p ibližn 5mm) 25,30336'' 25,30320'' (50 12' ) 25,30304'' 25,30288'' 2001,4 25,30272'' 2012,4 25,30256'' 25,30240'' 50,86750'' 50,86775'' 50,86800'' 50,86825'' 50,86850'' 50,86875'' 50,86900'' (16 50' ) 1467,62 1467,61 1467,60 1467,59 H [m] 1467,58 1467,57 1467,56 1467,55 1467,54 1467,53 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Graf 7-2: Vývoj horizontální a vertikální polohy bodu SCZE 40