Kontaktní měření deformací

Kontaktní měření deformací

Druhy tenzometrických snímačů rozdělení podle principu Mechanické Elektrické (odporové, induktivní, kapacitní) Optické (fotoelasticimetrie, moaré, ESPI, optická vlákna) Další (pneumatické, akustické, difrakční )

Mechanické Délková měřidla Kovová měřítka Posuvná měřítka Mikrometrická měřítka Mechanické tenzometry Huggenbergerův tenzometr Martensův tenzometr

Elektrické deformace způsobí změnu el. veličiny Odporové Induktivní Kapacitní

Optické využívá se odrazu či lomu světelného vlnění Fotoelasticimetrie (změna indexu lomu) Moaré (stínové, projekční) ESPI Senzory z optických vláken (EFPI, FBG)

Další využívají dalších principů např. Pneumatické (deformace => změna tlaku) Akustické (strunové tenzometry změna vl. délky) RTG a neutronová difrakce (deformace => změna rozměru atomové mřížky) Metoda otisků, video tenzometry Zdroj: http://www.gage-technique.com/

Posuvy kontaktní měření posunutí LDTV (linear variable differential transformer) Potenciometrické Inkrementální Zdroj: http://www.hbm.com/

Extenzometry kontaktní měření deformace Indukční Tenzometrické Inkrementální ε= Δl l0

Teorie odporového tenzometru deformace vyvolá změnu odporu Kovové l ΔR R=ρ =k ε R0 A Polovodičové T0 ΔR 2 T0 =k ε +C ε R0 T T 2 ( )

Tepelný výkon a parametry odp. tenzometrů Tepelný výkon K-faktor (gage factor) Teplotní samokompenzace (S-T-C) Příčná citlivost

K-faktor Udává závislost mezi deformací a změnou ΔR odporu tenzometrur =k ε 0 Experimentální kalibrace výrobce k= ΔR /R 0 ε 2

Tepelný výkon V2 P= R Velikost napájecího napětí Elektrický odpor tenzometrů Velikost a geometrie tenzometrů Okolní teplota Vedení tepla materiálů měř. objektu Výrobci uvádějí doporučené maximální napájení pro své tenzometry

Tepelná samokompenzace Deformace od teploty ε T = α s α v + Teplotní samokompenzace ( ε T =0 β v =k ( α s α v ) βv ΔT k )

Příčná citlivost q Aktivní směr εl směr deformace k l= q= k t= směr deformace εl ε t =0 Aktivní směr εt ΔR / R 0 ΔR =k ε R0 ΔR / R 0 εt kt kl

Únava tenzometrů

Chyba nedodržením orientace

Schéma a aplikace Wheatstonova můstku ΔR =k ε Teorie Wheatstnova R 0 můstku (čtvrtmost, půlmost, celomost) Využití Wheatstnova můstku pro různé druhy námáhání (tah-tlak, ohyb, krut, smyk)

Wheatstonův můstek V o =V s ( R1 R1 +R 2 Vo R4 R 3 +R 4 ) 1 ΔR 1 ΔR 2 ΔR 3 ΔR 4 = ( + ) V s 4 R1 R2 R3 R4 ΔR =k ε R0 Vo k = ( ε 1 ε 2 +ε 3 ε 4 ) Vs 4

¼ most most ½ most dvojnásobný ¼ plný most

Tah, tlak Větev WM R1 R2 R3 R4 výsledek i = 1-2+ 3-4 rovnice WM ¼ WM SG1 i = 1 ¼ WM s kompenzací SG1 K i = 1 ½ WM SG1 SG2 i = 1 + q=(1+) 1 Diagonální WM SG1 SG3 i =2 1 Diagonální WM s kompenzací SG1 K SG3 K i =2 1

Ohyb Větev WM R1 R2 R3 R4 výsledek i = 1-2+ 3-4 rovnice WM SG1 i = bu SG2 i = blo ¼ WM s kompenzací SG1 K i = bu SG2 K i = blo ½ WM SG1 SG2 i =2 b Diagonální WM SG1 SG3 i =2 bu SG2 SG4 i =2 blo SG1 K SG3 K i =2 bu SG2 SG4 i =2 blo ¼ WM

Krut σ 1= E ε +νε 2 ) 2( 1 1 ν σ 2= E ε +νε 1 ) 2( 2 1 ν ε 1 = ε 2 ε i =ε 1 ( ε 2 ) =2ε σ 1=± σ 1=± 1 E ( 1 ν ) ε i 2 2 1 ν 1 E ( 1 ν ) ε i 4 1 ν 2 τ max =2ε 45 G ½ WM plný WM

Posouvající síla (smyk) τ max =ε i G ½ WM 1 τ max = ε i G 2 plný WM F τ max = c A =2ε 45 G A kvádr ca = 3/2 kruh ca = 4/3 F= 2ε 45 GA ca

Odvrtávací metoda zbytková σ ( 1+ν ) 1 1 napětí 4 ε = cos2α+ cos2α x r 2E [ r2 r4 r 2 (1 +ν ) ε r =σ x ( A+B cos2α ) ε r =σ x ( A+B cos2α ) +σ y ( A B cos2α ) ]

Odvrtávací metoda ε r1 =A ( σ x +σ y ) +Bσ y ( σ x σ y ) cos2α ε r2 =A ( σ x +σ y ) +Bσ y ( σ x σ y ) cos2(α+ 45 ) ε r3 =A ( σ x +σ y ) +Bσ y ( σ x σ y ) cos2 (α+ 90 ) ε 1 +ε 3 1 4A 4B ε 1 +ε 3 1 σ min= + 4A 4B σ max = tan2α= 2 2 ε ε + ε +ε 2ε ( ) ( ) 3 1 1 3 2 ( ε ε ) +( ε +ε 2ε ) ε 1 2ε2 +ε 3 ε 3 ε 1 2 3 1 2 1 3 2

Odvrtávací metoda zbytková napětí

Literatura Hoffmann, K.: An Introduction to Measurements using Strain Gages, 1989 HBM Darmstadt Valenta, F., kol.: Pružnost pevnost III, 2003, ČVUT v Praze TechNote TN-503 Measurement of Residual Stresses by the HDM Micro-Measurements 2010 Vishay