Dynamická pevnost a životnost Přednášky

Transkript

1 DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz

2 DPŽ 2 Přednášky část 3 Koncentrace napětí a její vliv na vysokocyklovou únavu Martin Nesládek mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz

3 DPŽ 3 Harmonické zatěžování amplituda napětí: střední hodnota napětí: a m h h 2 2 d d a h m rozkmit napětí: h d d koeficient nesouměrnosti: R d h T perioda kmitu: napěťově řízené zatěžování měkké frekvence kmitu: f T 1 T deformačně řízené zatěžování tvrdé

4 statický v tlaku: pulzující v tlaku: míjivý v tlaku: nesouměrně střídavý: (stř. hodnota v tlaku) DPŽ 4 symetricky střídavý: nesouměrně střídavý: (stř. hodnota v tahu) míjivý v tahu: pulzující v tahu: statický v tahu: Druhy kmitů R = σ d σ h R 0 R 1 R R 0,1 R 1 R 1 R 1, R,1 R 1,0

5 DPŽ 5 Wöhlerova křivka + Frenchova čára R m interkrystalický lom transkrystalický lom oblast R e C pozn.: v angl. literatuře se Wöhlerova křivka běžně označuje jako S-N curve

6 DPŽ 6 Wőhlerova křivka ocel, hliník 1 kpsi = 6,89 MPa

7 DPŽ 7 Wőhlerova křivka popis šikmé části mocninný tvar 1000 Basquin w a N C log w a logn logc log w a w log N logc a w log a logn K logn logc a [MPa] N [1] C 1 1 b f Basquin ' a f 2N b 2 1 w b

8 DPŽ 8 Odvození vztahů mezi regresními koeficienty mocn. tvaru a Basquina σ a w N = C σ a = C N 1 w σ a = σ f 2N b C N 1 w = σf 2 b N b N 1 w = N b w = 1 b C 1 w = σ f 2 b C b = σ f 2 b C = 1 2 σ f 1 b

9 DPŽ 9 Haighův diagram (Goodman diagram) A kt M kt 1 k 1 a x c 1 m F A x c M F 1 k 2 a kt 1 m kt k min k1, k 2 odhad fiktivního napětí: A k a M k m tah: F ohyb: F krut: F Rm 1,5 1,7 Rm 0,7 0,8 Rm

10 DPŽ 10 Koncentrace napětí

11 DPŽ 11 Koncentrátory napětí Náhlé změny průřezu a tvaru součástí se projevují lokálním zvýšením (koncentrací) napětí -> koncentrátory napětí, vruby Vruby konstrukční: drážky, otvory, zápichy, závity, kontakty s jinými tělesy

12 DPŽ 12 Koncentrátory napětí Vruby technologické: rysky, vyražené značení, stopy po manipulaci

13 DPŽ 13 Koncentrátory napětí Vruby metalurgické: poruchy struktury materiálu (nečistoty, vměstky, koroze, mikrotrhliny) 8/

14 DPŽ 14 Koncentrátory napětí Účinek koncentrátorů: Ovlivňují napjatost - špičky napětí v kořeni vrubu Ovlivňují sklon Wöhlerovy křivky a snižují mez únavy Mohou způsobit lokální plastizaci a redistribuci napětí (přednáška č. 4) Zmenšují vliv střední složky napětí a ovlivňují tvar Haighova diagramu Snižují vliv velikosti na únavu

15 DPŽ 15 Koncentrace napětí Součinitel tvaru (součinitel koncentrace elastických napětí): α K t = σ max σ nom α závisí pouze na geometrii Poměrný gradient (gradient normovaný maximálním elastickým napětím): γ = 1 σ max dσ y dx x=0

16 DPŽ 16 Koncentrace napětí K t = 1,67 K t = 3 K t = 7 Schijve, J.: Fatigue of structures and materials. Springer 2009.

17 DPŽ 17 Koncentrace napětí K t =2,55 K t = 1,57 K t =1,92 Schijve, J.: Fatigue of structures and materials. Springer 2009.

18 DPŽ 18 Stanovení nominálního napětí: Koncentrace napětí tah: σ nom = N A ohyb: σ o,nom = M o W o krut: τ nom = M k W k A, W o, W k z rozměrů v kořeni vrubu (pokud není stanoveno jinak)

19 DPŽ 19 Koncentrace napětí Stanovení součinitele tvaru: Experimentálně: tenzometrická měření, DIC, (fotoelasticimetrie) Numericky: metoda konečných prvků Analyticky: pouze elementární případy Katalogy koncentrátorů: Peterson, R.E.: Stress concentration design factors. Wiley, Pilkey, W.D.; Pilkey, D.F.: Peterson s stress concentration factors. Wiley, Young, W.C; Budynas, R.; Sadegh, A.: Roark s formulas for stress and strain. McGraw-Hill, 2011.

20 DPŽ 20 Koncentrace napětí Stanovení součinitele tvaru: Nomogramy:

21 DPŽ 21 Koncentrace napětí Stanovení součinitele tvaru: Webové aplikace:

22 DPŽ 22 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost Porovnání Wöhlerových křivek naměřených na hladkých a vrubovaných vzorcích: Součinitel vrubu: β K f = σ c σ c β α

23 DPŽ 23 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost - oblast meze únavy Součinitel vrubové citlivosti (Thum): q = σ ef σ nom = β 1 σ max σ nom α 1 K f 1 K t 1 β = 1 + α 1 q q, resp. β rostoucí s pevností a křehkostí materiálu Poloměr vrubu

24 DPŽ 24 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost - oblast meze únavy Autor Vztah Poznámka Thum β = 1 + α 1 q q viz slide 22 Neuber Peterson Heywood Siebel-Stiller β = β = 1 + α A/ρ β = 1 + α a/ρ α α 1 α a /ρ α β = 1 + c γ A viz skripta DPŽ strana 46 oceli: a = 0,06 0,25 Al-Cu: a = 0,20 Al-Zn-Mg: a = 0,07 a viz skripta DPŽ strana 199 viz slide 24

25 DPŽ 25 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost oblast meze únavy Siebel-Stiller: α/β α β R p0,2 0,35+ = 1 + γ q 1,0

26 DPŽ 26 Ostatní vyjádření s vlivem gradientu (informačně) Volejnik, Kogaev, Serensen α β = ν L γ 2πd 0 2 d 0 μ Eichlseder (FEMFAT) α β = 1 + σ 1,b σ 1 1 γ 2 d 0 K D FKM-Richtlinie 0,1 mm 0,1 mm 1mm mm 100mm 1 1 α β = 1 + γ 10 a G 0,5+ α β = γ 10 a R m G+ bg α β = 1 + γ 10 a R m G+ bg R m bg

27 DPŽ 27 Koncentrátory napětí Účinek koncentrátorů: Ovlivňují napjatost - špičky napětí v kořeni vrubu Ovlivňují sklon Wöhlerovy křivky a snižují mez únavy Mohou způsobit lokální plastizaci a redistribuci napětí (přednáška č. 4) Zmenšují vliv střední složky napětí a ovlivňují tvar Haighova diagramu Snižují vliv velikosti na únavu

28 DPŽ 28 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost oblast meze únavy Vliv koncentrátoru při nesouměrném zatěžováním σ c = σ c β zmenšení bezpečné oblasti (redukce dovolených amplitud) pozn.: snížená mez únavy na vliv vrubovitosti β (K f ), povrchu η p (k SF ), velikosti ε v k S, technologie k T σ C = σ c β η pε v σ C,V = σ c K f k SF k S k T

29 DPŽ 29 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost oblast meze únavy Vliv koncentrátoru při nesouměrném zatěžováním σ M1,1 σ M2,2 : Δσ A1,2 > Δσ A1,2

30 DPŽ 30 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost oblast časované pevnosti Součinitel vrubu v oblasti časované pevnosti: β N = σ A σ A

31 DPŽ 31 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost oblast časované pevnosti Součinitel vrubu v oblasti časované pevnosti: β N = σ A σ A m a te riá l o c e l M, R m = M P a R = -1 a lfa = 1,0..k a ta lo g a lfa = 2,0..k a ta lo g a lfa = 3,0..k a ta lo g Heywood: určeno pro vysokocyklovou oblast μ N = β N 1 β 1 β N = 1 + β 1 μ(n) μ N = logn 4 B + logn 4 A m p lit u d a n a p ě t í k a m [ it M u P a ] a lfa = 5,0..k a ta lo g a lfa = 2,0..v ý p o č e t a lfa = 3,0..v ý p o č e t a lfa = 5,0..v ý p o č e t pro oceli: B = R m [MPa] E E E E E P o č e t k m itů N [1 ]

32 DPŽ 32 Hodnocení napjatosti napočtené MKP ve vrubech r r σ a,mkp σ a,mkp = α σ NOM podmínka pro trvalou pevnost (sym. střídavý cyklus): σ a,mkp α σ C σ a,mkp α β σ C

33 DPŽ 33 Hodnocení napjatosti napočtené MKP ve vrubech Ve složitějších případech, kdy není znám poměr α β : Např. Siebel-Stiller: α β = 1 + c γ, γ = 1 σ a,mkp dσ a,mkp (r) dr Metoda kritické vzdálenosti (informativně): Bodová varianta metody kritické vzdálenosti: Těleso je na mezi únavy, pokud amplituda napětí σ a ve vzdálenosti a 0 /2 pod povrchem je rovna mezi únavy. Liniová varianta metody kritické vzdálenosti: Těleso je na mezi únavy, pokud průměrná amplituda napětí σ a ve vzdálenosti 2a 0 pod povrchem je rovna mezi únavy.

34 DPŽ 34 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí Zadání problému: Kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost Materiál: slitinová ocel 24CrMo4, ASTM 4130 A Bod A v místě potencionální trhliny Tenzometrická měření pom. prodloužení v bodě A a,max 312 microstrain

35 DPŽ 35 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost C 440 MPa

36 DPŽ 36 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost K t 2.09

37 DPŽ 37 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost Kolo Disk brzdy Osa K t 1.95

38 DPŽ 38 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost K t 1.95 q Stress amplitude [MPa] smooth notched FL 100 FL,N ,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08 Number of cycles [1]

39 Určení meze únavy v kritickém místě DPŽ 39 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost součinitel k value loading k L 1.00 surface finish k SF 0.67 size factor k S 0.70 CV, k K C SF S f k size factor kt 1.00 CV, MPa 1.83

40 Určení amplitudy napětí na rotující ose: DPŽ 40 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost A Tenzometrická měření pom. prodloužení v bodě A: a,max 312 microstrain a E MPa

41 Určení součinitele bezpečnosti: A DPŽ 41 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost, MPa CV a 64.5 MPa Stress amplitude [MPa] smooth notched k CV, a FL 100 FL,N 0 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08 Number of cycles [1]