Dynamická pevnost a životnost Přednášky

Transkript

1 DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz

2 DPŽ 2 Přednášky část 3 Koncentrace napětí a její vliv na vysokocyklovou únavu Martin Nesládek mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz

3 DPŽ 11 Koncentrátory napětí Náhlé změny průřezu a tvaru součástí se projevují lokálním zvýšením (koncentrací) napětí -> koncentrátory napětí, vruby Vruby konstrukční: drážky, otvory, zápichy, závity, kontakty s jinými tělesy

4 DPŽ 12 Koncentrátory napětí Koncentrace napětí v místě cyklicky zatěžovaného kontaktu dvou dílů (závěs lopatky turbíny) - fretting

5 DPŽ 13 Koncentrátory napětí Koncentrace napětí v místě cyklicky zatěžovaného kontaktu dvou dílů (závěs lopatky turbíny) - fretting

6 DPŽ 14 Koncentrátory napětí Koncentrace napětí v místě cyklicky zatěžovaného kontaktu dvou dílů (závěs lopatky turbíny) - fretting ay.do?database=faco&record=1615&search= 288

7 DPŽ 15 Koncentrátory napětí Koncentrace napětí v místě cyklicky zatěžovaného kontaktu dvou dílů (plochý vzorek přítlačný segment) - fretting

8 DPŽ 16 Koncentrátory napětí Koncentrace napětí v místě cyklicky zatěžovaného kontaktu dvou dílů (plochý vzorek přítlačný segment) - fretting

9 DPŽ 17 Koncentrátory napětí Vruby technologické: rysky, vyražené značení, stopy po manipulaci

10 DPŽ 18 Koncentrátory napětí Vruby metalurgické: poruchy struktury materiálu (nečistoty, vměstky, koroze, mikrotrhliny) 8/

11 DPŽ 19 Koncentrátory napětí Účinek koncentrátorů: Ovlivňují napjatost - špičky napětí v kořeni vrubu (koncentrace napětí) Ovlivňují sklon Wöhlerovy křivky a snižují mez únavy Mohou způsobit lokální plastizaci a redistribuci napětí (přednáška č. 4) Zmenšují vliv střední složky napětí a ovlivňují tvar Haighova diagramu Snižují vliv velikosti na únavu

12 DPŽ 20 Koncentrace napětí Součinitel tvaru (součinitel koncentrace elastických napětí): α K t = σ max σ nom α závisí na geometrii a způsobu zatěžování Poměrný gradient (gradient normovaný maximálním elastickým napětím): γ = 1 σ max dσ y dx x=0

13 DPŽ 21 Koncentrace napětí K t = 1,67 K t = 3 K t = 7 Schijve, J.: Fatigue of structures and materials. Springer 2009.

14 DPŽ 22 Koncentrace napětí K t =2,55 K t = 1,57 K t =1,92 Schijve, J.: Fatigue of structures and materials. Springer 2009.

15 DPŽ 23 Stanovení nominálního napětí: Koncentrace napětí tah: σ nom = N A ohyb: σ o,nom = M o W o krut: τ nom = M k W k A, W o, W k z rozměrů v kořeni vrubu (pokud není stanoveno jinak)

16 DPŽ 24 Koncentrace napětí Stanovení součinitele tvaru: Experimentálně: tenzometrická měření, DIC, (fotoelasticimetrie) Numericky: metoda konečných prvků Analyticky: pouze elementární případy Katalogy koncentrátorů: Peterson, R.E.: Stress concentration design factors. Wiley, Pilkey, W.D.; Pilkey, D.F.: Peterson s stress concentration factors. Wiley, Young, W.C; Budynas, R.; Sadegh, A.: Roark s formulas for stress and strain. McGraw-Hill, 2011.

17 DPŽ 25 Koncentrace napětí Stanovení součinitele tvaru: Nomogramy:

18 DPŽ 26 Koncentrace napětí Stanovení součinitele tvaru: - Webové aplikace:

19 DPŽ 27 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost Porovnání Wöhlerových křivek naměřených na hladkých a vrubovaných vzorcích: Součinitel vrubu: β K f = σ c σ c β α

20 DPŽ 28 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost Jaký je vztah mezi součinitelem α a β pro daný materiál? Lze součinitel β stanovit na základě znalosti součinitele α? Jak je to u komplexní geometrie, kde nelze jednoznačně stanovit σ nom a tudíž ani součinitel α?

21 DPŽ 29 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost - oblast meze únavy Součinitel vrubové citlivosti (Thum): q = σ ef σ nom = β 1 σ max σ nom α 1 K f 1 K t 1 β = 1 + α 1 q q, resp. β rostoucí s pevností a křehkostí materiálu Poloměr vrubu

22 DPŽ 30 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost - oblast meze únavy Autor Vztah Poznámka Thum β = 1 + α 1 q q viz slide 29 Neuber Peterson Heywood Siebel-Stiller β = β = 1 + α A/ρ β = 1 + α a/ρ α β = α 1 α α 1 + c γ α β a /ρ A viz skripta DPŽ strana 46 oceli: a = 0,06 0,25 Al-Cu: a = 0,20 Al-Zn-Mg: a = 0,07 a viz skripta DPŽ strana 199 = 1 + c γ viz slide 29

23 DPŽ 31 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost oblast meze únavy Siebel-Stiller: α/β α β R p0,2 0,35+ = 1 + γ q 1,0

24 DPŽ 32 Ostatní vyjádření s vlivem gradientu (informačně) Volejnik, Kogaev, Serensen α β = ν L γ 2πd 0 2 d 0 μ Eichlseder (FEMFAT) α β = 1 + σ 1,b σ 1 1 γ 2 d 0 K D FKM-Richtlinie 0,1mm 0,1mm 1mm mm 100 mm 1 1 α β = 1 + γ 10 a G 0,5+ α β = γ 10 a R m G+ bg α β = 1 + γ 10 a R m G+ bg R m bg

25 DPŽ 33 Koncentrátory napětí Účinek koncentrátorů: Ovlivňují napjatost - špičky napětí v kořeni vrubu Ovlivňují sklon Wöhlerovy křivky a snižují mez únavy Mohou způsobit lokální plastizaci a redistribuci napětí (přednáška č. 4) Zmenšují vliv střední složky napětí a ovlivňují tvar Haighova diagramu Snižují vliv velikosti na únavu

26 DPŽ 34 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost oblast meze únavy Vliv koncentrátoru při nesouměrném zatěžováním σ c = σ c β zmenšení bezpečné oblasti (redukce dovolených amplitud) pozn.: snížená mez únavy na vliv vrubovitosti β (K f ), povrchu η p (k SF ), velikosti ε v k S, technologie k T σ C = σ c β η pε v σ C,V = σ c K f k SF k S k T

27 DPŽ 35 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost oblast meze únavy Vliv koncentrátoru při nesouměrném zatěžováním σ M1,1 σ M2,2 : Δσ A1,2 > Δσ A1,2

28 DPŽ 36 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost oblast časované pevnosti Součinitel vrubu v oblasti časované pevnosti: β N = σ A σ A σ A...časovaná mez únavy hladkého vzorku σ A x...časovaná mez únavy vrubovaného vzorku

29 DPŽ 37 Vliv koncentrace napětí na únavovou pevnost oblast časované pevnosti Součinitel vrubu v oblasti časované pevnosti: β N = σ A σ A Empirický přístup určení β N (Heywood): m a t e r i á l o c e l M, R m = M P a R = - 1 a l f a = 1, 0.. k a t a l o g a l f a = 2, 0.. k a t a l o g a l f a = 3, 0.. k a t a l o g a l f a = 5, 0.. k a t a l o g určeno pro vysokocyklovou oblast μ N = β N 1 β 1 β N = 1 + β 1 μ(n) μ N = logn 4 B + logn 4 A m p l i t u d a n a p ě t í k m a [ i M t u P a a l f a = 2, 0.. v ý p o č e t a l f a = 3, 0.. v ý p o č e t a l f a = 5, 0.. v ý p o č e t pro oceli: B = R m [MPa] E E E E E P o č e t k m i t ů N [ 1 ]

30 DPŽ 38 Hodnocení napjatosti napočtené MKP ve vrubech r r σ a,mkp σ a,mkp = α σ NOM podmínka pro trvalou pevnost (sym. střídavý cyklus): σ a,mkp α σ C σ a,mkp α β σ C

31 DPŽ 39 Hodnocení napjatosti napočtené MKP ve vrubech Ve složitějších případech, kdy není znám poměr α β : Např. Siebel-Stiller: α β = 1 + c γ, γ = 1 σ a,mkp dσ a,mkp (r) dr Metoda kritické vzdálenosti (informativně): Bodová varianta metody kritické vzdálenosti: Těleso je na mezi únavy, pokud amplituda napětí σ a ve vzdálenosti a 0 /2 pod povrchem je rovna mezi únavy. Liniová varianta metody kritické vzdálenosti: Těleso je na mezi únavy, pokud průměrná amplituda napětí σ a ve vzdálenosti 2a 0 pod povrchem je rovna mezi únavy.

32 DPŽ 40 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí Zadání problému: Kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost Materiál: slitinová ocel 24CrMo4, ASTM 4130 A Bod A v místě potencionální trhliny Tenzometrická měření pom. prodloužení v bodě A m icro strain a, m ax

33 DPŽ 41 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost C M P a

34 DPŽ 42 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost K t 2.0 9

35 DPŽ 43 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost Kolo Disk brzdy Osa K t 1.9 5

36 DPŽ 44 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost K t q Stress amplitude [MPa] smooth notched FL 100 FL,N ,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08 Number of cycles [1]

37 Určení meze únavy v kritickém místě DPŽ 45 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost součinitel k value loading k L 1.00 surface finish k SF 0.67 size factor k S 0.70 C, V k C S F S K f k surf. treatment factor kt 1.00 C, V M P a

38 Určení amplitudy napětí na rotující ose: DPŽ 46 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost A Tenzometrická měření pom. prodloužení v bodě A: m icro strain a, m ax a E M P a

39 Určení součinitele bezpečnosti: A DPŽ 47 Příklad: kontrola osy železničního dvojkolí na trvalou pevnost a M P a, C V M P a Stress amplitude [MPa] smooth notched k C, V a FL 100 FL,N 0 1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07 1,E+08 Number of cycles [1]

40 DPŽ 48 Příklad: stanovení meze únavy součásti s vrubem Zadání: Stanovte mez únavy součásti s U vrubem namáhané střídavým tahem. Materiál je ocel dle specifikace AISI 1045, kalená a žíhaná na tvrdost HB = 410.

41 DPŽ 49 Příklad: stanovení meze únavy součásti s vrubem

42 DPŽ 50 Příklad: stanovení meze únavy součásti s vrubem Popis základní únavové křivky podle Basquina: σ a = σ f 2N b σ a = N 0,167 Odhad meze únavy: σ c = ,167 = 235,8 MPa Součinitel vrubu podle Petersona (ρ=r=5 mm): β = 1 + α a/ρ = 1 + 1, ,04/5 = 1,78 Součinitel vrubu podle Neubera (ρ=r=5 mm): β = 1 + α A/ρ = 1 + 1, ,07/ 5 = 1,77 Schijve, J.: Fatigue of structures and materials. Springer 2009.

43 DPŽ 51 Příklad: stanovení meze únavy součásti s vrubem Výpočet meze únavy tělesa s vrubem: σ x c = σ c β = 235,8 β Peterson Neuber β [-] 1,78 1,77 σ c x [MPa] 132,5 133,2 Pozn.: vrubová citlivost: q = β 1 α 1 = β 1 = (0,97; 0,99) 1,79 1